劉帥君，戴勁松，何福，林圣業(yè)，蘇曉鵬

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.國(guó)營(yíng)第152廠，重慶 400071)

火炮發(fā)射過(guò)程時(shí)，高速運(yùn)動(dòng)的彈丸會(huì)壓縮彈前空氣，并以欠膨脹射流的形式噴出，形成隨時(shí)間變化的初始流場(chǎng)。當(dāng)彈丸出炮口后，彈后高溫高壓的火藥燃?xì)怆S之進(jìn)入初始流場(chǎng)，疊加形成復(fù)雜的膛口流場(chǎng)[1]。由于高溫高壓氣體對(duì)炮身產(chǎn)生巨大的反作用力，帶來(lái)炮身后坐距離增大、射擊精度降低等問(wèn)題。因此，在提高火炮威力的同時(shí)，通常采取炮口制退器來(lái)降低這些不利影響。如馬大為[2]使用MUSCL格式對(duì)帶炮口裝置的膛口流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，分析了復(fù)雜流場(chǎng)的形成過(guò)程。江坤[3]分別基于多項(xiàng)式響應(yīng)面模型、Kriging模型對(duì)炮口制退器結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似化建模，并采用遺傳算法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化，得到了一組高效低沖擊波的結(jié)構(gòu)參數(shù)。李偉[4]分別對(duì)比了二維軸對(duì)稱模型和三維模型的計(jì)算誤差，并對(duì)制退器上的吹孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，驗(yàn)證了其實(shí)用性。

雖然炮口制退器可以提高制退效率、降低作戰(zhàn)陣地被發(fā)現(xiàn)的可能性，但也帶來(lái)了許多不利影響，其中最重要的就是隨著制退效率的提高，伴隨炮口沖擊波產(chǎn)生的超壓值會(huì)增大，對(duì)作戰(zhàn)人員和作戰(zhàn)裝備會(huì)造成嚴(yán)重的破壞[5]。徐達(dá)等[6]研究了炮口制退器上側(cè)孔參數(shù)對(duì)炮口沖擊波方向和超壓值的影響，分析了帶有兩排等徑炮口制退器的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性。李凱等[7]嘗試通過(guò)安裝炮口制退器從而實(shí)現(xiàn)改變超壓位置。劉康等[8]對(duì)比4種不同的斜切角膛口對(duì)炮口超壓的影響，但對(duì)超壓值降低效果并不理想。因此亟需找到一種能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)高制退效率和低炮口超壓的方法。譚中林[9]設(shè)計(jì)了類沖擊式炮口制退器和帶縱向柵格的雙層炮口制退器并對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了保證制退效率不降低的情況下有效減小炮口沖擊波的強(qiáng)度。宋杰等[10]提出一種雙藥室噴管氣流反推減后坐力技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了在彈丸初速損失較小的條件下降低了武器后坐力。肖俊波等[11]創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了一種時(shí)延式噴管減后坐力裝置，通過(guò)延時(shí)打開導(dǎo)氣孔達(dá)到大幅降低后坐力的目的。戴勁松、譚添等[12-14]提出一種新型定向反射膨脹減后坐力機(jī)理，并根據(jù)該機(jī)理設(shè)計(jì)出一種身管裝置。該裝置利用身管上多個(gè)向前的斜孔將高壓火藥氣體引入封閉腔室，利用火藥氣體進(jìn)入腔室前部后產(chǎn)生的高壓區(qū)和沖擊腔室壁面產(chǎn)生與后坐方向相反的作用力，在保證彈丸初速和身管強(qiáng)度的前提下降低火炮后坐力。

筆者針對(duì)適用于30 mm口徑火炮的某型高效率炮口制退器帶來(lái)的炮口超壓值過(guò)高問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種身管裝置。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，建立工質(zhì)模型，使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，結(jié)合UDF和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)裝置進(jìn)行了仿真分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證身管裝置減后坐力、降低超壓值效果。

