徐嘉楠 姜愛華

摘 要：針對(duì)自動(dòng)共享電動(dòng)汽車（shared autonomous electric vehicles，SAEV）運(yùn)行出現(xiàn)的車輛分配不平衡以及充電優(yōu)化問題，提出了一種基于云-邊協(xié)調(diào)計(jì)算的SAEV優(yōu)化控制策略。首先，給出SAEV再平衡優(yōu)化模型以及再平衡任務(wù)分配算法;其次，考慮使用V2G和動(dòng)態(tài)電價(jià)進(jìn)行SAEV車隊(duì)的充放電優(yōu)化，給出SAEV車隊(duì)能量交換模型以及出行訂單分配算法，以減少整個(gè)SAEV車隊(duì)系統(tǒng)的充電成本；再次，利用云-邊協(xié)調(diào)通信將這些優(yōu)化結(jié)果信息在不同平臺(tái)間進(jìn)行互動(dòng)傳輸，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的最優(yōu)充電與遷移策略；最后，通過MATLAB使用真實(shí)的深圳出租車數(shù)據(jù)對(duì)該優(yōu)化控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該框架可降低充電成本，提高交通效率，有望擴(kuò)展應(yīng)用到更大規(guī)模的系統(tǒng)中。所提云-邊協(xié)調(diào)控制策略將復(fù)雜的SAEV優(yōu)化問題分解成3個(gè)子問題進(jìn)行求解，為SAEV的最優(yōu)運(yùn)行提供了一種新的方法。

關(guān)鍵詞：公路運(yùn)輸管理；自動(dòng)共享電動(dòng)汽車；云-邊協(xié)調(diào)；再平衡；V2G；充電優(yōu)化；需求響應(yīng)

第一作者簡介：

徐嘉楠（1997—），男，江西豐城人，碩士，主要從事自動(dòng)共享電動(dòng)汽車充放電方面的研究。

通信作者：

姜愛華副教授。E-mail：1261153682@qq.com

Cloud-edge coordinative optimization model and control strategy for shared autonomous electric vehicles

XU Jianan，JIANG Aihua

（School of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning， Guangxi 530004， China）

Abstract：Aiming at the problems of vehicle imbalance and charging optimization of shared autonomous electric vehicle （SAEV） operation， an optimal control strategy based on cloud-edge coordination calculation for SAEV was proposed. Firstly， a SAEV rebalancing optimization model and a rebalancing task allocation algorithm were proposed. Secondly， considering V2G and dynamic electricity price to optimize the charging and discharging of SAEV fleet， a SAEV fleet energy exchange model and a trip order allocation algorithm were proposed to reduce the charging cost of the entire SAEV fleet system. Then， the cloud-edge coordination communication was used to transfer these optimization results among different platforms， so as to realize the optimal charging and moving strategy of electric vehicles. Finally， the optimization control method was verified in MATLAB by using the real Shenzhen taxi data. The results show the framework can reduce the charging costs and improve the transportation efficiency， and is expected to be applied to larger scale of systems. The proposed cloud-edge coordinative control strategy divides the complex SAEV optimization problem into three sub-problems， and provides a new method and idea for the optimal operation of SAEV.

Keywords：highway transportation management; shared autonomous electric vehicles; cloud-edge coordination; rebalance; V2G; charging optimization; demand response

溫室氣體排放增加導(dǎo)致全球氣候變暖是當(dāng)前國際社會(huì)普遍關(guān)注的問題，而交通運(yùn)輸系統(tǒng)所消耗的化石燃料是溫室氣體排放的主要來源。因此，能源消耗更少、溫室氣體排放更少、通行效率更高的綠色交通是當(dāng)前城市出行的主流趨勢(shì)。自動(dòng)共享電動(dòng)汽車（shared autonomous electric vehicles， SAEV）的發(fā)展是解決城市問題的新手段，它可以進(jìn)一步提高車輛的移動(dòng)性、安全性，以及城市交通的環(huán)保性。SAEV更容易控制和優(yōu)化，作為柔性負(fù)荷提供輔助服務(wù)^［1］，實(shí)現(xiàn)快速、大規(guī)模的需求響應(yīng)。此外，它還可以利用車到網(wǎng)（V2G）技術(shù)為電網(wǎng)提供一些額外的服務(wù)，如峰值發(fā)電、運(yùn)行儲(chǔ)備和調(diào)節(jié)^［2］，允許更深層次的電網(wǎng)整合，是實(shí)現(xiàn)汽車電氣化潛在環(huán)境效益的基礎(chǔ)^［3］。

