杜長(zhǎng)河，高銀峰，李洪偉，洪文鵬，張 珂

(1.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

燃?xì)廨啓C(jī)是一種將燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)，在航空、艦船、發(fā)電等領(lǐng)域均占據(jù)著重要的地位[1-4].燃?xì)廨啓C(jī)的效率隨著進(jìn)口燃?xì)鉁囟鹊纳叨黾?目前燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口溫度已經(jīng)遠(yuǎn)超過(guò)了葉片材料所能承受的極限[5-8].特別是第一級(jí)葉片的前緣部分直接暴露在高溫燃?xì)庀?，所處環(huán)境更為惡劣.因此對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)葉片前緣部分進(jìn)行保護(hù)至關(guān)重要.現(xiàn)階段針對(duì)于葉片前緣常常選用沖擊冷卻與旋流冷卻，并對(duì)這兩種冷卻方式進(jìn)行了大量的研究分析.

Matt等[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，沖擊冷卻的性能隨著溫度比的增加而下降.劉釗等[10]通過(guò)模擬分析，指出隨著沖擊噴嘴直徑的增加，平均努塞爾數(shù)的分布更加均勻.隨著射流馬赫數(shù)和射流噴嘴直徑的增加，努塞爾數(shù)提高.Kreith[11]等首先研究了管內(nèi)促旋流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了較大的壓力梯度從而有效地提升了換熱.此后，Glezer等[12]建立了旋流冷卻結(jié)構(gòu)并將其應(yīng)用到了燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷卻系統(tǒng)中.Piralishvili等[13]通過(guò)模擬研究了第一級(jí)葉片旋流冷卻中利用蒸汽冷卻的可行性.結(jié)果表明將蒸汽與旋流冷卻相結(jié)合，可以得到更高的冷卻效率.范小軍等[14-15]通過(guò)ANSYS CFX 模擬仿真研究了溫比、噴嘴數(shù)對(duì)旋流冷卻的影響同時(shí)將氣膜冷卻與旋流冷卻相復(fù)合.杜長(zhǎng)河[16-17]等通過(guò)模擬對(duì)噴嘴數(shù)量、傾斜角度、長(zhǎng)寬比、冷氣進(jìn)口雷諾數(shù)以及在旋轉(zhuǎn)的條件下對(duì)旋流冷卻的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行分析.

目前，針對(duì)于渦輪前緣內(nèi)部冷卻的研究大多將冷卻腔室簡(jiǎn)化為圓柱體或者半圓柱體，并沒(méi)有考慮實(shí)際葉型對(duì)冷卻性能的影響.在實(shí)際中，冷卻結(jié)構(gòu)受到葉片外形的限制，冷卻腔室型線可能對(duì)內(nèi)部冷氣的流動(dòng)和傳熱特性產(chǎn)生一定的影響.因此，采用真實(shí)的渦輪葉型作為冷卻腔室靶面從而研究旋流和沖擊冷卻性能具有重要意義.其次，在低參數(shù)條件下對(duì)渦輪內(nèi)部冷卻進(jìn)行了大量的模擬與實(shí)驗(yàn).然而，在實(shí)際條件下，燃?xì)夂屠錃饩哂休^高溫度和壓力，高低參數(shù)的差異會(huì)影響冷氣的流動(dòng)傳熱機(jī)理和運(yùn)行效能.因此，應(yīng)該研究高參數(shù)燃?xì)饫錃鈼l件對(duì)旋流和沖擊冷卻性能的影響.沖擊冷卻具有較高的局部傳熱能力，而旋流冷卻傳熱分布相對(duì)均勻.通過(guò)對(duì)旋流和沖擊冷卻流動(dòng)和傳熱特性的分析比較，可以在實(shí)際工程中設(shè)計(jì)出性能更加優(yōu)良的渦輪葉片冷卻系統(tǒng).針對(duì)上述問(wèn)題，本文選擇NASA C3X型葉片的前緣表面作為冷卻腔室靶面從而考慮了實(shí)際葉型對(duì)渦輪內(nèi)部冷卻的影響.并且本文選擇了高溫高壓環(huán)境下進(jìn)行模擬，進(jìn)氣腔室入口雷諾數(shù)分別選取為10 000、30 000、50 000、700 00和90 000.此外，在相同條件下，對(duì)旋流和沖擊冷卻的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了比較和分析.

