中間主應(yīng)力影響下含瓦斯復(fù)合煤巖體變形滲流及能量演化特征研究

王凱趙恩彪郭陽(yáng)陽(yáng)杜鋒王龍

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)共伴生能源精準(zhǔn)開(kāi)采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院,北京 100083

深部礦井煤巖體在“三高一低”環(huán)境下,出現(xiàn)了一種兼具有沖擊地壓和煤與瓦斯突出特征的災(zāi)害類(lèi)型,被稱(chēng)為煤巖瓦斯復(fù)合動(dòng)力災(zāi)害[1-4],其實(shí)質(zhì)是在工程擾動(dòng)下處于應(yīng)力各向異性的含瓦斯復(fù)合煤巖體發(fā)生了整體破壞失穩(wěn)[5-7]。進(jìn)行真三軸應(yīng)力狀態(tài)下含瓦斯復(fù)合煤巖體的變形、滲流及能量演化特征研究,對(duì)于認(rèn)識(shí)復(fù)合動(dòng)力災(zāi)害的孕災(zāi)機(jī)制和防災(zāi)機(jī)理尤為重要。

近些年國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究了復(fù)合煤巖體的力學(xué)變形及瓦斯?jié)B流特征。姜耀東等[8]將復(fù)合煤巖體的失穩(wěn)過(guò)程劃分為平靜期、加速期和穩(wěn)定期三個(gè)階段。左建平等[9-11]將不同性質(zhì)煤巖進(jìn)行組合拼接,研究巖性對(duì)復(fù)合煤巖體力學(xué)特征的影響。趙毅鑫等[12]通過(guò)紅外成像技術(shù)提取復(fù)合煤巖體的破壞前兆特征。Liu 等[13]、劉杰等[14]通過(guò)研究不同強(qiáng)度巖體與煤的組合,得到復(fù)合體強(qiáng)度與巖石強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。秦忠誠(chéng)等[15]研究了單軸應(yīng)力下煤、巖強(qiáng)度之比對(duì)于沖擊傾向性的影響。王曉南等[16]基于聲發(fā)射技術(shù)提取了復(fù)合煤巖體失穩(wěn)前兆的微震規(guī)律。楊磊等[17]從能量角度研究了煤巖組合體的儲(chǔ)能特性。Wang 等[18]、王凱等[19]、Du等[20-22]、杜鋒等[23]系統(tǒng)地研究了不同三軸應(yīng)力路徑下含瓦斯復(fù)合煤巖體的破壞前兆行為,并進(jìn)行了不同真三軸路徑下含瓦斯復(fù)合煤巖體滲流及力學(xué)特性研究。蔡永博等[24-25]研究了組合形式對(duì)復(fù)合煤巖體的變形、力學(xué)強(qiáng)度特征的影響,以及常規(guī)三軸應(yīng)力下傾角對(duì)復(fù)合煤巖體變形、破壞及滲流特征的影響。張晨陽(yáng)等[26]研究了真三軸應(yīng)力下煤巖厚度比對(duì)復(fù)合體的影響。尹光志等[27]、Lu 等[28-31]利用真三軸流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行不同真三軸應(yīng)力路徑下單煤、單巖及人工拼接復(fù)合煤巖的力學(xué)-滲流試驗(yàn)。

在深部工程環(huán)境中,復(fù)合煤巖體處于各向異性應(yīng)力狀態(tài),而常規(guī)的單軸和三軸試驗(yàn)研究的是在軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力狀態(tài)下復(fù)合煤巖體的力學(xué)和滲流特性,未考慮中間主應(yīng)力的存在,不能反映其真實(shí)受力狀態(tài),而中間主應(yīng)力對(duì)復(fù)合體煤巖強(qiáng)度、變形和滲流特性有重要的影響,忽略中間主應(yīng)力的作用則降低了研究結(jié)果的適用性。鑒于此,本文采用壓制方式制作出有過(guò)渡界面的復(fù)合煤巖體試件,開(kāi)展不同真三軸中間主應(yīng)力狀態(tài)下含瓦斯復(fù)合煤巖體應(yīng)力-應(yīng)變、滲流及能量演化特性研究試驗(yàn),研究中間主應(yīng)力對(duì)含瓦斯復(fù)合煤巖體破壞失穩(wěn)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的影響,為深部煤炭資源安全開(kāi)采及動(dòng)力災(zāi)害防治研究提供參考。

