薛 明 楊慶新 章鵬程 郭建武 侯 虎

機(jī)器人隨機(jī)位置下動(dòng)態(tài)無線供電陣列式發(fā)射模組優(yōu)化設(shè)計(jì)

薛 明1,2楊慶新1章鵬程1郭建武2侯 虎2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300401 2. 天津工業(yè)大學(xué)天津市電氣裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387）

為群智能行為研究和貨物分揀場景中隨機(jī)移動(dòng)的多機(jī)器人實(shí)時(shí)補(bǔ)給電能，滿足其不間斷工作的需求是一個(gè)重要問題。該文提出一種基于有效耦合區(qū)域定量分析的陣列式電磁發(fā)射模組優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可滿足機(jī)器人在工作區(qū)域任意位置實(shí)時(shí)補(bǔ)給電能的需求。首先，分析了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中收發(fā)線圈存在的耦合情形以及相應(yīng)的接收功率解析式。其次，提出了以滿足機(jī)器人額定功率需求為基準(zhǔn)，界定有效耦合區(qū)域的劃分方法，并采用有限元分析方法定量表述了不同激勵(lì)模式下的有效耦合區(qū)域，進(jìn)而得到陣列式發(fā)射模組空間結(jié)構(gòu)排布方法以及相應(yīng)的線圈激勵(lì)導(dǎo)通工作模態(tài)。最后，搭建了基于2×2陣列發(fā)射模組的小功率動(dòng)態(tài)無線供電平臺(tái)，驗(yàn)證了機(jī)器人隨機(jī)位置動(dòng)態(tài)無線獲取電能補(bǔ)給的有效性。

陣列發(fā)射模組 動(dòng)態(tài)無線供電 有效耦合區(qū)域 耦合機(jī)構(gòu) 機(jī)器人

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)作為一種新興技術(shù)，其擺脫了傳統(tǒng)電線的束縛，實(shí)現(xiàn)了電源與用電設(shè)備間的電氣隔離，已成為各領(lǐng)域中研究的熱點(diǎn)[1-5]。其中，在智能機(jī)器人領(lǐng)域，采用該技術(shù)可解決其在特殊場合以及極端條件下電能補(bǔ)給困難的問題，從而展現(xiàn)出極大的應(yīng)用前景[6-9]。目前，科技工作者已開展了大量研究工作。

在機(jī)器人以無線充電方式補(bǔ)給電能方面，主要研究了機(jī)器人自主循跡到固定充電站靜態(tài)無線充電和機(jī)器人在裝有無線電能發(fā)射導(dǎo)軌的固定路徑上動(dòng)態(tài)無線取電兩種方式。前者，機(jī)器人需要裝載儲(chǔ)能設(shè)備，同時(shí)應(yīng)具有循跡到電源站的功能，并且對準(zhǔn)確度要求較高[10-11]；后者，機(jī)器人可少量甚至無需安裝儲(chǔ)能設(shè)備，即可實(shí)現(xiàn)對電能的實(shí)時(shí)補(bǔ)給，延長了機(jī)器人不間斷工作時(shí)間。因而，采用動(dòng)態(tài)無線供電為機(jī)器人補(bǔ)給電能的方式研究較為廣泛[12-15]。其研究方向主要包括以下幾點(diǎn)：在動(dòng)態(tài)耦合機(jī)構(gòu)研究方面，文獻(xiàn)[12]針對天然氣管道巡檢機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了由8個(gè)環(huán)形線圈組成的電能拾取機(jī)構(gòu)，提高了系統(tǒng)抗偏移能力。在發(fā)射導(dǎo)軌激勵(lì)模式方面，文獻(xiàn)[13]針對電纜隧道巡檢機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電過程中的導(dǎo)軌切換和錯(cuò)位問題，采用紅外檢測的方法，實(shí)現(xiàn)了發(fā)射線圈自動(dòng)切換供電和待機(jī)之間的操作模式。在傳輸特性研究方面，文獻(xiàn)[14]基于集中式能量接收和分散式能量接收的統(tǒng)一電路模型，設(shè)計(jì)了機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)，并得到分散式能量接收系統(tǒng)開關(guān)點(diǎn)處接收功率和效率指標(biāo)更佳的結(jié)論。