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

NASA對(duì)C3X葉片的壓力和溫度分布進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并且所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已被廣泛用作渦輪葉片冷氣流動(dòng)和傳熱研究的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)[18].圖1顯示了C3X葉片前緣沖擊冷卻和旋流冷卻的結(jié)構(gòu).對(duì)于旋流冷卻，建立了九個(gè)截面長(zhǎng)寬比為5的長(zhǎng)方體切向噴嘴和一個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)氣腔室.冷氣從進(jìn)氣腔室入口進(jìn)入，通過(guò)切向噴嘴進(jìn)入旋流腔室內(nèi)，產(chǎn)生高速的旋轉(zhuǎn)流動(dòng).最后，冷氣從旋流腔室的出口流出.對(duì)于沖擊冷卻，9個(gè)圓柱體噴嘴位于沖擊腔室中心，沖擊噴嘴橫截面積與旋流噴嘴相等.除噴嘴外，所有結(jié)構(gòu)均與旋流冷卻保持一致.旋流冷卻和沖擊冷卻的二維示意圖如圖2所示.

圖1 沖擊冷卻和旋流冷卻三維模型

圖2 沖擊冷卻和旋流冷卻二維示意圖

通過(guò)ICEM CFD對(duì)旋流冷卻和沖擊冷卻的計(jì)算區(qū)域創(chuàng)建了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.圖3顯示了具體的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖.對(duì)于旋流腔室，沖擊腔室以及圓柱體沖擊噴嘴進(jìn)行O型塊的劃分以提高網(wǎng)格的質(zhì)量.壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密，使得y+<1.ANSYS CFX軟件用來(lái)求解雷諾時(shí)均斯托克斯方程以及雙方程湍流模型.冷氣選擇為理想氣體，模擬的過(guò)程是在高溫高壓環(huán)境下進(jìn)行的.入口速度取決于雷諾數(shù)，進(jìn)氣腔室入口雷諾數(shù)分別選擇為10 000、30 000、50 000、70 000和90 000.入口溫度為665.65 K，湍流強(qiáng)度為5%.出口靜壓設(shè)置為1.524 MPa.靶面的溫度為950.93 K，其余表面絕熱.所有表面均為無(wú)滑移邊界條件.范小軍等[19]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型和SSTk-ω湍流模型對(duì)旋流冷卻進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較.結(jié)果表明標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為吻合.并且標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的模擬精度較高.因此，本文選擇了標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型來(lái)模擬旋流與沖擊冷卻.為了方便對(duì)比研究，定義雷諾數(shù)

Re=ρVinDin/μ

，

(1)

公式中：ρ、Vin為冷氣密度；μ為進(jìn)氣腔室入口速度和動(dòng)力黏性系數(shù)；Din為進(jìn)氣腔室入口水力直徑.

利用Nu表示換熱強(qiáng)度，即

Nu=qwDh/(Tw-Tj)λ

，

(2)

公式中：qw為壁面熱流密度；Tj為噴嘴進(jìn)口溫度；Tw為靶面溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；Dh為冷卻腔室橫截面水力直徑.

通過(guò)靜壓系數(shù)表示壓力分布，即

Cps=(P-Pso)/(Ptj-Pso)

，

(3)

公式中：P為靜壓；Pso為出口靜壓；Ptj為噴嘴進(jìn)口總壓.利用阻力系數(shù)表示冷卻腔室中的流動(dòng)阻力，即

圖3 沖擊冷卻和旋流冷卻模型網(wǎng)格

(4)

公式中：Psj為噴嘴入口靜壓；L為冷卻腔室軸向長(zhǎng)度；Vj為噴嘴進(jìn)口速度.

通過(guò)綜合換熱因子綜合評(píng)價(jià)流動(dòng)阻力與換熱強(qiáng)度，即

ξ=(Nua/Nu0)/(f/f0)1/3

，

(5)

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

，

(6)

f0=0.316 4Re-0.25

，

(7)

公式中：Nua為靶面平均努塞爾數(shù)；Nu0和f0是在相同尺寸和邊界條件下光滑直通道的努塞爾數(shù)和壓力損失系數(shù).

對(duì)旋流冷卻和沖擊冷卻進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以確保網(wǎng)格的數(shù)量不會(huì)影響模擬的結(jié)果.圖4顯示了在不同網(wǎng)格數(shù)量下旋流冷卻和沖擊冷卻的展向平均努塞爾數(shù)的軸向分布.顯然，在不同的網(wǎng)格數(shù)量下，旋流冷卻和沖擊冷卻的展向平均努塞爾數(shù)的分布是一致的.考慮到模擬計(jì)算的精度和速度，選擇旋流冷卻和沖擊冷卻的網(wǎng)格數(shù)量分別為460萬(wàn)和462萬(wàn).

