［摘要］ 懂得算理是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的一個重要前提條件，但許多教師受應(yīng)試教育影響，缺乏深度教學(xué)意識，尚未建立完整的深度教學(xué)體系。為此，本文將“小數(shù)的加減法”作為教學(xué)案例，淺析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中存在的問題，并提出深入研究教材、把控教學(xué)方向、加強(qiáng)問題引導(dǎo)等多項發(fā)展策略，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

［關(guān)鍵詞］ 精準(zhǔn)設(shè)計；深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；小數(shù)的加減法

學(xué)生的“深度學(xué)習(xí)”要建立在理解的基礎(chǔ)上，敢于嘗試將新知識點與原有知識體系相結(jié)合。而在實際教學(xué)中，學(xué)生往往處于被動的學(xué)習(xí)地位，教師單向傳授，難以開展深度學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率自然無法有效提升?；诖耍疚囊浴靶?shù)的加減法”為例，重新審視當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀，并通過精準(zhǔn)設(shè)計促進(jìn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)的困境

（一）學(xué)生主動性較低，缺乏良好的學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)”，需要建立“學(xué)在導(dǎo)前”的教學(xué)模式?！半p減”專題小學(xué)學(xué)生自主預(yù)習(xí)實踐板塊的課題調(diào)查顯示，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性方面較低。在課堂教學(xué)過程中，很多學(xué)生被動地接受學(xué)習(xí)任務(wù)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏主動性思考，對數(shù)學(xué)知識的理解往往停留在表面。這一現(xiàn)象與教師過度依賴教材，忽視學(xué)生實際發(fā)展需要與知識的內(nèi)在聯(lián)系，且教學(xué)形式單一息息相關(guān)。再加上數(shù)學(xué)知識的連貫性較強(qiáng)，新課程標(biāo)準(zhǔn)改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排多呈螺旋遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，即前面的數(shù)學(xué)知識掌握不牢固，缺乏深度理解，會直接對后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。例如，小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)是建立在整數(shù)加減法的基礎(chǔ)上的，如果學(xué)生缺乏主動性思考，在列豎式進(jìn)行計算時就更容易走進(jìn)誤區(qū)。

（二）師生互動不足，對學(xué)生學(xué)習(xí)訴求缺乏足夠認(rèn)識

課堂教學(xué)是學(xué)生與教師進(jìn)行互動的最佳時機(jī)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠挖掘到更深層次的數(shù)學(xué)知識。但在實際教學(xué)過程中，學(xué)生的課堂表現(xiàn)度較低，師生之間缺乏有效互動，且部分教師在課堂教學(xué)中會直接忽視錯誤答案，學(xué)生的主體訴求難以得到滿足與重視。前文提到，小數(shù)加減法是在整數(shù)加減法基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，其算理與整數(shù)加減法相通。因此，在小數(shù)加減法學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易出現(xiàn)計算不認(rèn)真，一目十行；退位忘減，進(jìn)位忘加；不檢查、不驗算等問題。部分教師為了完成教學(xué)任務(wù)，沒有注意到部分學(xué)生依然按照整數(shù)加減法的計算方式進(jìn)行小數(shù)計算，或者忽視上述誤區(qū)及問題發(fā)生的原因，導(dǎo)致學(xué)生對小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)并不到位。

（三）課程教學(xué)目標(biāo)定位模糊，忽視關(guān)鍵能力培養(yǎng)

就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，部分教師對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力重視不足，學(xué)生難以從被動的學(xué)習(xí)過程中獲得全新的學(xué)習(xí)體驗。從課程教學(xué)目標(biāo)定位來看，其教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立僅停留于知識與技能這一低階水平，教學(xué)過程中開展的訓(xùn)練學(xué)生高階思維的活動較少，這與新課標(biāo)的要求并不相符，也不利于深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。比如，在小數(shù)加減法的教學(xué)中，不少教師將教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為讓學(xué)生掌握小數(shù)加減法的計算方法，理解計算算理，如相同數(shù)位對齊的道理。而對于該章節(jié)教學(xué)的綜合素養(yǎng)目標(biāo)，如引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的樂趣等方面的思考較少。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）橫向與縱向研究教材，完備深度學(xué)習(xí)要素

聯(lián)系與建構(gòu)是精準(zhǔn)設(shè)計的首要工作，也是深度學(xué)習(xí)的主要特點?！靶?shù)加減法”教學(xué)過程中，學(xué)生能否將學(xué)習(xí)到的算法與先前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容整合起來，是判斷其是否達(dá)成深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)之一。這就要求教師首先對小學(xué)數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系有深刻的認(rèn)知，且對學(xué)生的知識掌握程度十分了解。如此，教師才能夠精準(zhǔn)找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，并引導(dǎo)其將新知識納入原有知識體系中。由于學(xué)生在此前已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)、整數(shù)加減法的計算，因此，在小數(shù)計算過程中部分學(xué)生會出現(xiàn)計算不認(rèn)真、一目十行，計算沒有耐心，片面追求速度等問題。針對上述學(xué)情，教師需要重點思考，通過陷阱設(shè)計等方式讓學(xué)生對計算、驗算引起重視。

