談初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的發(fā)掘與利用

張?jiān)h

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)難度有所提高，對(duì)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。初中學(xué)生的邏輯思維能力較強(qiáng)，可以適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要在初中時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方式會(huì)阻礙學(xué)生后期數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。本文主要闡述了初中課堂教學(xué)中出現(xiàn)的生成性資源利用的策略，以求能找到教學(xué)方式改進(jìn)的策略。

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷掌握知識(shí)和糾正錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷完善自我的做題方式，教師在學(xué)習(xí)中不斷完善自己的教學(xué)方式，這也是學(xué)生和教師共同進(jìn)步的過(guò)程。課堂教學(xué)中有著眾多的生成性資源，其中包含：教材知識(shí)、教師教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)的方式以及教學(xué)中的突發(fā)事件等，在眾多因素的作用下，數(shù)學(xué)課堂變得靈動(dòng)，便于學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)。在筆者的調(diào)查中顯示：部分教師不能正確認(rèn)識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，選擇忽視學(xué)生的錯(cuò)誤不給予糾正，甚至將錯(cuò)誤原因歸結(jié)到學(xué)生本身。責(zé)罵式教學(xué)方式不利于學(xué)生的身心健康，在初中時(shí)期的教育更多的是關(guān)心學(xué)生的日常情況，更多地照顧學(xué)生的狀態(tài)。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤后，要給予更多的關(guān)心和照顧，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和改正錯(cuò)誤，從而將學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)轉(zhuǎn)換為生成性資源，幫助教學(xué)提升針對(duì)性。在新課標(biāo)的要求下，教師要幫助學(xué)生樹(shù)立正確的“三觀”，提高自身綜合素質(zhì)水平。生成性資源教學(xué)在課堂中具有重要的作用，教師利用好資源能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力，其中主要利用策略如下：

一、順應(yīng)學(xué)生的需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是教師和學(xué)生不斷探討的過(guò)程，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)新的教學(xué)要求，這就需要教師對(duì)自己的教學(xué)方案進(jìn)行及時(shí)改革，調(diào)整教學(xué)的方法。教師教學(xué)中要注重課堂的生成性資源，例如在“平行四邊形面積”的教學(xué)中，教師首先提出問(wèn)題：“大家知道平行四邊形的公式嗎？”在靈動(dòng)活躍的教學(xué)中會(huì)有學(xué)生積極回答教師的問(wèn)題：“老師，我知道，平行四邊形的面積公式是底乘高?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的回答開(kāi)展深層的提問(wèn)：“面積公式是如何得出的？”學(xué)生表示對(duì)平行四邊形進(jìn)行裁剪，拼湊成一個(gè)新的長(zhǎng)方形再求解。教師再次提問(wèn)：“一定要按照四邊形的高進(jìn)行裁剪嗎？”學(xué)生被問(wèn)住了，一片沉默。這時(shí)教師要打破僵局，對(duì)學(xué)生回答中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探討，要求學(xué)生一起動(dòng)手開(kāi)展四邊形的裁剪活動(dòng)，用實(shí)踐論證是否要按照高進(jìn)行裁剪。在這種課堂教學(xué)中，是學(xué)生首先提出答案讓其余學(xué)生失去了思考的時(shí)間，打斷了教師原本帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展四邊形面積計(jì)算的過(guò)程。在教師的再次提問(wèn)中也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)，從學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)出發(fā)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的有效利用。教師就學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行探索，從而引導(dǎo)班級(jí)其余學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，既展示了學(xué)生在課堂上的積極主動(dòng)性，又讓其余同學(xué)都進(jìn)行了知識(shí)的思考。教師在數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中也展示了學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生開(kāi)展探索，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)。生成性資源的發(fā)掘和利用也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種創(chuàng)新，更能滿足學(xué)生在課堂教學(xué)上的需求，注重學(xué)生的個(gè)性化培養(yǎng)。教師在生成性資源的背景下，要懷著與時(shí)俱進(jìn)的觀念對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行不斷地更新和調(diào)整，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特性，展示出靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的魅力。

