中國(guó)特色學(xué)徒制參與主體成本分擔(dān)機(jī)制研究

羅濤　趙鵬飛　劉武軍

［摘要］推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制涉及學(xué)生、企業(yè)和政府等眾多利益主體，由于各利益主體之間存在不同的成本和收益，因而有不同的策略選擇。基于此，文章通過(guò)構(gòu)建學(xué)生、企業(yè)和政府三方演化博弈模型，分析了他們?cè)谌瞬排囵B(yǎng)過(guò)程中的策略選擇，并利用廣東省的調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究他們策略選擇的影響因素。結(jié)果表明，補(bǔ)貼力度和成本分擔(dān)比例對(duì)學(xué)生、企業(yè)和政府都有影響，且合理的政府補(bǔ)貼力度，企業(yè)約為0.6、學(xué)生約為0.4。因此，建議各地方政府盡快完善惠及學(xué)生和企業(yè)的學(xué)徒制補(bǔ)貼政策，根據(jù)不同情況分別對(duì)學(xué)生和企業(yè)采用不同的補(bǔ)貼力度，建立專門針對(duì)學(xué)徒制學(xué)生的補(bǔ)貼，企業(yè)通過(guò)多種方式分擔(dān)學(xué)生參與學(xué)徒制的部分成本。

［關(guān)鍵詞］政府補(bǔ)貼；成本分擔(dān)；演化博弈；中國(guó)特色學(xué)徒制

［作者簡(jiǎn)介］羅濤（1978- ），男，河南新縣人，廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，博士；趙鵬飛（1962- ），男，云南大理人，廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院院長(zhǎng)，教授，博士；劉武軍（1973- ），男，江西宜春人，廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，經(jīng)濟(jì)師，博士。（廣東? 廣州? 510440）

［基金項(xiàng)目］本文系廣東省2021年度教育科學(xué)規(guī)劃課題（高等教育專項(xiàng)）“中國(guó)特色學(xué)徒制參與方成本分擔(dān)機(jī)制研究——以廣東省為例”（項(xiàng)目編號(hào)：2021GXJK567，項(xiàng)目主持人：羅濤）、清遠(yuǎn)市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)2022年度規(guī)劃課題“學(xué)徒人力資本投資政策研究——以清遠(yuǎn)市為例”（項(xiàng)目編號(hào)：QYSK2022074，項(xiàng)目主持人：劉武軍）和中華職業(yè)教育社2022年重點(diǎn)課題“關(guān)于中國(guó)特色學(xué)徒制關(guān)鍵問(wèn)題研究”（項(xiàng)目編號(hào)：社辦發(fā)〔2022〕20號(hào)，項(xiàng)目主持人：方乃純、趙鵬飛）的階段性研究成果。

［中圖分類號(hào)］G717? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A? ? ［文章編號(hào)］1004-3985（2023）04-0076-07

新修訂施行的《中華人民共和國(guó)職業(yè)教育法》將推行中國(guó)特色學(xué)徒制確立為國(guó)家教育制度，學(xué)徒制由此迎來(lái)了大發(fā)展時(shí)代。世界各國(guó)學(xué)徒制實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)徒制是推進(jìn)產(chǎn)教深度融合、校企緊密合作的重要途徑，是增強(qiáng)職業(yè)教育產(chǎn)業(yè)適應(yīng)性的重要方式。自2014年全國(guó)開(kāi)始實(shí)施學(xué)徒制試點(diǎn)以來(lái)，學(xué)徒制人才培養(yǎng)取得了諸多成果，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)培養(yǎng)了一大批高素質(zhì)技術(shù)技能人才。但由于學(xué)徒人力資本投資成本分擔(dān)問(wèn)題尚未得到有效解決，導(dǎo)致學(xué)徒培養(yǎng)的關(guān)鍵主體——學(xué)生（與學(xué)徒同義，下同）和企業(yè)的參與動(dòng)力明顯不足。當(dāng)前，參與學(xué)徒制的大部分企業(yè)在學(xué)徒培養(yǎng)這一方面的投資處于虧損狀態(tài)，僅有不超過(guò)1/3的企業(yè)能從中獲利，因此，亟待建立合理的成本分擔(dān)機(jī)制保障企業(yè)利益，以推動(dòng)學(xué)徒制發(fā)展，提高學(xué)徒培養(yǎng)質(zhì)量。

