基于擴張狀態(tài)觀測器的單電感雙輸出Buck 變換器滑模解耦控制

皇金鋒 ，張世欣，楊藝

（陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001）

隨著便攜式設(shè)備的發(fā)展，因其內(nèi)部器件小型化、功能模塊集成度高，人們對多路模塊供電的方案越發(fā)關(guān)注，單電感雙輸出（Single-Inductor Dual-Output，SIDO）變換器僅使用一個電感的情況下可以將一路輸入電壓轉(zhuǎn)換為兩路輸出電壓，因此采用SIDO 變換器供電具有減小體積和提高效率的優(yōu)勢［1］.相較于傳統(tǒng)的單電感單輸出變換器，SIDO 變換器的主路及兩支路均有獨立的控制開關(guān)且支路間存在較復(fù)雜的耦合關(guān)系，當(dāng)一條支路輸出由于負載跳變而發(fā)生變化，電感向另一條支路提供的能量也會隨之發(fā)生變化，這將會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時產(chǎn)生嚴重的交叉影響［2-3］.因此，如何優(yōu)化控制策略進一步提高SIDO 變換器的動態(tài)性能、減小交叉影響，目前已成為研究學(xué)者關(guān)注的熱點［4-5］.

SIDO 變換器是一個時變非線性系統(tǒng)，工作在連續(xù)導(dǎo)電模式（Continuous Conduction Mode，CCM）時兩條支路始終處于耦合狀態(tài)，當(dāng)輸入電壓、溫度、負載及其他因素帶來不確定性擾動時，會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生嚴重影響.針對這種強耦合的非線性系統(tǒng)，采用非線性控制方法可以很好地提升系統(tǒng)動態(tài)性能和控制精度.目前，許多非線性控制被應(yīng)用于單輸入單輸出變換器上，如反步法控制、自抗擾控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等［6-10］.但關(guān)于SIDO 變換器的非線性控制目前研究報道較少.

滑?？刂疲⊿liding Mode Control，SMC）作為非線性控制的一種，由于抖振和輸出誤差問題而限制了其控制效果.擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Ob?server，ESO）作為一種干擾估計技術(shù)，用于觀測系統(tǒng)的狀態(tài)變量和干擾量，并利用觀測值在前饋通道進行補償，可以很好地改善系統(tǒng)的性能.由于滑模的抖振問題也歸因于擾動，因此將ESO 與滑模相結(jié)合的方法可以彌補滑?？刂拼嬖诘娜毕荩M一步提升控制性能.文獻［7］提出將ESO 和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的方法應(yīng)用在Buck 變換器上，提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗干擾能力；文獻［8］在文獻［7］的基礎(chǔ)上提出一種應(yīng)用于Buck 變換器的降階觀測器結(jié)合滑模的控制方法，降低了ESO 的增益，優(yōu)化了噪聲問題；文獻［9］提出將變速趨近律滑模結(jié)合擾動觀測器應(yīng)用在Buck變換器上，減少了控制參數(shù)并削弱了抖振.以上所述策略均能使低階的單輸入單輸出系統(tǒng)具備良好的動態(tài)性能和抗擾能力，但應(yīng)用在高階多輸出系統(tǒng)上，不僅增加了觀測器的階數(shù)，而且系統(tǒng)的耦合性也造成了控制算法復(fù)雜、參數(shù)難以整定的問題.

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Con-trol，ADRC）作為以ESO 為核心的控制方法，不需要被控對象的精確模型，在復(fù)雜的高階系統(tǒng)控制方面具有一定優(yōu)勢.文獻［10］提出超扭曲滑模和ADRC組成雙閉環(huán)控制輸出串聯(lián)Boost 變換器，通過ESO 將未建模部分及內(nèi)外擾動視為總擾動，利用外環(huán)PD 控制器進行反向補償，從而做到了對總擾動的整體消減；文獻［11］提出對小型壓水堆基于傳遞函數(shù)進行ADRC 解耦控制，解決了壓水堆穩(wěn)壓器壓力和水位之間的耦合問題；文獻［12］針對雙旋翼矢量飛行器姿態(tài)間耦合嚴重、抗擾能力弱的問題，提出一種自抗擾解耦控制方法.根據(jù)文獻［11］、文獻［12］可知，對于高階多輸出系統(tǒng)，ADRC 可以將每個輸入與輸出相互對應(yīng)，經(jīng)過控制參數(shù)優(yōu)化，輸出之間的交叉影響（耦合）被當(dāng)作獨立控制回路的總擾動進行觀測并整體抵消，因此ADRC 具有天然的解耦性.綜上所述，將ESO 與滑?？刂葡嘟Y(jié)合同時引入ADRC 進行解耦的控制思想，符合SIDO 變換器非線性、支路耦合的特性.