與往返式的共享汽車系統(tǒng)相比，單程式的共享汽車系統(tǒng)能夠明顯提高用車的靈活性^［4］。然而，由于用戶出行具有潮汐性和不平衡性^［5］，一個(gè)地區(qū)通往另一地區(qū)的流量與其反向通行的流量通常不相等，單程式的共享汽車系統(tǒng)會(huì)造成地區(qū)之間車輛分布不平衡，進(jìn)而降低共享汽車系統(tǒng)的整體效率。因此，再平衡問題是實(shí)現(xiàn)SAEV優(yōu)化的一個(gè)重要問題。再平衡過程將可以有效地將SAEV從車輛密集區(qū)域轉(zhuǎn)移至車輛稀疏區(qū)域，進(jìn)而平衡整個(gè)地區(qū)的車輛分布，減少乘客的等待時(shí)間。

研究人員在私人電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化方面已經(jīng)開展了許多研究，但是在為共享電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)充電和再平衡優(yōu)化方面的工作十分有限，其研究主要集中在車輛運(yùn)輸方面，即通過優(yōu)化車輛再平衡時(shí)間來最小化乘客的等待時(shí)間。文獻(xiàn)［6］提出了一個(gè)模擬SAEV車隊(duì)性能特征的模型，減少充電時(shí)間會(huì)降低車隊(duì)響應(yīng)時(shí)間。文獻(xiàn)［7］介紹了一個(gè)有預(yù)約機(jī)制的電動(dòng)汽車共享系統(tǒng)模型，通過最大化汽車共享運(yùn)營商的凈收入和用戶的利益來確定最佳車隊(duì)規(guī)模。文獻(xiàn)［8］研究了在不同的場(chǎng)景下，SAEV優(yōu)化結(jié)果對(duì)算例參數(shù)的敏感性。在目前大多數(shù)研究中，當(dāng)考慮SAEV的充電時(shí)，充電優(yōu)化的優(yōu)先級(jí)通常是次于運(yùn)輸優(yōu)化的，并且忽略了車輛充電對(duì)電網(wǎng)造成的影響^［9-10］。文獻(xiàn)［11］開發(fā)了一個(gè)優(yōu)化框架，用于在車隊(duì)環(huán)境中優(yōu)化電動(dòng)車輛的路線和充電，這項(xiàng)工作還包括討論該車隊(duì)對(duì)配電網(wǎng)的可能影響。文獻(xiàn)［12］在東京開發(fā)了一個(gè)基于啟發(fā)式的充電調(diào)度模擬模型，評(píng)估了該模型降低充電成本和向電網(wǎng)提供運(yùn)行儲(chǔ)備的潛力。文獻(xiàn)［13］提出了一種模型預(yù)測(cè)控制方法，用于優(yōu)化具有最優(yōu)再平衡和考慮車輛充電約束的自主汽車共享系統(tǒng)，但其只能在小規(guī)模的系統(tǒng)中應(yīng)用。

SAEV在未來交通與電網(wǎng)的整合之中將扮演十分重要的角色，但現(xiàn)階段研究還缺少真正能夠應(yīng)用到大規(guī)模系統(tǒng)的模擬案例。因此本文建立了一個(gè)SAEV系統(tǒng)優(yōu)化框架，以模擬SAEV車隊(duì)的出行以及充電優(yōu)化服務(wù)，其中包括充電優(yōu)化模型和交通優(yōu)化模型，該系統(tǒng)模型可以周期性地進(jìn)行車輛再平衡遷移和充電優(yōu)化。為了整合優(yōu)化模型，提出了一種基于云-邊協(xié)調(diào)的控制優(yōu)化框架，采用2種算法分別用于車輛的再平衡與訂單任務(wù)，得到一個(gè)更易于處理的解決方案，并使用V2G和動(dòng)態(tài)電價(jià)進(jìn)行充電優(yōu)化，減少SAEV車隊(duì)整體的充電成本，同時(shí)能夠及時(shí)滿足乘客的出行需求。通過深圳的真實(shí)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了該系統(tǒng)在降低成本和提高交通效率方面的潛力。

1 SAEV的再平衡優(yōu)化模型及分配算法

1.1 SAEV再平衡優(yōu)化模型

在人們的交通出行中，出行者總是希望減少在出發(fā)地點(diǎn)的等待時(shí)間，因此需要一種實(shí)用的車輛再平衡策略，以更好地利用預(yù)測(cè)未來旅行需求來重新平衡空閑的SAEV。因此，第1步需計(jì)算未來時(shí)間里節(jié)點(diǎn)間的車輛不平衡度；第2步要以減少再平衡時(shí)間為目標(biāo)，通過優(yōu)化找到最佳的車輛遷移策略來消除或降低不平衡。

為了了解車輛需要多少能量，以及有多少車輛可以充電，需要對(duì)車輛行駛時(shí)間和利用率進(jìn)行粗略估計(jì)。在再平衡優(yōu)化的時(shí)間區(qū)域內(nèi)，通過最大化搬遷車輛的數(shù)量解決整個(gè)地區(qū)的車輛分布不平衡問題：

