高三數(shù)學(xué)高考備考有效性研究

郭麗珍　田娟

摘要：高三階段的數(shù)學(xué)備考效果直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績。縱觀當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀，依然存在諸多滯后性因素，致使數(shù)學(xué)備考束縛在“高耗能、低收益”的狀態(tài)中，難以真正滿足當(dāng)前數(shù)學(xué)新高考的要求。鑒于此，優(yōu)化高三數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)策略，全面提升數(shù)學(xué)備考有效性，已經(jīng)成為一線教師關(guān)注的重難點(diǎn)。本論文基于當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀，遵循新高考的方向，從數(shù)學(xué)知識(shí)、反思和情感三個(gè)方面，提出了針對(duì)性的備考策略，旨在為高三學(xué)生和教師提供參考。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；高考；備考；策略

高考是學(xué)生人生中的重要事件，直接影響著學(xué)生的發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)備考有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績，幫助學(xué)生順利進(jìn)入大學(xué)。新課改、新高考對(duì)高三數(shù)學(xué)的備考教學(xué)提出了更高的要求，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)努力摒除傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”模式，改變“高耗能、低收益”的備考狀態(tài)，結(jié)合新高考的要求，立足于高三學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)高三數(shù)學(xué)備考策略，不斷提升高三數(shù)學(xué)備考的有效性。

1? ?現(xiàn)階段高三數(shù)學(xué)備考現(xiàn)狀研究

在高中階段，備考復(fù)習(xí)是教學(xué)的重要組成部分，也是引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？v觀當(dāng)前高三數(shù)學(xué)備考教學(xué)現(xiàn)狀，受到多種因素的制約，依然存在諸多不足之處：

首先，教師過分重視教學(xué)輔導(dǎo)材料，甚至按照教學(xué)輔導(dǎo)材料中的內(nèi)容照本宣科。在這種備考教學(xué)模式中，忽視了教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、新增知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。甚至部分教師在備考教學(xué)時(shí)直接照搬教輔材料中的題目，并將教學(xué)重點(diǎn)都集中在疑難、復(fù)雜問題的講解中。這種備考教學(xué)根本無法滿足高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需求，不僅難以收到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果，甚至還會(huì)給學(xué)生帶來極大的心理壓力。

其次，學(xué)生在“題海戰(zhàn)術(shù)”中難以自拔。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分教師在備考教學(xué)時(shí)過分崇尚“題海戰(zhàn)術(shù)”，常常將做題、考試作為學(xué)生的“正餐”。這種備考教學(xué)方式使學(xué)生束縛在做題訓(xùn)練中，甚至沒有精力對(duì)題目進(jìn)行分析，導(dǎo)致數(shù)學(xué)備考學(xué)習(xí)出現(xiàn)了“高耗能、低收益”的狀況，根本無法滿足新高考視域下備考學(xué)習(xí)的要求。

最后，備考復(fù)習(xí)缺乏指向性。在高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中，唯有關(guān)注當(dāng)前新課標(biāo)的要求，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)考試的動(dòng)向，才能在此基礎(chǔ)上基于學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的備考復(fù)習(xí)計(jì)劃，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)教師在組織備考復(fù)習(xí)時(shí)，常常忽視這一點(diǎn)，不僅沒有把握住考試的重點(diǎn)與方向，甚至還因?qū)荚囌f明理解不透徹，導(dǎo)致備考復(fù)習(xí)教學(xué)出現(xiàn)了一定的偏差。