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)下展向平均努塞爾數(shù)分布

2 結(jié)果分析

2.1 流動(dòng)特性的對(duì)比分析

圖5顯示了在雷諾數(shù)Re=50 000時(shí)旋流冷卻與沖擊冷卻中心截面的壓力分布云圖.從中可以清晰地觀察到進(jìn)氣腔室中壓力的變化較小，而在冷卻腔室中，壓力沿著下游的方向逐漸降低.對(duì)于旋流冷卻，由于切向噴嘴射流沿靶面形成高速的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，靶面附近的壓力較高，而旋轉(zhuǎn)中心的低速冷氣的壓力較低.而對(duì)于沖擊冷卻，噴嘴射流沖擊到靶面從而產(chǎn)生了較高的壓力.

圖5 旋流冷卻與沖擊冷卻截面靜壓云圖

旋流冷卻與沖擊冷卻的軸向靜壓系數(shù)分布如圖6所示.在旋流和沖擊冷卻中，靜壓系數(shù)沿軸向逐漸減小，峰值出現(xiàn)在噴嘴所對(duì)應(yīng)的位置.在上游區(qū)域，旋流冷卻與沖擊冷卻峰值發(fā)生在同一位置，但在下游區(qū)域，沖擊冷卻的靜壓系數(shù)峰值向下游移動(dòng).旋流冷卻的靜壓系數(shù)高于沖擊冷卻，但是分布的趨勢(shì)是相似的.上述現(xiàn)象主要是由于冷氣的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生流動(dòng)損失，壓力逐漸降低，并且由于旋流運(yùn)動(dòng)對(duì)靶面的沖刷較為劇烈，旋流冷卻的流動(dòng)損失更大.沖擊射流撞擊到靶面形成了較高的壓力，由于沖擊冷卻下游噴嘴射流受到橫流的影響較強(qiáng)而向下游偏移.因此噴嘴射流的撞擊點(diǎn)向下游移動(dòng)，從而峰值向下游移動(dòng).然而，旋流冷卻噴嘴射流受到橫流影響較小.

圖6 當(dāng)Re=50 000時(shí)靜壓系數(shù)Cps的軸向分布

圖7給出了當(dāng)Re=50 000時(shí)旋流冷卻和沖擊冷卻的三維流線分布.對(duì)于旋流冷卻，進(jìn)入旋流腔室的冷氣沿著靶面產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)中心出現(xiàn)速度較低的流線.最后，冷氣沿著旋流腔室的軸向從出口流出.此外，上游進(jìn)氣腔室噴嘴入口的軸向速度較高，使冷氣向噴嘴后部聚集.而下游噴嘴入口具有較低的軸向速度，使噴嘴射流的速度分布更加均勻.對(duì)于沖擊冷卻，冷卻射流撞擊到靶面并產(chǎn)生兩個(gè)相反的旋渦.由于下游噴嘴射流受到上游橫流的影響較強(qiáng)，噴嘴射流向下游發(fā)生偏移.

圖7 當(dāng)Re=50000時(shí)旋流和沖擊冷卻三維流線

湍動(dòng)能表示速度波動(dòng)的方差，在不同雷諾數(shù)下的湍動(dòng)能分布云圖如圖8所示.在旋流冷卻中，可以注意到在噴嘴下方的靶面湍動(dòng)能較高，加強(qiáng)了對(duì)壁面邊界層的擾動(dòng)，增強(qiáng)了換熱.在旋流腔室低速中心區(qū)域，由于冷氣從下游噴嘴持續(xù)進(jìn)入，腔室內(nèi)軸向質(zhì)量流量不斷增加.由于旋流腔室橫截面積不變，流速增大，中心具有稍高的湍動(dòng)能.隨著雷諾數(shù)的增加，湍動(dòng)能有著較大幅度的提升.對(duì)于沖擊冷卻，沖擊射流沖擊到靶面，產(chǎn)生了較高的湍動(dòng)能.上游的橫流撞擊噴嘴射流，在靶面形成渦旋.可以清楚地觀察到，下游噴嘴射流產(chǎn)生了較為明顯的變形.此外，可以注意到的是，在下游噴嘴出口處產(chǎn)生了高湍動(dòng)能區(qū)域，并沿著軸向逐漸增加.隨著雷諾數(shù)的增加，湍動(dòng)能進(jìn)一步增大，噴嘴處的高湍動(dòng)能區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大.