對上述研究分析可見，靜態(tài)充電對機(jī)器人充電樁位置導(dǎo)航定位和收發(fā)線圈位置對準(zhǔn)兩個(gè)方面提出了較高要求，增大了系統(tǒng)的控制難度，并且機(jī)器人需停止當(dāng)前工作，工作效率降低。若采用分段式動(dòng)態(tài)無線供電，雖然能較好地解決上述問題，但是負(fù)載側(cè)接收功率波動(dòng)性較大，并且機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑上偏移容忍度有限，工作范圍較為固定。可見，目前無線電能傳輸技術(shù)的研究在機(jī)器人場景電能補(bǔ)給中存在一定的局限性，無法有效滿足機(jī)器人在特定應(yīng)用場景中，對持續(xù)不間斷電能補(bǔ)給的需求。例如，在群智能行為的研究中，單體機(jī)器人間協(xié)同工作模擬自然界中群體動(dòng)物智能行為，其移動(dòng)位置往往不可預(yù)測[16-17]，并且持續(xù)工作時(shí)間長達(dá)數(shù)小時(shí)甚至更長時(shí)間?？梢姡搼?yīng)用場景下機(jī)器人工作過程中移動(dòng)位置具有很大的隨機(jī)性，并且對持續(xù)不間斷工作要求較高。顯然，采用目前的靜態(tài)充電以及固定路徑下的動(dòng)態(tài)無線供電將無法滿足應(yīng)用需求。

本文基于機(jī)器人工作過程中位置具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，采用有效耦合面積定量分析方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種可滿足機(jī)器人在任意位置下動(dòng)態(tài)無線補(bǔ)給電能的陣列式電磁發(fā)射模組結(jié)構(gòu)，針對該種結(jié)構(gòu)，目前已有文獻(xiàn)基于電子設(shè)備靜態(tài)充電應(yīng)用場景進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[18]提出了由4個(gè)立體形線圈組成的陣列結(jié)構(gòu)，傳輸效力較低，不具有實(shí)用性。文獻(xiàn)[19]研究了中繼耦合的陣列線圈，由于線圈間的交叉耦合較大，容易出現(xiàn)頻率分叉現(xiàn)象，造成傳輸效率快速跌落。文獻(xiàn)[20-21]的研究從陣列線圈結(jié)構(gòu)上改進(jìn)了上述問題，分別提出了線圈重疊式以及平面型、立體性和可重構(gòu)模塊的陣列線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，增大了能量傳輸覆蓋范圍，實(shí)現(xiàn)了較高的傳輸效率均勻度。以上對陣列線圈的研究均是基于負(fù)載靜態(tài)充電場景，可實(shí)現(xiàn)多負(fù)載供電需求。然而，當(dāng)該種結(jié)構(gòu)應(yīng)用于多動(dòng)態(tài)負(fù)載場景中，由于發(fā)射線圈模組無法實(shí)現(xiàn)分區(qū)域靈活控制，負(fù)載工作過程中，發(fā)射側(cè)電路需始終保持開啟狀態(tài)?？梢?，從耦合效率上考慮，顯然不適用于移動(dòng)機(jī)器人隨機(jī)位置下動(dòng)態(tài)無線供電場景。

文獻(xiàn)[22-23]采用陣列模組分區(qū)域控制的方法，根據(jù)不同電子設(shè)備尺寸和位置信息激發(fā)對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的線圈單元導(dǎo)通工作，有效減小了空間漏磁，其方法可為機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電提供指導(dǎo)，但由于其充電對象為靜止負(fù)載，不涉及負(fù)載運(yùn)動(dòng)過程中處于不同耦合區(qū)域下線圈激勵(lì)模式的切換問題，無法有效支撐機(jī)器人隨機(jī)位置下動(dòng)態(tài)無線補(bǔ)給電能場景的應(yīng)用，因而，針對該問題，本文基于有效耦合區(qū)域的分析，定量劃分不同激勵(lì)模式所對應(yīng)的耦合邊界區(qū)域，為機(jī)器人動(dòng)態(tài)工作中線圈激勵(lì)模式切換臨界點(diǎn)的選擇提供參考依據(jù)。

首先，本文分析了機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中電能收發(fā)端存在的耦合情形，并推導(dǎo)了每種情形下系統(tǒng)傳輸功率解析表達(dá)式。其次，以機(jī)器人額定功率為基準(zhǔn)，對單發(fā)射線圈、雙發(fā)射線圈及四發(fā)射線圈三種激勵(lì)模態(tài)下的有效耦合區(qū)域進(jìn)行分析以及定量表述。最后，搭建了基于2×2陣列線圈的小功率動(dòng)態(tài)無線供電平臺(tái)，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的正確性與有效性。

1 動(dòng)態(tài)無線供電磁耦合情形分析

在陣列式電磁發(fā)射模組空間結(jié)構(gòu)排布設(shè)計(jì)中，為了在供電區(qū)域內(nèi)最大限度減少單體發(fā)射線圈的使用數(shù)量，以達(dá)到減小鋪設(shè)成本的目的，應(yīng)在滿足負(fù)載供電需求的前提下，使各單體發(fā)射線圈的相鄰區(qū)域盡可能增大。然而在不增大系統(tǒng)輸入功率的條件下，僅采用單體發(fā)射線圈切換的激勵(lì)工作模式將無法呈現(xiàn)顯著效果。因此，在陣列式發(fā)射模組中單體發(fā)射線圈相鄰區(qū)域必將采用兩個(gè)或多個(gè)線圈同時(shí)供電模式，以彌補(bǔ)單體發(fā)射線圈電能供給不足的缺陷。

