孟軒

摘? ?要：“雙減”政策下的數(shù)學(xué)作業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)，不僅是一種實(shí)踐方式，還是一種目標(biāo)追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心研發(fā)設(shè)計(jì)“典型性作業(yè)”“思維性作業(yè)”“實(shí)踐性作業(yè)”。“雙減”政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，既要致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，又要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)研發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)，能讓數(shù)學(xué)作業(yè)彰顯出一種“高效、多效、奇效”的魅力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“雙減”政策? ?作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)作為課堂教學(xué)的一種延伸，不但能幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，而且能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。立足于“雙減”政策，教師要精心研發(fā)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，以作業(yè)為載體和媒介，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效地發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的“創(chuàng)造力”。通過(guò)對(duì)作業(yè)的研發(fā)設(shè)計(jì)，凸顯數(shù)學(xué)作業(yè)的意義和價(jià)值。

一、研發(fā)設(shè)計(jì)“典型性作業(yè)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往“量大”“質(zhì)低”，究其原因，是作業(yè)不具有“典型性”，不能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)與關(guān)聯(lián)，要求教師研發(fā)設(shè)計(jì)“典型性作業(yè)”。數(shù)學(xué)“典型性作業(yè)”是指“能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)、關(guān)聯(lián)等的作業(yè)”。這種“典型性作業(yè)”，不僅能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的“結(jié)果形態(tài)”“學(xué)術(shù)形態(tài)”，還能讓學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的“過(guò)程形態(tài)”“教育形態(tài)”“生命形態(tài)”。借助“典型性作業(yè)”，學(xué)生能夠把握數(shù)學(xué)知識(shí)的源流、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

以設(shè)計(jì)“三角形的面積”的作業(yè)為例，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，作業(yè)不是讓學(xué)生掌握相關(guān)的“多邊形的面積公式”，而是要讓學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。對(duì)此，筆者在學(xué)生應(yīng)用“倍拼法”將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形之后，以教材中的“你知道嗎”相關(guān)內(nèi)容為載體，設(shè)計(jì)研發(fā)了以下“典型性作業(yè)”：“你還能應(yīng)用哪些方法將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形？”這樣的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生課后動(dòng)手操作，應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地解決問(wèn)題。比如，有的學(xué)生用“剪拼”的方法，將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；有的學(xué)生用“剪拼”的方法，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。在“剪拼”的過(guò)程中，學(xué)生自然能夠領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”思想方法的技巧。數(shù)學(xué)“典型性作業(yè)”，既有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科本質(zhì)，又能夠發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。

實(shí)踐證明，只有適量的作業(yè)才能幫助學(xué)生有效地鞏固所學(xué)內(nèi)容，大量的積累不一定帶來(lái)“質(zhì)”的變化。在設(shè)計(jì)研發(fā)“典型性作業(yè)”時(shí)，教師要把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，把脈學(xué)生的具體學(xué)情，通過(guò)設(shè)計(jì)“典型性作業(yè)”，力爭(zhēng)達(dá)到“做一題、通一類”的目標(biāo)，才能夠真正實(shí)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的“精簡(jiǎn)”。

二、研發(fā)設(shè)計(jì)“思維性作業(yè)”

思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)核。在“雙減”政策下的數(shù)學(xué)作業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)中，教師要圍繞學(xué)生的“發(fā)展思維”。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，只有研發(fā)設(shè)計(jì)“思維性作業(yè)”，才能充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的診斷、調(diào)節(jié)與育人功能，才能彰顯數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值。不同的學(xué)生，其思維和認(rèn)知是不同的，因此教師要兼顧學(xué)生的差異，讓“思維性作業(yè)”具有層次性與差異性。只有這樣，“思維性作業(yè)”才能真正切入學(xué)生的“思維系統(tǒng)”“認(rèn)知系統(tǒng)”，才能引導(dǎo)學(xué)生“跳一跳就能摘到果實(shí)”。

