賴有才

在新課改背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教學(xué)的重要目標(biāo)?！敖鉀Q問題”教學(xué)主要圍繞問題展開師生對(duì)話、生生討論、計(jì)算教學(xué)等一系列的教學(xué)活動(dòng)，旨在讓教師提出問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，隨后提出新的問題，在分析及討論中提出解決問題的假設(shè)，以此展開一系列的實(shí)踐探究。教師需要做的就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能力、思維及知識(shí)延伸的點(diǎn)，采取有效策略引導(dǎo)學(xué)生展開更深層的學(xué)習(xí)實(shí)踐及探索，以發(fā)展學(xué)生的各項(xiàng)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其綜合能力，從而真正創(chuàng)設(shè)契合新課改理念的生本化教學(xué)課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極參與、積極探索，掌握問題解決的基本規(guī)律，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效培育。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的價(jià)值

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“解決問題”教學(xué)中專注于學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，有利于增強(qiáng)學(xué)生的邏輯性思維。教師指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中綜合運(yùn)用各項(xiàng)知識(shí)，并嘗試將這些知識(shí)系統(tǒng)地展現(xiàn)出來，融會(huì)貫通，從而有效解決問題。學(xué)生一系列的學(xué)習(xí)實(shí)踐中嘗試以循序漸進(jìn)的方式解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，在問題解決的過程中通過多方假設(shè)、問題分析、舉例論證等方式證明知識(shí)應(yīng)用的可行性，讓相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維在腦海中生成、發(fā)散，幫助學(xué)生獲得更深層次的感悟?！敖鉀Q問題”教學(xué)能夠整體培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生以更富有邏輯的思想去解決問題，創(chuàng)新思考模式，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)綜合地應(yīng)用于實(shí)踐探究，解決生活中的問題，彰顯知識(shí)應(yīng)用的可行性，提升學(xué)生的知識(shí)感知能力。

其次，能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的敏捷度。教師在“解決問題”教學(xué)中專注于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，以更專業(yè)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)判斷、數(shù)學(xué)分析及解決路徑引導(dǎo)學(xué)生站在宏觀角度分析知識(shí)與問題解決之間的關(guān)系，把握事物的實(shí)際特征，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)有效解決問題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以從微觀角度著手，從某一個(gè)條件或數(shù)量關(guān)系分析，從局部到整體，逐漸解決問題，從而掌握更多元的問題解決方法，學(xué)習(xí)思維更靈活。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育能夠讓學(xué)生在總結(jié)及反思的過程中科學(xué)規(guī)劃自身的生活及學(xué)習(xí)，系統(tǒng)地羅列數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)思想認(rèn)知相關(guān)事物之間的聯(lián)系，通過圖片公式反映問題的本質(zhì)，抓住知識(shí)的內(nèi)涵，從而提升綜合學(xué)習(xí)技能。

最后，教師在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，有利于充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)后，會(huì)選擇更自由的方式去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題有不同的思考，對(duì)數(shù)量關(guān)系及相關(guān)條件的解讀也不一樣，教師要立足于核心素養(yǎng)的培育，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)邏輯及問題解決方式應(yīng)用于問題的解決中，幫助學(xué)生發(fā)散思維。學(xué)生解決完問題后會(huì)產(chǎn)生成就感，能夠進(jìn)一步驅(qū)動(dòng)其展開后續(xù)的學(xué)習(xí)實(shí)踐及探究，充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終引領(lǐng)學(xué)生獲得更深遠(yuǎn)的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

（一）注重閱讀與理解，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“解決問題”教學(xué)過程中，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)題目的閱讀和理解。解決問題的關(guān)鍵是讀懂題目，才能準(zhǔn)確分析問題中的相關(guān)條件及數(shù)量關(guān)系，從而綜合發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生提出相應(yīng)的問題，讓學(xué)生專注于問題的分析與閱讀，以解決問題為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。