1 身管裝置模型建立

1.1 工作原理

身管裝置的設(shè)計(jì)基于封閉反射膨脹原理，包裹在身管上并形成一個(gè)密閉空間，安裝位置和內(nèi)部結(jié)構(gòu)分別如圖1、2所示。4個(gè)獨(dú)立腔室前部均有3個(gè)沿圓周均勻分布的、直徑為10 mm的斜孔，單個(gè)獨(dú)立腔室內(nèi)部容積為589 cm3?？紤]到身管裝置對(duì)彈丸初速的影響，身管上的開孔位置一般選定為火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)后。高溫高壓的火藥氣體通過(guò)斜孔進(jìn)入膨脹腔室前端，與前反射面作用形成高壓區(qū)域并形成向后的膨脹波，產(chǎn)生向前的作用力，從而抵消部分后坐能量，如圖3(a)所示；氣流到達(dá)腔室底部后，沖擊后反射面從而改變氣流方向，如圖3(b)所示；隨著彈丸向前運(yùn)動(dòng)，膛內(nèi)壓力開始逐漸降低，當(dāng)腔內(nèi)壓力大于膛內(nèi)壓力時(shí)，氣體從腔內(nèi)回流至膛中并從膛口泄出，如圖3(c)所示。

1.2 工質(zhì)模型建立與網(wǎng)格劃分

取火藥完全燃燒時(shí)為初始位置，建立只帶炮口裝置(以下簡(jiǎn)稱方案1)的工質(zhì)模型和帶炮口裝置+身管裝置(以下簡(jiǎn)稱方案2)的工質(zhì)模型。方案2工質(zhì)模型如圖4所示，工質(zhì)模型共分為6個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ表示外部流場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域Ⅱ表示身管裝置腔室，區(qū)域Ⅲ表示彈前空間，區(qū)域Ⅳ表示彈后空間，區(qū)域Ⅴ表示炮口制退器，區(qū)域Ⅵ表示導(dǎo)氣孔。方案1工質(zhì)模型與方案2類似，僅去除區(qū)域Ⅱ和Ⅵ。

由于網(wǎng)格質(zhì)量直接關(guān)系到仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)工質(zhì)模型進(jìn)行劃分，炮口制退器部分和身管裝置部分的網(wǎng)格分別如圖5、6所示。

2 求解方法

2.1 基本假設(shè)

考慮到火炮發(fā)射過(guò)程中膛內(nèi)現(xiàn)象的復(fù)雜性，建立一個(gè)包含化學(xué)反應(yīng)、多組分的數(shù)學(xué)方程十分困難。因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)做出以下假設(shè)：

1)固壁的導(dǎo)熱系數(shù)為0。

2)火藥燃?xì)馀c未燃盡的固體顆粒在彈后整個(gè)空間均勻分布，即火藥氣體速度從膛底至彈底由0線性增長(zhǎng)至與彈丸同速。

3)膛內(nèi)溫度均勻分布，按此時(shí)的平均膛溫進(jìn)行初始化。

4)忽略身管后坐和膛內(nèi)壓力波的反射、傳遞等造成的影響。

2.2 控制方程

考慮對(duì)膛口流場(chǎng)氣流進(jìn)行簡(jiǎn)化，使用無(wú)粘三維Euler方程描述膛口氣體的流動(dòng)，控制方程如下：

(1)

式中,U,F,G,H均為列向量，

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,e]T,

(2)

F=[ρu,ρu2+p-τxx,ρuv-τxy,ρwu-τxz,

(3)

G=[ρv,ρuv-τxy,ρv2+p-τyy,ρuw-τyz,

(4)

H=[ρw,ρwu-τzx,ρwv-τzy,ρw2+p-τzz,

(5)

(6)

式中：ρ、p、u、v、w和e分別表示密度、壓強(qiáng)、笛卡爾坐標(biāo)系下x、y和z方向的速度分量和總能；τij表示j方向上的應(yīng)力作用在垂直于i軸的平面上；γ為氣體比熱比，火藥氣體一般取1.33。

