方子帆 周 宇 楊艷麗 陳智會(huì) 余 亮

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院,湖北 宜昌 443002;3.湖北中南鵬力海洋探測(cè)系統(tǒng)工程有限公司,湖北 宜昌 443005)

機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車集信號(hào)監(jiān)測(cè)與機(jī)動(dòng)化于一體,可實(shí)現(xiàn)在設(shè)定區(qū)域快速完成監(jiān)測(cè)平臺(tái)的搭建與撤收.其工作時(shí)可在短時(shí)間內(nèi)通過天線升降桿將天線舉升至一定高度,以增強(qiáng)其探測(cè)范圍;工作結(jié)束后可將天線快速降下,使整車外形輪廓尺寸滿足交通運(yùn)輸?shù)南薷咭?

由于機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車一般工作在沿海地帶附近,經(jīng)常會(huì)遭遇強(qiáng)風(fēng)天氣,風(fēng)載荷是機(jī)動(dòng)式雷達(dá)車所承受的主要外加載荷,其所產(chǎn)生的力矩對(duì)雷達(dá)車的穩(wěn)定性有很大影響[1].在車載雷達(dá)的抗傾覆設(shè)計(jì)分析中,目前的研究主要集中在對(duì)抗傾覆支腿的設(shè)計(jì)及強(qiáng)度校核[2];對(duì)于超視距雷達(dá)車的抗風(fēng)性能分析,一般將風(fēng)載荷簡(jiǎn)化為靜載荷.而風(fēng)載荷具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,受風(fēng)壓高度變化系數(shù)、風(fēng)載荷體形系數(shù)等因素的影響,必須通過載荷分析以確保系統(tǒng)強(qiáng)度、剛度及整車系統(tǒng)穩(wěn)定性滿足工作要求.

針對(duì)某新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車的收車狀態(tài)及雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)抗風(fēng)性能進(jìn)行分析研究,結(jié)合風(fēng)載數(shù)值模擬、仿真分析及數(shù)值計(jì)算,且引入隨機(jī)風(fēng)載荷,建立了一套系統(tǒng)的超視距雷達(dá)車抗風(fēng)性能分析流程,并通過仿真分析其是否滿足安全作業(yè)不傾覆性能要求.

1 仿真模型的建立

圖1為一工作在沿海附近的某新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車.該車主要由液壓支腿、天線升降桿、信號(hào)接收器、監(jiān)測(cè)調(diào)控平臺(tái)、輪胎、懸架、車身等部件組成.在遭遇極端天氣時(shí),主要依靠4個(gè)液壓支腿支撐工作.在收車狀態(tài)可將天線取下,液壓支腿及天線升降桿為收縮狀態(tài),以便于行走.

圖1 新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車

超視距雷達(dá)車抗傾覆穩(wěn)定性的分析主要為在外加風(fēng)載荷的作用下收車和雷達(dá)作業(yè)兩種狀態(tài),系統(tǒng)抵抗傾覆的能力.因超視距雷達(dá)車收車狀態(tài)與雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)的主要區(qū)別在于輪胎是否受力,而輪胎屬于彈性體,故對(duì)兩種狀態(tài)分別建立仿真模型.

1.1 收車狀態(tài)仿真模型

收車狀態(tài)指超視距雷達(dá)車停放時(shí),頂端天線取下,天線升降桿收縮到車體內(nèi)部,4 個(gè)液壓支腿處于收縮狀態(tài),僅靠6個(gè)輪胎與地面接觸的狀態(tài).

在仿真實(shí)驗(yàn)過程中,建立正確且合理的整車模型,須以一定的簡(jiǎn)化原則對(duì)整車系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化,其主要簡(jiǎn)化原則如下:1)除輪胎與懸架外,其余組成部件均視為剛體,在仿真過程中發(fā)生的變形不予考慮;2)忽略車體的裝飾細(xì)節(jié)、圓角等幾乎不影響結(jié)構(gòu)受力分析的修飾性結(jié)構(gòu)特征;3)預(yù)留出輪胎及懸架位置,便于在Adams中進(jìn)行分析研究;4)將結(jié)構(gòu)及作用相似的構(gòu)件合并為一個(gè)整體,以減少模型特征總數(shù).