為了進一步提高SIDO 變換器的動態(tài)性能，減小支路間的交叉影響.本文以CCM SIDO Buck 變換器為對象提出了一種基于ESO 的滑模解耦控制策略.針對支路間存在的耦合性，采用主路ESO 估計負載擾動并補償給反步滑?？刂破鳎˙ackstepping Sliding Mode Control，BSMC），并結(jié)合改進型趨近律優(yōu)化滑模的抖振問題和抗擾能力，以減少a支路受到支路間負載突變帶來的影響；對b 支路使用滑模自抗擾控制器（Sliding Mode and Active Disturbance Rejection Control，SM-ADRC）進行獨立控制，消除了b 支路模型中支路耦合項與內(nèi)外干擾組成的總擾動，同時進一步減少了b 支路擾動對a 支路的交叉影響.最后，仿真驗證了控制算法的有效性.

1 CCM SIDO Buck變換器建模

SIDO Buck 變換器的電路拓撲如圖1 所示.其中，Vin為輸入電壓，VTi為主路功率開關(guān)管，VTa和VTb為支路功率開關(guān)管，L為主路電感，iL為電感電流，VD為續(xù)流二極管，Ra、Rb為兩支路的負載等效電阻，Ca、Cb為實際輸出電容，di、da和db分別為驅(qū)動功率開關(guān)管VTi、VTa和VTb的占空比.

圖1 SIDO Buck變換器電路拓撲Fig.1 SIDO Buck converter circuit topology

由圖1 可推導(dǎo)出SIDO Buck 變換器的狀態(tài)空間平均模型為：

式中，voa、vob為兩支路輸出電壓暫態(tài)值，當(dāng)變換器工作于CCM時，兩支路占空比互補即滿足：da+db=1.

根據(jù)文獻［13］可知，CCM SIDO Buck 變換器兩支路輸出電壓穩(wěn)態(tài)值Voa、Vob的表達式為［13］：

分析式（2）可知，兩支路輸出電壓與主、支路的占空比、兩支路負載均有關(guān)系.當(dāng)其中一支路負載值改變時，另一支路輸出電壓大小也會改變.針對支路間的耦合性而產(chǎn)生的交叉影響，如何設(shè)計控制算法進行解耦存在一定的難度.

2 CCM SIDO Buck控制器設(shè)計

基于ESO 的CCM SIDO Buck 變換器滑模解耦控制框圖如圖2 所示.由于該變換器存在多個開關(guān)管，控制復(fù)雜.因此，下文對主路開關(guān)管和支路開關(guān)管分別進行控制器設(shè)計.

圖2 基于ESO的滑模解耦控制框圖Fig.2 Block diagram of sliding mode decoupling control based on ESO

2.1 主開關(guān)控制器設(shè)計

主路開關(guān)管VTi用于控制a 支路電壓，首先對系統(tǒng)模型考慮負載擾動項進行狀態(tài)變換建模，基于偏差狀態(tài)模型，分別設(shè)計反步滑?？刂破骱椭髀稥SO.

2.1.1 狀態(tài)變換建模

定義a、b支路電壓偏差x1、x3為：

式中，varef、vbref分別為a、b支路參考電壓.

以a支路為例，結(jié)合式（1）和式（3）可得：

根據(jù)式（1），定義x2為：

根據(jù)式（4）和式（5）可將a支路偏差模型改寫為：

同理，b支路偏差模型可改寫為：

2.1.2 反步滑?？刂破髟O(shè)計

a支路采用反步滑?？刂疲渌枷胧前芽刂破鞣譃閮蓚€子系統(tǒng)，并設(shè)計虛擬控制量為子系統(tǒng)引入靜態(tài)補償，使子系統(tǒng)之間逐步遞推并達到穩(wěn)定，最后形成主開關(guān)管VTi的控制律di.具體設(shè)計可分為兩步：

第一步：定義a支路跟蹤誤差ξ1為：

定義Lyapunov函數(shù)V1為：

引入虛擬控制量ξ2可得：

式中，α為正的常數(shù).

