郭俊清

［摘 要］文章分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)存在的問(wèn)題，并提出了小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)要變繁多為精準(zhǔn)、變統(tǒng)一為分層、變動(dòng)筆為探究、變零散為整合，以設(shè)計(jì)出具有典型性、差異性、實(shí)踐性、整體性的校本作業(yè)，致力于實(shí)現(xiàn)校本作業(yè)的“減負(fù)增效”，助推“雙減”政策落地生根。

［關(guān)鍵詞］精準(zhǔn)；雙減；校本作業(yè)；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）08-0093-03

隨著“雙減”政策的出臺(tái)，如何實(shí)現(xiàn)“減負(fù)不減質(zhì)”的教育目標(biāo)一度成為教育界的熱點(diǎn)話(huà)題。何謂校本作業(yè)？其實(shí)質(zhì)是學(xué)校為了突顯作業(yè)的針對(duì)性與實(shí)效性，滿(mǎn)足本校學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，組織本校教師設(shè)計(jì)的一套完整的作業(yè)習(xí)題冊(cè)。校本作業(yè)作為學(xué)校課程開(kāi)發(fā)的一部分，應(yīng)立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容，以最少的作業(yè)量來(lái)達(dá)到最優(yōu)的效益，因此校本作業(yè)的設(shè)計(jì)要精準(zhǔn)。

縱觀當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)，存在以下幾個(gè)問(wèn)題：形式過(guò)于單一，內(nèi)容缺乏創(chuàng)新，設(shè)計(jì)缺乏分層，目標(biāo)不夠明確。這些問(wèn)題在一定程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然也得不到應(yīng)有的提高。小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，并進(jìn)行多樣化、分層性、實(shí)踐性與創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)，致力于讓學(xué)生能從“題海戰(zhàn)術(shù)”走向“精練巧做”，從傳統(tǒng)教育中的“刷題機(jī)器”走向“創(chuàng)新人才”，致力于通過(guò)校本作業(yè)這個(gè)訓(xùn)練媒介，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。下面，筆者就給出在“控量保質(zhì)”的前提下設(shè)計(jì)校本作業(yè)、助推“雙減”政策落地的具體策略。

一、變繁多為精準(zhǔn)，設(shè)計(jì)典型性的校本作業(yè)

物理學(xué)說(shuō)量變引起質(zhì)變，而以教育心理學(xué)的維度來(lái)審視，作業(yè)的“量變”未必能引起“質(zhì)變”，相反，重復(fù)、機(jī)械、低效的大量練習(xí)，不但有可能達(dá)不到讓學(xué)生“熟能生巧”的學(xué)習(xí)效果，甚至有可能會(huì)讓學(xué)生“熟而生厭”。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生因?yàn)檫^(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)而產(chǎn)生了焦慮、恐懼等心理健康問(wèn)題，這也是“雙減”政策出臺(tái)的背景。眾多實(shí)踐證明，校本作業(yè)應(yīng)盡量避免“量多”，而應(yīng)聚焦于“題精”，聚焦于“精準(zhǔn)”。核心素養(yǎng)時(shí)代背景下，作業(yè)不能只停留于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的訓(xùn)練，而應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法融合到作業(yè)之中，不能只徘徊于低階思維，而應(yīng)訓(xùn)練高階思維。因此，在組織學(xué)校數(shù)學(xué)教師一起設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，要避免隨意地從一些課外輔導(dǎo)材料中“信手拈來(lái)”，而應(yīng)立足于本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)從“題?！敝泻Y選、整合或設(shè)計(jì)出能直指數(shù)學(xué)本質(zhì)并具代表性、典型性的習(xí)題，讓學(xué)生在完成校本作業(yè)后能舉一反三、觸類(lèi)旁通。這樣變“繁多”為“精準(zhǔn)”，就能以“精準(zhǔn)作業(yè)”而達(dá)到“增質(zhì)減負(fù)”的作用。

1.直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的典型性校本作業(yè)

