何旭波

一、引 言

邊疆地區(qū)①根據(jù)2017 年國務(wù)院發(fā)布的《興邊富民行動(dòng)“十三五”規(guī)劃》，本文研究的“邊疆地區(qū)”包括內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、廣西、云南、西藏、甘肅、新疆等9 個(gè)省區(qū)，并將全國剩余省區(qū)稱為“非邊疆地區(qū)”。具有促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)、強(qiáng)邊固防、維護(hù)國家統(tǒng)一和增進(jìn)睦鄰友好等基本功能，促進(jìn)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅有助于邊疆地區(qū)上述基本功能的實(shí)現(xiàn)，也是貫徹和實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的重要舉措②朱尖：《中國邊疆研究學(xué)術(shù)熱點(diǎn)、特征與邊疆內(nèi)涵認(rèn)知——以研究成果關(guān)鍵詞分析為中心》，《中國邊疆學(xué)》2020年第2期。。黨的十八大以來，黨中央和國務(wù)院關(guān)于邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)的工作重點(diǎn)是促進(jìn)邊疆地區(qū)的內(nèi)生增長動(dòng)力，并作出了系列重要部署，將邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展整合至重大國家戰(zhàn)略之中。③王垚：《新時(shí)代經(jīng)濟(jì)治理創(chuàng)新賦能邊疆發(fā)展——從“分散”到“整合”》，《云南社會(huì)科學(xué)》2021 年第4 期。黨的十八大報(bào)告提出“促進(jìn)沿海內(nèi)陸沿邊開放優(yōu)勢互補(bǔ)”，并將“沿邊開放”作為邊疆地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展重點(diǎn)；黨中央、國務(wù)院先后出臺(tái)《關(guān)于加快沿邊地區(qū)開發(fā)開放的若干意見》《沿邊地區(qū)開發(fā)開放規(guī)劃（2014—2020）》和《關(guān)于支持沿邊重點(diǎn)地區(qū)開發(fā)開放若干政策措施的意見》等文件，系統(tǒng)地對(duì)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)行了戰(zhàn)略布局；黨的十九大報(bào)告首次提出“加快邊疆發(fā)展，確保邊疆鞏固、邊境安全”的重要論述；黨的二十大報(bào)告認(rèn)為加強(qiáng)邊疆地區(qū)建設(shè)，推進(jìn)興邊富民是深入實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，優(yōu)化高質(zhì)量發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟(jì)布局的重大舉措。

但從實(shí)際的經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)來看，邊疆地區(qū)的內(nèi)生增長動(dòng)力仍未建立。下頁圖1 顯示了改革開放至今邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長差異。從圖1-a 可知，改革開放至今的大多數(shù)年份，邊疆地區(qū)的實(shí)際人均GDP 增長率均低于非邊疆地區(qū)，特別是1992 年之后，邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的實(shí)際人均GDP 開始呈現(xiàn)顯著差異，2020 年邊疆地區(qū)的實(shí)際人均GDP 僅為非邊疆地區(qū)的70%左右。由圖1-b 可知，1992 年之后，全國各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長差異開始顯現(xiàn)，非邊疆地區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)增長差異要高于全國和邊疆地區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)增長差異，盡管邊疆地區(qū)內(nèi)部亦呈現(xiàn)出逐年遞增的經(jīng)濟(jì)增長差異，但是邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)間的增長差異逐年擴(kuò)大，且超過了邊疆地區(qū)和全國之間的經(jīng)濟(jì)增長差異。2020 年，邊疆地區(qū)實(shí)際人均GDP 最高省市（內(nèi)蒙古）是最低省市（云南）的2.66 倍，但是非邊疆地區(qū)實(shí)際人均GDP 最高省市（上海）是邊疆地區(qū)實(shí)際人均GDP 最低省市（云南）的6.32 倍。①由筆者根據(jù)圖1 中所使用的數(shù)據(jù)計(jì)算所得。如何增強(qiáng)邊疆地區(qū)的內(nèi)生增長動(dòng)力，進(jìn)而緩解邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異是當(dāng)下邊疆地區(qū)面臨的重大戰(zhàn)略問題。

