馮俊恒，劉曉輝，許波峰，扶 麟，郭 敏

（1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100）

0 引言

風(fēng)力機(jī)通常運(yùn)行在復(fù)雜的大氣環(huán)境中，風(fēng)速風(fēng)向均在不斷變化，而風(fēng)輪平面法向與風(fēng)速方向如果存在一定偏差，即偏航偏差角大于一定值時(shí)，風(fēng)力機(jī)偏航系統(tǒng)就會(huì)進(jìn)行對(duì)風(fēng)。由于大型風(fēng)力機(jī)偏航動(dòng)作反應(yīng)緩慢，所以風(fēng)力機(jī)大部分時(shí)間都運(yùn)行在存在偏航偏差角的工況下。風(fēng)力機(jī)的偏航運(yùn)行狀態(tài)會(huì)使葉片產(chǎn)生較大的交變氣動(dòng)載荷，影響機(jī)組相關(guān)部件的載荷水平和葉片的結(jié)構(gòu)變形[1]，[2]。深入了解偏航偏差角狀態(tài)下的風(fēng)力機(jī)載荷，對(duì)優(yōu)化偏航控制及保護(hù)策略具有重要意義。

有關(guān)偏航對(duì)風(fēng)力機(jī)載荷影響方面的研究主要基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)方法仿真。早在2001年，美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）就開展了對(duì)于Phase VI風(fēng)力機(jī)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，得到了不同偏航角度下風(fēng)力機(jī)載荷隨方位角變化的曲線[3]。文獻(xiàn)[4]采用計(jì)算流體力學(xué)方法研究了MEXICO風(fēng)輪在不同偏航角工況下的整體氣動(dòng)性能，得到了葉片截面壓力系數(shù)分布、載荷系數(shù)隨方位角變化規(guī)律等數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[5]基于單向流固耦合分析方法對(duì)側(cè)風(fēng)條件下的小型水平軸風(fēng)力機(jī)開展數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)側(cè)風(fēng)工況下處于順流的葉片流線分布受風(fēng)向影響最大，甚至根部出現(xiàn)流線分流現(xiàn)象，同時(shí)揭示了側(cè)風(fēng)氣動(dòng)載荷的不對(duì)稱性。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的基本方法對(duì)NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了30°偏航角范圍動(dòng)態(tài)偏航過程的模擬。文獻(xiàn)[7]對(duì)NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)偏航氣動(dòng)特性模擬，得到了葉片沿展向截面氣動(dòng)力系數(shù)載荷和有效攻角的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[8]將偏航模型耦合進(jìn)氣彈計(jì)算程序中，對(duì)某型號(hào)5MW水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真，總結(jié)了不同偏航工況對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片變形的影響規(guī)律。

已有的研究主要利用計(jì)算流體力學(xué)方法或葉素動(dòng)量編程計(jì)算方法分析風(fēng)輪和葉片載荷。風(fēng)力機(jī)實(shí)際運(yùn)行中受到的載荷是由葉片、機(jī)艙、傳動(dòng)鏈、塔架等部件的氣動(dòng)特性、變形及震動(dòng)耦合作用得到的結(jié)果，對(duì)于這種復(fù)雜模型，上述計(jì)算方法有一定的局限性。準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)風(fēng)力機(jī)實(shí)際運(yùn)行中的載荷表現(xiàn)并進(jìn)行更細(xì)致的控制優(yōu)化，對(duì)風(fēng)力機(jī)完整建模并仿真是非常必要的。研究偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)的載荷時(shí)，考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)組完整系統(tǒng)的仿真對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行中的載荷，改進(jìn)設(shè)計(jì)和控制方案具有重要意義。

本文以某實(shí)驗(yàn)型3.0MW風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，通過葉片氣動(dòng)分析和Bladed軟件仿真的方法，對(duì)不同偏航偏差角下的風(fēng)力機(jī)載荷進(jìn)行仿真分析，以優(yōu)化偏航控制和保護(hù)策略[9]。

1 風(fēng)力機(jī)模型及仿真條件

本文采用的3.0MW風(fēng)電機(jī)組是三葉片式雙饋型風(fēng)力機(jī)，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)力機(jī)基本參數(shù)Table1 Basic parameters of the wind turbine

該風(fēng)力機(jī)葉片的設(shè)計(jì)長度為69m，葉片預(yù)彎為2.7m，重量為17.5t，塔架采用高度為87m鋼筒塔架。根據(jù)以上風(fēng)力機(jī)基本參數(shù)在Bladed軟件中建立風(fēng)力機(jī)模型（圖1）。

