無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析

陳 亮，陳逸民，郭 敏，李建中

（1. 廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州 510010；2. 同濟(jì)大學(xué)，上海 200092）

1 研究背景

多跨連續(xù)剛構(gòu)橋由于具有造型輕盈美觀、連續(xù)性好、經(jīng)濟(jì)優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，在公路、軌道交通橋梁中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用中墩墩梁固結(jié)，在邊墩設(shè)置支座的連續(xù)剛構(gòu)體系。傳統(tǒng)的連續(xù)剛構(gòu)橋仍有支座的存在，支座在使用過(guò)程中由于設(shè)計(jì)或材料老化等原因，容易產(chǎn)生病害，增加了橋梁維護(hù)的成本，并且支座的更換會(huì)影響到交通系統(tǒng)的正常運(yùn)行，同時(shí)會(huì)消耗大量資源。

無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋是最近新發(fā)展起來(lái)的一種新結(jié)構(gòu)體系，特點(diǎn)是在邊墩縮縫處不設(shè)置支座[1]，邊墩與梁體采用固結(jié)，目前已在廣州、長(zhǎng)沙、福州等城市的軌道交通結(jié)構(gòu)中得到大量應(yīng)用，如圖1所示。與傳統(tǒng)連續(xù)剛構(gòu)橋相比，無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋具有以下優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)中省去了支座的使用和維護(hù)，建造的成本降低，且易于維養(yǎng)[2-3]；所有橋墩與梁體均采用固結(jié)，地震作用下，梁體的地震慣性力可以在橋墩間比較均勻分配、協(xié)同作用。

圖1 軌道交通中典型的無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋Figure 1 Typical rigid-frame bridge without support in rail transit

筆者以典型無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，研究不同墩高、近?chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)輸入以及碰撞效應(yīng)對(duì)于無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋的地震損傷、破壞過(guò)程的影響和地震損傷破壞風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于把握無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能、指導(dǎo)其抗震設(shè)計(jì)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

2 橋梁有限元模型和地震動(dòng)輸入

以某軌道交通工程標(biāo)準(zhǔn)段4×40 m無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)閷?shí)際工程背景，全橋布置如圖2所示，上部結(jié)構(gòu)采用箱梁，墩柱采用單薄壁墩，樁基采用群樁基礎(chǔ)。

圖2 連續(xù)剛構(gòu)橋立面布置Figure 2 Elevation layout of continuous rigid frame bridge

采用OpenSees開(kāi)源軟件[4]建立剛構(gòu)橋的有限元模型，如圖3所示。為了考慮邊界條件的影響，在計(jì)算聯(lián)的左右側(cè)各建立了一聯(lián)剛構(gòu)，地震作用下，聯(lián)與聯(lián)的碰撞采用接觸單元模擬，接觸單元?jiǎng)偠热×后w軸向剛度[4]。主梁假定為彈性構(gòu)件，因此采用彈性梁柱單元模擬，強(qiáng)震下考慮墩柱的非線性特性，采用彈塑性纖維單元模擬。彈塑性纖維單元中核心約束混凝土與保護(hù)層混凝土采用修正Kent-Scott-Park混凝土本構(gòu)模型[5]，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖4。普通鋼筋采用基于Giuffre-Menegotto-Pinto鋼筋本構(gòu)關(guān)系[6]，模型考慮了鋼筋的隨動(dòng)強(qiáng)化特性以及鋼筋在往復(fù)受拉過(guò)程中的包辛格效應(yīng)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖5。

圖3 有限元模型Figure 3 Finite element model

圖4 混凝土本構(gòu)模型Figure 4 Concrete constitutive model

圖5 鋼筋本構(gòu)模型Figure 5 Reinforcement constitutive model

在進(jìn)行地震動(dòng)輸入時(shí)，首先要關(guān)注場(chǎng)地特性，依據(jù)規(guī)范中覆蓋層厚度、場(chǎng)地類別等參數(shù)，再根據(jù)剛構(gòu)橋現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)勘察結(jié)果，橋址的剪切波速控制在150～400 m/s內(nèi)。考慮到結(jié)構(gòu)的特性，地震動(dòng)持時(shí)取剛構(gòu)橋基本周期的5～10倍。采用增量動(dòng)力分析法，需要綜合考慮計(jì)算結(jié)果的代表性和準(zhǔn)確性。在綜合考慮準(zhǔn)確度和計(jì)算量后，從美國(guó)太平洋地震中心地震庫(kù)中選取20條地震動(dòng)作為增量動(dòng)力分析的荷載輸入，并將其峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.2g后，繪制其對(duì)應(yīng)的譜加速度值如圖6所示。

