黃平英 宋新軍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)和教師的教的統(tǒng)一。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索的過程，要讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)展思維。不僅要把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力，一切落實(shí)到學(xué)生的學(xué)，一切為了學(xué)生的學(xué)，一切適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，一切促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，還要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等方法分析問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。特級(jí)教師徐長(zhǎng)青執(zhí)教的“重復(fù)”這節(jié)課給了我們很大啟發(fā)，徐老師巧用游戲串起學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立游戲與數(shù)學(xué)活動(dòng)的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩。

【片段一】人人參與游戲，經(jīng)歷“重復(fù)”

（兩個(gè)學(xué)生站上講臺(tái)準(zhǔn)備玩搶兩把椅子的游戲）

師：現(xiàn)在開始游戲，老師喊開始，大家同意嗎？

生：同意。

生：不同意。

師：為什么呢？

生：兩人、兩把椅子就不用搶，應(yīng)該再加人。

師：用上數(shù)學(xué)的一一對(duì)應(yīng)，真了不起。

（接著又有4個(gè)學(xué)生上臺(tái)參與游戲）

師：現(xiàn)在可以開始嗎？

生：不行，椅子太少了！

師：那現(xiàn)在該怎么辦？

生：加椅子。

生：減人。

師：讓誰(shuí)下去呢？

生：“石頭、剪刀、布”，誰(shuí)輸了誰(shuí)下去。

（游戲繼續(xù)進(jìn)行）

【賞析】“新課標(biāo)”指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生。而一節(jié)課的開課尤為重要，教師要盡可能在課前五分鐘抓住學(xué)生的注意力，走入學(xué)生心里，讓更多學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中，“重復(fù)”一課恰恰做到了這點(diǎn)。“搶椅子”是平時(shí)學(xué)生耳聞目睹的游戲，在徐老師的開課中，已分不清誰(shuí)是參與者，誰(shuí)是旁觀者，每個(gè)學(xué)生都站在了課堂的中央，每個(gè)學(xué)生都是課堂的主人。是這些游戲本身具有莫大的魅力嗎？不是，這源于徐老師獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)，幽默、點(diǎn)睛的語(yǔ)言激起了全班學(xué)生參與的熱情。學(xué)習(xí)投入度和參與度是衡量課堂高質(zhì)量學(xué)習(xí)的重要指標(biāo)，學(xué)生主動(dòng)參與，所以學(xué)習(xí)投入度自然加深。學(xué)生成了主角，參與度自然提高。

【片段二】師生合作游戲，體驗(yàn)“重復(fù)”

師：剛才猜“石頭、剪刀、布”游戲的有幾個(gè)同學(xué)？

生：4個(gè)。

師：參加“搶椅子”游戲的有幾個(gè)同學(xué)？

生：3個(gè)。

師：請(qǐng)剛才參加了這兩個(gè)游戲的同學(xué)都站起來。

（有6個(gè)學(xué)生站起來了）

師：怎么只有6個(gè)同學(xué)？還有誰(shuí)沒站起來？

（重復(fù)問這句話）

生：就是6個(gè)呀！

師：你們說，剛才猜“石頭、剪刀、布”游戲的有幾個(gè)同學(xué)？

生：4個(gè)。

師：參加“搶椅子”游戲的有幾個(gè)同學(xué)？

生：3個(gè)。

師：4+3等于幾？

生：7。

師：參加兩個(gè)游戲的一共有幾個(gè)同學(xué)？

生：6個(gè)。

師：你們錯(cuò)了！

生：沒錯(cuò)！

……

（學(xué)生用兩個(gè)圓圈表示一共的人數(shù)，如圖1所示）

師：左邊圓圈里站幾個(gè)人？

生：4人。

師：右邊圓圈站幾人？

生：3人。

師：一共是7人嗎？

生：6人。

【賞析】“新課標(biāo)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！闭n中，徐老師是認(rèn)知沖突的“制造者”、課堂氣氛的“調(diào)節(jié)者”、學(xué)生情感的“調(diào)侃者”，學(xué)生在有趣的游戲情境中，在師生、生生互動(dòng)交流中掀起了頭腦“小風(fēng)暴”，進(jìn)行反思、思辨式學(xué)習(xí)。徐老師的有意“犯錯(cuò)”，是預(yù)知學(xué)生可能要“犯錯(cuò)”，是為了防止學(xué)生今后“犯錯(cuò)”，從而讓學(xué)生深刻體驗(yàn)、領(lǐng)悟“重復(fù)”的本質(zhì)。

【片段三】啟發(fā)思考游戲，探索“重復(fù)”

