陳帥均, 艾松濤

1 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心， 武漢 430079 2 湖北珞珈實驗室， 武漢 430079 3 極地測繪科學(xué)自然資源部重點實驗室， 武漢 430079

0 引言

地震海嘯是由海底或海邊地震引起的大幅度海水波動.記錄地震海嘯事件，對于研究驗潮站附近的海洋特征以及為后續(xù)研究提供存檔記錄有重要意義.隨著南極長期驗潮站的建立(Howard et al.，2020)，南極地區(qū)的潮位數(shù)據(jù)量已有一定規(guī)模.選取南極驗潮站為研究對象，不僅有利于對南極洲的研究，而且對于分析全球地震海嘯記錄具有重大意義.

大量學(xué)者已對南極驗潮數(shù)據(jù)與地震海嘯事件開展研究.通過總結(jié)南大洋海平面變化和冰川物質(zhì)循環(huán)的長期研究(Parizek et al.，2003；Pollard el al.，2005；Pattyn，2010；Golledge et al.，2015)，Shen等(2018)解釋，東南極威爾克斯地的地震最頻繁但震級很小.有研究表明，南極大陸無大幅度的潮位變化和地震火山運動，驗潮站記錄到的潮位異常大多來自地震海嘯(楊冬紅，2009).2004年印度洋地震海嘯發(fā)生12 h后，中山站記錄到潮位異常信號(張勝凱等，2008)，這說明南極驗潮站對地震海嘯事件具有響應(yīng)能力，但中山站潮汐被認定為不規(guī)則日潮(黃繼鋒等，2012)，并且南極不同位置的海平面上升速度差距較大(柯灝等，2016)，但上升速度逐漸放緩(Galassi and Spada，2017)，這又說明潮位可能受地理位置影響.上述研究表明，南極驗潮站有響應(yīng)外界地震海嘯的能力，但其能力可能與地理位置相關(guān)，需要進一步研究.

潮汐調(diào)和分析，是利用傅里葉分析來模擬潮汐特征的方法.利用調(diào)和分析后的數(shù)據(jù)對實測數(shù)據(jù)做去趨勢處理得到余水位，從余水位中可以提取地震海嘯信號.南極作為內(nèi)源性地震最少的板塊(Kanao，2014)，又同時面朝太平洋、大西洋和印度洋，具有記錄全球地震海嘯的地理優(yōu)勢，但現(xiàn)在對這方面的研究還很有限.本文提出了利用南極驗潮站獨特的地理優(yōu)勢反演地震海嘯事件的方法，并分析了各個驗潮站地理位置與響應(yīng)地震海嘯能力大小的關(guān)系，對研究地震海嘯的全球傳播具有重要價值.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

南極大陸及周邊海域被認為是全球的無震區(qū)，僅有少量震級較小的地震發(fā)生，對南極驗潮站記錄地震海嘯信號的影響不大.海嘯波在大洋中受到的摩擦力較小，海嘯能量隨距離衰減很少(于福江等，2011)，因此可以在南極記錄到地震海嘯信號.

地震海嘯來自深海地震時上方海水產(chǎn)生的巨大波動，全球90%左右的海嘯由地震引發(fā)(王培濤等，2012a)，南極驗潮站記錄到的潮位異常大多來自于此(陳颙，2005；陳颙和陳棋福，2005).地震海嘯傳播速度可達900 km/h(Chapman，2005；王培濤等，2012b).按距離推算，全球地震海嘯幾乎當(dāng)天就能被南極驗潮站響應(yīng).

地震海嘯數(shù)據(jù)來自于USGS Earthquake Hazards Program(美國地質(zhì)勘探局地震災(zāi)害計劃)，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括地震強度、震源經(jīng)緯度和深度、地震時間等信息.篩選震級為5.5級以上，震源深度20 km內(nèi)的數(shù)據(jù)(薛艷等，2010)，并剔除震源位于大陸內(nèi)或北冰洋的數(shù)據(jù).

南極可獲取公開長期數(shù)據(jù)的驗潮站不多，本文選取13個驗潮站開展分析，見表1.潮位數(shù)據(jù)來自于PSMSL(Permanent Service for Mean Sea Level)，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括：每小時的毫米級驗潮數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)記錄時刻、起始和終止日期、經(jīng)緯度等.

