概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)與探討

周雋 凌衛(wèi)平

摘?要：節(jié)選概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的“偏度系數(shù)與峰度系數(shù)”作為課堂思政示范內(nèi)容，通過對(duì)該課程思政整體設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)目標(biāo)和思政育人目標(biāo)設(shè)計(jì)及課堂思政具體實(shí)施過程的設(shè)計(jì)，以期為該門及該類課程實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三育目標(biāo)提供借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：課堂思政；峰度與偏度；思政元素

中圖分類號(hào)：G4?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.03.078

0?引言

2020年，教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，全面推進(jìn)程思政建設(shè)，要求高校有針對(duì)性地建設(shè)好課程思政教育教學(xué)體系，有效提升高校教師在課程思政方面的意識(shí)和水平，寓價(jià)值觀引導(dǎo)于知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、價(jià)值觀、人生觀。當(dāng)前為全面落實(shí)課程思政與立德樹人根本任務(wù)，各高校教師自覺投入課程思政建設(shè)改革，主要開展思政示范高校、課程思政示范團(tuán)隊(duì)、課程思政示范課程、課程思政示范課堂五類建設(shè)。高校教師有效實(shí)施，并取得預(yù)期效果，這是高校人才培養(yǎng)的應(yīng)有之義，更是當(dāng)前必須。

1?課程思政的定義與基本要求

無論是何種專業(yè)，其專業(yè)目標(biāo)的定位決定了各年級(jí)各課程目標(biāo)的制定，因此專業(yè)的素質(zhì)建設(shè)目標(biāo)也為課程的思政目標(biāo)給定了基準(zhǔn)方向。但是關(guān)于高校思想政治教育改革的一個(gè)重要方向，課程思政還沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義，通常情況下指的是學(xué)校利用所有非思想政治課開展思政教育的體系，該體系能夠與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，深刻將“立德樹人”融入教育教學(xué)理念，形成以思政為概念，以課程為載體的思政教育形式。根據(jù)這一定義要求，課程思政既不能出現(xiàn)純思想政治課那樣理論灌輸，也不能出現(xiàn)枯燥的知識(shí)講授。無論是什么課程，都應(yīng)該根據(jù)課程的教學(xué)目標(biāo)與課程特征開展具有個(gè)性化、親和力的思政教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長成才，

滿足其發(fā)展需求。為此，課程思政要結(jié)合課程特征，充分發(fā)掘課程知識(shí)中蘊(yùn)含的思政元素與教育資源，將思政教育有效協(xié)同地融于課程教學(xué)，不能將思政內(nèi)容與課程知識(shí)剝離呈現(xiàn)，而是要形成潤物細(xì)無聲的育人過程。再者，課程思政的內(nèi)容不能是單純的知識(shí)道理與寓意，而應(yīng)該包含諸如價(jià)值觀、人生觀、世界觀這樣豐富而宏大的德育內(nèi)容。因此，如何在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中就能有效地將利用教學(xué)方法與手段將專業(yè)知識(shí)與思政元素有機(jī)融合，輕松有趣地提高德育教育，潛移默化提升學(xué)生素質(zhì)素養(yǎng)，存進(jìn)學(xué)生健康成長是課程思政的基礎(chǔ)工作。因此，本文就以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中某一個(gè)節(jié)課從教學(xué)方案設(shè)計(jì)到課程思政的具體實(shí)施進(jìn)行探索研究。本文以專業(yè)基礎(chǔ)課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為載體，以“峰度與偏度”知識(shí)點(diǎn)（計(jì)劃學(xué)時(shí)2課時(shí)）從教學(xué)方案設(shè)計(jì)到課程思政的具體實(shí)施進(jìn)行探索研究。

2?課程思政的教學(xué)方案設(shè)計(jì)

2.1?課程背景情況

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是大學(xué)的重要通識(shí)課程之一，課程的目的讓學(xué)生具有概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)概念、掌握基本理論與方法，能夠運(yùn)用相關(guān)技能解決社會(huì)實(shí)踐問題，為今后研究所涉及相關(guān)領(lǐng)域中出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)問題提供行之有效的模型與工具。該課程由概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分組成，基本在大學(xué)的第3或4學(xué)期開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，不同專業(yè)所學(xué)的學(xué)期及學(xué)分也不同，一般為2或3分。

2.2?課程思政整體設(shè)計(jì)思路

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門與現(xiàn)實(shí)生活非常緊密，思政元素較為豐富的專業(yè)基礎(chǔ)課。每一節(jié)課程均有對(duì)知識(shí)、能力及思證目標(biāo)的要求，三者緊密聯(lián)系。課程圍繞知識(shí)點(diǎn)，以辯證唯物主義、政治思想道德、社會(huì)主義核心價(jià)值觀、時(shí)代精神、家國情懷等元素進(jìn)行設(shè)計(jì)與融合，貫穿整個(gè)課堂教學(xué)。