圖8 不同雷諾數(shù)下旋流和沖擊冷卻湍動(dòng)能云圖

在不同雷諾數(shù)下幾個(gè)x-y平面上的速度云圖以及流線分布如圖9所示.關(guān)于旋流冷卻，整個(gè)旋流腔室充滿了切向噴嘴射流所產(chǎn)生的大漩渦.最高速度出現(xiàn)在切向噴嘴處，并且隨著旋流運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小.靶面附近的速度較大，中心存在低速區(qū)域.低速中心區(qū)域在軸向的位置不斷變化.這主要是由于切向噴嘴的不對(duì)稱(chēng)布置所致.與旋流冷卻一樣，沖擊冷卻的最高流速位于噴嘴處.冷氣撞擊靶面產(chǎn)生兩個(gè)相反的漩渦，并隨著軸向逐漸上升.這是由于受到上游橫流的影響下游射流不能撞擊到靶面.隨著雷諾數(shù)的增加，噴嘴射流速度不斷增大，射流的沖擊力也隨之提高.同時(shí)，隨著質(zhì)量流量的增加，上游橫流的影響也增強(qiáng)，下游噴嘴射流仍然不能沖擊到靶面.

圖9 不同雷諾數(shù)下旋流和沖擊冷卻速度云圖和流線分布

在Re=50 000時(shí)，旋流冷卻和沖擊冷卻的漩渦分布，如圖10所示.對(duì)于旋流冷卻，整個(gè)靶面均勻地覆蓋著漩渦.可以看出，旋流射流對(duì)靶面的沖刷更均勻，使傳熱性能均勻.此外，可以觀察到噴嘴出口部分靶面并沒(méi)有被旋渦所覆蓋，對(duì)靶面的沖刷較弱.至于沖擊冷卻，在上游靶面產(chǎn)生相對(duì)較強(qiáng)的漩渦，但沿軸向逐漸消失.這主要是由于橫流的影響，噴嘴射流無(wú)法到達(dá)靶面.在下游噴嘴出口處產(chǎn)生了一些漩渦，并沿軸向逐漸擴(kuò)大，這可以解釋下游噴嘴出口處產(chǎn)生的高湍動(dòng)能的現(xiàn)象.

圖10 在Re=50 000時(shí)沖擊冷卻和旋流冷卻的漩渦分布

2.2 傳熱特性的對(duì)比分析

通過(guò)無(wú)量綱努塞爾數(shù)分析了旋流冷卻和沖擊冷卻的傳熱性能.在不同雷諾數(shù)下旋流和沖擊冷卻的努塞爾數(shù)分布云圖如圖11所示.與范小軍等[20]模擬的結(jié)果相比，本文所考慮的溫度和壓力相對(duì)較高.這種差異導(dǎo)致本文冷氣的流速較低，但是仍具有較強(qiáng)的傳熱性能.對(duì)于旋流冷卻，在與噴嘴對(duì)應(yīng)的靶面上產(chǎn)生了帶狀高努塞爾數(shù)區(qū)域.高努塞爾數(shù)區(qū)域沿軸向均勻分布.低努塞爾數(shù)區(qū)域主要出現(xiàn)在每?jī)蓚€(gè)噴嘴之間.對(duì)于沖擊冷卻，橢圓狀高努塞爾數(shù)區(qū)域出現(xiàn)在冷氣撞擊靶面的位置.由于下游受到橫流的影響較強(qiáng)，努塞爾數(shù)逐漸降低，并且不會(huì)出現(xiàn)在噴嘴的正下方，而是在其下游位置.隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)存在著較為明顯提升，但是旋流和沖擊冷卻的努賽爾數(shù)分布趨勢(shì)保持一致.

圖11 不同雷諾數(shù)下靶面努塞爾數(shù)分布云圖

當(dāng)Re=50 000時(shí)旋流冷卻第五個(gè)噴嘴下方靶面的壓力，切向速度以及努塞爾數(shù)云圖如圖12所示.從中可以觀察到，噴嘴下方的靶面弧度較高，冷氣流經(jīng)時(shí)需要較高的向心力，因此冷氣的壓力較高.較高的冷氣壓力使靶面邊界層變薄，從而產(chǎn)生了較高的努塞爾數(shù).隨后冷氣流經(jīng)旋流腔室底部低弧度靶面，向心力降低，冷氣的壓力降低.冷氣壓力的降低導(dǎo)致冷氣速度的增加，冷氣對(duì)壁面邊界層的沖刷增強(qiáng)，努塞爾數(shù)升高.

