徐中皓 王新宇 谷衛(wèi)敏 張海倫 莊蔚敏

摘要：通過有限元軟件ABAQUS中Explicit模塊建立碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）與鋁合金螺栓連接接頭的有限元仿真三維模型，并進(jìn)行了相對應(yīng)的單釘單剪拉伸試驗(yàn)研究。結(jié)合試驗(yàn)和仿真結(jié)果，獲得了螺栓連接接頭在單軸拉伸載荷下的損傷失效模式。鋁合金失效基于延展性（Ductile）金屬失效準(zhǔn)則，CFRP失效準(zhǔn)則基于Hashin準(zhǔn)則，可以表現(xiàn)復(fù)合材料在纖維拉伸壓縮、基體拉伸壓縮、法向分層拉伸壓縮和纖維與基體剪切模式下的7種失效形式，復(fù)合材料起始失效后采用剛度折減規(guī)則實(shí)現(xiàn)剛度退化。結(jié)果表明，螺栓失效過程分為3個階段，即線彈性階段、CFRP損傷起始階段、接頭失效階段。對比仿真和試驗(yàn)結(jié)果，以接頭強(qiáng)度角度考慮，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差為6.3%，說明了有限元仿真模型的有效性。通過有限元仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，在螺栓接頭失效過程中，CFRP失效發(fā)生在基體拉伸和壓縮模式以及法向分層壓縮模式上，鋁合金表現(xiàn)出了明顯的延展性損傷形式。

關(guān)鍵詞：車輛工程 CFRP-鋁合金螺栓連接 CFRP損傷模式 單釘單剪接頭

中圖分類號：U465.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B? ?DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20220250

Abstract： Based on Explicit simulation environment of ABAQUS， the finite element simulation 3D model of CFRP-Aluminum alloy bolted joint was established， and the corresponding single nail and single shear tensile experimental research were carried out. Combined with the experimental and simulation results， the damage failure modes of the bolted joint under uniaxial tensile loading were obtained. The aluminum alloy failure was based on the Ductile metal failure criterion， the CFRP failure criterion adopted the Hashin criterion modified by Shokrieh， which can represent 7 failure modes of the CFRP in fiber tensile and compression， matrix tensile and compression， delamination tensile and compression， as well as fiber-matrix shear modes， and the stiffness degradation of CFRP was achieved after the initial failure of the CFRP using the stiffness reduction rule. The results showed that the bolted joints failure process was divided into 3 phases， the linear elastic phase， the damage initiation phase of the CFRP， and the failure phase of the bolted joint. Comparing the simulation and experimental results， the error between them was 6.3% when considering the strength of the joint， indicating the validity of the finite element simulation model. The analysis of the finite element simulation results revealed that during the failure of the bolted joint， the failure of the CFRP occurred in matrix tensile and compression failure modes as well as delamination compression failure mode， and the damage of the aluminum alloy exhibited significant ductility.

Key words： Vehicle engineering， CFRP-Aluminum alloy bolted joint， CFRP damage mode， Single nail and single shear joint

1 前言

輕量化技術(shù)始終是汽車領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向。在輕質(zhì)材料中，因碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）具有良好的力學(xué)性能，具有提高結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度的優(yōu)越條件[1-2]，且使用壽命較長，維修費(fèi)用較低，在汽車零部件應(yīng)用中具有突出的優(yōu)勢。復(fù)合材料整體結(jié)構(gòu)中局部結(jié)構(gòu)的連接極限承載能力可以直接決定該整體結(jié)構(gòu)的承載上限，因此進(jìn)行接頭力學(xué)性能分析對結(jié)構(gòu)整體性能設(shè)計(jì)非常重要。

