倪世錢， 張志全

(1. 南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院，江蘇 南京 211188；2. 哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

十九世紀(jì)初，科學(xué)家Navier和Stokes推算出研究黏性流體的一般性運(yùn)動(dòng)方程，確立了流體潤(rùn)滑支撐的理論基礎(chǔ)，從此以后，流體動(dòng)靜壓支撐的理論研究不斷發(fā)展并在靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.Osman T A等[1]分別通過有限差分法和有限元法數(shù)值迭代求解了環(huán)形和扇形油腔推力軸承的油膜壓力分布方程，得到了靜態(tài)載荷下軸承的承載能力、流速和阻尼系統(tǒng)隨著油膜厚度變化的曲線.孟曙光等[2]簡(jiǎn)化了深淺動(dòng)靜壓混合軸承的油膜壓力分布，利用數(shù)值解析算法模擬了軸承的承載能力和溫升.馬建剛等[3]為了提高熱變形仿真的精度，通過優(yōu)化發(fā)熱量等計(jì)算方法以及合理設(shè)計(jì)分析流程，研究了同一轉(zhuǎn)速下各熱源處溫升隨時(shí)間的變化曲線.于曉東等[4]研究了不同工況下靜壓推力軸承對(duì)流換熱不同，進(jìn)一步導(dǎo)致工作臺(tái)和底座熱變形不均勻.張艷芹等[5]研究了從軸承摩擦副潤(rùn)滑機(jī)理出發(fā)，斜面式矩形油墊靜壓軸承油膜熱油攜帶現(xiàn)象.劉志峰等[6]利用有限差分法建立了不同轉(zhuǎn)速下油墊溫度分布與重載靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)承載性能的變化關(guān)系.

采用靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)控裝備多為重型裝備，其轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸較大，線速度高，特別是極端工況下轉(zhuǎn)臺(tái)潤(rùn)滑油膜的溫升效應(yīng)將直接影響到轉(zhuǎn)臺(tái)的加工精度，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出轉(zhuǎn)臺(tái)潤(rùn)滑油膜熱場(chǎng)成為提高數(shù)控裝備的關(guān)鍵難題.本文對(duì)微傾斜油墊靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)油膜熱場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，從理論上揭示出不同微傾斜參數(shù)下高速極端工況下的油膜溫度分布規(guī)律，為靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)潤(rùn)滑設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 32號(hào)液壓油黏-溫模型

表1 32號(hào)液壓油黏溫?cái)?shù)據(jù)

本研究選取以上8組數(shù)據(jù)來構(gòu)造和擬合Vogel黏溫方程，得到黏溫方程表達(dá)式：

(1)

式中μ為動(dòng)力黏度(Pa·S)，T為平均溫度(℃).

1.2 油膜熱計(jì)算控制方程

油膜運(yùn)行中，依據(jù)能量守恒定律，能量方程基本表達(dá)方式為：

(2)

上式可寫為：

(3)

其中：Cp為比熱容(j/kg·K)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度(K)；ST為熱源項(xiàng),本研究中無外部熱源項(xiàng)，即式中ST=0.

2 靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)及油墊微傾斜參數(shù)

靜壓底座及油墊實(shí)物圖如圖1所示，由于油墊在導(dǎo)軌上呈周期性均勻分布，每個(gè)油墊間設(shè)有階梯狀的回油槽，因此在仿真計(jì)算時(shí)取整體油膜的1/12油墊進(jìn)行計(jì)算分析，通過solidworks三維軟件建立底座及油墊1/12幾何模型如圖2所示.

圖1 靜壓底座與油墊實(shí)物圖

圖2 底座與微傾斜油墊1/12模型

在三維圖中，對(duì)雙矩形腔的周向進(jìn)行剖析(圖3).可以看出將液壓油從輸油管路從兩個(gè)進(jìn)油口流入到雙矩形油腔內(nèi)，隨后從封油邊流出雙矩形腔，進(jìn)入回油槽中.在整個(gè)過程中，會(huì)有一部分液壓油從雙矩形腔中溢出，流到兩個(gè)矩形腔中間的凹槽中，最后流出到回油槽.原始的平行平板油膜高度為0.1 mm，油墊微傾斜后，最大傾斜高度為h2，最小傾斜高度為h1，則微傾斜參數(shù)用Δh=|h1-h2|表示，其中h1依次取值0.10 mm、0.09 mm、0.08 mm、0.07 mm、0.06 mm、0.05 mm，對(duì)應(yīng)h2依次取值0.10 mm、0.11 mm、0.12 mm、0.13 mm、0.14 mm、0.15 mm.

圖3 可傾式油墊周向剖面圖

3 油膜微傾斜參數(shù)下熱場(chǎng)計(jì)算

3.1 微傾斜參數(shù)對(duì)油膜發(fā)熱的影響

通過計(jì)算不同楔形高度油膜熱場(chǎng)探索出微傾斜參數(shù)對(duì)楔形油膜溫度場(chǎng)的影響規(guī)律.本研究靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速為100 r/min，經(jīng)計(jì)算油膜流態(tài)為層流，初始油膜厚度為0.01 mm，在此條件下，分別對(duì)0～30 t載荷范圍內(nèi)0 mm、0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.10 mm時(shí)的油膜熱場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，圖4為負(fù)載20 t的油膜熱場(chǎng)分布.由圖4可以看出，油膜的熱場(chǎng)溫度值分布不均勻，局部有明顯的高溫區(qū)，且高溫區(qū)主要集中在油墊徑向封油邊區(qū)域，最大值集中在徑向外側(cè)封油邊處，并且隨著傾斜值的變大，封油邊處高溫區(qū)集中的越發(fā)明顯.分析原因?yàn)楣ぷ髋_(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)存在庫埃特流動(dòng)現(xiàn)象，造成溫度場(chǎng)不均勻；油膜受剪切流和壓差流的影響，高溫出現(xiàn)在徑向外側(cè)封油邊處；另外，由于油膜楔形的影響，高溫側(cè)膜厚較小，使得高溫油液在此處聚集，形成順流側(cè)徑向外側(cè)處的局部高溫.

