【摘 要】深度學(xué)習(xí)有助于促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)之深，體現(xiàn)在“入學(xué)、真學(xué)、深學(xué)”的過(guò)程中。具體來(lái)說(shuō)，深在高度投入的學(xué)習(xí)狀態(tài)、真實(shí)發(fā)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、實(shí)現(xiàn)理解遷移的學(xué)習(xí)結(jié)果。教學(xué)中，要把握深度學(xué)習(xí)的“三學(xué)”內(nèi)涵特征，重塑學(xué)教關(guān)系、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和課堂樣態(tài)，促進(jìn)學(xué)生從“淺層學(xué)習(xí)”走向“深度學(xué)習(xí)”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；入學(xué)；真學(xué)；深學(xué)

教學(xué)中經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象，學(xué)生把數(shù)學(xué)概念、公式背得很熟，基本習(xí)題也都會(huì)做，但問(wèn)題稍一變化（或者要說(shuō)理），他們就會(huì)感到困難甚至無(wú)從入手。美國(guó)學(xué)者大衛(wèi)·珀金斯把這樣的現(xiàn)象稱為“脆弱知識(shí)綜合征”，反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得的是惰性知識(shí)、幼稚知識(shí)、模式化知識(shí)等“脆弱知識(shí)”。學(xué)生的淺層學(xué)習(xí)是造成“脆弱知識(shí)綜合征”的主要原因。他們往往以知識(shí)獲取和記憶訓(xùn)練為主要的學(xué)習(xí)方式，只是記住知識(shí)，而沒(méi)有真正理解知識(shí)的本質(zhì)，也不會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)。教師只有在教學(xué)中推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用，才能減少“脆弱知識(shí)綜合征”現(xiàn)象。

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)，通過(guò)意義建構(gòu)、分析推理、評(píng)價(jià)創(chuàng)造等高層次認(rèn)知活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的深度加工過(guò)程，達(dá)成對(duì)知識(shí)的深刻理解、遷移應(yīng)用以及長(zhǎng)久保持，從而實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展、自我認(rèn)知、社會(huì)情感能力等的全方位成長(zhǎng)。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生可以從學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)維度展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，切實(shí)把握深度學(xué)習(xí)“入學(xué)”“真學(xué)”“深學(xué)”的內(nèi)涵特征（如圖1）。

一、入學(xué)——積極參與，高度投入，主動(dòng)學(xué)習(xí)

“入學(xué)”指向的是學(xué)習(xí)狀態(tài)?！叭搿睘橥度?，指學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)情感，高度投入，主動(dòng)學(xué)習(xí)，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

高度投入是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力保障。學(xué)生積極投入的學(xué)習(xí)狀態(tài)可以用入境、入神來(lái)描述。入境，指學(xué)生能進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，積極參與學(xué)習(xí)，無(wú)論是行為、思維還是情感都能積極投入。入神，指學(xué)生沉浸于學(xué)習(xí)之中，乃至進(jìn)入忘我的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)生基于學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求和學(xué)習(xí)興趣，在情境、問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù)的導(dǎo)引下，卷入學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，積極參與交流、合作、分享、討論，并在學(xué)習(xí)中體會(huì)到一種激動(dòng)、一種樂(lè)趣、一種投入，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感。也就是說(shuō)，這種投入會(huì)創(chuàng)造一種自身動(dòng)力機(jī)制，回過(guò)頭來(lái)促進(jìn)其學(xué)習(xí)更多的東西。

二、真學(xué)——行為外顯，深度思考，學(xué)習(xí)進(jìn)階

“真學(xué)”指向的是學(xué)習(xí)過(guò)程?！罢鎸W(xué)”指學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生，即學(xué)生能真正經(jīng)歷深度加工知識(shí)的過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

“在學(xué)習(xí)、真學(xué)習(xí)”是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。如果教學(xué)只是一種簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞，那學(xué)生便無(wú)法親歷深度加工知識(shí)的過(guò)程，他們往往只是從字面上記住了知識(shí)（機(jī)械記憶），但沒(méi)有經(jīng)歷理解的過(guò)程，沒(méi)有形成意義建構(gòu)，也不會(huì)靈活地遷移應(yīng)用。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程以教師簡(jiǎn)單灌輸、告知知識(shí)結(jié)果為主，學(xué)生的思維往往改變和發(fā)展較少，實(shí)質(zhì)上，此時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)并沒(méi)有真正發(fā)生。甚至可以這樣說(shuō)，當(dāng)教學(xué)被當(dāng)作一種簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞時(shí)，它便不能引發(fā)學(xué)習(xí)，甚至還會(huì)阻礙學(xué)習(xí)。