圖1 改革開放至今邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長差異

當(dāng)前關(guān)于邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)研究主要集中于探討邊疆地區(qū)相較于非邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的原因以及邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可行路徑。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異原因方面，吳印佳認(rèn)為勞動(dòng)力外流是制約邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的主要原因②吳印佳：《偏遠(yuǎn)地區(qū)怎么留住高學(xué)歷人才——以新疆地區(qū)為例》，《科技通報(bào)》2020 年第3 期。；于明珠和盧婕認(rèn)為，勞動(dòng)力外流一方面加劇了邊疆地區(qū)的人口老齡化，另一方面加大了邊疆地區(qū)對(duì)轉(zhuǎn)移支付的依賴，兩者共同限制了邊疆地區(qū)增長動(dòng)力③于明珠、盧婕：《西南邊疆少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究》，《合作經(jīng)濟(jì)與科技》2020 年第8 期。；廖惠蘭和黃雪瑩認(rèn)為，邊疆地區(qū)缺乏市場經(jīng)濟(jì)觀念、市場參與能力低導(dǎo)致較低的資源利用效率④廖惠蘭、黃雪瑩：《貧困地區(qū)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)力：來自廣西大化的實(shí)踐與探索》，《特區(qū)經(jīng)濟(jì)》2020 年第4 期。。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展路徑方面，主要存在特色農(nóng)業(yè)、特色旅游業(yè)和對(duì)外貿(mào)易三種路徑，如朱敏研究了云南咖啡產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀及發(fā)展⑤朱敏：《臨滄市咖啡產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展思考》，《熱帶農(nóng)業(yè)科技》2020 年第2 期。；林釗宇研究了廣西糖產(chǎn)業(yè)的競爭力⑥林釗宇：《廣西蔗糖產(chǎn)業(yè)競爭力分析》，《山西農(nóng)經(jīng)》2020 年第7 期。；閆敏和孫慧研究了新疆旅游業(yè)的發(fā)展?jié)摿Β唛Z敏、孫慧：《新疆旅游業(yè)能否成為戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè)？》，《新疆大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)·人文社會(huì)科學(xué)版）》2020 年第2 期。；胡偉和于暢研究了邊疆地區(qū)的通道效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前邊疆地區(qū)并未將區(qū)域優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為增長動(dòng)力。⑧胡偉、于暢：《區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略背景下中國邊境經(jīng)濟(jì)合作區(qū)發(fā)展研究》，《區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)論》2020 年第2 期。

上述文獻(xiàn)的主要不足在于：一是缺少量化分析，多以調(diào)研和案例的形式開展研究，代表性不足；二是缺少規(guī)范的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析，目前僅少量的文獻(xiàn)利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析范式研究邊疆地區(qū)的經(jīng)濟(jì)問題，如王垚⑨王垚：《經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在中國邊疆研究中的應(yīng)用》，《中國邊疆學(xué)》2020 年第2 期。和楊明洪⑩楊明洪：《影響邊疆經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的四維因素論析》，《云南社會(huì)科學(xué)》2022 年第4 期。。楊明洪認(rèn)為一切影響經(jīng)濟(jì)的因素均可以解釋邊疆經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和發(fā)展。若是回到經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)在影響區(qū)域增長的因素方面亦會(huì)存在差異，這為本文利用增長核算研判邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的增長差異及影響因素提供了基本的理論邏輯。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中常用Solow 開創(chuàng)的增長核算研判經(jīng)濟(jì)增長的影響因素①Solow,R.M.(1956).A Contribution to the Theory of Economic Growth,The Quarterly Journal of Economics,65-94.。當(dāng)前的相關(guān)文獻(xiàn)基于研究需要構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)，利用增長核算計(jì)算各生產(chǎn)要素和索羅余值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。在Solow 之后，較近期的文獻(xiàn)在Cobb-Douglass 生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)下加入新的生產(chǎn)要素，擴(kuò)展增長核算的適用范圍，如Brock 和Taylor②William Brock & M.Taylor,(2010).The Green Solow model,Journal of Economic Growth,15(2),127-153.，鄧楚雄等③鄧楚雄、趙浩、謝炳庚、李忠武、李科：《土地資源錯(cuò)配對(duì)中國城市工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的影響》，《地理學(xué)報(bào)》2021 年第8 期。以及藺鵬和孟娜娜④藺鵬、孟娜娜：《有偏技術(shù)進(jìn)步、要素配置扭曲與中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展——基于技術(shù)一致性視角》，《上海經(jīng)濟(jì)研究》2021 年第8 期。在生產(chǎn)函數(shù)中加入能源和土地等自然資源，研判自然資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。

