汪剛，景立平，3，陸新宇，齊文浩

（1.中國地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201）

引言

在非基巖軟土場地中建設(shè)高大建筑，例如核島安全殼，儲油罐以及高層建筑等，通常使用樁基這一深基礎(chǔ)形式，此時(shí)樁基不僅承受上部結(jié)構(gòu)較大的豎向重力荷載作用，當(dāng)遭遇地震時(shí)，由于上部結(jié)構(gòu)的慣性力較大，樁基頂部同時(shí)也承受著較大的水平荷載和力矩作用，從而導(dǎo)致樁基出現(xiàn)震害［1－3］。地震荷載作用下地基土與樁基之間存在著動力相互作用，使得樁基的抗震設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。在進(jìn)行土－結(jié)動力相互作用分析時(shí)，相對于時(shí)域分析方法，頻域分析方法是另一種可選方法，而且“非常有效”［4］。

使用頻域方法對土－樁體系進(jìn)行分析，首先需要確定體系的基礎(chǔ)頻率，體系基礎(chǔ)頻率是指樁頭處的運(yùn)動幅值相對于激勵幅值或自由場土表處的運(yùn)動幅值顯著放大時(shí)的頻率［5－6］，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究結(jié)果表明，基礎(chǔ)頻率對于體系動力相互作用機(jī)理具有重要影響。Kaynia等［7］基于格林函數(shù)的方法建立了計(jì)算土－樁－上部結(jié)構(gòu)體系中樁身內(nèi)力的方程組，并研究了樁身內(nèi)力峰值隨激勵荷載頻率變化的規(guī)律，計(jì)算結(jié)果表明在樁－土－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用體系基礎(chǔ)頻率附近的頻帶范圍內(nèi)，慣性相互作用控制了樁身內(nèi)力，但慣性相互作用具體貢獻(xiàn)的大小還受到阻尼的影響，在體系基礎(chǔ)頻率附近的頻帶范圍外，運(yùn)動相互作用控制了樁身內(nèi)力。Hussien等［8］利用有限元軟件FLIP對土－樁－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用體系進(jìn)行了參數(shù)研究，發(fā)現(xiàn)對于剛度較大的樁，當(dāng)動荷載激勵頻率與體系基礎(chǔ)頻率相差較大時(shí)，運(yùn)動相互作用對樁身內(nèi)力起控制作用。伍小平［9］利用振動臺試驗(yàn)對干砂場地中的土－樁－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用體系進(jìn)行了研究，通過對上部結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)的傅里葉譜進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在小震時(shí)靠近土－樁體系基礎(chǔ)頻率的頻率分量被放大，而在大震時(shí)靠近上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率的頻率分量被放大。

振動臺模型試驗(yàn)是研究土結(jié)動力相互作用的常用試驗(yàn)方法，雖然只能模擬常重力試驗(yàn)環(huán)境，但其試驗(yàn)成本相對于動力離心機(jī)試驗(yàn)較小，可以實(shí)現(xiàn)二維和三維振動，并可以進(jìn)行大比尺的模型試驗(yàn)，是近年來國內(nèi)外研究土－樁－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用問題最常用的試驗(yàn)方法［10－12］。關(guān)于在振動臺試驗(yàn)中確定土－樁體系的基礎(chǔ)頻率的方法，在相關(guān)文獻(xiàn)中常有介紹。Chau等［13］在利用振動臺試驗(yàn)研究砂土－樁－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用中樁基震害機(jī)理時(shí)，采用正弦波激勵方式，通過正弦掃頻確定體系的基礎(chǔ)頻率。姜忻良等［14］利用振動臺試驗(yàn)研究土－群樁－偏心結(jié)構(gòu)動力相互作用時(shí)，采用白噪聲激勵，通過對激勵和響應(yīng)時(shí)程的傅里葉幅值譜分析得到體系的基礎(chǔ)頻率。Tang等［15］使用振動臺試驗(yàn)研究液化土中樁基震害機(jī)理時(shí)，采用白噪聲激勵，通過分析激勵與響應(yīng)時(shí)程的傅里葉幅值譜計(jì)算傳遞函數(shù)，然后確定體系的基礎(chǔ)頻率。黃明等［16］利用振動臺試驗(yàn)研究溶洞頂板在樁端荷載和地震動共同作用下的動力特性時(shí)，采用天然地震動和人工地震動激勵方法，通過分析激勵時(shí)程和響應(yīng)時(shí)程的傅里葉幅值譜來得到結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)頻率。張盧明等［17］利用群樁模型振動臺試驗(yàn)研究傾斜場地非均勻土－樁－結(jié)構(gòu)地震相互作用規(guī)律時(shí)，采用了高斯白噪聲進(jìn)行了掃頻。鄧偉等［18］在對某高樁－混凝土承臺式海上風(fēng)電塔進(jìn)行強(qiáng)震分析時(shí)，采用了臺風(fēng)、偏航?jīng)_擊等環(huán)境激勵數(shù)據(jù)，并通過自功率譜平均分析得到體系的基礎(chǔ)頻率。景立平等［19］利用振動臺試驗(yàn)研究中軟土－群樁－核島體系動力相互作用時(shí)，采用白噪聲激勵方式，利用頻響函數(shù)法確定了土－樁體系的基礎(chǔ)頻率。汪剛等［20］在利用振動臺試驗(yàn)研究地震荷載作用下樁－土－上部結(jié)構(gòu)間的動力相互作用時(shí)，采用人工地震動和天然地震動激勵，并通過基于功率譜密度函數(shù)的頻響函數(shù)法計(jì)算了體系的基礎(chǔ)頻率。

