鄭成

第一部分 選擇題 （共 46 分）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖1所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1：h2：h3=3：2：1.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則

A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是3 ：2 ：1

B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：2：1

C.b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差大于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差

D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比

2.如圖2所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)速率恒為v，在其左端無(wú)初速放上木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能是

A.Lv+v2μg

B.Lv

C.2Lμg

D.2Lv

3.如圖3所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，則

A.a球一定先落在半圓軌道上

B.b球一定先落在斜面上

C.a、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面

D.a球可能垂直落在半圓軌道上

4.如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy 的坐標(biāo)軸上固定四個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C、D，它們到原點(diǎn)O的距離相等，其中A、C的電荷量為+q，B、D的電荷量為-q，a、b、c、d是坐標(biāo)軸上到原點(diǎn)距離相等的四個(gè)點(diǎn)，則

A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B.a點(diǎn)的電勢(shì)與b點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.試探電荷+q′ 在 a點(diǎn)的電勢(shì)能等于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

D.試探電荷+q′ 沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

5.如圖5所示，10匝矩形線框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)的軸以恒定角速度ω＝10 rad/s在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線框電阻不計(jì)，面積為0.4 m2，線框通過(guò)滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（規(guī)格為“4 W，100 Ω”）和滑動(dòng)變阻器，電流表視為理想電表，則下列正確的是

A.若從圖示線框位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為402sin（10t） V

B.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比為2：1

C.若將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，則電流表示數(shù)增大

D.若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，燈泡會(huì)變亮

6.使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2，v2與v1的關(guān)系是v2＝2v1，已知某星球半徑是地球半徑R的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16，地球的平均密度為ρ，不計(jì)其他星球的影響，則

A.該星球的平均密度為ρ2

B.該星球的質(zhì)量為8πρR381

C.該星球上的第二宇宙速度為3gR3

D.該星球的自轉(zhuǎn)周期是地球的16

7.如圖6所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN自由轉(zhuǎn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角、板上有一根長(zhǎng)為l＝0.5 m的輕繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球，另一端固定在板上的O點(diǎn).當(dāng)平板傾角為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝2 m/s，g取10 m/s2，則

A.若α＝0°，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為FT＝8 N

B.若α＝90°，則小球相對(duì)于初始位置可上升的最大高度為0.3 m

C.小球能在平板上繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，α必須滿足的條件為sin α≤25

D.小球能在平板上繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，α必須滿足的條件為sin α≤415

二、多項(xiàng)選擇題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得 6 分，選對(duì)但不全的得 3 分，有選錯(cuò)的得 0 分．

8.如圖7所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A=60° ，

AO=L ，D為AC的中點(diǎn)，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷qm 已知，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0=qBLm ，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示.對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)粒子間的相互作用及重力作用），下列說(shuō)法正確的是

A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)

B.θ=45° 的粒子可能從CD 段射出

C.在AC 邊界上最多有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

D.所有從AO 邊界射出的粒子隨著θ 角的增大在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小

9.如圖8（甲）所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放.某同學(xué)研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，作出小球所受彈力F的大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖8（乙）所示.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.以下判斷正確的是

A.當(dāng)x＝h時(shí)，小球的速度開(kāi)始減小，而加速度先減小后增大，直至最低點(diǎn)

B.最低點(diǎn)的坐標(biāo)x＝h＋x1＋x12＋2hx1

C.當(dāng)x＝h＋2x1時(shí)，小球的加速度為－g，彈力為2mg且為小球下落的最低點(diǎn)

D.小球動(dòng)能的最大值為mgh＋mgx12

10.如圖9所示傾角為θ的固定斜面底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處.某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞.Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan θ，

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.P與斜面間無(wú)摩擦.斜面足夠長(zhǎng)，Q的速度減為零之前P不會(huì)再與之發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.關(guān)于P、Q運(yùn)動(dòng)的描述正確的是

A.P與Q第一次碰撞后P的瞬時(shí)速度大小為vP1＝25v0

B.物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度v209g

C.物塊P第二次碰撞Q前的速度為75v0

D.物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度v2018g

三、非選擇題：共54分.第11～14題為必考題，考生都必須作答.第15～16題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

（一）必考題：共42分.