圖1 風(fēng)力機(jī)模型Fig.1 The turbine model

圖2為該型風(fēng)力機(jī)的Bladed仿真數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖2可知，Bladed仿真的功率和塔頂彎矩與測(cè)試值的偏差均在較小范圍內(nèi)。說明Bladed仿真方法合理，該風(fēng)力機(jī)的Bladed模型準(zhǔn)確，能滿足研究要求。

圖2 仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.2 Simulation results and measured results of the turbine

本文仿真使用的環(huán)境條件為常溫環(huán)境，空氣密度設(shè)為1.225kg/m3，空氣粘度設(shè)為1.795×10-5kg/（m·s）。風(fēng)剪切會(huì)對(duì)風(fēng)輪的載荷平衡性產(chǎn)生影響，偏航工況下風(fēng)剪切更是不能忽略的因素。本文采用風(fēng)剪切指數(shù)模型，風(fēng)速的分布為

式中：V（h）為實(shí)際高度處的風(fēng)速；h0為參考高度；V（h0）為參考高度處的風(fēng)速；h為實(shí)際高度；a為風(fēng)剪切系數(shù)。

本文所研究模型中，a設(shè)置為0.2。同樣要在Bladed軟件中添加塔影效應(yīng)[10]，選擇勢(shì)流模型。

湍流風(fēng)的風(fēng)速和風(fēng)向是時(shí)刻變化的，為控制偏航角的變化，本文研究偏航對(duì)風(fēng)力機(jī)載荷的影響。采用穩(wěn)態(tài)風(fēng)進(jìn)行仿真，并設(shè)垂直入流角為0°，定義風(fēng)速與風(fēng)輪軸向的順時(shí)針方向夾角為偏航偏差角 α的正方向。

2 理論分析

在偏航狀態(tài)下，葉片主要?dú)鈩?dòng)受力截面的受力狀態(tài)如圖3所示。

圖3 偏航狀態(tài)下翼型的入流狀態(tài)Fig.3 Inflow of airfoil in yaw state

圖 中：Vω為 葉 素 旋 轉(zhuǎn) 線 速 度；V0，V1，V2為3個(gè) 方向 偏 離 風(fēng) 速 主 方 向 角 度 為 δ0，δ1，δ2，且 大 小 相 同 的風(fēng)速矢量，其對(duì)應(yīng)的3個(gè)相對(duì)合速度為VS0，VS1，VS2；θ0，θ1，θ2均 為 葉 素 的 實(shí) 際 迎 角。

當(dāng)葉片處于圖1中的位置2和位置4時(shí)，偏航偏差角主要影響葉片徑向入流角。徑向入流角對(duì)翼型氣動(dòng)的影響是對(duì)稱的，對(duì)風(fēng)輪整體載荷平衡的影響相對(duì)較小，但葉片在這兩個(gè)位置的載荷差異仍然受葉片仰角、錐角及預(yù)彎等因素的復(fù)合影響。當(dāng)葉片處于圖1中的位置1和位置3時(shí)，偏航偏差角主要影響葉片翼型的入流迎角及速度，疊加上風(fēng)剪切形成的不同高度上風(fēng)速的差異，葉片在這兩個(gè)位置的載荷差異會(huì)更加明顯。當(dāng)偏航偏差角為正值時(shí)，位置1對(duì)應(yīng)的葉素入流狀態(tài)為圖3中的V1風(fēng)速矢量，位置3對(duì)應(yīng)的葉素入流狀態(tài)為圖3中的V2風(fēng)速矢量。當(dāng)偏航偏差角為負(fù)值時(shí)，位置1對(duì)應(yīng)的葉素入流狀態(tài)為圖3中的V2風(fēng)速矢量，位置3對(duì)應(yīng)的葉素入流狀態(tài)為圖3中的V1風(fēng)速矢量。值得注意的是，以上4個(gè)位置為葉片入流分析的典型位置，其他相近位置也會(huì)有相似的表現(xiàn)，但入流狀態(tài)和受力更加復(fù)雜。

由于δ角度并不大，所以近似認(rèn)為速度矢量的法向分量V·cos δ=V不變，而合速度VS為

式中：V·sin δ為速度矢量的切向分量。

由 δ角度引起的VS0，VS1，VS2的差異不可忽略。葉素迎角θ為

式中：β為葉片葉素的位置角，數(shù)值上等于葉片槳距角與葉素扭角的疊加。

當(dāng)Vω/V值較大時(shí)，由 δ引起的迎角變化很小，即 θ0，θ1，θ2差 異 并 不 大；但 當(dāng)Vω/V值 較 小 時(shí)，由 δ引 起 的 迎 角 變 化 不 能 忽 略，即 θ0，θ1，θ2會(huì) 有明顯差異。