在再平衡優(yōu)化階段的t時(shí)刻，式（1）的目標(biāo)是使能被搬遷車輛總數(shù)最大化，并且優(yōu)先考慮臨近節(jié)點(diǎn)的搬遷活動(dòng)，其中決策變量xij為需要為再平衡任務(wù)移動(dòng)的車輛數(shù)量，Tij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的行程時(shí)間，Tmax是最大再平衡行程時(shí)間。式（2）中的Xi定義為i節(jié)點(diǎn)的不平衡度，ni和li分別為該時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)和離開節(jié)點(diǎn)的預(yù)期乘客人數(shù)。式（3）分別規(guī)定了當(dāng)i節(jié)點(diǎn)不平衡度為正（即i節(jié)點(diǎn)在上一時(shí)刻駛出的車輛數(shù)量小于駛?cè)氲能囕v數(shù)量）時(shí)，i節(jié)點(diǎn)參與再平衡任務(wù)的車輛數(shù)量不能大于該節(jié)點(diǎn)的不平衡度；當(dāng)i節(jié)點(diǎn)的不平衡度不為正時(shí)，不從該節(jié)點(diǎn)遷移車輛；當(dāng)j節(jié)點(diǎn)的不平衡度為負(fù)時(shí)，以j節(jié)點(diǎn)為目的地的再平衡任務(wù)應(yīng)該不大于j節(jié)點(diǎn)不平衡度的絕對(duì)值。

1.2 再平衡任務(wù)車輛分配算法

根據(jù)再平衡優(yōu)化模型所制定的計(jì)劃對(duì)車輛進(jìn)行再平衡。該模型僅得到了每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間需要參與再平衡活動(dòng)的車輛總數(shù)，因此本文使用分配算法決定在節(jié)點(diǎn)上可用的車輛中遷移哪些特定的車輛。圖1給出了再平衡車輛分配算法的流程。首先定義了1組滿足參與再平衡任務(wù)條件的車輛集合κ。這些車輛需要滿足以下3個(gè)條件：1）所在的節(jié)點(diǎn)或車輛最終目的地為節(jié)點(diǎn)i；2）到目的地的行程時(shí)間dk與預(yù)期再平衡行程時(shí)間Tij之和需要小于最大的再平衡行程時(shí)間Tmax；3）車輛剩余的電量足夠完成整個(gè)行程。當(dāng)有再平衡任務(wù)需要執(zhí)行時(shí)，算法將此刻SOC最高的可用車輛分配給該任務(wù)，之后更新該車的目的地和與最終目的地的旅行時(shí)間。最后，將此車輛從可用車輛集合移除，并將未完成的再平衡任務(wù)減少1。如果沒有可用的車輛，算法退出循環(huán)，繼續(xù)考慮下一個(gè)節(jié)點(diǎn)（i+1），直到遍歷完所有節(jié)點(diǎn)，此時(shí)分配算法結(jié)束。

2 SAEV的充電模型及分配算法

2.1 充電優(yōu)化模型

與針對(duì)私人電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化模型不同，為了使模型能夠在更大規(guī)模的算例中進(jìn)行應(yīng)用，本文采用的是整個(gè)SAEV車隊(duì)的充電優(yōu)化，因?yàn)槟Ｐ偷闹攸c(diǎn)不是單臺(tái)汽車的能量演化模型，而是整個(gè)SAEV系統(tǒng)的成本與效率^［14］。整個(gè)SAEV車隊(duì)能夠通過需求響應(yīng)來降低充電的成本，提高乘客的用戶滿意度。充電優(yōu)化最終決定了車隊(duì)和電網(wǎng)交換的能量總量。充電優(yōu)化模型如下所示。

式（4）的目標(biāo)是在充電優(yōu)化周期范圍內(nèi)將充電成本最小化，其中充電優(yōu)化存在2個(gè)決策變量：1）E（t），即車隊(duì)在充電站內(nèi)為電池充電的總能量;2）G（t），即車隊(duì)向電網(wǎng)出售的總能量。βe（t）為實(shí)時(shí)電價(jià)，βb（t）為電池循環(huán)費(fèi)用系數(shù)，λ是一個(gè)足夠大的數(shù)，這樣能夠保證優(yōu)化周期最后時(shí)刻電動(dòng)汽車不會(huì)徹底放電。式（5）表示整個(gè)車隊(duì)所儲(chǔ)存的能量演化過程，其中Q（t）為SAEV車隊(duì)中所儲(chǔ)存的總能量，η為V2G的效率，α為電池消耗系數(shù)，即電動(dòng)汽車行駛時(shí)每分鐘所需要消耗的能量，hT（t）為乘客出行的總時(shí)間，hR（t）由再平衡優(yōu)化中所得到。式（6）約束了SAEV車隊(duì)中所儲(chǔ)存的總能量的上限與下限，m為SAEV車隊(duì)的規(guī)模大小，b為單臺(tái)電動(dòng)汽車的電池容量，qmin，qmax分別為單臺(tái)電動(dòng)汽車的SOC下限與上限，σ為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)能夠防止電動(dòng)汽車過放電。式（7）表示t時(shí)刻完成再平衡任務(wù)所需要的時(shí)間。式（8）表示在整個(gè)再平衡優(yōu)化階段SAEV系統(tǒng)能夠交換的最大能量，Tc為再平衡優(yōu)化的時(shí)間長度，hT（t）為在再平衡優(yōu)化的所有乘客出行訂單的時(shí)間總和，Pc為SAEV的充電功率。式（9）與式（10）為充電與V2G放電的上限與下限。

