羿 琦，林博群，張萬良，陳 碩，鄒文天，張 康

（1.中國船舶科學(xué)研究中心深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082；3.一汽解放汽車有限公司無錫柴油機(jī)廠，江蘇無錫 214026）

0 引 言

高航速下卡舵和低航速下艙室破損進(jìn)水是對潛艇危害較嚴(yán)重的兩類事故[1]。在現(xiàn)有的操縱技術(shù)條件下，發(fā)生此類事故時，最有效的操縱方式是利用壓縮空氣吹除主壓載水艙獲取正浮力和挽回校正力矩[2]，并配合操舵、增速等抗沉措施對潛艇進(jìn)行掉深挽回，使?jié)撏疃群涂v傾恢復(fù)到安全界限以內(nèi)。采用壓縮空氣吹除主壓載水艙涉及氣液兩相流動，在壓縮空氣膨脹將壓載水排出水艙的同時還伴隨劇烈的氣液摻混，吹除過程具有強(qiáng)烈的非定常特性。圍繞壓縮空氣吹除主壓載水艙的研究對于潛艇的動力抗沉具有重要意義，而對吹除過程的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)又是水艙吹除研究中的關(guān)鍵。

目前，壓縮空氣吹除主壓載水艙的研究主要包括數(shù)理模型研究、CFD 數(shù)值仿真以及試驗(yàn)研究。水艙吹除數(shù)理模型最早由瑞典船舶研究中心（SSPA）的Bystrom 提出[3]，后經(jīng)劉輝、王曉峰、胡坤等不斷完善。劉輝等[4-5]建立了高壓氣吹除主壓載水艙短路吹除和常規(guī)吹除模型，并設(shè)計(jì)小比例實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行高壓氣吹除的流動實(shí)驗(yàn)，通過與實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)所建數(shù)理模型能較好描述高壓氣的流動過程；王曉峰等[6-7]考慮重力對吹除過程的影響，改進(jìn)現(xiàn)有壓載水艙高壓氣體吹除數(shù)理模型，并對原始數(shù)理模型與改進(jìn)數(shù)理模型進(jìn)行差異對比，通過高壓氣體吹除系統(tǒng)的模型試驗(yàn)，驗(yàn)證改進(jìn)數(shù)理模型的可靠性；胡坤等[8]提出適用于短路吹除的理論數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行CFD數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)數(shù)理模型結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果吻合較好。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，CFD 仿真以其較低的成本、較靈活的邊界條件參數(shù)設(shè)置、日臻完善的數(shù)學(xué)和仿真模型，逐漸成為水艙吹除研究的主流研究方法。李其修等[1]通過CFD 中兩相流VOF 模型對高壓氣吹除壓載水艙的動態(tài)過程進(jìn)行仿真，分析吹除過程壓載水艙中氣液混合現(xiàn)象、壓力變化情況及壓載水艙排水速率等特點(diǎn)；張建華等[9-10]應(yīng)用VOF 兩相流模型，對不同水深時高壓氣吹除主壓載水艙過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了氣液兩相界面的形成及生長過程，深入分析了水艙排水速率的變化規(guī)律，并針對壓載水的殘留現(xiàn)象提出了實(shí)際操艇過程中需要注意的問題。

試驗(yàn)研究耗資巨大且周期較長，所以國內(nèi)開展的多是小比例模型原理實(shí)驗(yàn)。楊晟等[11-12]進(jìn)行了潛艇應(yīng)急燃?xì)獯党到y(tǒng)的小比例模型原理實(shí)驗(yàn)，模擬了水下100 m 深度時燃?xì)獯党呐潘阅芘c規(guī)律，以及燃?xì)獯党^程中的主要性能參數(shù)變化情況；劉輝等[13]為了驗(yàn)證推導(dǎo)建立的高壓氣吹除主壓載水艙數(shù)理模型的準(zhǔn)確性和合理性，設(shè)計(jì)了潛艇高壓氣吹除主壓載水艙小比例模型，進(jìn)行不同模式下高壓氣吹除壓載水艙小比例模型原理實(shí)驗(yàn)，得到了高壓氣吹除壓載水艙排水性能以及吹除過程中主要性能參數(shù)變化情況，驗(yàn)證了吹除數(shù)理模型的準(zhǔn)確性。