2? ?高三數(shù)學(xué)高考備考教學(xué)優(yōu)化路徑

2.1精準(zhǔn)把握高考動(dòng)向

一直以來，數(shù)學(xué)高考的內(nèi)容、形式都并未發(fā)生明顯的變化。在這種情況下，很多教師在指導(dǎo)學(xué)生備考時(shí)，常常受到慣性思維的影響，基于自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)備考教學(xué)方案。在這種情況下，極容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)備考教學(xué)出現(xiàn)偏差，致使學(xué)生備考復(fù)習(xí)效果不佳。鑒于此，在優(yōu)化備考教學(xué)時(shí)，應(yīng)精準(zhǔn)把握當(dāng)前數(shù)學(xué)新高考的動(dòng)向。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師可結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生共同圍繞近三年高考試卷分析、考點(diǎn)分析等，明確數(shù)學(xué)備考的方向。就新高考下的數(shù)學(xué)來說，基于近三年的考試分析，總結(jié)出當(dāng)前數(shù)學(xué)高考的方向：

第一，數(shù)學(xué)命題更加側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)綜合能力。這一點(diǎn)契合了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，凸顯了數(shù)學(xué)生活化的特點(diǎn)。試題中增加了大量的生活化元素，對(duì)學(xué)生的知識(shí)綜合能力、應(yīng)用能力都提出了更高的要求。

第二，數(shù)學(xué)試題類型更加多樣化?？v觀近幾年數(shù)學(xué)高考試題，題目類型更加多樣化，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)圖表類材料題等新的形式。這一點(diǎn)也契合了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，題目類型越來越多、越來越開放，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求。

第三，數(shù)學(xué)應(yīng)用題目比例逐漸增加。數(shù)學(xué)新高考背景下，更加關(guān)注“運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力”，致使試卷中出現(xiàn)了大量的應(yīng)用題。這些應(yīng)用題目中，材料、數(shù)據(jù)基本上都源于學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

2.2回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系

基于近幾年數(shù)學(xué)高考試題分析，雖然其靈活性、開放性逐漸提高，但均可從課本上找到試題的“蹤跡”?？梢哉f，高考中的多數(shù)試題都是從課本中的例題、習(xí)題演變而來的。鑒于此，在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)抓住教材本身，全面加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。但需要明確的是，基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)并不意味著對(duì)教材上的題目進(jìn)行死記硬背，而是基于數(shù)學(xué)教材上的典型問題對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行梳理、延伸和拓展，最終促使學(xué)生在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)中的漏洞、錯(cuò)誤等。

同時(shí)，在回歸課本的復(fù)習(xí)中，還應(yīng)指向新高考視域下的要求，立足于當(dāng)前高考考查內(nèi)容的系統(tǒng)化、綜合化。在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、梳理，逐漸構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系，以便于學(xué)生靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題。例如，在“函數(shù)”這一部分的備考復(fù)習(xí)中，就可立足于教材內(nèi)容，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。在具體復(fù)習(xí)時(shí)，鑒于這部分知識(shí)點(diǎn)相對(duì)零散、繁雜的現(xiàn)狀，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖這一工具，一邊回顧復(fù)習(xí)，一邊繪制思維導(dǎo)圖，以函數(shù)為關(guān)鍵詞，將概念、表示、性質(zhì)、分類等作為次中心。接著，圍繞每個(gè)次中心再次延伸、細(xì)化。例如，在“性質(zhì)”這一次中心中，又將函數(shù)的普遍性、定義域和值域、特殊性（奇偶性、單調(diào)性）等進(jìn)行了描述，最終形成一個(gè)系統(tǒng)化的知識(shí)體系。如此，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的輔助下，對(duì)函數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了梳理，形成了系統(tǒng)化的知識(shí)體系。

