高中地理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用實(shí)踐策略

馬志香

高中地理課程具有較強(qiáng)的特殊性，其不僅帶有文科所蘊(yùn)含的形象性和靈活性特點(diǎn)，還具有理科所帶有的嚴(yán)密性和邏輯性優(yōu)勢(shì)。深化高中地理教學(xué)不僅能夠鍛煉學(xué)生思維能力，更能在豐富學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。但高中地理教育并非一蹴而就，正因高中地理課程帶有的特殊性，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)難度較大，影響學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的吸收。結(jié)合高中地理教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到高中地理課堂中，可在強(qiáng)化學(xué)生理解能力、計(jì)算能力的同時(shí)，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步探查地理現(xiàn)象，不僅可以鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，更可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的掌握。因此，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到高中地理課堂中勢(shì)在必行。

一、高中地理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義

學(xué)生地理意識(shí)并非一蹴而就，而是需要在不斷的學(xué)習(xí)中逐步形成。結(jié)合目前高中生學(xué)習(xí)情況來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力過(guò)大，長(zhǎng)期處于同一種教學(xué)模式下，難免對(duì)地理課程產(chǎn)生抗拒心理。加之相較于其他學(xué)科，地理學(xué)習(xí)難度較高，對(duì)于一些基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生而言，較易出現(xiàn)理解問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)可在簡(jiǎn)化地理學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，將地理課程以更多樣的方式展現(xiàn)，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)元素，引導(dǎo)學(xué)生立足于數(shù)學(xué)的角度看待地理知識(shí)，更能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)地理課程的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)地理課程的學(xué)習(xí)。如教師在地理概念講解過(guò)程中，可借助數(shù)學(xué)公式展示復(fù)雜的概念，包括相對(duì)高度、絕對(duì)高度、光年、比例尺等，均簡(jiǎn)化地理知識(shí)概念，此外，數(shù)學(xué)知識(shí)更直觀地展現(xiàn)地理知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，基于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)背景下，教師可通過(guò)扇形圖、餅狀圖以及統(tǒng)計(jì)圖等進(jìn)行地理知識(shí)講解，不僅可以鞏固學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的記憶，更有助于地理教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

二、高中地理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用策略

（一）融合數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要求學(xué)習(xí)者具備較強(qiáng)的抽象思維能力，這與數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)具有密切關(guān)聯(lián)。論及數(shù)學(xué)思想，此為人類在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)過(guò)程中對(duì)現(xiàn)實(shí)情況、空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容產(chǎn)生的思想，形成理性認(rèn)識(shí)的同時(shí)具備廣泛、豐富的內(nèi)在特征，并隨著人類對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)逐漸積累，最終成為數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過(guò)程中的濃縮精髓。從這一點(diǎn)展開(kāi)分析，高中地理教學(xué)過(guò)程中亦可基于數(shù)學(xué)思想，從抽象思維角度展開(kāi)，由實(shí)際的事物（如地圖）實(shí)現(xiàn)抽象思維的延伸，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，并降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。從高中生的學(xué)習(xí)情況及特點(diǎn)展開(kāi)分析，他們隨著不斷學(xué)習(xí)，在高中階段已經(jīng)能夠獨(dú)自面對(duì)并解決一些需要較強(qiáng)抽象思維的數(shù)學(xué)難題，因此地理教學(xué)中亦可由此實(shí)現(xiàn)教學(xué)引導(dǎo)，從而降低地理學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生能夠借助抽象思維實(shí)現(xiàn)理解。

