萬莉娟，李澤，馬靜微

萬莉娟1，李澤2，馬靜微3

（1.齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.佳木斯大學(xué) 校長辦公室，黑龍江 佳木斯 154007；3.齊齊哈爾市第三十四中學(xué)校，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

向量集值優(yōu)化；有效解；上圖導(dǎo)數(shù)；最優(yōu)性條件

考慮如下的向量集值優(yōu)化問題（SVOP）：

1 主要結(jié)果

證畢。

證畢。

證畢。

證畢。

[1] BEDNARCZUK E, SONG W. Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]. Control and Cybernetics, 1998, 27(3): 376-386.

[2] 萬莉娟，王焱，馬占春. 集值映射的余切上圖導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[J]. 高師理科學(xué)刊，2010, 30(4): 21-23.

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[4] SONG W, WAN L J . Contingent epidifferentiability of the value map in vector optimization[J]. 黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2005, 22(2): 198-202.

[5] JAHN J，RAUH R. Contingent epiderivatives and set-valued optimization[J]. Mathematical Methods of Operations Research, 1997, 46(2): 193-211.

[6] 仇秋生，王定暢，張瑩. 集值優(yōu)化問題近似Henig有效解的連通性[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，2017, 40(1): 78-89.

[7] 劉三陽，盛寶懷. 非凸向量集值優(yōu)化Benson真有效解的最優(yōu)性條件與對偶[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，2003, 26(2): 75-82．

[8] 仇秋生，潘銘敏. 集值優(yōu)化問題-全局真有效解的非線性標(biāo)量化定理[J]. 浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019, 42(11): 379-386.

[10] GONG X H, DONG H B. Optimality conditions for proper efficient solutions of vector set-valued optimization[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2003, 284(3): 332-350.

WAN Li-juan1，LI Ze2，MA Jing-wei3

(1.School of Science, Qiqihar University, Heilongjiang Qiqihar 161006, China; 2.Headmaster's office, Jiamusi University, Heilongjiang Jiamusi 154007, China; 3.No.34 Middle School of Qiqihar, Heilongjiang Qiqihar 161005, China)

vector set-valued optimization；efficient solution；epiderivative；optimality condition

O224

A

1007-984X(2023)03-0090-05

2022-12-16

黑龍江省教育廳基本業(yè)務(wù)專項（135309474）

萬莉娟（1975-），女，黑龍江克山人，副教授，主要從事非線性分析研究，Wanlijuan007@163.com。