孫紅娟 江蘇省鹽城亭湖新區(qū)實驗小學(xué)

數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料（如文字、公式、圖形、符號、表格）等，以閱讀經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)思維為紐帶，用數(shù)學(xué)的方法來理解知識、獲取數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)過程。2022 年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）。數(shù)學(xué)閱讀的目的是讓學(xué)生從長期的文學(xué)性閱讀中喚醒數(shù)學(xué)閱讀興趣，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中有邏輯地思考。數(shù)學(xué)閱讀本質(zhì)上是一個思維活動，它是以解決問題為目標(biāo)導(dǎo)向，在讀中思，最終達(dá)到解題的目的，這也是數(shù)學(xué)閱讀的一個本質(zhì)特征。

閱讀是有方法的，它是閱讀的“術(shù)”，是提綱挈領(lǐng)的那只手。針對數(shù)學(xué)閱讀，我們可以從以下幾方面入手：首先，教給學(xué)生閱讀的方法。在數(shù)學(xué)閱讀中，引導(dǎo)學(xué)生邊閱讀邊思考，留下自己閱讀、思考的痕跡，也就是我們常說的“批注”，數(shù)學(xué)批注可以借助各種符號把重要內(nèi)容做好記號，批注點可以是不同的解題思路、情感共鳴點、思維困惑點等。其次，采用大問題引領(lǐng)的方法。根據(jù)閱讀的內(nèi)容設(shè)計連續(xù)的、邏輯性較強的問題，讓學(xué)生帶著問題閱讀，激發(fā)學(xué)生的思考，提高閱讀的針對性和實效性，從而提升閱讀的理解水平。最后，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣。南宋大儒朱熹曾說：“余嘗謂讀書有三到，謂心到、眼到、口到。”閱讀不能只靠眼睛，而應(yīng)該是心、眼、口、手等多方協(xié)調(diào)的綜合結(jié)果，養(yǎng)成“不動筆墨不讀書”的良好習(xí)慣，努力理解數(shù)學(xué)文字背后的意義，從而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。結(jié)合平時的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實踐，筆者從數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀以及采取的對策入手，談?wù)剛€人的體會。

一、數(shù)學(xué)教材的閱讀指導(dǎo)

（一）現(xiàn)狀分析

1.源于經(jīng)驗，不讀教材。有些教師因長期執(zhí)教某年級段，自認(rèn)為已經(jīng)十分熟悉教材，上課時，只憑經(jīng)驗講題，不引導(dǎo)學(xué)生讀課本；在教師的言傳身教之下，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也無閱讀教材的習(xí)慣，甚至課上數(shù)學(xué)課本都不拿，練習(xí)時，直接打開對應(yīng)習(xí)題，至于前面教材的內(nèi)容基本不讀。

2.只看結(jié)論，不讀過程。例如在教學(xué)五年級上冊的“認(rèn)識方程”這一課時，很多教師在初步帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)后，就直接問學(xué)生什么是方程，書上是怎么定義方程的？學(xué)生的確可以定位到書上的定義，表面上是明白了方程的含義，但是對于方程的產(chǎn)生以及等式與方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，未能通過閱讀教材感知。

3.只見個體，不讀聯(lián)系。部分教師在教學(xué)課時內(nèi)容時，學(xué)到哪里就讓學(xué)生讀那一課時的內(nèi)容，比如教學(xué)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，教師會領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生看課時內(nèi)容，掌握口算的基本方法，而不會“思前顧后”，這節(jié)課是在哪個知識點上長出來的，對于后續(xù)學(xué)習(xí)筆算又有什么作用，也就是不會引導(dǎo)學(xué)生從知識的整體性出發(fā)，去結(jié)構(gòu)化所學(xué)知識。

（二）指導(dǎo)策略

數(shù)學(xué)課本是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，也是教師的教學(xué)之本，數(shù)學(xué)課本里的教學(xué)內(nèi)容是螺旋上升、環(huán)環(huán)緊扣的，教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀。

