深度學(xué)習(xí)：從“知識(shí)立意”到“素養(yǎng)立意”的嬗變

王夢(mèng)婷

［摘? 要］ 從“知識(shí)立意”到“素養(yǎng)立意”的嬗變，需要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。教師應(yīng)擁有跨界的視野，用“深度學(xué)習(xí)”的理念觀照、統(tǒng)籌學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為學(xué)生打造、建構(gòu)、創(chuàng)造、審美的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生形成主動(dòng)、深刻、靈動(dòng)的學(xué)習(xí)新樣態(tài)。

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；知識(shí)立意；素養(yǎng)立意

培育學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)下教育的價(jià)值取向。一個(gè)人的素養(yǎng)不是與生俱來(lái)的，而是依靠基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的積淀和思想方法的浸潤(rùn)自主發(fā)展而來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須形成從“知識(shí)本位”轉(zhuǎn)向“核心素養(yǎng)本位”的新格局，應(yīng)從“知識(shí)立意”到“素養(yǎng)立意”的嬗變，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。對(duì)此，教師應(yīng)擁有跨界的視野，站在數(shù)學(xué)學(xué)科的高度，自覺(jué)地助推課堂轉(zhuǎn)型。

堅(jiān)持“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向，既要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略，又要兼顧學(xué)科技能，促進(jìn)學(xué)生各方面學(xué)習(xí)能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。教師要用“深度學(xué)習(xí)”的理念觀照、統(tǒng)籌學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要改變學(xué)生被動(dòng)、膚淺、機(jī)械的學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生形成主動(dòng)、深刻、靈動(dòng)的學(xué)習(xí)新樣態(tài)。

一、宏大視野：助推課程融合

核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的“DNA”分子［１］。以學(xué)生“核心素養(yǎng)”的發(fā)展作為教學(xué)立意，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中擁有宏大的視野。這種宏大的視野，不僅要關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)學(xué)科，而且要關(guān)聯(lián)相關(guān)學(xué)科，要關(guān)聯(lián)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。從這個(gè)意義上說(shuō)，教師的宏大視野，就是要跨越學(xué)科、整合課程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有具備了跨越學(xué)科的整合意識(shí)，才能消除學(xué)科課程之間的邊界，才能破除數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的人為設(shè)置的壁壘。跨越學(xué)科界限的教學(xué)，是一種融通，是一種整合，是一種溝通，是一種重構(gòu)。

比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的可持續(xù)發(fā)展，選擇合理的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活的情境。蘇教版教材選用的是“溫度計(jì)”“海拔高度”等素材，這樣的素材雖然有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，但不利于學(xué)生感悟“有理數(shù)的加減運(yùn)算”。為此，筆者引入了生活中的“盈利”“虧損”等生活化的情境，不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“正、負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量”，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“正、負(fù)數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算”的特質(zhì)。這樣的素材更換正是基于教師擁有宏大的教學(xué)視野，有助于學(xué)生建立“不夠減”的數(shù)學(xué)模型和感悟減法運(yùn)算的封閉性。

宏大的教學(xué)視野，承載著更為廣泛的育人價(jià)值，統(tǒng)攝著更多的教學(xué)內(nèi)容。宏大的教學(xué)視野能將生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，宏大的教學(xué)視野不僅著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，而且注重從其他相關(guān)學(xué)科中汲取資源、養(yǎng)料，從學(xué)生的生活中發(fā)掘數(shù)學(xué)源泉。宏大的教學(xué)視野中的跨界整合，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活的多層次、多視角、多向度的再構(gòu)、重構(gòu)?；谌绱撕甏蟮慕虒W(xué)視野，教師重視的不只是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還包括學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成，尤其是核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。這樣的轉(zhuǎn)變意味著教師已經(jīng)將教學(xué)的目標(biāo)由只重視知識(shí)轉(zhuǎn)向知識(shí)與素養(yǎng)并重。這是在教學(xué)中確立數(shù)學(xué)素養(yǎng)的地位，就是素養(yǎng)立意的內(nèi)涵。