例如，教師在教學(xué)“路程”問題的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以利用經(jīng)典的“火車過橋”問題，讓學(xué)生在題目閱讀中綜合分析其中涉及的條件，完成對(duì)相關(guān)條件及數(shù)量關(guān)系的推理和判斷。如文文假期坐火車經(jīng)過松花江大橋，已知松花江大橋長(zhǎng)3600米，火車總長(zhǎng)為400米，每小時(shí)行駛3166米，請(qǐng)問火車經(jīng)過松花江大橋需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

首先，教師讓學(xué)生自行閱讀題目，結(jié)合自己的知識(shí)基礎(chǔ)嘗試?yán)斫膺@道題，并說出分析過程。學(xué)生閱讀完題目后，得出這樣的結(jié)論：要想求出火車經(jīng)過松花江大橋的時(shí)間，就要先求出經(jīng)過松花江大橋的路程，而求火車過橋的路程，不能只求松花江大橋的長(zhǎng)度，因?yàn)榛疖囘^橋的時(shí)間指的是從車頭上橋直至車尾離開大橋的時(shí)間，所以求火車過橋的總路程時(shí)，要用橋長(zhǎng)加上火車的長(zhǎng)度，從而求出火車過橋的總路程。得到路程的具體數(shù)據(jù)后，只需要用這一數(shù)據(jù)除以火車的行駛速度，就可以得出火車經(jīng)過松花江大橋所需的時(shí)間，可以列出算式（3600+400）÷3166。教師通過經(jīng)典的火車過橋問題，打通了學(xué)生的思路，能夠體現(xiàn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的整個(gè)過程。學(xué)生在讀題過程中，不僅可以抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，也能結(jié)合學(xué)過的路程公式分析可使用的條件，從而提升閱讀與理解能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

（二）注重分析與解答，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

教師在“解決問題”教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)相關(guān)問題的分析與解答，讓學(xué)生在解決問題的過程中把握好數(shù)量之間的關(guān)系，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。學(xué)生在問題的解決過程中綜合思考，抽象出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，并用相應(yīng)的數(shù)量模型展現(xiàn)這一數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到解決問題的目的，最終有效落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理清面積之間的關(guān)系，運(yùn)用相應(yīng)公式有效解決問題，教師應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過畫圖或列表的方式進(jìn)行解答。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)具體的問題情境：奶奶用20根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，請(qǐng)問有多少種圍法呢？怎樣才能在保證菜地周長(zhǎng)不變的情況下使菜地面積最大呢？這一數(shù)學(xué)問題十分具有考究?jī)r(jià)值，有著很強(qiáng)的操作性及探究性。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起分析，怎樣保證菜地在周長(zhǎng)不變的前提下通過改變長(zhǎng)和寬的方式得出最大面積。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生嘗試結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目抽象出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，比如先用20÷2得出10米，使長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)與寬的和為10米，得出這一數(shù)量關(guān)系之后，就可以得出五種圍法，如表1所示。

教師帶領(lǐng)學(xué)生通過列表的方式得出不同的長(zhǎng)方形菜地圍法，可以讓學(xué)生說出自己觀察出來的規(guī)律，如在周長(zhǎng)一定的條件下，長(zhǎng)與寬的差距越小，面積越大。當(dāng)長(zhǎng)方形菜地變成正方形后，所得到的菜地面積是最大的。教師還可以讓學(xué)生嘗試用字母表示數(shù)的方式展現(xiàn)自己的思考，說出結(jié)論，從而幫助學(xué)生將解題過程抽象化，提升問題解決能力，使知識(shí)及能力水平上升到一個(gè)較高層次。