1 試驗(yàn)裝置及路徑

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所用真三軸氣固耦合煤巖滲流試驗(yàn)裝置如圖1所示[32-33],由真三軸壓力室、液壓伺服系統(tǒng)、氣體流量計(jì)和數(shù)據(jù)采集裝置組成,利用該試驗(yàn)裝置可實(shí)現(xiàn)多種路徑下的煤巖體力學(xué)-滲流試驗(yàn)。

圖1 真三軸氣固耦合煤巖滲流試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 True triaxial gas-solid coupling seepage test device for coal and rock

1.2 試件制備

試驗(yàn)煤樣取自河南省平煤八礦,將煤樣密封送至實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行破碎、研磨備用。巖樣配比為河沙1 200 g、水泥750 g、水300 g;煤樣配比為煤粉900 g、河沙150 g、水泥150 g、水150 g。壓制時(shí),先將巖樣材料放入模具中,然后放入煤樣材料,以40 MPa 壓力保壓12 h,得到尺寸為100 mm×100 mm× 200 mm、具有過(guò)渡面、人工壓制而成的復(fù)合煤巖體試件,如圖2所示。

圖2 復(fù)合煤巖體試件Fig.2 Composite coal-rock specimen

1.3 應(yīng)力路徑

研究表明[34],CO2和CH4在煤中的滲透特征相似,可以用CO2代替CH4進(jìn)行物理模擬試驗(yàn)。為研究中間主應(yīng)力對(duì)深部復(fù)合煤巖體滲流及力學(xué)特性的影響,設(shè)計(jì)了中間主應(yīng)力分別為4 MPa、6 MPa、8 MPa 和10 MPa 下的4 組真三軸試驗(yàn)。加載路徑如圖3所示,σ1、σ2、σ3分別為最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。首先,同步加載σ1、σ2、σ3至靜水壓力4 MPa,通入1 MPa 的CO2氣體恒壓吸附24 h 至飽和;其次,恒定σ3,同步加載σ1、σ2至預(yù)設(shè)值,恒定σ2;最后,以0.05 MPa/s的速率加載σ1直至試件破壞。

圖3 真三軸應(yīng)力路徑示意圖Fig.3 Diagram of true triaxial stress path

本研究忽略氣體在煤巖介質(zhì)中的滑脫效應(yīng)和吸附效應(yīng),認(rèn)為氣體在復(fù)合煤巖體試件中的滲流服從達(dá)西定律。滲透率計(jì)算公式[28]為

式中,k為滲透率,m2;Q為氣體流量,m3/s;μ為氣體的絕對(duì)黏度;L為試件長(zhǎng)度,m;A為滲透率有效面積,m2;p0′為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,MPa;p1為入口壓力,MPa;p2為出口壓力,MPa。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變特征

圖4為不同中間主應(yīng)力條件下試件應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率動(dòng)態(tài)變化曲線。Δσ表示最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力之差,ε1、ε2、ε3分別表示最大主應(yīng)力方向應(yīng)變、中間主應(yīng)力方向應(yīng)變和最小主應(yīng)力方向應(yīng)變。中間主應(yīng)力對(duì)復(fù)合煤巖體應(yīng)變特征有重要的影響。當(dāng)試件達(dá)到強(qiáng)度峰值時(shí),在σ2為4 MPa 的試驗(yàn)中,ε2、ε3分別為-0.312% 、-0.357% ,由于σ2=σ3,兩個(gè)側(cè)向應(yīng)變跟隨性較好;在σ2為6 MPa 的試驗(yàn)中,ε2、ε3分別為- 0.262% 、-0.519% ;在σ2為8 MPa 的試驗(yàn)中,ε2、ε3分別為-0.212% 、-0.773% ;在σ2為10 MPa 的試驗(yàn)中,ε2、ε3分別為-0.125% 、-0.802% ?？梢钥闯?在σ3恒定下,隨σ2的增大,側(cè)向應(yīng)力σ2、σ3之間的差值逐漸變大,試件在ε2方向上變形受到約束,達(dá)到強(qiáng)度峰值時(shí)ε2逐漸減小,在側(cè)向應(yīng)力差導(dǎo)向作用下試件變形開(kāi)始向ε3方向發(fā)展,ε3逐漸增大。

