段丙旭　于睿晗　徐剛

摘 要：應(yīng)用LS-DYNA模型進(jìn)行Thor假人約束系統(tǒng)建立和試驗驗證。基于驗證模型選取4個約束系統(tǒng)參數(shù)對Thor假人9個響應(yīng)指標(biāo)利用響應(yīng)面分析進(jìn)行定性分析，進(jìn)一步采用靈敏度分析法對各個約束系統(tǒng)參數(shù)對Thor假人響應(yīng)值影響進(jìn)行定量分析。得出頭部HIC受氣孔直徑參數(shù)影響最大；頸部My受安全帶點(diǎn)火時刻參數(shù)影響最大；右上胸部位移和右下胸部位移受安全帶限力等級影響最大。

關(guān)鍵詞：Thor假人 約束系統(tǒng) 響應(yīng)面法 靈敏度分析

1 前言

為了提升測試假人的生物仿真度、動態(tài)響應(yīng)性能和測量的可重復(fù)性，1985年，美國高速交通安全管理局（NHTSA）就開始支持Thor假人的開發(fā)。Thor假人是Hybrid-III50%假人的后繼模型，它比Hybrid-III50%有著更真實(shí)的人體結(jié)構(gòu)，也更能反映出實(shí)際碰撞中人體受到的傷害。新一代Thor假人除了具有更接近真人的外形，內(nèi)部還設(shè)計了復(fù)雜的脊柱，肋骨結(jié)構(gòu)[1]。Thor假人增加了面部、頸部鋼索、鎖骨等多力傳感器；增加頭部、胸部、骨盆等多位置角速度傳感器；胸部設(shè)置4個3D-IR Tracc傳感器，使得Thor假人在使用過程中能夠采集到更加全面的損傷信息，由于生物仿真性能更為優(yōu)秀，采集到信息可靠度也更高。目前Euro-NCAP和C-NCAP的MPDB測試項目中已經(jīng)推出使用Thor假人進(jìn)行主駕駛位置傷害評價，由此可見Thor假人將漸漸被各國新車評價規(guī)程所接受，將會有更多的使用前景。

車輛約束系統(tǒng)在碰撞試驗中被設(shè)計用于將乘員約束在座椅上并幫助降低碰撞過程中傷害風(fēng)險，通過約束乘員運(yùn)動防止乘員與汽車發(fā)生二次碰撞，主要包括安全帶、氣囊，約束系統(tǒng)對于乘員損傷起到關(guān)鍵作用。目前，有關(guān)約束系統(tǒng)影響THOR假人響應(yīng)的研究現(xiàn)狀和如下：

Yoganandan等人對比正面碰撞工況下THOR與H-III假人下頸部響應(yīng)對安全帶配置的靈敏度，使用滑臺試驗的方式測試了3種碰撞波形下，3組約束系統(tǒng)配置對假人下頸部傷害影響[2]。

Cecilia等人同樣采用滑車試驗的方式對比了THOR與H-III假人在2種不同碰撞強(qiáng)度、3組約束系統(tǒng)配置工況下假人胸部響應(yīng)差異[3]。

以上研究均針對于某一部位響應(yīng)進(jìn)行研究，未對整個假人響應(yīng)進(jìn)行總體分析，同時由于約束系統(tǒng)配置區(qū)別較大，導(dǎo)致試驗結(jié)果差異較大，需要設(shè)計較為合理的約束系統(tǒng)參數(shù)并對Thor假人響應(yīng)做出較全面的分析。

2 研究內(nèi)容

本研究利用LS-DYNA有限元軟件建立仿真模型，主要包括車體結(jié)構(gòu)、乘員艙環(huán)境、座椅、安全帶和安全氣囊等，導(dǎo)入Thor假人并輸入載荷、定義接觸以及控制輸出，對已建立的模型調(diào)整參數(shù)，與試驗數(shù)據(jù)完成對標(biāo)，確保模型可靠性，同時驗證采用有限元方法開發(fā)確屬系統(tǒng)的可行性。

本研究選取關(guān)鍵約束系統(tǒng)參數(shù)對Thor假人各部位響應(yīng)分別進(jìn)行響應(yīng)面分析以找出響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的約束系統(tǒng)參數(shù)，利用靈敏度分析法定量分析各個約束系統(tǒng)參數(shù)對響應(yīng)的權(quán)重。