長(zhǎng)期以來(lái)，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的，很多的作業(yè)設(shè)計(jì)只停留于知識(shí)的淺層意義上。諸如數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容，大部分作業(yè)只是設(shè)計(jì)幾道計(jì)算題，讓學(xué)生機(jī)械地模仿訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于運(yùn)算算理并不關(guān)心。顯然這樣的作業(yè)并沒(méi)有直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，校本作業(yè)應(yīng)致力于將原本訓(xùn)練目標(biāo)單一的題目調(diào)整、改編成為直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的典型性作業(yè)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)，關(guān)注發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)的加減法”之后，大多數(shù)教師設(shè)計(jì)了諸如“在○里填上‘＞‘＜或‘＝：78+95 ○ 78+25，96-12 ○ 96-20”這樣的作業(yè)，很多學(xué)生會(huì)自然而然地先計(jì)算出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果比大小，這只是一種重復(fù)的、低效的訓(xùn)練。因此，可以進(jìn)行這樣的改編：“不計(jì)算，你能準(zhǔn)確比較出下面算式大小嗎？（▲表示同一個(gè)數(shù)）▲ +88 ○▲ +34 ，▲ -13 ○▲ -30?！边@樣，巧妙地用數(shù)學(xué)符號(hào)“▲”替代原題中的數(shù)字，成功地阻止了學(xué)生想計(jì)算出精確結(jié)果再比較的做法，逼著學(xué)生調(diào)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)觀察、比較和分析算式內(nèi)在的數(shù)學(xué)道理，有效地發(fā)展了學(xué)生的高階思維。這樣的校本作業(yè)，能有效地避免學(xué)生進(jìn)入一種低效的、機(jī)械化的訓(xùn)練，促使學(xué)生調(diào)取并運(yùn)用多元、綜合的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在完成看似簡(jiǎn)單的“做一題”時(shí)能體悟到“解一類(lèi)”的算理。

2.直指核心素養(yǎng)的典型性校本作業(yè)

“雙減”政策與核心素養(yǎng)的背景下，校本作業(yè)的設(shè)計(jì)要正視長(zhǎng)期以來(lái)只關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的不良現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入作業(yè)中，啟發(fā)學(xué)生有意識(shí)、自覺(jué)主動(dòng)地尋找解題方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)了“圓的面積”之后，常見(jiàn)的作業(yè)是給出一些已知圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)，讓學(xué)生利用公式來(lái)求圓的面積。這樣的作業(yè)，讓學(xué)生覺(jué)得只要記得圓的面積公式即可，公式的推導(dǎo)過(guò)程則常常被忽視了。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只需記住公式而不用去理解公式背后所隱含的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)思維過(guò)程，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就得不到應(yīng)有的發(fā)展。如果問(wèn)題是“用剪刀將一個(gè)半徑是4厘米的圓形圖片剪成若干等份，再拼接成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，給出近似長(zhǎng)方形的數(shù)據(jù)，求出原來(lái)圓形的面積”，這樣的校本作業(yè)能有效地啟發(fā)學(xué)生調(diào)用“圓的面積”公式推導(dǎo)過(guò)程的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，并借助于“變與不變”數(shù)學(xué)思想，找到長(zhǎng)方形與圓的面積兩者之間的邏輯關(guān)系。

再如，在教學(xué)了“毫升的認(rèn)識(shí)”之后，大多作業(yè)類(lèi)似“小冬拳頭的體積大約為245（）”，這類(lèi)問(wèn)題看似聯(lián)系了生活實(shí)際，但只是一種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的喚醒。對(duì)其可進(jìn)行這樣的改編：“小冬緊握拳頭，并將拳頭放進(jìn)了一個(gè)盛滿(mǎn)水的容器里，被擠出的水的體積大約是（）。A.＞1 m3，＜1 L； B. ＞1 L，＜1 m3；C. ＞1 mL，＜1 L； D. ＜1 mL，＞1 L”。顯然，這樣的校本作業(yè)立足于“容積”，通過(guò)一個(gè)具體的生活問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的量感，使得學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)都得到了發(fā)展。

二、變統(tǒng)一為分層，設(shè)計(jì)差異性的校本作業(yè)

學(xué)生成長(zhǎng)具有差異性已是大家的共識(shí)。縱觀當(dāng)下，很多作業(yè)存在著“一鍋端”式的題目，導(dǎo)致優(yōu)等生的思維得不到應(yīng)有的拓展，而后進(jìn)生則常常疲憊不堪?！半p減”政策背景下，校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)正視學(xué)生的個(gè)體差異，變過(guò)往的“統(tǒng)一題目設(shè)計(jì)”為“分層題目設(shè)計(jì)”，讓不同的學(xué)生可以選擇適合自己的習(xí)題進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，致力讓不同的學(xué)生能在不同程度上得到數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。事實(shí)表明，根據(jù)不同水平的學(xué)生分層設(shè)計(jì)“菜單式”校本作業(yè)，能真正實(shí)現(xiàn)因材施教這一教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”之后，可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平不同設(shè)計(jì)A、B、C三種層次的作業(yè)，學(xué)生可以自主選擇。

A作業(yè)（完成此作業(yè)可以獲得1顆星）

1.嘗試填一填。

（1）[34]表示將（）平均分成（）份，有這樣的（）份，它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

（2）姐姐將一個(gè)月餅平均分為4份，這里將（）看作單位“1”；四（2）班有[35]的同學(xué)參加課后延時(shí)服務(wù)，單位“1”是（）。

（3）7個(gè)[111]是（），[59]里面有（）個(gè) （）。

（4）數(shù)軸（如圖1）中的標(biāo)點(diǎn)分別表示怎樣的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫(xiě)出。