師：同學(xué)們看屏幕：某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，只聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭”，又一聲門響，“師傅，給我和我父親剃個(gè)頭”。這時(shí)，理發(fā)師抬起頭一看，他很納悶？

生：為什么納悶？

師：怎么只進(jìn)來3個(gè)人？

生：咦，怎么只有3個(gè)人？

師：是呀，兩對(duì)父子，怎么只有3個(gè)人？

（教師故作茫然，學(xué)生有些小躁動(dòng)，不可理解，忽然有個(gè)學(xué)生大聲說）

生：老師，我知道！

師：請(qǐng)你說。

生：其中一個(gè)人既是父親，又是兒子。

師：能說詳細(xì)點(diǎn)嗎？

生：比如甲、乙、丙三個(gè)人，甲是乙的父親，乙是丙的父親，兩對(duì)父子，三個(gè)人。

師：嗯，說得好，確實(shí)是這樣。

（師生合作表演）

【賞析】“新課標(biāo)”指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如果沒有思考，人就是機(jī)器。如果數(shù)學(xué)課堂的游戲只是讓學(xué)生愉悅，游戲也必然失去其價(jià)值和意義。在教學(xué)中，徐老師設(shè)置看似矛盾但需學(xué)生思考的“局”，兩對(duì)父子只有3個(gè)人，教師故作茫然，學(xué)生陷入認(rèn)知沖突，在懸念、矛盾中思考，學(xué)生被徐老師重復(fù)追問得“走投無(wú)路”，自然產(chǎn)生探索意識(shí)，“不憤不啟，不悱不發(fā)”，學(xué)生的思考探索始終在積極自發(fā)的“憤”“啟”當(dāng)中。思考探索是學(xué)習(xí)活動(dòng)的最高境界，每個(gè)學(xué)生都在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)到思考探索的樂趣。

【片段四】解決問題故事，運(yùn)用“重復(fù)”

（多媒體出示：花名冊(cè)的故事）

師：同學(xué)們，老師這里有一個(gè)班級(jí)花名冊(cè)，你們?cè)敢鈳椭蠋熆纯椿麅?cè)里有重復(fù)嗎？

生：愿意！

師：三年級(jí)一班有女生19人，男生17人。

生：沒有重復(fù)。

師：戴眼鏡的同學(xué)8人，不戴眼鏡的同學(xué)28人。

生：沒有重復(fù)。

師：三年級(jí)一班有男生17人，有“三好學(xué)生”11人。

生：有重復(fù)！

師：為什么呀？

生：男生可能是“三好學(xué)生”，“三好學(xué)生”可能是男生。

師：說得好！

【賞析】“新課標(biāo)”指出：“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)?！笔谥贼~不如授之以漁，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是從“具體”過渡到“抽象”，在形象與現(xiàn)實(shí)中完成數(shù)學(xué)化的過程，形成抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。在本教學(xué)片段中，徐老師有意脫離教具和實(shí)物，直接利用花名冊(cè)發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，糾正經(jīng)驗(yàn)偏差，防止思維固化，讓學(xué)生在本質(zhì)上理解“重復(fù)”的意義，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“重復(fù)”的含義解決“重復(fù)”的實(shí)際問題。

【片段五】回歸生活場(chǎng)景，拓展“重復(fù)”

師：同學(xué)們，下面我們進(jìn)行一個(gè)家庭小調(diào)查，調(diào)查你們家爸爸抽煙、喝酒的情況?？梢詥?？

生：可以。

師：好，如圖2所示，一個(gè)圓圈代表抽煙的爸爸圈，另一個(gè)圓圈代表喝酒的爸爸圈。中間交叉的部分代表什么？

生：既抽煙又喝酒的爸爸圈。

師：最大的圓圈呢？

生：所有的爸爸圈。

師：大圓減去兩個(gè)小圓剩余的部分代表什么？

生：既不抽煙又不喝酒的爸爸圈。

（學(xué)生邊說，邊演示）

【賞析】“新課標(biāo)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)?！睌?shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。課末，既進(jìn)行了精彩的“回歸場(chǎng)景，拓展新知”，借助家庭小調(diào)查，進(jìn)行知識(shí)鏈接，又滲透了“全集”的數(shù)學(xué)概念，“既是……又是……”“既不是……又不是……”的刻意語(yǔ)言描述為今后學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)“集合”埋下了伏筆。教學(xué)就是要瞻前顧后、高瞻遠(yuǎn)矚，“包含與排除”是本節(jié)課的“瞻前”，“集合”概念是本節(jié)課的“顧后”，而“高瞻遠(yuǎn)矚”則是：本課雖要結(jié)束，但為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)做好鋪墊。

（作者單位：江西省上猶縣第五小學(xué) 山東省德州市光明街小學(xué)）