當(dāng)σ2分別為4 MPa、6 MPa、8 MPa 時(shí),試件ε2表現(xiàn)為膨脹變形;σ2為10 MPa 時(shí),試件ε2-Δσ曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),峰值之后出現(xiàn)回彈,并與其加載階段曲線相交,最后表現(xiàn)出壓縮變形,這是由于在高側(cè)應(yīng)力差導(dǎo)向作用下,試件σ2變形能力降低所致。

圖4中,ε1-Δσ曲線在σ2為4 MPa 時(shí)峰后階段斜率最小,并且出現(xiàn)了明顯的平臺(tái)效應(yīng),試件呈現(xiàn)出延性破壞;隨σ2增加,ε1-Δσ曲線峰后持續(xù)時(shí)間較短,斜率逐漸增大,試件在經(jīng)歷壓縮、失穩(wěn)破壞后強(qiáng)度快速降低,逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈云茐?。這說(shuō)明,在真三軸加載條件下,復(fù)合煤巖體破壞不僅與主應(yīng)力差相關(guān),σ2也起著重要的影響。

圖4 不同中間主應(yīng)力下試件應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率動(dòng)態(tài)曲線Fig.4 Stress-strain dynamic curves of specimens under different intermediate principal stress

2.2 強(qiáng)度特征

圖5為不同中間主應(yīng)力下復(fù)合煤巖體強(qiáng)度特征曲線?？梢钥闯?最大主應(yīng)力σ1峰值隨σ2的增大先升高后降低,中間主應(yīng)力效應(yīng)明顯,σ2先對(duì)試件起保護(hù)作用,但超過(guò)臨界點(diǎn)的情況下會(huì)降低試件強(qiáng)度[35]。此外,由圖4也可以看出,試件在峰值強(qiáng)度點(diǎn)處的ε1也隨σ2的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),表明中間主應(yīng)力效應(yīng)對(duì)試件的影響不僅表現(xiàn)在強(qiáng)度特性上,也影響試件的變形特征。從峰后殘余強(qiáng)度來(lái)看,隨著σ2的增大,試件殘余強(qiáng)度逐漸降低。

圖5 復(fù)合煤巖體強(qiáng)度特征曲線Fig.5 Strength characteristic curve of composite coal-rock

將試驗(yàn)得到的強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行Mogi-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則分析[36]。由圖5還可以看出,有效平均應(yīng)力(σm,2)與八面體剪切應(yīng)力(τoct)關(guān)系,二者線性關(guān)系表達(dá)式與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好,擬合度達(dá)到0.90,能很好地反映復(fù)合煤巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則。

2.3 滲透率演化特征

試件的滲透率可以表示氣體滲流能力的強(qiáng)弱。觀察圖4的ε1-Δσ和ε1-k曲線發(fā)現(xiàn),隨著應(yīng)力的加載,滲透率先減小后增大,且滲透率谷值拐點(diǎn)均位于ε1-Δσ曲線峰值拐點(diǎn)之前。這是由于試驗(yàn)初期隨著外部三向應(yīng)力的加載,試件內(nèi)部原生的孔隙、裂隙受到擠壓,氣體滲流通道變窄,滲透性降低;隨著σ1的加載,試件裂紋開(kāi)始發(fā)育、損傷擴(kuò)容,滲流通道開(kāi)始增加、滲透率增大;之后隨著σ1的繼續(xù)增大,內(nèi)部裂隙開(kāi)始連通,試件產(chǎn)生失穩(wěn)破壞,氣體滲流通道打開(kāi),滲透率急速上升。

研究中間主應(yīng)力對(duì)滲透率影響規(guī)律時(shí),為避免復(fù)合煤巖體初始滲透率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,用滲透率相對(duì)系數(shù)w進(jìn)行分析,其計(jì)算公式為