圖6 20條地震動(dòng)譜加速度值Figure 6 Spectral acceleration of 20 ground motions

3 無(wú)支座剛構(gòu)橋橋墩損傷、破壞過(guò)程

對(duì)于無(wú)支座剛構(gòu)橋橋墩，根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ166—2011)，橋墩作為延性構(gòu)件，地震作用下可進(jìn)入屈服，發(fā)生損傷，但其梁體和基礎(chǔ)應(yīng)在彈性范圍工作，不發(fā)生損傷，按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)。因此在研究無(wú)支座剛構(gòu)橋損傷、破壞過(guò)程時(shí)主要針對(duì)橋墩進(jìn)行研究。

以無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋作為研究對(duì)象，采用所建立有限元模型，輸入20條地震波，對(duì)橋梁進(jìn)行增量動(dòng)力分析，以研究橋墩各關(guān)鍵截面的損傷、破壞過(guò)程。

3.1 損傷指標(biāo)

對(duì)于無(wú)支座剛構(gòu)橋梁，其梁體采用能力保護(hù)方法設(shè)計(jì)，要求地震作用下不受損傷，因此在采用增量動(dòng)力方法研究無(wú)支座橋橋墩地震損傷、破壞過(guò)程時(shí)主要針對(duì)橋墩。Choi E等[7]依據(jù)對(duì)墩柱的大量實(shí)驗(yàn)，表明橋墩的地震損傷程度可以采用墩柱曲率延性作為損傷指標(biāo)，并給出了墩柱損傷程度與曲率延性需求的關(guān)系，如表1所示，根據(jù)墩柱曲率延性系數(shù)從1到7定義了從無(wú)損傷到破壞的5個(gè)狀態(tài)。表中的?為曲率延性，可按下式計(jì)算：

表1 損傷狀態(tài)與損傷指標(biāo)的關(guān)系Table 1 Relationship between damage state and damage index

式中：?為地震作用下墩柱截面最大延性需求；?y為墩柱截面屈服曲率。

3.2 動(dòng)力增量分析方法

動(dòng)力增量分析(IDA)是一種動(dòng)力參數(shù)分析方法[8]，它把一條地震波記錄的加速度分別乘以一系列地震強(qiáng)度系數(shù)，使之成為強(qiáng)度不同的一組地震波，結(jié)構(gòu)在這組地震荷載下依次進(jìn)行時(shí)程分析，通過(guò)將結(jié)構(gòu)的地震需求(EDP)與相應(yīng)的地震強(qiáng)度(IM)繪成連續(xù)的IDA曲線，分析結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震荷載下的表現(xiàn)。它要求地震強(qiáng)度系數(shù)的范圍要足夠?qū)?，?yīng)使IDA曲線能覆蓋結(jié)構(gòu)從線彈性到非線性破壞的全過(guò)程，筆者采用地震動(dòng)加速度峰值來(lái)代表地震動(dòng)強(qiáng)度。具體計(jì)算步驟如下：

1) 將20條地震動(dòng)的加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.2 g，通過(guò)地震強(qiáng)度系數(shù)(加速度峰值調(diào)整系數(shù))，將每條地震波擴(kuò)展為一組具有不同地震強(qiáng)度(不同加速度峰值)的地震波。通過(guò)輸入各組地震波，分別對(duì)墩進(jìn)行時(shí)程分析。

2) 取每次時(shí)程分析中墩頂或墩底截面的最大曲率延性和該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地震強(qiáng)度系數(shù)繪成IDA曲線，稱為曲率延性IDA曲線。

3) 對(duì)得到的20條曲率延性IDA曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求得對(duì)應(yīng)不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的結(jié)構(gòu)需求的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，由均值可得多地震動(dòng)記錄下增量動(dòng)力分析的50%分位曲線[9]，再由均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，可分別得到16%分位曲線和84%分位曲線[10]。分位數(shù)曲線可以用來(lái)衡量IDA曲線的離散程度。

4) 將對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的曲率指標(biāo)也一同畫在相應(yīng)的曲率IDA曲線中，以判別結(jié)構(gòu)的損傷程度。

圖8 P3墩曲率延性需求(順橋向)Figure 8 Curvature ductility demand of pier P1 (longitudinal direction)

3.3 橋墩損傷破壞過(guò)程

圖7、8為順橋向20條地震動(dòng)輸入下，墩頂和墩底截面曲率延性需求IDA分析的均值曲線圖，圖中的虛線為16%分位曲線和84%分位曲線。由于篇幅有限，僅給出邊墩(P1)和中墩(P3)的計(jì)算結(jié)果。

圖7 P1墩曲率延性需求(順橋向)Figure 7 Curvature ductility demand of pier P1 (longitudinal)