文中試驗(yàn)內(nèi)容是某核電樁基抗震設(shè)計(jì)研究項(xiàng)目的一部分，為了深入研究土－樁－核島結(jié)構(gòu)模型體系動力相互作用的機(jī)理，可靠地確定模型體系的基礎(chǔ)頻率是一項(xiàng)非常重要的準(zhǔn)備工作。雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)中使用各種方法確定了土－樁體系的基礎(chǔ)頻率，但是關(guān)于這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性方面的介紹很少提及，為了檢驗(yàn)和對比這些方法計(jì)算結(jié)果的可靠性，文中在土－樁動力相互作用振動臺試驗(yàn)研究中，采用了環(huán)境噪聲激勵、人工白噪聲激勵、單頻正弦激勵以及人工地震動激勵等4種激勵形式，詳細(xì)分析了各種激勵的特點(diǎn)，并分別使用了合理方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，然后對比了各種方法的計(jì)算結(jié)果。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 試驗(yàn)土箱

如圖1所示，試驗(yàn)采用層狀剪切土箱，土箱內(nèi)凈尺寸長×寬×高分別為3.5 m×2.2 m×1.7 m，該模型土箱已經(jīng)完成了多次土結(jié)動力相互作用的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該模型土箱具有良好的邊界模擬效果。

圖1 層狀剪切土箱照片（單位：mm）Fig.1 Photo of layered shear soil box（Unit：mm）

1.2 試驗(yàn)地基土材料

試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯林饕捎脩?yīng)力應(yīng)變關(guān)系受圍壓影響較小的重塑粉質(zhì)黏土來制作，為了提高模型土的模量在粉質(zhì)黏土中摻入了約30%的粉砂，測得復(fù)合土密度為1.8 g/cm3，含水率約為15%，最大動剪切模量為81.59 MPa。

1.3 試驗(yàn)樁基材料

試驗(yàn)樁基模型采用鋼筋混凝土材料制作，混凝土為C30細(xì)石混凝土，實(shí)測其28 d立方體抗壓強(qiáng)度為35.6 MPa，彈性模量為2.257×104MPa，基樁主筋材料采用HRB3358 mm鋼筋，箍筋材料采用4 mm鐵絲，承臺模型的混凝土材料與基樁相同，鋼筋材料采用HRB335Φ14 mm鋼筋?；鶚逗统信_板的配筋圖如圖2所示，基樁底部焊接一塊邊長20 cm，厚為2 cm的方形鋼板，試驗(yàn)中通過將此鋼板與土箱底板焊接來模擬端承樁。