如以實(shí)際為例，在地理知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師可基于數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生，嘗試將地理學(xué)科中的復(fù)雜現(xiàn)象以數(shù)學(xué)思想解讀，最終呈現(xiàn)出較易理解的部分。如教師可基于實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“到達(dá)大氣上界的太陽(yáng)輻射與地球緯度的關(guān)系”這一問(wèn)題實(shí)現(xiàn)分析、思考。首先，教師可基于教材內(nèi)容或是從網(wǎng)絡(luò)中獲取與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、視頻，重點(diǎn)基于太陽(yáng)輻射的分布對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。在觀察結(jié)束后，教師可基于學(xué)生的理解程度進(jìn)行考查，讓其將內(nèi)容繪制為圖片，不過(guò)度要求圖片的美觀程度，以數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性為準(zhǔn)。同時(shí)，此過(guò)程中可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)中所講授的坐標(biāo)系知識(shí)，將地區(qū)緯度利用橫軸表示，太陽(yáng)輻射的總輻射量在縱軸中呈現(xiàn)。在這種情況下，坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)能夠直觀地展示出太陽(yáng)輻射總量的變化，隨著緯度的不同，輻射量能夠在縱軸的影響下呈現(xiàn)出不同的坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)而使觀察更為直觀。學(xué)生們亦能發(fā)現(xiàn)，隨著緯度的升高，總輻射量不斷下降，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)關(guān)系，解決問(wèn)題，總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)“北半球的太陽(yáng)輻射量會(huì)隨著緯度的升高而下降”。

除此以外，函數(shù)知識(shí)也可使地理教學(xué)呈現(xiàn)更為直觀的表現(xiàn)，使學(xué)生在探究過(guò)程中應(yīng)用已有知識(shí)解決未知難題，不僅讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，更能帶動(dòng)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的深度探究，進(jìn)一步達(dá)成高中地理教學(xué)目標(biāo)。如在“世界人口變化”的教學(xué)過(guò)程中，教師可基于函數(shù)式引導(dǎo)學(xué)生列出公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)而言，指數(shù)函數(shù)能夠幫助學(xué)生了解世界人口的變化情況，教師可基于指數(shù)函數(shù)的變化情況，代入數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，進(jìn)而在計(jì)算過(guò)程中了解到變化規(guī)律，一定程度上“預(yù)測(cè)”未來(lái)的人口變化。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，這種根據(jù)已有知識(shí)，尤其是應(yīng)用相對(duì)高等的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題的方式、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)是較為罕有的，學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為積極，印象亦更為深刻，能夠使學(xué)生了解到自身所學(xué)知識(shí)具有實(shí)際用處，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的理解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中更認(rèn)真地學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。

（二）融合數(shù)學(xué)方法，解決地理問(wèn)題

地理問(wèn)題中不可避免地帶有實(shí)際地區(qū)、情況，這是地理學(xué)科的實(shí)際作用所在，更意味著其中包含較多的數(shù)學(xué)知識(shí)。結(jié)合實(shí)際而言，地理知識(shí)的學(xué)習(xí)目的在于增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)積累與儲(chǔ)備，同時(shí)對(duì)客觀事物有著更為深刻的理解，既知其然亦知其所以然。而這更與數(shù)學(xué)知識(shí)有著異曲同工之處，即教學(xué)過(guò)程中可應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決地理問(wèn)題，而地理學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的大量數(shù)據(jù)亦可應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解讀。以地理繪圖類內(nèi)容的教學(xué)為例，其便來(lái)源于數(shù)學(xué)，與坐標(biāo)系、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)有著直接關(guān)聯(lián)，而現(xiàn)階段作圖法已在高中地理課程中較為普及，在相關(guān)的自然災(zāi)害防治、工業(yè)布局、大氣運(yùn)動(dòng)等一系列地理知識(shí)問(wèn)題中呈現(xiàn)出較好的效果。作為教師，還應(yīng)繼續(xù)由此展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，基于實(shí)際為學(xué)生帶來(lái)更好、更為有效的教學(xué)。