綜上所述，本文擬借鑒Brock 和Taylor 等理論模型，將土地引入Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)，將增長核算擴(kuò)展至包括資本、勞動(dòng)和土地三要素，量化上述三要素對(duì)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的影響，并與非邊疆地區(qū)的情況進(jìn)行比較。引入土地的主要理由如下：一是邊疆地區(qū)的自然資源比重遠(yuǎn)高于人口比重⑤王垚：《新時(shí)代中國邊疆經(jīng)濟(jì)治理的理論基礎(chǔ)與政策框架》，《云南社會(huì)科學(xué)》2022 年第5 期。，合理利用自然資源是形塑邊疆地區(qū)未來增長動(dòng)力的主要方式；二是產(chǎn)業(yè)需要附著在土地上才能發(fā)揮增長效應(yīng)，土地對(duì)增長的貢獻(xiàn)可以視為產(chǎn)業(yè)對(duì)增長貢獻(xiàn)的近似。

本文余下章節(jié)的安排如下：第二部分介紹三要素Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)下的增長核算方法；第三部分則將三要素Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)下的增長核算方法運(yùn)用于邊疆地區(qū)，并將核算結(jié)果在邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)之間、邊疆地區(qū)內(nèi)部進(jìn)行比較；第四部分基于不同生產(chǎn)要素的利用效率，進(jìn)一步討論邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)之間、邊疆地區(qū)內(nèi)部的增長核算結(jié)果。

二、三要素Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)下的增長核算

（一）三要素Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)下增長核算的基本方法

考慮下述三要素Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)：

其中，上式省略了時(shí)間下標(biāo)，式中的Y、K、L、N和A分別表示總產(chǎn)出、資本存量、土地供給數(shù)量、勞動(dòng)力和全要素生產(chǎn)率；α和β分別表示資本和土地的邊際彈性。

將式（1）轉(zhuǎn)換為增長率，如下：

不同于傳統(tǒng)的增長核算，本文除了引入土地要素，更進(jìn)一步考慮土地要素在經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。根據(jù)式（3），可求得土地供給變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)：

由于資本邊際產(chǎn)出彈性α的理論取值一般在0 和1 之間，可知當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，土地供給變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為正相關(guān)。中國不同地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在的差異，可視作不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平距離穩(wěn)態(tài)的差距——經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高距離穩(wěn)態(tài)越近，則相應(yīng)的土地供給變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響越大。甚至可以用穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)下土地對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)之間的差異判斷其他條件不變的情況下，非穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)邁向穩(wěn)態(tài)時(shí)，土地供給變化可能帶來的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力，即

PL越大，說明土地供給變化對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)潛力越大。

（二）增長核算的計(jì)量模型設(shè)定及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.計(jì)量模型設(shè)定