對式（9）求導(dǎo)并將式（10）代入可得：

第二步：結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制定義滑模面S=ξ2.將式（6）代入式（10）可得：

定義Lyapunov函數(shù)Vi為：

式中，V2=0.5S2.

對式（13）求導(dǎo)可得：

選取改進型趨近律為：

式中，0 <τ<1，k1>0，自適應(yīng)函數(shù)f(S)的形式為：

式中，γ>1，ε>0，k2>0.

式（15）中sigmoid（S）函數(shù)的形式為：

式中，κ>0.

圖3 為兩組函數(shù)的圖像對比，其中圖3（a）所示為函數(shù)（|S|+1）-ε|S|與函數(shù)e-ε|S|的圖像對比，圖3（b）所示為連續(xù)函數(shù)sigmoid（S）與符號函數(shù)sign（S）的圖像對比.

圖3 函數(shù)圖像對比Fig.3 Function image comparison

分析式（16）和圖3（a）可知，函數(shù)（|S|+1）-ε|S|隨著|S|增大而趨近于0，隨著|S|減小而趨近于1.與文 獻［15］中的函數(shù)e-ε|S|相比，當(dāng)ε取值相同時，|S|增大，兩個函數(shù)的收斂特性相似，均可以讓f（S）很快地趨近γk2，使得狀態(tài)量趨近速度加快.當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時，即|S|在接近0 的過程中，函數(shù)（|S|+1）-ε|S|接近1 的趨勢更平緩，狀態(tài)量趨近速度也較慢，使得函數(shù)f（S）具有更好的調(diào)整性能.

分析式（17）和圖3（b）可知，改變κ的值，即可改變函數(shù)sigmoid（S）的斜率，當(dāng)κ取值越大時，圖像越接近符號函數(shù)sign（S），且當(dāng)S為0時，函數(shù)sigmoid（S）不會出現(xiàn)無法取值的情況，改善了原本切換控制的非連續(xù)性，抑制了抖振.

滑模在改進型趨近律與指數(shù)趨近律作用下的運動特性對比如圖4所示，其中指數(shù)趨近律表達式為：

分析式（18）和圖4 可知，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離滑模面較遠時，指數(shù)項k1S起主導(dǎo)作用.當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時，由于切換函數(shù)sign（S）始終存在增益k2，指數(shù)趨近律最終將在原點附近形成抖振.而改進型趨近律在接近滑模面時由f（S）|S|τsigmoid（S）起主導(dǎo)作用，趨近軌跡為光滑連續(xù)的曲線，并且隨著滑模運動越接近原點，趨近速度越慢，切換函數(shù)sigmoid（S）的增益也隨著x1的減小而最終趨近于0.

圖4 滑模運動特性圖Fig.4 Sliding mode motion characteristic diagram

注1趨近律參數(shù)主要包括k1，τ，k2，γ，ε.系統(tǒng)狀態(tài)遠離滑模面時，根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)表現(xiàn)，適當(dāng)增大指數(shù)項系數(shù)k1的值可以提升系統(tǒng)的快速性.冪次項參數(shù)選取為0<τ<1，可以保證當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時，有較小的控制增益，以降低抖振.而增大k2、γ可以提升趨近速度，但同時會增加抖振的產(chǎn)生，因此取值不宜過大.ε的大小調(diào)整（|S|+1）-ε|S|趨近于0 的速度，決定了f（S）調(diào)整的范圍，考慮變換器具體工作情況，ε的值不宜過小.

由于式（14）中包含未知擾動項以及模型參數(shù)偏差，因此需建立主路ESO 對式中變量進行觀測并補償至控制律中，從而可提升系統(tǒng)性能.

2.1.3 主路ESO設(shè)計

根據(jù)式（6）和式（7）列寫主路ESO可得：

式中，z1，z2分別為a 支路偏差模型狀態(tài)變量x1和有界負載擾動f1（t）的觀測值，z3，z4分別為b支路偏差模型狀態(tài)變量x3和有界負載擾動f3（t）的觀測值，β=［β1，β2，β3，β4］為觀測器的增益值且β1=β3>0，β2=β4>0.