結(jié)合實(shí)際分析，在“大氣運(yùn)動(dòng)風(fēng)向判斷”的地理知識(shí)學(xué)習(xí)中，教師可根據(jù)地理數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生分析，將相關(guān)涉及地區(qū)的氣壓值、氣壓梯度等從數(shù)據(jù)角度實(shí)現(xiàn)確定，進(jìn)而用作圖法實(shí)現(xiàn)教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生們能夠在掌握數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)氣壓值的變化，對(duì)氣壓梯度的變化產(chǎn)生理解，繪制出水平氣壓梯度力。在這種情況下，還可根據(jù)題目中所呈現(xiàn)的緯度信息，對(duì)地轉(zhuǎn)偏向力的方向進(jìn)行判斷。當(dāng)學(xué)生完成此步驟時(shí)，教師還可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)，提出“是否能夠根據(jù)摩擦力實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的精準(zhǔn)判斷？”這一問(wèn)題，從學(xué)生思考中實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)⒏黝愐蛩鼐C合結(jié)合，將題目從解決實(shí)際問(wèn)題的角度進(jìn)行思考而并非是簡(jiǎn)單的計(jì)算。在這種情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅作用于地理習(xí)題的解決過(guò)程中，更能夠與實(shí)際整合，為學(xué)生帶來(lái)有效的問(wèn)題解決路徑。如教師可基于緯度的信息，引導(dǎo)學(xué)生思考緯度、摩擦力等因素是否會(huì)對(duì)相關(guān)內(nèi)容產(chǎn)生影響，進(jìn)而綜合一切因素，基于緯度所帶來(lái)的水平梯度力解決問(wèn)題，最終正確標(biāo)識(shí)風(fēng)向。

除此以外，數(shù)學(xué)方法“公式法”“比較法”等一系列方法亦可在地理問(wèn)題的解決過(guò)程中產(chǎn)生實(shí)際效果。以公式法為例，公式法在高中地理教學(xué)中的應(yīng)用，能夠使教師在學(xué)科融合的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生憑借熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如以“荒漠化防治”的教學(xué)為例，教師可在分析近年來(lái)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從整體角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)地理數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)據(jù)公式計(jì)算出數(shù)值，即根據(jù)以往記錄的數(shù)據(jù)，將某地與另外一地的荒漠化情況進(jìn)行對(duì)比，將影響或?qū)е禄哪瘒?yán)重的數(shù)據(jù)賦值，做好權(quán)重，隨后整合出公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比數(shù)值大小對(duì)荒漠化情況影響是否嚴(yán)重實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。以比較法為例，比較法可在“區(qū)域工業(yè)化與城市化”的研究中實(shí)現(xiàn)作用展現(xiàn)，如教師可將兩類不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，或是從歷史角度，基于該地區(qū)的以往情況、現(xiàn)階段情況實(shí)現(xiàn)對(duì)比，在實(shí)踐中從對(duì)比研究的角度分析相關(guān)舉措是否有效、還應(yīng)基于怎樣的情況實(shí)現(xiàn)選擇等?？偠灾?，此類應(yīng)用的目的在于將復(fù)雜問(wèn)題直觀化，并基于學(xué)生以往所學(xué)實(shí)現(xiàn)研究與引導(dǎo)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生提升。

（三）融合數(shù)學(xué)工具，深化地理教育

數(shù)學(xué)工具屬于高中數(shù)學(xué)教育體系中較為常見(jiàn)的輔助教學(xué)手段，無(wú)論對(duì)數(shù)學(xué)教育還是高中地理教學(xué)而言，都將起到相對(duì)積極的促進(jìn)作用。

首先，結(jié)合高中地理教學(xué)特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)軸的應(yīng)用可打破傳統(tǒng)教學(xué)束縛，解決學(xué)生因面對(duì)復(fù)雜且大量的地理數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的抵觸情緒，此外，基于數(shù)軸開(kāi)展地理教育，能夠在深化學(xué)生地理知識(shí)印象、鞏固學(xué)生知識(shí)記憶的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解和掌握，真正將高中地理教育落實(shí)于實(shí)處。如教師在開(kāi)展“農(nóng)作物熟制”一課教學(xué)期間，可結(jié)合數(shù)軸先帶領(lǐng)學(xué)生基于六個(gè)不同溫度帶，對(duì)我國(guó)各個(gè)地區(qū)進(jìn)行合理劃分，以此規(guī)劃出熱帶、亞熱帶、暖溫帶、中溫帶、寒溫帶，便于學(xué)生理解。