學(xué)徒人力資本投資既是多方合作追求共贏的過(guò)程，也是投資參與方對(duì)人力資本投資成本轉(zhuǎn)嫁和勞動(dòng)價(jià)值分享進(jìn)行博弈的過(guò)程。參與學(xué)徒人力資本投資的主體主要包括學(xué)徒個(gè)體、家庭、學(xué)校、企業(yè)以及政府，但由于學(xué)徒個(gè)體是其自身及家庭的代言人和投資執(zhí)行者，而學(xué)校本質(zhì)上是政府的施策工具，因而學(xué)徒人力資本投資的真正主體是學(xué)徒個(gè)體、企業(yè)及政府。三者的投資動(dòng)力和強(qiáng)度，共同決定了學(xué)徒人力資本投資能否順利進(jìn)行和實(shí)現(xiàn)高效積累。因此，本文將學(xué)生、企業(yè)和政府納入同一個(gè)框架，采用演化博弈的方法，探討有限理性下三者如何達(dá)到均衡，從而為建立科學(xué)的政府補(bǔ)貼和成本分擔(dān)機(jī)制提供參考。

一、文獻(xiàn)研究綜述

開(kāi)展學(xué)徒制的根本目的是加速專用性人力資本積累和使用，增強(qiáng)職業(yè)教育的產(chǎn)業(yè)適應(yīng)性，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。但對(duì)于投資主體而言，是否參與學(xué)徒制以及參與的深度和廣度，都是在一定制度環(huán)境和風(fēng)險(xiǎn)條件下，基于成本與收益的考量。良好交易制度和合理的成本分擔(dān)與收益分享機(jī)制，有利于投資主體形成合理的預(yù)期，從而激勵(lì)投資主體參與學(xué)徒制。

良好的產(chǎn)權(quán)交易制度有利于降低人力資本投資者的交易費(fèi)用，提高人力資本資源的配置效率。產(chǎn)權(quán)制度的失衡是影響企業(yè)參與學(xué)徒培養(yǎng)積極性的重要因素，需要通過(guò)明晰人力資本的權(quán)利束、法律化等規(guī)范學(xué)徒制人才培養(yǎng)工作的開(kāi)展。學(xué)徒人力資本投資具有顯著的專用性特征，同時(shí)，學(xué)徒人力資本具有投資周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，我國(guó)學(xué)徒制人力資本投資過(guò)程中存在的沉沒(méi)成本問(wèn)題及風(fēng)險(xiǎn)，已影響到企業(yè)和學(xué)徒參與的積極性。而且，在所有的影響因素中，成本和收益因素是影響企業(yè)參與學(xué)徒制的決定性因素，學(xué)徒制實(shí)施中主要的瓶頸和障礙是企業(yè)對(duì)成本和收益的擔(dān)憂。因此，要采取相應(yīng)的政策措施，通過(guò)學(xué)徒個(gè)體和企業(yè)之間相互“鎖定”，降低雙方的投資沉沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高收益補(bǔ)償。

人力資本投資遵循“誰(shuí)投資、誰(shuí)受益”的原則，合理的成本分擔(dān)和收益分享機(jī)制是各方參與投資的根本前提。學(xué)徒制人才培養(yǎng)中，普遍存在政府經(jīng)費(fèi)投入不足以及學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)差異等成本分擔(dān)不合理問(wèn)題。學(xué)徒人力資本投資成本既有事前的交易成本，也有事中的培養(yǎng)成本，還有事后的“鎖定”成本。而控制好學(xué)徒人力資本投資各階段的成本，能有效推動(dòng)學(xué)徒制的開(kāi)展，對(duì)于學(xué)徒制治理具有重要意義。因此，推行中國(guó)特色學(xué)徒制所要解決的首要問(wèn)題之一就是要建立起合理的成本分擔(dān)和利益共享機(jī)制，這是由學(xué)徒人力資本投資主體多元性所決定的。目前，從博弈論視角研究學(xué)徒制，主要采用兩主體博弈探討學(xué)徒制培養(yǎng)過(guò)程中成本收益問(wèn)題，且相關(guān)研究大都采用合作博弈的正和博弈研究企業(yè)參與學(xué)徒制的收益分配問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上，提出化解風(fēng)險(xiǎn)、降低成本、取得合作收益的建議。