根據(jù)式（3），構(gòu)建下述基準(zhǔn)計(jì)量模型：

其中，上式中的gy,it、gK,it、gL,it和gN,it分別表示t 時(shí)期第i 個(gè)省市的實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長率、資本存量變化率、土地供給變化率和勞動(dòng)力供給變化率；β0和εit分別表示截距項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)，兩者共同決定全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）。相較于式（3），式（5）放松了生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變形式的假設(shè)，即β3=β1+β2，僅限制資本、土地和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出彈性非負(fù)，即β1、β2和β3≥0。

2.數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

2008 年之前的GDP 和勞動(dòng)力數(shù)據(jù)來自《新中國60 年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，2009—2020 年的GDP 和勞動(dòng)力數(shù)據(jù)主要來自于各省市歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒。其中，2011—2018 年的勞動(dòng)力數(shù)據(jù)根據(jù)第四次全國經(jīng)濟(jì)普查進(jìn)行平滑修正；對(duì)于成為直轄市之前的重慶數(shù)據(jù)、缺失的省市數(shù)據(jù)利用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)足；資本存量的計(jì)算借鑒張軍等①張軍、吳桂英、張吉鵬：《中國省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000》，《經(jīng)濟(jì)研究》2004 年第10 期。；土地供給的數(shù)據(jù)借鑒鄧楚雄等②鄧楚雄、趙浩、謝炳庚、李忠武、李科：《土地資源錯(cuò)配對(duì)中國城市工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的影響》。以及藺鵬和孟娜娜③藺鵬、孟娜娜：《有偏技術(shù)進(jìn)步、要素配置扭曲與中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展——基于技術(shù)一致性視角》。，以各省市的城市建設(shè)用地面積進(jìn)行度量，并在實(shí)證研究部分利用建成區(qū)面積作為替代指標(biāo)以保證實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，城市建設(shè)用地面積和建成區(qū)面積的數(shù)據(jù)均來自于歷年《中國城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

在將數(shù)據(jù)投入式（5）之前，須進(jìn)一步對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如下預(yù)處理：（1）利用CPI 將GDP 調(diào)整至1980 年的不變價(jià)GDP；（2）利用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)將資本存量調(diào)整為1980 年的不變價(jià)，對(duì)于部分缺失固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的省市，利用相應(yīng)年度的商品零售價(jià)格指數(shù)作為替代；（3）將實(shí)際GDP、資本存量、勞動(dòng)力和土地供給數(shù)據(jù)變?yōu)樵鲩L率形式。另，考慮到土地供給數(shù)據(jù)的可得性，本文將實(shí)證樣本的范圍限定為2002—2020 年。表1 顯示了預(yù)處理后各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 預(yù)處理后各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

三、增長核算結(jié)果與分析

（一）基準(zhǔn)模型的回歸結(jié)果

根據(jù)Durlauf 等，本文擬使用混合數(shù)據(jù)模型估計(jì)式（5）。④Durlauf,Steven N,Paul Johnson & Temple,Jonathan,(2005).Growth Econometrics in Handbook of Economic Growth,607-745。此外，由于省市之間可能因關(guān)聯(lián)而導(dǎo)致異方差，在估計(jì)時(shí)分別采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤和省級(jí)聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤控制異方差性。為了保證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，分別利用城市建設(shè)用地和建成區(qū)面積度量土地供給，分別對(duì)邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)進(jìn)行三要素增長核算，結(jié)果見表2。

表2 顯示，在分別控制穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤和省級(jí)聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤后，各要素回歸系數(shù)的顯著性水平幾無變化。（1）相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的資本邊際產(chǎn)出彈性更低，不論是以城市建設(shè)用地還是以建成區(qū)面積作為土地供給的度量指標(biāo)，邊疆地區(qū)的資本邊際產(chǎn)出彈性均為0.088，大概僅為非邊疆地區(qū)資本邊際產(chǎn)出彈性的一半左右；（2）相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)出彈性更高，不論是以城市建設(shè)用地還是以建成區(qū)面積作為土地供給的度量指標(biāo)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)出彈性均為0.335，比非邊疆地區(qū)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)出彈性高15%左右；（3）不論利用城市建設(shè)用地還是建成區(qū)面積作為土地供應(yīng)的度量指標(biāo)，邊疆地區(qū)的土地邊際產(chǎn)出彈性均不顯著。