2.2 車輛訂單分配算法

當(dāng)完成了交通再平衡優(yōu)化與充電優(yōu)化后，此時(shí)應(yīng)遵循出行請(qǐng)求的順序，即先來后到的順序?qū)囕v進(jìn)行訂單的分配。如圖2所示，本文定義在t時(shí)刻所有的旅客出行請(qǐng)求集合為Pt，θn表示每個(gè)乘客訂單請(qǐng)求，κ表示一組滿足訂單需求的可行駛車輛，這些車輛有足夠的電量來滿足所有行程的要求。對(duì)于κ中所包含的每一輛車，定義了一個(gè)車輛分配優(yōu)先級(jí)系數(shù)δk，其中dk為車輛k為完成當(dāng)前任務(wù)仍剩余的行駛時(shí)間，T（vk，i）為車輛行駛目的地（若處于空閑或充電狀態(tài)即為當(dāng)前位置）距離訂單起始位置i點(diǎn)需要行駛的時(shí)間步長，若這兩者相加最小，即兩者相加的負(fù)值為最大，即為優(yōu)先級(jí)最大。將請(qǐng)求分配給優(yōu)先級(jí)系數(shù)δ最高的車輛，即選擇最近的車輛分配訂單，然而有可能會(huì)存在多輛SAEV優(yōu)先級(jí)系數(shù)同樣大的情況，這時(shí)還需引入一個(gè)電量比較系數(shù)（1-qk），即在相同優(yōu)先級(jí)系數(shù)的多輛SAEV中選擇當(dāng)前剩余電量最多的車輛進(jìn)行任務(wù)分配，此外，需要給電量比較函數(shù)增加一個(gè)分母，這是為了減少電量在優(yōu)先級(jí)中的重要性，優(yōu)先比較的還是實(shí)際車輛能夠到達(dá)訂單起始點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間。如果在集合κ中沒有具備滿足行程的車輛，則將該請(qǐng)求添加到下一個(gè)時(shí)間步驟的請(qǐng)求Pt+1中。

2.3 車輛的能量演化模型

在結(jié)束訂單指派之后，開始計(jì)算下一時(shí)刻車輛k仍剩余的行駛時(shí)間：

同時(shí)對(duì)電動(dòng)汽車的狀態(tài)進(jìn)行定義：

式中：uk（t），wk（t）為0，1變量；wk（t）為車輛k的行駛狀態(tài)；uk（t）為車輛的停止?fàn)顟B(tài)。式（13）規(guī)定車輛只有行駛和停止2種狀態(tài)。

式（14）和式（15）分別表示k車在t時(shí)刻的充電與放電功率，式（16）表示單臺(tái)SAEV的能量演化模型。

3 云-邊協(xié)調(diào)控制策略

3.1 云-邊協(xié)調(diào)框架

隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，云計(jì)算將難以滿足大規(guī)模電動(dòng)汽車所需要采集的數(shù)據(jù)傳遞、計(jì)算和儲(chǔ)存的實(shí)時(shí)需求。云-邊協(xié)調(diào)計(jì)算框架能夠有效彌補(bǔ)云計(jì)算遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)中心的不足，同時(shí)借助云計(jì)算強(qiáng)大的優(yōu)化協(xié)調(diào)和控制能力，利用邊緣側(cè)更加接近用戶側(cè)的優(yōu)勢(shì)，在邊緣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高系統(tǒng)的響應(yīng)能力，同時(shí)協(xié)調(diào)云端、邊緣側(cè)和車載終端三方進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換通信^［15］。如圖3所示，云平臺(tái)不僅接收車輛的信息，還需要從需求側(cè)管理服務(wù)器獲取電網(wǎng)的實(shí)時(shí)負(fù)荷、電價(jià)數(shù)據(jù)，同時(shí)預(yù)測(cè)出行訂單數(shù)據(jù)，以進(jìn)行決策。邊緣側(cè)接受來自于云計(jì)算平臺(tái)的優(yōu)化參數(shù)，并將車載終端的車輛狀態(tài)以及周邊環(huán)境狀態(tài)進(jìn)行處理之后上傳至云平臺(tái)，此外，不同的邊緣平臺(tái)之間還同樣存在信息交互，更大范圍覆蓋的云邊協(xié)調(diào)服務(wù)^［16］。車載終端在行駛過程中上傳實(shí)時(shí)的車輛信息和周邊道路信息，并且接受邊緣層的充電和遷移指令。