從世界范圍看，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家在開(kāi)展學(xué)徒制過(guò)程中注重建立財(cái)務(wù)分析模型，測(cè)算參與各方投資成本和收益，并通過(guò)建立起科學(xué)的成本分擔(dān)和收益分享機(jī)制，有效解決了各參與主體投資動(dòng)力不足的問(wèn)題。如德國(guó)主要通過(guò)法律、成本分擔(dān)政策、多元治理體系、聯(lián)合培訓(xùn)方式等多種手段激勵(lì)企業(yè)參與學(xué)徒制。

綜上所述，現(xiàn)有研究已經(jīng)關(guān)注到合理的成本分擔(dān)機(jī)制對(duì)學(xué)徒制各參與主體的投資動(dòng)力有著重要的影響，為解決推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制過(guò)程中成本分擔(dān)問(wèn)題、激發(fā)各參與主體動(dòng)力問(wèn)題提供了有益的參考。當(dāng)然，已有的研究也有需要進(jìn)一步完善的地方：一是已有的研究主要是基于企業(yè)和學(xué)生的兩方博弈，沒(méi)有將學(xué)生、企業(yè)和政府放在一個(gè)框架中進(jìn)行多方博弈的思考。二是已有研究建立了博弈矩陣，但沒(méi)有進(jìn)行數(shù)值仿真，定量研究成本分擔(dān)問(wèn)題。三是已有研究中的博弈假設(shè)各參與主體是理性博弈，但實(shí)際上由于信息不充分，所有博弈方都是有限理性?；谏鲜鲈?，本文將學(xué)生、企業(yè)和政府納入同一個(gè)框架，采用演化博弈的方法，探討有限理性的情況下如何有效解決成本分擔(dān)問(wèn)題，激發(fā)各參與主體的參與動(dòng)力，為高質(zhì)量推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制提供參考。

二、模型與分析

（一）模型基本假設(shè)

當(dāng)前，我國(guó)的學(xué)徒制是在政府主導(dǎo)下，通過(guò)政策推動(dòng)學(xué)徒個(gè)體和企業(yè)按照協(xié)議開(kāi)展學(xué)徒制人才培養(yǎng)。其中，政府的經(jīng)費(fèi)支持分擔(dān)學(xué)生和企業(yè)的一部分成本，在學(xué)徒制人才培養(yǎng)中發(fā)揮了重要的作用。同時(shí)，政府作為管理方，也獲得了學(xué)徒制培養(yǎng)企業(yè)繳納的稅收收益，以及解決就業(yè)等社會(huì)收益，這些收益也可以通過(guò)一定方式進(jìn)行量化。學(xué)徒制人才培養(yǎng)中，學(xué)生和企業(yè)以勞動(dòng)合同的形式明確各自的權(quán)利與義務(wù)。在整個(gè)學(xué)徒學(xué)習(xí)期間，雙方依據(jù)合同進(jìn)行學(xué)習(xí)和工作，政府會(huì)通過(guò)檢查、考核等方式保證各參與主體履行各自的權(quán)利和義務(wù)。