然而，水艙吹除數(shù)理模型的建立是基于多種假設(shè)，且模型沒有考慮實(shí)艇管路系統(tǒng)的影響，即使是短路吹除工況，模型的適應(yīng)性也并不高，需要根據(jù)氣源壓力以及實(shí)際管路布置對閥流量系數(shù)進(jìn)行校正；小尺度模型試驗(yàn)成本較高且試驗(yàn)周期較長，且由于尺度效應(yīng)的存在對實(shí)艇操作并不具有直接指導(dǎo)意義。本文采用VOF 方法對水艙吹除過程的液面進(jìn)行追蹤，同時開展壓縮空氣吹除主壓載水艙等比模型試驗(yàn)，以驗(yàn)證不同湍流模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，著重研究水艙氣液兩相流動過程以及艙內(nèi)氣體壓力動態(tài)變化特性，分析氣源壓力、通?？酌娣e對吹除的影響。

1 水艙吹除試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置組成如圖1 所示，包含補(bǔ)氣系統(tǒng)，吹除管路系統(tǒng)，注、排水系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。其中，補(bǔ)氣系統(tǒng)為3 個高壓空氣瓶補(bǔ)氣，氣瓶設(shè)瓶頭閥，每個氣瓶可單獨(dú)或同時作為氣源使用；吹除管路系統(tǒng)的吹除閥用于控制壓縮氣體的釋放與關(guān)閉；注、排水系統(tǒng)通?？卓梢該Q裝不同通徑法蘭，用于模擬不同的通海孔面積；控制系統(tǒng)的功能為控制吹除閥和通氣閥的啟閉，接收閥位狀態(tài)反饋，同時采集氣瓶壓力、水艙壓力和水艙液位數(shù)據(jù)。

圖1 試驗(yàn)裝置原理圖Fig.1 Schematic diagram of the test device

1.2 試驗(yàn)流程

詳細(xì)的試驗(yàn)流程如下：

（1）啟動控制系統(tǒng)采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)，啟動空壓機(jī)為高壓空氣瓶充氣至設(shè)定壓力；

（2）換裝通?？追ㄌm，控制通氣閥開啟為水艙注水，注滿后關(guān)閉通氣閥；

（3）控制吹除閥開啟，進(jìn)行水艙吹除；

（4）實(shí)時觀測水艙液位，當(dāng)液位足夠低時，控制吹除閥關(guān)閉，試驗(yàn)結(jié)束。

2 仿真物理模型和數(shù)學(xué)描述

2.1 仿真物理模型

由于吹除管路引到主壓載水艙底部且出口向上彎曲，壓縮空氣由水艙底部進(jìn)入水艙，氣體出流方向向上，因此，將仿真物理模型簡化成底吹進(jìn)氣方式[14]。簡化后的仿真物理模型如圖2 所示。主壓載水艙設(shè)置2 個通海孔，將吹除管路系統(tǒng)簡化成等截面直管，等效直管長度為20 m，考慮到通?？壮隹谔幧淞魇湛s會對水艙的排水速率有一定影響，物理模型中通?？淄饧尤胍欢魏Ｋ饔颍Q為艙外海域。

2.2 湍流模型

壓縮空氣吹水的過程具有強(qiáng)烈的瞬態(tài)性和非線性，本文分別采用Realizablek-ε模型和SSTk-ω模型計(jì)算水艙吹除過程，研究兩種模型對水艙吹除計(jì)算的適用性。

（1）Realizablek-ε模型

Realizablek-ε模型為對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的修正，其優(yōu)勢在于可以更精確地模擬平面和圓形射流的打散速度，對于旋轉(zhuǎn)流、分離流和有方向壓力梯度的邊界層流動的計(jì)算更為精確。在該模型中，渦流粘度μt計(jì)算式中的系數(shù)Cμ不再是常數(shù)。