圖2 基樁及承臺板配筋圖（單位：mm）Fig.2 Reinforcement drawing of pile and pile cap（Unit：mm）

1.4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱?/h3>

如圖3所示，試驗(yàn)群樁模型采用5根基樁成“十字形”布置組成，試驗(yàn)振動方向?yàn)?號樁和3號樁的連線方向。試驗(yàn)前對土箱進(jìn)行了清理，做好基樁定位后將基樁吊裝至土箱內(nèi)部固定，然后將配制好的模型土分層填入土箱并夯實(shí)，夯實(shí)過程中適量灑水，通過控制每層填土的重量和夯實(shí)后的土層厚度來初步控制填土的密度，然后使用環(huán)刀法和烘干法驗(yàn)證每層填土的密度和含水率。填土過程中按照傳感器布置方案分層埋入傳感器并將數(shù)據(jù)采集線引出箱外。填土至樁頂后，在樁頂制作承臺，將基樁縱筋伸入承臺鋼筋網(wǎng)中焊接固定，并將樁頭混凝土鑿毛后現(xiàn)澆承臺板，然后填土至與承臺上表面齊平。模型混凝土養(yǎng)護(hù)完成后將土箱吊裝至振動臺臺面固定，最后布置剩余的試驗(yàn)傳感器，將所有傳感器連接數(shù)據(jù)采集儀并調(diào)試信號后準(zhǔn)備開始試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ统尚秃蟮恼掌妶D4。

圖3 群樁布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of pile group layout

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.4 Photo of the test model

1.5 試驗(yàn)傳感器布置

限于篇幅，這里僅介紹文中需要使用的傳感器布置情況，為了測試土－樁系統(tǒng)的基礎(chǔ)頻率，主要使用的是承臺和振動臺臺面的加速度計(jì)，如圖3所示，承臺測點(diǎn)位于承臺上表面西側(cè)中部，加速度計(jì)測試方向均平行于振動方向。

1.6 試驗(yàn)加載方案

原試驗(yàn)中采用的激勵種類有環(huán)境噪聲，人工白噪聲，正弦，人工地震動以及天然地震動，為了可靠地確定土－樁體系的基礎(chǔ)頻率，并對確定體系基礎(chǔ)頻率的不同方法進(jìn)行對比，試驗(yàn)前在環(huán)境噪聲激勵后，依次輸入了低幅值的人工白噪聲，正弦和人工地震動激勵。其中環(huán)境噪聲是指沒有人工輸入荷載時(shí)采集到的加速度信號，采集時(shí)長約為100 s，人工白噪聲是人工合成的幅值為0.05 g，頻帶范圍為0～50 Hz的隨機(jī)相位噪聲激勵，持時(shí)為60 s，正弦激勵為幅值0.05 g的單頻正弦荷載，頻率范圍為2～20 Hz，每級頻率增加2 Hz，持時(shí)均為10 s，人工地震動為核電結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的根據(jù)美國RG1.60設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合的人工地震動，試驗(yàn)中調(diào)幅為0.05 g進(jìn)行輸入，圖5為人工地震動的歸一化時(shí)程及其傅里葉幅值譜和絕對加速度反應(yīng)譜。

圖5 人工地震動歸一化時(shí)程、傅里葉幅值譜和絕對加速度反應(yīng)譜Fig.5 Normalized time history，F(xiàn)ourier amplitude spectrum and acceleration spectra of artificial earthquake motion

2 體系基礎(chǔ)頻率確定

2.1 環(huán)境噪聲激勵

環(huán)境噪聲激勵是一種隨機(jī)激勵，因此這里使用隨機(jī)振動理論進(jìn)行分析。試驗(yàn)采集到的承臺測點(diǎn)的總響應(yīng)既包括體系自由振動響應(yīng)，也包括環(huán)境噪聲激勵引起的隨機(jī)振動響應(yīng)，通常將此隨機(jī)振動響應(yīng)作為一種平穩(wěn)隨機(jī)振動，根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)振動過程均值為零的性質(zhì)，使用隨機(jī)減量法即可得到體系的自由振動衰減響應(yīng)，其基本原理推導(dǎo)如下。

