劉瀚文 李燊 陳佳麗 呂立君
摘 要:科學(xué)推理是科學(xué)思維的重要組成部分,是中外研究者所關(guān)心的熱門話題。本文在界定科學(xué)推理概念和建構(gòu)推理教學(xué)模型的基礎(chǔ)上,以人教版高中物理“自由落體運動”的教學(xué)為例,從培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理能力出發(fā),以教學(xué)活動為載體、情境為統(tǒng)領(lǐng),對教學(xué)流程和方式進行優(yōu)化設(shè)計,希望能為培養(yǎng)科學(xué)推理能力提供思路。
關(guān)鍵詞:情境;科學(xué)推理;物理教學(xué);教學(xué)活動
中圖分類號:G642? 文獻標識碼:A? 文章編號:1673-260X(2023)02-0075-04
《普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱“課程標準”)指出:高中物理課程要注重體現(xiàn)物理學(xué)科的本質(zhì),從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等方面體現(xiàn)物理學(xué)科育人價值,自此學(xué)科核心素養(yǎng)進入教育工作者的視野,貫徹落實核心素養(yǎng)的發(fā)展成了普通高中課程的培養(yǎng)目標[1]。科學(xué)思維作為物理學(xué)科核心素養(yǎng)的核心要素,由科學(xué)推理與模型建構(gòu)、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等共同構(gòu)成??茖W(xué)推理是科學(xué)思維的重要組成,科學(xué)推理能力的提升有助于學(xué)生的物理學(xué)習(xí),有利于開展科學(xué)探究活動。2020年,《中國高考評價體系》(以下簡稱“高考評價體系”)提出“一核四層四翼”的整體架構(gòu),分別回答了“為什么考”“考什么”“怎么考”的問題[2]?!八膶印笔歉呖嫉目疾閮?nèi)容,包含核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識等四個方面[3]。思維認知能力群是關(guān)鍵,推理能力作為思維認知能力群的組成要素是高考評價體系確定學(xué)科考查內(nèi)容的重要依據(jù)。因此,在物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力,促進科學(xué)思維的發(fā)展,對落實和發(fā)展學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)有重要意義。
1 科學(xué)推理的內(nèi)涵
科學(xué)推理是在推理的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,由皮亞杰教授最先在兒童認知發(fā)展理論中提出,認為科學(xué)推理是當(dāng)個體思維發(fā)展到一定高度后所具有的推理類型。凱文(Kwen)和拉德曼(Lademan)將科學(xué)推理分為歸納推理和演繹推理,歸納推理是把所觀測到的自然現(xiàn)象中所具備的相同特點加以概括總結(jié),是個體形成概念、規(guī)律的過程,而演繹推理是個體利用形成的概念、規(guī)律解釋具備同一特點的其他自然現(xiàn)象的過程[4]。克拉爾(Klahr)和敦達爾(Dundar)則將科學(xué)推理看作個體探索方法或證據(jù)解決問題的過程[5]。嚴文法與胡衛(wèi)平主張科學(xué)推理應(yīng)用于問題解決或假設(shè)檢驗過程中[6]。勞森(Lawson)在研究科學(xué)史案例中發(fā)現(xiàn)科學(xué)推理主要包括retroduction(溯因)、deduction(演繹)、induction(歸納)等推理類型,把科學(xué)推理解讀為是個體為所觀察到的令人費解的現(xiàn)象尋找科學(xué)解釋的過程[7]??茖W(xué)史和物理學(xué)中許多重大的發(fā)現(xiàn),似乎也體現(xiàn)了這個過程。如伽利略發(fā)現(xiàn)木星的衛(wèi)星、牛頓對萬有引力的探索等,首先在對觀測或?qū)嶒炛械哪撤N現(xiàn)象做出假設(shè),并以此為前提依據(jù)科學(xué)知識進行邏輯推理或?qū)嶒烌炞C,再結(jié)合觀測結(jié)果與實驗結(jié)果分析論證,從而評估假設(shè)的正確性得出科學(xué)結(jié)論。