1.整體閱讀教材。開學(xué)初的第一節(jié)課，指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材目錄，建立宏觀知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生做到對所學(xué)內(nèi)容心中有數(shù)；一個單元開始的時候，指導(dǎo)學(xué)生對單元所有內(nèi)容進行整體閱讀，知曉單元知識架構(gòu)；一個學(xué)期學(xué)完后，指導(dǎo)學(xué)生再讀教材，指向問題解決，在回頭看中形成新的認(rèn)識。三次整體閱讀教材，幫助學(xué)生實現(xiàn)由厚到薄的學(xué)習(xí)。

2.分課時閱讀教材。（1）課前，讓學(xué)生自讀教材。教師課前可布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在閱讀教材中初步了解，哪些知識點自己能看懂，哪些有困難，做到心中有數(shù)。（2）課中，讓學(xué)生再讀教材。在教學(xué)五年級“分?jǐn)?shù)的意義”時，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完例題后，學(xué)生根據(jù)自己的理解總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義時，可以設(shè)計這樣的問題引領(lǐng)學(xué)生再讀教材：數(shù)學(xué)中是如何規(guī)定什么是分?jǐn)?shù)的？什么叫分?jǐn)?shù)單位？讓學(xué)生在讀教材的過程中，體會數(shù)學(xué)語言的簡潔與嚴(yán)謹(jǐn)。（3）課后，讓學(xué)生比讀教材。每節(jié)新授課結(jié)束、學(xué)生作業(yè)前，要讓學(xué)生閱讀課本，整理該課內(nèi)容，讓學(xué)生針對學(xué)習(xí)的內(nèi)容對比、消化，提出疑難的地方。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，可以讓學(xué)生思考：這節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和三年級學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么不同呢？

3.分類閱讀教材。（1）讀例題。數(shù)學(xué)課堂離不開例題的教學(xué)，教師要充分發(fā)揮例題的示范作用，在教學(xué)時，主要指導(dǎo)學(xué)生閱讀情境，分析數(shù)量關(guān)系，其次是解決問題的過程與方法，在讀中做，在做中讀。（2）讀“做一做”。人教版教材的“做一做”是例題的延伸與補充，要求學(xué)生在閱讀時要讀出與例題的聯(lián)系與區(qū)別，從而拓展知識。（3）讀練習(xí)。從整體通讀開始，可以根據(jù)題目的特點調(diào)整順序合理重構(gòu)，做中理解，讀后創(chuàng)造。如在教學(xué)人教版五年級上冊方程單元的“練習(xí)十八”時，先讓學(xué)生整體閱讀練習(xí)內(nèi)容，初步分類。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有問題解決和解方程等題型，進一步閱讀后發(fā)現(xiàn)，問題解決中有行程問題、有購物問題等，從而引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)，建立模型，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教材中“你知道嗎？”板塊的閱讀指導(dǎo)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的“你知道嗎？”板塊蘊含著豐富的閱讀文本。它既是數(shù)學(xué)知識的拓展延伸，也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。教師可以對“你知道嗎？”板塊進行數(shù)學(xué)閱讀拓展，將其中的數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容橫向拓寬（拓展知識的廣度、寬度）、縱向發(fā)展（拓展知識的高度、深度）。

（一）現(xiàn)狀分析

1.不讀內(nèi)容。部分教師認(rèn)為，書本上的“你知道嗎？”只是作為所學(xué)知識的一個補充閱讀，考試一般不會涉及這樣的內(nèi)容，也不知道“你知道嗎？”這樣的內(nèi)容應(yīng)該放在哪一課時后面比較合適，所以干脆選擇不聞不問。

2.讀而不思。有部分教師會告訴學(xué)生，關(guān)于本節(jié)課的內(nèi)容，書上還補充了“你知道嗎？”的內(nèi)容，課后大家有時間去讀一讀，至于想要學(xué)生解決什么樣的問題只字不提；有的教師在課堂上雖然引領(lǐng)學(xué)生瀏覽，也是點到為止，不去引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

3.不做拓展?！澳阒绬幔俊眱?nèi)容由于篇幅的限制，有時只給出一小段與所學(xué)知識有關(guān)的內(nèi)容，教師在教學(xué)時，不去拓展，從而不能發(fā)揮其更大的教育價值。

