盛 景 陳 聰 向 鑫 李楚杉,2 李武華

模塊化多電平諧振變換器多自由度調壓控制及子模塊電容均壓方法

盛 景1陳 聰1向 鑫1李楚杉1,2李武華1

（1. 浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2. 浙江大學伊利諾伊大學厄巴納香檳校區(qū)聯(lián)合學院 海寧 314400）

模塊化多電平諧振變換器（MMRC）因具備模塊化多電平拓撲和諧振電路的共同優(yōu)點而在中壓領域得到廣泛研究，但在寬范圍輸入下的配用電場合，針對該拓撲的高效調控方法仍缺少相關深入探究。為此，該文提出一種適用于中壓寬范圍輸入的模塊化多電平諧振變換器多自由度調壓控制方法。首先，分析開關頻率和調制比應用于電壓增益調節(jié)的效果和特點。接著，結合調頻和調制比兩種控制自由度提出多自由度組合的寬范圍調壓方法，并且揭示變調制比控制引發(fā)的子模塊電容電壓波動大的問題，針對性地提出一種監(jiān)督式電容均壓算法以降低紋波。最后，基于輸入電壓8～16kV、輸出功率60kW的實驗樣機驗證所提調控方法的有效性，并實現(xiàn)了全輸入電壓范圍滿載效率大于96%，子模塊電容電壓紋波幅值降低60%。

模塊化多電平諧振變換器 寬范圍中壓 多自由度調控 電容電壓紋波抑制

0 引言

隨著新能源發(fā)電、電氣化軌道交通和大型數(shù)據(jù)中心的迅速發(fā)展，中壓直流（Medium Voltage DC, MVDC）配電系統(tǒng)以其高效率、高電能質量和高穩(wěn)定性的優(yōu)勢得到廣泛關注[1-3]。在MVDC系統(tǒng)中，DC-DC變換器，亦稱直流變換器，是連接不同電壓等級電網(wǎng)或將中壓直流轉換為低壓直流（Low Voltage DC, LVDC）為設備供電的關鍵角色[4-5]，因此成為中壓直流系統(tǒng)研究重點之一。

通常單個功率器件可以滿足低壓變換領域電壓和電流要求。然而，目前在中壓應用中，器件、模塊或變換器的串并聯(lián)是不可避免的實現(xiàn)方式[6-7]。早期MVDC到LVDC轉換的解決方案是采用輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)（Input-Series-Output-Parallel, ISOP）拓撲，由于其模塊化結構和易于控制的優(yōu)點，該結構已得到廣泛使用[8-9]。但是隔離式ISOP結構中有眾多分立的高頻變壓器，在10kV中壓下，每個變壓器的一次側和二次側均需承受數(shù)十kV的絕緣耐壓。此時，單個模塊體積急劇增加，功率密度提升嚴重受限[10]。該缺點限制了ISOP結構在更高電壓、功率等級應用中的推廣。

近年來，模塊化多電平變換器（Modular Multi- level Converter, MMC）結構憑借其模塊化和靈活性高、易于拓展電壓和功率等級的優(yōu)勢為中壓變換提供了一種可行的解決方案。與ISOP眾多分布式低功率變壓器相比，集中式變壓器具有絕緣設計簡單、功率密度高和生產制造容易的優(yōu)點[10]。大量文獻提出了適用于中高壓直流變換的MMC DC拓撲結構，如雙有源橋結構和諧振型結構[11-13]。在MMC級聯(lián)子模塊中，由于可采用特性良好的低壓功率器件，開關頻率可達數(shù)kHz甚至更高，因此，電容、電感和變壓器等無源元器件的體積將顯著減小[11-12]。此外，MMC DC拓撲子模塊開關器件可以實現(xiàn)零電壓開關[14-15]，從而降低高頻下開關損耗。

在某些MVDC到LVDC供電場合，需要滿足寬范圍輸入需求[16]。例如，在海底觀測網(wǎng)系統(tǒng)中，陸上中壓直流電源通過單極海底電纜為百千km外的海底觀測儀器供電。由于海底電纜的絕緣和制造成本限制，寄生電阻遠大于陸地上的架空線。一般15kV等級海纜每1km寄生電阻約為1W。當供電電流為0～10A變化時，在500km的電纜上會有0～5kV的壓降。因此，為大型海底觀測網(wǎng)絡設計具有寬電壓增益范圍的中壓直流變換器可以延拓觀測網(wǎng)范圍，允許鋪設更多的大功率儀器，對于長期、不間斷的海洋探索具有重要意義[17]。

鑒于MMC結構的靈活性，一些控制自由度（Degree of Freedom, DOF）可用于調節(jié)MMC DC- DC變換器的電壓增益，如開關頻率、移相角、子模塊占空比等。目前，大多數(shù)現(xiàn)有文獻傾向于以不同方式調節(jié)移相角。文獻[15, 18]討論了通過增加子模塊間投入切除移相角實現(xiàn)梯形波、三角波調制，以改變MMC輸出電壓的基波分量。該方法可以實現(xiàn)電壓增益在0.81～1.27之間連續(xù)調節(jié)。另外，一些控制策略調節(jié)MMC相單元之間或變壓器一次側和二次側之間的移相角[19]。顯然，相間移相或一次側與二次側間移相控制會增加MMC內部環(huán)流和無功功率。