本文以SAEV為研究對(duì)象，從充電調(diào)度和再平衡調(diào)度2個(gè)方面研究SAEV與電網(wǎng)的相互作用。假設(shè)車輛由監(jiān)督共享運(yùn)輸服務(wù)的公司或?qū)嶓w管理，由一個(gè)中央機(jī)構(gòu)（云計(jì)算平臺(tái)）接受來自乘客的呼叫請(qǐng)求，移動(dòng)到充電站的決定和充電量是分散的，取決于每輛汽車的SOC、等待時(shí)間、總運(yùn)輸需求，以及當(dāng)前和預(yù)期的電價(jià)。邊緣計(jì)算平臺(tái)存在于距離車載終端較近的區(qū)域，可以是智能交通信號(hào)燈、電動(dòng)汽車充電樁等設(shè)備^［17］，其接收云平臺(tái)優(yōu)化的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，采用本文所提出的算法進(jìn)行車輛的任務(wù)分配，并與邊緣側(cè)相近的車輛進(jìn)行信息溝通，對(duì)其下達(dá)充電或遷移指令。最后，SAEV收到移動(dòng)指令進(jìn)行訂單的運(yùn)輸工作或連入電網(wǎng)進(jìn)行充放電活動(dòng)。

3.2 控制策略與流程

本文的優(yōu)化目標(biāo)是SAEV車隊(duì)的路線、再平衡和充電過程，在減少乘客等待時(shí)間的同時(shí)，考慮實(shí)時(shí)電價(jià)，將充電成本降至最低。然而，充電與再平衡過程有著不同的優(yōu)化時(shí)域要求。電動(dòng)汽車充電通常需要在幾個(gè)小時(shí)的控制范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，原因是：1）電力需求和可再生能源（如風(fēng)能和太陽能）的生產(chǎn)變化相對(duì)緩慢，而變化的自然時(shí)間框架可以是幾個(gè)小時(shí)^［18］；2）頻繁的充放電計(jì)劃會(huì)導(dǎo)致電池壽命下降。另一方面，因?yàn)檐囕v共享行程的平均持續(xù)時(shí)間通常為10～20 min，因此為了車隊(duì)重新平衡而進(jìn)行的車輛遷移優(yōu)化時(shí)域也應(yīng)該在這個(gè)范圍內(nèi)^［19］。為了應(yīng)對(duì)建模的復(fù)雜性，所提框架將原始問題建立為3個(gè)獨(dú)立的子問題：1）再平衡遷移問題；2）充電優(yōu)化問題；3）分配車輛給訂單和再平衡任務(wù)。每個(gè)問題都采用了不同的時(shí)間步長，車輛分配的時(shí)間步長較短，能夠快速地滿足乘客的交通需求，與之相反，充電和再平衡的時(shí)間步長較長。在不同的時(shí)間點(diǎn)，通過云-邊-端框架進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊，從而達(dá)到總體優(yōu)化的效果。

本文采用一種模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法來優(yōu)化再平衡與充電過程。模型預(yù)測(cè)控制作為研究不確定系統(tǒng)的優(yōu)化控制方法，本質(zhì)上是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制算法，通過預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)其未來可能的變化，進(jìn)而選擇更好的控制行為。模型預(yù)測(cè)控制中，每個(gè)時(shí)間步在一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)執(zhí)行優(yōu)化，并且只執(zhí)行第1個(gè)控制動(dòng)作。這確保了在每一個(gè)時(shí)間步驟中，當(dāng)采取當(dāng)前動(dòng)作時(shí)，控制使用直到未來預(yù)測(cè)范圍的所有可用信息。如圖4所示，在本文中，充電優(yōu)化步長Hc設(shè)定為30 min，再平衡優(yōu)化步長Hr設(shè)定為10 min，而車輛分配的步長為1 min。充電優(yōu)化、再平衡優(yōu)化與車輛分配算法三者之間的關(guān)系如圖5所示。

圖6為模型流程。當(dāng)mod（t，Hc）=0時(shí)，執(zhí)行充電優(yōu)化，此時(shí)的充電優(yōu)化序列為c，充電優(yōu)化中的優(yōu)化時(shí)域Tc=NcHc，而優(yōu)化時(shí)域內(nèi)的時(shí)間序列τ=［1，2，…，Tc］，因此充電模型將在［t，t+Tc］這個(gè)時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化步長為Hc，一旦找到模型最優(yōu)解，即最佳充電和放電控制策略，將控制序列的第1個(gè)值Ec（1），Gc（1）傳遞給仿真模型，這些值被SAEV能量模型用作約束，以控制在單個(gè)車輛和電網(wǎng)之間傳輸能量的量。