輪胎與懸架是雷達(dá)車的重要組成部件.輪胎直接與路面接觸,保證輪胎與路面有良好的附著性;懸架是保證車輪與車體之間具有彈性聯(lián)系并能傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動(dòng)等有關(guān)裝置的總稱.輪胎及懸架模型的建立對(duì)于仿真具有關(guān)鍵作用[3],在Adams中調(diào)用相應(yīng)的Fiala輪胎模型,通過位置捕捉分別將6個(gè)輪胎模型裝配到雷達(dá)車前后兩軸的相應(yīng)位置,并依據(jù)雷達(dá)車相應(yīng)參數(shù)添加質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等相關(guān)參數(shù);調(diào)用路面文件,并設(shè)置懸架剛度及阻尼系數(shù),搭建完成的收車狀態(tài)仿真模型如圖2所示.

圖2 收車狀態(tài)仿真模型

1.2 雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)仿真模型

雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)指在極端天氣條件下,超視距雷達(dá)車依靠4個(gè)液壓支腿支撐工作,輪胎剛好離地不受力,天線及天線升降桿升起的狀態(tài).

超視距雷達(dá)車原裝配體零部件個(gè)數(shù)繁多,整體模型繁瑣復(fù)雜,在進(jìn)行雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)仿真分析前,必須先將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化.但對(duì)于一些主要的承載部件不能簡(jiǎn)化,在建模時(shí)必須保留車體的外形輪廓尺寸及質(zhì)量基本不變,保留其原始的迎風(fēng)面積和車體質(zhì)心,這樣才能有效反映其受風(fēng)載荷下的力學(xué)特性及應(yīng)力分布情況.在SolidWorks中建立超視距雷達(dá)車與地面的仿真三維模型如圖3所示,其各組成部分材料屬性參數(shù)見表1.

表1 各組成部分材料參數(shù)

圖3 雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)仿真模型

1.3 抗風(fēng)指標(biāo)

抗風(fēng)性能指標(biāo)要求如下:1)收車狀態(tài):在10級(jí)風(fēng)載正常停放不傾覆;2)雷達(dá)作業(yè)狀態(tài):在10級(jí)風(fēng)載不依靠液壓支腿可安全作業(yè).

2 風(fēng)基本特性及風(fēng)載荷的計(jì)算

2.1 Davenport風(fēng)速描述方法

大量資料表明,風(fēng)速基本是隨時(shí)間和空間變化的平穩(wěn)隨機(jī)過程,主要包含長(zhǎng)周期和短周期兩種成分.其中,長(zhǎng)周期在十分鐘以上,而短周期通常只有幾秒至幾十秒.在工程實(shí)際應(yīng)用中,瞬時(shí)風(fēng)速可看成平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速的疊加[4].

平均風(fēng)速隨地面高度變化的曲線一般采用對(duì)數(shù)律或指數(shù)律來(lái)描述,其中指數(shù)律表達(dá)式為:

式中:z、vz為離地高度及該高度處的平均風(fēng)速;z10、v10為標(biāo)準(zhǔn)高度(離地高度10m)及該處的平均風(fēng)速;α為與地面粗糙度相關(guān)系數(shù).

脈動(dòng)風(fēng)周期與工程結(jié)構(gòu)的自振周期較為接近,對(duì)結(jié)構(gòu)具有動(dòng)力作用,需按隨機(jī)載荷進(jìn)行分析.研究構(gòu)筑物抗風(fēng)性能時(shí),多以脈動(dòng)風(fēng)速譜為切入點(diǎn).根據(jù)規(guī)范及工程應(yīng)用中一般采用Davenport譜,其表達(dá)式為:

式中:Sv(f)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜;f為脈動(dòng)風(fēng)頻率;k為反映地面粗糙度的系數(shù).

2.2 風(fēng)載荷計(jì)算公式

當(dāng)風(fēng)在流動(dòng)過程中受到建筑物或構(gòu)筑物的阻擋,風(fēng)對(duì)其所產(chǎn)生的壓力即為風(fēng)載荷[5].由于自然環(huán)境本身的復(fù)雜性,風(fēng)載荷具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,一般需基于數(shù)值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式或風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算.參考《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》 (GB50009—2012)[6],其表達(dá)式為:

式中:ω為風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值;βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù);μs為風(fēng)載體型系數(shù);μz為高度z處的風(fēng)壓高度變化系數(shù);μr為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù);ω0為基本風(fēng)壓;v0為基本風(fēng)速;ρ為空氣質(zhì)量密度.