文獻[21-22]提出了結合MMC和LLC結構的模塊化多電平諧振直流變換器（Moduar Multilevel Resonant Converter, MMRC）。為了實現(xiàn)寬范圍調壓，文獻[21]根據(jù)輸入電壓調節(jié)所需投入子模塊個數(shù)，減小LLC單元工作頻率范圍。然而，該方法投入子模塊個數(shù)和開關頻率范圍的選取標準沒有進行優(yōu)化設計，這將導致MMRC繼承LLC在輕載下的開關頻率非常高的問題[23]。此外，現(xiàn)有文獻尚未深入研究開關頻率和改變投切子模塊個數(shù)對中壓MMRC的影響。

針對上述不足，本文提出了一種優(yōu)化的多自由度組合的調壓控制策略及其設計方法。首先，基于對不同開關頻率下MMRC工作模態(tài)的分析，揭示了當開關頻率大于LLC主諧振頻率時，橋臂電感和變壓器會承受輸入電壓10kV級別的高電壓應力和高d/d問題。接著，提出了一種新的多自由度調控準則來設計MMC調制比和開關頻率。將全輸入電壓、全負載工況下的開關頻率限制在一個狹窄的范圍，降低LLC單元和變壓器設計難度。同時該控制策略也避免了橋臂電感和變壓器的高電壓應力。最后，針對變調制比控制下子模塊電容電壓紋波大的問題，提出了一種監(jiān)督式子模塊電容均壓算法，大幅度降低了子模塊電容紋波，從而降低了子模塊電容設計需求。

本文首先介紹了MMRC的工作原理及其調制方式。其次對MMRC開關頻率和調制比兩個自由度的進行探討，重點研究基于變調制比和調頻控制的多自由度電壓調控策略以適應寬范圍輸入。接著針對變調制比控制引發(fā)的電容電壓紋波大的問題，提出了一種有監(jiān)督的均壓算法。最后基于所提方法搭建仿真模型并研制8～16kV輸入，375V/60kW輸出的實驗樣機，并給出了仿真和實驗結果，驗證了本文所提方法的可行性與有效性。

1 運行原理與調制方法

1.1 運行原理

將傳統(tǒng)低壓半橋LLC諧振電路的開關器件替換為模塊化多電平電路的級聯(lián)子模塊，可得到最簡易的模塊化多電平諧振變換器拓撲如圖1所示。圖1中，in為中壓輸入電壓，o為低壓輸出電壓，上下橋臂級聯(lián)子模塊SM1～SM均采用半橋子模塊結構，其中VT1、VT2、VD1、VD2為半橋子模塊的下管IGBT和二極管，半橋子模塊電容電壓記作u，u=sm。中壓輸入側電容in為輸入端提供中性點，消除諧振電容的直流電壓偏置，同時吸收LLC諧振電流的交流成分。MMC單元上下橋臂分別由個半橋子模塊和一個橋臂電感組成。此處的橋臂電感有三個作用：①降低子模塊投入和切除過程中的電流沖擊；②抑制橋臂二倍頻環(huán)流，減小直流輸入電流脈動；③在交流輸出側等效為LLC諧振電感的一部分。因此，LLC諧振單元由變壓器勵磁電感m、諧振電容r和諧振電感r組成，其中LLC諧振單元的諧振電感r由MMC橋臂電感l(wèi)eg和變壓器漏感k共同組成，可表示為

MMC單元上、下橋臂子模塊鏈互補投入切除，模擬半橋結構輸出中高頻準方波uNO施加在LLC諧振腔，LLC諧振單元工作原理與傳統(tǒng)半橋LLC諧振電路類似。諧振電流ir由變壓器勵磁電流和正弦的有功分量構成，平均分布在MMC單元上下橋臂。不同于半橋LLC，MMC上下橋臂電流存在直流偏置idc，忽略較小的環(huán)流，MMC上下橋臂電壓、電流（up、un、ip、in）表達式分別為

模塊化多電平諧振變換器的典型運行波形如圖2所示，圖中，s為基波周期。LLC諧振運行模式下，MMC功率器件可以實現(xiàn)寬范圍軟開關。根據(jù)圖2a和圖2b，子模塊軟開關狀態(tài)取決于投入切除時刻橋臂電流的方向，這一特性與傳統(tǒng)半橋LLC有所區(qū)別。當橋臂電流中的直流分量dc小于變壓器勵磁分量幅值m/2，子模塊由投入狀態(tài)切換為切除狀態(tài)時橋臂電流為負，子模塊由切除狀態(tài)切換為投入狀態(tài)時橋臂電流為正，此工況可以實現(xiàn)子模塊上下管IGBT（VT1和VT2）的零電壓軟開關開通（Zero Voltage Switching on, ZVS on）和反并二極管（VD1和VD2）的零電流軟開關關斷（Zero Current Switching off, ZCS off）。當橋臂電流中的直流分量dc大于變壓器勵磁分量幅值m/2，子模塊在投切時橋臂電流始終為正，此時VD1和VT2的軟開關丟失，但VT1同時實現(xiàn)了ZVS on和ZCS off。最后將子模塊的軟開關狀態(tài)總結見表1。此外，由于諧振電流自然諧振到0，輸出側二極管可以實現(xiàn)零電流關斷。

圖2 模塊化多電平諧振變換器典型運行波形

表1 子模塊軟開關狀態(tài)

Tab.1 Switching states of MMC submodule devices

1.2 調制方法

對于MMRC，MMC交流輸出只是中間環(huán)節(jié)，無須采用低諧波的正弦調制。為了提高直流電壓利用率同時降低d/d，MMC單元通常采用準方波（Quasi-Square Wave, QSW）調制策略，上、下橋臂互補輸出準方波，模塊化多電平諧振變換器準方波調制方式如圖3所示。有兩種方式可以生成準方波：①采用等占空比調制，如圖3a所示，每個子模塊均采用50%占空比方波驅動，但模塊間存在微小延時；②變占空比調制，如圖3b所示，每個模塊占空比不等，但平均占空比為50%。