因而，通過分析多機(jī)器人協(xié)同工作系統(tǒng)中單體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程可知，機(jī)器人處于陣列式發(fā)射模組上方不同位置處，要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定補(bǔ)給電能的目標(biāo)，電磁收發(fā)線圈需采用單發(fā)射-單接收、雙發(fā)射-單接收、四發(fā)射-單接收三種耦合模式，如圖1所示為陣列式發(fā)射模組中收發(fā)線圈耦合情形示意圖。接收線圈A和F所在區(qū)域處于單發(fā)射-單接收耦合機(jī)構(gòu)偏移容忍度范圍內(nèi)，采用單發(fā)射激勵(lì)即可滿足機(jī)器人負(fù)載的供電要求，因而只需激發(fā)單發(fā)射線圈導(dǎo)通工作即可。接收線圈C和D處于兩個(gè)發(fā)射線圈的中間區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)采用單發(fā)射線圈不足以滿足負(fù)載的功率需求，必須采用雙發(fā)射線圈同時(shí)激勵(lì)的方法。同理，在接收線圈處于B和E情形中，即四發(fā)射線圈的中心區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域已超出單發(fā)射與雙發(fā)射線圈所能供給的能量范圍，必須采用4個(gè)發(fā)射線圈同時(shí)激勵(lì)的方法。

圖1 收發(fā)線圈耦合情形示意圖

圖2 系統(tǒng)等效電路模型

其中

式中，1和2分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)主回路的等效阻抗；M為接收側(cè)LC諧振網(wǎng)絡(luò)后端電路等效電阻。

在機(jī)器人額定工作過程中，對于直流電機(jī)負(fù)載，o1為恒值，電樞電感o1上電壓降為零，則可得到電機(jī)兩端電壓o1和電磁轉(zhuǎn)矩E分別為

由于直流電機(jī)工作在額定值，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別為額定值N和N，則接收側(cè)LC諧振網(wǎng)絡(luò)輸出端口后側(cè)電路的等效阻抗M可表示為

由式（7）知，電機(jī)負(fù)載以額定參數(shù)運(yùn)行，其M為恒定值。此外，通過式（1）～式（3）可計(jì)算在諧振條件下，系統(tǒng)接收回路電流為

則接收側(cè)LC諧振網(wǎng)絡(luò)拾取功率表達(dá)式為

同理，在諧振條件下，可得到圖2c雙發(fā)射-單接收系統(tǒng)和圖2d四發(fā)射-單接收系統(tǒng)接收回路電流和拾取功率表達(dá)式，其中激勵(lì)源電壓值相等，由于相鄰發(fā)射線圈處于同一平面，并且實(shí)際排布中距離較大，因而計(jì)算中忽略相鄰發(fā)射線圈間的互感，結(jié)果為

（11）

式中，2和3分別為雙發(fā)射-單接收與四發(fā)射-單接收系統(tǒng)接收側(cè)諧振網(wǎng)絡(luò)拾取功率。

從式（9）、式（11）和式（13）可知，在單發(fā)射、雙發(fā)射和四發(fā)射分別與單接收線圈耦合情形下，直流電機(jī)負(fù)載工作于額定狀態(tài)，接收側(cè)諧振網(wǎng)絡(luò)拾取功率主要與輸入電壓、諧振網(wǎng)絡(luò)后端等效電阻、角頻率、線圈間互感以及器件等效內(nèi)阻有關(guān)。當(dāng)在特定應(yīng)用場景中，無線供電系統(tǒng)功率等級以及系統(tǒng)參數(shù)限定，拾取功率呈現(xiàn)出的波動(dòng)性主要受耦合機(jī)構(gòu)互感參數(shù)影響，而實(shí)際工作過程中互感參數(shù)與陣列線圈的空間排布與負(fù)載位置直接相關(guān)。因而，為了使機(jī)器人負(fù)載在動(dòng)態(tài)無線供電區(qū)域內(nèi)任意位置處均能穩(wěn)定可靠獲取電能，必須對陣列式發(fā)射線圈空間排布結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析。

2 不同耦合情形下有效耦合區(qū)域定量分析

2.1 有效耦合區(qū)域定義

發(fā)射線圈通入高頻交流激勵(lì)，在空間產(chǎn)生交變磁場，其磁通密度在空間內(nèi)不同區(qū)域差異性較大，因而與接收線圈相交鏈的磁通量隨接收線圈位置變化，并且在不同的傳輸距離內(nèi)，當(dāng)通過發(fā)射線圈與接收線圈中心點(diǎn)的軸線重合時(shí)，穿過接收線圈的磁通量較大，接收線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢具有最大值，當(dāng)接收線圈延某一方向偏移中心軸線，則感應(yīng)電動(dòng)勢非線性減小?？梢?，只要與接收線圈相交鏈的磁通量不為零，那么收發(fā)端就會(huì)發(fā)生耦合，并且接收線圈所在位置處形成的集合，均可作為電能收發(fā)端的磁耦合區(qū)域。