螺栓連接是CFRP與金屬連接的常用方式之一。局部連接接頭中，由于復(fù)合材料性能受到鋪疊方式、載荷方式、制作工藝和環(huán)境因素的影響，局部接頭連接可靠性一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。Gray等人[3]在飛行器等大規(guī)模建模中提出了復(fù)合材料螺栓連接的全局建模方法。Dano等人[4]通過試驗(yàn)，研究了復(fù)合材料螺栓接頭的失效模式和應(yīng)力分布。趙麗濱等人[5-6]采用基于漸進(jìn)損傷強(qiáng)度包線方法預(yù)測復(fù)合材料螺栓接頭的強(qiáng)度。此外，趙麗濱等[5-6]也研究了單釘單搭和單釘雙搭接頭在二次彎曲效應(yīng)下的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)由于在載荷施加過程中單搭接頭和層合板的接觸面積減少速度大于雙搭接頭，因此單搭接頭的損壞快于雙搭接頭。B?hm等人[7]通過試驗(yàn)和數(shù)值分析方法，研究了嵌入銷釘式機(jī)械連接可以加強(qiáng)復(fù)合材料厚度方向上的強(qiáng)度，但是缺點(diǎn)是削弱了層合板抗彎性能。Ireman等人[8]采用了一種新的方法研究了復(fù)合材料局部連接接頭，在準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)加載狀態(tài)下，使用X射線、聲法射、應(yīng)變測試和顯微鏡觀察等方式檢測局部連接孔周邊的損傷擴(kuò)展。Winter等人[9]對機(jī)械連接進(jìn)行了大量的試驗(yàn)測試，討論了板材材料、板材厚度及邊距變量對螺栓接頭的影響，并總結(jié)了4種載荷下不同失效模式的解析公式，為隨后的試驗(yàn)研究提供了寶貴的參考經(jīng)驗(yàn)。

本研究通過試驗(yàn)和仿真分析CFRP層合板和鋁合金板單釘單剪接頭的失效模式。建立了螺栓連接接頭的三維有限元模型。復(fù)合材料失效準(zhǔn)則采用Shokrieh等人[10-11]在Hashin準(zhǔn)則[12-13]的基礎(chǔ)上演化而來的失效準(zhǔn)則，考慮了復(fù)合材料的對稱性及各個應(yīng)力分量對每種破壞模式的影響。另外，在層合板的面外方向建立法向失效分層模式代替一般性研究中常采用的基于零厚度的內(nèi)聚力模型（Cohesive Zone Model， CZM）預(yù)測CFRP界面失效和膠層損傷失效過程，這樣有助于分析復(fù)合材料層合板厚度方向上的力學(xué)性能表現(xiàn)。最后通過試驗(yàn)和有限元仿真結(jié)果分析獲得復(fù)合材料和鋁合金螺接失效模式和極限承載能力。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試件

復(fù)合材料試件型號為T300/2300的CFRP層合板，該板材是由單向碳纖維和環(huán)氧樹脂組成的預(yù)浸料按照一定鋪層順序經(jīng)高壓釜固化工藝而制成，固化溫度為125 ℃，時間為90 min。圖1為CFRP層合板與鋁合金板單釘單剪螺栓連接接頭示意圖。CFRP層合板長度L1為135 mm，寬度W為36 mm，孔中心到端距的距離e為18 mm，層合板總厚度t1為1.848 mm（每層0.132 mm），從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、減少泊松比和熱應(yīng)力及避免樹脂直接受載考慮，層合板設(shè)計(jì)中包含4種角度鋪層；從主應(yīng)力原則考慮，在結(jié)構(gòu)拉伸和壓縮方向需要有0°纖維鋪層進(jìn)行承載，為了使復(fù)合材料基體在各個方向均不承受主要載荷，較少使用90°鋪層；層合板外部表面宜選用±45°的鋪層，并采用對稱鋪設(shè)以降低拉彎耦合等引起的結(jié)構(gòu)翹曲；因此鋪層順序設(shè)置為[45/0/-45/90/45/0/-45]s，以7層為一組，對稱鋪層，兩組共14層。鋁合金材料型號為AA5754，長度L2為135 mm，厚度t2為2 mm。螺栓直徑d為6 mm，采用12.9級M423合金鋼，施加螺栓扭矩值為4 N·m。碳纖維復(fù)合材料和鋁合金的材料參數(shù)如表1和表2所示。