圖3 模塊化多電平諧振變換器準方波調制方式

兩種調制方式均容易在數(shù)字控制器中實現(xiàn)，但在電容充放電效果方面迥異。例如，輕載下兩種調制方法對子模塊電容充放電能力對比如圖4所示，在輕載工況下，MMC橋臂電流僅存在勵磁電流。等占空比調制方式的每個驅動信號對電容充放電能力均不同，移相角為0的驅動信號充電能力最強，而最大移相角的驅動信號放電能力最強，因此均壓算法可通過排序分配驅動信號實現(xiàn)動態(tài)均壓。而變占空比調制方式的每個驅動信號對電容充放電能力均近似為零，一旦電容電壓發(fā)生不均，重新分配驅動信號無法回歸均衡。因此，等占空比調制被廣泛采用，并提出了諸多電容均壓算法[20-21, 24-25]。

圖4 輕載下兩種調制方法對子模塊電容充放電能力對比

2 多自由度寬范圍調壓方法

2.1 調頻調壓與變調制比調壓

LLC諧振運行模式不僅可以實現(xiàn)子模塊功率器件軟開關，而且可以通過改變開關頻率調節(jié)增益。忽略MMC輸出準方波的斜坡區(qū)間，LLC單元的電壓增益特性與半橋LLC相同。當負載增加時，同樣調頻范圍下的增益區(qū)間迅速縮減，而且在輕載下，當開關頻率大于主諧振頻率時，幾乎喪失調頻調壓能力[26]。另外，當開關頻率大于LLC主諧振頻率時，LLC將會退化為LC諧振模式。該工作模式下，MMRC簡化等效電路如圖5所示，諧振電流是連續(xù)的，變壓器二次電壓被輸出電壓鉗位。因此，變壓器一次繞組電壓是一個完整的方波電壓，準方波調制策略將失去意義。此外，在MMC子模塊短暫投切期間，由于變壓器一次和二次電壓被輸出電容鉗位，且回路中電容電壓無法突變，MMC橋臂階梯電壓將會直接施加在橋臂電感兩端，無疑會增加絕緣要求。綜上所述，如果將LLC調頻調壓直接應用于寬范圍輸入MMRC拓撲，將難以避免調頻范圍寬、電壓應力高、變換效率低的問題。

圖5 MMRC簡化等效電路

MMC單元常規(guī)的準方波調制波形如圖6a所示。上、下橋臂互補輸出，橋臂最大電壓為直流母線電壓，最小電壓為0，電壓調制比始終為1。為了適應寬范圍輸入電壓調壓需求，可以利用改變投入切除子模塊個數(shù)調節(jié)MMC單元輸出幅值。具體來說，本文通過改變一個開關周期內橋臂最少投入子模塊數(shù)目來調節(jié)MMC電壓調制比，其電壓調制波形如圖6b所示，其中有個子模塊在一個開關周期內保持投入，-個子模塊與傳統(tǒng)調制方法一致。

根據(jù)圖6b和式（2），可以得到交流電壓幅值dc為

式中，M(K)為電壓調制比，M(K)=(N-K)/(N+K)。

以幾種不同橋臂子模塊個數(shù)情況為例，MMC調制比與最少投入子模塊個數(shù)的關系在圖7中繪出?？梢园l(fā)現(xiàn)，改變投切子模塊個數(shù)可以有效調節(jié)MMC電壓調制比。例如，=16，=0～6，MMC調制比可以從1調節(jié)到0.45。但是，由于投切子模塊個數(shù)只能是整數(shù)，變調制比調節(jié)具有不連續(xù)性，因此無法直接應用于寬范圍連續(xù)調壓。

圖7 投切子模塊個數(shù)對MMC調制比的影響

2.2 調頻+變調制比自由度組合調壓

結合調頻控制和變調制比控制的各自優(yōu)點，本文將兩種控制自由度結合，以實現(xiàn)中壓MMRC寬范圍連續(xù)調壓。輸入到輸出的電壓增益表達式為

本文調頻+變調制比結合的多自由度寬范圍調壓策略控制框圖如圖8所示，圖中，前饋環(huán)根據(jù)輸入電壓計算所需MMC電壓調制比，將寬范圍輸入調控成窄范圍輸出。反饋環(huán)再根據(jù)輸出電壓閉環(huán)調節(jié)開關頻率，微調LLC諧振腔增益，將輸出電壓穩(wěn)定在指令值。

圖8 變調制比+變頻多自由度組合調壓控制框圖

為了更具體地描述該調壓策略，下面以一個具體案例來進行深入分析。以輸入電壓8～16kV，輸出375V 100kW中壓MMRC為例。如果僅采用LLC調頻調壓方案，其設計參數(shù)見表2前兩列所示。上下橋臂各需配置20個800V子模塊來支撐最大輸入電壓。為了實現(xiàn)2倍的LLC增益范圍調節(jié)，需要很小的勵磁電感。滿載下開關頻率范圍為5～25kHz，且輕載下的開關頻率將會更高。這些缺點將對高頻變壓器優(yōu)化設計和系統(tǒng)效率提升帶來嚴峻挑戰(zhàn)。

表2 MMRC兩種調壓方式設計參數(shù)對比

Tab.2 Key parameters of two voltage control methods of MMRC

當輸入電壓升高到(+1)in0/(-1)時，記in1，最少投入子模塊個數(shù)設為1；當輸入電壓升高到(+)in0/(-)時，記ink，最少投入子模塊數(shù)設為；值切換點輸入電壓ink的統(tǒng)一表達式為