圖2 簡化后的仿真物理模型Fig.2 Simplified simulation physical model

式中，ρ為流體密度，k為湍動能，ε為湍流耗散率，U*是平均應(yīng)變率和旋度的函數(shù)，A0和As是模型常數(shù)。

（2）SSTk-ω模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型考慮了可壓縮性、低雷諾數(shù)以及剪切流擴(kuò)散的影響，因此適用于混合層計(jì)算、尾跡流動計(jì)算、射流計(jì)算以及有壁面限制的流動計(jì)算。

相較標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，SSTk-ω模型在考慮湍流剪應(yīng)力輸運(yùn)特性的同時調(diào)整了湍動粘度，使得模型在計(jì)算逆壓梯度下的近壁面分離流和遠(yuǎn)場充分發(fā)展湍流方面均具有較高精度。SST 模型與標(biāo)準(zhǔn)模型的主要區(qū)別在于在ω輸運(yùn)方程中增加了交叉擴(kuò)散項(xiàng)，計(jì)算適用性更廣，可用于有逆壓梯度的流動計(jì)算、跨音速激波計(jì)算等。

標(biāo)準(zhǔn)模型中ω輸運(yùn)方程為

SST模型中ω輸運(yùn)方程為

式中，ω是比耗散率，t是時間，ui、uj是速度分量，xi、xj是位置分量，Γω為有效擴(kuò)散項(xiàng)，Gω為生成項(xiàng)，Yω為耗散項(xiàng)，Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)，Sω為用戶自定義源項(xiàng)。

2.3 多相流模型

VOF 模型是歐拉-歐拉多相流模型的一種，在VOF 模型中，不同流體組分共用同一動量方程。模型對分層流、自由面流動、液體中大氣泡流動、灌注、晃蕩、噴射衰竭以及任意氣-液分界面均可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測。

模型定義流體體積分?jǐn)?shù)函數(shù)α來表示某相流體所占體積與該網(wǎng)格體積之比。若α=1，則表示網(wǎng)格內(nèi)均為該相流體；若α=0，則表示網(wǎng)格內(nèi)沒有該相流體；若0＜α＜1，則網(wǎng)格內(nèi)為多相的交界面。在二維條件下，α的傳輸方程為

式中，u、v分別為沿x和y方向的速度。

2.4 邊界條件和求解設(shè)置

高壓空氣瓶、管路、主壓載水艙以及艙外海域的圓柱面均設(shè)為壁面邊界（wall），通?？自O(shè)為內(nèi)部邊界（interior），艙外海域底部設(shè)為壓力出口邊界（pressure-outlet）。求解采用瞬態(tài)的壓力基求解器，求解算法采用PISO 算法?？紤]重力的影響，設(shè)置重力的大小和方向，并設(shè)置操作密度為0。使用顯式VOF模型，并設(shè)置體積分?jǐn)?shù)的空間離散格式為Geo-Reconstruct格式。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同湍流模型計(jì)算結(jié)果比較

為研究兩種模型的預(yù)報(bào)差異，在不同氣源壓力下，分別開展水艙吹除試驗(yàn)與仿真。計(jì)算工況參數(shù)如表1所示。

以水艙吹除時間t、高壓空氣瓶中氣體壓力PF和主壓載水艙中氣體壓力PB作為研判依據(jù)，分析不同湍流模型的預(yù)報(bào)差異。圖3～5分別為不同氣源壓力下氣瓶中氣體壓力變化趨勢和水艙中氣體壓力變化趨勢。表2 為仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比，其中水艙峰壓PB,max為吹除過程中水艙氣體峰值壓力，仿真吹除時間以吹除艙內(nèi)95%體積壓載水計(jì)，試驗(yàn)吹除時間由液位變化情況判定，由于試驗(yàn)系統(tǒng)采樣頻率較低且水艙液位極不穩(wěn)定，表中給出的試驗(yàn)吹除時間為根據(jù)液位判斷得出的估計(jì)值。綜合圖、表結(jié)果可以看出，兩種模型均可以較好地預(yù)測氣瓶放氣過程和水艙吹除過程，氣瓶中氣體壓力和水艙中氣體壓力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在對氣瓶氣體壓力的預(yù)測上，Realizablek-ε模型與試驗(yàn)吻合更好；對于水艙中氣體壓力的預(yù)測，兩種模型計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)結(jié)果偏高，SSTk-ω模型與試驗(yàn)相對較為接近。分析仿真壓力偏高的原因，可能是仿真計(jì)算得到的是水艙整個內(nèi)部空間的平均壓力，而試驗(yàn)得到的是若干測點(diǎn)的平均壓力，由于測點(diǎn)均靠近水艙內(nèi)壁，造成仿真壓力比試驗(yàn)壓力偏高；另外，水艙上部安裝有檢修人孔，液位計(jì)、眾多管路（如通氣管路、吹除管路）和附件穿艙可能會影響水艙氣密性，增加除通?？滓酝獾乃搩?nèi)部空間與外部環(huán)境的接觸，這也可能會造成仿真壓力與試驗(yàn)壓力產(chǎn)生偏差。