2.2 試驗(yàn)

依據(jù)ASTM D5961[14]進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)。試件兩端裝有加強(qiáng)片防止打滑，并被夾持在電子萬能拉伸機(jī)的夾頭上。螺栓連接接頭試件的下端為固定支座，上端按速度為0.5 mm/min施加向上移動的準(zhǔn)靜態(tài)位移載荷，并通過電腦采集拉伸過程中的載荷-位移數(shù)據(jù)。另外通過三維非接觸式應(yīng)變測量系統(tǒng)VIC-3D，記錄接頭周圍孔徑區(qū)域的應(yīng)變場變化。圖2所示為螺栓連接接頭的單軸拉伸試驗(yàn)和非接觸全場應(yīng)變測量系統(tǒng)。對螺栓連接接頭進(jìn)行5組拉伸試驗(yàn)，取平均值作為有效結(jié)果。

3 仿真方法

3.1 損傷力學(xué)模型

3.1.1 CFRP失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料失效模式很復(fù)雜，包括纖維斷裂、基體開裂、層間分層等多種失效方式。本文基于Shokrieh等人在Hashin準(zhǔn)則基礎(chǔ)上演化而來的三維失效準(zhǔn)則[10-11]，包括纖維拉伸壓縮失效、基體拉伸壓縮失效、法向分層拉伸壓縮失效以及纖維-基體剪切失效模式，共7種失效模式，表達(dá)式如下：

式中，[σ11、σ22、σ33]為單向板中纖維、基體、厚度方向的正應(yīng)力分量；[σ12、σ13、σ23]為3個平面內(nèi)的剪切應(yīng)力分量；[XT、XC]為單向板中纖維方向拉伸、壓縮強(qiáng)度；[YT、YC]為單向板中基體方向的拉伸、壓縮強(qiáng)度；[ZT、ZC]為單向板中厚度方向的拉伸、壓縮強(qiáng)度；[S12、S13、S23]為3個平面內(nèi)的剪切強(qiáng)度。

公式（1）～公式（7）的值達(dá)到1時，材料在該模式下開始失效，實(shí)際上復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在加載過程中當(dāng)出現(xiàn)局部破壞后，一般不會直接失去所有的承受載荷能力，所以通常用退化模型表現(xiàn)復(fù)合材料失效后的性能。單向碳纖維板為線彈性脆性材料，在達(dá)到最大強(qiáng)度時，應(yīng)力急劇下降。因此本文通過ABAQUS用戶自定義VUMAT子程序?qū)崿F(xiàn)7種失效模式的突降退化模型，即失效后的復(fù)合材料進(jìn)行剛度折減，并采用剛度衰減準(zhǔn)則[15]，如表3所示。該退化準(zhǔn)則在一個單元內(nèi)只對該單元剛度特性有影響，即剛度退化是在單元的基礎(chǔ)上進(jìn)行，假設(shè)在具有一個積分點(diǎn)的單元剛度退化僅限于該點(diǎn)鄰域。

3.1.2 鋁合金損傷模式

鋁合金采用Ductile失效模式[16]。Ductile失效準(zhǔn)則是用于預(yù)測具有延展性的金屬中空洞和裂紋的形成及演化而引起的損傷模型。該損傷模型假設(shè)等效塑形應(yīng)變?yōu)閼?yīng)力三軸度和應(yīng)變率的函數(shù)，失效準(zhǔn)則如下：

[ωD=dεplεplDη，εpl=1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式中，[εplD]為等效塑形應(yīng)變，[εpl]為等效塑形應(yīng)變率，[η]為應(yīng)力三軸度，[ωD]為描述Ductile失效準(zhǔn)則狀態(tài)變量，是無量綱參數(shù)，當(dāng)達(dá)到1時，鋁合金材料開始發(fā)生損傷。

