基于“問題鏈”解決高中物理運(yùn)動學(xué)多過程問題

丁聰 朱巧萍

摘? ?要：專題問題的解決作為教學(xué)過程中的重要內(nèi)容，對學(xué)生知識系統(tǒng)性的構(gòu)建起著重要作用。文章以一道高考題為示例，通過對其進(jìn)行問題鏈的設(shè)計和探究，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動學(xué)多過程問題的化繁為簡，促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

關(guān)鍵詞：問題鏈；運(yùn)動學(xué)多過程問題；高考題；物理教學(xué)

引言

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“高中物理課程在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生從物理學(xué)的視角認(rèn)識自然，理解自然，構(gòu)建關(guān)于自然界的物理圖景”[ 1 ]。而專題問題的解決對于學(xué)生系統(tǒng)把握自然知識體系，深化對物質(zhì)觀念、運(yùn)動與相互作用觀念、能量觀念之間的理解有著重要的作用。運(yùn)動學(xué)專題作為高中物理教學(xué)中學(xué)生所接觸到的第一個重點(diǎn)專題，對學(xué)生建立物理學(xué)科的系統(tǒng)認(rèn)識起著啟蒙作用，而運(yùn)動學(xué)多過程問題作為該專題的一個重難點(diǎn)，在近些年的高考中被多次考察。

為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動學(xué)多過程問題的突破，建立對力學(xué)的系統(tǒng)認(rèn)識，在此將“問題鏈”融于運(yùn)動學(xué)多過程問題的教學(xué)過程，其優(yōu)勢有三：第一，破除學(xué)生對知識單一化的認(rèn)識，建立事物之間的聯(lián)系；第二，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移和應(yīng)用的能力，有效達(dá)成專題重難點(diǎn)的突破，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)；第三，認(rèn)識自然、理解自然，形成系統(tǒng)而正確的自然觀，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。

1? 巧設(shè)“問題鏈”，突破運(yùn)動學(xué)多過程問題

1.1? 知識梳理，明確重點(diǎn)內(nèi)容與方法

在針對該微專題進(jìn)行問題鏈的設(shè)計之前，應(yīng)率先明確該微專題所涉及的知識與方法，進(jìn)行知識脈絡(luò)的梳理（如圖1所示），以保證問題鏈設(shè)計的合理性和層次性。

1.2? 設(shè)置層進(jìn)式問題鏈實(shí)現(xiàn)化“繁”為“簡”

在此將以2020年全國乙卷第25題為例，進(jìn)行層進(jìn)式問題鏈設(shè)計，提供更好的解決運(yùn)動學(xué)多過程問題的思路。

1.2.1真題呈現(xiàn)

（2020年全國乙卷第25題）如圖2所示，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間均極短；在運(yùn)動過程中，管始終保持豎直。已知M=4m，球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg，g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。

（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大?。?/p>

（2）管第一次落地彈起后，在上升過程中球沒有從管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出，求圓管長度應(yīng)滿足的條件。

由題干可知這是一道典型的運(yùn)動多過程問題，學(xué)生初識題目可以判斷該題目中含有多個運(yùn)動過程，但很難準(zhǔn)確地描述出其含有哪些運(yùn)動過程，且本題第三問與前兩問之間難度跨度較大，需要有足夠的前期分析。鑒于此，擬采用此題為典型示例，基于“問題鏈”進(jìn)行教學(xué)，從而使學(xué)生對運(yùn)動過程明朗化，達(dá)到發(fā)現(xiàn)運(yùn)動規(guī)律、形成知識串聯(lián)的目的。

1.2.2層進(jìn)式問題鏈設(shè)計方案

結(jié)合上述分析，共設(shè)置以下九個問題進(jìn)行層進(jìn)式問題鏈教學(xué)。

問題1：小球和管道在第一次與地面碰撞前的下落過程做什么運(yùn)動？

參考答案：小球與管道在下落過程中，均只受重力，兩者無相對滑動，因此兩者在此過程中可以看作一個整體，做自由落體運(yùn)動。

設(shè)計意圖：通過分析明確該過程中小球與管道間不存在摩擦力，同時引入系統(tǒng)的概念簡化分析過程。

問題2：小球和管道在第一次與地面碰撞前的瞬時速度有多大？

參考答案：在問題1分析的基礎(chǔ)上結(jié)合能量角度可得：

設(shè)計意圖：通過對小球和管道運(yùn)動情況的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生從速度和受力兩方面分析小球和管道的運(yùn)動狀態(tài)，分析清楚運(yùn)動狀態(tài)有利于學(xué)生對兩者運(yùn)動關(guān)聯(lián)性的判斷（例如是否存在共速可能），為問題5提供了一定的知識和思維基礎(chǔ)。

問題5：與地面發(fā)生第一次碰撞后的上升過程，小球和管道能否共速？若能達(dá)到共速，則小球和管道在這個過程中各自的位移是多少？

該問題參考答案需要思考以下方面：

（1）小球和管道是否具備共速的理論條件？

（2）小球和管道在達(dá)到共速的過程中誰進(jìn)行了反向運(yùn)動？

由（1）中計算結(jié)果與v-t圖像（如圖4所示）可知，在達(dá)到共速的過程中小球先向下運(yùn)動直至速度減為零，后開始反向向上加速。

（3）小球與管道發(fā)生相對滑動的過程中，小球是否會脫離管道？

由于本題題干中明確給出“在上升過程中球沒有從管中滑出”，因此本題可不考慮此種可能性。但為了培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性及其他題目在此設(shè)計“陷阱”的可能性，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行該方面的思考。