二、巧借學(xué)生錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

初中學(xué)生常見(jiàn)的問(wèn)題是審題不清。教師在開(kāi)展試卷或者習(xí)題分析時(shí)，可以收集班級(jí)中學(xué)生審題錯(cuò)誤丟掉的分?jǐn)?shù)并讓學(xué)生進(jìn)行自我反省。教師要給學(xué)生一些習(xí)題審題技巧幫助學(xué)生減少審題失誤分?jǐn)?shù)，學(xué)生可對(duì)自己經(jīng)常失誤的題型進(jìn)行記憶，在下次做題時(shí)更加仔細(xì)地觀察，防止出現(xiàn)審題錯(cuò)誤。例如：在進(jìn)行“平行四邊形”的章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以根據(jù)以往的考試題型為學(xué)生設(shè)置一道平行四邊形的習(xí)題：已知平行四邊形ABCD，其對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Q，已知AB長(zhǎng)6cm、CD高4cm，請(qǐng)問(wèn)三角形AQB的面積是多少？教師給予學(xué)生五分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考和計(jì)算。學(xué)生首先在腦海中進(jìn)行圖形的思考，很快就能得到三角形AQB的面積。部分學(xué)生所花時(shí)間很少，大約一分鐘就能得出答案，但是結(jié)果正確度不高。教師會(huì)讓部分回答錯(cuò)誤和回答正確的學(xué)生進(jìn)行思維展示，讓學(xué)生體會(huì)正確在哪里、錯(cuò)誤在哪里。大部分錯(cuò)誤的學(xué)生都是因?yàn)閷忣}不清楚，導(dǎo)致畫(huà)圖過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，求錯(cuò)面積。為解決腦海構(gòu)思出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可將數(shù)形結(jié)合的做題方式傳授給學(xué)生。數(shù)形結(jié)合是讓學(xué)生在做題過(guò)程中增加一定的動(dòng)手能力，學(xué)生將題目展示的圖形畫(huà)在草稿紙上，仔細(xì)觀察核對(duì)題目后再進(jìn)行計(jì)算。教師需要定期收集學(xué)生的錯(cuò)題原因，將其進(jìn)行匯總，便于了解學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)。教師在了解錯(cuò)誤點(diǎn)后需要對(duì)其進(jìn)行專門的培訓(xùn)或者給予學(xué)生一定的審題暗示，讓學(xué)生在自己的錯(cuò)題上注意力更加集中。由于班級(jí)學(xué)生較多，教師不可能照顧到每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，這就需要學(xué)生自己積極主動(dòng)地尋求教師的幫助，讓審題技巧不僅體現(xiàn)在課堂上更體現(xiàn)在學(xué)生的課后學(xué)習(xí)中。教師在學(xué)生展示的審題錯(cuò)誤中提出了正確的審題方法，實(shí)現(xiàn)了生成性資源的利用，有效地提高了學(xué)生的審題能力。

三、引入學(xué)生錯(cuò)題，促使學(xué)生深入思考

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有限，需要教師對(duì)其進(jìn)行拓展，在錯(cuò)題中提出更加適合類型題思考的模式。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，提高學(xué)生的做題正確率。例如：在教學(xué)“分式的乘除”中，教師可以用多媒體進(jìn)行當(dāng)堂課的習(xí)題展示，讓學(xué)生將題目抄寫在草稿本上進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中會(huì)對(duì)分式的乘除計(jì)算方式有一定的熟悉，明白分式中分子與分母要相同或者倍數(shù)才能相消。學(xué)生完成一道分式計(jì)算題后，教師會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行板書(shū)，將自己的做題過(guò)程板書(shū)在黑板上。教師和學(xué)生都能在板書(shū)過(guò)程中看到過(guò)程步驟是否正確，這也是加強(qiáng)學(xué)生思考的一種方式。學(xué)生板書(shū)中出現(xiàn)的問(wèn)題會(huì)加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)的記憶，從而防止學(xué)生下次在相同的地方出現(xiàn)計(jì)算問(wèn)題。學(xué)生也可以對(duì)板書(shū)的同學(xué)進(jìn)行錯(cuò)誤糾正，一起共同進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成效。例如：在題目2x-6/4-4x2·1/（x+3）·（x2+x-6）/x+3中學(xué)生觀察其化簡(jiǎn)過(guò)程是否有誤，部分學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)板書(shū)上展示的第一步就錯(cuò)了，他將分母與分母進(jìn)行約分，違背了分式的運(yùn)算法則。在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師讓學(xué)生先對(duì)已知錯(cuò)誤進(jìn)行思考，看自己是否也會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的記憶，提高自己的做題正確率。