2.3基于經(jīng)典練習(xí)，強(qiáng)化備考復(fù)習(xí)效果

縱觀近幾年的數(shù)學(xué)高考題目，基本遵循“堅(jiān)持創(chuàng)新和穩(wěn)中求變”的原則，考查的知識(shí)點(diǎn)、題目難易程度、試題結(jié)構(gòu)都沒有發(fā)生太大的改變，依然圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解題思路和解題方法等展開。鑒于此，在強(qiáng)化備考指導(dǎo)時(shí)，可借助經(jīng)典的練習(xí)題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路訓(xùn)練，逐漸提升其解題能力。據(jù)此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行備考復(fù)習(xí)時(shí)，可基于往年的經(jīng)典題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，以便于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)了解解題思路，提升自身的解題速度等?？v觀近幾年數(shù)學(xué)高考題目，常常出現(xiàn)一些通性通法的題目，教師在備考時(shí)應(yīng)以此為切入點(diǎn)，對(duì)學(xué)生展開針對(duì)性、專門性的訓(xùn)練，使得學(xué)生在對(duì)經(jīng)典練習(xí)題目的分析中，通過總結(jié)、歸納和積累，逐漸掌握多種數(shù)學(xué)解題思想，以便于運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想靈活解答相關(guān)類型的題目。

教師可以在復(fù)習(xí)時(shí)引入非常典型的問題，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、通性通法的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，以具體的題目切入，引導(dǎo)學(xué)生圍繞解題思路展開分析，讓學(xué)生能夠通過試題理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的解題能力。如此，在經(jīng)典習(xí)題的引領(lǐng)下，學(xué)生不僅完成了對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，也在經(jīng)典題目的練習(xí)思考中拓展了自身的解題思路，提升了解題能力。

2.4優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，高效備考

高三學(xué)生正處于關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)策略直接影響著備考復(fù)習(xí)的效果。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要具備明確的方向，還應(yīng)基于學(xué)生的實(shí)際情況，制定針對(duì)性的復(fù)習(xí)方案，使得學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)獲得質(zhì)的提升。首先，利用專題復(fù)習(xí)提升備考復(fù)習(xí)效果。在具體的備考復(fù)習(xí)中，可通過專題的模式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)專題備考復(fù)習(xí)中，還應(yīng)做好時(shí)間的規(guī)劃安排。例如，可利用前一段課程對(duì)專題內(nèi)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化、總結(jié)，將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。在之后的一段時(shí)間內(nèi)，著重通過經(jīng)典題目講解，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化、遷移，并在經(jīng)典題目訓(xùn)練中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)解題能力。其次，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)方法。在高三備考指導(dǎo)中，還要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，依據(jù)班級(jí)中學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)提高習(xí)題數(shù)量，并做好習(xí)題講解的時(shí)間規(guī)劃。在習(xí)題講解時(shí)，也應(yīng)加強(qiáng)篩選，將重點(diǎn)內(nèi)容和易考點(diǎn)區(qū)分開來。另外，在優(yōu)化備考指導(dǎo)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通與交流，了解學(xué)生在解題過程中面臨的思維誤區(qū)、疑惑點(diǎn)等，及時(shí)通過針對(duì)性指導(dǎo)，促使學(xué)生順利完成系統(tǒng)化的訓(xùn)練。最后，在優(yōu)化備考教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)立足于學(xué)生之間存在的差異性，基于班級(jí)中不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，實(shí)施層次化的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。

2.5糾錯(cuò)補(bǔ)過，查漏補(bǔ)缺

高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)不僅僅是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與歸納，也是一個(gè)查漏補(bǔ)缺的過程。在這一過程中，學(xué)生需要經(jīng)過實(shí)踐練習(xí)，尋找自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，明確自身的知識(shí)短板并不斷彌補(bǔ)和修正，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更加全面、扎實(shí)、系統(tǒng)。鑒于此，在優(yōu)化備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)采用科學(xué)、合理的方式引導(dǎo)學(xué)生刷題，并在刷題復(fù)習(xí)的過程中，對(duì)“錯(cuò)題”進(jìn)行總結(jié)，從“錯(cuò)題”中找到自身數(shù)學(xué)知識(shí)的短板，明確數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的漏洞，并以此開展針對(duì)性的復(fù)習(xí)。