在挖掘與知識(shí)點(diǎn)耦合的思政元素之后，則可從思政課程建設(shè)的角度組織好課前教學(xué)教案、課件的設(shè)計(jì)；在課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)好相應(yīng)的思政教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)三全育人目標(biāo)；課后需要做好及時(shí)的總結(jié)，收集學(xué)生對(duì)思政內(nèi)容的反饋情況，為進(jìn)一步深入和優(yōu)化思政目標(biāo)建設(shè)做好準(zhǔn)備。以“峰度與偏度”為例設(shè)計(jì)的框架如圖1所示。

3?課堂思政具體設(shè)計(jì)思路

3.1?課堂教學(xué)目標(biāo)和思政育人目標(biāo)

課堂教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰偏度和峰度的數(shù)據(jù)邏輯構(gòu)造，能夠通過偏度和峰度的大小判斷數(shù)據(jù)的分布是否接近于正態(tài)分布，還能夠通過分布形狀對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征描述和現(xiàn)象解讀。

思政育人目標(biāo)：

（1）通過在偏度和峰度的構(gòu)造，讓學(xué)生知道現(xiàn)象雖然復(fù)雜，但是偉大的智慧應(yīng)該是至簡的，因?yàn)橐磺袛?shù)據(jù)特征都可有一些低階矩來表示。

（2）偏態(tài)的取值是由滿滿正能量形成的，因?yàn)樽笥移钡某潭纫跃禐橹行牡腒階矩來構(gòu)造，其中K為奇數(shù)，可以研究。

Q1=Δ∑xi>xxi-xk與Q2=Δ∑xi≤xxi-xk的大小關(guān)系來確定左偏還是右偏。若課程上將Q1和Q2形容為正、負(fù)能量，那么就可以進(jìn)行正負(fù)能量的思政元素導(dǎo)入。對(duì)于峰度，可以看出是數(shù)據(jù)聚中現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)，即需要研究當(dāng)K為偶數(shù)時(shí)，

Q1=Δ∑xi>xxi-xk與Q2=Δ∑xi≤xxi-xk的綜合大小，若將Q1和Q2理解為不同方向，這就好比峰度的大小由多方力量的共同結(jié)果而來，正如高峰是一個(gè)時(shí)代的標(biāo)榜，那么久需要每一個(gè)平凡的奮斗者從四面八方集聚智慧與力量而來，形成理解和思政教學(xué)。

（3）通過案例，了解當(dāng)前我國收入的不均衡問題，在兩個(gè)一百年的奮斗目標(biāo)里，為消除貧困人民幸福，每一個(gè)年輕人都要有這樣的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

3.2?課堂教學(xué)與思政教育設(shè)計(jì)

根據(jù)上述的教學(xué)目標(biāo)和思政育人目標(biāo)，本文以思維導(dǎo)圖陳列了該節(jié)課以知識(shí)點(diǎn)載體，耦合思政元素的基本設(shè)計(jì)思路。該設(shè)計(jì)緊扣課程的基本目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生掌握峰度與偏度系數(shù)基本概念，理解峰度與偏度系數(shù)的基本公式及含義，并通過具體數(shù)據(jù)案例，巧妙融入思政元素，實(shí)現(xiàn)潤物無聲的思政教育效果。

圖2?專業(yè)教學(xué)與思政教育的融合設(shè)計(jì)

4?課堂思政具體實(shí)施過程

4.1?課前活動(dòng)實(shí)施

當(dāng)前無論是線下還是線上線下混合式教學(xué)的教學(xué)模式，都包含著一定的課前及課后學(xué)生活動(dòng)，這都要求教師對(duì)每一次課堂可能存在課堂前中后的教學(xué)活動(dòng)組織。就本節(jié)內(nèi)容而言，由于在案例講解部分需要使用到國民收入數(shù)據(jù)，故可發(fā)布課堂任務(wù)的鏈接或二維碼至所授課班級(jí)，不僅讓學(xué)生對(duì)國民收入指標(biāo)有所了解，而且通過數(shù)據(jù)收集提升了培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力。這個(gè)課前任務(wù)設(shè)置有利于學(xué)生在課堂對(duì)案例背景的理解，提升學(xué)生課堂知識(shí)吸收率及教學(xué)質(zhì)量。

4.2?課堂思政過程

課堂中，首先通過對(duì)學(xué)生的啟發(fā)式教學(xué)，通過從上節(jié)知識(shí)回顧，插入新的一個(gè)概念K階矩，通過該統(tǒng)計(jì)量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)該概念的基本價(jià)值，從而完成對(duì)新課引入環(huán)節(jié)的基本內(nèi)容。