其次，教師需要深研教材，了解小數(shù)加減法在教材中的位置，梳理與之相關(guān)的知識脈絡(luò)。例如，在人教版教材中，小數(shù)加減法屬于數(shù)學(xué)加減法教學(xué)的一部分。不僅如此，人教版的數(shù)學(xué)加減法還包括整數(shù)加減法及分?jǐn)?shù)加減法。因此，在進(jìn)行小數(shù)加減法知識講解時，可適當(dāng)結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)加減法，并在學(xué)習(xí)過程中對分?jǐn)?shù)加減法加以滲透，從而為后續(xù)更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時，教師還要對該章節(jié)的課時進(jìn)行分析，了解教材的編寫意圖，對比不同版本教材在該章節(jié)內(nèi)容設(shè)置等方面存在的異同，把握教學(xué)共性。將人教版、北師大版、滬教版等多個版本的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，上述教材均指向情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法探索。這樣，教師能夠更加清楚地知道小數(shù)加減法的知識脈絡(luò)，并借鑒不同版本教材的特點對人教版教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活處理，從而在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程的設(shè)計方面凸顯知識的內(nèi)涵與本質(zhì)，為深度學(xué)習(xí)的開展奠定基礎(chǔ)。

（二）強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，把控教學(xué)方向

有針對性的教學(xué)設(shè)計是引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)的“利器”。教師對教學(xué)內(nèi)容的精心設(shè)計能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法推理，并從中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗，大部分學(xué)生在小數(shù)位數(shù)相同的作業(yè)中正確率較高。從這一點來看，這一階段的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識遷移能力。當(dāng)小數(shù)位發(fā)生變化，學(xué)生就會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，如對齊方式出錯，這反映出他們雖然已經(jīng)具備類比遷移能力，但在算理方面理解模糊。因此，教師需要將小數(shù)加減法教學(xué)與整數(shù)加減法教學(xué)整合在一起，讓學(xué)生識別不同類型計算的“陷阱”，并逐個突破。

在設(shè)計方向上，教師要重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的選擇，以核心問題優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。學(xué)生只有從不同立場、不同角度、不同情境中理解知識，才能夠更好地呈現(xiàn)知識、應(yīng)用知識。只有設(shè)計方向指向深度學(xué)習(xí)，才能夠真正在教學(xué)過程中落實。從教學(xué)內(nèi)容的選擇上看，結(jié)合前文提到的不同版本的小數(shù)加減法教材內(nèi)容，筆者認(rèn)為，在小數(shù)加減教學(xué)中，若只出現(xiàn)小數(shù)位相同的數(shù)字，往往會影響到學(xué)生對小數(shù)點排列的認(rèn)識。因此，可以將教材書中的范例進(jìn)行統(tǒng)一整合，即通過幻燈片或電子白板同時向?qū)W生展現(xiàn)小數(shù)位數(shù)相同與不同的計算類型，讓學(xué)生按照自己的理解對上述例題進(jìn)行計算、對比，并鼓勵學(xué)生提出疑問，在理解與批判、練習(xí)與建構(gòu)的過程中，學(xué)會遷移與應(yīng)用。此外，教學(xué)設(shè)計也需要凸顯核心問題，通過問題設(shè)計凸顯“深度”。例如，在小數(shù)加減法教學(xué)過程中，教師提問：“小數(shù)加減法與整數(shù)加減法是相同的嗎？”為了解決這一問題，教師可以設(shè)計說理、辯論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生各抒己見。在此過程中，課堂會引申出列豎式時是什么對齊等新的問題。通過對比、辯論與交流，學(xué)生能夠明白，小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計算形式上有所不同，但實質(zhì)是相同的。這樣具有一定深度的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生以批判性思維看待數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠更加直觀地接觸知識本質(zhì)，有助于知識點之間的聯(lián)結(jié)與知識體系的進(jìn)一步構(gòu)建。

（三）加強(qiáng)問題引導(dǎo)，促進(jìn)知識聯(lián)結(jié)

深度學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗與觀察體驗。問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師要求學(xué)生計算5.23+2.6這一題目，并通過電子白板展示不同學(xué)生的算法。如下圖所示，第一位學(xué)生將整數(shù)與整數(shù)對齊，小數(shù)點與小數(shù)點對齊，得出最終答案7.83。第二位學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該數(shù)位對齊，因而6在個分位上，應(yīng)該與5.23的3對齊。最后一位學(xué)生則將2.6變成2.60，使其成為數(shù)位相同的小數(shù)相加。