表1 本文使用的驗潮站及其部分信息Table 1 The tide gauge stations used in this article and some of their information

1.2 潮位異常提取方法

本研究選取M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、MS4、M6、Sa、Ssa共13個分潮進行分析.調(diào)和分析前，首先對連續(xù)監(jiān)測少于一年的驗潮站數(shù)據(jù)篩選刪除.調(diào)和分析使用S_TIDE工具(Pan et al.，2018; Jin et al.，2018)，計算得預(yù)報潮位Lpredicted，Lpredicted包含天文潮位和平均海面高兩部分.驗潮站觀測得到實測潮位Lmeasured.

地震海嘯等非潮因素疊加在天文潮位中，為提取地震海嘯信號，需要去除或削弱天文潮的影響，使用余水位R表示實測與預(yù)報潮位之差：

R=Lmeasured-Lpredicted.

(1)

R已經(jīng)剔除或削弱了天文潮的影響.再將余水位R對時間t求導(dǎo)，得到余水位變化速率V，然后基于V再次對時間t求導(dǎo)得到余水位變化的加速度A，單位為m/h2.

(2)

(3)

在發(fā)生海嘯的情況下V和A會急劇變化，借此我們可以檢測余水位中的地震海嘯信號.對于PSMSL下載的以小時為單位的數(shù)據(jù)，由于時間間隔恒定，可以簡化二次求導(dǎo)過程為兩次求差過程.

2 結(jié)果與討論

2.1 潮位擬合結(jié)果分析

潮位預(yù)測精度來自兩方面，其一是調(diào)和分析精度，其二是平均海平面解算精度，下文分別分析兩方面結(jié)果精度.

表2中的信噪比是衡量分潮是否顯著的主要依據(jù)，信噪比=(振幅/振幅中誤差)2，一般認為信噪比>2的結(jié)果是顯著的.為方便解釋，定義比值“預(yù)測潮位方差/原潮位方差”為預(yù)測重構(gòu)程度，比值為100%說明預(yù)測與實測數(shù)據(jù)的變化幅度一致，但此比值只用于參考，即使達到100%也不能認為預(yù)測數(shù)據(jù)完全重構(gòu)了實測數(shù)據(jù).各站重構(gòu)程度的結(jié)果如表3.

表2 長城站潮汐調(diào)和常數(shù)Table 2 Tidal harmonic constants at the Great Wall Tide Gauge Station

表3 南極驗潮站點的潮位預(yù)測重構(gòu)程度Table 3 The degree of reconstruction of tide level prediction at Antarctic tide gauge stations

從表3可以看出，各個驗潮站預(yù)測重構(gòu)程度都高于80%，這說明調(diào)和常數(shù)解算過程具有較高的可信度.

解算平均海面MSL(Mean Sea Level)的傳統(tǒng)方法是計算時段內(nèi)的總平均海面作為常數(shù)，而本文以各個觀測時刻為中間時刻計算得出了MSL向量，得到的結(jié)果優(yōu)于常數(shù)海面MSL0.這是因為：

第一，由于驗潮站改造等原因，數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)站點驗潮數(shù)據(jù)不連續(xù)的情況，驗潮站基準(zhǔn)高度常發(fā)生大幅改變.圖1展示由于長城站基準(zhǔn)高度降低，實測水位高了近5 m.

圖1 長城站改建前后潮位982a 改建前時段2012-01-11—2012-11-09; 982b 改建后時段2014-02-22—2017-06-09.Fig.1 The tide level before and after the reconstruction of the Great Wall Tide Gauge Station 982a Pre-reconstruction period 2012-01-11 to 2012-11-09; 982b Post-reconstruction period 2014-02-22 to 2017-06-09.

第二，南大洋海流運動過程復(fù)雜多樣.根據(jù)柯灝等(2016)對南極海平面變化的分析，南極近20年海平面持續(xù)提升，且各海域提升速度不同，平均每年提升3.68±0.40 mm.由于驗潮站點間海平面變化各不相同但都波動上升，因此應(yīng)分區(qū)域分時刻消除海平面變化對潮位擬合的影響，相比傳統(tǒng)方法，本文的方法可以更好應(yīng)對南大洋海平面不規(guī)則變化情景下的潮位模擬.