另一方面，橋臂子模塊個數(shù)的設計取決于直流輸入電壓和最大電容電壓U，在任一值切換點，均須滿足

將式（6）代入式（7），得到

并且最大值切換點輸入電壓需要超過直流輸入最大電壓in,max，即

解不等式式（8）、式（9）可以得到最小=16和最大max=6。

根據(jù)式（6），值切換點和MMC輸出電壓幅值如圖9所示，變調制比控制可將50%～100%輸入電壓調節(jié)在0.87～1.0(pu)范圍內。

圖9 MMC輸出電壓幅值隨輸入電壓變化關系

LLC諧振單元的設計原則是LLC單元可調增益需滿足由于前饋控制切換值引起的調制比階躍變化。不難證明，在最大值切換點max-1到max時，MMC調制比有最大階躍。其設計參數(shù)結果在表2最后一列給出。對比的僅為LLC調頻調壓參數(shù)和本文的多自由度調壓設計參數(shù)。本方法調頻增益范圍需求縮小為[1, 1.145]，開關頻率范圍僅為[7kHz, 12kHz]。高頻變壓器勵磁電感也從3mH增加到了8mH。

3 監(jiān)督式子模塊電容均壓算法

3.1 子模塊電容電壓波動特性

采用變調制比控制下的子模塊工作狀態(tài)與傳統(tǒng)調制比始終為1有所不同，這將會引起不同的電容電壓波動特性。本節(jié)將重點分析采用本文所提寬范圍調壓方法對子模塊電容電壓波動特性影響，并針對性提出一種抑制子模塊電容電壓紋波方法。

根據(jù)圖10所示的橋臂電壓調制方式，當MMC電壓調制比小于1時，橋臂最大投入模塊數(shù)為橋臂子模塊個數(shù)，最小投入子模塊數(shù)大于0。子模塊存在兩種投入模式，50%占空比投入和100%占空比投入，前者稱之為“半投入”，后者稱之為“全投入”。“半投入”指的是子模塊電容只有一半周期處于投入狀態(tài)，“全投入”指的是一個開關周期內子模塊電容始終處于投入狀態(tài)，子模塊在一個開關周期內兩種投入狀態(tài)如圖11所示。

圖10 變調制比控制子模塊調制方式

圖11 子模塊在一個開關周期內兩種投入狀態(tài)

結合圖12橋臂電壓與橋臂電流的工作波形，可以清晰地展示“半投入”和“全投入”子模塊的充放電差異，“半投入”子模塊僅在0～1區(qū)間50%周期內投入，電容先充電后放電。在調制比為1的工況下，即橋臂所有子模塊均為“半投入”投切狀態(tài)，“半投入”電容電壓紋波大小Dhalf和一個周期電容電壓變化Dhalf,Ts可通過式（10）計算，其中，為子模塊電容容值，p為橋臂電流。忽略準方波調制中子模塊間的微小移相角，所有“半投入”子模塊在一個周期內電容電壓變化相等且近似為0。實際中由于子模塊間存在微小移相角，子模塊間電容充放電存在微小差異，可以用來作為均壓手段。

圖12 “半投入”和“全投入”子模塊對應電流波形

而對于電壓調制比小于1的工況，橋臂存在一個或多個“全投入”子模塊，其電容在一個開關周期內一直處于投入狀態(tài)，如圖12中2～3區(qū)間的“全投入”子模塊電容被大量充電，隨后3～4區(qū)間被放電，一個周期內電容電壓變化不等于0，“全投入”電容電壓紋波大小Dfull和一個周期電容電壓變化Dfull,Ts可通過式（11）計算。且由于橋臂電流直流偏置的存在，重載工況下一個開關周期內“全投入”電容電壓波動相比“半投入”會大很多。

結合式（10）和式（11），40kW輸出下，對于僅存在“半投入”和存在“全投入”兩種工況下，一個開關周期內不同門極驅動信號對子模塊電容充放電能力對比如圖13所示，圖中，1～16為圖10中的門極驅動信號。對于僅存在“半投入”的工況，由于子模塊間門極驅動信號的移相，一個周期內不同門極驅動信號的充放電電荷量存在微小差異，因此有文獻根據(jù)該特性提前配置好門極驅動信號進行分配。但不同調制方式或負載工況下，充放電特性可能存在差異，難以有效移植該方法。對于存在“全投入”工況，“全投入”模塊的充放電電荷量遠大于“半投入”，且“半投入”模塊的門極驅動信號均為放電狀態(tài)。

圖13 “半投入”和“全投入”子模塊充放電差異

文獻[20-21]提出了一種不用考慮具體調制方法和工作條件的電容均壓方法，通過排序電容電壓和上一周期電容電壓變化值，將上一周期充電能力最強的驅動信號分配給當前電容電壓最低的子模塊，上一周期放電能力最強的驅動信號分配給當前電容電壓最高的子模塊。相比一些主動輪換均壓策略，該方法可以快速地平衡電容電壓，實現(xiàn)較小的電容電壓波動。

然而該均壓算法并沒有考慮實際應用中控制延時對電容電壓波動特性和均壓算法的影響，盡管該方法不會導致電容電壓嚴重發(fā)散，但會明顯增加電容電壓紋波。圖14所示為一種MMC DC變換器實際控制時序，控制周期與開關周期相同，受制于控制器處理速度限制，從采樣到控制再到驅動信號更新有兩個周期延時，不難發(fā)現(xiàn)，-2周期內的電容電壓變化是由-2門極驅動信號決定，而非-1或0，因此，下一周期驅動信號1應根據(jù)-2的充放電能力進行分配，才能達到最優(yōu)的均壓效果。