3 研究方法

3.1 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法，即響應(yīng)曲面法（Response Surface methodology，RSM），是一種實(shí)驗條件尋優(yōu)的方法，適用于解決非線性數(shù)據(jù)處理的相關(guān)問題，通過對過程的回歸擬合和響應(yīng)曲面、等高線的繪制，可以方便的求出相應(yīng)于各個因素水平的響應(yīng)值。在各個因素水平的響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，可以找出預(yù)測的響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的實(shí)驗條件。其優(yōu)勢在于考慮了實(shí)驗的隨機(jī)誤差，同時，響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知的函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡單的一次或二次多項式模型來擬合，計算簡單，且所獲得的模型是連續(xù)的，更為準(zhǔn)確[4]。

3.2 靈敏度分析方法

靈敏度分析（sensitivity analysis）是指從定量分析的角度研究有關(guān)因素發(fā)生某種變化對某一個或一組關(guān)鍵指標(biāo)影響程度的一種不確定分析技術(shù)。每個輸入的靈敏度用某個數(shù)值表示即靈敏度指數(shù)（sensitivity index）[5]。靈敏度指數(shù)包括以下幾種：

一階指數(shù)：度量單個模型輸入對輸出方差的貢獻(xiàn)

二階指數(shù)：度量兩個模型輸入的相互作用對輸出方差的貢獻(xiàn)

總階指數(shù)：度量模型輸入對輸出方差的貢獻(xiàn)，包括一階及更高階

4 驗證與應(yīng)用

4.1 模型驗證

為了確保正面碰撞模型驗證的可靠性，驗證過程應(yīng)該由下而上，結(jié)合不同的試驗情況即先髖部、再胸部、最后頭部；目的是保證偏下位置的穩(wěn)定性可以控制偏上位置的穩(wěn)定性，如果模型下部擬合很差，那么上部也會很差。除此之外位移與加速度信號應(yīng)具有“起始時刻、峰值、峰值時刻、上升沿、下降沿、整體形狀”等基本特征。本研究實(shí)際驗證的順序按照骨盆加速度、胸部位移、頭部加速度的順序進(jìn)行。

4.2 響應(yīng)面模型建立

本研究選擇4個參考因素分別為：安全帶點(diǎn)火時刻（Bt）、安全帶限力等級（BF）、氣囊點(diǎn)火時刻（Gt）和氣孔直徑（GΦ）；7個待測響應(yīng)值分別為：右上胸部位移、右下胸部位移、腹部壓縮量、大腿力、膝部位移、髂骨合力和小腿壓縮力。4個參考因素水平，如表1：

分析試驗設(shè)計包括：方差分析、擬合二次回歸方程、殘差圖等數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖、二次項的等高線和響應(yīng)面圖。優(yōu)化四個因素使響應(yīng)值最小，最終得到最小響應(yīng)值和相應(yīng)四個因素的值。

本研究利用Design Export軟件進(jìn)行響應(yīng)面分析，將上文4個參考因素與7個響應(yīng)值輸入軟件，得出29組試驗。

4.3 響應(yīng)面分析

4.3.1 右上胸部位移試驗結(jié)果分析

右上胸部位移響應(yīng)曲面公式為：

右上胸位移響應(yīng)二次多項方差分析，如下表2：

模型F值為6.62表示模型顯著。說明僅僅有0.06%的幾率會因噪聲出現(xiàn)如下結(jié)果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型項顯著。在右上胸部位移響應(yīng)分析過程中，以P<0.1000為界限得出參數(shù)啊A，B，BD，B2，C2，D2是較為重要的模型項。失擬項F值為2.65說明缺乏擬合相對于純誤差并不顯著，非顯著的擬合不足表明模型擬合較為優(yōu)秀，試驗設(shè)計也是合理的。

如表3所示，模型同時滿足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型較好。

如圖２所示，殘差正態(tài)分布圖趨于直線，Residuals vs.Predicted分布圖離散，Residuals vs.Actual分布圖趨于一條直線，表明模型擬合效果較好

等高線圖、3D圖如下（圖３）：

乘員右上胸部位移，受氣囊點(diǎn)爆時刻與氣孔直徑的影響不明顯，隨安全帶點(diǎn)爆時間延后而增大，隨著安全帶限力等級的增加而增加。

4.3.2 右下胸部位移試驗結(jié)果分析

右下胸部位移響應(yīng)曲面公式為：

模型F值為2.6908838表示模型顯著。 說明僅僅有3.721%的幾率會因噪聲出現(xiàn)如下結(jié)果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型項顯著。在頸部My響應(yīng)分析過程中，以P<0.1000為界限得出參數(shù)啊B是較為重要的模型項。失擬項 F 值為0.0474269說明缺乏擬合相對于純誤差并不顯著，非顯著的擬合不足表明模型擬合較為優(yōu)秀，試驗設(shè)計也是合理的。

如表5所示，模型同時滿足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型較好。

如圖４所示，殘差正態(tài)分布圖趨于直線，Residuals vs.Predicted分布圖離散，Residuals vs.Actual分布圖趨于一條直線，表明模型擬合效果較好