其次，坐標(biāo)系在高中地理中的優(yōu)勢(shì)不言而喻，通過(guò)坐標(biāo)系的運(yùn)用，學(xué)生能夠更加清晰地了解不同地理要素之間存在的邏輯關(guān)系，如在高中地理氣候變化、太陽(yáng)黑子數(shù)變化以及城市化進(jìn)程教學(xué)過(guò)程中，許多教師采用直角坐標(biāo)系的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到高中地理課堂中，取得的教學(xué)效果也較為理想，促進(jìn)高中地理教育目標(biāo)的達(dá)成。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師還需注意，長(zhǎng)期采用同一種教學(xué)方法難免引起學(xué)生抵觸情緒，所以，還需根據(jù)學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整和創(chuàng)新教學(xué)方法，以此鞏固學(xué)困生知識(shí)基礎(chǔ)，達(dá)到激發(fā)學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)潛能的目的。

再次，除坐標(biāo)系外，將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用至高中地理課程中，也有助于高中地理教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，數(shù)學(xué)模型能夠有效降低地理學(xué)習(xí)難度，更在深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的情況下，使地理知識(shí)更直觀地展現(xiàn)于學(xué)生面前。如教師在開(kāi)展“不同等級(jí)城市服務(wù)功能”相關(guān)課程教學(xué)期間需明確，學(xué)生在高中階段承擔(dān)的學(xué)習(xí)壓力過(guò)大，而本課程中帶有的“中心地理論”知識(shí)點(diǎn)相對(duì)復(fù)雜，很容易引起學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況，為此，教師可通過(guò)“城市服務(wù)范圍鑲嵌模型”更直觀地呈現(xiàn)地理知識(shí)，真實(shí)呈現(xiàn)不同城市等級(jí)空間分布情況及其存在的規(guī)律，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的掌握，使每位學(xué)生都能借助數(shù)學(xué)力量解決地理問(wèn)題。此外，結(jié)合高中地理知識(shí)特點(diǎn)而言，課程中涉及到的數(shù)學(xué)模型還包括以下幾個(gè)方面，如“地球模型”“災(zāi)害要素關(guān)系模型”“三角模型”等，這些模型都有助于學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的了解。教師需根據(jù)地理課程內(nèi)容合理選擇模型應(yīng)用方式，以此達(dá)成高中地理教育目標(biāo)，使數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生在高中地理領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

最后，除上述內(nèi)容外，數(shù)學(xué)圖形也可幫助高中地理教師達(dá)到“借其形、顯其意”的目的，為此，教師應(yīng)合理將數(shù)學(xué)圖形融入至高中地理課程中，借助圖形幫助學(xué)生完成對(duì)“地殼褶皺”“太陽(yáng)直射點(diǎn)”等相關(guān)課程的學(xué)習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生的地理素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生地理學(xué)習(xí)能力的提高。

總而言之，數(shù)學(xué)知識(shí)在高中地理教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)不言而喻，但數(shù)學(xué)知識(shí)與高中地理課程融合并非一蹴而就，教師還需針對(duì)地理課程主體進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)選擇，融合數(shù)學(xué)思想開(kāi)展地理講解，一方面培養(yǎng)學(xué)生思考能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)地理事物關(guān)系的了解；另一方面激發(fā)學(xué)生探究欲望，使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)知識(shí)感受到地理的神奇。此外，教師應(yīng)逐步融入數(shù)學(xué)工具，為地理課堂注入更多新的活力和生機(jī)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生立足于不同角度思考問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生地理素養(yǎng)的提升，為學(xué)生在地理領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。