周守國 鄧喜

人教版九年級數(shù)學上冊P88面練習第三題，是學生認識圓，學習了垂線定理，弦、弧、圓心角及圓周角定理后，對圓周角定理的考查。筆者認為此題可以從三個不同角度設(shè)計，由淺入深，由易到難，可以有效地突出知識的重點，突破知識的難點，提升學生的核心素養(yǎng)。

一、有圖有圓。如下圖一，B、C、D在⊙A上，∠CAB=100°。求∠BDC度數(shù)。

此問有圖有圓，只需利用圓周角定理就可以求出來了。

二、有圖無圓。如下圖二，AB=AC=AD，∠CAB=100°。則求∠BDC度數(shù)。

此問雖有圖，但無圓，不知從何下手，學生無方向。但若能想到B、C、D在⊙A上，此問就迎刃而解。

三、無圖無圓。AB=AC=AD，∠CAB=100，則∠BDC= ?50°或130°

此問無圖要自己理解著畫圖，還要想著圖中無圓，心中有圓，化隱為顯，化難為易。知道了∠BDC是圓周角后，還要討論∠BDC是落在弦BC所對應(yīng)的優(yōu)弧上還是劣弧上，讓學生進行分類討論，最后得出正確答案。