基于“問題—爭鳴”理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與研究

【摘 要】新課程改革強烈要求課堂教學(xué)的高效和以學(xué)生為主的深度學(xué)習(xí)，本文根據(jù)筆者的教學(xué)改革實驗總結(jié)出“問題—爭鳴”教學(xué)理念，并結(jié)合經(jīng)典教學(xué)案例予以闡述。“問題—爭鳴”教學(xué)理念通過提煉核心問題引發(fā)師生、生生進行辯論、爭鳴，創(chuàng)新教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，注重學(xué)生的自主探究意識和知識的生成過程，激發(fā)了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。

【關(guān)鍵詞】問題；爭鳴；高效課堂；教學(xué)改革

一、研究背景與緣起

高中數(shù)學(xué)課堂“滿堂灌”“填鴨式”現(xiàn)象普遍存在，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求突出“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，于是又出現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中“滿堂問”“滿堂探”的熱烈局面，但教學(xué)效果并不理想。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺乏行之有效的理念和模式，沒有教學(xué)理念的指導(dǎo)，教師困，學(xué)生惑，自然難以實現(xiàn)高效課堂。［1］新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能再是教師“一言堂”的模式，必須以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮學(xué)生的主動性，使得學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全面提升。高效課堂應(yīng)是師與生、生與生思想不斷碰撞的陣地，在整個過程中學(xué)生的認知與體驗不斷加深，生成智慧的數(shù)學(xué)課堂［2］。

筆者順應(yīng)新課改的浪潮，提出了高中數(shù)學(xué)“問題—爭鳴”教學(xué)理念，在追求課堂教學(xué)的高效上進行了大量的實踐與研究，通過課堂教學(xué)改革，創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進行自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的主體性和學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，強化教學(xué)情境設(shè)計，積極培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、核心概念界定

本文所涉“問題”，是指在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要重點解釋或闡明的數(shù)學(xué)概念和題目，是串通一節(jié)課各個教學(xué)環(huán)節(jié)的主要手段，是通過師生互動可以解決的矛盾和疑難?！盃庿Q”主要是指在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師事先創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，學(xué)生在課堂中自主、合作、探究學(xué)習(xí)，最終由學(xué)生和教師就一節(jié)課中的核心問題展開討論、爭辯，從而使得數(shù)學(xué)問題得以高效解決，核心數(shù)學(xué)思想得以深度滲透。爭鳴是重視學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的直接標(biāo)志。

三、“問題—爭鳴”教學(xué)理念的基本內(nèi)涵

（一）問題意識

一堂有意義的高中數(shù)學(xué)課應(yīng)該是以問題為主線的課，自始至終都圍繞一個數(shù)學(xué)核心問題展開探究，以問題串的形式組織教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。課堂上促進師生互動的主要方式是課堂提問，問題的設(shè)計直接影響著課堂互動的效果。［3］核心問題源自教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)內(nèi)容的“筋骨”，是課堂的“眼睛”。［4］問題意識就是一種研究意識，是一種科學(xué)探究精神，帶著問題學(xué)習(xí)，才能引起學(xué)生的認知沖突。不同的學(xué)生可能會產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)問題，對同一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，教師只要認真對待，每一次上課的經(jīng)歷都會產(chǎn)生新的問題。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)的問題情境一定要貼近生活實際，讓學(xué)生通過認真分析問題，能對相關(guān)信息進行數(shù)學(xué)抽象，千萬不能為了奪人眼球而故弄玄虛。

（二）爭鳴意識

爭鳴是指因觀點不同在政治或?qū)W術(shù)等問題上展開激烈辯論［5］，它既包括觀點上的對立、認識上的分歧，也包括實踐中的反復(fù)［6］。面對同一個高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，不同的教師有不同的教學(xué)方法，不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解方式和深度也不盡相同。在數(shù)學(xué)課堂中，如果所有學(xué)生整齊劃一，都以教師的思路和理解方式領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，那將是一堂缺乏思考的課。數(shù)學(xué)課堂要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生只有進入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，才會產(chǎn)生各種各樣的問題，才會嘗試解決問題，從自問、反問、設(shè)問、互問等角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生自我的判斷和領(lǐng)悟。學(xué)生有充足的時間進行思考、交流和表達爭鳴，可以有效避免課堂教學(xué)中教師的思維代替學(xué)生的思維，一個學(xué)生的思維代替全班學(xué)生思維的現(xiàn)象。

四、“問題—爭鳴”教學(xué)理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效

筆者自提出“問題—爭鳴”教學(xué)理念以來，于2017年2月至2021年6月，在同年級不同層次的班級之間積極開展個體實驗和團隊實驗。通過對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中學(xué)生的各種表現(xiàn)（包括課堂發(fā)言、學(xué)生提問、探究能力、運算能力、表達能力、合作意識）和考試成績等的縱橫向比較分析，發(fā)現(xiàn)采用“問題—爭鳴”教學(xué)理念的班級（以下簡稱“實驗班”）的學(xué)生整體數(shù)學(xué)思維水平較未采用“問題—爭鳴”教學(xué)理念的班級（以下簡稱“對照班”）的學(xué)生有較大的進步。實驗班的學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的熱情較對照班有明顯增長，適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的能力也遠超對照班的學(xué)生。實驗班的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)基本運算能力總體均高于對照班的學(xué)生。

“問題—爭鳴”教學(xué)理念融討論互動與科學(xué)思考于一體，關(guān)注學(xué)生真實學(xué)情和學(xué)習(xí)體驗，注重學(xué)生的自主探究意識和知識的生成過程，創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)了高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，對實施教學(xué)改革、落實立德樹人根本任務(wù)具有一定的推動作用。