圖9給出了全橋模型在順橋向地震動(dòng)下，損傷破壞的全過(guò)程。圖中右側(cè)的圖例代表的是各類損傷對(duì)應(yīng)的曲率延性需求的大小。從圖9中可以清晰直觀地看出所研究剛構(gòu)橋的破壞過(guò)程，也可以通過(guò)圖中的顏色深淺判斷損傷的關(guān)鍵部位。

圖9 順橋向損傷破壞過(guò)程Figure 9 Damage and failure process of bridge in longitudinal direction

從以上結(jié)果可以看出：

1) 從均值曲線上看，橋墩關(guān)鍵截面均在0.15 g～0.21 g發(fā)生輕微損傷，在0.3 g左右達(dá)到中等損傷。

2) 中墩進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)大小在0.5 g左右，邊墩進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)大小在0.6 g左右。

3) 當(dāng)PGA達(dá)到1 g時(shí)，曲率延性需求均達(dá)到完全破壞等級(jí)。

4) 隨著PGA的增大，16%分位曲線與84%分位曲線的間隔逐步增大，反映了結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性后不同時(shí)程波輸入的離散性增加。

5) 相對(duì)而言，各墩墩頂截面的曲率延性需求均大于墩底截面的曲率延性需求。

4 無(wú)支座剛構(gòu)橋地震易損性分析

易損性分析是一種衡量結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)潛在損傷的概率方法，已廣泛應(yīng)用于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。在對(duì)無(wú)支座剛構(gòu)橋地震損傷破壞過(guò)程研究的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步采用地震易損性分析方法，對(duì)無(wú)支座剛構(gòu)橋的橋墩發(fā)生不同程度地震損傷的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。根據(jù)表1定義的4種損傷狀態(tài)：輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、破壞，針對(duì)某一損傷狀態(tài)下，定義地震曲率延性需求與曲率延性損傷指標(biāo)之比為損傷指數(shù)λi(i=1，2，3，4)，則輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、破壞狀態(tài)損傷指數(shù)分別為：λ1=μ?/1；λ2=μ?/2；λ3=μ?/3；λ4=μ?/4。假設(shè)In(λi)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[8-9]，則超越某一損傷狀態(tài)的概率可以按下式計(jì)算：

式中：μλi和σλi分別為達(dá)到指定損傷狀態(tài)時(shí)，損傷指數(shù)λi的對(duì)數(shù)平均值和正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差。

采用式(2)計(jì)算出無(wú)支座橋梁發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和破壞的超越概率如圖10、11所示。

圖10 P1墩關(guān)鍵截面各種損傷的超越概率(順橋向)Figure 10 Exceedance probability of various damages on critical sections of pier P1 (longitudinal direction)

從以上結(jié)果中可以看出：

1) 隨地震強(qiáng)度增加(加速度峰值增加)，橋墩的損傷程度逐漸增加，當(dāng)加速度峰值小于0.1g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生中等損傷的概率很小，在5%以內(nèi)；

2) 當(dāng)加速峰值大于0.2 g時(shí)，中墩(P3)發(fā)生中等損傷的概率明顯上升，但邊墩(P1)發(fā)生中等損傷的概率低于10%。

3) 地震動(dòng)峰值加速度達(dá)到0.6 g后，P2、P3、P4墩發(fā)生中等損傷的概率已經(jīng)達(dá)到100%，而P1、P5墩發(fā)生中等損傷的概率也達(dá)到了95%以上；

4) P2和P4墩在發(fā)生各類損傷的概率略大于P3墩，而邊墩P1墩和P5墩發(fā)生損傷的概率小于其余3個(gè)墩。

圖11 P3墩關(guān)鍵截面各種損傷的超越概率(順橋向)Figure 11 Exceedance probability of various damages on critical sections of pier P3 (longitudinal direction)

5 結(jié)論

以無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯勘尘埃x取合適的地震動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，研究無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋的損傷破壞過(guò)程，對(duì)無(wú)支座連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行易損性分析，主要結(jié)論如下：

1) 動(dòng)力分析結(jié)果表明：橋墩關(guān)鍵截面均在0.15 g～0.21 g發(fā)生輕微損傷。在0.3 g左右達(dá)到中等損傷。各關(guān)鍵截面進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)和完全破壞狀態(tài)的地震動(dòng)強(qiáng)度差異相對(duì)較大。隨著PGA的增大，16%分位曲線與84%分位曲線的間隔逐步增大，反映了結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性后不同時(shí)程波輸入的離散性增加。

2) 當(dāng)加速峰值大于0.2 g時(shí)，中墩(P3)發(fā)生中等損傷的概率明顯上升，但邊墩(P1)發(fā)生中等損傷的概率低于10%。

3) P2和P4墩在發(fā)生各類損傷的概率略大于P3墩，而邊墩P1墩和P5墩發(fā)生損傷的概率小于其余3個(gè)墩。