曾韻

摘要：應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容之一，綜合考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、邏輯分析能力、運(yùn)算能力等。有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，他們往往會(huì)感到困惑，因?yàn)樗麄儫o(wú)法理解題目的含義，也無(wú)法從中提取出有價(jià)值的信息，從而影響他們的解題思路。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，我們應(yīng)該在教學(xué)中重視培養(yǎng)他們的閱讀技巧。本文旨在深入研究如何通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，并給出了一些有效的策略建議。

關(guān)鍵詞：初中生 應(yīng)用題 數(shù)學(xué)閱讀 教學(xué)策略

經(jīng)?？梢月?tīng)到學(xué)生們談?wù)摗奥?tīng)不懂課、看不懂書(shū)、讀不懂題”，即使學(xué)生說(shuō)“懂了”，老師卻發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不能提出問(wèn)題，也不能正確解答問(wèn)題；對(duì)于“會(huì)做”的題目，老師也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，表達(dá)過(guò)程不夠清晰，解題方法也不夠正確；最后，每次測(cè)試結(jié)束后，都會(huì)有學(xué)生抱怨“都是會(huì)的，就是太粗心了，沒(méi)看清題目”。導(dǎo)致學(xué)生此類(lèi)出錯(cuò)，其實(shí)根源應(yīng)該是數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣不好，數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)。

斯托利亞爾指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。這一理念強(qiáng)調(diào)了閱讀的重要性，也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)課堂上，我們必須要進(jìn)行有效的閱讀，這種閱讀方式既可以通過(guò)書(shū)面形式，也可以通過(guò)一些具有象征意義的、可以描述事物的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。這個(gè)進(jìn)化過(guò)程既包含了一些假定，又包含了一些論據(jù)，以及一些想法和推論。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)閱讀能夠提供準(zhǔn)確和簡(jiǎn)明的信息

數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔精確，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)需要認(rèn)真細(xì)心。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的一字之差或語(yǔ)序的不同都會(huì)帶來(lái)很大的差異。比如“平方的和”與“和的平方”，“大于”與“不大于”所表示的數(shù)學(xué)式子大不一樣。

（二）在數(shù)學(xué)閱讀中，語(yǔ)義轉(zhuǎn)換非常需要思維敏捷和靈活性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言不斷轉(zhuǎn)換的過(guò)程?？赡苁前岩粋€(gè)抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，或把文字表述轉(zhuǎn)換為符號(hào)、圖表、數(shù)學(xué)關(guān)系式等。如數(shù)列的規(guī)律可用代數(shù)式表示，簡(jiǎn)潔明了；應(yīng)用題中的行程問(wèn)題，可把問(wèn)題中研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)換為線段圖，形象直觀；或把“一班的學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50人”轉(zhuǎn)換為不等式“a≤50”，簡(jiǎn)單易懂。因此，在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，我們需要培養(yǎng)大腦的靈活性。[1]

（三）數(shù)學(xué)閱讀需要敏銳的邏輯思維和良好的記憶力才能完成

在數(shù)學(xué)閱讀中，特別是教材閱讀，需要深入理解數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并能夠分析它們之間的邏輯關(guān)系，以便形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，閱讀一段解答過(guò)程或者證明過(guò)程，就需要較強(qiáng)的邏輯思維能力來(lái)完成。[2]

二、在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力

實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題往往文字多，信息量大，是考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要題型。在課堂教學(xué)中對(duì)不同類(lèi)型的應(yīng)用題，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式閱讀。

（一）提取信息，簡(jiǎn)化題目

對(duì)題干長(zhǎng)文字多的應(yīng)用題，學(xué)生得克服障礙，先粗讀，領(lǐng)會(huì)大致題意，再對(duì)題目進(jìn)行有目的的整理分析，用鉛筆劃掉無(wú)用的背景說(shuō)明文字，減少干擾信息，再圈畫(huà)出關(guān)鍵語(yǔ)句，提煉有用信息。[3]

例如： （廣州市中考題）為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱的銷(xiāo)售量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。1.在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺(tái)？2.若I型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，II型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶(hù)補(bǔ)貼，問(wèn)啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的1228臺(tái)I型和II型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少？

為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱的銷(xiāo)售量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。1.在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺(tái)？2.若I型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，II型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶(hù)補(bǔ)貼，問(wèn)啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的1228臺(tái)I型和II型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少？

這樣，帶領(lǐng)學(xué)生找出關(guān)鍵詞，簡(jiǎn)化題目，已知量、未知量和數(shù)量關(guān)系自然明朗，解決起來(lái)就容易多了。