11.（10分）如圖10（甲）所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置依靠數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖.鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g．

（1）下列說(shuō)法正確的是______

A.每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源

C.本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1

D.在用圖像探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-1m2 圖像

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測(cè)得F＝m1g，作出a－F圖像，他可能作出圖10（乙）中______（填“甲”“乙”或“丙”）圖線.此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是______.

A.小車與軌道之間存在摩擦

B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C.鉤碼的質(zhì)量太大

D.所用小車和砝碼的總質(zhì)量太大

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測(cè)量得到的1m2-a 圖像如圖10（丙）.設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______，鉤碼的質(zhì)量m1＝______.

（4）若實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖10（丁）所示.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1 s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是______m/s2.

12.（7分）某同學(xué)用如圖11（甲）所示電路測(cè)量電流表G1的內(nèi)阻r1.供選擇的儀器如下：

待測(cè)電流表G1（0～5 mA，內(nèi)阻約200 Ω）；電流表G2（0～10 mA，內(nèi)阻約100 Ω）；定值電阻R1（100Ω）；定值電阻R2（200Ω）；滑動(dòng)變阻器R3（0～1000Ω）；滑動(dòng)變阻器R4（0～400Ω）；電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻可不計(jì)）；開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干.

（1）實(shí)驗(yàn)中要求電流表G1能達(dá)到滿偏，則定值電阻應(yīng)選______（填“R1”或“R2”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選______（填“R3”或“R4”），按照電路圖，閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)將滑動(dòng)觸頭移至______（填“a”或“b”）端.

（2）在如圖11（乙）所示實(shí)物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)圖11（甲）電路完成剩余部分的連接.

（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：按電路圖連接電路，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移至一端；閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2；多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄相應(yīng)的G1、G2的讀數(shù)I1、I2；以I1為縱坐標(biāo)，I2為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖11（丙）所示.若圖11（丙）中直線的斜率為k，請(qǐng)用題中所給符號(hào)寫(xiě)出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式r1＝______.

13.（11分）如圖12所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊.A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下.接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.求：

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；

（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB′；

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB．

14.（14分）如圖13（甲）所示，兩條平行光滑水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左右兩側(cè)折成傾斜導(dǎo)軌，其傾角均為θ＝45°，左側(cè)軌道高為L(zhǎng)2.導(dǎo)軌水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖13（乙）所示.導(dǎo)體棒ab固定在左側(cè)導(dǎo)軌最高點(diǎn)，cd固定在水平導(dǎo)軌上，與左側(cè)軌道底端相距為2L，導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)均為L(zhǎng)、電阻均為R，質(zhì)量分別為m和2m.從0時(shí)刻開(kāi)始，靜止釋放導(dǎo)體棒ab，當(dāng)ab到達(dá)左側(cè)軌道底端時(shí)立即釋放導(dǎo)體棒cd.不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，已知L＝1 m，R＝0.5 Ω，m＝1 kg，g＝10 m/s2，B0＝2 T.（結(jié)果保留根號(hào)）求：

（1）導(dǎo)體棒ab在左側(cè)導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（2）若水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且兩棒在水平導(dǎo)軌上不會(huì)相撞，則兩棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電荷量q是多少；

（3）在（2）的條件下，若右側(cè)傾斜導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌上時(shí)立即被鎖定，求導(dǎo)體棒ab、cd最終靜止時(shí)的水平間距X．

14.如圖13所示，ABCD為豎直平面內(nèi)的絕緣軌道，其中AB部分為動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝34的水平面，BCD部分是半徑為R的光滑圓弧軌道，與AB平滑相切，B為軌道最低點(diǎn)，整個(gè)軌道放置在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小滑塊從水平面上某點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊從圓弧軌道D點(diǎn)滑出后恰好落在其正下方的P點(diǎn).已知OD與OC的夾角α＝60°，重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3mgq ，求：

（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大??；

（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

（3）小滑塊釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．

（二）選考題：共12分.請(qǐng)考生從2道題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

15.［選修3-3］（12分）

（1）（5分）把熔化了的蜂蠟薄薄地涂在云母片上，用燒熱的縫衣針針尖接觸云母片，觀察到蜂蠟熔化的區(qū)域如圖14（甲）陰影部分所示，由此可以說(shuō)明云母為_(kāi)_____（選填“晶體”、“非晶體”、“無(wú)法確定”）；把云母片換成玻璃片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D14（乙）中定性畫(huà)出蜂蠟熔化區(qū)域邊界______.（黑點(diǎn)為針尖位置，已知玻璃在導(dǎo)熱性能上表現(xiàn)為各向同性）