當(dāng)接收線圈中心沿任意方向偏移，感應(yīng)電動(dòng)勢減小到一定程度將無法達(dá)到負(fù)載電能補(bǔ)給參數(shù)要求，造成負(fù)載無法工作于額定狀態(tài)，甚至停止工作。為了保證負(fù)載可靠穩(wěn)定獲取能量，有必要對收發(fā)端空間耦合區(qū)域進(jìn)行定量劃分。因而，本文提出以滿足負(fù)載額定功率工作要求為基準(zhǔn)，將發(fā)射線圈與接收線圈空間耦合區(qū)域劃分為有效耦合區(qū)域和無效耦合區(qū)域，即電能發(fā)射端與接收端耦合距離一定，將收發(fā)端中心軸線重合時(shí)的位置設(shè)為起點(diǎn)，接收線圈中心點(diǎn)偏移該軸線，將能滿足負(fù)載以額定功率工作的接收線圈所在位置建立集合，形成的區(qū)域作為有效耦合區(qū)域。當(dāng)接收線圈中心點(diǎn)繼續(xù)偏移中心軸線，則將無法滿足負(fù)載額定功率要求，將該區(qū)域作為無效耦合區(qū)域。

2.2 單發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域

單發(fā)射線圈是組成陣列式發(fā)射模組的最基本單元，其有效耦合區(qū)域直接影響陣列式結(jié)構(gòu)線圈單元間的空間排布。本文以方形結(jié)構(gòu)作為構(gòu)成陣列式發(fā)射模組的基本單元結(jié)構(gòu)，并采用有限元數(shù)值分析方法對有效耦合區(qū)域定量分析。

在單發(fā)射-單接收耦合機(jī)構(gòu)仿真模型中，收發(fā)線圈參數(shù)一致，匝數(shù)為10匝、外直徑為200mm、內(nèi)徑為120mm、線圈電感為41.26mH。此外，在與該模型耦合的外電路中，激勵(lì)采用幅值s=100V、頻率為85kHz、傳輸距離為100mm、接收線圈和發(fā)射線圈兩側(cè)均采用串聯(lián)-串聯(lián)（Series-Series, SS）補(bǔ)償電路拓?fù)?、調(diào)諧電容為84.98nF、負(fù)載采用10W電阻等效。

根據(jù)耦合區(qū)域的劃分準(zhǔn)則定量分析有效耦合區(qū)域中，使接收線圈在發(fā)射線圈上方100mm處的平面內(nèi)自由移動(dòng)并記錄下各點(diǎn)的功率值。本文假定機(jī)器人額定功率為50W，并且以接收線圈中心點(diǎn)位置定量表示有效耦合區(qū)域。為了簡化分析，基于系統(tǒng)對稱性的特點(diǎn)，只研究耦合系統(tǒng)的1/4區(qū)域，其結(jié)果如圖3所示。由結(jié)果可知，系統(tǒng)接收功率與接收線圈位置密切相關(guān)，并且當(dāng)接收線圈位于所在平面不同位置時(shí)，在收發(fā)線圈幾何中心點(diǎn)連線距離相同的點(diǎn)位，系統(tǒng)輸出功率相等。

如圖3b所示，在功率分布中繪制功率等于50W的等高線，可以發(fā)現(xiàn)，其是以原點(diǎn)為中心，半徑為87.85mm的弧線。由此，對于額定功率為50W的額定負(fù)載，該系統(tǒng)中單發(fā)射線圈的有效耦合區(qū)域根據(jù)接收線圈中心點(diǎn)所在位置可定量表示為以發(fā)射線圈幾何中心為原點(diǎn)，直徑為175.7mm的圓形區(qū)域，如圖4所示。因此，接收線圈的中心處于該區(qū)域范圍內(nèi)，即可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的穩(wěn)定供電?？紤]不同類型的機(jī)器人由于底盤高度不同，造成有效耦合區(qū)域的變化，本文進(jìn)一步探究了系統(tǒng)有效耦合區(qū)域與傳輸距離的定量關(guān)系，從而使有效耦合區(qū)域的分析更具一般性，接收功率波動(dòng)曲線如圖5所示。由結(jié)果可知，隨著傳輸距離的逐步增大，接收功率從大到小，負(fù)載正常工作額定功率50W（互感7.93mH）對應(yīng)的軸偏移容忍距離逐漸減小，在傳輸距離達(dá)到150mm，即使系統(tǒng)收發(fā)線圈處于中心線徑向重合的理想位置也無法滿足負(fù)載正常工作。如圖6所示為圓形有效耦合區(qū)域的半徑與傳輸距離的關(guān)系，并呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)變化規(guī)律。