將在Matlab中模擬所得不同等級(jí)的隨機(jī)風(fēng)載荷等效為作用力:

式中:F為風(fēng)的作用力;A為作用部件的投影面積.

2.3 風(fēng)載荷數(shù)值模擬

在Matlab中采用自回歸模型(Auto-Regressive,AR)計(jì)算模擬不同等級(jí)不同高程的時(shí)程風(fēng)速(以10級(jí)風(fēng)為例)如圖4所示,其模擬的主要參數(shù)見表2.

表2 AR 法模擬風(fēng)載主要參數(shù)

圖4 不同高程10級(jí)風(fēng)速時(shí)程

將模擬所得風(fēng)速譜與目標(biāo)Davenport譜進(jìn)行對(duì)比(以10級(jí)風(fēng)4.9m 處為例),如圖5所示.從圖5可以看出,模擬所得風(fēng)譜與目標(biāo)Davenport譜基本吻合,表明AR 法數(shù)值模擬的合理性.

圖5 4.9m 處10級(jí)風(fēng)功率譜對(duì)比

為了便于抗風(fēng)性能分析,基于規(guī)范求出各風(fēng)載荷系數(shù),得到10級(jí)風(fēng)不同高程風(fēng)載荷時(shí)程曲線,如圖6所示.

圖6 不同高程10級(jí)風(fēng)載時(shí)程

3 抗風(fēng)性能分析

3.1 收車狀態(tài)抗風(fēng)仿真分析

在Adams動(dòng)力學(xué)仿真過程中,將收車狀態(tài)模型賦予材料屬性及約束定義;分別對(duì)車頭質(zhì)心位置及車身質(zhì)心位置施加等效作用力;仿真時(shí)間設(shè)置為200s;提取不同等級(jí)風(fēng)載荷下車體質(zhì)心傾斜角度數(shù)據(jù),如圖7～8所示.

圖7 10～13級(jí)風(fēng)載下車體質(zhì)心傾斜角度

由圖7可以看出,該超視距雷達(dá)車在10～12級(jí)風(fēng)載荷下均未發(fā)生明顯傾覆現(xiàn)象;在13級(jí)風(fēng)載荷下,其車體質(zhì)心角度過大,可能發(fā)生傾覆,基于理論力學(xué)及經(jīng)驗(yàn)公式,建立13級(jí)風(fēng)載荷下的臨界動(dòng)力學(xué)方程:

式中:F1為模擬所得13級(jí)風(fēng)況下最大風(fēng)載荷;hf為風(fēng)載荷作用等效高度;m為新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車質(zhì)量;g為重力加速度;hm為車體質(zhì)心距地面高度;l為1/2輪距;θ為臨界角度.

在10～12 級(jí)風(fēng)載荷下,車體質(zhì)心角度分別在0.7°、0.8°、0.92°附近波動(dòng),未發(fā)生傾覆現(xiàn)象;在13級(jí)風(fēng)載荷下,車體質(zhì)心傾斜角度最大達(dá)到了8.54°,經(jīng)計(jì)算在模擬所得13 級(jí)風(fēng)載荷下,臨界角度約為9.4008°,因風(fēng)載荷具有極大的隨機(jī)性,此時(shí)已為極危險(xiǎn)狀態(tài).為驗(yàn)證仿真的科學(xué)性,對(duì)14級(jí)風(fēng)載荷也進(jìn)行了仿真分析,如圖8所示.由圖8可以看出,在14級(jí)風(fēng)載荷下,超視距雷達(dá)車已發(fā)生傾覆.在10級(jí)風(fēng)載荷下,收車狀態(tài),超視距雷達(dá)車車體質(zhì)心最大傾斜角為1.47°,未發(fā)生傾覆.

圖8 14級(jí)風(fēng)載下車體質(zhì)心傾斜角度

3.2 雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)抗風(fēng)性能分析

考慮超視距雷達(dá)車的結(jié)構(gòu)特征、受力特點(diǎn)等因素進(jìn)行網(wǎng)格劃分.對(duì)于結(jié)構(gòu)中的天線升降桿及車體的支撐腿,選擇劃分網(wǎng)格單元為六面體實(shí)體單元Solid186,網(wǎng)格尺寸為30mm.對(duì)于車體,選擇劃分網(wǎng)格單元為四面體實(shí)體單元Solid187,網(wǎng)格尺寸為100 mm,網(wǎng)格劃分完成所包含的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為196523,單元個(gè)數(shù)為86125.