式中,k0為試件初始滲透率,m2。

不同中間主應(yīng)力下復(fù)合煤巖體滲透率相對(duì)系數(shù)變化規(guī)律如圖6所示。σ2分別為4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa 時(shí),滲透率相對(duì)系數(shù)谷值分別為0.146、0124、0.070 和0.069,滲透率相對(duì)系數(shù)峰值分別為1.669、2.017、2.281 和2.056。隨著σ2的增大,試件受到的外力逐漸增強(qiáng),內(nèi)部孔隙、裂隙壓縮,試件密實(shí)程度加大,氣體滲流難度增加,滲透率相對(duì)系數(shù)谷值呈逐漸減小的趨勢(shì);滲透率相對(duì)系數(shù)峰值則先升高后降低。這與達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)ε1隨著σ2變化趨勢(shì)一致,說(shuō)明試件滲透率的變化與應(yīng)變之間有著重要關(guān)系。

圖6 不同中間主應(yīng)力影響下滲透率相對(duì)系數(shù)變化Fig.6 Permeability coefficient under different intermediate principal stress

2.4 復(fù)合煤巖體能量演化特征

含瓦斯復(fù)合煤巖體的加載破壞是其與外界能量傳遞、交換的過(guò)程。試件應(yīng)力加載中,外力對(duì)其做功,試件吸收能量。試件破壞過(guò)程中吸收的總輸入能U轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詰?yīng)變能Ue和耗散能Ud[37-38]。即

式中,U為總輸入能,kJ/m3;Ue為彈性應(yīng)變能,kJ/m3;Ud為耗散能,kJ/m3;B為某一時(shí)刻最小主應(yīng)變與最大主應(yīng)變比值;E為試件的彈性模量,MPa;υ為試件的泊松比,一般取試驗(yàn)中試件在彈性階段的彈性模量和泊松比。

以中間主應(yīng)力6 MPa 為例,對(duì)含瓦斯復(fù)合煤巖體的變形破壞過(guò)程中能量聚集和轉(zhuǎn)化特征進(jìn)行分析。將試件靜水壓力狀態(tài)作為能量分析起始點(diǎn),得到復(fù)合煤巖體應(yīng)變-能量動(dòng)態(tài)演化規(guī)律如圖7所示。由圖7可以看出,在彈性階段ab,總輸入能和彈性應(yīng)變能穩(wěn)定增加,耗散能變化較小;進(jìn)入塑性階段bc,試件在應(yīng)力加載下彈性應(yīng)變能增速減緩,耗散能增速加快,開(kāi)始出現(xiàn)微裂紋;屈服點(diǎn)c后,試件彈性應(yīng)變能增速減緩,耗散能快速增加,試件內(nèi)部裂紋快速發(fā)展,裂隙開(kāi)始貫通;峰值點(diǎn)d后,彈性應(yīng)變能釋放,耗散能增加,試件破壞失穩(wěn)。

圖7 復(fù)合煤巖體試件加載破壞全過(guò)程應(yīng)力和能量與應(yīng)變動(dòng)態(tài)規(guī)律Fig.7 Dynamic law of stress,energy and strain during loading failure of coal-rock

為研究含瓦斯復(fù)合煤巖體失穩(wěn)破壞發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中能量演化特征,不同中間主應(yīng)力下各試件峰前階段總輸入能量、彈性應(yīng)變能和耗散能隨應(yīng)變變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可知,隨ε1增加,U呈現(xiàn)出近似于線性增加的趨勢(shì);Ue初始階段增速較大,臨近應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)增速減緩,Ue-ε1曲線斜率隨著σ2的增加而增大;Ud則經(jīng)歷了緩慢增大到急劇上升的變化,在應(yīng)力峰值點(diǎn)處變化較為劇烈,Ud隨σ2的增加先增大后減小。當(dāng)σ2為8 MPa 時(shí),試件的總輸入能量、彈性應(yīng)變能和耗散能均大于其他中間主應(yīng)力路徑下試件能量特征值,該規(guī)律與試件強(qiáng)度變化趨勢(shì)相似。

圖8 不同中間主應(yīng)力下峰前階段試件能量-應(yīng)變關(guān)系Fig.8 Energy-strain evolution of gas-bearing coal-rock under different intermediate principal stress