圖3 單發(fā)射激勵(lì)接收線圈偏移區(qū)域及功率分布

圖4 單發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域定量表示

圖5 接收功率波動(dòng)曲線

圖6 有效耦合區(qū)域半徑變化曲線

2.3 雙發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域

當(dāng)機(jī)器人移動(dòng)位置處于單發(fā)射激勵(lì)的有效耦合區(qū)域外部，機(jī)器人將無法獲得足夠的能量，此時(shí)需要開啟鄰近發(fā)射線圈單元同時(shí)為機(jī)器人供給能量，從而構(gòu)成雙發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)。因此，需要研究接收線圈在雙發(fā)射線圈上方任意位置下的功率分布，確定雙發(fā)射單元有效耦合區(qū)域。從雙發(fā)射激勵(lì)線圈排布結(jié)構(gòu)可知，相鄰發(fā)射線圈之間的排布間隙是雙發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域判定的重要參數(shù)。雙發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)接收線圈偏移區(qū)域和功率分布如圖7所示。在分析過程中，保持兩個(gè)發(fā)射線圈激勵(lì)相位一致，并且利用對稱性將接收線圈軸偏移距離初始位置設(shè)置為-120mm，并以步長為20mm偏移增加至340mm，軸偏移距離初始設(shè)置為0，以步長為10mm偏移距離增加至120mm，如圖7a所示。

圖7 雙發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)接收線圈偏移區(qū)域和功率分布

圖8 雙發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)有效耦合區(qū)域

由以上分析可知，在雙發(fā)射線圈同時(shí)激勵(lì)工作模式下，相鄰發(fā)射線圈的間隙對有效耦合區(qū)域的影響主要可通過Ⅱ類區(qū)域中的、的值的變化表征，其中為兩發(fā)射線圈幾何中心點(diǎn)的距離，即線圈間隙和線圈外徑之和，而與線圈間隙的關(guān)系較為復(fù)雜，需針對發(fā)射線圈間隙對雙發(fā)射線圈系統(tǒng)有效耦合區(qū)域的影響規(guī)律以及定量關(guān)系進(jìn)一步分析。

圖9為不同間隙下接收線圈在雙發(fā)射激勵(lì)間隙中線運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率分布。由結(jié)果可知，雙發(fā)射線圈的間隙減小，接收功率呈增大趨勢，并且從50W接收功率等高線可知，隨著發(fā)射線圈的間隙增大，雙發(fā)射線圈有效耦合區(qū)域中Ⅱ類區(qū)域中的值逐漸減小，且當(dāng)間隙為50mm時(shí)，其為零。

圖9 不同間隙下雙發(fā)射激勵(lì)中線處的功率分布

綜上所述，雙發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域?yàn)棰瘛ⅱ蝾悈^(qū)域的組合，其中Ⅰ類區(qū)域基本不受發(fā)射線圈間隙影響，可由、的值表征，當(dāng)負(fù)載功率為50W時(shí)，=87mm，=170mm；Ⅱ類區(qū)域?yàn)椤吧陈睜顓^(qū)域受發(fā)射線圈間隙影響較大，可由、、的值表征。其中，與間隙有關(guān)，且值與發(fā)射線圈間隙定量關(guān)系如圖10所示。

圖10 發(fā)射間隙改變情下Ⅱ類區(qū)域中參數(shù)變化曲線

2.4 四發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域

由機(jī)器人動(dòng)態(tài)供電過程分析可知，當(dāng)接收線圈處于四發(fā)射線圈中間區(qū)域時(shí)，仍然存在不能滿足負(fù)載額定功率需求的盲區(qū)?？梢?，僅單發(fā)射與雙發(fā)射激勵(lì)兩種模式切換供電仍不能保證機(jī)器人在陣列發(fā)射線圈上方任意位置均能正常工作的需求。因而，需對四發(fā)射線圈同時(shí)供電情形下的有效耦合區(qū)域進(jìn)行研究。四發(fā)射激勵(lì)接收線圈偏移區(qū)域、功率分布及有效耦合區(qū)域如圖11所示。在分析過程中，接收線圈幾何中心的運(yùn)動(dòng)區(qū)域軸和軸方向均為[-110mm, 110mm]，步長為20mm，相鄰發(fā)射線圈間隙設(shè)置為20mm不變，其示意圖如11a所示。

圖11b為接收線圈在四發(fā)射線圈上方1/4區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率分布，繪制50W接收功率的等高線，再根據(jù)對稱性可知，四發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域分布如圖11c所示。由結(jié)果可知，在四發(fā)射激勵(lì)有效耦合區(qū)域內(nèi)，功率最大值在單發(fā)射線圈中心處，而在中間區(qū)域功率較低。為了使機(jī)器人在四線圈發(fā)射單元的中心部分也能滿足功率需求，需進(jìn)一步對發(fā)射線圈間隙改變時(shí)，接收線圈處于四線圈發(fā)射單元的中心位置時(shí)的功率進(jìn)行研究分析。