采用時(shí)域法對(duì)超視距雷達(dá)車進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析,以得到較完整的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)過程信息.在有限元仿真中,分別將模擬所得的不同等級(jí)不同高程風(fēng)壓載荷(取前60s)分別施加到各組成部分[7],將地面固定,支腿與地面之間添加摩擦約束,并施加相應(yīng)約束,如圖9所示.

圖9 超視距雷達(dá)車邊界條件

分別提取10級(jí)風(fēng)載荷下風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析的最大偏移、最大等效應(yīng)力云圖(為便于觀察,將其變形放大30倍)及其時(shí)程響應(yīng)曲線,如圖10所示.

圖10 10級(jí)風(fēng)載荷下風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程

由圖10可知,在10級(jí)風(fēng)載荷下,雷達(dá)車最大偏移量為53.364mm,發(fā)生在天線頂端位置;等效應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在背風(fēng)面支腿與車體連接處,且最大值為77.351MPa,未超過天線升降桿的許用應(yīng)力,10級(jí)風(fēng)下天線升降桿未破壞.

超視距雷達(dá)車傾覆的本質(zhì)是風(fēng)載引起的傾覆力矩大于車體重力產(chǎn)生的抗傾覆力矩[8].傾覆力矩及抗傾覆力矩的表達(dá)式如下:

式中:MC為傾覆力矩;An為各組成部分的迎風(fēng)面投影面積;zn為各組成部分中心的離地高度;MR為抗傾覆力矩;L為車體質(zhì)心距抗傾覆支腿的力臂.

圖11 超視距雷達(dá)車載荷示意圖(單位:mm)

各組成部分的中心離地高度分別為1.7、4.9、7m;新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車總質(zhì)量11850kg,抗傾覆力臂 1.1m;分別取10～12級(jí)的最大風(fēng)載荷[9],評(píng)估新型機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車的抗傾覆能力如下:

提取各個(gè)支腿受不同風(fēng)載荷下的支反力時(shí)程響應(yīng)如圖12～15所示.

圖12 各等級(jí)風(fēng)況迎風(fēng)面前支腿支反力

圖13 各等級(jí)風(fēng)況迎風(fēng)面后支腿支反力

圖14 各等級(jí)風(fēng)況背風(fēng)面前支腿支反力

圖15 各等級(jí)風(fēng)況背風(fēng)面后支腿支反力

觀察到超視距雷達(dá)車迎風(fēng)面的后支腿率先離地,10級(jí)風(fēng)載荷下雷達(dá)車未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,13級(jí)風(fēng)載荷下雷達(dá)車迎風(fēng)面后支腿在13s左右時(shí)發(fā)生離地現(xiàn)象,各支腿支反力出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象.10級(jí)風(fēng)載荷下,超視距雷達(dá)車各支腿均存在支反力,天線升降桿未發(fā)生破壞;結(jié)合抗傾覆計(jì)算MR/MC=2.37＞1.5,超視距雷達(dá)車在10級(jí)風(fēng)下未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,滿足雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)工作要求.

4 結(jié)論

以某超視距雷達(dá)車為對(duì)象建立了仿真模型,并對(duì)其在隨機(jī)風(fēng)載荷作用下的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了仿真分析與研究,主要結(jié)論如下:

1)建立基于某超視距雷達(dá)車系統(tǒng)化的抗風(fēng)性能分析流程:利用AR 法在Matlab中數(shù)值模擬得到與Davenport譜相吻合的隨機(jī)風(fēng)載荷,并分別將該隨機(jī)風(fēng)載荷運(yùn)用于超視距雷達(dá)車收車狀態(tài)及雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)抗風(fēng)性能分析,得到系統(tǒng)的風(fēng)振時(shí)程響應(yīng).

2)該雷達(dá)車在10級(jí)風(fēng)載荷下可以安全工作與?？?天線桿未發(fā)生破壞現(xiàn)象,收車狀態(tài)及雷達(dá)作業(yè)狀態(tài)均未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,滿足其安全作業(yè)不傾覆的性能要求.此研究方法為機(jī)動(dòng)式超視距雷達(dá)車的設(shè)計(jì)與研究提供了一定的理論依據(jù).