朱余德 楊 敏 晏雄鋒

(1. 廣東國地規(guī)劃科技股份有限公司, 廣東 廣州 510650; 2. 武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 湖北 武漢 430079; 3. 同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院, 上海 200092)

0 引言

道路網(wǎng)是關(guān)鍵的基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù),是交通、軍事、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的重要研究對象。在多尺度地理數(shù)據(jù)庫構(gòu)建過程中,道路數(shù)量多、語義信息豐富、空間關(guān)系復(fù)雜,因此道路網(wǎng)綜合一直是重要且復(fù)雜的問題。道路網(wǎng)綜合包括目標(biāo)選取和形狀化簡兩個主要操作[1],目標(biāo)選取是控制小比例尺地圖上最終保留的道路目標(biāo),形狀化簡則是對保留目標(biāo)進(jìn)行形態(tài)上的簡化處理。由于目標(biāo)選取涉及多目標(biāo)甚至全局目標(biāo)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的分析與判斷,因此相對形狀化簡而言,往往更具難度。

道路網(wǎng)選取包括兩個問題：選多少和選哪些。前者即數(shù)量控制,可通過開方根模型依據(jù)樣圖和制圖經(jīng)驗,確定綜合前后比例尺下較為合理的道路長度或數(shù)量保留比例[2]。后者即結(jié)構(gòu)化選取,需要綜合考慮道路目標(biāo)的語義信息、幾何結(jié)構(gòu)、拓?fù)潢P(guān)系、空間分布以及關(guān)聯(lián)要素等[3]。現(xiàn)有道路網(wǎng)選取方法主要以道路結(jié)點、弧段、網(wǎng)絡(luò)或stroke為處理單元開展[4-5],其中stroke方法更關(guān)注道路之間的連通性,通過引入格式塔視覺感知中的良好連通性原則將一組連續(xù)性較好的道路弧段作為一個完整的處理單元,有效地兼顧了網(wǎng)絡(luò)連接度、中心度等特征,還可以靈活地加入道路等級、類型等參量信息[2]。

機器學(xué)習(xí)方法被廣泛用于道路網(wǎng)選取的自動化[6],例如，自組織映射[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、本體知識推理[9]、遺傳算法[10]等,這些方法改善了選取質(zhì)量,但在特征表達(dá)能力上存在一定的局限性,可能對復(fù)雜道路網(wǎng)處理效果不佳。此外,傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法不能直接自動提取道路的空間信息,依賴于專家知識建立道路選取的規(guī)則,例如，對長度大于給定閾值的道路予以保留[11],這一定程度上增加了選擇過程的復(fù)雜性和主觀性。近年來,深度學(xué)習(xí)得到了快速發(fā)展并逐漸成為遙感、制圖等領(lǐng)域的重要組成部分[12-14]。深度學(xué)習(xí)通過多層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)自動從數(shù)據(jù)中提取特征,相比傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)具備了更強的特征挖掘和表征能力，且避免了人工特征提取,因此也被成功應(yīng)用于地圖綜合,例如，建筑物綜合[15]、道路模式識別[16]、形狀表達(dá)與化簡[17-19]等。本文將建立一種利用深度學(xué)習(xí)的道路網(wǎng)選取方法,利用道路網(wǎng)stroke模型構(gòu)建圖,利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network, GCN)處理構(gòu)建的圖,并通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式預(yù)測節(jié)點的保留或刪除狀態(tài)實現(xiàn)道路網(wǎng)選取,以改進(jìn)現(xiàn)有方法中特征表達(dá)能力有限以及過度依賴專家規(guī)則的不足。

1 方法

本文基本思想是將道路網(wǎng)選取問題轉(zhuǎn)化為圖節(jié)點的分類問題,即對輸入道路網(wǎng)構(gòu)建圖結(jié)構(gòu),并通過GCN輸出每個節(jié)點對應(yīng)道路是否保留或刪除,主要包括三部分：①stroke模型構(gòu)建;②圖模型構(gòu)建;③GCN預(yù)測。

1.1 道路網(wǎng)stroke模型構(gòu)建

道路網(wǎng)stroke模型構(gòu)建即判斷拓?fù)湎噙B的弧段是否屬于同一個stroke[2]。主要判斷標(biāo)準(zhǔn)包括：①語義一致性,即道路屬性(如名稱、等級、車道數(shù)等)一致的相連弧段可判定為同一stroke,例如圖1(a)中,弧段e1、e4、e5語義一致形成stroke。②幾何一致性,夾角大于一定閾值的相連弧段被認(rèn)為符合良好連通性原則,可判別為同一stroke。例如，圖1(b)中,弧段e1和e3相交于結(jié)點P,相連直線段PA、PB形成的夾角α即弧段e1、e3的夾角。夾角越接近180°,弧段之間的延續(xù)性越強,其閾值取120 °～150°較為適宜。