對于一個實(shí)測響應(yīng)時(shí)程y（t），選取一個適當(dāng)?shù)某?shù)C，使得直線y（t）=C與響應(yīng)時(shí)程相交于一系列不同的時(shí)刻Ti（i=1，2，……，n），對于每一個Ti時(shí)刻開始的響應(yīng)均可看成三種振動過程的疊加：（1）由Ti時(shí)刻開始的隨機(jī)激勵f（t）引起的強(qiáng)迫振動響應(yīng)；（2）由Ti時(shí)刻的初始位移y（Ti）=C引起的自由振動響應(yīng)；（3）由Ti時(shí)刻的初始速度y(Ti)引起的自由振動響應(yīng)。將每個自Ti時(shí)刻開始的一定持時(shí)的響應(yīng)時(shí)程xi（t）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，可得：

式中：x（t）為各響應(yīng)時(shí)程xi（t）的統(tǒng)計(jì)平均；xi（t）為自Ti時(shí)刻開始的一定持時(shí)的響應(yīng)時(shí)程；E表示求數(shù)學(xué)期望；C為選取的某一常數(shù)；D（t）為體系初始位移為1初始速度為0時(shí)的自由振動響應(yīng)；y(Ti)為Ti時(shí)刻體系的運(yùn)動速度；V（t）為體系初始位移為0初始速度為1時(shí)的自由振動響應(yīng)；h（t）為體系單位脈沖響應(yīng)函數(shù)；f（t）為隨機(jī)環(huán)境激勵函數(shù)。由于f（t）和y(Ti)均可視為平穩(wěn)隨機(jī)振動過程，所以其數(shù)學(xué)期望均為0，由此可推出x（t）即為體系初始位移為C初始速度為0的自由振動衰減過程。

得到體系自由振動衰減過程后，即可使用多種方法得到體系的基礎(chǔ)頻率，文中使用STD（spare time domain）時(shí)域識別法進(jìn)行處理［21］，該方法基于復(fù)模態(tài)理論，即根據(jù)線性粘滯阻尼多自由度系統(tǒng)自由振動衰減響應(yīng)可以表示為其各階模態(tài)的組合，對上文得到的自由振動衰減響應(yīng)信號進(jìn)行不同延時(shí)的延時(shí)采樣，構(gòu)造出自由響應(yīng)采樣數(shù)據(jù)的增廣矩陣，然后根據(jù)體系模態(tài)參數(shù)與矩陣特征值間的關(guān)系識別出體系模態(tài)參數(shù)。

由于環(huán)境噪聲的隨機(jī)性較強(qiáng)且幅值較小，單次采集樣本往往信噪比較低，因此應(yīng)進(jìn)行多次采樣，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖6為承臺測點(diǎn)采集到的具有代表性的環(huán)境噪聲激勵響應(yīng)信號，圖7為根據(jù)隨機(jī)減量法得到的體系自由振動衰減信號以及根據(jù)STD時(shí)域識別法得到的體系模態(tài)參數(shù)進(jìn)行擬合的結(jié)果，可以看出2條曲線基本一致，擬合效果良好，識別出的體系基礎(chǔ)頻率為13.3 Hz。

圖6 環(huán)境噪聲工況響應(yīng)時(shí)程Fig.6 Response time history in ambient noise condition

圖7 自由振動衰減響應(yīng)及擬合結(jié)果Fig.7 Free vibration attenuation response and fitting results

2.2 人工白噪聲激勵

人工白噪聲激勵是一種人工生成的隨機(jī)激勵，其在指定頻帶寬度內(nèi)的功率譜為一常數(shù)，即在各頻率成分的振動能量是均勻分布的，根據(jù)人工白噪聲的這個特點(diǎn)，應(yīng)采用隨機(jī)振動頻響函數(shù)的方法來確定體系基礎(chǔ)頻率。

隨機(jī)振動過程是一種非確定性振動過程，其本身的傅里葉變換并不存在，一般使用其功率譜密度函數(shù)以及由功率譜密度函數(shù)派生出來的頻響函數(shù)和相干函數(shù)等對其振動特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。頻響函數(shù)（frequency response function，簡稱FRF）是復(fù)函數(shù)，計(jì)算公式如式（2）所示，其體現(xiàn)了體系本身對輸入在頻域內(nèi)的傳遞特性，輸入各頻率成分通過該體系時(shí)，頻響函數(shù)對一些頻率成分進(jìn)行放大，對另一些頻率成分進(jìn)行衰減，所以響應(yīng)的頻率成分分布與輸入激勵有所不同。相干函數(shù)（coherence function，簡稱CF）計(jì)算公式如式（3）所示，其反映了響應(yīng)與激勵在頻域內(nèi)的相關(guān)程度，計(jì)算出來的相干函數(shù)值為0～1之間的正實(shí)數(shù)，相干函數(shù)值越接近于1，說明噪聲的影響越小，頻響函數(shù)的估計(jì)結(jié)果越可靠，一般認(rèn)為相干函數(shù)值大于0.8時(shí)頻響函數(shù)的估計(jì)結(jié)果較好。