四、寬容學(xué)生錯(cuò)誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在做題過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，需要教師給予寬容的態(tài)度幫助學(xué)生糾正。在初中教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生和教師都面臨升學(xué)的壓力，為保證學(xué)生的考試成績(jī)，教師不敢貿(mào)然改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以防學(xué)生對(duì)新的教學(xué)模式不適應(yīng)導(dǎo)致成績(jī)下滑。新課標(biāo)要求對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，其不同于傳統(tǒng)模式，是更加適合學(xué)生的教學(xué)方式，能有效提高學(xué)生的成績(jī)。教師利用學(xué)生在習(xí)題中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行錯(cuò)題改正。例如：分式學(xué)習(xí)中的例題：2/x-2=x-1/x-2，學(xué)生在觀察后直接將左右兩邊的x+2進(jìn)行約分，得到x=3，這個(gè)結(jié)果沒(méi)有問(wèn)題但卻出現(xiàn)了漏解的現(xiàn)象，導(dǎo)致最后結(jié)果不得分。教師面對(duì)學(xué)生的漏解問(wèn)題，要提醒學(xué)生進(jìn)行分式的檢驗(yàn)，以此尋求分式的正確答案。學(xué)生在檢驗(yàn)中會(huì)發(fā)現(xiàn)x不能等于2，因?yàn)榉帜覆荒転榱?，這也是防止計(jì)算答案不相同最重要的檢驗(yàn)方式。教師要善待學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在多次反復(fù)的錯(cuò)題審題糾正中，學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)題型十分了解，提升數(shù)學(xué)做題思維能力。

五、善待學(xué)生錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)需要學(xué)生不斷探索和思考，在此過(guò)程中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，對(duì)此教師和學(xué)生都要充滿信心和勇氣，克服當(dāng)下面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題。正所謂：“失敗乃成功之母?！睂W(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤也是學(xué)習(xí)成就之一，在錯(cuò)誤中進(jìn)行反思和學(xué)習(xí)，有效提高自我數(shù)學(xué)能力。教師也要利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，在錯(cuò)題中找到學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)不熟悉的地方并進(jìn)行集中解決，提高數(shù)學(xué)課堂效率。例如：在“三角形全等的判定定理”中，兩條邊和一個(gè)角相同，角是兩邊的夾角。這時(shí)學(xué)生會(huì)疑惑為什么一定是夾角才行？大膽的學(xué)生會(huì)提出這樣的問(wèn)題。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)學(xué)生的疑惑和錯(cuò)誤都是教學(xué)開(kāi)始的最好契機(jī)，教師在學(xué)生的錯(cuò)誤思想上開(kāi)展證明展示，列舉出一些滿足要求但是不全等的三角形，這樣學(xué)生就能很快理解定理的原則。教師可以進(jìn)行更多的舉例，讓學(xué)生進(jìn)行討論，判斷是否符合全等的要求。討論中既活躍了課堂氣氛又讓學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐，一舉兩得。在學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐過(guò)程中，有問(wèn)題的學(xué)生要及時(shí)舉手提問(wèn)，教師要發(fā)揮作用，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。