基于此，參考周曉陽(yáng)和朱立龍等的演化博弈模型，將學(xué)生、企業(yè)和政府作為以自身利益最大化為目標(biāo)的有限理性博弈主體，在博弈過(guò)程中根據(jù)學(xué)徒制人才培養(yǎng)獲得的收益不斷調(diào)整和改進(jìn)策略選擇。學(xué)生的成本和收益主要包括學(xué)費(fèi)、學(xué)習(xí)過(guò)程中相關(guān)費(fèi)用及獲得的獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)金和工資收益，假設(shè)學(xué)生的策略為“加入學(xué)徒制”和“不加入學(xué)徒制”；企業(yè)主要承擔(dān)學(xué)生在企業(yè)學(xué)習(xí)期間的學(xué)習(xí)補(bǔ)貼、食宿、培訓(xùn)等成本，獲得學(xué)徒工作帶來(lái)的收益以及增加員工黏性的長(zhǎng)遠(yuǎn)收益，假設(shè)企業(yè)的策略為“參與學(xué)徒制”和“不參與學(xué)徒制”；政府主要通過(guò)生均經(jīng)費(fèi)撥付方式分擔(dān)學(xué)生的培養(yǎng)成本，通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼、稅收等方式分擔(dān)企業(yè)的成本，并通過(guò)檢查、監(jiān)督等手段推動(dòng)學(xué)生和企業(yè)積極參與學(xué)徒制人才培養(yǎng)活動(dòng)，假設(shè)政府的策略為“給予補(bǔ)貼”和“不給予補(bǔ)貼”。然后，構(gòu)建“學(xué)生—企業(yè)—政府”之間的演化博弈模型，研究各主體之間行為交互的影響，分析在學(xué)徒制人才培養(yǎng)中不同情形下的演化穩(wěn)定狀態(tài)以及影響演化穩(wěn)定狀態(tài)的因素。

（二）模型符號(hào)說(shuō)明

博弈模型符號(hào)和說(shuō)明見(jiàn)表1。

（三）支付矩陣構(gòu)建

在博弈模型中，學(xué)生、企業(yè)和政府根據(jù)自身意愿做出策略選擇。三個(gè)主體的混合策略博弈支付矩陣見(jiàn)表2。

（四）收益期望函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)表2，分別計(jì)算學(xué)生、企業(yè)和政府的期望收益。學(xué)生在博弈時(shí)選擇“加入學(xué)徒制”策略的期望收益和選擇“不加入學(xué)徒制”策略的期望收益計(jì)算得到學(xué)生平均期望收益。企業(yè)在博弈時(shí)選擇“參與學(xué)徒制”策略的期望收益和選擇“不參與學(xué)徒制”策略的期望收益計(jì)算得到企業(yè)平均期望收益。政府在博弈時(shí)選擇“補(bǔ)貼”策略的期望收益和選擇“不補(bǔ)貼”策略的期望收益計(jì)算得到政府平均期望收益。

（五）運(yùn)用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的演化穩(wěn)定策略求解

根據(jù)收益期望函數(shù)，可以得到學(xué)生、企業(yè)和政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，聯(lián)立可以求得三方復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為：

按照Friedman提出的方法，微分方程系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS）可由該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到，由式（1）得到該系統(tǒng)的雅克比矩陣。在系統(tǒng)（1）中，令F（x）=F（y）=F（z）=0，可以得到局部均衡點(diǎn)為G1（0，0，0），G2（0，0，1），G3（0，1，0），G4（0，1，1），G5（1，0，0），G6（1，0，1），G7（1，1，0），G8（1，1，1）。依據(jù)演化博弈理論，滿足雅克比矩陣的所有特征值都為非正時(shí)的均衡點(diǎn)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)（ESS）。

（六）均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

為了便于分析不同均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)特征值的符號(hào)，且不是一般性，假設(shè)此時(shí)學(xué)生、企業(yè)和政府合作參與學(xué)徒制培養(yǎng)所帶來(lái)的凈收益大于不合作時(shí)的凈收益。分別得到演化穩(wěn)定點(diǎn)G8（1，1，1），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為加入學(xué)徒制、參與學(xué)徒制、補(bǔ)貼；G7（1，1，0），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為加入學(xué)徒制、參與學(xué)徒制、不補(bǔ)貼；G4（0，1，1），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為不加入學(xué)徒制、參與學(xué)徒制、補(bǔ)貼；G6（1，0，1），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為加入學(xué)徒制、不參與學(xué)徒制、補(bǔ)貼；G1（0，0，0），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為不加入學(xué)徒制、不參與學(xué)徒制、不補(bǔ)貼；G5（1，0，0），其對(duì)應(yīng)的博弈演化策略為加入學(xué)徒制、不參與學(xué)徒制、不補(bǔ)貼，共6種情況下的演化博弈穩(wěn)定策略。

