楊麗艷 _ 北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第四小學

培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)要落實到具體的數(shù)學教學過程中，要體現(xiàn)在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中。因此，教師要圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)切實設計好數(shù)學課堂的核心活動，把數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學素養(yǎng)滲透到教學中來，讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

1.抓住數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)的認識離不開抽象，而抽象涉及兩個方面，一個是符號意識，另一個是數(shù)感。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，抓住這樣的本質(zhì)來設計數(shù)學活動有助于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在教學“認識1-5”時，先出示情景圖，圖中呈現(xiàn)了1個太陽、2只鳥、3個小朋友、4盆花、5個蘋果，讓學生讀圖后進一步列舉生活中還可以說1個什么、2個什么、3個什么、4個什么、5個什么，在每種數(shù)量的后面對應呈現(xiàn)相應數(shù)量的圓點，引導學生思考無論是1個太陽、1只雞，還是1個足球，都可以用1個圓點來表示，它們都表示有1個，因此，可以用數(shù)字1來表示所有數(shù)量是1的物品。以此類推，就抽象出2、3、4、5這幾個數(shù)字符號。接著，通過實物對比讓學生感知這幾個數(shù)的大小。通過這樣的設計，學生不但認識了這幾個數(shù)字，還明白了它們之間的數(shù)量關系。抓住數(shù)的本質(zhì)教學，能培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.抓住算理與算法的關系，提升運算能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學運算是數(shù)學核心素養(yǎng)之一。運算能力不僅僅指會算和算正確，還包括對于運算的本身的理解，如運算對象、運算的意義、算理等。因此，提升學生運算能力要抓住算理與算法的關系。

例如，在教學“異分母分數(shù)加減法”時，通過讓學生自主計算的活動，借助直觀模型，突出算法多樣化，溝通運算教學中算理與算法的關系。學生通過化成小數(shù)、畫方格圖等方法，把異分母的分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母的分數(shù)，統(tǒng)一了分數(shù)單位，得出正確結(jié)果。在動手操作的活動中，學生借助幾何直觀，理解了算理和算法的關系，明白了分數(shù)單位不相同不能直接相加減，化成同分母后，統(tǒng)一了分數(shù)單位，就能直接計算了。接著，引導學生對比小數(shù)、整數(shù)和分數(shù)計算的相同點，認識到只有相同的計數(shù)單位才可以相加減。在這個過程中，學生不但掌握了算法，還溝通了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算背后共同的道理，培養(yǎng)了運算能力，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)推理能力，促進思維發(fā)展，發(fā)展核心素養(yǎng)

推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力的發(fā)展貫穿于整個數(shù)學學習活動中，在數(shù)學教學過程中要注重學生推理能力的培養(yǎng)。

例如，在教學“0乘任何數(shù)都得0”的過程中，引導學生借助直觀圖進行推理。先出示三幅圖，第一幅圖里有3個盤子，每個盤子里有2個桃子；第二幅圖里有3個盤子，每個盤子里有1個桃子；第三幅圖里有3個盤子，盤子里沒有桃子，求每幅圖有幾個桃子。學生利用乘法的意義將前兩幅圖列式為3×2=6，3×1=3，以此類推，3個0和0個3都得0，因此，第三幅圖為3×0=0。然后，再讓學生列舉類似算式，由此得出結(jié)論：0和任何數(shù)相乘都得0。我啟發(fā)學生思考關于0的除法，學生按照剛才的思路進行了推理，0和任何數(shù)相乘都得0，所以商不確定，因此，0不能作除數(shù)。這樣的學習活動有助于培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展了學生的高階思維，落位了數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.進行合理提煉，建立數(shù)學模型，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學模型就是用數(shù)學語言講現(xiàn)實世界的故事。數(shù)學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關的素材引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，激發(fā)學生的興趣，激活學生已有的生活經(jīng)驗，促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。

例如，在講植樹問題時，設計了一個有趣的數(shù)學活動“種樹”。要求在長32米小路的一側(cè)，每隔4米種一棵樹，求可能要種多少棵樹苗。這是一個開放性的數(shù)學活動，我先讓學生進行猜想，學生說，可能種8棵，也可能種7棵，也可能是9棵。那到底能種多少棵呢？接下來，把時間交給學生，讓他們用自己的方法種一種，驗證一下到底種了多少棵。學生找到了三種方法：兩端都種上小樹，全長32米，每隔4米種一棵樹，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，計算32÷4=8，再計算8+1=9（棵）；一端種，另一端不種，列式是32÷4=8（棵），植樹棵樹和間隔數(shù)相等；兩端都不種，列式是32÷4=8，8-1=7（棵），植樹棵樹比間隔數(shù)少1。這樣，在學習過程中，學生有足夠的思考時間和思考空間，不時迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，通過探索交流找到了植樹棵樹和間隔數(shù)的一一對應關系，構(gòu)建起了植樹問題的模型。然后，我又引導學生思考生活中哪些問題跟它類似，學生找到了路燈問題，燈數(shù)和間隔數(shù)一一對應；排隊問題，人數(shù)和間隔數(shù)一一對應；敲鐘問題，敲的次數(shù)和間隔數(shù)一一對應……接著，我又讓學生思考這些問題有什么共同特點，學生發(fā)現(xiàn)它們都與“間隔”有關，屬于同一類數(shù)學問題。在數(shù)學上，這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”，解決分隔問題，關鍵是找到間隔數(shù)。通過這樣的過程，由植樹問題擴展到生活中的一類問題，構(gòu)建起解決這類問題的數(shù)學模型，有助于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。