六、寬容學(xué)生提問(wèn)，幫助解決問(wèn)題

新課標(biāo)帶動(dòng)中小學(xué)進(jìn)行教育課堂改革，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的課堂教育主體地位。教師作為課堂教學(xué)的指引者和輔助者，需要營(yíng)造一種輕松、歡樂(lè)的氣氛，讓學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言和提出疑問(wèn)。部分活躍的學(xué)生會(huì)在課堂上提出自己對(duì)知識(shí)應(yīng)用的疑惑，這種有利于教師掌握學(xué)生群體知識(shí)的短缺部分要花費(fèi)更多的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。學(xué)生的提問(wèn)展示也是融入課堂的一種主要方式，展示學(xué)生在課堂上的邏輯思維能力。例如：在“切線長(zhǎng)定理”的學(xué)習(xí)中，如例題所示：已知三角形ABC為直角三角形。其中AB=c， AC=b， BC=a，已知角c為90°，求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑。學(xué)生將利用數(shù)形結(jié)合的做題方法，先在草稿本上繪制出題目中所要求的三角形圖案并將已知條件標(biāo)注在圖上。學(xué)生可以利用所學(xué)的求半徑公式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然記公式是開(kāi)展數(shù)學(xué)計(jì)算的關(guān)鍵部分。教師可以選取一位同學(xué)詢問(wèn)內(nèi)切圓的半徑公式，提高學(xué)生的課堂思維能力。學(xué)生可能會(huì)對(duì)公式產(chǎn)生疑問(wèn)，為什么這個(gè)公式就能直接算出內(nèi)切圓半徑？教師在學(xué)生有這種疑問(wèn)的時(shí)候可以開(kāi)展公式的求解，將公式的來(lái)源進(jìn)行板書(shū)便于學(xué)生理解。

七、面對(duì)課堂“意外”，反應(yīng)能力強(qiáng)

初中數(shù)學(xué)課堂主要是挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力，難免會(huì)出現(xiàn)一些“意外”。教師要沉著冷靜，面對(duì)學(xué)生的問(wèn)題仔細(xì)聆聽(tīng)后再利用數(shù)學(xué)知識(shí)給予回答，將學(xué)生的“意外”提問(wèn)轉(zhuǎn)化為課堂上的教學(xué)補(bǔ)充，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。例如：關(guān)于甲乙兩隊(duì)施工的問(wèn)題，如果甲隊(duì)進(jìn)行施工能按時(shí)完成建設(shè)；但是如果乙隊(duì)施工則要超過(guò)工期三天。如果讓甲乙兩隊(duì)一起進(jìn)行施工，兩天后再由乙隊(duì)單獨(dú)進(jìn)行施工則能按時(shí)完成，請(qǐng)問(wèn)規(guī)定的工期是多少天？這是一種簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，只需要假設(shè)工期為x天，將甲乙兩隊(duì)之間的關(guān)系表示出來(lái)列出等式即可求解。得出等式為2/x+x/x+3=1.求解開(kāi)始突然有學(xué)生提問(wèn)，發(fā)表自己的意見(jiàn)：“我認(rèn)為這道題還可以用2/x=3/x+3來(lái)進(jìn)行求解?！泵鎸?duì)學(xué)生的疑問(wèn)，稍作思考后認(rèn)為學(xué)生的辦法可行，讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行思維解釋。學(xué)生說(shuō)道：“乙隊(duì)單獨(dú)施工會(huì)超時(shí)三天，而題目中顯示甲隊(duì)做了兩天后再交由乙隊(duì)單獨(dú)施工則能按時(shí)交工，從此處得出甲隊(duì)兩天的施工量與乙隊(duì)三天的施工量相同?！睂W(xué)生思維展示后，同學(xué)們也明白了他講述的意思。課堂展示中的“意外”也是數(shù)學(xué)課堂的資源，同時(shí)數(shù)學(xué)教師要有應(yīng)對(duì)“意外”課堂的能力，需要教師提高自身的專業(yè)技術(shù)水平。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生犯錯(cuò)的問(wèn)題，但這也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要時(shí)機(jī)。初中數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，善待錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中尋找適合學(xué)生發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的生成性資源并加以利用。教師要充分利用在課堂中形成的有效資源，打造靈活的數(shù)學(xué)課堂。