本研究認為科學(xué)推理是當(dāng)個體思維發(fā)展到一定高度后所具有的,貫穿于整個科學(xué)探究過程,是個體以已有科學(xué)知識為基礎(chǔ),在情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出質(zhì)疑、形成猜想與假設(shè)、依據(jù)科學(xué)證據(jù)設(shè)計實驗驗證、不斷修正評估證據(jù)從而得出新結(jié)論、新知識的思維過程??茖W(xué)推理能力則是這一過程中個體所必備的心理特征或思維技能,包含守恒、相關(guān)、概率、控制變量、比例、假設(shè)演繹推理等能力維度。在物理概念、規(guī)律形成的探究過程或建構(gòu)物理模型的抽象過程中,科學(xué)推理能力都蘊含其中。
2 高中物理科學(xué)推理能力學(xué)業(yè)質(zhì)量標準
課程標準指出,高中階段的學(xué)生應(yīng)能正確理解和應(yīng)用科學(xué)思維方法,從定性和定量兩個方面進行科學(xué)推理,找出規(guī)律,形成結(jié)論,并能解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題,將科學(xué)推理素養(yǎng)學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)劃分為5個不同學(xué)業(yè)質(zhì)量水平,不同水平之間循序漸進、逐級提升,如表1所示。
3 科學(xué)推理教學(xué)模型建構(gòu)
課程標準指出創(chuàng)設(shè)情境進行教學(xué),對培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)、促進知識和方法遷移起關(guān)鍵作用。并給出了考查例題,讓學(xué)生在情境中(蹦極運動的下落過程)抓住主要因素(重力和彈力),忽略次要因素(空氣阻力),確定運動的模型,通過科學(xué)推理解決問題。因此在課程標準背景下,物理教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)有利于展開推理思維物理情境,引導(dǎo)學(xué)生在情境中提出物理問題、形成合理猜想、設(shè)計方案推理論證、建構(gòu)物理模型,最后依據(jù)科學(xué)證據(jù)得出科學(xué)結(jié)論??茖W(xué)推理教學(xué)應(yīng)以問題為導(dǎo)向、以情境為統(tǒng)領(lǐng)、以科學(xué)知識為基礎(chǔ),經(jīng)歷實踐探索,尋求科學(xué)解釋或科學(xué)結(jié)論的過程,通過顯化科學(xué)思維方法等一系列教與學(xué)的行為來提升學(xué)生的科學(xué)推理能力,促進科學(xué)思維的發(fā)展。
綜上所述,科學(xué)推理教學(xué)應(yīng)以有意義的、真實的情境為統(tǒng)領(lǐng),將教與學(xué)的行為都預(yù)置于情境中,學(xué)生在真實的情境脈絡(luò)中,經(jīng)歷科學(xué)推理式教學(xué)活動,完成意義學(xué)習(xí)和知識與方法的遷移,形成科學(xué)地看待問題的方式和解決問題的能力,如圖1所示。
4 科學(xué)推理素養(yǎng)導(dǎo)向的情境化課堂構(gòu)建
在真實情境中解決物理問題的過程是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理素養(yǎng)的著力點,物理課堂則是實現(xiàn)科學(xué)推理能力提升的有效途徑。本研究以“自由落體運動”為例,闡述如何以教學(xué)活動為載體、情境為統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計科學(xué)推理教學(xué)?!白杂陕潴w運動”是勻變速直線運動的特例,是勻變速直線運動一般規(guī)律知識的運用。質(zhì)點、勻變速直線運動理想模型的建立為學(xué)生描述物體下落建立自由落體理想模型提供了科學(xué)的思想和方法,為學(xué)生認識自由落體運動規(guī)律打下基礎(chǔ)。教材首先設(shè)置問題,欄目創(chuàng)設(shè)問題情境,提出具體問題引發(fā)學(xué)生思考;其次介紹物理學(xué)史上對落體運動的爭論,使學(xué)生體會伽利略在研究自由落體運動時所表現(xiàn)出的質(zhì)疑創(chuàng)新精神和運用的科學(xué)研究方法;再次通過實驗探究自由落體運動規(guī)律,讓學(xué)生清晰、系統(tǒng)地理解自由落體運動規(guī)律,并能運用規(guī)律解決實際問題。自由落體運動規(guī)律的研究,既是對前面知識的鞏固,又為今后復(fù)雜運動的研究奠定了基礎(chǔ)。