圖11 四發(fā)射激勵(lì)接收線圈偏移區(qū)域、功率分布及有效耦合區(qū)域

圖12為當(dāng)相鄰發(fā)射線圈間隙改變時(shí)，接收線圈位于四發(fā)射線圈中心位置處的功率變化曲線。從圖中可知，在線圈間隙的增大過程中，中心點(diǎn)處的功率逐步下降，且當(dāng)間隙為35.66mm時(shí)，系統(tǒng)功率下降為50W。因此，為保證機(jī)器人在四發(fā)射線圈中心區(qū)域能夠正常工作，相鄰發(fā)射線圈間隙應(yīng)設(shè)置在0～35.66mm區(qū)間內(nèi)。

圖12 間隙改變情形下四線圈中心點(diǎn)的功率變化

3 陣列式發(fā)射模組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 陣列式發(fā)射結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在工作區(qū)域任意位置處均能可靠獲取電能補(bǔ)給的目標(biāo)，本文提出將多個(gè)單發(fā)射線圈按照一定規(guī)則鋪設(shè)于機(jī)器人工作區(qū)域，組成陣列式電能發(fā)射機(jī)構(gòu)，并且從雙發(fā)射線圈和四發(fā)射線圈的有效耦合區(qū)域定量分析結(jié)果可知，相鄰發(fā)射線圈的間隙是決定其空間排布的重要參數(shù)。雙發(fā)射線圈可為相鄰線圈間隙的部分區(qū)域正常供電但十分有限，因而不能以此確定陣列式發(fā)射模組相鄰線圈間隙。四發(fā)射線圈能夠使機(jī)器人處于線圈間隙的全部區(qū)域都能正常工作，并且滿足額定功率值的中心區(qū)域是決定陣列線圈的排布間隙取值的關(guān)鍵。

此外，在實(shí)際工況下由于需要鋪設(shè)大量的電能發(fā)射線圈單元滿足機(jī)器人任意位置動(dòng)態(tài)無線供電需求，其線圈的排布間隙與線圈鋪設(shè)數(shù)量直接相關(guān)，因此在陣列線圈間的排布間隙取值選擇中，還應(yīng)考慮材料成本，盡量減少發(fā)射線圈的鋪設(shè)。

綜上所述，機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)的陣列式發(fā)射模組設(shè)計(jì)應(yīng)遵循兩點(diǎn)原則：第一，四線圈中心區(qū)域系統(tǒng)功率不小于負(fù)載額定功率；第二，在滿足負(fù)載額定功率需求基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)發(fā)射線圈排布間隙最大化。

3.2 陣列式發(fā)射模組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

依據(jù)陣列式發(fā)射模組設(shè)計(jì)的遵循原則，陣列式發(fā)射模組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程如圖13所示。首先，根據(jù)特定機(jī)器人充電參數(shù)以及本體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定機(jī)器人的額定功率以及系統(tǒng)耦合線圈的尺寸；其次，通過有限元數(shù)值分析，得到單發(fā)射線圈的有效耦合區(qū)域以及相鄰發(fā)射線圈間隙不同時(shí)的雙發(fā)射線圈、四發(fā)射線圈的有效耦合區(qū)域邊界值；再次，按四線圈中心區(qū)域滿足額定功率限值以及整體覆蓋面積最大的原則確定相鄰線圈間隙，并以定量分析結(jié)果為依據(jù)鋪設(shè)陣列線圈；最后，依據(jù)分析得到的系統(tǒng)三種激勵(lì)模態(tài)下的有效耦合邊界劃分陣列線圈的切換區(qū)域。

圖13 陣列式發(fā)射模組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

根據(jù)陣列線圈的設(shè)計(jì)流程和有效耦合區(qū)域分析結(jié)果，針對額定功率為50W的機(jī)器人，其動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)的陣列發(fā)射線圈中相鄰線圈間隙確定為35.66mm。下面以2×4陣列線圈結(jié)構(gòu)中發(fā)射線圈Tx1～Tx4，闡述單發(fā)射線圈、雙發(fā)射線圈以及四發(fā)射線圈三種激勵(lì)模式的切換區(qū)域及流程，如圖14所示。當(dāng)接收線圈處于豎線陰影區(qū)域（單發(fā)射線圈中心為原點(diǎn)，半徑為87.75mm的圓形）時(shí)，系統(tǒng)為單發(fā)射線圈供電模式；當(dāng)接收線圈運(yùn)動(dòng)到橫線陰影（以=68.34mm表征）時(shí)，系統(tǒng)為雙發(fā)射線圈供電模式，其中接收線圈位于1橫線陰影中范圍內(nèi)，則系統(tǒng)由發(fā)射線圈Tx1和Tx2同時(shí)供電，同理1、1、1橫線陰影分別由發(fā)射線圈Tx1和Tx3、Tx3和Tx4、Tx2和Tx4同時(shí)供電；當(dāng)接收線圈處于網(wǎng)格陰影區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)由Tx1、Tx2、Tx3和Tx4同時(shí)供電。