利用公式(1)求得各站余水位R，在不受非潮因素影響的理想狀態(tài)下，R應(yīng)恒為0，而實際作差結(jié)果見圖2.

圖2 南極各驗潮站余水位R結(jié)果(a) 昭和站; (b) 凱西站; (c) 戴維斯站; (d) 莫森站; (e) 迪蒙·迪維爾站; (f) 埃斯佩蘭薩站; (g) 斯科特基地; (h) 圣馬丁站; (i) 達爾曼站; (j) 法拉第站; (k) 羅瑟拉站; (l) 中山站; (m) 長城站.Fig.2 Residual water level R results of various Antarctic tide gauge stations(a) Syowa Station; (b) Casey Station; (c) Davis Station; (d) Mawson Station; (e) Dumont ′d Urville Station; (f) Esperanza Station; (g) Scott Base; (h) San Martin Station; (i) Dallmann Station ; (j) Faraday Station; (k) Rothera Station; (l) Zhongshan Station; (m) Great Wall Station.

各站余水位R記錄的波動幾乎都來自記錄到的地震海嘯或其他非潮因素(如淺水分潮、冰川崩解或冰架斷裂).圖2中余水位R的統(tǒng)計表明，各個站點R都近似符合均值為0的正態(tài)分布.為了提取潮位異常，可以利用標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計特征，設(shè)定合理的閾值篩選各站潮位異常記錄.

2.2 潮位異常的閾值選取

閾值選取規(guī)則決定了潮位異常提取結(jié)果.首先繪制各站加速度A的日均值分布圖，見圖3.

圖3 各站余水位加速度A分布(站點a—m與圖2站點對應(yīng))Fig.3 Distribution of residual water level acceleration A of each station (Stations a—m correspond to the stations in Fig.2)

圖3表明，所有站的加速度A都可以近似擬合為0附近的正態(tài)分布.定義超出95%置信區(qū)間的A

為潮位異常(Valle-Rodríguez and Trasvia-Castro，2020).為求95%置信區(qū)間對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，設(shè)方差σ2和期望μ，有n個樣本的總體X服從：

(4)

將X化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z：

(5)

令

(6)

(7)

公式(7)的區(qū)間為μ的置信區(qū)間，取α=0.05，則可以分別求出各站的95%置信區(qū)間對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)m，則區(qū)間[-m×std(A),m×std(A)]之外的樣本被認為是潮位異常，m是標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)的下限，可以選取不低于m倍標(biāo)準(zhǔn)差的閾值以篩選潮位異常.

表4中各個驗潮站標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)下限的最大值m=2.06，則定義超過2.06倍標(biāo)準(zhǔn)差的樣本為潮位異常.為了讓篩選出的潮位異常盡可能的反演實際地震海嘯事件，計算2.0～3.0倍(間隔為0.1)標(biāo)準(zhǔn)差條件下各個站點的潮位異常日數(shù)量，繪制圖4.

表4 各驗潮站95%置信區(qū)間對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)mTable 4 m times the standard deviation corresponding to the 95% confidence interval of each tide gauge station

圖4中斯科特基地、凱西站、戴維斯站、達爾曼站、長城站等站點記錄到的異常日較多，而中山站、莫森站和昭和站記錄到的異常日則相對較少.為了選定合理閾值，需對比各個驗潮站篩選出的潮位異常與全球?qū)嶋H地震數(shù)據(jù)，以中山站2003年數(shù)據(jù)為例，選取2003年全年的震源深20 km以內(nèi)的、震級在5.5級以上的海洋或近海地震共170個，與中山站的篩選結(jié)果對比的結(jié)果見表5.