課程標準要求“通過實驗,認識自由落體運動規(guī)律。結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容,認識物理實驗與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用?!币虼?,本教學(xué)過程將學(xué)生置于一系列具體的情境中,讓學(xué)生知道科學(xué)研究方法對科學(xué)研究的重要性,經(jīng)歷自由落體運動概念的建立及規(guī)律的形成過程,而概念、規(guī)律的形成過程,包含了大量的科學(xué)家運用科學(xué)推理方法進行綜合分析的過程,有助于提升學(xué)生的科學(xué)推理能力,引發(fā)學(xué)生思考,認識到實驗研究對科學(xué)發(fā)展和人類進步的重大意義,體會科學(xué)研究的方法,養(yǎng)成科學(xué)思維習(xí)慣。
4.1 創(chuàng)設(shè)情境,展開推理
情境決定認知過程的本質(zhì),是一切認知活動的基礎(chǔ),是個體教與學(xué)時所處的環(huán)境,是教師為滿足物理教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)的一種蘊含教學(xué)內(nèi)容且能引起學(xué)生感性認知的教學(xué)工具,是課堂的重要組成部分。教師創(chuàng)設(shè)的情境,既要充分展示相關(guān)物理現(xiàn)象,使學(xué)生獲得探索物理規(guī)律所必需的感性認識,又要能激發(fā)學(xué)生的探究興趣和問題意識,助力推理思維順利展開。
(1)實際生活情境。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標、學(xué)生認知水平等創(chuàng)設(shè)實際生活情境。如我國女子鉛球運動員鞏立姣在東京奧運會的奪冠一擲,學(xué)校操場林間小道上金黃的楓葉緩緩落下,歡樂谷里體驗蹦極的游客快速下落,雨后樹葉上殘留的水珠從搖搖欲墜到脫離葉片奔向地面的場景,跳傘運動員在空中滑翔的場景等實際生活情境,提問哪個物體適合作落體運動的研究?如何選擇研究對象?按照什么標準對上述場景分類?從實際情境到建立落體模型,中間需要一定的邏輯層次。引導(dǎo)學(xué)生從運動復(fù)雜程度、運動軌跡、是否人為參與和受力情況等進行分類,從類別的不同之處來選擇研究對象,并將分類歸納的形式、步驟傳授給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生思考分類的標準,從而得出落體運動的特點,理解生活中的落體運動,建立落體運動模型,確定研究對象引入課題。對生活常見場景分類歸納,經(jīng)歷分類歸納的過程,體會分類歸納的必要性,提升學(xué)生的歸納推理能力;同時顯化科學(xué)方法的教學(xué),加深對科學(xué)方法的理解和認識,有效提升學(xué)生的科學(xué)推理能力。
(2)認知沖突情境。利用學(xué)生的前概念與物理規(guī)律的沖突和新舊知識的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情境。教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置差異性實驗來產(chǎn)生認知沖突,引發(fā)學(xué)生對問題的思考,推動推理思維開啟。如展示質(zhì)量不同的石頭與羽毛、相同大小紙片與金屬片的下落情況,學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)進行推理,得出“重的物體下落得快”的論斷,暴露出學(xué)生錯誤的前概念,認知處于平衡狀態(tài)。接著展示相同質(zhì)量的紙團與紙片的下落情況,由于“重的物體下落得快”這一錯誤的前概念存在于大多數(shù)同學(xué)的頭腦中,而觀察的現(xiàn)象不是重的物體下落得快,學(xué)生在認知上形成了強烈沖突,打破原有認知平衡,激起了學(xué)生探究的濃烈興趣。在此基礎(chǔ)上教師提問“到底是輕的物體還是重的物體下落得快?”引發(fā)學(xué)生思考,為猜想假設(shè)埋下伏筆。