表1 計(jì)算工況參數(shù)Tab.1 Calculation condition parameters

圖3 氣體壓力變化曲線（PF0=1.17 MPa）Fig.3 Variation curve of air pressure when PF0=1.17 MPa

圖4 氣體壓力變化曲線（PF0=3.12 MPa）Fig.4 Variation curve of air pressure when PF0=3.12 MPa

圖5 氣體壓力變化曲線（PF0=5.04 MPa）Fig.5 Variation curve of air pressure when PF0=5.04 MPa

表2 仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比Tab.2 Comparison between simulation results and experimental results

觀察瓶中氣體壓力變化曲線可知，仿真計(jì)算得到的瓶中氣體壓力變化曲線斜率與試驗(yàn)結(jié)果較為相近，表示氣瓶放氣速度接近，說明仿真管路系統(tǒng)等效直管長度及阻力和試驗(yàn)裝置管路系統(tǒng)相當(dāng)，將試驗(yàn)裝置管路簡化成20 m長的等截面直管可以較好地表征真實(shí)試驗(yàn)裝置管路系統(tǒng)。

3.2 水艙氣液兩相流動過程研究

圖6為主壓載水艙氣液相體積分布隨時間的變化情況，左側(cè)云圖為采用SSTk-ω模型計(jì)算得到的水艙x方向液位計(jì)安裝截面處氣相體積分?jǐn)?shù)（αv）云圖，藍(lán)色代表液相，紅色代表氣相，右側(cè)淺藍(lán)色長條代表試驗(yàn)測得的水艙液位，其長度代表測點(diǎn)處液位高度，長條上方標(biāo)注有當(dāng)時水艙液位實(shí)測值。由圖可以看出，仿真計(jì)算得到的氣液交界面位置與實(shí)測相差不大，仿真基本能夠反應(yīng)水艙中液位隨時間的變化趨勢。

圖6 水艙氣液相體積分布（PF0=3.12 MPa）Fig.6 Air-liquid volume distribution in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

由于液位計(jì)實(shí)測液位反應(yīng)的僅是水艙中某一點(diǎn)的液位形態(tài)，為反應(yīng)水艙氣液流動過程全貌，圖7給出了吹除過程水艙氣相體積分?jǐn)?shù)等值面圖。在吹除前期以壓縮氣出射口為中心形成“傘”型氣液交界面，氣液混合層較厚，液位下降較快；進(jìn)入吹除中期以后，氣液交界面逐漸趨于平穩(wěn)，氣液混合層變薄，液位下降開始減慢；在吹除后期，有壓縮氣從通?？滓绯?，排水速率大為降低，艙內(nèi)壓載余水很難完全吹除，這時應(yīng)采取措施停止供氣，避免氣源浪費(fèi)。

圖7 水艙氣相體積分?jǐn)?shù)等值面圖（PF0=3.12 MPa）Fig.7 Air volume fraction isosurfaces in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

3.3 吹除影響因素分析

為研究氣源壓力、通?？酌娣e對吹除的影響，設(shè)置表3 所示工況條件參數(shù)，在不同氣源壓力和不同通?？淄◤较?，分別開展水艙吹除試驗(yàn)與仿真。由于SSTk-ω模型對艙內(nèi)氣體壓力動態(tài)變化特性的預(yù)測與試驗(yàn)更為接近，仿真采用該模型進(jìn)行水艙吹除計(jì)算。