（4）小球與管道發(fā)生相對運(yùn)動過程中位移量的求解。

明確了共速的過程后，根據(jù)第一次碰撞后小球與管道運(yùn)動的v-t圖像（如圖5所示），求解陰影部分的面積即可算出小球和管道在發(fā)生相對運(yùn)動的過程中的位移量，其中小球位移大小為：

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考小球與管道相對運(yùn)動之后的結(jié)果，在此給出了“共速”這個較為明確的指引，對學(xué)生來說具有一定的指向性，適合于課堂教學(xué)。該問題是“問題鏈”設(shè)置中的重要一環(huán)，也是學(xué)生突破該示例的關(guān)鍵。

問題6：小球和管道達(dá)到共速后，兩者做什么運(yùn)動？

參考答案：在小球和管道達(dá)到共速的瞬間，兩者無相對運(yùn)動趨勢滑動摩擦力消失，均只受重力，此后兩者又可看作一個整體，整體作豎直上拋運(yùn)動。在豎直上拋的運(yùn)動過程中，兩者整體可上升高度為：

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考上述分析的三個運(yùn)動過程中哪些過程里管道是在上升的。由于前六個問題已經(jīng)明確管道發(fā)生了三個運(yùn)動過程，即自由落體運(yùn)動、與小球發(fā)生相對滑動的向上勻減速直線運(yùn)動、與小球整體的豎直上拋運(yùn)動，因此學(xué)生很容易得到該問題的答案，從而解決題干中的第二問，顯現(xiàn)出“問題鏈”教學(xué)的優(yōu)勢。

問題8：從與地面發(fā)生第一次碰撞后到管道上升至最高位置的過程中，小球相對于管道的位移是多少？

設(shè)計意圖：既利用了前文分析的結(jié)論，又為問題9做了一定的鋪墊，為本題中運(yùn)動規(guī)律性的揭示提供了基礎(chǔ)。

問題9：第二次與地面碰撞后小球與管道如何運(yùn)動？這種運(yùn)動是否具有規(guī)律性？

參考答案：

第二次與地面碰撞后，由于題目中明確指出“管第二次落地彈起的上升過程中，球仍沒有從管中滑出”，因此運(yùn)動過程應(yīng)與第一次碰撞過程相同，即：先發(fā)生小球與管道的相對滑動之后共速，再之后整體做豎直上拋運(yùn)動。

在小球未從管道滑出前，這種運(yùn)動是具有一定的規(guī)律性。證明這種運(yùn)動的規(guī)律性可以從以下兩個方面考慮：

v-t圖像角度：以問題5中v-t圖像為基礎(chǔ)，繼續(xù)畫出第二次碰撞后上升過程的運(yùn)動圖像（如圖6所示），其中H'為前一次碰撞之后管道能達(dá)到的最大高度。

運(yùn)動學(xué)基本公式與能量角度：利用運(yùn)動學(xué)基本公式求解管道每次經(jīng)過碰撞后所能上升的最大高度；之后利用能量角度求解小球與管道相對位移，以發(fā)現(xiàn)運(yùn)動的規(guī)律性，具體所用公式及計算過程如表1所示。

1.3? 鏈?zhǔn)絾栴}導(dǎo)向，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成

基于以上9個問題所組成的鏈?zhǔn)浇虒W(xué)，從“是什么”“為什么”“怎么做”“做得怎么樣”四個角度層層遞進(jìn)[ 2 ]，將物理學(xué)科核心素養(yǎng)融于問題鏈中（如圖8所示），將專題知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)形成系統(tǒng)的構(gòu)建，做到了由“簡”統(tǒng)歸于“繁”再回歸于“簡”，有助于專題復(fù)習(xí)效果的提升。同時，問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)不僅僅注重知識點(diǎn)間的整合，也注重在此過程中物理學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

2? 結(jié)語

運(yùn)動學(xué)多過程問題常見于高考計算題中，分值大，涉及知識廣，具有較大的難度。將問題鏈應(yīng)用于該微專題教學(xué)，通過問題的層層進(jìn)階，潛移默化中完成知識串聯(lián)和難度提升。

專題學(xué)習(xí)不應(yīng)只注重知識的整合與掌握，更應(yīng)該注重學(xué)生系統(tǒng)觀念的形成。教師要繼續(xù)探索將問題鏈應(yīng)用于專題教學(xué)的方法，使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)[ 3 ]，感受物理學(xué)的別樣魅力。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[S]．北京：人民教育出版社，2020．

［2］ 谷海躍，陳新華. 促進(jìn)高中物理深度學(xué)習(xí)的“問題鏈”策略研究——以“電表的改裝”教學(xué)為例[J]. 物理教學(xué)，2020，42（11）：25-28，3.

［3］ 楊鳳樓. 促進(jìn)高中物理深度學(xué)習(xí)的“問題鏈”策略研究[J]. 物理教師，2021，42（6）：34-37.