圖14 陣列線圈工作模式切換區(qū)域

此外，由于以上對有效耦合區(qū)域的分析均基于單接收負(fù)載所得，因而在具體應(yīng)用場景中，收發(fā)線圈動(dòng)態(tài)耦合過程中每四個(gè)發(fā)射線圈單元上方規(guī)定只允許存在一個(gè)電能拾取接收負(fù)載。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證采用有效耦合區(qū)域定量分析方法對陣列式電能發(fā)射模組空間結(jié)構(gòu)排布設(shè)計(jì)的有效性，搭建了可模擬機(jī)器人不同運(yùn)動(dòng)過程的小型動(dòng)態(tài)無線供電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過上位機(jī)控制接收線圈的運(yùn)動(dòng)軌跡，測定接收功率不同位置處的波動(dòng)，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖15a所示。系統(tǒng)發(fā)射端包括高頻逆變電源、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及2×2陣列發(fā)射線圈，系統(tǒng)配電采用市電作為共同母線的激勵(lì)模式，逆變電源輸出為85kHz的高頻交流電，發(fā)射線圈單元外徑為200mm，磁屏蔽采用相對磁導(dǎo)率2 800的鐵氧體磁片拼接構(gòu)成，如圖15b和15c所示。

圖15 動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)實(shí)物

與仿真參數(shù)一致，實(shí)驗(yàn)過程中高頻交流電源輸出幅值s=100V，但由于實(shí)際線圈為手工繞制，線圈電感和寄生電容等參數(shù)與仿真系統(tǒng)中略有差異，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在區(qū)別，因此，需要通過實(shí)驗(yàn)修正單發(fā)射線圈、雙發(fā)射線圈、四發(fā)射線圈供電系統(tǒng)在仿真研究中對有效耦合區(qū)域的定量分析結(jié)果，然后根據(jù)修正后的取值結(jié)果搭建陣列發(fā)射線圈，系統(tǒng)具體參數(shù)見表1。

表1 磁耦合機(jī)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters of magnetic coupling mechanism

4.1 有效耦合區(qū)域?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證

當(dāng)系統(tǒng)傳輸距離為100mm時(shí)，從仿真分析所得傳輸距離與有效耦合區(qū)域關(guān)系可知，其圓形有效耦合區(qū)域半徑應(yīng)為87.85mm。因而，參考仿真結(jié)果對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容做合理簡化，將實(shí)驗(yàn)研究中接收線圈在軸偏移距離的范圍選定75～95mm區(qū)間。

圖16和圖17為接收線圈運(yùn)動(dòng)中功率波動(dòng)曲線和有效耦合區(qū)域隨傳輸距離的變化曲線。由結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果略小，功率限值50W對應(yīng)的偏移容忍距離為82.45mm。

圖16 單發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)功率隨偏移距離變化曲線

圖17 傳輸距離與單發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)有效耦合區(qū)域的關(guān)系

對于雙發(fā)射線圈激勵(lì)系統(tǒng)，由仿真分析結(jié)果可知，其有效耦合區(qū)域包括Ⅰ、Ⅱ類區(qū)域，其中Ⅱ類區(qū)域與發(fā)射線圈間隙的聯(lián)系更為密切。因而，實(shí)驗(yàn)中主要研究雙發(fā)射線圈間隙與系統(tǒng)有效耦合區(qū)域的關(guān)系，并通過Ⅱ類區(qū)域中值的變化表征其規(guī)律，雙發(fā)射線圈間隙變化區(qū)間為[20mm, 50mm]。圖18為雙發(fā)射單元系統(tǒng)中線圈間隙改變時(shí)，其有效耦合區(qū)域中Ⅱ類區(qū)域中值的波動(dòng)曲線。從圖中來看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)在變化趨勢上具有較高的一致性，但在數(shù)值上略有差異。

圖18 線圈間隙與雙發(fā)射激勵(lì)系統(tǒng)有效耦合區(qū)域的關(guān)系

在四發(fā)射線圈供電系統(tǒng)，中心區(qū)域的功率波動(dòng)數(shù)值決定了陣列線圈的排布間隙。實(shí)驗(yàn)中，四發(fā)射單元中的線圈間隙在20～40mm變化，接收線圈處于四發(fā)射線圈中心點(diǎn)的功率如圖19所示。由結(jié)果可知，在系統(tǒng)功率為50W時(shí)，仿真中相鄰發(fā)射線圈間隙應(yīng)為35.66mm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為33.15mm?？紤]到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)精度為1mm，在陣列發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)空間排布中的間隙應(yīng)取33mm。