3.2 有限元模型建立

通過ABAQUS建立CFRP與鋁合金材料螺栓連接接頭三維有限元模型，相比于二維模型，三維模型可以更好地對復(fù)合材料厚度方向上力學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測，并且有利于表征螺栓接頭孔徑周圍區(qū)域變化。

如圖3所示，模型當(dāng)中復(fù)合材料模型中單元尺寸為2.5 mm×2 mm×0.132 mm，厚度方向上建立14層單向板。鋁合金材料模型中單元尺寸為2.5 mm×2 mm×0.67 mm。為了更好地觀察孔壁周圍區(qū)域與碳纖維鋪層損傷的演化規(guī)律，對孔徑周圍單元進(jìn)行了細(xì)化。全局網(wǎng)格劃分中使用六面體縮減積分單元類型C3D8R。邊界條件為左端夾持端節(jié)點(diǎn)為完全固定，右端建立參考點(diǎn)，使得右端夾持端上的節(jié)點(diǎn)與該參考點(diǎn)耦合，并施加準(zhǔn)靜態(tài)位移載荷。全局接觸性能中剪切行為采用“罰函數(shù)”，摩擦因數(shù)為0.3，法向行為采用“硬接觸”。

4 結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比分析

試驗(yàn)中試樣單軸拉伸之后得到的載荷與位移曲線和有限元仿真結(jié)果對比結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，CFRP與鋁合金螺栓連接的單釘單剪接頭承載過程與仿真結(jié)果表現(xiàn)出較好的一致性，整個承載特征大致可以分為3個階段：第一階段為彈性階段，即A-B階段，隨著位移載荷增加，螺栓連接接頭的承載力線性增加，表現(xiàn)出較強(qiáng)的彈性特征，仿真結(jié)果斜率略高于試驗(yàn)結(jié)果，這是由于試驗(yàn)中螺栓與孔徑之間存在一定的縫隙，載荷力需要先克服CFRP與鋁合金之間的摩擦力，使得螺栓與孔壁相互接觸并傳遞載荷，而有限元建模采用十分理想的模型，所以仿真結(jié)果斜率略高于試驗(yàn)結(jié)果；第二個階段為CFRP損傷起始階段，即B-C階段，隨著載荷位移的繼續(xù)加載，出現(xiàn)了接頭承載力急劇下降。由于CFRP為線彈性脆性材料，當(dāng)載荷達(dá)到一定程度，CFRP內(nèi)部會出現(xiàn)纖維斷裂、基體損傷、法向上分層和纖維與基體剪切失效等損傷因素，并不會出現(xiàn)類似金屬的延展性損傷，而是突發(fā)性損傷，因此出現(xiàn)載荷力突降現(xiàn)象；第三個階段為接頭的失效階段，即C-D階段，當(dāng)位移載荷繼續(xù)增加，CFRP與鋁合金螺栓連接接頭的承載力逐漸下降，在這個階段由于螺栓的擠壓，鋁合金板的孔徑周圍出現(xiàn)明顯壓縮延展性損傷，同時由于CFRP層合板內(nèi)纖維、基體和法向上分層損傷繼續(xù)演化，連接接頭整體剛度逐漸下降，進(jìn)而表現(xiàn)為螺栓連接接頭的承載能力逐漸下降直到接頭完全失效。

由于CFRP層合板制作過程中存在不確定性和材料損傷過程的復(fù)雜性，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在損傷階段存在較大的誤差，但是兩者的整體趨勢表現(xiàn)基本保持一致。為了更好地對比仿真與試驗(yàn)的結(jié)果，通過接頭強(qiáng)度對比它們之間的差距，接頭的強(qiáng)度公式[1]如下：

式中，A為層合板端面面積；Pmax為接頭最大承載能力。計(jì)算得到試驗(yàn)和仿真結(jié)果的連接強(qiáng)度分別為43.39 MPa、40.66 MPa。以連接強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差為6.3%，在10%以內(nèi)的誤差可以說明該仿真結(jié)果是可靠的。