一方面，指導(dǎo)學(xué)生在新高考背景下對(duì)數(shù)學(xué)題目展開訓(xùn)練，提高思維的靈活性。新高考視域下，雖然考試的內(nèi)容、題目形式變化不大，但數(shù)學(xué)考試的方向卻發(fā)生了一定的改變。數(shù)學(xué)命題方向更加趨向于生活性、實(shí)用性和新穎性。例如，在2019年全國卷中，就以“斷臂維納斯”為載體對(duì)“不等式”進(jìn)行考查，題目形式非常新穎。在這一背景下，如果學(xué)生在平時(shí)備考復(fù)習(xí)中缺乏對(duì)這類題目的訓(xùn)練，當(dāng)其在考試中一旦遇到新穎的題目類型，就必然會(huì)不知所措。鑒于此，在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)緊緊圍繞新高考視域下數(shù)學(xué)考試的方向，加強(qiáng)新穎、實(shí)用、生活化題目的訓(xùn)練，使得學(xué)生在訓(xùn)練中形成靈活的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，以便于其更好地應(yīng)對(duì)高考題目。

另一方面，為了真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)備考有效性，不僅僅要科學(xué)、合理指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中加強(qiáng)錯(cuò)題總結(jié)、分析。這主要是因?yàn)椤板e(cuò)題”屬于非常重要的學(xué)習(xí)生成資源，基于錯(cuò)題分析，可明確自己的失分點(diǎn)，明確在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)漏洞。唯有充分發(fā)揮錯(cuò)題的引導(dǎo)作用，才能促使學(xué)生通過有針對(duì)性的強(qiáng)化與完善，不斷提升備考復(fù)習(xí)的效果。鑒于此，在備考復(fù)習(xí)時(shí)，就可引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題出發(fā)，明確本題目出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并以此類推，明確解答同類題目時(shí)的注意事項(xiàng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，從錯(cuò)題中吸取經(jīng)驗(yàn)，避免再犯同樣的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的解題正確率。如此，才能真正提升學(xué)生的備考復(fù)習(xí)效果。

2.6強(qiáng)化反思，調(diào)整心態(tài)

在優(yōu)化數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶、總結(jié)和歸納，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在備考復(fù)習(xí)的過程中積極開展自我反思、自我總結(jié)，最終在反思的過程中明確自身數(shù)學(xué)知識(shí)的薄弱點(diǎn)。鑒于此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷地反思，總結(jié)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的記錄和總結(jié)。同時(shí)，在反思的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生借助小組交流的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在共同探究中逐一突破自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨的難點(diǎn)，彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足。

另外，教師在指導(dǎo)備考教學(xué)時(shí)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心態(tài)，幫助其樹立積極的態(tài)度，使得學(xué)生意識(shí)到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的短板，并合理安排時(shí)間，科學(xué)布置備考任務(wù)等，能夠合理地利用時(shí)間開展重點(diǎn)復(fù)習(xí)工作，讓學(xué)生明白即便是遇到失敗，也應(yīng)多角度調(diào)整自己的心態(tài)，從失敗中分析和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，獲得新的發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)給予學(xué)生相應(yīng)的肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生在肯定和鼓勵(lì)中以良好的心態(tài)備戰(zhàn)高考。

綜上所述，高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)至關(guān)重要，直接影響著學(xué)生的考試成績。鑒于此，高三教師不僅要從思想觀念上重視備考復(fù)習(xí)指導(dǎo)，還應(yīng)立足于當(dāng)前備考復(fù)習(xí)中存在的問題，精準(zhǔn)把握當(dāng)前數(shù)學(xué)高考的方向。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有效的備考教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建良好的知識(shí)體系，促使學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、經(jīng)典習(xí)題、查漏補(bǔ)缺、自我反思中，掌握數(shù)學(xué)思維方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和試題解答能力，逐漸提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力，以更好地備戰(zhàn)高考。

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基金項(xiàng)目：

本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題《注重體驗(yàn)探究 凸顯能力素養(yǎng)——高三數(shù)學(xué)高考備考有效性研究》的階段性研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2021]GHB1335。