（2）（7分）如圖15所示，U形管右管橫截面積為左管2倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為76cm Hg.現(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀．

①若保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？

②在①條件下，停止補(bǔ)充水銀，若給左管的氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到26cm，則左管內(nèi)氣體的溫度為多少？

16.〔物理—選修3-4〕（12分）

（1）（5分）如圖16所示，一個(gè)位于原點(diǎn)O的波源沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期為4s，形成沿x軸傳播的雙向波.該波的波速v=______m/s，位于平衡位置的x1=-1m和x2=2m兩點(diǎn)振動(dòng)方向______（選填“相同”或“相反”）.

（2）（7分）如圖17所示，豎直放置在水平地面上的長(zhǎng)方形玻璃磚折射率n=3 .一束單色光以入射角i=60° 射到玻璃磚右表面的中點(diǎn)A，經(jīng)左、右兩表面?zhèn)鞑ズ笤诘孛嫔铣霈F(xiàn)三個(gè)光點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）.已知玻璃磚的高度H=8cm，厚度d=3cm，不考慮多次反射，以右表面O點(diǎn)為一維坐標(biāo)原點(diǎn)，求地面上三個(gè)光點(diǎn)的坐標(biāo)位置.

參考答案

1.A 解析：A.三個(gè)球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v2=2gh 得v=2gh ，則v1：v2：v3=2gh1：2gh2：2gh3=3：2：1 ，故A正確；B.三個(gè)球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=12gt2 得t=2hg ，則t1：t2：t3=h1：h2：h3=3：2：1 ，故B錯(cuò)誤；C.b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差3-2t3 ，小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差2-1t3 ，故C錯(cuò)誤；D.小球下落的加速度均為g，與重力及質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤.故選A.

2.B解析：若木塊一直勻加速，則有L＝12μgt2，得t＝2Lμg；若到達(dá)傳送帶另一端時(shí)，速度恰好等于v，則有L=t=v2t ，得t=2Lv ；若木塊先勻加速經(jīng)歷時(shí)間t1，位移為x，再勻速經(jīng)歷時(shí)間t2，位移為L(zhǎng)－x，則有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝（L－x），從而得t＝t1＋t2＝Lv+v2μg.故木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不可能是B選項(xiàng).

3.C解析：將半圓軌道和斜面軌道重疊一起，如圖18（甲）所示，可知若小球初速度合適，兩小球可同時(shí)落在距離出發(fā)點(diǎn)高度相同的交點(diǎn)A的等高位置，改變初速度，可以先落在半圓軌道，也可以先落在斜面上，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若a小球垂直落在半圓軌道上，如圖18（乙）所示，速度反向延長(zhǎng)線必過(guò)水平位移中點(diǎn)，即圓心，那么水平位移就是直徑，小球的水平位移一定小于直徑，所以小球不可能垂直落在半圓軌道上，故D錯(cuò)誤.

4.C解析：A.根據(jù)對(duì)稱性和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加性可知，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與c 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，A錯(cuò)誤；B.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加性可知，aO線段的電場(chǎng)方向由a 指向O，Ob線段的電場(chǎng)方向由O指向b，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知φa>φO>φb ，B錯(cuò)誤；C.根據(jù)對(duì)稱性可知，a點(diǎn)電勢(shì)等于c點(diǎn)電勢(shì)，則試探電荷+q′ 在a點(diǎn)的電勢(shì)能等于在c 點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確；D.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加性可知，aO線段的電場(chǎng)方向由a指向O，Od線段的電場(chǎng)方向由O指向d，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知φa>φO>φd ，則試探電荷+q′ 在a 點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d 點(diǎn)的電勢(shì)能，可知試探電荷+q′ 沿直線從a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d 點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤；故選C.

5.B解析：若從圖5所示線框位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝nBSωcos ωt＝402cos 10t V，A錯(cuò)誤；原線圈電壓為U1＝40 V，燈泡電壓即副線圈電壓為U2＝PR＝20 V，所以原、副線圈的匝數(shù)比為U1：U2＝2：1，B正確；若將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，有效電阻增大，則副線圈電流變小，根據(jù)電流關(guān)系可知電流表示數(shù)變小，C錯(cuò)誤；若將自耦變壓器觸頭向下滑動(dòng)，則副線圈匝數(shù)減小，根據(jù)變壓器電壓規(guī)律可知副線圈電壓減小，燈泡會(huì)變暗，D錯(cuò)誤.