表2 邊疆和非邊疆地區(qū)的增長回歸

邊疆地區(qū)更低的資本邊際產(chǎn)出彈性和更低的資本存量并存，顯示出中國邊疆地區(qū)存在盧卡斯悖論（Lucas's Paradox）①Lucas,R.E.(1990).Jr.Why Doesn’t Capital Flow from Rich to Poor Countries? American Economic Review,Paper and Proceedings,80(2),92-96.，即邊疆地區(qū)因?yàn)槭袌鼋?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度有限，或者營商環(huán)境等制度因素限制，導(dǎo)致資本回報(bào)低和資本稀缺共存。另外，不顯著的土地邊際產(chǎn)出彈性說明土地在邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長中發(fā)揮的作用有限，關(guān)于這一結(jié)論可能有如下解釋：一是邊疆地區(qū)的土地人口比遠(yuǎn)高于東部地區(qū)②王垚：《新時(shí)代中國邊疆經(jīng)濟(jì)治理的理論基礎(chǔ)與政策框架》。；二是邊疆地區(qū)資本邊際回報(bào)較低，而資本一般附著在土地之上，導(dǎo)致土地對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)有限；三是，邊疆地區(qū)作為后發(fā)地區(qū)，招商引資過程中存在的府際競爭，扭曲了土地資源的配置，進(jìn)而降低了土地利用效率③藺鵬、孟娜娜：《有偏技術(shù)進(jìn)步、要素配置扭曲與中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展——基于技術(shù)一致性視角》。。

此外，表2 的分析結(jié)果也顯示在使用增長核算計(jì)算、比較邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的TFP 時(shí)需要?jiǎng)?wù)必小心，因?yàn)檫吔貐^(qū)的資本、土地邊際產(chǎn)出彈性遠(yuǎn)低于非邊疆地區(qū)，若使用增長核算中的索羅剩余度量TFP，會(huì)明顯高估邊疆地區(qū)的TFP，得出錯(cuò)誤結(jié)論。因此，下文將集中于討論資本、勞動(dòng)和土地等要素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。

（二）異質(zhì)性分析

1.時(shí)間異質(zhì)性

黨的十八大以來，國家關(guān)于邊疆經(jīng)濟(jì)的發(fā)展思路開始由“輸血”向“造血”轉(zhuǎn)變，并通過將過去能源開發(fā)、沿邊開放、交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、對(duì)口支援等分散的邊疆經(jīng)濟(jì)政策整合到“ 沿邊開發(fā)開放”“區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展”“高質(zhì)量發(fā)展”等重大國家戰(zhàn)略之中，以重塑邊疆地區(qū)的內(nèi)生增長動(dòng)力①王垚：《新時(shí)代經(jīng)濟(jì)治理創(chuàng)新賦能邊疆發(fā)展——從“分散”到“整合”》。。因此，本文首先按照中國關(guān)于邊疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的思路變化，將原來的樣本分為2002—2011 年，以及2012—2020 年兩個(gè)子樣本，并利用式（5）重新進(jìn)行增長核算，結(jié)果如表3 所示。