同理，當(dāng)mod（t，Hr）=0時(shí)，執(zhí)行再平衡優(yōu)化，此時(shí)的再平衡優(yōu)化序列為r，滾動(dòng)時(shí)域Tr=NrHr，其中優(yōu)化時(shí)域內(nèi)的時(shí)間序列=［1，2，…，Tr］，再平衡優(yōu)化模型將在［t，t+Tr］這個(gè)時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化步長為Hr。當(dāng)模型找到最優(yōu)解時(shí)，將控制序列的第1個(gè)優(yōu)化結(jié)果傳遞給車輛分配算法，最后實(shí)現(xiàn)車輛的再平衡移動(dòng)。

4 算例分析

4.1 基本參數(shù)

本文算例的交通數(shù)據(jù)選取深圳市2014-10-22的出租車出行數(shù)據(jù)^［20］，在對(duì)數(shù)據(jù)噪聲進(jìn)行清洗之后，一共選取了14 128次出行請(qǐng)求，圖7為所有出發(fā)及目的節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的出行訂單熱力圖。

此外，根據(jù)深圳市交通運(yùn)輸委員會(huì)的數(shù)據(jù)，本文選用2015年深圳晚高峰的平均車速25 km/h作為車輛出行速度，選取晚高峰車速能夠測(cè)試本文中的優(yōu)化算法在極限情況下的乘客等待情況。電池容量選取比亞迪秦PLUS的近似電池容量50 kW·h，其他詳細(xì)參數(shù)見表1。為了方便后續(xù)算例的計(jì)算分析，本文使用k-means聚類算法將出行請(qǐng)求的起點(diǎn)和目的地位置聚合成幾個(gè)固定的節(jié)點(diǎn)。k-means聚類算法將所有出行訂單的出發(fā)地與目的地坐標(biāo)點(diǎn)的集合作為樣本數(shù)據(jù)集，然后在樣本的數(shù)據(jù)集里隨機(jī)選取數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心，之后計(jì)算所選數(shù)據(jù)集中每個(gè)用戶數(shù)據(jù)和初始聚類中心之間的距離，然后產(chǎn)生新的聚類中心，最后判斷聚類是否收斂，詳細(xì)的聚類公式在此不再贅述。

根據(jù)圖7，大部分乘客的上下車地點(diǎn)集中在深圳市的下半部分，即南山、福田和羅湖區(qū)，因此聚類的首要目的是要對(duì)這些乘客上下車密集區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮^(qū)域劃分，如果是聚類點(diǎn)數(shù)太少，則不能很好體現(xiàn)交通數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；如果聚類點(diǎn)數(shù)太多，則會(huì)給仿真過程增加不必要的計(jì)算量。因此在權(quán)衡仿真準(zhǔn)確性與計(jì)算量之后，本文最終選擇了50個(gè)點(diǎn)作為劃分乘客上下車的區(qū)域，并且假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在一個(gè)無限容量的充電站，如圖8所示。

4.2 結(jié)果討論

本文使用MATLAB對(duì)整個(gè)仿真優(yōu)化框架進(jìn)行模擬，并使用MATLAB中內(nèi)置的intlinprog函數(shù)對(duì)式（1）和式（6）中的混合整數(shù)線性優(yōu)化問題進(jìn)行計(jì)算。選取400輛SAEV進(jìn)行模擬分析，以盡可能地減少乘客的等待時(shí)間，同時(shí)增加整個(gè)SAEV系統(tǒng)的容量進(jìn)行調(diào)度。對(duì)3種充電策略進(jìn)行對(duì)比：1）無序充電策略，車輛在閑時(shí)即連入充電站進(jìn)行充電；2）本文所提出的

不考慮V2G的有序充電策略；3）考慮V2G的有序充電策略。

為了減少優(yōu)化結(jié)束時(shí)刻車輛SOC水平不同所帶來的影響，本文連續(xù)進(jìn)行了7 d的優(yōu)化模擬，將前一天最后時(shí)段的SOC作為第2天開始時(shí)的SOC，最后得到模擬優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，在有序充電的引導(dǎo)下，V2G并不影響乘客的等待時(shí)間，因此選擇了充電策略1與充電策略3進(jìn)行比較，如圖9所示，在16：00～17：00時(shí)，有序充電相較無序充電的乘客等待時(shí)間增加了3.2%，這是因?yàn)榇藭r(shí)充電價(jià)格為平電價(jià)，有序充電策略引導(dǎo)車輛在電價(jià)高峰前進(jìn)行充電，從而增加了此刻有序充電的乘客等待時(shí)間。而在18：00～19：00時(shí)，由于前一時(shí)間段為平電價(jià)，有序充電引導(dǎo)車輛進(jìn)行了大量的充電，車輛整體SOC水平較高，有序充電將會(huì)引導(dǎo)車輛充電時(shí)間后移，從而優(yōu)先滿足交通運(yùn)輸?shù)男枨?。因此有序充電相較無序充電的乘客等待時(shí)