圖19 相鄰發(fā)射線圈間隙改變情形下功率變化曲線

4.2 陣列式發(fā)射模組工作模態(tài)實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)陣列發(fā)射模組按33mm的間隙排布，接收線圈工作模式切換工作區(qū)域與運(yùn)動(dòng)軌跡如圖20所示，單發(fā)射線圈供電區(qū)域?yàn)榘霃?2mm的豎線陰影區(qū)域，雙發(fā)射線圈供電區(qū)域?yàn)闄M線陰影區(qū)域其特征值=64mm，剩余陰影區(qū)域?yàn)樗陌l(fā)射線圈供電區(qū)域。為證明在該間隙下排布的陣列線圈，能夠滿足負(fù)載額定功率需求，在發(fā)射線圈上方任意位置均能正常工作。使接收線圈按圖20中2—2—2路徑移動(dòng)，即從發(fā)射線圈2幾何中心點(diǎn)2到發(fā)射線圈2和3間隙中點(diǎn)2，再到四發(fā)射線圈中心點(diǎn)2時(shí)，分析系統(tǒng)接收功率的波動(dòng)情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖21所示。

圖20 接收線圈工作模式切換工作區(qū)域與運(yùn)動(dòng)軌跡

圖21為接收線圈在2—2—2路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的功率變化曲線。從圖中可知，在接收線圈整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)接收功率均大于負(fù)載額定功率，在發(fā)射線圈切換的臨界點(diǎn)功率為50W，間隙區(qū)域通過雙發(fā)射線圈或四發(fā)射線圈激勵(lì)模式可有效補(bǔ)給負(fù)載的接收功率，使負(fù)載于任意位置均可靠獲取電能，從而驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的陣列發(fā)射模組根據(jù)負(fù)載位置，通過單發(fā)射線圈、雙發(fā)射線圈和四發(fā)射線圈工作模式的切換為負(fù)載提供電能補(bǔ)給具有可行性。

圖21 接收線圈運(yùn)動(dòng)過程中的功率變化曲線

5 結(jié)論

本文基于機(jī)器人工作位置隨機(jī)的特性，提出了基于有效耦合區(qū)域定量分析的動(dòng)態(tài)無線供電陣列式發(fā)射模組設(shè)計(jì)方法，首先，分析了機(jī)器人工作過程中存在的三種耦合情形，同時(shí)理論推導(dǎo)了每種情形下的輸出功率表達(dá)式。其次，以負(fù)載額定功率為基準(zhǔn)，定義并劃分了系統(tǒng)有效耦合區(qū)域，并利用有限元數(shù)值分析方法對三種激勵(lì)模態(tài)下有效耦合區(qū)域進(jìn)行了定量分析。再次，依據(jù)陣列式發(fā)射模組設(shè)計(jì)的需遵循的原則，給出了機(jī)器人動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)陣列式發(fā)射模組的設(shè)計(jì)流程以及三種激勵(lì)模式下的切換工作流程。最后，搭建了基于2×2陣列發(fā)射模組的小型動(dòng)態(tài)無線供電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)修正了仿真中有效耦合區(qū)域邊界和陣列線圈排布間隙參數(shù)分析結(jié)果，進(jìn)而驗(yàn)證了陣列式發(fā)射模組設(shè)計(jì)方案以及激勵(lì)模態(tài)切換工作方法的有效性。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的陣列式發(fā)射模組結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人在隨機(jī)位置動(dòng)態(tài)無線補(bǔ)給電能的目的，可有效滿足特定場景的實(shí)際應(yīng)用需求。

在后續(xù)應(yīng)用研究中，本文將以陣列式發(fā)射模組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，從LCL和LCC等復(fù)合拓?fù)鋫鬏斕匦?、機(jī)器人位置的精準(zhǔn)定位、穩(wěn)定性控制以及高效受電路徑規(guī)劃等方面進(jìn)一步展開研究，從而完善機(jī)器人隨機(jī)位置動(dòng)態(tài)無線供電技術(shù)的理論研究體系，指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用。

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1,21122

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300401 China 2. Tianjin Key Laboratory of Electrical Equipment Intelligent Control Tianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China）

Uninterrupted powering is the key to achieving intelligent swarmed or cargo-sorting robots. The paper proposes an optimized design for the transmitting array module based on the analysis of the effective coupling area, which meets the real-time power requirements of the robot at any position in the working area. Firstly, the paper analyzes the coupling situation of the transmitting and receiving coils during the robot operation, and the analytical expressions of the received power. Besides, a method defining the effective coupling area based on the robot's rated power demand is proposed. The effective coupling area under different excitation modes is quantitatively expressed using finite element analysis (FEA). Furthermore, the spatial structure arrangement of the transmitting array module and the corresponding coil excitation and conduction working mode are obtained. Finally, a scaled-down dynamic wireless power supply prototype based on 2×2 array transmitter modules is built to verify the effectiveness of dynamic wireless power supply for robots under any position.

Array transmitting module, dynamic wireless power supply, effective coupling region, coupling mechanism, robots

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211611

TM724

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（52077153）。

2021-10-11

2021-11-25

薛 明 男，1987年生，博士，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)。E-mail: xueming@tiangong.edu.cn（通信作者）

楊慶新 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣こ屉姶艌雠c磁技術(shù)。E-mail: qxyang@tjut.edu.cn

（編輯 崔文靜）