(3)物理學(xué)史情境。結(jié)合物理概念、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程和歷史背景創(chuàng)設(shè)情境,助力科學(xué)推理教學(xué)。利用伽利略對自由落體運動的研究創(chuàng)設(shè)物理學(xué)史情境,引發(fā)學(xué)生思考。在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)事實基礎(chǔ)對自己的觀點進行論證的意識,認識到只看現(xiàn)象表面會影響歸納總結(jié)的正確性。為“實驗+推理”創(chuàng)造條件,發(fā)展學(xué)生的科學(xué)推理素養(yǎng)。
(4)物理實驗情境。利用演示實驗和借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)物理實驗情境,促進推理技能提升。教師利用創(chuàng)設(shè)實驗情境,引導(dǎo)學(xué)生在分析實驗現(xiàn)象的過程中學(xué)會推理,逐漸養(yǎng)成推理思維習(xí)慣。如“自由落體運動”教學(xué)中,學(xué)生觀察牛頓管和高真空環(huán)境中物體下落情況,依據(jù)發(fā)現(xiàn)空氣阻力越小,物體的下落快慢越趨近于相同的實驗現(xiàn)象,合理外推出若徹底去除阻力的影響,物體下落快慢相同,從而建立自由落體運動理想模型,感受實驗對科學(xué)研究的重要性。
(5)問題解決情境。通過解決實際問題創(chuàng)設(shè)問題解決情境,鞏固推理思維。學(xué)生分析實際物體下落的過程,感受真實運動和理想模型之間的關(guān)系,并運用科學(xué)論證方法表達觀點,能區(qū)別觀點和證據(jù)。比較空氣中鐵球受到的阻力與雨滴受到的阻力,分析歸納在實際情境中建立自由落體運動理想模型的條件,感受推理和建構(gòu)模型在解決實際問題中的重要作用。
4.2 科學(xué)推理式教學(xué)活動
在物理概念、規(guī)律形成的探究過程和建構(gòu)物理模型的抽象過程中,從產(chǎn)生認知沖突、提出物理問題到形成猜想和假設(shè)、基于假設(shè)設(shè)計方案分析論證,最后依據(jù)科學(xué)證據(jù)得出科學(xué)結(jié)論,科學(xué)推理都貫穿其中??茖W(xué)探究的過程也是教師進行科學(xué)推理教學(xué)的主要途徑,教學(xué)活動的動態(tài)性和靈活性恰好能夠使學(xué)生經(jīng)歷全新的科學(xué)推理過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力。
(1)分析問題,猜想假設(shè)。創(chuàng)設(shè)適切情境,提出有邏輯層次的問題,引導(dǎo)學(xué)生猜想的方向,促進學(xué)生假設(shè)演繹推理能力的提升。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下,通過對問題深入分析、綜合與抽象概括,抓住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵,根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和直覺思維,通過觀察、分析、比較的過程,對情境中研究對象的產(chǎn)生原因、結(jié)果運用歸納法、類比法等進行猜想,并在猜想的基礎(chǔ)上根據(jù)已有知識和經(jīng)驗對探究的可行性和探究可能出現(xiàn)的結(jié)果進行推測和假定,從而將猜想轉(zhuǎn)換為假設(shè)。在“自由落體運動”教學(xué)中,教師利用創(chuàng)設(shè)的實際生活情境,以“是否需要人為參與?”系列具有邏輯層次的問題引出亞里士多德對自然界中落體運動的解釋,即“越重的物體下落得越快”,用“自相矛盾”的故事過渡到伽利略質(zhì)疑亞里士多德對自然現(xiàn)象的解釋,引導(dǎo)學(xué)生利用伽利略研究自由落體運動的實驗和邏輯推理方法,否定“重物比輕物下落快”的論斷,從而引出伽利略的觀點“物體下落過程的運動快慢與物體輕重?zé)o關(guān)”,引導(dǎo)學(xué)生提出“影響物體下落快慢的因素可能是重力和空氣阻力”的猜想與假設(shè)。