相較于表2，表3 提供了更多的信息。2012年之前，邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)力主要來自于資本的變化，2012 年之后，邊疆地區(qū)的增長動(dòng)力變?yōu)榱藙趧?dòng)力，土地在兩個(gè)時(shí)間區(qū)間均對(duì)邊疆地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長無顯著影響。2012 年之前，國家關(guān)于邊疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“輸血”思路可能導(dǎo)致了該時(shí)間區(qū)間內(nèi)資本積累對(duì)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用，發(fā)展思路的變化也導(dǎo)致了資本積累對(duì)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用開始變?nèi)?。同理，發(fā)展思路從“輸血”變?yōu)椤霸煅焙?，勞?dòng)力的作用得到了顯著提升，體現(xiàn)為勞動(dòng)力對(duì)邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用進(jìn)一步增強(qiáng)。根據(jù)表3，2012—2020 年，邊疆地區(qū)勞動(dòng)力供給變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響高于非邊疆地區(qū)。

表3 時(shí)間異質(zhì)性下邊疆和非邊疆地區(qū)的增長回歸

2.邊疆地區(qū)內(nèi)的區(qū)域異質(zhì)性

中國擁有2.28 萬公里陸地邊境線且與14 個(gè)國家接壤，邊疆地區(qū)9 個(gè)省市分布在中國的西南、西北和東北地區(qū)，國土面積占全國國土面積的20.8%②李光輝、高丹：《新時(shí)代發(fā)展邊疆經(jīng)濟(jì)的新思考》，《東北亞經(jīng)濟(jì)研究》2020 年第4 期。。因此，邊疆地區(qū)內(nèi)部存在較大的異質(zhì)性。為研判邊疆地區(qū)內(nèi)部異質(zhì)性如何影響資本、勞動(dòng)和土地等生產(chǎn)要素的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)，本文將樣本分為西南邊疆、西北邊疆和東北邊疆，并利用式（5）重新進(jìn)行增長核算，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同邊疆地區(qū)的增長回歸

由表4 可知，盡管對(duì)于西南邊疆、西北邊疆和東北邊疆，勞動(dòng)力的變化是解釋經(jīng)濟(jì)增長的重要原因，但是對(duì)于不同的邊疆地區(qū)，資本和土地存在不同的效應(yīng)。資本積累的增長效應(yīng)在東北邊疆最高，而在西北邊疆不顯著，資本積累增加1%對(duì)東北邊疆經(jīng)濟(jì)增長的影響為西南邊疆的7 倍左右?？紤]到東北邊疆的人均資本存量、資本深化程度均高于其他邊疆地區(qū)，東北邊疆更高的資本邊際產(chǎn)出彈性和更高的資本存量并存，顯示出邊疆地區(qū)內(nèi)部同樣存在盧卡斯悖論（Lucas's Paradox）。土地供給對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)僅在西南地區(qū)顯著，且不論用城市建設(shè)用地還是建成區(qū)面積度量土地供給結(jié)果均不變。

四、對(duì)邊疆地區(qū)增長核算結(jié)果的進(jìn)一步討論

（一）邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的要素利用效率差異

前文關(guān)于邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)增長核算分析主要集中于資本、勞動(dòng)和土地3 種生產(chǎn)要素積累的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)，重點(diǎn)在于要素?cái)?shù)量的變化如何影響經(jīng)濟(jì)增長，但是忽略了不同要素利用效率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。此處借鑒效率和生產(chǎn)率有關(guān)文獻(xiàn)，以及Saul 誘發(fā)性技術(shù)創(chuàng)新的基本概念①Saul,S.(1979).Induced Innovation: Technology,Innovation,Institutions,and Development,The Journal of Economic History,39(9),852-853.，以單要素生產(chǎn)率的變化測度對(duì)應(yīng)生產(chǎn)要素的利用效率。即：

其中，式（6）—式（8）中的g表示增長率算子，即分別以資本生產(chǎn)率、勞動(dòng)生產(chǎn)率和土地生產(chǎn)率的變化作為對(duì)應(yīng)生產(chǎn)要素的利用效率。