2.3 邊界條件與動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

設(shè)置膛底、身管壁面與裝置壁面為固壁(wall),彈丸前后面為動(dòng)網(wǎng)格邊界面(movewall)，炮口處為壓力出口(pressure-out)。為更加準(zhǔn)確地模擬彈丸在身管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)UDF中的CG_MOTION宏命令將彈丸頭部和底部所受壓力轉(zhuǎn)化為彈丸運(yùn)動(dòng)的速度。由經(jīng)典內(nèi)彈道知識(shí)[15]可知彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受壓力與加速度關(guān)系如下：

(7)

式中：v為彈丸運(yùn)動(dòng)速度；S為膛內(nèi)等效橫截面積；φ為次要功系數(shù)，一般取值為1.2；m為彈丸質(zhì)量，取0.38 kg。

3 仿真計(jì)算結(jié)果分析

3.1 云圖和裝置受力分析

由內(nèi)彈道計(jì)算給定初始位置時(shí)彈底速度為743.40 m/s，膛內(nèi)平均壓力126.05 MPa，設(shè)置仿真步長(zhǎng)為5 μs。

彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的身管裝置部分的速度矢量圖和壓力云圖分別如圖7、8所示。

觀察圖7(a)、圖8(a)可知，彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)第1組斜孔后，火藥氣體通過(guò)斜孔進(jìn)入獨(dú)立腔室，沖擊腔室前反射面形成高壓區(qū)，產(chǎn)生與后坐方向相反的力；由圖7(b)、圖8(b)得出，彈丸越過(guò)第2個(gè)腔室的斜孔，高壓氣體在第2個(gè)腔室前部形成高壓區(qū)，而在第1個(gè)腔室中，從腔室前部氣體沖擊腔室后反射面并形成高壓區(qū)，產(chǎn)生與后坐方向相同的力；由圖7(c)、圖8(c)得出，沖擊后反射面的氣體又向腔室前部方向流動(dòng)，腔室后部高壓區(qū)域逐漸增大；從圖7(d)、圖8(d)中可以看出，隨著更多高壓火藥氣體進(jìn)入前部腔室且前部的氣體再次穿過(guò)窄縫向后膨脹，對(duì)反射面不斷產(chǎn)生沖擊。

圖9和圖10分別為彈丸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身管裝置受力情況和裝置前、后反射面受力情況，圖11為導(dǎo)氣孔體積流量圖。計(jì)算開始1 ms內(nèi)彈丸越過(guò)4排導(dǎo)氣孔，火藥氣體通過(guò)導(dǎo)氣孔流入各個(gè)獨(dú)立腔室，氣體沖擊前后反射面所形成多個(gè)波動(dòng)。0.85 ms時(shí)身管裝置受力最大，為40.984 57 kN，隨后進(jìn)入腔室內(nèi)的火藥氣體流量逐漸降低，前后反射面受力差值開始減小，身管裝置受力逐漸降低。約6 ms時(shí)腔室內(nèi)的火藥氣體開始回流至膛內(nèi)，前后反射面受力開始下降，身管裝置整體受力趨于0 N。

根據(jù)膛口流場(chǎng)的數(shù)值仿真計(jì)算得到了膛口流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)分布，方案1、2中彈丸出炮口后的速度云圖和壓力云圖如12～14所示。

圖12顯示彈丸出炮口0.05 ms時(shí)的速度云圖和壓力云圖，彈丸擠壓彈前空氣柱形成的壓力波逐漸疊加形成激波，并隨著彈丸加速運(yùn)動(dòng)形成初始流場(chǎng)，此時(shí)炮口制退器后方側(cè)孔起到分流作用，部分火藥氣體從側(cè)孔射出；圖13中顯示彈丸飛出炮口制退器，彈底的高溫高壓火藥氣體逐漸逸出并在炮口制退器的作用下向側(cè)后方迅速發(fā)展傳播；對(duì)比圖13和圖14可以看出，彈丸出炮口0.15 ms后火藥氣體不斷向前追趕彈丸，由于此時(shí)高溫高壓的火藥氣體速度遠(yuǎn)大于彈丸初速，很快就將彈丸包圍，隨后火藥氣體速度衰減，彈丸逐漸擺脫火藥氣體的包圍。