間減少了13.3%。但總體而言，無序充電與有序充電策略對(duì)于乘客等待時(shí)間的影響并不顯著，這主要是因?yàn)樵谟行虺潆姴呗灾?，有序充電可以引?dǎo)車輛充電時(shí)間后移，交通運(yùn)輸需求能夠被優(yōu)先滿足。

本文模擬了在有序充電策略的引導(dǎo)下，無再平衡優(yōu)化與再平衡優(yōu)化對(duì)于乘客等待時(shí)間的影響。無再平衡優(yōu)化即按需移動(dòng)，當(dāng)沒有可派遣車輛的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)出行訂單時(shí)，從臨近的節(jié)點(diǎn)尋找合適的共享汽車進(jìn)行移動(dòng)。如圖10所示，在0：00～6：00時(shí)間段的出行訂單數(shù)相對(duì)較少，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的車輛數(shù)量比較充裕，此時(shí)乘客等待時(shí)間基本為0。經(jīng)過6 h的車輛遷移過程后，由于各個(gè)節(jié)點(diǎn)的車輛數(shù)量開始出現(xiàn)不平衡，在某些節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)了沒有車輛可以派遣的情況，因此當(dāng)有新的訂單出現(xiàn)時(shí)，需要重新從鄰近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遷移，這樣必然將會(huì)增加乘客的等待時(shí)間。在6：00～19：00時(shí)，由于訂單的增加，整個(gè)地區(qū)車輛不平衡的狀態(tài)將會(huì)逐漸加劇，進(jìn)而使得乘客的等待時(shí)間大幅增加。在模擬中，再平衡優(yōu)化能夠減少每次出行乘客平均1.45 min的等待時(shí)間，其能夠顯著提升整個(gè)共享汽車系統(tǒng)的效率，減少乘客的等待時(shí)間。

然而，再平衡優(yōu)化雖然在減少乘客等待時(shí)間、提高用戶滿意度方面有著十分顯著的效果，但是由于再平衡優(yōu)化將空閑車輛移動(dòng)至不平衡的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)不平衡節(jié)點(diǎn)在未來時(shí)刻并沒有足夠的出行請(qǐng)求時(shí)，相較于“按需移動(dòng)”，會(huì)增加一些SAEV的移動(dòng)成本。表2列出了有再平衡優(yōu)化與無再平衡優(yōu)化的充電花費(fèi)，相較于“按需移動(dòng)”，車輛日均充電花費(fèi)增加了807.8元。但對(duì)于SAEV系統(tǒng)而言，優(yōu)先需要考慮的是乘客的等待時(shí)間。在用戶滿意度優(yōu)先的條件下，這些成本是可以接受的。

表2同樣列出了3種充電策略的充電花費(fèi)情況，不難看出，有序充電相較于無序充電，其能夠有效地減少充電的成本，這不僅僅是因?yàn)殚e時(shí)的SAEV能夠通過V2G向電網(wǎng)輸送能量，更主要的原因在于需求響應(yīng)的幫助。如圖11所示，通過實(shí)時(shí)電價(jià)的引導(dǎo)，車輛能夠在電價(jià)低谷時(shí)充滿電，電價(jià)峰值時(shí)作為儲(chǔ)能設(shè)備向電網(wǎng)輸送能量。具體而言，0：00～7：00時(shí)屬于谷電價(jià)時(shí)間，此時(shí)車輛出行訂單量也為一天內(nèi)最少，因此大部分的車輛都連接在充電站內(nèi)充電，7：00～10：00屬于平電價(jià)，此時(shí)的車輛一方面進(jìn)行出行訂單的接送，一方面進(jìn)行再平衡優(yōu)化移動(dòng)，因此車輛同樣偏向在平電價(jià)時(shí)刻充電補(bǔ)充交通移動(dòng)所消耗電量，此后在10：00～14：00屬于峰值電價(jià)，此時(shí)車輛通過V2G向電網(wǎng)售出了大量的電能，經(jīng)過這時(shí)段之后的SAEV車隊(duì)的整體SOC水平都將偏低，需要在低電價(jià)時(shí)刻進(jìn)行大量的充電，故14：00～18：00每個(gè)小時(shí)都有大量的充電功率。18：00～21：00將再售出SAEV車隊(duì)里的一部分能量，剩下一部分能量需要滿足乘客的訂單需求。21：00～24：00沒有太大的功率波動(dòng)，這是因?yàn)檐囕v進(jìn)行的是連續(xù)7 d的模擬測(cè)試，車輛傾向在第2天0：00～7：00谷電價(jià)時(shí)期補(bǔ)充電量，將SAEV車隊(duì)的整體電量提升至較高水平以滿足這一天的出行需求。