觀測器增益β的大小會影響系統(tǒng)的抗干擾能力，因此選取合適的增益組合可以保證β取值都在可行范圍內(nèi).根據(jù)式（19），以a 支路偏差模型觀測器為例，將其改寫成如下形式：

根據(jù)式（20）將觀測器的兩個極點配置到左半平面可得：

式中，E0為單位矩陣，ω0為主路ESO的帶寬.

根據(jù)式（21）可將觀測器增益β對應(yīng)配置為：

若觀測器增益基于系統(tǒng)開關(guān)頻率進行整定，則觀測值可對狀態(tài)變量和干擾項保持良好的跟蹤效果，即z1→x1，z2→f1（t），z3→x3，z4→f3（t）.主路ESO 的誤差分析方法同文獻［7］，在此不再贅述.

根據(jù)式（12）～（17）以及式（6）、式（19），可得主開關(guān)管控制律di為：

式中，z5為x2的觀測值.

綜上所述，CCM SIDO Buck 變換器主路ESO+BSMC控制框圖如圖5所示.

圖5 主路ESO+BSMC控制框圖Fig.5 Main circuit ESO+BSMC control block diagram

2.1.4 主路控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

引理1對于如下連續(xù)光滑的雙曲正切函數(shù)：

式中，?>0，?值的大小決定了雙曲正切函數(shù)拐點的變化快慢.

根據(jù)雙曲正切函數(shù)的性質(zhì)可得：對于任意x∈R，存在常數(shù)?>0使得如下不等式成立［16］：

式中，μ=0.2785.

引理2對于任意實數(shù)xi，如果存在h∈（0，1），則有如下不等式成立［17］：

引理3有限時間Lyapunov 穩(wěn)定性定理針對如，x∈Rn這樣的非線性系統(tǒng)，且f（0）=0，假設(shè)存在連續(xù)可微的正定函數(shù)V（x），標(biāo)量λ>0，0<υ<1且0<ζ<∞，使得式V(x) ≤-λVυ(x) +ζ成立，則可以說系統(tǒng)是實際有限時間穩(wěn)定的（Practi?cal Finite-time Stable，PFS），且收斂時間Treach為［18］：

式中，0 ≤θ0≤1，V（x0）為V（x）的初始值.

注2對于DC-DC 變換器系統(tǒng)，ESO 對于系統(tǒng)的狀態(tài)變量和擾動項的估計誤差均為有界的［7-8］.

定理1針對CCM SIDO Buck 變換器（1），在改進型趨近律（15）、擴張狀態(tài)觀測器（19），反步滑模控制器（23）的作用下，變換器主路控制系統(tǒng)是實際有限時間穩(wěn)定的，并且a支路輸出電壓最終收斂于期望值附近.

根據(jù)式（17）可知，sigmoid（S）函數(shù)的表達式為：

根據(jù)式（24）可知，tanh（S）函數(shù)的表達式為：

根據(jù)引理1 并結(jié)合式（29）與式（30）可知，對于sigmoid（S）函數(shù)有如下不等式成立：

將式（31）代入式（28），則有如下不等式成立：

依據(jù)基本不等式定理，式（32）可轉(zhuǎn)化為：

式中，σ3=min(σ1，σ2).

根據(jù)引理3 和式（34）可知，系統(tǒng)是實際有限時間穩(wěn)定的，且收斂時間Treach為：

系統(tǒng)的狀態(tài)變量會在有限時間內(nèi)收斂到如下的一個穩(wěn)定域Θ內(nèi)：

即存在滑模面的一個鄰域Δ，符合：

令S≤ Δ，根據(jù)式（6）、式（8）和式（37）可得：

求解式（38）可得：

根據(jù)式（39）可知，若α取值足夠大，則當(dāng)t→∞時，有x1（t）→0，即a 支路輸出電壓voa最終可收斂至a支路參考電壓varef附近.

2.2 支路開關(guān)控制器設(shè)計

支路開關(guān)管VTb用于控制b 支路電壓，由于支路間具有參數(shù)耦合性，支路控制器的思想是將b 支路從系統(tǒng)中獨立出來，完成輸入輸出回路的一一對應(yīng)，并將所得控制律db與主路控制器協(xié)調(diào)完成總體控制.因此根據(jù)ADRC 不依賴對象模型的特點［19］，首先對b 支路建立擬合模型，而后基于擬合模型建立支路ESO，最后以支路ESO 為框架設(shè)計滑模自抗擾控制器.