圖14 考慮控制延時的實際控制時序

值得一提的是，在本文采用的變調制比控制下，控制延時的存在會引發(fā)“全投入”子模塊連續(xù)幾個周期被過度充電，造成較大的電壓波動。穩(wěn)態(tài)運行下，如果不存在控制延時，某個子模塊在上個周期被“全投入”后，電容電壓會被充電到較高水平，本周期內電容將不會再次被“全投入”進行充電。而實際情況中，由于控制延時的存在，用來排序的電容電壓是若干周期之前的，如圖14所示的從采樣到驅動輸出的兩個周期延時會引發(fā)子模塊電容被連續(xù)3個周期“全投入”，相比無延遲的離線仿真，實際的電容電壓紋波會是仿真的3倍。這無疑會增大電容電壓應力，從而增大電容容值選型。

3.2 監(jiān)督式子模塊電容均壓算法

為了解決變調制比調壓和控制延時引起的電容電壓波動大的問題，本節(jié)提出了一種基于排序預測的有監(jiān)督電容均壓算法。其通過電容電壓排序對門極信號進行重新分配的思路與現(xiàn)有方法一致，但考慮了實際控制系統(tǒng)中的延時并加入了主動監(jiān)督，對驅動信號分配結果進行二次檢驗，以實現(xiàn)最優(yōu)的門極驅動信號分配，降低子模塊電容電壓紋波。

上、下橋臂內子模塊均壓算法相同，其具體算法框圖如圖15所示。

圖15 有監(jiān)督電容均壓算法框圖

（1）子模塊控制器對子模塊電容電壓進行采樣，記作v1～v，并上傳到中央控制器。

（2）中央控制器計算該周期電容電壓與上一周期變化值Dv1～Dv。

（3）中央控制器對電容電壓v1～v和電容電壓變化值Dv1～Dv分別排序。最大的Dv代表在兩次采樣間其門極信號具有最大的充電能力，最小的Dv代表在兩次采樣間其門極信號具有最大的放電能力（或最小的充電能力）。

（4）根據(jù)從采樣到控制輸出的延遲時間，將過去充電能力最大的驅動信號重新分配給電壓最低的子模塊，將放電能力最大的驅動信號重新分配給電壓最高的子模塊。以圖14所示控制時序為例，考慮到控制延時，1周期的驅動信號應由-2周期的驅動信號重新分配，而不是其他周期的驅動信號。

（5）對分配好的驅動信號進行監(jiān)督檢查，判斷被分配到“全投入”信號的子模塊在過去+1個周期里是否已經分配過一次或多次“全投入”，其中，為控制延遲周期數(shù)，如圖14中=2。如果沒有，則無需調整驅動信號；如果有，則進行步驟（6）。

（6）把被分配到“全投入”且過去+1個周期已經分配過“全投入”的子模塊驅動信號重新分配給電容電壓最低且過去+1個周期都沒有分配過“全投入”的子模塊。

步驟（5）和步驟（6）是有別于傳統(tǒng)無監(jiān)督排序均壓的顯著特征。本方法也同樣適用于僅有“半投入”運行工況，只不過步驟（5）和步驟（6）不會發(fā)揮作用。

該監(jiān)督式子模塊電容均壓算法前4個步驟和現(xiàn)有文獻均壓思想相近，但考慮了控制延時去重新分配子模塊驅動信號。同時通過主動監(jiān)督，避免了子模塊電容被連續(xù)多個周期持續(xù)被“全投入”，因此可以有效降低子模塊電容電壓紋波，從而減小電容容值選型，延長電容壽命。該均壓算法同樣兼容其他基于MMC結構的直流變換類型，如LC諧振型和雙有源橋型，并適用于不同工況和不同電壓調制比運行場合。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真結果

根據(jù)表2的樣機指標和設計參數(shù)，在Matlab軟件中搭建仿真模型來驗證所提方法的有效性。

圖16a給出了在輸入電壓in=15kV，切載工況下的動態(tài)波形。當輸出功率由1kW突增到100kW時，輸出電壓瞬間跌落15V，此時僅反饋調頻控制環(huán)路發(fā)揮作用，調節(jié)開關頻率以提升LLC增益，MMC單元調制比保持不變，因此橋臂電壓幅值也不變，輸出電壓穩(wěn)定時間小于10ms。此外，由于輸出功率的增加和開關頻率的降低，子模塊電容電壓紋波顯著增加。當輸出功率由100kW驟降至1kW時，同樣只有開關頻率參與控制調節(jié)以保持輸出電壓穩(wěn)定。

圖16 切載和變輸入電壓工況下動態(tài)波形

圖16b展示了當輸入電壓變化時，MMRC的動態(tài)波形。其中，輸出負載保持滿載100kW不變，輸入電壓in在0.4s內由12kV緩慢提升至16kV，最小投入子模塊數(shù)在值切換點由3切換至5，開關頻率根據(jù)反饋控制在7.5～11.5kHz區(qū)間內調節(jié)，驗證了該調控參數(shù)設計的合理性，并且值切換期間電壓波動幅度小于5%。此外，輸出負載的大小不影響值切換點的設計，但重載工況下值切換會引起更大的電壓過沖或跌落。

圖17和圖18對比了考慮控制延遲情況下，只有“半投入”狀態(tài)和存在“全投入”狀態(tài)的子模塊電容電壓仿真波形，控制延時為兩個周期。兩種工況子模塊容值均為20mF，輸出功率均為40kW。9kV輸入下，只有“半投入”子模塊工況下的電容紋波僅15V。