6.A解析：地球表面上物體所受重力等于其萬(wàn)有引力，即GMmR2＝mg，地球的質(zhì)量為M＝gR2G＝ρ·43πR3，同理，星球的質(zhì)量為M′=g′R′2G=ρ′·43πR′3 ，聯(lián)立解得ρ′＝ρ2，M′＝2ρπR381，A正確，B錯(cuò)誤；該星球表面的重力加速度g′=g6，由mg′=mv21R/3 ，可得該星球的“第一宇宙速度”v1=2gR6，該星球的“第二宇宙速度”v2=2v1=gR3，C錯(cuò)誤；根據(jù)題給信息，不能計(jì)算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，D錯(cuò)誤.

7.D 解析：小球在平板上運(yùn)動(dòng)時(shí)受輕繩的拉力、重力和平板的彈力.在垂直平板方向上合力為零，重力沿平板方向的分力為mgsin α，小球在最高點(diǎn)時(shí)，由輕繩的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有FT+mgsin α=mv21l，研究小球從釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理有－mglsin α＝12mv12－12mv02，若恰好通過(guò)最高點(diǎn)，輕繩拉力FT＝0，聯(lián)立以上式子解得sin α=v203gl=415 ，故C錯(cuò)誤，D正確；若α＝0°，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為FT=mv20l=4 N，故A錯(cuò)誤；若α＝90°，小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，假設(shè)能夠上升0.3 m，重力勢(shì)能的增加量mgh＝1.5 J，初動(dòng)能12mv02＝1 J，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤.

8.ACD解析：A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定得：qv0B=mv20r 且v0=qBLm，解得：r=L ，故A正確；B.若粒子剛好從D點(diǎn)射出，由幾何關(guān)系可知，弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，設(shè)此時(shí)的弦切角為α ，則有：L=2Lsin α ，得： α=30° ，即此時(shí)粒子剛好沿OC方向進(jìn)入磁場(chǎng)，由旋轉(zhuǎn)法可知，θ=45° 的粒子不可能從CD段射出，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)θ=0° 飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，因此在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故C正確；D.設(shè)從AO段射出的粒子的弦切角為β ，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=2β2π×2πmqB=2βmqB ，隨著θ 角的增大，弦切角β 減小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，故D正確.故選ACD.

9.BD 解析：小球下落到x＝h時(shí)，小球剛接觸彈簧，直到x＝h＋x1前，彈力小于重力，小球一直做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后彈力大于重力，加速度反向逐漸增大，直至到達(dá)最低點(diǎn)，A錯(cuò)誤；由題圖8（乙）知mg＝kx1，解得x1＝mgk，由F-x圖線與橫軸所圍圖形的面積表示克服彈力所做的功，從開(kāi)始下落到最低點(diǎn)過(guò)程，W克彈＝12k（x－h(huán)）2，由動(dòng)能定理得mgx－12k（x－h(huán)）2＝0，解得最低點(diǎn)的坐標(biāo)x＝h＋x1＋x12＋2hx1，B正確；由對(duì)稱性可知，當(dāng)x＝h＋2x1時(shí)，小球的加速度為－g，且彈力為2mg，但還未到最低點(diǎn)，C錯(cuò)誤；小球在x＝h＋x1處時(shí)，動(dòng)能有最大值，根據(jù)動(dòng)能定理得mg（h＋x1）＋W彈′＝Ekm－0，由題知，W彈′＝－12kx12＝－12mgx1，解得最大動(dòng)能Ekm＝mgh＋mgx12，D正確.