式中：H（ω）為體系的頻響函數(shù)；CXY（ω）為響應(yīng)和激勵過程的相干函數(shù)；SXX（ω）為激勵過程的自功率譜密度函數(shù)；SYY（ω）為響應(yīng)過程的自功率譜密度函數(shù)；SXY（ω）為激勵與響應(yīng)過程的互功率譜密度函數(shù)。

圖8為人工白噪聲試驗(yàn)工況中振動臺臺面測點(diǎn)和承臺測點(diǎn)采集到的加速度時(shí)程，圖9為根據(jù)采集的時(shí)程計(jì)算出的頻響函數(shù)幅值譜和相干函數(shù)譜，圖9中對計(jì)算得到的頻響函數(shù)進(jìn)行了擬合，擬合方法為最小二乘迭代法［21］，該方法基于復(fù)模態(tài)理論，針對線性黏滯阻尼多自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)解析表達(dá)式進(jìn)行非線性擬合，且是一種最小平方差意義上的最佳擬合，由圖9可以看出數(shù)據(jù)擬合效果良好，擬合結(jié)果表明體系的基礎(chǔ)頻率約為12.3Hz，對應(yīng)的相干函數(shù)值為0.91，說明頻響函數(shù)的計(jì)算結(jié)果可靠。

圖8 人工白噪聲工況激勵和響應(yīng)時(shí)程Fig.8 Excitation and response time history in artificial white noise condition

圖9 計(jì)算得到的頻響函數(shù)和相干函數(shù)Fig.9 Calculated FRF and CF

2.3 正弦激勵

對于線性時(shí)不變體系，體系頻響函數(shù)幅值譜可以表示為給定頻率作用下響應(yīng)與激勵間的穩(wěn)態(tài)幅值之比，因此可以對體系使用正弦激勵，繪制不同頻率正弦激勵作用下承臺測點(diǎn)相對于振動臺臺面測點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)加速度峰值放大系數(shù)，即可得到體系的頻響函數(shù)幅值譜。圖10為12 Hz正弦激勵作用下振動臺臺面測點(diǎn)和承臺測點(diǎn)采集到的加速度時(shí)程，圖11為對各頻率的正弦激勵計(jì)算結(jié)果采用樣條曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線可以作為體系頻響函數(shù)的一種近似，由擬合結(jié)果可知體系基礎(chǔ)頻率約為11.9 Hz。

圖10 正弦工況激勵和響應(yīng)時(shí)程Fig.10 Excitation and response time history in sinusoidal condition

圖11 計(jì)算得到的頻響函數(shù)及其擬合曲線Fig.11 Calculated FRF and its fitting curve

2.4 人工地震動激勵

客觀世界中的地震作用是一種隨機(jī)振動過程，但是對于振動臺試驗(yàn)中使用的某條特定地震動時(shí)程，可以將其視為結(jié)構(gòu)可能遭受的地震作用的一個具有代表性的樣本，由于其幅值、頻譜特性以及持時(shí)等要素均已確定，因此可以使用傅里葉變換的方法求取其傅里葉幅值譜，然后計(jì)算體系的頻響函數(shù)幅值譜，從而對體系的基礎(chǔ)頻率進(jìn)行估計(jì)。此外，由于反應(yīng)譜也可以反映出地震動時(shí)程的頻譜特性，因此也可以利用激勵和響應(yīng)時(shí)程的反應(yīng)譜來近似得到體系的頻響函數(shù)幅值譜，下面分別進(jìn)行計(jì)算分析。