怎樣才能讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生呢？學(xué)習(xí)的發(fā)生可以從生物層面、心理層面、社會(huì)文化層面、情感層面、認(rèn)識(shí)論層面等多維度進(jìn)行分析。學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)者經(jīng)歷深度加工知識(shí)的過(guò)程。丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯指出：所有的學(xué)習(xí)都包含兩個(gè)過(guò)程，即個(gè)體與環(huán)境之間的互動(dòng)過(guò)程和內(nèi)部心智獲得與加工的過(guò)程。只有這兩個(gè)過(guò)程都是活躍的，學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。學(xué)生的變化是學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的標(biāo)志，一般可以從外顯的行為與內(nèi)化的思維兩個(gè)維度來(lái)觀察。具體體現(xiàn)在以下方面。

1.有積極參與學(xué)習(xí)的行為。學(xué)習(xí)中，學(xué)生有認(rèn)真傾聽(tīng)、記筆記、積極回應(yīng)、參與討論、發(fā)表觀點(diǎn)等積極參與學(xué)習(xí)的行為。

2.進(jìn)入深度思考的狀態(tài)。學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下積極付出“認(rèn)知努力”，專注、投入地思考問(wèn)題，有自己的想法，敢于質(zhì)疑，“眼睛中散發(fā)著光亮”，甚至進(jìn)入“沉浸于學(xué)習(xí)之中，不希望被別人干擾”的狀態(tài)。

3.生生互動(dòng)。學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容深入思考、對(duì)話，學(xué)生之間有傾聽(tīng)、對(duì)話、質(zhì)疑等互動(dòng)表現(xiàn)?！吧?dòng)”既可以發(fā)生在集體教學(xué)中，也可以發(fā)生在小組學(xué)習(xí)中。比如，在小組學(xué)習(xí)中，如果每個(gè)學(xué)生都搶著說(shuō)自己的想法，但沒(méi)有傾聽(tīng)、互學(xué)、提問(wèn)和思考，小組中的學(xué)習(xí)其實(shí)并沒(méi)有真實(shí)發(fā)生。

4.積極表達(dá)。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，是思維的工具和手段。有效的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效外顯。學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極用口頭語(yǔ)言或書(shū)面語(yǔ)言把自己的想法表達(dá)出來(lái)，嘗試聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解釋自己的觀點(diǎn)、分享自己的想法，都是學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的表現(xiàn)。學(xué)生的表達(dá)中有豐富的作品或不同的觀點(diǎn)，即使有些學(xué)生的作品是粗糙的、不完整的，甚至是有錯(cuò)誤的，但這恰恰是學(xué)生真實(shí)思維的外化，是學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的標(biāo)志。

5.提出問(wèn)題。提出問(wèn)題包括自我發(fā)問(wèn)和向他人提出問(wèn)題。只有當(dāng)個(gè)體進(jìn)入了提問(wèn)步驟，他才會(huì)試圖去理解。只有當(dāng)學(xué)習(xí)者超越了僅僅記住觀察結(jié)果的階段，他的學(xué)習(xí)才開(kāi)始發(fā)生。

6.學(xué)習(xí)進(jìn)階。有獲得、有學(xué)習(xí)進(jìn)階才是真學(xué)。學(xué)習(xí)進(jìn)階體現(xiàn)在內(nèi)隱的心理變化上。學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了甄別、理解、頓悟、發(fā)現(xiàn)、重構(gòu)等學(xué)習(xí)心理反應(yīng)，改變了自己已有的經(jīng)驗(yàn)或先有概念，將新知識(shí)納入了思維結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)就是改變自己的先有概念，所以只有當(dāng)我們?cè)谧陨硭季S系統(tǒng)內(nèi)對(duì)所知進(jìn)行闡釋時(shí)，我們才真的在學(xué)習(xí)。