4.2 試驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

在CFRP與鋁合金螺栓連接拉伸試驗(yàn)中，如圖5和圖6所示，在拉伸位移載荷的作用下，CFRP層合板產(chǎn)生移動，導(dǎo)致螺栓產(chǎn)生傾斜，螺帽壓潰CFRP層合板表面，CFRP層合板表面生成明顯破損裂紋。表面鋪層方向?yàn)?5°，因此裂紋方向?yàn)?5°方向。在螺栓連接背面可以發(fā)現(xiàn)，由于螺栓傾斜，螺母壓潰鋁板也產(chǎn)生很大形變。

對螺栓連接接頭有限元仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以進(jìn)一步研究接頭損傷發(fā)生過程及損傷演化的規(guī)律變化。取圖4中接頭損傷階段E點(diǎn)時刻下的仿真結(jié)果作為分析對象。

螺栓連接接頭中鋁合金板孔徑周圍的損傷形式如圖7所示。當(dāng)拉伸量為2.6 mm時，通過求解式（8），能夠獲得鋁合金板的初始失效狀態(tài)，即當(dāng)式（8）計(jì)算值等于1時，單元出現(xiàn)損傷。損傷發(fā)生后，可以繼續(xù)觀察到單元的損傷演化程度，當(dāng)式（8）為≥1時，單元完全損傷失去承載能力，隨后被刪除。在位移載荷增加過程中，CFRP層合板和鋁合金板上下反向運(yùn)動造成螺栓中軸線傾斜，進(jìn)而壓潰鋁合金板孔徑周圍單元。在螺栓擠壓作用下，單元出現(xiàn)損傷萌發(fā)和其演化過程，剛度逐漸降低直到最后完全失效，整個接頭失效過程中，鋁合金展現(xiàn)出很明顯的延展性損傷特性。

在螺栓連接接頭中CFRP層合板的損傷形式如圖8所示，圖中的失效損傷狀態(tài)屬于無量綱參數(shù)，數(shù)值≥1時，單元則出現(xiàn)損傷失效。從有限元仿真結(jié)果可以看出，在纖維拉伸和壓縮模式、法向拉伸分層模式及纖維-基體剪切模式下沒有出現(xiàn)失效單元。CFRP層合板孔徑周圍失效發(fā)生在基體拉伸模式、基體壓縮模式和法向壓縮分層模式下，其中基體拉伸模式為主要失效模式。當(dāng)螺栓傾斜擠壓CFRP層合板孔徑周圍的單元時，在加載方向上和層合板的厚度方向上，由于纖維強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基體強(qiáng)度，因此這種擠壓形式導(dǎo)致層合板在基體拉伸壓縮以及法向壓縮模式下產(chǎn)生失效。

5 結(jié)論

通過CFRP與鋁合金螺栓連接接頭的試驗(yàn)研究和建立其相對應(yīng)的有限元仿真模型進(jìn)行對比，得出以下結(jié)論。

a.建立CFRP與鋁合金螺栓連接的單釘單剪接頭有限元仿真三維模型，鋁合金板采用Ductile損傷準(zhǔn)則，CFRP層合板采用基于7種損傷形式和剛度折減規(guī)則的失效模式，可以很好地表現(xiàn)CFRP線彈性脆性特性和螺栓接頭失效過程形變及局部損傷。

b.螺栓連接接頭失效過程分為3個階段：第一階段為線彈性階段，在該階段載荷和位移基本展現(xiàn)出線性關(guān)系；第二階段為CFRP損傷起始階段，由于CFRP是線彈性脆性材料，當(dāng)發(fā)生起始失效時，載荷出現(xiàn)突然下降；第三個階段為接頭失效階段，該階段出現(xiàn)金屬損傷和CFRP損傷演化相結(jié)合的過程，接頭整體剛度逐漸降低。

c.以螺栓接頭強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果誤差為6.3%，可以說明了有限元仿真模型的有效性。

d.螺栓接頭失效過程中，CFRP失效發(fā)生在基體拉伸和壓縮模式以及法向分層壓縮模式上，鋁合金表現(xiàn)出了明顯的延展性損傷形式。

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