五、“問題—爭鳴”教學(xué)理念的基本模式及典型案例分析

（一）爭鳴問題的提煉

在高中數(shù)學(xué)課堂中，需要有核心問題做引領(lǐng)，但并非所有數(shù)學(xué)問題都需要爭鳴，教學(xué)時需要區(qū)分核心問題和非核心問題。找到關(guān)鍵問題，從中提煉出有價值的爭鳴問題是第一要務(wù)?？梢試L試從以下幾個方面入手：

（1）對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生容易產(chǎn)生歧義或者模糊不清的地方予以重點梳理與提煉，可以設(shè)置一些概念辨析問題、干擾項目、挖空填空等，讓學(xué)生進行辨析和解答。

（2）對經(jīng)典例題不同視角解答的方法與過程進行問題提煉，鼓勵學(xué)生一題多解，多解歸一，追本溯源。

（3）對一節(jié)課的重難點知識進行核心問題的設(shè)置，如重點的關(guān)鍵是什么，知識產(chǎn)生的背景有哪些，難點難在哪個環(huán)節(jié)，如何轉(zhuǎn)化難點等。

（4）對一些開放性和探索性的問題設(shè)置爭鳴的問題，讓學(xué)生各抒己見。

（5）對與科技發(fā)展、文化生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置爭鳴的問題，讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的重要意義。

（二）引導(dǎo)學(xué)生爭鳴的步驟

首先，師生共同明確問題的內(nèi)涵，就一個關(guān)鍵問題所涉及的基本概念、范圍、已有條件等進行梳理與再現(xiàn)。

其次，按照班級人數(shù)合理分組討論（一般4人一組），討論結(jié)束后請各小組代表發(fā)言，將本組核心觀點予以通報。

最后，教師整理并匯總班級各個小組討論形成的所有結(jié)果，并在全班進行進一步的討論與延伸。

（三）爭鳴的范圍與內(nèi)容

一般而言，爭鳴前需要學(xué)生明確以下幾個方面：問題的條件是什么，通過這些條件能猜到什么，如何對條件進行有效轉(zhuǎn)化。在爭鳴的過程中，教師應(yīng)始終關(guān)注和設(shè)定爭鳴的范圍和內(nèi)容，要考慮推理的依據(jù)是什么，可以得到哪些結(jié)論，所得結(jié)論能不能推廣等。爭鳴結(jié)束后還要進一步探討所得結(jié)論有何延伸或應(yīng)用。

（四）爭鳴的方式

表達爭鳴的方式可以是多種多樣的，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極思考，充分展現(xiàn)每位學(xué)生的思維過程。通常有以下較為有效的爭鳴方式：學(xué)生的獨立思考，小組合作討論，小組與小組之間的辯論等。

（五）典型案例分析

六、小結(jié)

從以上四個案例可以看出，采用“問題—爭鳴”教學(xué)理念可以提升教學(xué)效果，尤其是給高中數(shù)學(xué)中重要而又抽象的概念（如函數(shù)的概念）的教學(xué)帶來了極大的便利。問題是數(shù)學(xué)的心臟，設(shè)置一些經(jīng)典問題，讓學(xué)生去思考、探索和交流，學(xué)生才能在不知不覺中認識概念，掌握概念的核心和本質(zhì)。［8］在課堂教學(xué)中，教師要善于捕捉那些稍縱即逝的契機，作為優(yōu)化教學(xué)行為的生長點，以問題產(chǎn)生問題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)思維發(fā)展，形成良好的“激活效應(yīng)”。［12］采用“問題—爭鳴”理念實施教學(xué)，使得新課改下的數(shù)學(xué)課程生機勃勃，學(xué)生和教師在課堂中想象、互動、爭鳴，將集體智慧融匯一堂，產(chǎn)生了極其豐富的課程資源，使得抽象概念形象化、相似問題歸一化、雜亂知識清晰化、思想方法系統(tǒng)化，真正實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效。

參考文獻：

［1］董強.基于“互動—類比”教學(xué)法引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)高效課堂實踐與研究［J］.中學(xué)教育科研，2019（4）：57-59.

［2］伏曦.巧妙點撥，智慧引導(dǎo)，以智慧提問實現(xiàn)高效教學(xué)：以“函數(shù)（第1課時）”教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（29）：27-28.

［3］俞昕，錢月萍，金濤.從“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)引發(fā)的爭鳴與思考［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2014（4）：19-21.

［4］陳蒨.提煉“核心問題”，發(fā)展“數(shù)學(xué)學(xué)力”［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（13）：14-15.

［5］張陽開，梁策力，陳朝東.高考數(shù)學(xué)使用計算器的爭鳴及思考［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014（4）：88-91.

［6］宋乃慶.建國六十年來我國基礎(chǔ)教育中的若干爭鳴問題［R］.重慶：西南大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心，2012.

［7］范世祥.通過試題賞析深化對函數(shù)概念的理解［J］.數(shù)學(xué)通訊，2022（19）：30-32.

［8］董強.基于學(xué)生經(jīng)驗的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實踐與研究［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2022（2）：62-67.

［9］黃太純.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)通訊，2021（14）：5-7，52.

［10］范達江.從“學(xué)生爭議”開始的一堂探究課：一道中考模擬試題的探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（4）：32-35.

［11］李昌官.為學(xué)生鋪設(shè)合乎邏輯的思維階梯［J］.數(shù)學(xué)通報，2022（10）：25-28，43.

［12］張云.精“追”知識路徑，細“問”思維本真［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2023（1）：7-11.

（責(zé)任編輯：潘安）