圖4 油膜微傾斜參數(shù)下的熱場(chǎng)分布

為顯示油腔溫度值變化情況，經(jīng)后處理分析得出周向、徑向?qū)ΨQ面上溫度值，如圖5所示.可以看出隨著油膜楔形高度的變大，油膜最高溫度值有所增加，這是因?yàn)樾ㄐ伍L(zhǎng)度不變的情況下，楔形高度越大，潤(rùn)滑油流進(jìn)(出)油腔內(nèi)的流速越慢，進(jìn)入油腔的室溫(流出油腔的高溫)潤(rùn)滑油稍少一些，熱油很難帶走.其中順流側(cè)的平均溫度低于逆流側(cè)的平均溫度，主要由于逆流側(cè)封油邊剪切流和壓差流流向相反導(dǎo)致油腔內(nèi)部的熱油不能及時(shí)的疏散造成的.

圖5 油膜的溫度分布散點(diǎn)圖

圖6 封油邊處溫度分析區(qū)域

3.2 油膜熱場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖6所示，油膜楔形參數(shù)值較小的一側(cè)為順流側(cè)封油邊，反之為逆流側(cè)封油邊，通過CFD-Post后處理模塊創(chuàng)建順、逆流側(cè)封油邊油膜溫度監(jiān)測(cè)區(qū)域，提取該區(qū)域數(shù)據(jù)，得到不同楔形參數(shù)所影響各區(qū)域的溫度值，其中順、逆流側(cè)平均及最高溫度的變化曲線如圖7、圖8所示.

圖7 油膜微傾斜參數(shù)下順流側(cè)處溫度隨負(fù)載變化曲線

圖8 油膜微傾斜參數(shù)下逆流側(cè)處溫度隨負(fù)載變化曲線

從以上數(shù)據(jù)可以得出載荷20 t時(shí)，油膜微傾斜參數(shù)與封油邊處平均和最高溫度之間的關(guān)系曲線如圖9所示.通過對(duì)油膜熱場(chǎng)計(jì)算結(jié)果曲線分析可知，轉(zhuǎn)速一定時(shí)，軸承油膜溫升與載荷呈反比關(guān)系；低載荷工況，各傾斜參數(shù)下封油邊處平均溫度值相差不大，隨著載荷的增加平均溫度變化明顯；而低載荷時(shí)油膜最高溫度在各傾斜參數(shù)下差值較大，隨著載荷的增加油膜最高溫度值相差反而不大.整體可看出，油膜微傾斜參數(shù)對(duì)油膜平均溫度值影響不大，但對(duì)油膜最高溫度值影響很大，且順流側(cè)的最高溫度值較逆流側(cè)最高溫度值大較多，且隨著傾斜度增加其差值逐漸增大，分析原因主要是由于受微傾斜影響，靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)行形成的傾斜油膜有封壓及憋流的現(xiàn)象，且順流側(cè)形成了最薄油膜區(qū)域，此處液流液阻增加導(dǎo)致流量減小，從而對(duì)潤(rùn)滑油形成的剪切熱不能有效疏散導(dǎo)致順流側(cè)最高溫度值較大.

圖9 油膜溫度隨微傾斜參數(shù)變化曲線

本研究得到不同微傾斜參數(shù)下的各工況油膜平均溫升約5 K，最薄油膜處的油膜最高溫升約14 K左右，從油膜溫度值變化曲線及油膜熱場(chǎng)綜合分析可知，微傾斜參數(shù)下油膜潤(rùn)滑較適用于重載工況條件.

4 結(jié)論

(1) 通過對(duì)靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)0～30 t載荷工況油膜熱場(chǎng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)油膜的熱場(chǎng)溫度值分布不均勻，局部有明顯的高溫區(qū)，且高溫區(qū)主要集中在油墊徑向封油邊區(qū)域，最大值集中在徑向外側(cè)封油邊處，并且隨著傾斜值的變大，封油邊處高溫區(qū)集中的越發(fā)明顯.

(2) 轉(zhuǎn)速一定時(shí)，軸承油膜溫升與載荷呈反比關(guān)系；低載荷工況，各傾斜參數(shù)下封油邊處平均溫度值相差不大，隨著載荷的增加平均溫度變化明顯；而低載荷時(shí)油膜最高溫度在各傾斜參數(shù)下差值較大，隨著載荷的增加油膜最高溫度值相差反而不大.

(3) 油膜微傾斜參數(shù)對(duì)油膜平均溫度值影響不大，但對(duì)油膜最高溫度值影響很大，且順流側(cè)的最高溫度值較逆流側(cè)最高溫度值大較多，且隨著傾斜度增加其差值逐漸增大，不同微傾斜參數(shù)下的各工況油膜平均溫升約5 K，最薄油膜處的油膜最高溫升約14 K.