葉素翼型迎角一般在非失速范圍。從圖3中可以分析出 δ引起的合速度VS和迎角 θ的變化是相反的。但VS和 θ兩個(gè)變量與翼型的升阻力均是正相關(guān)的。所以當(dāng)Vω/V值較大時(shí)，主要引起合速度值的變化，迎角變化可以忽略，能定性地影響升阻力變化；當(dāng)Vω/V值較小時(shí)，合速度和迎角均發(fā)生變化，但不能確定對(duì)升阻力變化的影響。

Vω/V值與葉尖速比正相關(guān)，當(dāng)風(fēng)力機(jī)在額定風(fēng)速以下正常運(yùn)行時(shí)，葉片的葉尖速比一般大于8；在額定風(fēng)速以上正常運(yùn)行時(shí)，葉尖速比為4～8，風(fēng)速越大，葉尖速比越小。由此可見，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在不同風(fēng)速狀態(tài)下的偏航對(duì)載荷的影響是不同的。

3 仿真結(jié)果及分析

變槳變速型風(fēng)力機(jī)在額定風(fēng)速之前處于轉(zhuǎn)矩控制階段，槳距角不變。在達(dá)到額定風(fēng)速后轉(zhuǎn)為通過控制槳距角進(jìn)行恒功率控制。風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在不同的控制階段有不同的載荷表現(xiàn)。在小于額定風(fēng)速的穩(wěn)態(tài)風(fēng)（V=6m/s）條件下，不同偏航偏差角度下的風(fēng)力機(jī)的輸出功率曲線如圖4所示。

圖4 風(fēng)力機(jī)輸出功率Fig.4 Output power of the wind turbine

由圖4可知，當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，偏航偏差角的絕對(duì)值越大，風(fēng)力機(jī)的輸出功率越小，偏航偏差角的絕對(duì)值相同時(shí)輸出功率基本一致。這是由于當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)主要運(yùn)行在最佳Cp條件下，偏航角的存在使風(fēng)輪吸收的氣動(dòng)功率減小，輸出功率對(duì)應(yīng)下降。

輪轂中心My和Mz載荷是傳導(dǎo)并影響機(jī)艙和塔架的主要載荷量。圖5為6m/s風(fēng)速下旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的My和Mz的載荷。

圖5 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輪轂中心載荷Fig.5 Rotating hub load of the wind turbine

由圖5可知：My和Mz載荷均表現(xiàn)出隨偏航偏差角的變化而明顯改變；各曲線的均值均在0kN·m附近，相比于0°偏航偏差角的載荷曲線，偏航偏差角正向越大，載荷曲線的波動(dòng)幅值越大；偏航偏差角負(fù)向越大，載荷曲線波動(dòng)幅值越小。由于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸固定在輪轂上，在位置上隨風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，所以My和Mz載荷曲線具有相似的形狀，主要差異是周期變換的相位不同。

圖6為6m/s風(fēng)速下定坐標(biāo)系下My和Mz載荷。由圖6可知：當(dāng)偏航偏差角為0°時(shí)，My在均值為-200kN·m的水平波動(dòng)，其偏離0kN·m主要是葉片的錐角和葉片預(yù)彎及重力的共同作用導(dǎo)致的；當(dāng)偏航偏差角小于0°時(shí)，My均值更接近0 kN·m，波動(dòng)幅值也比0°偏航偏差角時(shí)小；Mz的均值和波動(dòng)幅值均隨偏航偏差角減小而變??；當(dāng)偏航偏差角大于0°時(shí)，偏航偏差角越大，My均值的絕對(duì)值越大，波動(dòng)幅值則無明顯變化；而隨著偏航偏差角變大，Mz的均值無明顯變化，但波動(dòng)幅值變大。

圖6 定坐標(biāo)系下的輪轂中心載荷Fig.6 Stationary hub load of the wind turbine

根據(jù)上述分析可知，在低于額定風(fēng)速的轉(zhuǎn)矩控制階段，風(fēng)力機(jī)的偏航偏差角對(duì)風(fēng)力機(jī)輪轂中心載荷有顯著影響，偏航偏差角的存在相應(yīng)地降低了風(fēng)力機(jī)的輸出功率。但正向的偏航偏差角導(dǎo)致輪轂中心載荷增大，負(fù)向的偏航偏差角有一定的減小輪轂中心載荷的作用。

當(dāng)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在額定風(fēng)速以上時(shí)，可通過控制槳距角的變化限制轉(zhuǎn)速和功率的變化。其載荷特征也與額定風(fēng)速以下不同。在大于額定風(fēng)速的穩(wěn)態(tài)風(fēng)（V=12m/s）條件下，不同偏航偏差角度下的風(fēng)力機(jī)的輸出功率曲線如圖7所示。