二、學(xué)科高度：助推教學(xué)覺(jué)醒

學(xué)科的高度是相對(duì)于學(xué)科整合而言的。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)科整合容易形成一個(gè)誤區(qū)：即突出綜合性，忽視學(xué)科性。筆者認(rèn)為，從“知識(shí)立意”走向“素養(yǎng)立意”，必須要有學(xué)科的高度。學(xué)科的高度不僅是指學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更是指學(xué)生感悟到學(xué)科內(nèi)蘊(yùn)的數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)科的思維、學(xué)科的眼光、學(xué)科的大腦，形成以數(shù)學(xué)觀照生活和世界的獨(dú)特路徑。

比如，教學(xué)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”中的“乘加和乘減混合運(yùn)算”時(shí)，有些教師簡(jiǎn)單地將“運(yùn)算順序”看成是一種規(guī)定，導(dǎo)致教學(xué)淪落為“灌輸式”“填鴨式”的教學(xué)。有很多教師將“運(yùn)算順序”看成是一種學(xué)生生活的需要，會(huì)列舉生活中的一系列案例加以佐證。有的教師舉例：“小明在商場(chǎng)買了3個(gè)足球和2個(gè)籃球，籃球1個(gè)是55元，足球1個(gè)是45元，一共需要花費(fèi)多少元？”其實(shí)，用這樣的例子理解“運(yùn)算順序”，還是比較膚淺。

如果將“運(yùn)算順序的合理性”看成是數(shù)學(xué)運(yùn)算的一種自足，學(xué)生就會(huì)獲得更為深刻的啟示。筆者在教學(xué)中從數(shù)學(xué)運(yùn)算出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感悟，要求學(xué)生計(jì)算“4+4+4+4+4+4+4+4-6-6-6”，這樣的計(jì)算能夠喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“乘法的意義”，讓學(xué)生對(duì)原有算式進(jìn)行變形，催生了學(xué)生的簡(jiǎn)便意識(shí)，使學(xué)生形成了簡(jiǎn)便感受與體驗(yàn)［２］。讓學(xué)生通過(guò)基于數(shù)學(xué)本體性意義的數(shù)學(xué)思考、分析和探究，學(xué)生就能掌握獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造模式。

南開大學(xué)顧沛教授認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“具有基本特征的，是指適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力”。上海師范大學(xué)曹培英教授認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)性層面和數(shù)學(xué)思想方法的高級(jí)層面。這些層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能匯聚成數(shù)學(xué)的學(xué)科思維，即站在數(shù)學(xué)學(xué)科視角進(jìn)行更清晰、更合理、更有效的思維。教學(xué)是需要覺(jué)醒的，這種覺(jué)醒是教師教學(xué)意識(shí)的覺(jué)醒，教學(xué)意識(shí)的覺(jué)醒體現(xiàn)在具體的教學(xué)中，就是教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，要從“知識(shí)立意”向“素養(yǎng)立意”轉(zhuǎn)變。

三、改革方向：助推課堂轉(zhuǎn)型

助推課堂轉(zhuǎn)型需要教師注重教學(xué)的六種導(dǎo)向的轉(zhuǎn)變：一是理念上，由教師主導(dǎo)的“先教后學(xué)”向師生合作的“先學(xué)后導(dǎo)”轉(zhuǎn)變；二是課型上，由單一化走向多元化；三是內(nèi)涵上，由傳遞知識(shí)為主向問(wèn)題導(dǎo)學(xué)為主轉(zhuǎn)變；四是互動(dòng)上，由“舞臺(tái)式”的教師臺(tái)上唱戲、學(xué)生臺(tái)下聽(tīng)?wèi)蜣D(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)小組式的合作探究；五是學(xué)法上，由被動(dòng)式接受向主動(dòng)式建構(gòu)轉(zhuǎn)變；六是文化上，由封閉控制向人文開放轉(zhuǎn)變。