(2)交流討論,設(shè)計實驗。猜想假設(shè)是知識與情境聯(lián)系的結(jié)果,提出的猜想假設(shè)是否正確,需要設(shè)計實驗來進一步檢驗。這一環(huán)節(jié),教師組織學(xué)生分組討論,給予學(xué)生自主探究的空間,鼓勵學(xué)生自主選擇探究方法、制定實驗方案、設(shè)計實驗流程、選擇實驗器材等,在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時刻為學(xué)生提供指導(dǎo)或搭建“腳手架”。通過師生間、生生間的交流與合作,共同解決問題,驗證所提出的猜想假設(shè),學(xué)生對知識的積極建構(gòu),激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機,推動推理思維開啟。交流與合作的過程讓每一個學(xué)生的優(yōu)勢和特長都能得到發(fā)揮,同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和問題解決能力。在“自由落體運動”教學(xué)中,在得出影響物體下落快慢的因素是重力或空氣阻力的假設(shè)后,教師可以提出問題“當(dāng)有兩個因素(重力、阻力)影響下落快慢時應(yīng)用什么科學(xué)研究方法?”“思考如何探究影響下落的因素?”讓學(xué)生以小組為單位設(shè)計實驗,嘗試得出結(jié)論。在學(xué)生探索的過程中,教師也要給予必要的指導(dǎo),鼓勵學(xué)生利用紙片、紙團、兩個小球等貼近生活的實物來設(shè)計實驗方案、說出設(shè)計思路和展示實驗結(jié)果,教師及時評價不同實驗小組的方法、實驗結(jié)果,引導(dǎo)各實驗小組分析實驗方案的優(yōu)缺點,提出改進措施。
(3)實驗探究,得出規(guī)律。在此環(huán)節(jié),采用教師演示,學(xué)生總結(jié)的形式,突出學(xué)生的主體地位。通過質(zhì)量不同的物體在低真空環(huán)境—牛頓管演示實驗到高真空環(huán)境以及真空環(huán)境—大衛(wèi)·斯科特(David Randolph Scott)在月球演示的下落情況,發(fā)現(xiàn)空氣阻力越小,物體的下落快慢越趨近于相同,引導(dǎo)學(xué)生分析空氣阻力對物體下落的影響。利用實驗探究、觀察和推理來引導(dǎo)學(xué)生建立自由落體運動理想模型,即物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。學(xué)生在物理實驗情境中觀察實驗現(xiàn)象,運用已有知識進行科學(xué)推理,得出實驗結(jié)論。發(fā)現(xiàn)去除阻力因素后,物體的下落規(guī)律完全相同。合理外推若徹底去除阻力的影響,物體下落快慢相同,從而建立自由落體運動理想模型。
(4)變式遷移,運用規(guī)律。通過實驗探究得出物理規(guī)律之后,教師還需要引導(dǎo)學(xué)生對所得出的物理規(guī)律的邏輯推理過程、物理意義、適用條件和范圍等進行深入的分析和理解,在此基礎(chǔ)上,教師可以針對學(xué)生在物理規(guī)律學(xué)習(xí)中的難點,設(shè)置符合學(xué)生認知發(fā)展的變式,探索物理規(guī)律所揭示的物理現(xiàn)象或過程中本質(zhì)的、基本的聯(lián)系,幫助學(xué)生厘清物理規(guī)律、物理方法、物理概念之間的關(guān)系,加深學(xué)生對規(guī)律全面、系統(tǒng)的理解,掌握研究物理規(guī)律的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際能力,促進知識有效的遷移,鞏固學(xué)生的推理思維。在“自由落體運動”教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)水滴下落過程的實際情境,引導(dǎo)學(xué)生分解復(fù)雜問題,能對情境中的信息進行歸納推理,把雨滴下落分解為剛開始近似的自由落體運動和后階段近似的勻速直線運動。通過分析實際物體下落的過程,感受真實運動和理想模型之間的關(guān)系,并運用科學(xué)論證方法表達觀點,分析在實際情境中建立自由落體運動理想模型的條件,讓學(xué)生在解決實際問題中對自由落體運動規(guī)律的理解更深刻、全面和系統(tǒng)。