3.2 綜合效應(yīng)分析

身管裝置需綜合考慮對(duì)炮口超壓值、制退效率、彈丸初速的影響，為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此對(duì)方案1和2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)原理如圖15所示。根據(jù)該火炮的實(shí)際工況，以炮口端面中心為原點(diǎn)，沿身管軸線向后為水平正方向設(shè)置超壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖16所示。點(diǎn)A1、A2在半徑為1 m的圓周上，A3在半徑為2 m的圓周上，A1與水平正方向夾角為135°，A2、A3與水平正方向夾角為45°。

仿真得到方案1與方案2的監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓值分別如圖17、18所示。

仿真得到的監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓峰值與實(shí)驗(yàn)所檢測(cè)得到的超壓峰值對(duì)比如表1所示。對(duì)比方案2與方案1的炮口超壓值可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A2超壓值下降最為明顯，從80 kPa左右下降至25 kPa左右。且通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真兩組數(shù)據(jù)相對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

表1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)超壓峰值對(duì)比

根據(jù)該火炮后效期時(shí)間，仿真時(shí)間為10 ms，得到炮口裝置和身管裝置受力情況，方案1和方案2的裝置受力曲線如圖19所示。由圖19可以看出，方案1在1 ms時(shí)，即彈丸出炮口瞬間炮口制退器受力急劇增大，壓力峰值為116.392 51 kN；而方案2中火藥氣體先流入身管裝置產(chǎn)生作用力，隨后沖擊炮口制退器達(dá)到峰值，約為89.902 27 kN。

對(duì)受力曲線進(jìn)行積分，計(jì)算裝置的制退效率：

(8)

ηE=1-(1-ηz)2,

(9)

仿真得到的制退效率如表2所示，彈丸壓力曲線和彈底速度曲線分別如圖20、21所示。

表2 制退效率仿真值

結(jié)合圖20、21可以看出，與方案1相比，方案2的彈丸通過(guò)第1個(gè)腔室的導(dǎo)氣孔后，彈底壓力發(fā)生驟降，彈丸運(yùn)動(dòng)速度開始降低，出炮口時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)速度與方案1相比約下降了1.98%。由圖11可以看出，雖然導(dǎo)氣孔處火藥氣體體積流量在1 ms時(shí)達(dá)到最大，但導(dǎo)出的氣體體積較少，所以對(duì)彈丸初速影響較小。

實(shí)驗(yàn)裝置的制退效率計(jì)算公式為

(10)

(md+βω)v0,

(11)

(12)

式中：η為實(shí)驗(yàn)所得的裝置動(dòng)能制退效率；m1、m2分別為方案1和方案2的全炮后坐質(zhì)量；vmax1、vmax2分別為方案1和方案2的全炮最大后坐速度；T1、T2為方案1和方案2的后效期時(shí)間；dS表示計(jì)算區(qū)域面積微分；S1、S2分別為身管膛內(nèi)和裝置內(nèi)沿彈丸運(yùn)動(dòng)方向的投影面積；p1、p2分別為方案1和方案2的膛內(nèi)壓力；F0為彈簧初力；K為全炮緩沖簧剛度；x為全炮后坐位移。

通過(guò)式(10)～(12)計(jì)算得到制退效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表3所示。

表3 制退效率實(shí)驗(yàn)值

對(duì)比表2和表3可知，方案2與方案1相比制退效率下降3%左右，安裝身管裝置后制退效果仍然保持在理想狀態(tài)，可以忽略身管裝置對(duì)制退效率的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者設(shè)計(jì)了一種基于封閉反射膨脹原理的身管裝置并闡述了其工作原理，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、UDF技術(shù)，對(duì)只安裝炮口制退器與安裝炮口制退器+身管裝置的兩種方案進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)身管裝置在保證制退效率的情況下能夠有效降低炮口超壓值，為火炮減后坐力、降超壓技術(shù)提供了新思路。