圖12為人工地震動作用下振動臺臺面測點(diǎn)和承臺測點(diǎn)采集到的加速度時(shí)程，圖13為使用承臺測點(diǎn)加速度時(shí)程與振動臺臺面測點(diǎn)加速度時(shí)程的傅里葉幅值譜之比計(jì)算得到的體系頻響函數(shù)幅值譜，圖13中同樣使用了最小二乘迭代法對頻響函數(shù)幅值譜進(jìn)行了擬合，根據(jù)擬合結(jié)果可知體系基礎(chǔ)頻率約為11.6 Hz。

圖12 人工地震動工況激勵和響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.12 Excitation and response time history in artificial ground motion condition

圖13 利用傅里葉幅值譜計(jì)算得到的頻響函數(shù)和擬合曲線Fig.13 FRF calculated by Fourier amplitude spectrum and its fitting curve

圖14為使用承臺測點(diǎn)與振動臺臺面測點(diǎn)的絕對加速度反應(yīng)譜幅值之比計(jì)算得到的體系頻響函數(shù)幅值譜估計(jì)，圖中使用樣條曲線對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了擬合，由圖可知反應(yīng)譜幅值比最大值對應(yīng)的周期值為0.09 s，則體系基礎(chǔ)頻率約為11.1 Hz。

圖14 響應(yīng)與激勵時(shí)程加速度反應(yīng)譜幅值比曲線Fig.14 Acceleration spectrum amplitude ratio curve of response and excitation time history

3 不同方法的對比分析

文中根據(jù)振動臺試驗(yàn)中4種不同激勵形式的特點(diǎn)，共采用了5種不同的方法計(jì)算土－樁體系的基礎(chǔ)頻率，其中針對環(huán)境噪聲激勵數(shù)據(jù)采用了隨機(jī)減量法進(jìn)行分析，針對人工白噪聲激勵數(shù)據(jù)采用了基于功率譜密度函數(shù)的頻響函數(shù)法進(jìn)行分析，針對正弦激勵數(shù)據(jù)采用了基于穩(wěn)態(tài)加速度峰值放大系數(shù)的頻響函數(shù)法進(jìn)行分析，針對人工地震動激勵數(shù)據(jù)分別采用了基于傅里葉幅值譜和基于加速度反應(yīng)譜的頻響函數(shù)法進(jìn)行分析。將上述各種激勵方式的主要特征、分析方法和計(jì)算結(jié)果匯總于表1中，結(jié)合上文分析可知：

（1）5種計(jì)算方法得到的體系基礎(chǔ)頻率依次減小，其中環(huán)境噪聲激勵時(shí)得到的基礎(chǔ)頻率最大（13.3 Hz），人工地震動激勵時(shí)得到的基礎(chǔ)頻率較?。?1.1 Hz），這一方面是由于環(huán)境噪聲激勵的幅值很小，約為0.006 g，而其余激勵方式的幅值均為0.05 g，由于土－樁體系的非線性較強(qiáng)，較大的激勵幅值下體系剛度降低從而引起基礎(chǔ)頻率減小，另一方面試驗(yàn)加載順序與表1中的順序相同，隨著加載次數(shù)的增加體系的剛度也會有所降低，因此可以認(rèn)為5種方法得到的體系基礎(chǔ)頻率均較為可靠；

表1 各種試驗(yàn)方法和試驗(yàn)結(jié)果匯總表Table 1 Summary of various test methods and test results

（2）4種激勵方法中環(huán)境噪聲激勵方法的實(shí)施最為簡單，因?yàn)槠洳恍枰~外的人工輸入激勵，但由于環(huán)境噪聲隨機(jī)性最強(qiáng)且信噪比最低，一次采集樣本往往不能得到體系基礎(chǔ)頻率的可靠估計(jì)，因此需要大量重復(fù)采樣，統(tǒng)計(jì)各樣本的計(jì)算結(jié)果，采取一定地標(biāo)準(zhǔn)剔除虛假噪聲頻率后才能得到可靠的體系基礎(chǔ)頻率估計(jì)值；

（3）4種激勵方法中正弦激勵方式頻率單一且信噪比最高，試驗(yàn)中可以明顯看到體系共振而振動加劇的現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果較為可靠，但正弦激勵方式的實(shí)施最為復(fù)雜，需要大量的單頻正弦輸入或者長時(shí)間的正弦掃頻測試，且為保證體系達(dá)到穩(wěn)態(tài)振動需要適當(dāng)延長各正弦頻率激勵時(shí)間，共振頻率作用時(shí)體系振動較為劇烈，由于土－樁體系非線性較強(qiáng)，體系容易受到較大擾動而剛度降低，從而對后續(xù)試驗(yàn)產(chǎn)生較大影響；