三、仿真分析

廣東省自2012年開(kāi)始實(shí)踐學(xué)徒制人才培養(yǎng)，是我國(guó)最早開(kāi)展學(xué)徒制實(shí)踐的省份。目前，根據(jù)廣東省職業(yè)院?，F(xiàn)代學(xué)徒制工作指導(dǎo)委員會(huì)的統(tǒng)計(jì)，全省現(xiàn)有學(xué)徒制在校生近2萬(wàn)人，約占2%，并計(jì)劃在“十四五”期間實(shí)現(xiàn)學(xué)徒制規(guī)模達(dá)到15%。2018年，廣東省出臺(tái)了《廣東省職業(yè)教育條例》，提出“縣級(jí)以上人民政府應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)職業(yè)學(xué)校、行業(yè)組織和企業(yè)開(kāi)展現(xiàn)代學(xué)徒制和企業(yè)新型學(xué)徒制培養(yǎng)”；同時(shí)出臺(tái)的《廣東省產(chǎn)教融合建設(shè)試點(diǎn)實(shí)施方案》明確了“對(duì)開(kāi)展現(xiàn)代學(xué)徒制、企業(yè)新型學(xué)徒制符合條件的企業(yè)按規(guī)定給予職業(yè)培訓(xùn)補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)按培訓(xùn)職業(yè)（工種）等級(jí)、耗材情況等確定，每人每年的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為4000～8500元”。

本文基于上述文件規(guī)定的補(bǔ)貼，在對(duì)廣東省部分學(xué)徒制學(xué)生、企業(yè)調(diào)研的基礎(chǔ)上（收集有效的學(xué)生數(shù)據(jù)679份、企業(yè)數(shù)據(jù)110份），對(duì)學(xué)生和企業(yè)的成本進(jìn)行測(cè)算，利用測(cè)算結(jié)果對(duì)支付矩陣中的參數(shù)初始值給出如下假設(shè)：E1=7；E2=4；E3=18；E4=16；C1=3.6；C2=5；C3=2；C4=1.5；R1=1；R2=0.8；R3=4；R4=4；S1=6；S2=3；λ=0.1；δ=0.3；θ=0.1；K1=0.35；K2=0.15；L=2，并且學(xué)生、企業(yè)和政府的初始參與意愿x=y=z=0.5。

通過(guò)以上分析以及初始值的設(shè)置，本文運(yùn)用MATLAB2019a軟件對(duì)學(xué)生、企業(yè)和政府不同初始狀態(tài)下策略選擇的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真分析結(jié)果，探討對(duì)學(xué)生、企業(yè)的補(bǔ)貼強(qiáng)度及成本分擔(dān)比例對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。

（一）模型檢驗(yàn)

將初始值代入模型中進(jìn)行仿真，檢驗(yàn)三方博弈系統(tǒng)演化穩(wěn)定分析的有效性，系統(tǒng)最終會(huì)演化到G8（1，1，1）。仿真分析結(jié)果與系統(tǒng)演化穩(wěn)定分析結(jié)果保持一致，說(shuō)明上述學(xué)徒制三方演化博弈模型具有有效性。這一結(jié)果對(duì)學(xué)生、企業(yè)和政府具有重要的指導(dǎo)意義。然后，研究政府對(duì)學(xué)生的補(bǔ)貼力度λ、政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼力度δ和企業(yè)對(duì)學(xué)生的成本分擔(dān)比例θ對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。為消除初始概率值對(duì)系統(tǒng)演化的影響，學(xué)生、企業(yè)和政府初始策略概率取值都為0.5。