表5 中山站基于A在不同閾值規(guī)則下提取出的潮位異常數(shù)與實際地震海嘯個數(shù)對比(2003年)Table 5 Comparison of the number of tidal level anomalies extracted by the Zhongshan Tide Gauge Station based on A under different thresholds with the actual number of earthquake-caused tsunamis (in 2003)

圖4 不同閾值下各站點的A異常記錄分布圖(a)與其折線圖(b)Fig.4 Distribution of A anomalies at each station under different thresholds (a) and its line diagram (b)

表5中，第2行表示篩選出的潮位異常與實際地震海嘯事件有對應(yīng)的個數(shù)；第3行表示有對應(yīng)的潮位異常與篩選出的異?？倲?shù)之比；第4行表示有對應(yīng)的潮位異常與時段內(nèi)總地震海嘯個數(shù)之比，由于能量不足、陸地遮擋等原因，中山站單個站點難以響應(yīng)全球范圍的地震海嘯事件，因此第4行數(shù)字較小.為同時使有對應(yīng)的異常記錄的比例盡量高，并使未被驗潮站記錄的地震海嘯比例盡量小，定義“篩選成功率=有對應(yīng)A數(shù)/A總數(shù)+有對應(yīng)A數(shù)/總地震海嘯數(shù)”，繪制各個站點篩選成功率圖如圖5.

為了從圖5a中選取標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)m，將13條曲線的數(shù)據(jù)求和，繪制總篩選成功率圖5b，該曲線圖表明，南極各個驗潮站記錄地震海嘯事件的最佳標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)為m=2.5.此時，實際地震對應(yīng)的潮位異常個數(shù)與總地震海嘯個數(shù)之比達到最大，從海嘯事件提取的準(zhǔn)確性和完整性兩個方面達到最佳效果，因而后文處理均采用2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差.

圖5 不同閾值下各站點篩選成功率圖(a)和總篩選成功率圖(b)Fig.5 The filtering success rate of each site under different thresholds (a) and the total filtering success rate (b)

2.3 潮位異常記錄與地理位置關(guān)系討論

為了判斷南極各個地區(qū)響應(yīng)地震海嘯能力的大小，將各個驗潮站異常觀測數(shù)占所有站點異常觀測數(shù)的比重列表如表6.

表6 南極驗潮站篩選出的潮位異常記錄占比Table 6 Proportion of tidal level anomaly records filtered from Antarctic tide gauge stations

表6的結(jié)果說明，除斯科特基地站外，處于威爾克斯地和南極半島及其附近島嶼(喬治王島，阿德萊德島等)的各個驗潮站的年均異常記錄頻數(shù)較高，對地震海嘯事件響應(yīng)能力較高，其他諸多驗潮站響應(yīng)能力不高但依然有響應(yīng)能力.

首先，為了驗證南極驗潮站響應(yīng)能力，使用與南極驗潮站鄰近的同經(jīng)度的海洋驗潮站，對比二者是否有相似的潮位特征.由于非線性機制，天文潮汐傳播到淺水區(qū)時會發(fā)生強烈扭曲，此分潮稱為淺水分潮(Chu et al.，2021)，海洋驗潮站受到不規(guī)則的淺水分潮影響較小.如果南極驗潮站點與鄰近的海洋驗潮站具有相似的趨勢，說明南極驗潮站記錄的潮汐異常確實來自對地震海嘯事件的響應(yīng)，而非受到淺水分潮或冰川崩解等影響.

其次，核驗?zāi)蠘O驗潮站內(nèi)源噪聲的大小.由于南極無大型地震，小型地震極少，因此南極受到內(nèi)源地震影響較小，如果南極驗潮站的余水位R和加速度A波動幅度遠大于鄰近的海洋驗潮站，則說明南極驗潮站仍然含有較大的非潮因素引發(fā)的噪聲.

由上可以得到南極驗潮站響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小的核驗方法見表7.

表7 南極驗潮站響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小核驗方法Table 7 Verification method of Antarctic tide gauge stations responsiveness and anti-internal noise ability

2.3.1 西南極長城站地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小

選取長城站(W58°57′41.1″, S62°13′2.4″)和斯坦利港(W57°49′12″,S51°42′00″)對比分析，圖6展示了長城站和斯坦利港的相關(guān)參數(shù)特征.(1)從潮汐趨勢相似度來看：兩站點實測潮位周期和振幅接近；去趨勢后的余水位R趨勢相似，波峰與波谷時刻重合；兩站加速度A波動較大處幾乎重合；(2)從噪聲水平來看：長城站實測潮位向量的形態(tài)好于斯坦利港；長城站R和A更接近于0，噪聲遠小于斯坦利港.因此，長城站響應(yīng)能力較好，并且受到內(nèi)源性非潮因素影響小，適合對全球地震海嘯事件進行記錄.