4.3 車隊(duì)規(guī)模的影響

本文分別對(duì)車隊(duì)規(guī)模為300，350，400輛時(shí)進(jìn)行仿真，探究在訂單數(shù)不變的情況下，車隊(duì)規(guī)模對(duì)于充電成本及顧客等待時(shí)間的影響。如圖12所示，對(duì)無序充電而言，車隊(duì)規(guī)模對(duì)于其充電花費(fèi)的結(jié)果影響都不大，這是因?yàn)殡m然隨車隊(duì)規(guī)模的增大，車隊(duì)所需要再平衡的費(fèi)用將會(huì)減少，但同時(shí)更大規(guī)模的車隊(duì)同時(shí)需要充入更多的電，因此車隊(duì)規(guī)模對(duì)于無序充電的成本影響并不顯著。

對(duì)于有序充電而言，V2G能夠有效地減少車隊(duì)的充電花費(fèi)，且隨著車隊(duì)規(guī)模的增大，減少的幅度越大，這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)內(nèi)共享電動(dòng)汽車數(shù)量越多時(shí)，意味著可支配的電力柔性負(fù)荷越多，這樣能夠在電價(jià)低谷時(shí)充入更多的電量，同時(shí)在電價(jià)高峰時(shí)賣出，最后使得充電成本大大減少。當(dāng)車隊(duì)達(dá)到更大規(guī)模時(shí)，可以把整個(gè)SAEV車隊(duì)抽象成一個(gè)巨大的蓄電池為電力系統(tǒng)提供充放電服務(wù)，但實(shí)際上更大規(guī)模的車隊(duì)意味著更大的系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施成本投入，所以該控制策略還可以為SAEV車隊(duì)的規(guī)模制定提供參考。

如圖13所示，無論車隊(duì)規(guī)模的大小，3種不同的充電策略對(duì)于乘客的平均等待時(shí)間影響不大。隨著車隊(duì)規(guī)模的增大，能夠分配到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的車輛會(huì)越多，因此乘客的等待時(shí)間將會(huì)大大縮短。

當(dāng)車隊(duì)規(guī)模為400輛時(shí)，每次模擬的時(shí)間約為4 s。經(jīng)過測(cè)試，本文模型完全可以拓展到大規(guī)模的調(diào)度當(dāng)中。例如將訂單數(shù)和車隊(duì)規(guī)模提高2個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，完成1次24 h模擬平均花費(fèi)的時(shí)間只需要70 s，證明該模型可以適應(yīng)更復(fù)雜的模擬，為實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度提供了可能性。

5 結(jié) 論

為了解決SAEV運(yùn)行問題，針對(duì)SAEV的出行特性以及調(diào)度機(jī)制，提出了一種基于云-邊協(xié)調(diào)框架的SAEV優(yōu)化控制策略，將一個(gè)SAEV的復(fù)雜優(yōu)化問題分成了再平衡優(yōu)化、充電優(yōu)化以及車輛交通運(yùn)行調(diào)度3個(gè)子問題進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的最優(yōu)充電與遷移策略。使用深圳出租車出行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該優(yōu)化控制方法，得出結(jié)論如下。

1）在有序充電的引導(dǎo)下，V2G并不會(huì)影響乘客的等待時(shí)間，且能夠有效減少SAEV車隊(duì)的充電成本。提出的再平衡優(yōu)化策略雖然為SAEV系統(tǒng)增加了一些成本，但能夠?yàn)槌鲂谐丝推骄看螠p少145 min的等待時(shí)間，顯著提升整個(gè)共享汽車系統(tǒng)的效率，提高乘客滿意度。

2）對(duì)不同的車隊(duì)規(guī)模進(jìn)行了比較，隨著車隊(duì)規(guī)模的增大，乘客的等待時(shí)間將會(huì)大大縮短。當(dāng)車隊(duì)達(dá)到更大規(guī)模時(shí)，得益于V2G技術(shù)可以有效地減少車隊(duì)的充電花費(fèi)。對(duì)模型的可拓展性進(jìn)行了模擬，證明該優(yōu)化策略可以擴(kuò)展到更大的系統(tǒng)中，為實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度提供了可能性。

本文假設(shè)每個(gè)聚合節(jié)點(diǎn)都存在一個(gè)無限容量的充電站，但在實(shí)際充電站布局中，充電站的覆蓋規(guī)模并不能達(dá)到這種理想情況，另外也忽略了SAEV在充電站內(nèi)排隊(duì)等待充電的影響。因此，下一步的研究重點(diǎn)將考慮基礎(chǔ)充電設(shè)施的約束，探究充電站的位置、規(guī)模、容量大小、充電速度等因素對(duì)SAEV優(yōu)化結(jié)果的影響。

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