（二）政府對(duì)學(xué)生的補(bǔ)貼力度

研究政府對(duì)學(xué)生補(bǔ)貼力度的變化對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。在其他參數(shù)不變的條件下，令λ的取值分別為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。當(dāng)政府的補(bǔ)貼力度為0.1的時(shí)候，系統(tǒng)演化的結(jié)果為G1（0，0，0），此時(shí)學(xué)生、企業(yè)選擇不加入學(xué)徒制和不參與學(xué)徒制，政府選擇不補(bǔ)貼。當(dāng)政府的補(bǔ)貼力度為0.2、0.4、0.6時(shí)，系統(tǒng)的演化結(jié)果為G8（1，1，1），此時(shí)系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)為學(xué)生、企業(yè)選擇加入學(xué)徒制和參與學(xué)徒制，政府選擇補(bǔ)貼政策。但隨著補(bǔ)貼力度的改變，系統(tǒng)演化的速率發(fā)生變化。0.2到0.4時(shí)演化速率增快，0.4到0.6時(shí)演化速率又變慢。當(dāng)補(bǔ)貼力度為0.8時(shí)，系統(tǒng)演化的結(jié)果為G1（0，0，0），此時(shí)系統(tǒng)演化的穩(wěn)定點(diǎn)為學(xué)生、企業(yè)選擇不加入學(xué)徒制和不參與學(xué)徒制，政府選擇不補(bǔ)貼。原因在于政府補(bǔ)貼力度增大帶來(lái)了成本壓力變大。當(dāng)政府補(bǔ)貼力度超過(guò)某一臨界值時(shí)，成本壓力導(dǎo)致政府選擇補(bǔ)貼策略的速率減小?？梢?jiàn)，政府對(duì)學(xué)生合理的力度為0.4，此時(shí)系統(tǒng)向穩(wěn)定點(diǎn)G8（1，1，1）演化的速率最快。

（三）政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼力度

研究政府對(duì)企業(yè)補(bǔ)貼力度的變化對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。在其他參數(shù)不變的條件下，令δ的取值分別為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。當(dāng)政府的補(bǔ)貼力度為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8的時(shí)候，系統(tǒng)演化的結(jié)果都為G8（1，1，1），此時(shí)學(xué)生、企業(yè)選擇加入學(xué)徒制和參與學(xué)徒制，政府選擇補(bǔ)貼。但隨著補(bǔ)貼力度的改變，系統(tǒng)演化的速率發(fā)生變化。補(bǔ)貼力度由0.1到0.2時(shí)系統(tǒng)演化速率明顯加快，補(bǔ)貼對(duì)演化速率的邊際影響很大；0.2到0.4時(shí)系統(tǒng)演化速率繼續(xù)加快，補(bǔ)貼對(duì)演化速率的邊際影響下降；0.4到0.6時(shí)系統(tǒng)演化速率仍有加快，補(bǔ)貼對(duì)演化速率的邊際影響仍為正；而0.6到0.8時(shí)系統(tǒng)演化速率幾乎沒(méi)有變化，補(bǔ)貼對(duì)演化速率的邊際影響趨近于0?？梢?jiàn)，對(duì)企業(yè)合理的政府補(bǔ)貼力度為0.6，此時(shí)政府補(bǔ)貼對(duì)系統(tǒng)向G8（1，1，1）演化的速率最快。如果地方政府財(cái)政收入比較富裕，可以考慮將補(bǔ)貼力度定為0.6，使系統(tǒng)以最快的速率向穩(wěn)定點(diǎn)演化。如果地方政府財(cái)政收入不富裕，可以將補(bǔ)貼力度定為0.4或者0.2，也能推動(dòng)系統(tǒng)向G8（1，1，1）演化，只是演化速率相對(duì)較慢。

（四）企業(yè)對(duì)學(xué)生的成本分擔(dān)比例

研究成本分擔(dān)比例的變化對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。在其他參數(shù)不變的條件下，令θ的取值分別為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8。當(dāng)成本分擔(dān)比例為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8的時(shí)候，系統(tǒng)演化的結(jié)果都為G8（1，1，1），此時(shí)學(xué)生、企業(yè)選擇加入學(xué)徒制和參與學(xué)徒制，政府選擇補(bǔ)貼。但隨著成本分擔(dān)比例的改變，系統(tǒng)演化的速率發(fā)生了變化。當(dāng)補(bǔ)貼力度為0.1～0.2時(shí)演化速率增快得非常明顯，0.2～0.4時(shí)演化速率也顯著增快，0.4和0.6時(shí)系統(tǒng)演化速率繼續(xù)加快，0.6～0.8時(shí)系統(tǒng)演化增快速率仍然顯著變快?？梢?jiàn)，成本分擔(dān)比例的增加能有效加快系統(tǒng)向G8（1，1，1）演化，對(duì)成本分擔(dān)比例越高，系統(tǒng)演化的速度越快，也說(shuō)明企業(yè)與學(xué)生之間成本分擔(dān)比例越大，學(xué)生加入學(xué)徒制的演化速率越快。當(dāng)然，這依賴于企業(yè)對(duì)學(xué)徒制人才培養(yǎng)的認(rèn)可程度，愿意一定程度分擔(dān)學(xué)生的成本。如果企業(yè)沒(méi)有能力分擔(dān)學(xué)生太多成本，選擇較低的成本分擔(dān)比例，系統(tǒng)仍然向G8（1，1，1）演化，只是演化的速率稍微慢一些。