（二）指導(dǎo)策略

1.引導(dǎo)閱讀型

有些“你知道嗎？”的內(nèi)容，直接向?qū)W生呈現(xiàn)的是生活中的一些科普知識類型，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生閱讀即可，對于篇幅短小的，比如人教版教材四年級上冊第4 頁的“一億有多大”，五年級下冊86 頁的“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”，這些內(nèi)容只要讀一讀就可以了，無需大費周章去講解。

2.知識技能型

有的“你知道嗎？”的內(nèi)容，是作為解決問題的另一種方法的補充。這樣的閱讀內(nèi)容，教師必須引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀，并在閱讀的基礎(chǔ)上掌握這樣的解題方法。比如人教版五年級下冊第56 頁的“分解質(zhì)因數(shù)”，第61 頁和69 頁的“利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”的方法，學(xué)生從這樣的閱讀中就能形成一定的知識技能，從而提升數(shù)學(xué)解題能力。

3.深入探究型

這一類內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上，再從另外的角度去探究知識的形成過程，教師可以借助書上的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)亻_發(fā)利用。比如人教版教材五年級上冊第90 頁的“三角形面積公式推導(dǎo)方法‘半廣以乘正從’”，第94 頁的“出入相補”原理，六年級下冊第29 頁的“圓柱容球”，借助這樣的數(shù)學(xué)閱讀，我們不僅可以將教材視作一個整體，又可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生新的認(rèn)知，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

三、數(shù)學(xué)繪本的閱讀指導(dǎo)

（一）現(xiàn)狀分析

1.材料選擇定位不準(zhǔn)確

數(shù)學(xué)繪本具有生活化、趣味化、情境化等特點，是學(xué)生喜愛的閱讀材料。數(shù)學(xué)繪本有很多種，適合的年齡層次也不盡相同。教師在選擇繪本閱讀時，一般會定一個比較寬泛的學(xué)習(xí)年齡段，卻未能根據(jù)具體的年級和學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇合適的繪本給學(xué)生閱讀。

2.教學(xué)重點有偏差

對于數(shù)學(xué)繪本教學(xué)，有的教師注重故事情節(jié)的完整性與趣味性，但失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和價值；而有的教師過于注重數(shù)學(xué)繪本里的知識與技能的教學(xué)，忽略了學(xué)生閱讀的興趣，把學(xué)生對于數(shù)學(xué)繪本的閱讀僅僅定位在問題解決上，而非閱讀興趣的激發(fā)。

3.閱讀指導(dǎo)不夠精細(xì)

有的教師缺乏具體的閱讀指導(dǎo)方法，用部分學(xué)生的快速閱讀理解獲得代替所有學(xué)生，沒有通過閱讀方法的指導(dǎo)，閱讀方法的檢驗，閱讀能力的獲得，閱讀興趣的提升切實提高學(xué)生的閱讀能力，忽視了數(shù)學(xué)繪本閱讀方法的指導(dǎo)和閱讀活動經(jīng)驗的積累。

（二）指導(dǎo)策略

1.興趣驅(qū)動

繪本一般是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換成帶有故事情節(jié)的圖畫，讓學(xué)生在閱讀故事的情境中不知不覺地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不再感覺數(shù)學(xué)是冰冷的。每個年級都有相對應(yīng)的數(shù)學(xué)繪本閱讀內(nèi)容，這些繪本都是以小學(xué)生的認(rèn)知特點作為基礎(chǔ)，學(xué)生在翻開繪本的第一感覺就是有趣?！段页矏鄣娜の稊?shù)學(xué)故事書—課外活動（統(tǒng)計）》這本數(shù)學(xué)繪本，可以安排在人教版二年級下冊第一單元“數(shù)據(jù)收集和整理”學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，借助豐富多彩的故事情節(jié)，采用不同的的閱讀形式，讓興趣驅(qū)動學(xué)生的思維，使得數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)事半功倍。

2.方法指導(dǎo)