不同中間主應(yīng)力路徑下試件在應(yīng)力峰值處的能量特征值如圖9所示?？梢钥闯?隨著σ2的增加,U先增大后減小:σ2從4 MPa 增至8 MPa 時(shí),U由46.542 kJ/m3增至78.156 kJ/m3;σ2由8 MPa增至10 MPa 時(shí),U減小到65.898 kJ/m3。σ2為4 MPa、6 MPa、8 MPa 和10 MPa 時(shí),彈性應(yīng)變能Ue以及能量比Ue/U的變化趨勢(shì)與U相似,同樣是先增大后減小,Ue分別為30.754 kJ/m3、34.527 kJ/m3、48.896 kJ/m3和35.712 kJ/m3,能量比Ue/U分別為0.661、0.687、0.626 和0.542;耗散能Ud逐漸增大,能量比Ud/U卻呈先降低后升高的趨勢(shì),Ud分別為15.788 kJ/m3、16.490 kJ/m3、29.263 kJ/m3和30.186 kJ/m3,能量比Ud/U分別為0.339、0.328、0.374 和0.458。總的來(lái)說(shuō),隨著σ2的增大,試件變形破壞所需的耗散能逐漸增加,試件破裂狀態(tài)逐漸加劇。

圖9 應(yīng)力峰值處能量特征值Fig.9 Energy characteristic value at stress peak

研究發(fā)現(xiàn),真三軸應(yīng)力狀態(tài)下中間主應(yīng)力對(duì)含瓦斯復(fù)合煤巖體的影響,除了體現(xiàn)在強(qiáng)度特征上的中間主應(yīng)力效應(yīng)之外,在應(yīng)變上,隨著σ2的增大,達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)ε3逐漸增大,ε1經(jīng)歷由增到減的變化,ε2由膨脹變形轉(zhuǎn)變到壓縮變形。峰后階段,試件ε1-Δσ曲線斜率也隨σ2增大而增大,試樣失穩(wěn)加速,試件滲透率峰值增大系數(shù)與峰值強(qiáng)度時(shí)ε1變化趨勢(shì)一致?？梢?jiàn),在真三軸應(yīng)力下,σ2影響著煤巖體強(qiáng)度特性和瓦斯運(yùn)移規(guī)律,側(cè)應(yīng)力差的存在也決定了煤巖體的變形方向、變形性質(zhì)。同樣,從能量角度來(lái)看,隨著σ2的增大,試件失穩(wěn)時(shí)需要的總能量先升高后降低,和其強(qiáng)度特性變化趨勢(shì)一致,而試件破壞所需要的耗散能逐漸增多。

3 結(jié) 論

為研究中間主應(yīng)力對(duì)復(fù)合煤巖體應(yīng)變、滲透及能量演化特征的影響,本文開(kāi)展了不同真三軸中間主應(yīng)力下含瓦斯復(fù)合煤巖體應(yīng)力-變形-滲流試驗(yàn),得到以下結(jié)論:

(1) 隨著σ2的增大,ε3逐漸增大;σ2較小時(shí),ε2出現(xiàn)膨脹變形,ε1-Δσ曲線峰后階段出現(xiàn)了明顯的平臺(tái)效應(yīng),試件呈現(xiàn)出延性破壞;σ2較大時(shí),高側(cè)應(yīng)力差導(dǎo)向作用下,ε2-Δσ曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),峰值之后曲線出現(xiàn)回彈,ε2最終發(fā)生壓縮變形,ε1-Δσ曲線斜率隨σ2的增加逐漸增大,試件逐漸從延性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈云茐摹?/p>

(2)σ2對(duì)試件強(qiáng)度特征有較大影響。隨著σ2的增大,試件強(qiáng)度先升后降,殘余強(qiáng)度則逐步降低;滲透率隨著σ1的加載呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì),滲透率谷值系數(shù)隨σ2的增大逐漸減小,峰值系數(shù)與試件強(qiáng)度峰值時(shí)ε1變化趨勢(shì)相關(guān)性較大,都經(jīng)歷了先增后減變化。

(3) 隨著σ2的增加,試件達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí),總輸入能量U先增大后減小,σ2為8 MPa 時(shí)U最大,和其強(qiáng)度特征變化趨勢(shì)一致;彈性應(yīng)變能Ue先增大后減小,耗散能Ud持續(xù)增加,σ2較大時(shí),試件損傷時(shí)需要更多耗散能;能量比Ue/U先升高后降低,Ud/U先降低后升高。