四、主要結(jié)論

本文基于廣東省學(xué)徒制的現(xiàn)狀，構(gòu)建了學(xué)生、企業(yè)和政府三個(gè)博弈主體之間的演化博弈模型，利用廣東省部分學(xué)徒和企業(yè)的調(diào)查結(jié)果，進(jìn)行了數(shù)值仿真，得出了重要結(jié)論，為政府、學(xué)生和企業(yè)參與學(xué)徒制人才培養(yǎng)提供理論和政策參考。第一，利益均衡能夠有效驅(qū)動(dòng)各利益主體參與學(xué)徒制。系統(tǒng)的演化結(jié)果表明，三個(gè)博弈主體最終的策略選擇為加入學(xué)徒制、參與學(xué)徒制、補(bǔ)貼。同時(shí)，也說(shuō)明只要學(xué)徒制人才培養(yǎng)能有效實(shí)現(xiàn)不同利益主體的均衡，即學(xué)生可以獲得良好就業(yè)和學(xué)歷，企業(yè)可以獲得優(yōu)秀且具有忠誠(chéng)度的員工，政府可以獲得良好社會(huì)聲譽(yù)，那么，學(xué)徒制人才培養(yǎng)最終會(huì)成為他們的最優(yōu)策略選擇。第二，政府補(bǔ)貼力度對(duì)學(xué)生參與學(xué)徒制有重要的推動(dòng)作用。根據(jù)政府對(duì)學(xué)生補(bǔ)貼力度的演化結(jié)果可以看出，一是政府補(bǔ)貼力度的增加能有效提升學(xué)生參與學(xué)徒制的意愿，補(bǔ)貼力度過(guò)低，學(xué)生選擇不加入學(xué)徒制培養(yǎng)，補(bǔ)貼力度大于0.8時(shí)，政府面臨較大成本壓力導(dǎo)致選擇補(bǔ)貼策略的速率變小。二是政府補(bǔ)貼力度的變化影響到系統(tǒng)的演化速率。當(dāng)政府對(duì)學(xué)生的補(bǔ)貼力度上升到0.4時(shí)，系統(tǒng)的演化速率由慢變快。由于政府補(bǔ)貼帶來(lái)的成本壓力，隨著補(bǔ)貼力度的繼續(xù)加大，系統(tǒng)的演化速率又由快變慢。第三，政府補(bǔ)貼力度對(duì)企業(yè)參與學(xué)徒制有重要的推動(dòng)作用。根據(jù)政府對(duì)企業(yè)補(bǔ)貼力度的演化結(jié)果可以看出，政府補(bǔ)貼力度的變化雖不影響系統(tǒng)演化的穩(wěn)定點(diǎn)，但由于補(bǔ)貼達(dá)到一定的臨界值后繼續(xù)增加對(duì)促進(jìn)企業(yè)參與學(xué)徒制的推動(dòng)力會(huì)出現(xiàn)邊際遞減現(xiàn)象，從而影響系統(tǒng)演化的速率。當(dāng)政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼力度較小時(shí)，系統(tǒng)演化速率較慢。隨著補(bǔ)貼力度的增加，系統(tǒng)演化的速率明顯加快，在補(bǔ)貼力度為0.6時(shí)系統(tǒng)演化速率最快，此時(shí)能使我國(guó)推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制的速度大幅度提升。第四，成本分擔(dān)比例不僅會(huì)影響企業(yè)和學(xué)生的策略選擇，還會(huì)影響系統(tǒng)向穩(wěn)定點(diǎn)演化的速率。較低的成本分擔(dān)比例能促進(jìn)系統(tǒng)向演化穩(wěn)定點(diǎn)演化，而且隨著成本分擔(dān)比例提高，演化速率明顯加快。當(dāng)然這依賴于企業(yè)對(duì)學(xué)徒制人才培養(yǎng)的認(rèn)可程度，愿意一定程度分擔(dān)學(xué)生的成本。有條件的企業(yè)通過(guò)為學(xué)徒制學(xué)生提供良好的住宿、飲食服務(wù)等多種方式進(jìn)一步分擔(dān)學(xué)生參與學(xué)徒制的成本，對(duì)提高學(xué)生加入學(xué)徒制有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。如果企業(yè)沒(méi)有能力分擔(dān)太多的成本，選擇較低的成本分擔(dān)比例，系統(tǒng)仍然向穩(wěn)定點(diǎn)演化，只是演化的速率會(huì)稍微慢一些。