（1）預(yù)習(xí)閱讀單。根據(jù)繪本內(nèi)容，設(shè)計簡單的預(yù)習(xí)閱讀單，閱讀單上也可以提醒學(xué)生借助簡單的符號圈一圈、畫一畫關(guān)鍵詞句等。通過預(yù)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生在課前進行繪本閱讀，學(xué)生勾畫及標(biāo)注的地方，能讓教師相對全面地看到學(xué)生的理解程度以及困惑的地方，為接下來的繪本閱讀教學(xué)指引方向，從而實現(xiàn)教學(xué)的雙向奔赴。

（2）問題引領(lǐng)閱讀。比如在閱讀繪本《我超喜愛的趣味數(shù)學(xué)故事書——課外活動（統(tǒng)計）》16、17頁時，可以設(shè)計“他們是怎樣成功收集到3個班同學(xué)的意見的”，在閱讀繪本18-29 頁時，可以設(shè)計“露西和他的小伙伴是怎樣分類整理同學(xué)們的意見的？”的問題，這樣學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，目標(biāo)明確，思路清晰，能借助閱讀理解數(shù)學(xué)知識，從而提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)試卷的閱讀指導(dǎo)

（一）現(xiàn)狀分析

1.不良的閱讀習(xí)慣

無論是哪個年級，都存在學(xué)生做題只用眼睛迅速瀏覽題目內(nèi)容后，不做具體分析，就匆匆動筆的現(xiàn)象，至于題目中的條件和問題之間有什么樣的聯(lián)系，選擇什么樣的條件可以求出相對應(yīng)的問題，達(dá)到最終解決問題的目的，學(xué)生一般是不進行閱讀分析的。

2.消極的思維定勢

做題時學(xué)生往往不認(rèn)真閱讀，甚至沒把題目看完，受思維定勢的影響，就認(rèn)為是平時做過的題，不進行比較辨析異同，立即下筆，導(dǎo)致解題錯誤。

3.畏難的心理因素

學(xué)生由于平時缺乏解題的能力，一旦遇到需要動腦思考的題目，或者長串的文字題，特別是近幾年新興的小古文題目等，便主動放棄，害怕自己沒有能力，從而不去思考，內(nèi)心主動把它歸為不會做的題目。

（二）指導(dǎo)策略

隨著教育評價方式的改革，數(shù)學(xué)試題的呈現(xiàn)形式也發(fā)生了很大的改變，從過去的重視學(xué)生知識掌握的考查轉(zhuǎn)向?qū)?shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。針對這種導(dǎo)向，我們應(yīng)分塊教給學(xué)生閱讀的方法，以達(dá)到正確迅速解題的目的。

1.文字題板塊的閱讀

（1）“圈”。圈，就是圈出關(guān)鍵詞。例如：

A.第一段長一些 B.第二段長一些

C.一樣長 D.無法確定

此題我們要教給學(xué)生，題中的關(guān)鍵詞是“一根繩子分成兩段”“3/5米”和“3/5”，我們在解題時，首先對“一根繩子分成兩段”的條件進行分析，再抓住“3/5”這個分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的具體量和分率的區(qū)別，畫出線段圖，從而準(zhǔn)確判斷第二段更長一點。

（2）“縮”?？s，就是從大量的文字信息中刪繁就簡，留下主干信息。例如：

（2023 年鹽城市五年級期末試卷）歌德巴赫猜想被稱作數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。這個猜想是：任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤在這個猜想的證明上取得重大突然。他證明了：任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的乘積與一個質(zhì)數(shù)之和。例如24=3×7+3，50=3×13+11。國際上將它稱作“陳氏定理”。請將下面偶數(shù)表示成三個質(zhì)數(shù)的乘加算式。

40=（▲×▲+▲），100=（▲×▲+▲）

針對閱讀量這么大的題目，我們可以抓住主干句“任何大于2 的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的乘積與一個質(zhì)數(shù)之和”進行縮句，大于2的偶數(shù)=質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)，這樣解題思路就會很清晰。

（3）“索”。索，就是執(zhí)果索因，也即從所需要解決的最終問題出發(fā)，從所給條件中探尋所需要的各種隱含條件。例如：

一個高為6厘米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個長方體后，表面積增加了48平方厘米，這個圓柱的表面積是（ ）