由圖7可知，僅在 α=±45°時(shí)，輸出功率有所下降，在其它偏航偏差角度下，風(fēng)力機(jī)的輸出功率均為額定功率3.0MW?？梢姶箫L(fēng)條件下槳距控制能一定程度上彌補(bǔ)偏航偏差角導(dǎo)致的功率下降。

圖7 風(fēng)力機(jī)輸出功率Fig.7 Output power of the wind turbine

圖8為12m/s風(fēng)速下旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的My和Mz載荷曲線。由圖8可知：當(dāng)偏航偏差角為0°和±15°時(shí)，My和Mz的差異較?。划?dāng)偏航偏差角為±30°和±45°時(shí)，Mz和My載 荷 均 隨 偏 航 偏 差 角的絕對(duì)值變大而變大，表現(xiàn)為最值和波動(dòng)幅值增大；相同絕對(duì)值的偏航偏差角條件下，Mz和My載荷最值和波動(dòng)幅值基本一致。

圖8 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輪轂中心載荷Fig.8 Rotating hub load of the wind turbine

圖9為12m/s風(fēng)速下定坐標(biāo)系下的My和Mz載荷曲線。由圖9可知：當(dāng)偏航偏差角為0°和±15°時(shí)，My載荷的差異較小，均值為450kN·m左右，其正向偏離0kN·m的原因是由于風(fēng)剪切、風(fēng)輪錐角和仰角的存在導(dǎo)致的風(fēng)輪My固有的不平衡造成的；偏航偏差角的正向越大，My的均值負(fù)向越大，波動(dòng)幅值越大；偏航偏差角的負(fù)向越大，My的均值正向越大，波動(dòng)幅值越??；當(dāng)偏航偏差角負(fù)向變大時(shí)，Mz的均值和波動(dòng)幅值均在較低水平；當(dāng)偏航偏差角正向變大時(shí)，Mz的均值和和波動(dòng)幅值均明顯增大。

圖9 定坐標(biāo)系下的輪轂中心載荷Fig.9 Stationary hub load of the wind turbine

根據(jù)以上分析可知，在高于額定風(fēng)速的變槳距控制階段，在一定偏航偏差角范圍內(nèi)，風(fēng)力機(jī)輸出功率仍能保持恒定，但超過一定值后輸出功率會(huì)明顯下降。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的My和Mz載荷均值均在0kN·m附近，波動(dòng)幅值隨偏航偏差角的絕對(duì)值增大而增大，并沒有表現(xiàn)出偏航偏差角的正負(fù)引起的明顯差異。但偏航角的正負(fù)會(huì)引起定坐標(biāo)系下的My和Mz載荷的明顯差異，正向的偏航偏差角會(huì)引起載荷更大的波動(dòng)幅值，也會(huì)引起Mz更大的極限載荷。

4 結(jié)論

本文以某實(shí)驗(yàn)型3.0MW機(jī)組為研究對(duì)象，通過葉片氣動(dòng)分析和Bladed軟件仿真方法研究了偏航偏差角對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出功率及輪轂中心載荷的影響，得出以下結(jié)論。

①風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在不同階段的控制狀態(tài)下載荷表現(xiàn)不同。在低于額定風(fēng)速的轉(zhuǎn)矩控制階段，風(fēng)力機(jī)的偏航偏差角對(duì)風(fēng)力機(jī)輪轂中心載荷有顯著影響，偏航偏差角的存在會(huì)相應(yīng)地降低風(fēng)力機(jī)的輸出功率，但正向的偏航偏差角會(huì)導(dǎo)致輪轂中心載荷增大，而負(fù)向的偏航偏差角有一定的減小輪轂中心載荷的作用。

②在高于額定風(fēng)速的變槳距控制階段，在一定偏航偏差角范圍內(nèi)，風(fēng)力機(jī)輸出功率仍能保持恒定，但偏航偏差角超過一定值后，風(fēng)力機(jī)輸出功率會(huì)明顯下降。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的My和Mz載荷均值都在0kN·m附近，波動(dòng)幅值隨偏航偏差角的絕對(duì)值增大而增大，并沒有表現(xiàn)出偏航偏差角的正負(fù)引起的明顯差異。但偏航角的正負(fù)會(huì)引起輪轂定坐標(biāo)系下的My及Mz載荷的明顯差異，正向的偏航偏差角會(huì)引起載荷更大的波動(dòng)幅值，也會(huì)引起Mz更大的極限載荷。

③不同的風(fēng)速條件，偏航偏差角對(duì)風(fēng)力機(jī)載荷的影響不同，相比于負(fù)向的偏航偏差角，正向的偏航偏差角會(huì)導(dǎo)致更大的風(fēng)力機(jī)輪轂中心載荷。