新知講解部分，通過對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中存在對(duì)分布形狀的具體需求出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能形成偏態(tài)和峰態(tài)，逐步構(gòu)建偏度和峰度指標(biāo)的具體結(jié)構(gòu)。通過引導(dǎo)式教學(xué)，不僅讓學(xué)生了解到峰度與偏度指標(biāo)的具體含義，還能較為輕松有趣掌握本來較為復(fù)雜公式的形成過程。也正是由于通過引導(dǎo)式教學(xué)，對(duì)過程的拆分，才有利于本節(jié)課對(duì)課程思政元素的融入，較好地融入具體的思政方教學(xué)方法。表1課堂思政教學(xué)在新知講解部分的思政實(shí)施過程。

授課內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)融入方式與教學(xué)方法預(yù)期成效K階矩將平均數(shù)、方差用矩來表示通過對(duì)上兩次課程所學(xué)知識(shí)的歸納，發(fā)現(xiàn)原來所學(xué)習(xí)的平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)其實(shí)就是一些低階矩。讓學(xué)生初步感受到原來復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象特征可以是一些低階矩，讓學(xué)生明白大道至簡的道理。生活的意義在于簡單。

偏度（偏態(tài)的形成）構(gòu)造中心距的三次方；（偏態(tài)的大小）極值所及比例的影響通過讓學(xué)生討論偏態(tài)的形成，應(yīng)該是左右離差的綜合結(jié)果，最終給出k=3的結(jié)果。通過討論，學(xué)生們了解了偏態(tài)的大小由極值所及比例決定，將右偏看成是正能量的勝利，那么正向極值所及比例是風(fēng)向。

峰度（峰態(tài)的形成）構(gòu)造中心距的四次方；（偏態(tài)的大?。┧腥≈档寞B加影響通過讓學(xué)生討論峰態(tài)的形成，結(jié)合矩，得到k=4的結(jié)果。通過討論，學(xué)生們了解某現(xiàn)象若要達(dá)到的高度是集體行為，是需要每個(gè)人共同努力的，一個(gè)都不能少。

案例運(yùn)用部分，通過課前活動(dòng)收集的我國城鄉(xiāng)居民收入數(shù)據(jù)，一方面對(duì)該數(shù)據(jù)收集的質(zhì)量能夠作為學(xué)生平時(shí)成績考核部分，另一方面實(shí)現(xiàn)學(xué)生小組對(duì)數(shù)據(jù)的基本上機(jī)操作。通過計(jì)算該案例的峰度和偏度，得出我國仍然存在城鄉(xiāng)收入不均，高收入者為少數(shù)人群而大部分人群為低收入者的基本結(jié)論，引入“富強(qiáng)”“奮斗”等思政元素關(guān)鍵詞，激發(fā)學(xué)生的青年擔(dān)當(dāng)，昂揚(yáng)祖國百年計(jì)劃為之奮斗的精神。

4.3?課后活動(dòng)設(shè)計(jì)

課后部分，通過線上鏈接或二維碼對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行及時(shí)跟蹤與反饋，并通過在線方式對(duì)存在的疑點(diǎn)、難點(diǎn)及想法進(jìn)行再次留言或即時(shí)互動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)思政教學(xué)質(zhì)量的閉環(huán)設(shè)計(jì)。

5?總結(jié)與建議

通過該設(shè)計(jì)與具體組織實(shí)施，本課堂設(shè)計(jì)的“峰度與偏度系數(shù)”知識(shí)，通過啟發(fā)式教學(xué)，拆分較為重要但又比較難懂的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)的過程性引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握了該知識(shí)的概念及理論，又能有趣巧妙地嵌入思政元素；案例部分則以國情國力為宏觀面進(jìn)行設(shè)計(jì)，案例與思政元素的靈活互動(dòng)，也幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，升華了青年學(xué)生學(xué)習(xí)奮斗的意義。此外，通過課堂思政教學(xué)的閉環(huán)設(shè)計(jì)，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了三育目標(biāo)。

通過該設(shè)計(jì)與具體組織實(shí)施，本課堂設(shè)計(jì)的“峰度與偏度系數(shù)”知識(shí)，通過啟發(fā)式教學(xué)，拆分較為重要但又比較難懂的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)的過程性引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握了該知識(shí)的概念及理論，又能有趣巧妙地嵌入思政元素；案例部分則以國情國力為宏觀面進(jìn)行設(shè)計(jì)，案例與思政元素的靈活互動(dòng)，也幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，升華了青年學(xué)生學(xué)習(xí)奮斗的意義。此外，通過課堂思政教學(xué)的閉環(huán)設(shè)計(jì)，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了三育目標(biāo)。教師需要明確所授課程的思政育人目標(biāo)，修訂傳統(tǒng)的教學(xué)大綱，建立課程思政素材庫，精心組織課堂設(shè)計(jì)，結(jié)合現(xiàn)代化信息技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)方法，在進(jìn)行授課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)潤物細(xì)無聲的將課程思政融入其中，最后，教師需要做好利用好第二課堂及信息化平臺(tái)，做好課后的答疑及跟蹤反饋，讓課程思政做到全方位滲透。

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