2.謹(jǐn)慎分析對(duì)錯(cuò)。

（1）將一塊大餅平均分給6個(gè)人，每個(gè)人吃了這塊大餅的[16]。（）

（2）一張A4紙要平均分4 份，可以有兩種不同的分法。（）

3.從線(xiàn)段圖（如圖2）中找到[16]、[23]和[12]的位置，并在相應(yīng)位置上寫(xiě)出這些分?jǐn)?shù)。

4.解決問(wèn)題。

（1）小冬與小春買(mǎi)了同款鉛筆。過(guò)了兩周，小冬用去了鉛筆的[13]，小春用去了[14]。誰(shuí)剩下的鉛筆更長(zhǎng)，為什么？

（2）將單位“1”平均分a份，b份這樣的分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？

A作業(yè)屬于基礎(chǔ)性練習(xí)，要求學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義即可； B作業(yè)屬于鞏固性練習(xí)，對(duì)學(xué)生的要求高一些，要求學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行分析、概括、比較等；C作業(yè)屬于拓展提升練習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。這三種不同水平的分層作業(yè)能有效發(fā)展學(xué)生發(fā)散性、求異性和創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維。

三、變動(dòng)筆為探究，設(shè)計(jì)實(shí)踐性的校本作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）明確指出：“學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累，逐步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識(shí)。”顯然，新課標(biāo)倡導(dǎo)在實(shí)踐中運(yùn)用，如果作業(yè)止步于書(shū)面作業(yè)，難免會(huì)有“紙上談兵”之嫌?；谝陨戏治?，校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)彰顯實(shí)踐性，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)走向現(xiàn)實(shí)生活世界，綜合調(diào)用眼、手、口、腦等，融數(shù)學(xué)操作、觀察、猜想、推理于一體，使得學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”之后，設(shè)計(jì)實(shí)踐性校本作業(yè)：“以小組為單位，一起測(cè)量出教室地面面積，如果要給教室重新鋪地磚，應(yīng)選擇哪種規(guī)格的地磚？一共需要多少塊地磚？費(fèi)用大約是多少元？”顯然，這樣的實(shí)踐性校本作業(yè)，學(xué)生只是動(dòng)動(dòng)筆頭明顯是不夠的，他們需要集體的力量，分工合作，有的要?jiǎng)邮譁y(cè)量教室的長(zhǎng)、寬，再計(jì)算出地面面積；有的需要到店鋪或是網(wǎng)上了解地磚的規(guī)格、形狀與價(jià)格等。這樣的校本作業(yè)，不但讓學(xué)生懂得靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題，而且培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是提升了學(xué)生的實(shí)踐能力和決策能力。

四、變零散為整合，設(shè)計(jì)整體性的校本作業(yè)

新課標(biāo)指出：“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑?！币虼?，在進(jìn)行校本作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)就要關(guān)注將同一知識(shí)序列下的多個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合，“點(diǎn)成線(xiàn)、線(xiàn)成面、面成體”地將前后知識(shí)進(jìn)行整合，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，打通數(shù)學(xué)知識(shí)間的通道，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，建構(gòu)整體性知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”之后，校本作業(yè)可以設(shè)計(jì)如下：

1.計(jì)算下面各題。

2.思考：比較上面幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)加減法、整數(shù)加減法、小數(shù)加減法之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)了嗎？

這樣的融通型、整合性的校本作業(yè)，有強(qiáng)烈的針對(duì)性，讓學(xué)生在對(duì)比中得出“其內(nèi)在算理都是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減”，化“散”為“聯(lián)”，以“通”達(dá)“融”，促使學(xué)生建構(gòu)起了屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

綜上所述，隨著新課標(biāo)的正式頒布與“雙減”政策的出臺(tái)，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)避免一些重復(fù)、機(jī)械和低效的題目，而要變繁多為精準(zhǔn)、變統(tǒng)一為分層、變動(dòng)筆為探究、變零散為整合，設(shè)計(jì)典型性、差異性、實(shí)踐性、整體性的校本作業(yè)，強(qiáng)化對(duì)校本作業(yè)功能與價(jià)值的認(rèn)知，控量減負(fù)，創(chuàng)新提質(zhì)，以校本作業(yè)的“高質(zhì)量”來(lái)促使學(xué)生課業(yè)的“低負(fù)擔(dān)”，從而有效地促進(jìn)“雙減”政策的真正落實(shí)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 張軍民.五年級(jí)單元練習(xí)[J].數(shù)學(xué)大世界 （小學(xué)五六年級(jí)適用），2014（4）：24-25，13.

[3] 張僑平，唐彩斌.落實(shí)素養(yǎng)為本的數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019.28（6）：61-64.

【本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程年度課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”（編號(hào)KCA2022052）階段性成果?！?/p>

（責(zé)編 楊偲培）