4.3 評估與反思
評估與反思是檢測學(xué)生對物理概念、規(guī)律的掌握程度,了解教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)。教師利用情境化問題,使學(xué)生通過對問題的思考,鞏固深化對物理概念、規(guī)律的理解與運用。在學(xué)習(xí)某一部分物理內(nèi)容后,教師鼓勵學(xué)生積極主動分析、解決物理問題,讓學(xué)生逐漸掌握解決問題的思路,形成良好的思維習(xí)慣,鞏固學(xué)生推理能力。在“自由落體運動”教學(xué)中,教師選取典型的情境化試題,學(xué)生結(jié)合生活情境提煉物理知識,能將自由落體運動規(guī)律運用于物理問題解決中,掌握分析綜合、基于證據(jù)和邏輯質(zhì)疑創(chuàng)新的推理論證方法。
5 結(jié)束語
本文緊扣課程標準和高考評價體系的要求,以“自由落體運動”為例,設(shè)計教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力。教師首先創(chuàng)設(shè)有利于展開推理思維的物理情境,引導(dǎo)學(xué)生在情境中運用分類、歸納等科學(xué)方法來展開推理,同時顯化科學(xué)方法的教育,加深對科學(xué)方法的理解和認識,提升推理能力。其次回顧物理學(xué)史上對落體運動的爭論,結(jié)合演示實驗,引導(dǎo)學(xué)生進行演繹推理,鞏固學(xué)生的科學(xué)推理能力。最后經(jīng)歷問題解決、運用科學(xué)思想方法掌握規(guī)律、形成結(jié)論的過程,建立自由落體運動理想模型,讓學(xué)生感受科學(xué)家運用科學(xué)推理方法進行綜合分析形成物理規(guī)律的過程,體會科學(xué)研究方法對科學(xué)研究的重要性,讓推理思維更加深化,促進科學(xué)思維進階,落實物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。
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參考文獻:
〔1〕教育部.普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)[S].北京:人民教育出版社,2020.5.
〔2〕教育部考試中心.中國高考評價體系[Z].北京:人民教育出版社,2019.11.
〔3〕于涵,鄭益慧,程力,等.高考評價體系的實踐功能探析[J].中國考試,2019,29(12):1-6.
〔4〕左成光.小學(xué)生科學(xué)推理能力及其影響因素研究[D].重慶:西南大學(xué),2018.
〔5〕Klahr, D. &Dunbar, K. Dual search space during scientific reasoning. Cognitive Science,1998,12:1-48.
〔6〕嚴文法,胡衛(wèi)平.國外青少年科學(xué)推理能力研究綜述[J].外國中小學(xué)教育,2009,28(05):23-28.
〔7〕Lawson A.E. Basic inferences of scientiic reasoning, argumentation, and discovery[J]. Science Education, 2010(02):336-364.
收稿日期:2022-09-19
通訊作者:呂立君(1963-),女,內(nèi)蒙古赤峰市人,教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:基礎(chǔ)物理教育。
基金項目:2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃課題(NGJGH2021378);2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)研究生科研創(chuàng)新項目(S20210294Z)
赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版2023年2期