（二）認(rèn)真推敲，掃清障礙

在應(yīng)用問(wèn)題中常常提到兩個(gè)量的大小比較，學(xué)生如果不注意就容易搞反，所以一定得對(duì)關(guān)鍵語(yǔ)句推敲斟酌，我常常通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵語(yǔ)句反復(fù)斟酌。

例如：設(shè)小明、小穎平均每天分別閱讀 x 頁(yè)、y 頁(yè)，小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)的2倍少 10 頁(yè)。

在表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，提問(wèn)學(xué)生：小穎的閱讀量與小明閱讀量的2倍比較，哪個(gè)多哪個(gè)少？分清兩個(gè)量的多少后，關(guān)系自然清晰起來(lái)。

例：2008年中國(guó)北京舉辦奧運(yùn)會(huì)，2004年中國(guó)政府提出了“節(jié)儉辦奧運(yùn)”的新理念，將建造國(guó)家體育場(chǎng)的預(yù)算資金調(diào)整為26億元，比原預(yù)算節(jié)約資金35%，問(wèn)原建造體育場(chǎng)的預(yù)算資金為多少億元？

提問(wèn)：是誰(shuí)比原預(yù)算資金節(jié)約了35 %？節(jié)約了誰(shuí)的35 %？通過(guò)不停提問(wèn)，幫助學(xué)生掃清障礙，大小關(guān)系清晰了，等量關(guān)系自然容易了。

（三）讀懂圖形，挖出隱藏

以圖形為條件的應(yīng)用題往往文字信息很少，需要把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)關(guān)系式，學(xué)生剛開(kāi)始接觸這類(lèi)題型會(huì)無(wú)所適從。這類(lèi)題目需要學(xué)生利用圖形中隱藏的等量建立等量關(guān)系。

例如：如圖，8 塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的寬為 8cm，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬。

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xcm，寬ycm后，讓學(xué)生思考此時(shí)利用x、y可以表示圖形中的哪些量，（圖形中的線段、面積等）哪個(gè)量的表示更簡(jiǎn)單。（線段，所以這是找等量關(guān)系的首選）順著這個(gè)思路，學(xué)生最先找到可能是x+y=8，3x+y=2y這兩個(gè)等量關(guān)系式，而由②式化簡(jiǎn)得y=3x，學(xué)生聯(lián)系圖形會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)部其實(shí)也隱藏y=3x這個(gè)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生歸納，以圖形為條件的應(yīng)用題，等量關(guān)系以線段、面積的關(guān)系為主，線段關(guān)系尤為常見(jiàn)，比如初一階段以長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等為主，同時(shí)不要忽視圖形內(nèi)部的長(zhǎng)方形。學(xué)生以后再碰到類(lèi)似的題型就不會(huì)束手無(wú)策了。

（四）讀題畫(huà)圖，理清思路

數(shù)學(xué)圖像和表格可以作為一種有效的工具，以清晰、生動(dòng)的方式展現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而更好地傳達(dá)信息。在行程問(wèn)題應(yīng)用題讀題過(guò)程中，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)和對(duì)象間關(guān)系的把握，分清條件與問(wèn)題，可以讓學(xué)生畫(huà)示意圖。

例：A、B兩地相距400米，小杰和小麗同時(shí)分別從A、B出發(fā)相向而行，小杰每分鐘走60米，小麗每分鐘走40米，問(wèn)幾分鐘后兩人相距100米？

如果讓學(xué)生先畫(huà)出示意圖，路程間的等量關(guān)系就直觀形象，教會(huì)學(xué)生利用線段圖分析行程問(wèn)題，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，提高學(xué)生更容易理解題目中的數(shù)量關(guān)系。

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大的變化，強(qiáng)調(diào)了自主、合作、探究等能力培養(yǎng)的重要性。這種學(xué)習(xí)模式也使得數(shù)學(xué)閱讀成為了一種必不可少的學(xué)習(xí)方式，它不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠激發(fā)他們的思維。數(shù)學(xué)閱讀還可以提供給學(xué)生規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)閱讀會(huì)給學(xué)生帶來(lái)豐富的數(shù)學(xué)詞匯和規(guī)范的表述，從而提高解題能力，最終落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉順梅.“民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的探究”關(guān)于“一元一次方程應(yīng)用題”閱讀能力的培養(yǎng)策略之?dāng)?shù)學(xué)閱讀五步法[C].2017年“互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的基礎(chǔ)教育改革與創(chuàng)新”研討會(huì)論文集.2017.

[2]許有發(fā)，高占欣.培養(yǎng)和提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究[J].學(xué)周刊，2021，019（019）：17-18.

[3]施利紅.加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)提升核心素養(yǎng)——例談初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界：上旬，2019（12）：1.