(a)語義一致性

(b)幾何一致性

(c)stroke模型圖1 道路網(wǎng)stroke模型構(gòu)建

上述兩個標(biāo)準(zhǔn)中,語義一致性優(yōu)先級較高,即語義一致的相連弧段在夾角不滿足閾值條件下仍可判定為同一stroke。但考慮到數(shù)據(jù)庫中語義信息的不完備性,仍需要結(jié)合幾何一致性判斷視覺上連通的弧段。對此,本文提出基于深度遍歷搜索的stroke構(gòu)建算法：①建立道路網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系,并得到弧段集合E{e1,e2,…,en};②遍歷E,計算其元素ei一側(cè)的相連且不在集合E的弧段,如弧段數(shù)量≤1,判斷是否符合幾何一致性原則,符合將該弧段加入ei的stroke,并從E中剔除該弧段后返回,不符合則直接返回;如弧段數(shù)量>1,則按照語義一致性、幾何一致性優(yōu)先級,判斷最符合連通性原則的弧段,加入ei的stroke,從E中剔除該弧段并以其為計算目標(biāo)重復(fù)該步驟;③在ei一側(cè)計算返回后,重復(fù)下一側(cè),直到集合E遍歷完畢;④按照依據(jù)stroke連接關(guān)系將E中弧段分組,得到stroke集合S{s1,s2, …}。構(gòu)建的stroke結(jié)果如圖1(c)所示。

1.2 圖模型構(gòu)建

圖是一種描述對象及其關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),定義為G=(V,E,W),其中V={v0,v1,…,vn-1}是由n個節(jié)點構(gòu)成的集合,E是連接節(jié)點的邊的集合,W是n×n的鄰接矩陣,表示每對節(jié)點之間的邊的權(quán)重,如果節(jié)點之間存在邊,則權(quán)重為1,否則為0。鄰接矩陣W的拉普拉斯矩陣L定義為L=D-W,其中D為節(jié)點度di構(gòu)成的對角矩陣D=diag(d0,d1,…,dn-1)。每個節(jié)點可包含一個或多個特征,組成n×m的特征矩陣f表示定義在圖上的函數(shù),其中m為特征數(shù)量。

本文以stroke為節(jié)點、stroke之間的空間相連關(guān)系為邊構(gòu)建圖,如圖2所示。該方法可以充分利用stroke增強弧段之間的連通性,例如一個stroke可能與數(shù)十個stroke相連,而道路節(jié)點或弧段最多存在數(shù)個節(jié)點或弧段相連,這種高連通度可以提升道路網(wǎng)信息之間的傳遞。

圖2 針對道路stroke的圖模型構(gòu)建

1.3 GCN模型

本文利用半監(jiān)督學(xué)習(xí)的GCN模型處理上述構(gòu)建的圖實現(xiàn)道路網(wǎng)選取。GCN模型采用分層設(shè)計思想[20],除輸入層和輸出層外,還包含兩個卷積層。輸入即拉普拉斯矩陣L以及節(jié)點特征矩陣f。卷積層即利用多個卷積核對上一層信息進(jìn)行處理,每一個卷積核處理后得到一個新特征,多個卷積核組成一個完整的卷積層。整體架構(gòu)如圖3所示。

圖3 利用半監(jiān)督圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的道路網(wǎng)選取

卷積層之間的運算通過基于傅里葉變換的圖卷積完成[18,20],消息傳遞過程為

(1)

以圖3架構(gòu)為例,輸入特征f經(jīng)m個卷積核運算后得到12×m維特征向量的特征層,m即新一層的節(jié)點特征維度,即圖的數(shù)量。多次卷積后,最后一個卷積層中使用兩個卷積核,以輸出12×2維特征向量分別表示12個節(jié)點保留或者刪除的預(yù)測值。如果某一節(jié)點保留的概率大于舍棄的概率,則對應(yīng)stroke將保留;否則,將被刪除。

半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法被用于訓(xùn)練GCN模型,即隨機挑選一部分節(jié)點進(jìn)行標(biāo)注,標(biāo)簽值y為 [1, 0]或[0, 1],分別表示保留或刪除該節(jié)點對應(yīng)的stroke。訓(xùn)練時,模型處理后輸出每一個節(jié)點的狀態(tài)預(yù)測值Z=[z1,z2],利用交叉熵計算隨機挑選出的部分節(jié)點的預(yù)測值和標(biāo)簽值之間的差異。由于每次預(yù)測時,全部的節(jié)點特征是作為整體輸出的,通過最小化這部分節(jié)點的特征可以不斷優(yōu)化模型,最終其他節(jié)點的特征也將借助節(jié)點之間的空間關(guān)系得到優(yōu)化。