2.2.1 支路系統(tǒng)的擬合

依據(jù)自抗擾范式可定義b支路二階系統(tǒng)為：

式中，ω=f(φ，d，t) +(b-b0)u即需要的總擾動；φ為b 支路的輸出電壓vob，u為b 支路的驅(qū)動信號db，b為控制量增益的精確值，f(φ，d，t)為系統(tǒng)內(nèi)支路間耦合產(chǎn)生的時變動態(tài)與外部擾動的綜合特性；由于b的取值不易獲取，便將易得的估計值b0作為控制量增益.

利用狀態(tài)平均法對變換器進行小信號建模，可得b支路控制-輸出的傳遞函數(shù)為［13］：

式中，a0～a3，c0～c2如下：

參考式（40）形式，式（41）可以對照改寫為：

式中，根據(jù)式（40）可知，b0=c1/a3，ω=-a1φ/a3.

2.2.2 支路ESO設(shè)計

與第2.1.3 小節(jié)設(shè)計主路ESO 不同，支路ESO 須對輸出項和總擾動項進行觀測.定義b 支路狀態(tài)變量為：

b支路擬合系統(tǒng)模型可以寫為：

根據(jù)式（44），設(shè)計支路ESO為：

式中，θ=［θ1，θ2，θ3］T；θ1，θ2，θ3分別為b支路系統(tǒng)輸出φ、輸出的導(dǎo)數(shù)和總擾動ω的觀測值；e1=η1-θ1=φ-θ1為支路ESO 的觀測誤差；L=［l1，l2，l3］T為觀測器的增益.

對式（45）進行拉普拉斯變換可得ESO 的特征多項式，并與觀測器帶寬進行配置可得：

式中，ω1為支路ESO 的帶寬，觀測器增益可對應(yīng)配置為l1=3ω1，l2=3ω12，l3=ω13.若觀測器增益基于系統(tǒng)開關(guān)頻率進行整定，則觀測值可對輸出量和總擾動量保持良好的跟蹤效果，即θ1→η1，θ2→η2，θ3→η3.

注3ESO 通常使用3～5 倍系統(tǒng)穿越頻率配置觀測器帶寬，使得ESO 的觀測速率遠高于系統(tǒng)運行速率，進而可以通過對干擾和狀態(tài)量的估計進行前饋補償，在控制中起到消除穩(wěn)態(tài)誤差以及減少擾動影響的作用［20］.

2.2.3 滑模自抗擾控制器設(shè)計

定義b支路輸出跟蹤誤差為：

對式（47）分別求一階和二階導(dǎo)數(shù)可得：

選取滑模面S1為：

滑模趨近律選為：

式中，w1>0，w2>0.

根據(jù)式（47）～（50）可得支路開關(guān)控制律為：

注4b0作為觀測器的擾動補償因子，取值過大或過小都會影響補償效果和動態(tài)性能，所以根據(jù) 式（42）由電路參數(shù)初步取值后，再根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)速度在此基礎(chǔ)上逐步調(diào)整.

根據(jù)式（45）可知，b支路擬合系統(tǒng)模型中擴張出代表擾動的狀態(tài)變量η3（即ω）被ESO 的狀態(tài)變量θ3跟蹤，將式（51）代入式（44）消減總擾動η3（即θ3），原對象被簡化為積分串聯(lián)型系統(tǒng)，即：

式中，u0=-w1S1-w2sign(S1)-cθ2.

綜上所述，CCM SIDO Buck 變換器支路SM-ADRC控制框圖如圖6所示.

圖6 支路SM-ADRC控制框圖Fig.6 Branch SM-ADRC control block diagram

2.2.4 支路控制系統(tǒng)及支路ESO穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov函數(shù)V3為：

對式（53）求導(dǎo)可得：

定義支路ESO跟蹤誤差為：

式中，ea、eb、ec為觀測值與實際值之間的誤差.