（三）注重多教法運(yùn)用，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

1.歸納知識(shí)內(nèi)容，夯實(shí)問題解決基礎(chǔ)。

學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)要用豐富的知識(shí)儲(chǔ)備做支撐，如果沒有全面的知識(shí)體系，就很容易以偏概全，得出錯(cuò)誤結(jié)論。所以教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的歸納與總結(jié)，引導(dǎo)其結(jié)合自己歸納所得的知識(shí)解決問題，夯實(shí)問題解決基礎(chǔ)，以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師就可以立足于學(xué)生學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解算理及算法，充分激活其知識(shí)遷移運(yùn)用能力和運(yùn)算思維。首先，教師給學(xué)生出示兩位數(shù)乘兩位數(shù)的例題，讓學(xué)生在解決問題的過程中回顧所學(xué)知識(shí)，為知識(shí)的遷移運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。其次，教師可以提出新知問題，由新知問題啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想及探究舊知識(shí)，幫助其初步形成數(shù)學(xué)運(yùn)算思維。

教師可以給學(xué)生出示這樣一道數(shù)學(xué)題：小明周末要去圖書館看書，從家到圖書館用了12分鐘，小明騎車每分鐘走122米，請(qǐng)問小明家距離圖書館多遠(yuǎn)呢？教師可以讓學(xué)生嘗試總結(jié)自己從題目中得到的數(shù)學(xué)信息，列出算式，先估算結(jié)果，再準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)果。通過提問、假設(shè)、追問的方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題全面分析，促使其主動(dòng)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本算法，激活運(yùn)算思維。

教師可以根據(jù)學(xué)生的計(jì)算過程提出問題，如估算過程是怎樣的呢？筆算過程又是怎樣的呢？進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？等。教師提出這些總結(jié)性的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生完善三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)體系，而后有效解決問題。教師在此次課程教學(xué)中給學(xué)生提出相應(yīng)問題，幫助學(xué)生完成了知識(shí)歸納，不僅夯實(shí)了學(xué)生解決問題的根基，也能讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，掌握更多數(shù)學(xué)算理及計(jì)算方法，有利于引領(lǐng)學(xué)生提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.滲透數(shù)學(xué)思想，提升問題解決能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“解決問題”教學(xué)的過程中，應(yīng)專注數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，整體提升綜合解決問題的能力，使運(yùn)算素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

以“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”的教學(xué)為例，問題如下：雞兔同籠，從上面數(shù)一共有八個(gè)頭，從下面數(shù)一共有26只腳，請(qǐng)問籠子里面分別有多少只雞和兔子呢？“雞兔同籠”是比較復(fù)雜的題型，很多學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的困難。為了幫助學(xué)生掌握解決這類問題的關(guān)鍵能力，教師應(yīng)多角度地滲透不同的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)換思想。將雞轉(zhuǎn)化為兔子，那么籠子里的腳就應(yīng)該全部是兔子的。列式為4×8=32（只），但是題目中腳的數(shù)量只有26只，多了6只，那么剩下的6只腳就是雞的，列算式為6÷2=3（只），所以雞的數(shù)量為3，兔子的數(shù)量為5。也可以滲透猜想的思想，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，猜測(cè)籠子中雞和兔子的數(shù)量，然后驗(yàn)證，再次猜測(cè)，逐步得出正確答案。還可以滲透列舉思想，讓學(xué)生根據(jù)原題信息，通過列表格或畫圖的方式列舉雞和兔子的數(shù)量關(guān)系，將抽象問題直觀化，最終達(dá)成問題的有效解決。

教師通過這樣的方式為學(xué)生滲透了不同的思想，讓學(xué)生立足于一個(gè)問題展開多元化的交互，在問題解決過程中深化運(yùn)算思維，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培育。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“解決問題”教學(xué)中應(yīng)專注于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，從多個(gè)方面著手發(fā)展學(xué)生的各項(xiàng)能力及綜合素養(yǎng)。一方面，教師要認(rèn)識(shí)到“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的價(jià)值，另一方面，要采取有效策略優(yōu)化核心素養(yǎng)培育路徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動(dòng)性，引領(lǐng)其獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。