教師要把單一化的課型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣恼n型。單一化的課型強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽略學(xué)生的主體地位；單一化的課型重視教師的精心傳授，輕視學(xué)生的潛在能力；單一化的課型容易使學(xué)生的情感被壓抑、思維被限制。

多元化的課型一般在三個(gè)方面充分體現(xiàn)教育的思想、方式和理念：一是在問(wèn)題學(xué)習(xí)方面充分體現(xiàn)，二是在思維品質(zhì)方面充分體現(xiàn)，三是在能力品質(zhì)方面充分體現(xiàn)。比如，問(wèn)題學(xué)習(xí)的過(guò)程一般是：?jiǎn)栴}的發(fā)現(xiàn)→問(wèn)題的生成→問(wèn)題的解決→問(wèn)題的拓展→問(wèn)題的綜合解決。體現(xiàn)問(wèn)題學(xué)習(xí)特征的多元化課型就可以派生出“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)課”“問(wèn)題生成課”“問(wèn)題解決課”“問(wèn)題拓展課”“問(wèn)題綜合解決課”等課型。學(xué)生在這些課型的數(shù)學(xué)課堂里學(xué)習(xí)，既能激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又能陶冶數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情操，還能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

從“知識(shí)立意”到“素養(yǎng)立意”的嬗變是一種探究、創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全身心地介入、融入學(xué)生的學(xué)習(xí)，為學(xué)生理解而學(xué)、為學(xué)生思維而學(xué)、為學(xué)生高階認(rèn)知而學(xué)，這是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的根本價(jià)值取向。教師要促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值轉(zhuǎn)型，即從“知識(shí)課堂”轉(zhuǎn)向“思維課堂”，從“思維課堂”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)課堂”。通過(guò)素養(yǎng)課堂，豐盈學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，張揚(yáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化，潤(rùn)澤學(xué)生數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)生命。

比如，在“數(shù)據(jù)的收集與整理”單元中教學(xué)“用畫‘正字的方法統(tǒng)計(jì)”時(shí)，不但要讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握“畫正字”統(tǒng)計(jì)的方法，而且要讓學(xué)生思考“畫正字”統(tǒng)計(jì)的合理性和科學(xué)性。有的學(xué)生認(rèn)為“正”字的筆畫只有“橫”“豎”兩種，因而用畫正字統(tǒng)計(jì)比較方便；有的學(xué)生認(rèn)為“正”字的總筆畫數(shù)是五，根據(jù)口訣“一五得五、二五一十”，用畫正字統(tǒng)計(jì)便于運(yùn)算；有的學(xué)生認(rèn)為有“正”字的一些詞比較好，正義、正當(dāng)、正常、正大光明等。學(xué)生通過(guò)“正”字的深度研討和交流，對(duì)“用畫正字的方法收集和整理數(shù)據(jù)”逐漸達(dá)成了共識(shí)。雖然這樣的共識(shí)是數(shù)學(xué)層面的，但在學(xué)生形成共識(shí)的過(guò)程中，所探討的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范疇，已經(jīng)延伸、拓展到了“社會(huì)學(xué)”“美學(xué)”“哲學(xué)”等層面［３］。

課堂的轉(zhuǎn)型要讓課堂從“模仿”場(chǎng)域轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)造”“創(chuàng)新”“審美”的場(chǎng)域，讓學(xué)生置身于課堂場(chǎng)域，讓學(xué)生在課堂上開展對(duì)話與合作，讓課堂成為學(xué)生播撒思考種子、探究種子、創(chuàng)造種子的場(chǎng)所。因此，教師要摒棄機(jī)械性教學(xué)，轉(zhuǎn)向采用意義性教學(xué)、創(chuàng)造性教學(xué)、文化性教學(xué)、審美性教學(xué)、生命化教學(xué)等。