為了發(fā)展學(xué)生的思維，教師不僅要在作業(yè)的內(nèi)容上“做文章”，還要在作業(yè)的形式上“下功夫”。如“變式性作業(yè)”，教師可以將具有遞進(jìn)關(guān)系、易混關(guān)系、互逆關(guān)系、相似關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題，用“題組”的形式呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)“思維性作業(yè)”，引領(lǐng)學(xué)生從“會(huì)想”走向“深思”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步從低階走向高階。從某種意義上說(shuō)，“思維性作業(yè)”具有生長(zhǎng)性。比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠根據(jù)題目中的關(guān)鍵句寫(xiě)出數(shù)量之間的相等關(guān)系，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地找出單位“1”的量，筆者建構(gòu)了“三類”作業(yè)：一是讓學(xué)生能夠直接找到單位“1”的量（如“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少或者多幾分之幾”）；二是故意混淆單位“1”的量（如“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多總和的幾分之幾”“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少總和的幾分之幾”）；三是把單位“1”隱藏在數(shù)量里（如“降價(jià)幾分之幾”“提高幾分之幾”“少幾分之幾”“多幾分之幾”）。這樣一種“易混作業(yè)”的設(shè)計(jì)，讓大多數(shù)學(xué)生紛紛“躺槍”。多層次、變式性作業(yè)的設(shè)計(jì)，將關(guān)鍵句的陳述、表述不斷地變化，從而有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生解決此類問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、辨析能力等都得到了有效的發(fā)展。

研發(fā)設(shè)計(jì)“思維性作業(yè)”，不能簡(jiǎn)單地奉行“拿來(lái)主義”，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情加以積極改造，應(yīng)當(dāng)追求一種原創(chuàng)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要始終突出學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)生的差異性、層次性等（如學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)能力等），設(shè)計(jì)最為有效的匹配性作業(yè)。只有這樣，才能通過(guò)思維性作業(yè)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、研發(fā)設(shè)計(jì)“實(shí)踐性作業(yè)”

“實(shí)踐性作業(yè)”是指“引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)去解決生活實(shí)際中的相關(guān)問(wèn)題”。在“雙減”政策下，數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)超越教材與書(shū)本，面向?qū)W生的“生活世界”拓展、延伸。教師通過(guò)研發(fā)設(shè)計(jì)“實(shí)踐性作業(yè)”，既有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理論思維，又有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐思維。“實(shí)踐性作業(yè)”不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，還能夠引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”時(shí)，筆者研發(fā)設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：自主設(shè)計(jì)幾個(gè)正好能裝24個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體積木的無(wú)蓋紙盒，并畫(huà)出展開(kāi)圖。完成這樣的作業(yè)時(shí)，學(xué)生不再只是通過(guò)羅列條件解決問(wèn)題，更需要?jiǎng)邮帧白觥薄！皩?shí)踐性作業(yè)”讓學(xué)生從傳統(tǒng)的作業(yè)“看客”轉(zhuǎn)變成為“雙減”政策下的作業(yè)“創(chuàng)客”。在完成作業(yè)的過(guò)程中，有的學(xué)生先嘗試用小正方體木塊來(lái)擺造型，然后畫(huà)出長(zhǎng)方體紙盒的規(guī)格尺寸大?。挥械膶W(xué)生嘗試畫(huà)長(zhǎng)方體的盒子，借助長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行思考。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生的思維、認(rèn)知就自然從“二維”過(guò)渡到了“三維”，自然能積累相關(guān)的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)，形成相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐表象。這樣一種作業(yè)，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，深化了學(xué)生對(duì)立體圖形特征、立體圖形展開(kāi)圖的深刻理解。顯然，“實(shí)踐性作業(yè)”催生了學(xué)生的思考，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)研發(fā)“實(shí)踐性作業(yè)”，能夠讓學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的意義和價(jià)值。立足“雙減”政策，教師需要不斷完善和優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)能真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，教師要精心設(shè)計(jì)，不能“大鍋燉”，不超標(biāo)、巧分層、分類別、少而精應(yīng)當(dāng)成為作業(yè)設(shè)計(jì)研發(fā)的準(zhǔn)則。教師既要立足于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特質(zhì)，又要面向?qū)W生的具體學(xué)情，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，往深度邁進(jìn)、促進(jìn)學(xué)生的多維發(fā)展、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性表達(dá)。教師只有精心研發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，才能讓數(shù)學(xué)作業(yè)彰顯出一種“高效、多效、奇效”的魅力。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉輝，李德顯.中小學(xué)作業(yè)的異化及回歸［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2021，22（4）：1-8.

［2］范永麗.中小學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)的深層成因與綜合防治［J］.課程·教材·教法，2014，34（10）：52-57.

［3］孫雪連，李剛.參與民主：學(xué)校管理方式的轉(zhuǎn)變［J］.華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2018，36（1）：29-34.

◆（作者單位：江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中心小學(xué)）