首先，可通過分別計(jì)算邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的單要素生產(chǎn)率，計(jì)算樣本期內(nèi)邊疆地區(qū)相對(duì)于非邊疆地區(qū)不同單要素生產(chǎn)率的比值，結(jié)果見圖2。由圖2 可知，樣本期內(nèi)邊疆地區(qū)相對(duì)于非邊疆地區(qū)的勞動(dòng)和土地生產(chǎn)率的比值均小于1，說明相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)生產(chǎn)率和土地生產(chǎn)率還有進(jìn)一步改善的空間。樣本期內(nèi)邊疆地區(qū)資本生產(chǎn)率除2012—2015 年外均高于非邊疆地區(qū)，2012年之前邊疆地區(qū)較高的資本生產(chǎn)率可能跟國家關(guān)于邊疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“輸血”思路有關(guān)外，2015 年之后邊疆地區(qū)資本生產(chǎn)率呈現(xiàn)小幅增加可能跟勞動(dòng)力外流有關(guān)②于明珠、盧婕：《西南邊疆少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究》，《合作經(jīng)濟(jì)與科技》2020 年第8 期。。

圖2 邊疆地區(qū)相對(duì)于非邊疆地區(qū)不同要素生產(chǎn)率的比值

其次，可根據(jù)式（6）—式（8）進(jìn)一步計(jì)算樣本期內(nèi)邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)不同要素的利用效率（見下頁表5）。

根據(jù)Saul，若樣本期內(nèi)要素利用效率為負(fù)，表示存在要素使用性技術(shù)進(jìn)步，要素利用效率呈現(xiàn)逐漸惡化的趨勢；若樣本期內(nèi)要素利用效率為正，表示存在要素節(jié)約性技術(shù)進(jìn)步，要素效率呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢。③Saul,S.(1979).Induced Innovation: Technology,Innovation,Institutions,and Development,The Journal of Economic History,39(3),852-853.資本、勞動(dòng)和土地節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，即資本、勞動(dòng)和土地這3 種生產(chǎn)要素在樣本期內(nèi)的利用效率呈現(xiàn)逐步改善的趨勢。表5 顯示了樣本期內(nèi)邊疆地區(qū)、非邊疆地區(qū)和邊疆內(nèi)部各地區(qū)的平均要素利用效率。（1）相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的資本利用效率在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)逐漸惡化的趨勢，但從邊疆地區(qū)內(nèi)部的相同指標(biāo)可知，西南邊疆地區(qū)的資本利用效率呈現(xiàn)逐漸改善趨勢，但是西北邊疆和東北邊疆的資本利用效率呈現(xiàn)惡化趨勢，東北地區(qū)資本利用效率的惡化是邊疆地區(qū)資本利用效率惡化的主要原因；（2）相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)利用效率在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢，但是改善速度沒有非邊疆地區(qū)快，從邊疆地區(qū)內(nèi)部的相同指標(biāo)可知，盡管西南邊疆、西北邊疆和東北邊疆的勞動(dòng)力利用效率在樣本期內(nèi)均呈現(xiàn)改善趨勢，但西南邊疆勞動(dòng)利用效率改善的速度更快；（3）相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的土地利用效率在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢，但是改善速度沒有非邊疆地區(qū)快，從邊疆地區(qū)內(nèi)部的相同指標(biāo)可知，盡管西南邊疆、西北邊疆和東北邊疆的土地利用效率在樣本期內(nèi)均呈現(xiàn)改善趨勢，但西南邊疆土地利用效率改善的速度更快。

表5 邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)的資本、勞動(dòng)和土地利用效率

（二）土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力

根據(jù)式（4），可計(jì)算邊疆地區(qū)內(nèi)部各省市土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力。其中，各省市的資本、土地邊際產(chǎn)出彈性由省市所在邊疆地區(qū)內(nèi)部特定地區(qū)的相應(yīng)彈性系數(shù)估計(jì)值作為替代；土地供給用城市建設(shè)用地作為度量指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)增長率用實(shí)際GDP 增長率作為度量指標(biāo)，利用樣本期內(nèi)土地供給變化率和經(jīng)濟(jì)增長率的平均值，邊疆9 省區(qū)土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力見圖3。