四、智慧命題：助推內(nèi)涵式發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)考試的命題一向是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”。教師應(yīng)該如何智慧命題，才能助推學(xué)生內(nèi)涵式發(fā)展呢？通常情況下，教師的智慧命題需做到“三個(gè)努力”：

一是努力貼近學(xué)生的生活實(shí)際。命題的素材要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界接軌，要把考試的數(shù)學(xué)知識(shí)融入現(xiàn)實(shí)的生活情境中，増強(qiáng)學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系［４］。比如試題：據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年天貓“雙11”的成交額為五千四百零三億一千六百萬(wàn)元。此成交額寫作（? ）元，省略“億”后面的尾數(shù)約是（? ）元。這樣的試題，如果教師隨意地編一個(gè)數(shù)，既省時(shí)又省事。但作為智慧命題，試題應(yīng)努力貼近生活實(shí)際，精選一個(gè)社會(huì)生活中最實(shí)際、最新鮮、最熱點(diǎn)的數(shù)據(jù)（2021年天貓“雙11”的成交額），以此溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，助推學(xué)生內(nèi)涵發(fā)展。

二是努力轉(zhuǎn)換試題形態(tài)。在不改變考試內(nèi)容的大前提下，教師要努力轉(zhuǎn)換試題形態(tài)，改變?cè)囶}的設(shè)問(wèn)、結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式等，使試題有充足的思維含量。比如試題：一個(gè)等腰三角形，它有一個(gè)內(nèi)角是98°，另外兩個(gè)內(nèi)角分別是（? ）和（? ）。因?yàn)槿切蔚娜莾?nèi)角中只能有一個(gè)角是鈍角，因此已知的98°的內(nèi)角是頂角，不可能是底角，另外兩個(gè)內(nèi)角分別是41°和41°。如果采用智慧命題則可以將這道題轉(zhuǎn)換為“一個(gè)等腰三角形，它有一個(gè)內(nèi)角是66°，另外兩個(gè)內(nèi)角分別是（? ）和（? ）”。這道試題已知的66°的內(nèi)角如果是頂角，則另外兩個(gè)內(nèi)角就分別是57°和57°；也有可能已知的66°的內(nèi)角是一個(gè)底角，另外兩個(gè)內(nèi)角就分別是66°和48°。智慧命題可以考查學(xué)生多方面的知識(shí)，助推學(xué)生內(nèi)涵式發(fā)展。

三是努力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。智慧命題應(yīng)彰顯出試題的自主性，能激發(fā)學(xué)生善于探究、樂(lè)于探究、敢于探究的興趣，能讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行探究并得到不同的發(fā)展。比如試題：一張長(zhǎng)方形卡紙寬10厘米，用這張長(zhǎng)方形卡紙剪一個(gè)最大的正方形，剪去正方形后剩余部分的面積是50平方厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方形卡紙面積是多少平方厘米？教師要求學(xué)生先畫出示意圖后再解答。這道試題沒(méi)有直接告訴長(zhǎng)方形卡紙的長(zhǎng)，而是把長(zhǎng)方形卡紙的長(zhǎng)隱蔽起來(lái)。根據(jù)題意，求原來(lái)長(zhǎng)方形卡紙的面積常用的方法有兩種：一是10×10＋50=150（平方厘米），二是（50÷10＋10）×10=150（平方厘米）。這樣的智慧命題既能考查學(xué)生是否會(huì)用畫示意圖的策略解決問(wèn)題，又能考查學(xué)生是否會(huì)用不同方法解決問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，助推學(xué)生內(nèi)涵式發(fā)展。

總之，從“知識(shí)立意”到“素養(yǎng)立意”的嬗變，需要教師開展深度教學(xué)，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教師要超越單一的線性教學(xué)模式，為學(xué)生打造、建構(gòu)、創(chuàng)造、審美的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)生在這樣的平臺(tái)上，能獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，能習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法，能感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化與精神，行走在“向著明亮那方”的道路上。

參考文獻(xiàn)：

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