從表面來看，每位學(xué)生的計算方法都有一定的道理，那么究竟哪個才是正確答案？教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主探究，列舉本組的觀點及原因。在這個過程中，教師要求學(xué)生解釋各自的算法，使他們獲得更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這符合深度學(xué)習(xí)的“體驗—高階思維”的本質(zhì)特征。并且，教師還可以進(jìn)行更為深度的引導(dǎo)。例如，在第二個學(xué)生講解6在個分位時，就可以知道，該學(xué)生對數(shù)位的概念并不十分清楚，沒有正確區(qū)分小數(shù)部分的末位及整數(shù)部分的末位。因此，教師可以追問：“這個解釋老師不是很理解，你能告訴老師個分位是什么嗎？”通過提問幫助學(xué)生找到計算誤區(qū)。另外，該學(xué)生的計算方式是從個位開始的，這也是開展深度教學(xué)的切入點之一。于此，教師提問：“小數(shù)加減法是否與整數(shù)加減法一樣，都需要從個位開始計算？”這個問題能夠把小數(shù)加減和整數(shù)加減相結(jié)合，使學(xué)生在潛移默化中將二者進(jìn)行對比，最終得出小數(shù)加減法與整數(shù)加減法一樣，均存在滿十向高位進(jìn)1的問題，因而同樣需要從低位開始計算。

（四）探究問題本質(zhì)，深度思考算法

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師常常直接按照教材內(nèi)容進(jìn)行概念講述，要求學(xué)生通過習(xí)題進(jìn)行鞏固，并在階段性學(xué)習(xí)結(jié)束后，對概念進(jìn)行考查。對小學(xué)生來說，這種單一的教學(xué)方式既不能引發(fā)數(shù)學(xué)思考，也會導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦、恐懼心理。在這種教學(xué)模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)自然難以凸顯內(nèi)容本質(zhì)?；诖?，教師有必要將數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與學(xué)生的課堂需求相結(jié)合，立足學(xué)生發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

仍然以上述例題的計算結(jié)果為例，教師組織學(xué)生以小組為單位開展辯論賽，讓學(xué)生從計數(shù)單位的角度解釋為什么小數(shù)加法末尾不能對齊的問題。一號小組的學(xué)生可能會說，5.23的3在百分位上，表示3個0.01，2.6的6在十分位上，表示6個0.1，所表示的內(nèi)容不同，自然不能加在一起。針對這一解釋，教師提問：“那么數(shù)位不同代表什么不同呢？”計數(shù)單位這一學(xué)習(xí)概念學(xué)生脫口而出。該例題討論結(jié)束以后，再引導(dǎo)學(xué)生將目光轉(zhuǎn)移到第三位學(xué)生的計算方法上。對于第三位學(xué)生的計算方法，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的看法，點燃學(xué)生的思考熱情。此時，另一小組的學(xué)生可能認(rèn)為，2.6后面的0可加可不加，加上0，該豎式末位就能夠?qū)R。針對這一觀點，教師可以回到問題本質(zhì)，要求學(xué)生用計算單位進(jìn)行解釋。“2.6后面的0可以不加，這里的6表示6個0.1，必須和上面的2個0.1相加，3表示3個0.01，6后面加上0也沒有實際意義，表示沒有，所以我認(rèn)為可以不用加。”在一次次的對話與觀點碰撞中，學(xué)生的思維被不斷激發(fā)，既能夠懂得相同計數(shù)單位的數(shù)才能夠直接相加減的道理，又能夠?qū)τ嬎銌挝划a(chǎn)生更為深刻的理解。

此外，還可以基于問題導(dǎo)學(xué)引發(fā)學(xué)生對知識點本質(zhì)的探討。這就要求在課程教學(xué)過程中，教師將主導(dǎo)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生重新提出具有挑戰(zhàn)性的問題。例如，學(xué)生可能會提出49.63+2.551等多個問題，教師將所有問題記錄在電子白板上，讓其他學(xué)生猜想該題目的考點，識破“小考官”的意圖并逐個計算。最后，教師公布答案，讓學(xué)生自行記錄分?jǐn)?shù)，并讓學(xué)生對解題技巧進(jìn)行分享。有學(xué)生會說：“將計數(shù)單位一樣的數(shù)字相加，就能夠確保相同數(shù)位的數(shù)字對齊。”教師追問：“怎樣確保單位一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)驗分享。此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維被調(diào)動，得出將小數(shù)點對齊，就能夠保證相同數(shù)位對齊的結(jié)論。

當(dāng)然，也可以將師生角色進(jìn)行互換，學(xué)生出題、教師解答，即教師對學(xué)生列出的問題進(jìn)行解答，其中包含正確答案與錯誤答案，讓學(xué)生充當(dāng)小法官進(jìn)行判斷，并猜想教師的計算誤區(qū)。經(jīng)驗分享結(jié)束之后，教師再出題目讓學(xué)生進(jìn)行解答，如8.65-0.3、8.65-0.003等。教師讓先前主張數(shù)位對齊的學(xué)生公布答案，點明數(shù)位對齊與小數(shù)點對齊在算理方面存在的不同，再一次提醒有此類誤區(qū)的學(xué)生，重點關(guān)注小數(shù)點對齊，使其意識到小數(shù)點對齊的必要性。

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林芬芳? ?福建省三明市尤溪縣第二實驗小學(xué)。