2 實驗分析

實驗數(shù)據(jù)選自中國西部地區(qū)1∶10 000比例尺數(shù)據(jù),包括3 624條道路,總長度1 390 km。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行相交打斷、斷線及懸掛線連接等預(yù)處理,以保證拓?fù)湔_性。構(gòu)建stroke時,為了避免冗余節(jié)點干擾弧段夾角的計算,所有道路采用閾值為5 m的道格拉斯算法處理;夾角閾值設(shè)置為150°,最終得到1 317個stroke。計算每個stroke的四個指標(biāo)作為圖節(jié)點特征,并用Z-score方法歸一化每個特征。GCN模型包含兩層128個卷積核的卷積層,考慮到stroke連通性強,卷積核階數(shù)設(shè)為2;模型學(xué)習(xí)率、dropout值、訓(xùn)練最大次數(shù)分別為0.000 2、0.2、20 000。隨機選擇25%的道路stroke作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),并設(shè)置60%和30%兩個選取比例,結(jié)果如圖4所示。

(a)選取60%

(b)選取30%圖4 道路網(wǎng)選取結(jié)果

可以看到：①模型在不同選取比例下都能較好地保留等級較高、長度較長的stroke;②盡管是圖節(jié)點級的預(yù)測,但道路連通性整體上保持得較好,這得益于stroke連接關(guān)系的有效利用;③在一些較密集的區(qū)域,如城市街道,刪除的道路弧段較多,而道路較為稀少的區(qū)域,如郊區(qū)道路,刪除的道路弧段較少,密度保持較為穩(wěn)定變化?？傮w而言,選取結(jié)果總體上是符合預(yù)期的。

為了詳細(xì)分析提出方法的優(yōu)劣,本文與人工選取結(jié)果進(jìn)行對比,該結(jié)果由兩名具備專業(yè)知識的人員相互獨立完成并交叉驗證后得到,對比結(jié)果見表1?？梢钥吹?GCN與手工選取結(jié)果的一致性占比分別為84.7%和79%。GCN在兩個選取比例下保留的道路長度均略長于人工選取的道路長度,這表明GCN方法趨向于保留較長的stroke,可能原因是考慮了stroke長度特征,并且對于較長的stroke,其連通度一般也較大,因此在選取時呈現(xiàn)較強的保留趨勢。手工選取時,考慮到連通性要求,對較短的stroke保留得較多。此外,GCN選取與人工選取也存在一些不一致,人工選取針對農(nóng)村形態(tài)彎曲的道路形成了延展性更強的道路連接關(guān)系,而GCN對這種連通性特征考慮較少。

表1 GCN方法與手工選取的結(jié)果對比

道路分布密度保持是選取質(zhì)量評估的重要因素。為了定量化選取前后的密度變化,本文采用格網(wǎng)化分析方法,將實驗區(qū)域均勻劃分為20×20的網(wǎng)格,并計算每個格網(wǎng)內(nèi)道路的長度,通過最大最小方法均一化得到密度分布圖;進(jìn)一步,計算每個格網(wǎng)選取前后密度的差值,并取全部格網(wǎng)密度差的平均值作為整體密度變化指標(biāo)(density change, DC),計算為

(2)

本文選取前后的密度分布如圖5所示,變化情況見表2。當(dāng)選取60%時,密度總體變化不大,D值為0.051,優(yōu)于人工選取;右側(cè)是城市街道區(qū)域,道路分布較為稠密,選取后仍然保持較高的密度分布;整體的連續(xù)性分布保持也和原始密度圖較為一致。當(dāng)選取30%時,D值為0.12,略高于人工選取;左側(cè)出現(xiàn)了較大區(qū)域的低密度區(qū)域,與原始密度圖差異較大,表明該區(qū)域的道路被刪除較多,分析原因可能是農(nóng)村道路彎曲多樣、形態(tài)復(fù)雜,基于局部幾何關(guān)系分析的連通性交叉,因此構(gòu)建的stroke較短,在保留被予以刪除。

(a)選取前

(b)選取60%

(c)選取30%圖5 道路網(wǎng)選取前后密度圖

表2 選取后道路整體密度變化情況

3 結(jié)束語

本文提出一種stroke模型和GCN模型支持下的道路網(wǎng)自動選取方法。該方法以stroke為圖節(jié)點、stroke間的連接關(guān)系為圖的邊構(gòu)建道路網(wǎng)的圖結(jié)構(gòu),并利用GCN模型通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式預(yù)測節(jié)點的保留或刪除狀態(tài),實現(xiàn)道路網(wǎng)選取。實驗表明，該方法能得到整體上與人工選取較為一致的多尺度道路網(wǎng)選取結(jié)果,能有效地保持局部道路的連接性以及整體的密度分布特征。該方法保留較小比例道路時,農(nóng)村地區(qū)復(fù)雜彎曲道路相較人工選取結(jié)果刪除稍微偏多,該問題可以考慮通過采用更完備的stroke構(gòu)建指標(biāo)形成延展性更強的道路連接關(guān)系予以改進(jìn)。