簡(jiǎn)言之，學(xué)生在問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，有參與，有思考，有表達(dá)，有發(fā)展，將知識(shí)的掌握和素養(yǎng)的提升外化于行為、內(nèi)化于心智，學(xué)習(xí)才能真實(shí)而有深度地發(fā)生。

三、深學(xué)——理解意義，學(xué)會(huì)遷移，思悟成長(zhǎng)

“深學(xué)”指向的是學(xué)習(xí)結(jié)果?！吧顚W(xué)”的核心是“學(xué)深悟透”，指學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了理解的通透、知識(shí)的遷移和心智的成長(zhǎng)，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的標(biāo)志。

要判斷是否達(dá)成深度學(xué)習(xí)的結(jié)果，可以從多個(gè)學(xué)習(xí)理論中找到學(xué)理的支持。比如，威金斯和麥克泰在UBD單元設(shè)計(jì)中，提出了掌握知能、理解意義、遷移應(yīng)用三個(gè)層面的目標(biāo)。其中，掌握知能是基礎(chǔ)，而理解意義、遷移應(yīng)用是判斷深度學(xué)習(xí)是否實(shí)現(xiàn)的重要指標(biāo)。又如，SOLO分類理論將學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的水平層次分為前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和拓展抽象結(jié)構(gòu)水平五種（如圖2），它也可以用來(lái)判斷學(xué)生學(xué)習(xí)的水平層次，即學(xué)習(xí)結(jié)果達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)或拓展抽象結(jié)構(gòu)水平，才證明實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。另外，深度學(xué)習(xí)不僅要促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展，還應(yīng)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展、核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)和心智的成熟。

基于上述學(xué)理分析，從知識(shí)的獲得來(lái)說(shuō)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)目標(biāo)，而要達(dá)成深度學(xué)習(xí)，其核心目標(biāo)包括理解意義、學(xué)會(huì)遷移、思悟成長(zhǎng)三個(gè)方面。

（一）理解意義

什么是理解？怎樣達(dá)到“理解意義”？知道事實(shí)不等于理解，會(huì)背概念不等于理解，會(huì)做題也不等于理解。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)如果只是停留在表面，僅僅是記住或?qū)W會(huì)簡(jiǎn)單的技能，形式化地記住某個(gè)概念的詞句但不知道概念的本質(zhì)屬性，會(huì)套用公式、法則但不知道公式的來(lái)龍去脈，那都不是真正的理解。

“理解意義”需要學(xué)生調(diào)動(dòng)、激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以解釋，重新建構(gòu)其意義，促進(jìn)知識(shí)從“表層符號(hào)學(xué)習(xí)”進(jìn)入“知識(shí)內(nèi)在的邏輯形式和意義領(lǐng)域”，促進(jìn)意義與經(jīng)驗(yàn)的對(duì)接，完成知識(shí)概念的重構(gòu)，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！袄斫庖饬x”非常強(qiáng)調(diào)“用自己的話解釋”，因?yàn)閷W(xué)生能夠用自己的話解釋概念，可以證明他們已經(jīng)真正理解了該概念。例如：在“三角形面積”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能用自己的話解釋“計(jì)算三角形面積為什么要除以2”，就是達(dá)到了“理解意義”的目標(biāo)層次；在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能清晰地解釋“點(diǎn)子圖”“橫式計(jì)算”“豎式計(jì)算”之間的聯(lián)系，解釋其中的算理，也是達(dá)到了“理解意義”的目標(biāo)層次。

（二）學(xué)會(huì)遷移

“學(xué)會(huì)遷移”就是將所學(xué)的東西用到新的問(wèn)題情境中，體現(xiàn)在學(xué)生能在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，將所學(xué)的知識(shí)和技能遷移應(yīng)用，以解決新問(wèn)題或真實(shí)情境中的復(fù)雜問(wèn)題，即“個(gè)體能夠?qū)⑵湓谝粋€(gè)情境中所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于新情境的過(guò)程”。下面，來(lái)看一道調(diào)研測(cè)試題的測(cè)試情況（測(cè)試對(duì)象是六年級(jí)學(xué)生）。

調(diào)研測(cè)試題：玲玲在整理玩具時(shí)找到了一個(gè)直角三角形塑料片和一個(gè)長(zhǎng)方形塑料片。她測(cè)量了有關(guān)數(shù)據(jù)，具體如圖3所示。玲玲想把三角形塑料片從長(zhǎng)方形塑料片的空心圓孔中穿過(guò)去。你認(rèn)為能穿過(guò)去嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