五、政策建議

根據(jù)上述演化博弈可以看出，學(xué)生、企業(yè)和政府三方的策略選擇受到多種因素的影響，各參與主體的成本分擔(dān)機(jī)制對(duì)于有效推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制探索有非常重要的意義。因此，就推進(jìn)中國(guó)特色學(xué)徒制提出如下建議：第一，各地方政府應(yīng)盡快完善惠及學(xué)生和企業(yè)的學(xué)徒制補(bǔ)貼政策。政府應(yīng)針對(duì)學(xué)徒設(shè)置合理的補(bǔ)貼內(nèi)容和補(bǔ)貼力度，減少學(xué)徒個(gè)體成本壓力，鼓勵(lì)加入學(xué)徒制；政府應(yīng)該通過(guò)加強(qiáng)對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼，激勵(lì)企業(yè)改善學(xué)徒制人才培養(yǎng)質(zhì)量。第二，政府可以根據(jù)不同情況分別對(duì)學(xué)生和企業(yè)采用不同的補(bǔ)貼力度。在政府還沒(méi)有建立較為穩(wěn)定的學(xué)徒制支持資金來(lái)源的情況下，應(yīng)優(yōu)先選擇在學(xué)徒培養(yǎng)能力強(qiáng)、成本分擔(dān)能力強(qiáng)的大企業(yè)推行中國(guó)特色學(xué)徒制；在建立了較為穩(wěn)定的學(xué)徒制支持資金的前提下，可以全面推開(kāi)。具體來(lái)說(shuō)，在地方政府財(cái)政收入比較充裕的情況下，可以將對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼力度定為0.6，對(duì)學(xué)生的補(bǔ)貼力度定為0.4；如果地方政府財(cái)政收入欠佳，可以將對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼力度定為0.4或者0.2，對(duì)學(xué)生的補(bǔ)貼力度定為0.2。第三，政府建立專門針對(duì)學(xué)徒制學(xué)生的補(bǔ)貼。目前，學(xué)徒制學(xué)生除了與普通學(xué)生有同樣的財(cái)政補(bǔ)貼外，缺少針對(duì)學(xué)徒的專門補(bǔ)貼。而根據(jù)演化博弈結(jié)果可以看出，給予學(xué)徒制學(xué)生補(bǔ)貼能有效激發(fā)學(xué)生參與學(xué)徒制的動(dòng)力。所以，在財(cái)力允許的情況下，建議給予學(xué)徒制學(xué)生專門的學(xué)徒補(bǔ)貼，這也是世界經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家推行學(xué)徒制的普遍做法。第四，建議企業(yè)通過(guò)多種方式分擔(dān)學(xué)生參與學(xué)徒制的部分成本。有條件、人才需求旺盛的企業(yè)，可以通過(guò)為學(xué)徒制學(xué)生提供良好食宿服務(wù)等方式分擔(dān)學(xué)生參與學(xué)徒制的成本，這不但能有效激發(fā)學(xué)生參與學(xué)徒制的積極性，還對(duì)企業(yè)建立一支優(yōu)秀且穩(wěn)定的員工隊(duì)伍具有重要的意義。

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