由圖3 可知，樣本期內(nèi)土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力最大的是西北邊疆中的甘肅，最小的是東北邊疆中的黑龍江。其中，西北邊疆平均土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力為0.003，東北邊疆平均土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力為0.002，西南邊疆平均土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力為0.0004；甘肅邊疆平均土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力為是黑龍江的36.99 倍，是廣西的31.85 倍。

結(jié)合表5 和圖3 可知，較大的平均土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力一方面說明樣本期內(nèi)對(duì)應(yīng)的邊疆省區(qū)存在較為嚴(yán)重的土地資源利用效率問題，土地資源利用效率亟待改善。另一方面也為對(duì)應(yīng)省區(qū)未來經(jīng)濟(jì)增長動(dòng)力的實(shí)現(xiàn)提供了不同的解決思路：西南邊疆地區(qū)應(yīng)進(jìn)一步改善其土地資源利用效率，東北邊疆應(yīng)進(jìn)一步改善其資本利用效率，西北邊疆應(yīng)進(jìn)一步改善其勞動(dòng)力利用效率。

圖3 邊疆9 省區(qū)土地供給的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)潛力

五、研究結(jié)論

本文嘗試在經(jīng)濟(jì)增長理論和相應(yīng)的量化分析工具——增長核算下，探討邊疆地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)生動(dòng)力問題。通過引入土地資源要素，擴(kuò)展了傳統(tǒng)的增長核算方法，并從要素積累和利用效率改善兩個(gè)維度出發(fā)研判增長動(dòng)力來源，主要研究結(jié)論包括：

第一，通過在同一個(gè)可量化的分析框架下，引入土地資源要素，比較研判邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)、邊疆地區(qū)內(nèi)部各省區(qū)不同生產(chǎn)要素的增長效應(yīng)發(fā)現(xiàn)：相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的資本邊際產(chǎn)出彈性更低，邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)之間存在盧卡斯悖論；相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)出彈性更高，邊疆地區(qū)的土地邊際產(chǎn)出彈性均不顯著；考慮時(shí)間異質(zhì)性和邊疆地區(qū)內(nèi)部的區(qū)域異質(zhì)性后發(fā)現(xiàn)，資本積累的增長效應(yīng)在東北邊疆最高，而在西北邊疆不顯著，邊疆地區(qū)內(nèi)部同樣存在盧卡斯悖論；土地供給對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)僅在西南地區(qū)顯著。

第二，由于增長核算方法存在高估邊疆地區(qū)TFP 的可能，本文基于誘發(fā)性技術(shù)創(chuàng)新，定義、測度和比較邊疆地區(qū)和非邊疆地區(qū)、邊疆地區(qū)內(nèi)部各省區(qū)不同生產(chǎn)要素的利用效率，發(fā)現(xiàn)相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的資本利用效率在樣本期內(nèi)整體呈現(xiàn)逐漸惡化的趨勢，但西南邊疆地區(qū)的資本利用效率逐漸改善，東北地區(qū)資本利用效率的惡化是邊疆地區(qū)資本利用效率惡化的主要原因；相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的勞動(dòng)利用效率在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢，但是改善速度沒有非邊疆地區(qū)快；相較于非邊疆地區(qū)，邊疆地區(qū)的土地利用效率在樣本期內(nèi)呈現(xiàn)逐漸改善的趨勢，但是改善速度沒有非邊疆地區(qū)快。邊疆地區(qū)在建立經(jīng)濟(jì)增長內(nèi)生動(dòng)力時(shí)，西南地區(qū)應(yīng)進(jìn)一步改善其土地資源利用效率；東北邊疆應(yīng)進(jìn)一步改善其資本利用效率；西北邊疆應(yīng)進(jìn)一步改善其勞動(dòng)力利用效率。