圖12 當(dāng)Re=50 000時(shí)旋流冷卻第五個(gè)噴嘴下靶面的壓力，切向速度以及努塞爾數(shù)云圖

展向平均努塞爾數(shù)的軸向分布如圖13所示.可以更清晰地看到，旋流冷卻整體的努塞爾數(shù)分布更加均勻，但沖擊冷卻曲線可以發(fā)現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì).在上游區(qū)域沖擊冷卻努塞爾數(shù)高于的旋流冷卻，但旋流冷卻在下游區(qū)域表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢(shì).對(duì)于旋流和沖擊冷卻，在不同雷諾數(shù)下，努塞爾數(shù)曲線分布是一致的.同時(shí)，也可以看出，不同雷諾數(shù)對(duì)努塞爾數(shù)峰值位置的影響不大.最后，隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)有著較大的提高.

圖13 不同雷諾數(shù)下旋流冷卻和沖擊冷卻的展向平均努塞爾數(shù)的軸向分布

沖擊冷卻和旋流冷卻在不同雷諾數(shù)下的平均努塞爾數(shù)，阻力系數(shù)以及綜合換熱因子.旋流冷卻整體平均努塞爾數(shù)高于沖擊冷卻如表2，表3所示.此外，隨著雷諾數(shù)的增加，旋流冷卻與沖擊冷卻平均努塞爾數(shù)的差異逐漸增大.流動(dòng)阻力也是評(píng)價(jià)傳熱性能的重要指標(biāo).旋流冷卻的阻力系數(shù)高于沖擊冷卻，這主要是由于高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)對(duì)靶面強(qiáng)烈的沖刷所致.此外，旋流和沖擊冷卻的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而減小.引入無(wú)量綱綜合傳熱因子從而全面評(píng)價(jià)流動(dòng)損失和傳熱性能.雖然旋流冷卻存在較高的流動(dòng)阻力，但由于其較高而均勻傳熱能力，旋流冷卻的綜合傳熱性能高于沖擊冷卻.此外，隨著雷諾數(shù)的增加，整體綜合傳熱性能呈上升趨勢(shì).但這并不意味著雷諾數(shù)越大，燃?xì)廨啓C(jī)的工作效率越高.隨著雷諾數(shù)的增加，冷卻葉片的冷氣流量逐漸增加，氣動(dòng)損失增加.合理的選擇雷諾數(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)高效的運(yùn)行有著較大的意義.

表2 沖擊冷卻平均努塞爾數(shù)，阻力系數(shù)和綜合換熱因子

表3 旋流冷卻平均努塞爾數(shù)，阻力系數(shù)和綜合換熱因子

3 結(jié) 論

本文建立了具有NASA C3X葉型的旋流冷卻和沖擊冷卻結(jié)構(gòu).在高溫高壓工況下，對(duì)旋流冷卻和沖擊冷卻進(jìn)行了比較和分析.此外，研究了雷諾數(shù)分別為10 000、30 000、50 000、70 000和90 000時(shí)旋流冷卻和沖擊冷卻的流動(dòng)和傳熱特性.得到的主要結(jié)論如下：

(1)與低氣動(dòng)參數(shù)條件相比，高氣動(dòng)參數(shù)下的冷氣壓力較高，導(dǎo)致冷氣流速較低.但是相對(duì)于低參數(shù)條件高溫高壓工況下仍具有較高的傳熱能力.

(2)旋流冷卻噴嘴下方靶面弧度較高，冷氣的壓力較高，使靶面邊界層減薄，努塞爾數(shù)升高.旋流腔室底部的弧度較低，冷氣壓力降低，導(dǎo)致冷氣速度提升，對(duì)靶面邊界層沖刷的作用增強(qiáng)，努塞爾數(shù)較高.

(3)在高溫高壓工況下，對(duì)于旋流冷卻，噴嘴射流產(chǎn)生帶狀高努塞爾數(shù)區(qū)域，并且沿著軸向努塞爾數(shù)的分布較為均勻.對(duì)于沖擊冷卻，在射流撞擊的靶面處產(chǎn)生橢圓狀高努塞爾數(shù)區(qū)域，由于受到橫流的影響高努賽爾數(shù)區(qū)域沿著軸向顯著減小.

(4)旋流冷卻總體的平均努塞爾數(shù)高于沖擊冷卻.但是由于沿著靶面的高速旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，旋流冷卻中的壓力損失相對(duì)較高.旋流冷卻的綜合傳熱系數(shù)高于沖擊冷卻，并在高溫高壓下隨著雷諾數(shù)的增加旋流冷卻的優(yōu)勢(shì)逐漸提高.