（4）人工白噪聲激勵和人工地震動激勵方式具有相似性，除激勵幅值相同外，兩者均有一定的隨機(jī)性，頻帶均較寬且持時(shí)相近，兩者的主要區(qū)別是白噪聲激勵的隨機(jī)性強(qiáng)于人工地震動激勵，試驗(yàn)中可以通過多次生成不同的白噪聲進(jìn)行激勵，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)白噪聲激勵的功率譜近似為常數(shù)，即其能量在各頻率近似于均勻分布，因此其信噪比大于人工地震動激勵，而人工地震動激勵是根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算生成，其隨機(jī)性較小且功率譜不為常數(shù)，因此其在體系基礎(chǔ)頻率處的信噪比可能較低，使得計(jì)算結(jié)果可靠性下降，為了提高其計(jì)算可靠度，需要在試驗(yàn)前對體系基礎(chǔ)頻率進(jìn)行近似估計(jì)，同時(shí)選擇合適的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜來生成人工地震動，以提高體系基礎(chǔ)頻率處的信噪比。

根據(jù)上述對比分析可知，對于非線性較強(qiáng)的土－樁動力相互作用體系，根據(jù)不同的激勵方式特點(diǎn)選用合理的計(jì)算分析方法均能得到較可靠的體系基礎(chǔ)頻率值，隨機(jī)性最強(qiáng)的環(huán)境噪聲激勵實(shí)施最為簡單，但需要對大量的測試結(jié)果進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)分析；隨機(jī)性最弱的正弦激勵實(shí)施最為復(fù)雜，對體系的擾動較大，但其后續(xù)數(shù)據(jù)處理最為簡單；人工白噪聲激勵和人工地震動激勵的隨機(jī)性適中，實(shí)施復(fù)雜性適中，是確定體系基礎(chǔ)頻率較為推薦的方法，在采用人工白噪聲激勵方式時(shí)，白噪聲的生成質(zhì)量最為重要，由于其具有一定的隨機(jī)性，建議多次生成不同的白噪聲進(jìn)行激勵，綜合各次輸入結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而在采用人工地震動激勵方式時(shí)，應(yīng)對體系基礎(chǔ)頻率有初步的估計(jì)，通過合理選擇設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，使得體系基礎(chǔ)頻率處具有較高的信噪比，這樣生成的人工地震動也可以可靠地估計(jì)體系的基礎(chǔ)頻率。

4 結(jié)論

文中根據(jù)振動臺試驗(yàn)中采用的4種不同的激勵方式，分別采用5種方法計(jì)算確定了土－樁體系的基礎(chǔ)頻率，通過分析各種激勵方式的特點(diǎn)和計(jì)算結(jié)果，得出了以下結(jié)論：

（1）對激勵特點(diǎn)而言，環(huán)境噪聲激勵方式實(shí)施簡單，但由于其隨機(jī)性最強(qiáng)，需要進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，正弦激勵方式信噪比最高，試驗(yàn)結(jié)果的處理最為簡單，但其實(shí)施復(fù)雜，且對體系的擾動較大，人工白噪聲激勵和人工地震動激勵方式的實(shí)施復(fù)雜度和隨機(jī)性均適中。

（2）樁基振動臺試驗(yàn)中，人工白噪聲和人工地震動是確定土－樁體系基礎(chǔ)頻率較為推薦的激勵方式。

（3）采用人工地震動激勵方式時(shí)，應(yīng)根據(jù)體系基礎(chǔ)頻率的預(yù)估值合理選擇設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，使得生成的人工地震動在體系基礎(chǔ)頻率處具有較高的信噪比，然后通過基于傅里葉幅值譜或基于加速度反應(yīng)譜的頻響函數(shù)法進(jìn)行分析。

（4）采用人工白噪聲激勵方式時(shí)，應(yīng)保證人工生成白噪聲具有較高的質(zhì)量，可以通過多次生成不同的白噪聲，然后通過基于功率譜密度函數(shù)的頻響函數(shù)法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。