10.CD解析：P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律得mPv0＝mPvP1＋mQvQ1，由機(jī)械能守恒定律得12mPv02＝12mPv2P1＋12mQv2Q1，聯(lián)立解得vP1＝－35v0，A錯(cuò)誤；當(dāng)P與Q達(dá)到H高度時(shí)，兩物塊到此處的速度可視為零，對(duì)兩物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程由動(dòng)能定理得0－12mv02＝－（m＋4m）gH－tan θ·4mgcos θ·Hsin θ，解得H=v2018g ，B錯(cuò)誤，D正確；P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時(shí)速度為v02，第一次碰撞后至第二次碰撞前，對(duì)P由動(dòng)能定理得12mv022－12mvP12＝－mgh1，P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝mvP1＋4mvQ1，由機(jī)械能守恒定律得12mv02＝12mvP12＋12·4mvQ12，聯(lián)立解得v02＝75v0 ，C正確．

11.答案：（1）D（2分）（2）丙（1分）C（1分）（3）bgk（2分） 1gk（2分）（4）0.46（2分）

解析：（1）假設(shè)木板傾角為θ，則有f＝mgsinθ＝μmgcosθ，m約掉了，故每次在小車上加減砝碼時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B錯(cuò)誤；應(yīng)該是m1m2，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知a＝Fm，所以在用圖像探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，通常作a-1m2 圖像，故D正確.

（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，小車加速度仍為0的情況，故可能作出圖10中丙圖線.此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼的質(zhì)量太大，沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，故選C.

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，根據(jù)牛頓第二定律得：F-μm2g=m2a ，變形可得，1m2=aF+μgF，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，所以k=1F，b=μgF，解得μ=bgk，又因?yàn)镕＝m1g，故鉤碼的質(zhì)量m1=1gk.

（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：s4-s1=3aT2，a=s4-s13T2=0.0262-0.01243×0.12m/s2=0.46 m/s2.

12.答案：（1）R2R3a（各1分）（2）如圖19所示（2分）

（3）（1k-1）R2（2分）

解析：（1）由題中所給數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流表G1滿偏時(shí)，需使G2不超過(guò)量程，則定值電阻應(yīng)選R2；由于滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6 V，求得電路中最小電阻R=EI2=600Ω ，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R3；閉合開(kāi)關(guān)前應(yīng)將滑片移至a端.

（2）電路連接如答圖19所示.

（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，有I1+I1r1R2=I2 ，化簡(jiǎn)得I1=R2R2+r1I2 ，作出I1-I2圖像，斜率k=R2R2+r1 ，則r1=（1k-1）R2.

13.答案：（1）vA=2μgL（3分）

（2）aB=3μg，aB′=μg（4分）

（3）vB=22μgL（4分）

解析：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，A加速度的大小

aA=μg（1分）

勻變速直線運(yùn)動(dòng)2aAL=vA2（1分）

解得vA=2μgL（1分）

（2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m

對(duì)齊前，B所受合外力大小F=3μmg（1分）

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=maB，得aB=3μg（1分）

對(duì)齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg（1分）

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F′=2maB′，得aB′=μg.（1分）

（3）經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA

則v=aAt，v=vB-aBt（1分）

xA=12aAt2，xB=vBt-12aBt2（1分）

且xB-xA=L（1分）

解得vB=22μgL．（1分）

14.答案：（1）32gR（2）374mg（3）1136R

解析：（1）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為vD，經(jīng)時(shí)間t從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn).根據(jù)牛頓第二定律可知小滑塊在水平方向的加速度大小為a＝Eqm＝3g①

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在豎直方向上有

R（1＋sin 30°）＝vDtcos 30°＋12gt2②

在水平方向上有0＝vDtsin 30°－12at2③

聯(lián)立①②③解得vD＝32gR④

（2）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)其的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN-mg=mv2BR ⑤

對(duì)小滑塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mgR（1＋cos 60°）－qERsin 60°＝12mvD2－12mvB2⑥

聯(lián)立④⑤⑥解得FN＝374mg⑦

由牛頓第三定律可知小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝FN＝374mg⑧

（3）設(shè)小滑塊釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得（qE－μmg）x＝12mvB2⑨

聯(lián)立④⑥⑨解得x＝1136R⑩

14.答案：（1）85 J（4分）

（2）103 C（4分）

（3）（2－104） m（6分）

解析：（1）ab棒在左側(cè)軌道下滑過(guò)程有

L2sin θ＝12at12①（1分）

mgsin θ＝ma ②

解得t1＝2Lg＝55 s ③

此時(shí)刻以后磁場(chǎng)恒定不變，則ab在左側(cè)軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路中的電動(dòng)勢(shì)為E＝ΔΦt1＝2ΔBL2t1＝45 V④（1分）