對(duì)學(xué)生答題結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生遇到這樣的陌生問(wèn)題時(shí)無(wú)從入手，找不到解決問(wèn)題的思路，只好“亂套公式”，有算面積比較的，也有算周長(zhǎng)比較的，還有比較邊長(zhǎng)的，等等。在調(diào)研測(cè)試中，只有約40%的學(xué)生能通過(guò)“先找出三角形中較短的一條高，再比較高與圓的直徑的長(zhǎng)度”的方法解決問(wèn)題（如圖4）。其實(shí)，這道題從知識(shí)的層面來(lái)說(shuō)難度并不大，關(guān)鍵是學(xué)生不知道從什么角度入手、用什么知識(shí)解決問(wèn)題，遷移應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力比較弱。

如何才能有效實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)遷移”的目標(biāo)？關(guān)鍵要促使學(xué)生將學(xué)習(xí)從“事實(shí)”層面上升到“概念”層面，獲得“可遷移的概念性理解”。概念的深度理解是遷移的關(guān)鍵，特別是對(duì)“大概念”的領(lǐng)悟理解，有助于知識(shí)的遷移應(yīng)用。“大概念”可以是學(xué)科重要概念，如位值制、十進(jìn)制、面積、數(shù)據(jù)分類、模型等；也可以是一些學(xué)科重要觀點(diǎn)，如“加減法的本質(zhì)是相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減”“把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知面積計(jì)算方法的圖形”“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖表的選擇要根據(jù)具體問(wèn)題的需要”“解決問(wèn)題要基于問(wèn)題的關(guān)鍵尋找有效信息”“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”等。無(wú)論是學(xué)科重要概念，還是學(xué)科重要觀點(diǎn)，這些“大概念”均具有聚合事實(shí)、主題、經(jīng)驗(yàn)等的作用，能幫助學(xué)生形成思維框架，促進(jìn)知識(shí)、技能的有效遷移和應(yīng)用。

（三）思悟成長(zhǎng)

“思悟成長(zhǎng)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中有自己的發(fā)現(xiàn)、自己的頓悟、自我的生長(zhǎng)。具體而言，或是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，或是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀，或是對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的理解、對(duì)數(shù)學(xué)信仰的感悟、對(duì)數(shù)學(xué)理性精神的頓悟、對(duì)合作與溝通的體悟，等等。“思悟成長(zhǎng)”可以看作是“讓隱性知識(shí)浮出水面”，學(xué)生在“思悟成長(zhǎng)”中增知識(shí)、長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)、悟道理，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展、精神的愉悅、悟性的提升、心智的成熟、深度的自我認(rèn)知、社會(huì)情感能力的發(fā)展等全方位的成長(zhǎng)，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)“深在哪兒”？深在高度投入的學(xué)習(xí)狀態(tài)、真實(shí)發(fā)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和實(shí)現(xiàn)理解遷移的學(xué)習(xí)結(jié)果，即深在投入、深在思維、深在理解，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)生成長(zhǎng)”。另外，還需要說(shuō)明三點(diǎn)：一是對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解不能“望文生義”，深度學(xué)習(xí)一定不是簡(jiǎn)單指向?qū)W習(xí)內(nèi)容的“深”和“難”；二是不同年齡段、不同層次的學(xué)生都能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，都能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，關(guān)鍵是如何以有針對(duì)性的學(xué)習(xí)材料、合適的學(xué)習(xí)任務(wù)、適合的學(xué)習(xí)路徑、合理的組織方式等引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)；三是要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，需要重塑學(xué)教關(guān)系、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和課堂樣態(tài)。通過(guò)單元視角、“深學(xué)活動(dòng)”、學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、知識(shí)結(jié)構(gòu)化等教學(xué)變革改進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生少一些聽(tīng)講、記憶、模仿、操練的學(xué)習(xí)，多一些理解、重構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、頓悟的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“入學(xué)、真學(xué)、深學(xué)”，讓學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)”走向“素養(yǎng)”，從“教會(huì)”走向“學(xué)會(huì)”，從“零散式學(xué)習(xí)”走向“整體性學(xué)習(xí)”，從“淺層學(xué)習(xí)”走向“深度學(xué)習(xí)”。

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