圖8～10 分別為氣源壓力為2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 時水艙中氣體壓力隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，隨著氣源壓力的增加，氣瓶釋放氣體流量加快，水艙吹除時間逐漸縮短。同時，由于氣瓶釋放氣體流量變快，造成進(jìn)入水艙的氣體變多，而排水速率受限于通海孔流通面積，因此出現(xiàn)水艙內(nèi)氣體積壓的現(xiàn)象，氣源壓力越大，積壓現(xiàn)象越明顯。在吹除后期，有壓縮空氣從通?？滓绯觯@時，氣體積壓解除，艙內(nèi)氣體壓力迅速下降，在水艙液位信息無法準(zhǔn)確獲得時，可以此作為解除吹除的判據(jù)。當(dāng)吹除完成后，主壓載水艙內(nèi)處于“氣墊”狀態(tài)，艙內(nèi)氣壓僅比背壓高0.01～0.015 MPa，應(yīng)注意保持水上狀態(tài)時主壓載水艙的氣密性。

表3 工況條件參數(shù)設(shè)定Tab.3 Setting of working condition parameters

當(dāng)通海孔通徑由DN65 增加到DN150 時，通?？琢魍娣e增大5.14 倍。由圖可以看出，通?？酌娣e增加不僅帶來排水速率加快，吹除時間減少，而且可以顯著降低水艙內(nèi)的氣體壓力，整個吹除過程中艙內(nèi)氣體的時均壓力和峰值壓力均顯著降低。圖11為水艙氣體峰值壓力與通?？酌娣e的關(guān)系圖，在氣源壓力為2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 時，通海孔面積增大5.14 倍，試驗(yàn)測得的水艙峰壓分別減少51.13%、59.90%和64.82%，仿真得到的水艙峰壓分別減少50.44%、57.30%和60.02%。試驗(yàn)和仿真均表明通海孔面積增大對水艙氣體積壓有減弱作用，而且氣源壓力越大，減弱效果越明顯。

圖8 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=2.16 MPa）Fig.8 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=2.16 MPa

圖9 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=5.04 MPa）Fig.9 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=5.04 MPa

圖10 水艙中氣體壓力變化曲線（PF0=8.16 MPa）Fig.10 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=8.16 MPa

圖11 通?？酌娣e對水艙峰壓的影響Fig.11 Effect of sea opening area on peak pressure of air in main ballast tank

4 結(jié) 論

本文采用CFD 方法對壓縮空氣吹除主壓載水艙過程進(jìn)行了仿真，同時開展了水艙吹除等比模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了兩種湍流模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，著重研究了水艙氣液兩相流動過程以及艙內(nèi)氣體壓力動態(tài)變化特性，分析了氣源壓力、通?？酌娣e對吹除的影響。研究結(jié)果表明：

（1）兩種湍流模型均可以較好地預(yù)測壓縮空氣吹除主壓載水艙過程，其中，Realizablek-ε模型對氣瓶放氣過程預(yù)測較好，SSTk-ω模型計(jì)算得到的艙內(nèi)氣體壓力與試驗(yàn)較為接近。

（2）在水艙吹除后期，有壓縮空氣從通?？滓绯?，排水速率大為降低，這時應(yīng)采取措施停止供氣，避免氣源浪費(fèi)。當(dāng)壓縮空氣從通?？滓绯鰰r，艙內(nèi)氣體壓力迅速下降，可以此作為解除吹除的判據(jù)。

（3）通?？酌娣e增加，不僅帶來排水速率加快，吹除時間減少，而且可以顯著減弱水艙氣體積壓，且氣源壓力越大，減弱效果越明顯。

（4）當(dāng)吹除完成后，主壓載水艙內(nèi)處于“氣墊”狀態(tài)，艙內(nèi)氣壓僅略高于排水背壓，應(yīng)注意保持水上狀態(tài)時主壓載水艙的氣密性。