圖6 長城站和斯坦利港Lmeasured(a)、R (b)和A (c)對比Fig.6 Comparison of Lmeasured (a), R (b) and A (c) between Great Wall Station and Port Stanley

2.3.2 東南極中山站地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小

選取中山站(E76°22′19.65″,S69°22′22.544″)和凱爾特朗站(E70°15′36″,S49°21′00″)對比分析，圖7展示了中山站與凱爾特朗站相關(guān)參數(shù)特征.(1)從潮汐特征相似度來看：二者實測潮位周期不均勻；余水位R波峰波谷不重合；加速度A缺少相似性.(2)在誤差方面，中山站的A噪聲大且不穩(wěn)定.

圖7 中山站和凱爾特朗站Lmeasured (a)、R (b)和A (c)對比Fig.7 Comparison of Lmeasured (a), R (b) and A (c) between Zhongshan Station and Kaiertran Station

由上可得，雖然中山站可以記錄到信號較強的地震，如2004年印度洋地震海嘯(張勝凱等，2008)，但總體上中山站響應(yīng)能力較弱、噪聲較大，難以利用中山站的潮位異常記錄分辨并記錄地震海嘯事件.一方面，中山站附近海域漂浮大量冰山，并且接近崩解中的達爾克冰川，這些事件引發(fā)的潮位異常難以與全球地震海嘯事件進行區(qū)分(Ke et al.，2022).另一方面，黃繼鋒等(2012)判定中山站潮汐特征為不規(guī)則日潮，這表明中山站附近潮汐的形成和傳播受到海洋地貌影響較大.

2.3.3 南極驗潮站點地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小

利用2.3.1和2.3.2小節(jié)使用的方法，分析所有南極驗潮站，得到地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小結(jié)果如表8.

表8中斯科特基地位于羅斯冰架，內(nèi)源噪聲大.

表8 南極驗潮站地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小Table 8 Earthquake-caused tsunami response capabilities and internal noise levels of Antarctica tide gauge stations

圣馬丁站距高速崩解的冰川僅幾百米，短期潮位波動影響較大，響應(yīng)能力也較差.

綜上所述，南極地區(qū)對于全球地震海嘯的響應(yīng)可以實現(xiàn)，適宜對全球地震海嘯進行響應(yīng)和記錄的站點有：長城站、羅瑟拉站、法拉第站、昭和站、凱西站、戴維斯站、莫森站、迪蒙·迪維爾站等共8個站點.

3 結(jié)論與展望

南極地區(qū)內(nèi)源性地震較少且海域開闊，可以作為全球地震海嘯的記錄者.

(1)對南極驗潮站潮位數(shù)據(jù)去趨勢、二次求導(dǎo)處理，并通過對95%置信區(qū)間開展閾值分析，結(jié)合實際地震數(shù)據(jù)，驗證了2.5倍標(biāo)準(zhǔn)差可作為閾值提取出南極各個驗潮站記錄的地震海嘯事件.(2)地理位置對地震海嘯響應(yīng)能力有較大影響，威爾克斯地和南極半島及其附近島嶼響應(yīng)地震海嘯的能力較強.(3)通過對驗潮站點地震海嘯響應(yīng)能力和內(nèi)源噪聲大小的分析，表明長城站、羅瑟拉站、法拉第站、昭和站、凱西站、戴維斯站、莫森站、迪蒙·迪維爾站等8個站點適合開展全球地震海嘯事件響應(yīng)研究.

后續(xù)還需改進的工作：(1)南極地震較少，但依然存在，后續(xù)需利用地震臺網(wǎng)的數(shù)據(jù)研究內(nèi)源地震對潮位記錄的影響.(2)部分南極驗潮站數(shù)據(jù)時長過短沒有納入計算，并且已納入計算的南極驗潮站覆蓋時段重合度不高，盡管影響不大，但數(shù)據(jù)逐步累積之后可以利用更多同步觀測站點開展深入分析.