此題需要解決的問題是“圓柱的表面積”，我們思考要解決這個問題，必須知道圓柱的“底面半徑”和“高”，“高”題目中已知是6厘米，再根據(jù)“表面積增加48平方厘米”這個條件，我們可以求出底面半徑，問題就迎刃而解了。

2.計算題板塊的閱讀

（1）“看”。拿到計算題，第一眼要看題中有幾個數(shù)字，有哪些運算符號，同一級的運算有哪些，這些運算之間有什么聯(lián)系。

（2）“想”。看著題中的數(shù)字和運算符號，想一想四則運算順序，學(xué)過的運算定律和性質(zhì)，這道題是否可以運用學(xué)過的運算定律和性質(zhì)進行簡便運算，如果不能，該怎樣按四則運算的順序進行運算。

（3）“定”。就是根據(jù)四則運算的順序確定先算什么，再算什么，最后算什么。

3.問題解決板塊的閱讀

我們知道，數(shù)學(xué)閱讀題強調(diào)的不是計算的繁難，而是激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進數(shù)學(xué)的思考和理解，針對這樣的問題解決，我們可以從以下幾個方面入手來指導(dǎo)閱讀，例如：

（2023 年鹽城市六年級期末試卷）如今網(wǎng)絡(luò)團購已經(jīng)走進我們的生活。軍軍一家星期天準(zhǔn)備去某餐館就餐，這家餐館在美團網(wǎng)上有團購代金券，70元一張，可抵100元消費，每次每桌限用兩張，多余部分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補足。爸爸打電話預(yù)定的時候，服務(wù)員告訴他：如果不使用代金券，可以直接享受八折優(yōu)惠。

①軍軍一家就餐一共消費了260元，采用哪種優(yōu)惠方式更省錢？（列式計算說明4分）

②軍軍聽到隔壁桌阿姨說：“不管是使用代金券還是八折優(yōu)惠，我們享受的優(yōu)惠都是一樣的”。他感到很奇怪，怎么會是一樣呢？聰明的同學(xué)，你知道，隔壁桌阿姨家消費的金額可能是（ ）元。（此題直接填結(jié)果，填出全部可能記2分，填出部分可能記1分）

（1）“讀”。讀，就是認(rèn)真通讀全篇，初步了解題意，養(yǎng)成邊讀邊做標(biāo)記的讀題習(xí)慣，不急不躁，養(yǎng)成通過閱讀理解題意的習(xí)慣。同時，在讀較長文字的數(shù)學(xué)題時，應(yīng)該要求學(xué)生綜合運用各種閱讀方法，可以刪繁就簡，可以畫出關(guān)鍵詞，可以執(zhí)果索因。

（2）“敲”。敲，就是仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意。題中“70元一張，可抵100元消費，每次每桌限用兩張，多余部分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補足”，“如果不使用代金券，可以直接享受八折優(yōu)惠”，第②題中的“不管是使用代金券還是八折優(yōu)惠，我們享受的優(yōu)惠都是一樣的”這些條件都必須認(rèn)真推敲、理解，才能準(zhǔn)確解題。

（3）“找”。找，就是找到題中的數(shù)量關(guān)系，通過閱讀，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，選擇有關(guān)聯(lián)的條件，運用“分析法”和“綜合法”來解決問題。如此題的第②小題，隔壁桌阿姨說：“不管是使用代金券還是八折優(yōu)惠，我們享受的優(yōu)惠都是一樣的”。我們由此可以想到他們可能只用一張優(yōu)惠券，也可能用了兩張優(yōu)惠券，這樣分類思考使解決問題的情節(jié)或數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在面前，學(xué)會在閱讀中思考，問題也就迎刃而解了。

綜合以上分析，我們知道要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，掌握必要的數(shù)學(xué)閱讀方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀能力的提升，必須將數(shù)學(xué)閱讀的訓(xùn)練滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中去。我們不能把閱讀指導(dǎo)的重心聚焦在解題思路的培養(yǎng)和解題熟練程度的訓(xùn)練上，我們應(yīng)該從有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的視角出發(fā)，不斷探索各種不同種類的閱讀內(nèi)容，不斷優(yōu)化閱讀指導(dǎo)策略，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中獲得成長與進步。