此過(guò)程中cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝12×E22Rt1⑤（1分）

聯(lián)立③④⑤解得Q＝85 J（1分）

（2）ab棒到達(dá)底端的速度為v0＝at1

解得v0＝10 m/s ⑥

ab、cd兩棒在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒且末速度相等mv0＝3mv ⑦（1分）

對(duì)cd棒由靜止至達(dá)到共速應(yīng)用動(dòng)量定理B0ILΔt＝2mΔv ⑧（1分）

對(duì)⑧式兩邊求和得q=2mvB0L ⑨（1分）

聯(lián)立⑥⑦⑨式解得q＝103 C（1分）

（3）設(shè)Δx為兩棒在水平軌道上的相對(duì)位移，第（2）問(wèn)中q＝Δt＝B0LΔx2R（1分）

解得Δx＝106 m

cd棒拋出后到落到右側(cè)傾斜軌道有h＝12gt12（1分）

xcd＝vt2

且h＝xcd

此過(guò)程中ab棒和cd棒的水平速度相等，則xab＝xcd

聯(lián)立解得xab＝29 m（1分）

則xab<2L－Δx

故導(dǎo)體棒cd落在右側(cè)傾斜軌道后導(dǎo)體棒ab仍在水平軌道上，再次構(gòu)成閉合回路.設(shè)ab棒接下來(lái)在水平軌道上的位移為xab′，對(duì)ab棒由動(dòng)量定理有-B20L2v2RΔt3=mΔv ，得－Bo2L2xab′2R＝0－mv.（1分）

解得xab′＝1012 m.

由此可知xab＋xab′<2L－Δx（1分）

故導(dǎo)體棒ab最終靜止在水平軌道上，與cd水平間距為X＝2L－Δx－xab′＝（2－104）m.（1分）

15.［選修3-3］（12分）

（1） 答案：①晶體（2分） ②如圖20（3分）

解析：①由圖發(fā)現(xiàn)在云母片上蜂蠟熔化的區(qū)域?yàn)闄E圓形，說(shuō)明云母片受熱不均勻，則說(shuō)明云母是單晶體；

②玻璃是非晶體，具有各向同性，受熱均勻，則蜂蠟熔化區(qū)域邊界應(yīng)該是圓形，如圖21所示

（2）①52cmHg（3分）；②427K．（2分）

解析：（1）對(duì)于封閉氣體有：p1=（76-36）cmHg=40cmHg，V1=26S1cm3，V2=20S1cm3（1分）

由于氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得：

p1V1=p2V2（1分）

p2=p1V1V2=40×26S120S1=52cmHg（1分）

（2）停止加水銀時(shí)，左管水銀比右管高：

h1=76-52cmHg=24cmHg；

對(duì)左管加熱后，左管下降6cm，右管面積是左管的2倍，故右管上升3cm；

左管比右管高為：h2=h1-9cm=15cm（1分）

故封閉氣體的壓強(qiáng)：p3=76-15cmHg=61cmHg（1分）

封閉氣體在初始狀態(tài)和最終狀態(tài)的體積相同，由查理定律可得：p1T1=p3T3（1分）

故：T3=p3p1T1=6140×280K=427K.（1分）

16.〔物理—選修3-4〕

（1）①1（2分）

②相同（3分）

解析：①由圖可知，波長(zhǎng)為λ=4m ，則該波的波速為v=λT=44m/s=1m/s

②位于平衡位置的x1=-1m的點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，位于平衡位置的兩點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，所以位于平衡位置的x1=-1 m和x2=1m兩點(diǎn)振動(dòng)方向相同.

（2）433cm（3分），433-2cm，（2分）-2+433cm（2分）

解析：畫(huà)出相應(yīng)光路，如圖22所示：

由折射定律可得n=sin isin γ

解得折射角γ=30° （1分）

由幾何關(guān)系可知，從B點(diǎn)折射出的光線與從A點(diǎn)直接反射的光線平行，有AB=2dtan r=2dtan 30°=23cm （1分）

結(jié)合題給條件可知OA=H2=4cm

由幾何知識(shí)，解得OM=OA·tan 30°=433cm （1分）

ON=［OA-AB］tan 30°=（433-2）cm （2分）

OP=d+［OA-dtan 30°］tan 30°=（2+433）cm （2分）

所以標(biāo)尺上三光點(diǎn)的坐標(biāo)為M：433cm ，N：433-2cm ，P：-2+433cm，

責(zé)任編輯李平安