將式（55）拉普拉斯變換可得支路ESO 誤差系統(tǒng)特征方程為：

分析式（56）可知，特征方程的特征根都位于s平面的左半平面，因此，支路ESO 誤差系統(tǒng)穩(wěn)定.由拉普拉斯變換的終值定理可知，當(dāng)t→∞時，式（56）中的觀測誤差趨于0.

3 仿真分析

為了驗證控制算法的有效性，在PSIM 仿真軟件中對CCM SIDO Buck 變換器分別搭建了本文控制策略和共模-差模電壓型（Common Mode Voltage and Differential Mode Voltage，CMV-DMV）控制［21］的仿真電路，其仿真的電路參數(shù)為：Vin=30 V，R0a=10 Ω，R0b=20 Ω，varef=10 V，vbref=20 V，fs=100 kHz，L=50 μH，Ca=Cb=300 μF；控制器參數(shù)如表1所示.

表1 本文控制策略參數(shù)Tab.1 Control parameters of this article

3.1 本文控制策略與CMV-DMV控制仿真對比

3.1.1 負載擾動對比

為了對比兩種控制策略在負載擾動下支路間的交叉影響，選取了a、b 支路擾動下的輸出電壓波形，分別如圖7、圖8所示.

圖7 a支路負載擾動時兩種控制策略仿真對比Fig.7 Simulation comparison of two control systems when a branch load is disturbed

圖8 b支路負載擾動時兩種控制策略仿真對比Fig.8 Simulation comparison of two control systems when b branch load is disturbed

分析圖7 可知，在0.04 s 時刻，a 支路負載加重，輸出電流從1 A 變?yōu)? A；在0.05 s 時刻，a 支路負載減輕，a 支路輸出電流從2 A 變?yōu)? A.CMV-DMV 控制下的變換器a 支路自身擾動造成的最大超調(diào)為2.2 V，b 支路電壓vob受到a 支路負載變化造成的最大超調(diào)為1.6 V.而本文控制策略下的變換器a 支路自身擾動造成的最大超調(diào)為0.035 V，b 支路電壓vob受到a支路負載變化造成的最大超調(diào)為0.06 V，可以看出主路ESO+BSMC明顯提升了a支路的抗擾能力.

分析圖8 可知，在0.07 s 時刻，b 支路負載加重，輸出電流從1 A 變?yōu)? A；在0.08s 時刻，b 支路負載減輕，b 支路輸出電流從2 A 變?yōu)? A.CMV-DMV 控制下的變換器b 支路自身擾動造成的最大超調(diào)為1.6 V，a支路電壓voa受到b支路負載變化造成的最大超調(diào)為1.3 V.而本文控制策略下的變換器b 支路自身擾動造成的最大超調(diào)為0.025 V，a 支路電壓voa受到b 支路負載變化造成的最大超調(diào)為0.015 V，可以看出支路SM-ADRC控制使得b支路對a支路基本無交叉影響，僅為電壓紋波量變化.

3.1.2 輸入電壓擾動對比

為了對比兩種控制策略在輸入電壓擾動下的動態(tài)性能，兩種控制策略仿真輸出波形如圖9所示.

圖9 輸入電壓擾動時兩種控制策略仿真對比Fig.9 Simulation comparison of two control systems when power supply voltage is disturbed

分析圖9 可知，在0.06 s 和0.08 s 時刻分別對變換器進行-5 V 和+10 V 輸入電壓擾動.CMV-DMV 控制下的變換器兩支路電壓受到輸入電壓擾動造成的最大超調(diào)為2.4 V，且在0.08 s 時刻輸入電壓從25 V升至35 V 時調(diào)整幅度明顯更大.而本文控制策略下的變換器兩支路輸出電壓受到輸入電壓擾動造成的最大超調(diào)為0.01 V，且在0.06 s 和0.08 s 時刻兩次擾動下造成的超調(diào)量和調(diào)整時間相近.因此，本文控制策略控制CCM SIDO Buck 變換器具有更優(yōu)秀的魯棒性和動態(tài)性能.

3.2 ESO對控制的效果對比

3.2.1 a支路控制方法對比

為了驗證ESO 對控制的補償作用，a 支路選取ESO+BSMC 與常規(guī)BSMC 輸出進行對比，b 支路控制方法不變，仿真結(jié)果如圖10所示.