圖17 “半投入”子模塊充放電波形

圖18 “全投入”子模塊充放電波形

在輸入電壓為12kV，最少插入子模塊數(shù)值為3，存在“全投入”子模塊工況下，傳統(tǒng)均壓算法盡管可以保證電容電壓均衡，但40kW輸出下電容電壓紋波高達90V，是“半投入”的6倍。一方面是因為“全投入”子模塊在一個周期內充電幅度大；另一方面控制延時會導致子模塊連續(xù)3個周期被“全投入”連續(xù)充電。因此，如果不對電容電壓紋波進行抑制，將會增大子模塊電容選型，從而增加硬件體積和成本，同時較大的電壓紋波也會降低電容壽命。

圖19展示了采用傳統(tǒng)均壓算法[20-21]和本文監(jiān)督式均壓算法效果對比仿真波形。在使能本文監(jiān)督式均壓算法后，數(shù)個周期內，子模塊電容電壓紋波被抑制到35V左右，降幅高達61%。

4.2 實驗驗證

為驗證MMRC拓撲在寬范圍中壓直流應用場景的可行性和所提出的適配寬范圍輸入電壓的多自由度組合調壓方法的有效性，研制了一臺16kV/ 60kW的MMRC實驗樣機，如圖20a所示。研制實驗樣機設計參數(shù)與表2設計參數(shù)一致，同時額外配置2個冗余子模塊作為故障備份。中央控制器與上位機通過以太網(wǎng)進行信息交互，可以對系統(tǒng)狀態(tài)和運行參數(shù)進行實時監(jiān)控。

圖19 監(jiān)督式均壓方法紋波抑制效果

圖20 16kV/60kW實驗樣機

受制于實驗室中壓直流電源容量和低壓負載容量限制，該MMRC實驗樣機在實驗室條件下最大測試輸出功率為42kW。

圖21為研制樣機軟啟動波形，在前100ms內，投入子模塊個數(shù)值迅速減小，輸出電壓快速提升以保證主控制板從輸出側可靠取電；隨后值緩慢減小直到輸出電壓上升至額定輸出電壓。該軟啟動策略下，輸出電壓、橋臂電流過沖較小，以適應帶載啟動場合需求。

圖22為研制樣機在40kW工況下的穩(wěn)態(tài)運行波形。橋臂電流由直流偏置電流、三角波勵磁電流和正弦電流三部分組成。由于直流偏置電流和勵磁電流的存在，重載工況下，在子模塊投切時刻，橋臂電流較小，子模塊器件可以實現(xiàn)近似零電流軟開關。

圖21 軟啟動波形

圖22 滿載穩(wěn)態(tài)運行波形

圖23給出了輸入電壓變化時的動態(tài)波形。輸出功率保持40kW，當輸入電壓由11.5kV緩慢上升至12.0kV，反饋環(huán)路先增加頻率以降低LLC直流增益，當輸入電壓穿越值切換點時，前饋控制將值由2切換至3以降低MMC調制比，隨即反饋控制降低開關頻率以提升LLC直流電壓增益，將輸出電壓穩(wěn)定在375V。類似地，當輸入電壓由12kV降低到11.5kV時，值由3切換回2。變調制比過程中，輸出電壓波動在20V以內。前饋控制采用滯回控制方式，以避免采樣誤差引發(fā)前饋控制環(huán)路的振蕩。

圖23 輸入電壓隨K值變化波形

實驗中子模塊電容電壓數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳輸給上位機，首先圖24驗證了控制延時對均壓效果的影響。在9kV輸入負載1kW工況下，傳統(tǒng)均壓算法如果未考慮控制延時對門極驅動信號進行重新分配，電容電壓紋波如圖24a所示，盡管電容電壓不會發(fā)散，但紋波相對較大，高達40V。而本文所提均壓方法考慮了控制延時，可以將電容電壓紋波抑制在12V以內，如圖24b所示，且均衡效果良好。

圖24 控制延時對均壓效果的影響

不同輸入電壓下滿載工況的電容電壓波動特性如圖25和圖26所示。子模塊電容容值為20mF，在9.2kV輸入下，MMC電壓調制比為1，橋臂所有子模塊均為“半投入”，40kW輸出下，電容電壓紋波小于20V。不存在一個周期內被大量充電的情形，控制延時對電容電壓紋波影響較小，因此無監(jiān)督均壓算法和本文所提監(jiān)督式均壓方法均不會引發(fā)較大電容電壓紋波。

圖25 滿載下僅有半投入子模塊電容電壓波形

圖26 傳統(tǒng)均壓算法與監(jiān)督式均壓算法實驗對比

圖26給出了監(jiān)督式子模塊電容均壓算法對電容電壓紋波的抑制效果。12kV、40kW工況下，一個周期“全投入”子模塊個數(shù)為3，采用傳統(tǒng)的均壓算法[20-21]，電容電壓紋波為90V左右，由于存在兩個控制周期延時，子模塊電容可能會被“全投入”連續(xù)充電3個周期。隨后使能本文監(jiān)督式均壓算法，可以發(fā)現(xiàn)電容只會被“全投入”充電1個周期，隨后被“半投入”進行放電若干周期，電容電壓紋波幅值從90V抑制到35V，降幅高達61%，與仿真結果一致。

該研究對研制樣機的損耗和變換效率進行了測量。圖27為研制樣機變換效率隨輸出功率o變化的曲線，輸入電壓為12kV，輸出功率為10kW時，樣機效率為92%，當輸出功率增加到30kW時，變換效率達到96%，隨著輸出功率的進一步增加到40kW，研制樣機最大變換效率達到96.37%。

