邢艷 董靈 _ 北京市豐臺區(qū)豐臺第五小學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把小學(xué)數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大領(lǐng)域?！熬C合與實踐”活動就是以問題為載體的實踐課程，重在解決現(xiàn)實問題，采用主題式學(xué)習(xí)，將知識融入主題實踐活動中。借助已經(jīng)學(xué)過的知識和方法，獨立思考或與他人合作，解決生活中的問題。感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活之間及其他學(xué)科的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)、在實踐中探究、在應(yīng)用中創(chuàng)新，不斷提高綜合實踐能力。

1.以籃球比賽為線索，引發(fā)實踐活動需要

生活問題新發(fā)現(xiàn)?！皢栴}”是學(xué)習(xí)的起源，也是學(xué)生掌握知識、形成能力、積累經(jīng)驗的手段。學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界、提出問題，利用課堂上學(xué)習(xí)的知識、技能、方法來研究、解決生活問題。例如，鴻業(yè)校區(qū)打造籃球文化，對于籃球運動的興趣更是從學(xué)生一年級時開始培養(yǎng)，每個學(xué)期都會開展籃球聯(lián)賽。以往，學(xué)生觀看籃球比分的時候，總是比較關(guān)注哪個班是第一名，自己班是第幾名，而本次觀看比分榜，給學(xué)生提出明確的要求：請“你”用數(shù)學(xué)的眼光看看比分榜，有沒有新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過觀看比分榜，對比數(shù)據(jù)，提出了自己的發(fā)現(xiàn)和疑問：為什么每次的籃球比賽都只有4～6年級參加，1～3年級為什么不參加？為什么四年級進球數(shù)不多，命中率比較低，有的班一場比賽一個球都沒有進？五六年級進球數(shù)比較多，命中率比較高，但是高年級也有個別班的命中率不高。

聚焦問題新猜想。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)生們紛紛提出了自己的猜想：“可能由于四年級的學(xué)生年齡小，籃球技能不夠高，導(dǎo)致投籃的命中率比較低，所以比分比較低？”“會不會因為籃球框的高度太高了，四年級學(xué)生個子比較矮，所以導(dǎo)致投籃的命中率比較低。”“我曾經(jīng)看到過一年級的同學(xué)在操場上投球，球根本碰不到籃筐……”一石激起千層浪，到底比分背后的原因是什么呢？學(xué)生自由結(jié)成探究小組，開展了研究，以有“形”的生活問題為抓手，提出問題，引發(fā)學(xué)生參與研究的動力和需求。

2.以數(shù)據(jù)研究為主線，生成實踐活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是一個持續(xù)不斷、循序漸進的過程。活動開始前，教師要做好“引導(dǎo)員”的角色，引導(dǎo)學(xué)生明晰活動要求，明確活動步驟。緊緊圍繞研究的內(nèi)容，開展有效的觀察、思考、操作、交流等活動，在找到問題背后原因的同時，經(jīng)歷實踐研究的過程，引發(fā)學(xué)生更深層次的思索，使他們獲取真切、鮮活的數(shù)學(xué)活動體驗。

訪談法。有的小組直接選擇訪談體育教師，通過詢問得知，1～3年級沒有參加籃球比賽的主要原因是學(xué)生年齡小，基本功不扎實，課上主要學(xué)習(xí)基本的運球、控球技巧，平時體育課中也有小型的對抗賽，主要是提高興趣。

測量分析法。學(xué)生通過上網(wǎng)查找資料，找到了國際比賽中籃球場地的相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生到操場上利用手中的工具開始進行測量?；@球框的國際高度是3.05米，學(xué)校的籃球框高度是2.75米。學(xué)生利用課堂上學(xué)習(xí)的有關(guān)比例的知識進行計算，發(fā)現(xiàn)學(xué)?；@球場地及籃球框都是按照11∶10的比例縮小的，通過資料的收集和數(shù)據(jù)的計算，驗證了學(xué)校在設(shè)計籃球場地的時候照顧到了學(xué)生的身高，進行了適當(dāng)調(diào)整。但學(xué)生在研究的過程中，新的問題接踵而來：制定的這個照顧的比例是否合適？是否適合1～6年級學(xué)生的身高？學(xué)校籃球場地和籃球框的高度是不是影響比賽結(jié)果的一個原因呢？

調(diào)查法。在實踐研究中，學(xué)生綜合應(yīng)用課堂所學(xué)的知識，并在研究中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題；同時，不斷選擇新的研究方法，找出問題背后的真實原因。要想解決新的問題，需要有1～3年級學(xué)生的平均身高，還要有專業(yè)籃球運動員的平均身高，學(xué)生能夠想到利用大數(shù)據(jù)的理念來說明問題。于是，學(xué)生設(shè)計了《2年級學(xué)生平均身高調(diào)查表（不完全統(tǒng)計）》和《NBA籃球明星的平均身高調(diào)查表（不完全統(tǒng)計）》。

3.學(xué)習(xí)力以終為始，激發(fā)學(xué)生實踐潛能

知識來源于實踐，把獲得的知識運用于實踐并在實踐中鞏固和發(fā)展，這是一個不斷深化的過程。研究看似結(jié)束了，結(jié)論似乎呼之欲出，但是又產(chǎn)生了新的問題，學(xué)生接著開始了新的研究。這個過程會不斷激發(fā)學(xué)生參與實踐的興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

用數(shù)據(jù)說明真相，提升學(xué)習(xí)實踐綜合能力。通過一個學(xué)期的實踐研究，終于有了成果，學(xué)生利用多種形式展示，有小報、PPT、視頻等。學(xué)生利用收集的數(shù)據(jù)及生活實際說明自己的研究結(jié)果，如二年級的學(xué)生平均身高為130厘米，加上手臂長度42.8厘米，加上跳躍的30厘米，一共是202.8厘米，所以1～3年級籃球框的高度設(shè)置在2米比較合適。在研究的過程中，學(xué)生學(xué)會利用統(tǒng)計、平均數(shù)、比例、解比例等知識綜合解決問題，思考問題的角度發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了新課標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

給后勤主任寫建議書，提升學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力。小學(xué)數(shù)學(xué)具有較強的綜合性，在實踐活動中更是能夠從多個角度增強學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以，在寫給后勤主任的建議書中，學(xué)生有“理”有“數(shù)”地說明了自己小組研究的結(jié)果，提出了很有建設(shè)性的整改意見。建議1：依據(jù)一定的比例，給1～3年級建一塊新的籃球場地，籃球框的高度設(shè)計在2米，比較適合1～3年級學(xué)生的身高。建議2：我們設(shè)計了新型籃球框，可以定做，滿足低、中、高年級的學(xué)生使用。

學(xué)生的成長過程讓筆者真切感受到，數(shù)學(xué)實踐活動的積累是一個動態(tài)的、層層遞進的過程。以生活為“形”、以“問”為徑，實現(xiàn)“研”“思”交融，可以讓學(xué)生的活動經(jīng)驗從“單薄”走向“厚實”，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和研究力。■