圖10 ESO+BSMC與BSMC仿真對比Fig.10 Simulation comparison of ESO+BSMC and BSMC

分析圖10可知，a支路輸出電壓在0.03 s和0.04 s時刻受到-5 V 和+5 V 的輸入電壓擾動以及0.05 s 和0.06 s 時刻受到1 A—2 A 和2 A—1 A 的負載電流跳變時，若a 支路僅使用BSMC，則會在受到擾動后存在不同程度的穩(wěn)態(tài)誤差，若a 支路使用ESO+BSMC，在對擾動進行補償后，消除了穩(wěn)態(tài)誤差，使a 支路輸出電壓穩(wěn)定在參考值，電壓紋波量也得到了明顯減小.

3.2.2 b支路控制方法對比

b 支路選取SM-ADRC 與傳統(tǒng)SMC 輸出進行對比，a支路控制方法不變，仿真結(jié)果如圖11所示.

圖11 SM-ADRC與傳統(tǒng)SMC仿真對比Fig.11 Simulation comparison between SM-ADRC and conven?tional SMC

分析圖11 可知，b 支路在0.055 s 和0.065 s 時刻受到-5 V和+5 V的輸入電壓擾動以及0.07 s和0.08 s時刻受到1 A—2 A 和2 A—1 A 的負載電流跳變時，若僅使用傳統(tǒng)SMC對b支路進行控制，由于b支路擬合系統(tǒng)并非精確模型，則傳統(tǒng)SMC 未能消除建模的偏差和擾動影響所帶來的總擾動，b支路輸出穩(wěn)態(tài)誤差最高為0.4 V，并始終不能回歸參考電壓vbref.若b支路使用SM-ADRC，則可根據(jù)變換器的運行情況對未知的總擾動進行實時估計補償，不僅可以很好地跟隨b 支路參考電壓vbref，結(jié)合滑?？刂苾?yōu)勢又獲得良好的抗擾性能和瞬態(tài)響應(yīng)速度.

3.2.3 ESO觀測值與實際值對比

為了驗證ESO 對狀態(tài)變量及擾動的觀測作用，選取兩支路ESO 觀測值與實際值進行對比，仿真結(jié)果如圖12所示.

圖12 ESO觀測值與實際值仿真對比Fig.12 Simulation comparison of ESO observed and real values

圖12 中，在0.04 s 和0.05 s 時刻a 支路發(fā)生1 A—2 A 和2 A—1 A 的負載電流跳變，在0.07 s 和0.08 s 時刻b 支路發(fā)生1 A—2 A 和2 A—1 A 的負載電流跳變.分析圖12（a）中兩支路輸出電壓實際值與觀測值放大圖可知，觀測值可以對輸出電壓進行良好跟隨，以a 支路為例，在0.04 s 時刻受到負載擾動時的超調(diào)量和調(diào)整時間也明顯小于實時輸出值.分析圖12（b）及圖12（c）可知，主路ESO 可以對a 支路負載擾動進行良好跟隨，而當(dāng)b 支路負載擾動時，a 支路輸出電壓受到影響較小，擾動量僅發(fā)生輕微變化.支路ESO 用于觀測b 支路模型總擾動，對兩支路負載擾動影響均可以準(zhǔn)確估計，以此保證b 支路輸出穩(wěn)定.

4 結(jié)論

為了減少CCM SIDO Buck 變換器輸出支路在負載擾動下的交叉影響、提升系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)速度，提出了一種基于ESO 的滑模解耦控制策略.理論分析和仿真對比驗證了本文所提出控制策略的優(yōu)越性，并得出以下結(jié)論：

1）利用主路ESO+BSMC 和支路SM-ADRC 協(xié)調(diào)控制的策略對兩支路電壓進行控制，其中主路ESO對負載擾動、支路ESO 對耦合及內(nèi)外擾動分別進行觀測并補償，實現(xiàn)了輸出電壓的抗擾解耦控制.

2）與CMV-DMV 控制策略相比，通過分析擾動下的超調(diào)與瞬態(tài)響應(yīng)時間，可知本文提出的控制策略提升了系統(tǒng)的抗擾能力和瞬態(tài)響應(yīng)速度，減小了支路間的交叉影響.

3）引入ESO 對于控制的前饋補償，不僅消除了滑模存在的穩(wěn)態(tài)誤差，提升了電壓跟蹤能力，而且增強了系統(tǒng)的魯棒性.