圖27 不同輸出功率下的系統(tǒng)效率

圖28給出了不同輸入電壓in下的變換效率曲線。在不同輸入電壓下，研制樣機效率基本保持一致。由于開關頻率和測量誤差影響，不同電壓點下效率偏差在0.5%以內。實現(xiàn)了當輸出功率為10kW時，效率可保持在92%以上，在輸出功率為20kW時，效率大于94.5%，在輸出功率40kW時，效率大于96%。

圖28 不同輸入電壓下的系統(tǒng)效率

5 結論

針對模塊化多電平諧振變換器應用于寬范圍調壓領域，本文提出了基于變調制比控制和調頻控制相結合的多自由度調壓控制策略，并詳細優(yōu)化設計了控制參數(shù)。相比僅采用傳統(tǒng)LLC調頻調壓策略，該方法的橋臂子模塊數(shù)目可減少20%，變壓器勵磁電流降低60%，開關頻率范圍縮小為原來的1/4，從而大幅降低開關器件和變壓器損耗。此外，優(yōu)化設計的開關頻率范圍可避免橋臂電感和變壓器的高電壓應力。本文揭示了變調制比控制下子模塊電容電壓紋波大的問題，提出了監(jiān)督式子模塊均壓算法，避免了控制延遲引發(fā)的電容連續(xù)多個周期充電，電容電壓紋波可降低61%，大幅降低電容容值選型?；诒疚乃醿?yōu)化控制策略，研制了8～16kV輸入，375V 60kW輸出的中壓實驗樣機，一系列實驗結果驗證了該調控方法的可行性和高效性，實現(xiàn)了寬輸入范圍下40kW變換效率保持在96%以上。

[1] 賀悝, 李勇, 曹一家, 等. 考慮分布式儲能參與的直流配電網(wǎng)電壓柔性控制策略[J]. 電工技術學報, 2017, 32(10): 101-110.

He Li, Li Yong, Cao Yijia, et al. Flexible voltage control strategy of DC distribution network con- sidering distributed energy storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): 101- 110.

[2] 曾嶸, 趙宇明, 趙彪, 等. 直流配用電關鍵技術研究與應用展望[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(23): 6791-6801.

Zeng Rong, Zhao Yuming, Zhao Biao, et al. A prospective look on research and application of DC power distribution technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(23): 6791-6801.

[3] 韓民曉, 謝文強, 曹文遠, 等. 中壓直流配電網(wǎng)應用場景與系統(tǒng)設計[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2019, 43(23): 2-11.

Han Minxiao, Xie Wenqiang, Cao Wenyuan, et al. Application scenarios and system design of medium- voltage DC distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(23): 2-11.

[4] 林霖, 裴忠晨, 蔡國偉, 等. 混合式隔離型模塊化多電平變換器[J]. 電工技術學報, 2021, 36(16): 3319-3330.

Lin Lin, Pei Zhongchen, Cai Guowei, et al. Hybrid isolated modular multilevel monverter[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(16): 3319-3330.

[5] 劉建強, 趙楠, 孫幫成, 等. 基于LLC諧振變換器的電力電子牽引變壓器控制策略研究[J]. 電工技術學報, 2019, 34(16): 3333-3344.

Liu Jianqiang, Zhao Nan, Sun Bangcheng, et al. Research on control strategy of power electronic traction transformer based on LLC resonant con- verter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(16): 3333-3344.

[6] Lu Zhebie, Li Chengmin, Zhu Ankang, et al. Medium voltage soft switching DC/DC converter with series connected SiC MOSFETs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(2): 1451-1462.

[7] 黃先進, 趙鵑, 游小杰. 一種基于輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)移相全橋變換器的改進交錯控制方法[J]. 電工技術學報, 2020, 35(增刊1): 81-90.

Huang Xianjin, Zhao Juan, You Xiaojie. An improved interlace control method based on input series output parallel phase-shifted full-bridge converter[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 81-90.

[8] 楊博, 葛瓊璇, 趙魯, 等. 基于輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)的雙向全橋串聯(lián)諧振DC-DC變換器系統(tǒng)控制策略研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(12): 2574-2584.

Yang Bo, Ge Qiongxuan, Zhao Lu, et al. Control strategy of dual bridge series resonant DC-DC converter system based on input series output parallel connection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(12): 2574-2584.

[9] 袁棟, 袁宇波, 賈勇勇, 等. 一種混合型輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)直流變壓器[J]. 電網(wǎng)技術, 2021, 45(1): 179-188.

Yuan Dong, Yuan Yubo, Jia Yongyong, et al. An ISOP hybrid DC transformer[J]. Power System Technology, 2021, 45(1): 179-188.

[10] 孟濤, 安彥樺, 賁洪奇. 輸入串聯(lián)型變換器集成變壓器的分布電容影響機制與繞組布局方法[J]. 電工技術學報, 2021, 36(24): 5272-5282.

Meng Tao, An Yanhua, Ben Hongqi. Stray capaci- tances influences and windings layout of the integrated-transformer in the input-series converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(24): 5272-5282.

[11] Zhao Biao, Song Qiang, Li Jianguo, et al. Com- parative analysis of multilevel high frequency link and multilevel DC link DC-DC transformers based on MMC and dual-active bridge for MVDC appli- cation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 2035-2049.

[12] 王婷, 王廣柱, 張勛. 基于模塊化多電平矩陣變換器的電力電子變壓器控制策略[J]. 電工技術學報, 2016, 31(18): 108-115.

Wang Ting, Wang Guangzhu, Zhang Xun. The control strategy of power electronic transformer based on modular multilevel matrix converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(18): 108-115.

[13] Xin Xiang, Zhang Xiaotian, Chaffey G P, et al. An isolated resonant mode modular converter with flexible modulation and variety of configurations for MVDC application[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, 33(1): 508-519.

[14] 李雨岑. 諧振型中低壓直流變壓器的均流技術和拓撲研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2020.

[15] Zhao Biao, Song Qiang, Li Jianguo, et al. High frequency link modulation methodology of DC-DC transformer based on modular multilevel converter for HVDC application: comprehensive analysis and experimental verification[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(5): 3413-3424.

[16] 李風華, 路艷國, 王海斌, 等. 海底觀測網(wǎng)的研究進展與發(fā)展趨勢[J]. 中國科學院院刊, 2019, 34(3): 321-330.

Li Fenghua, Lu Yanguo, Wang Haibin, et al. Research progress and development trend of seafloor obser- vation network[J]. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2019, 34(3): 321-330.

[17] Lu Feng, Zhou Huaiyang, Yue Jiguang, et al. Design of an undersea power system for the East China Sea experimental cabled seafloor observatory[C]//2013 OCEANS-San Diego, San Diego, CA, USA, 2013: 1-6.

[18] Gowaid I A, Adam G P, Ahmed S, et al. Analysis and design of a modular multilevel converter with trape- zoidal modulation for medium and high voltage DC-DC transformers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(10): 5439-5457.

[19] Zhao Biao, Song Qiang, Li Jianguo, et al. Modular multilevel high-frequency-link DC transformer based on dual active phase-shift principle for medium- voltage DC power distribution application[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(3): 1779-1791.

[20] Zhang Jianjia, Shao Shuai, Li Yucen, et al. A voltage balancing method for series-connected power devices in an LLC resonant converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(4): 3628-3632.

[21] Shao Shuai, Li Yucen, Sheng Jing, et al. A modular multilevel resonant DC-DC converter[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2020, 35(8): 7921-7932.

[22] Lu Zhongzhiguang, Lin Lei, Wang Xuehua, et al. LLC-MMC resonant DC-DC converter: modulation method and capacitor voltage balance control strategy[C]//2020 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), New Orleans, LA, USA, 2020: 2056-2061.

[23] Yeon C, Kim J, Park M, et al. Improving the light- load regulation capability of LLC series resonant converter using impedance analysis[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2017, 32(9): 7056-7067.

[24] 孫謙浩, 李亞樓, 孟經偉, 等. 基于移相控制的高頻鏈模塊化多電平直流變壓器分布式控制管理策略及輪換電容電壓平衡方法[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(5): 1310-1318.

Sun Qianhao, Li Yalou, Meng Jingwei, et al. Dis- tributed control strategy and alternate modulation balance algorithm of high-frequency-link modular multilevel DC transformer based on phase-shifting principle[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(5): 1310-1318.

[25] 管州, 梅軍, 丁然, 等. 基于拓展移相控制的直流配電網(wǎng)模塊化多電平直流變壓器[J]. 電工技術學報, 2019, 34(13): 2770-2781.

Guan Zhou, Mei Jun, Ding Ran, et al. Modular multilevel DC transformer for DC distribution appli- cation based on extended phase-shift control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(13): 2770-2781.

[26] 王暄, 王廣柱, 孫曉偉, 等. 具有寬范圍輸出電壓的三電平半橋LLC諧振變換器控制策略[J]. 電工技術學報, 2017, 32(21): 24-33.

Wang Xuan, Wang Guangzhu, Sun Xiaowei, et al. Control strategy of three-level half-bridge LLC resonant converter with wide output voltage range[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(21): 24-33.

Multiple-Degree-of-Freedom Control and Capacitor Voltage Balancing Method of Modular Multilevel Resonant Converter

1111,21

（1. College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. Zhejiang University-University of Illinois at Urbana-Champaign Institute Haining 314400 China）

Modular multilevel resonant converters (MMRC) have attracted many studies in the medium voltage area due to the advantages of modular multilevel topology and LLC resonant circuits. However, in the wide input range field, more in-depth research still needs to be conducted on the efficient regulation of this topology. This paper proposed a multi-degree-of-freedom (DOF) voltage regulation control method for a modular multilevel resonant converter. Firstly, the voltage regulation effects and characteristics of switching frequency and modulation index are analyzed. Then, combining both frequency regulation and modulation index control, a wide-range voltage regulation method with multi-degree-of-freedom is proposed, and the hardware parameters and control parameters are designed in detail. Moreover, a supervised capacitor voltage method for ripple suppression is proposed to reveal large capacitor ripple issue under modulation index control. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by a laboratory prototype with a wide input voltage of 8～16kV and an output power of 60kW. The full-load efficiency of the full input voltage range is greater than 96%, and the submodule capacitor voltage ripple is reduced by 60%.

Modular multilevel resonant converter, medium voltage wide input range, multiple degree-of-freedom control, capacitor voltage ripple suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221010

TM46

國家重點研發(fā)計劃國際合作重點專項（2022YFE0101900）、國家自然科學基金（52107214）和內蒙古自治區(qū)重大專項（2021D0026）資助項目。

2022-05-31

2022-08-05

盛 景 男，1993年生，博士研究生，研究方向為模塊化多電平變換器拓撲及其控制。E-mail: zjdxsj2013@zju.edu.cn

向 鑫 男，1990年生，研究員，博士生導師，研究方向為新能源發(fā)電并網(wǎng)、柔性直流輸配電與大容量直流變換。E-mail: xiangxin@zju.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）