等高線圖、3D圖如下（圖５）：

乘員右下胸部位移，受氣囊點(diǎn)爆時刻與氣孔直徑的影響不明顯，隨安全帶點(diǎn)爆時間延后而增大，隨著安全帶限力等級的增加而增加。

腹部壓縮量、大腿力、膝部位移、髂骨合力、TI指標(biāo)和小腿壓縮力的模型不顯著，與本研究選取的參考因素關(guān)聯(lián)性較低，故不進(jìn)行額外分析。

根據(jù)上文分析可知，氣囊因素對與頭部頸部響應(yīng)的影響較大，安全帶因素對于胸部影響較大，也符合試驗規(guī)律，因此為了降低假人響應(yīng)的傷害程度，需要使氣囊點(diǎn)爆時刻盡早，氣孔直徑適當(dāng)增加，以防出現(xiàn)氣囊展開不及時或展開不完全的情況，與此同時盡量降低安全帶力，使安全帶既能保護(hù)乘員安全，也不會對乘員胸部造成額外損傷，使胸部相對于頭部承受更多能量負(fù)荷，適當(dāng)增加胸部能量吸收，從而減少致命的頭部損傷。

利用軟件計算最優(yōu)參數(shù)如表6所示，為安全帶點(diǎn)火時刻18ms、安全帶限力等級4.2kN、氣囊點(diǎn)爆時刻22ms、氣孔直徑30mm，與上文分析結(jié)果相同，表明模型優(yōu)化正常。

4.4 靈敏度分析結(jié)果

本研究利用Python中開源庫SALib進(jìn)行敏感性分析，SALib提供一個解耦的工作流，意味著它不直接與數(shù)學(xué)或計算模型交互，SALib 負(fù)責(zé)使用其中一個采樣函數(shù)（sample functions）

生成模型輸入，并使用其中一個分析函數(shù)（analyze functions）計算模型輸出的靈敏度指數(shù)。步驟如下：

確定模型輸入（參數(shù)）及采樣范圍，即本研究中安全帶點(diǎn)火時刻、安全限力等級、氣囊點(diǎn)爆時刻和氣孔直徑；運(yùn)行采樣函數(shù)生成模型輸入，即響應(yīng)面法得出的各個響應(yīng)二次多項擬合函數(shù)模型，使用生成的輸入評估模型，保存模型輸出，基于模型輸出運(yùn)行分析函數(shù)計算敏感性指數(shù)。

針對該方法的研究，本文選擇右上胸位移和右下胸位移進(jìn)行分析。

4.4.1 右上胸位移靈敏度

根據(jù)表8可以得出，X2具有一階靈敏性，X1、X3和X4不具備一階效應(yīng)；且根據(jù)表7可以看出總階系數(shù)大于一階系數(shù)，表示發(fā)生了高階相互作用，因此需要判斷二階系數(shù)，由表9可知X1、X3出現(xiàn)了相互作用。因此可以得出，右上胸部的二階響應(yīng)多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。圖6為右上胸位移為1階、2階和總階系數(shù)圖。

4.4.2 右下胸位移靈敏度分析

根據(jù)表11可以得出，X2具有一階靈敏性，X1、X3和X4不具備一階效應(yīng)；且根據(jù)表10可以看出總階系數(shù)大于一階系數(shù)，表示發(fā)生了高階相互作用，因此需要判斷二階系數(shù)，由表12可知X2、X4出現(xiàn)了相互作用。因此可以得出，右下胸部的二階響應(yīng)多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。圖7為右上胸位移為1階、2階和總階系數(shù)圖。

5 結(jié)論

本研究應(yīng)用LS-DYNA模型進(jìn)行Thor假人約束系統(tǒng)建立和試驗驗證?；隍炞C模型選取4個約束系統(tǒng)參數(shù)對Thor假人9個響應(yīng)指標(biāo)應(yīng)用響應(yīng)曲面法，選擇4個參考因素分別為：安全帶點(diǎn)火時刻（Bt）、安全帶限力等級（BF）、氣囊點(diǎn)火時刻（Gt）和氣孔直徑（GΦ）；對19個待測響應(yīng)值分別為進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并篩選出12個關(guān)聯(lián)較大的響應(yīng)值，優(yōu)化四個因素使響應(yīng)值最小，最終得到最小響應(yīng)值和相應(yīng)四個因素的值。并根據(jù)優(yōu)化后四個因素的值的結(jié)果，選擇右上胸位移和右下胸位移進(jìn)行靈敏度分析，分析對其影響權(quán)重最大的因素。

從而得出：右上胸部和右下胸部的二階響應(yīng)多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。

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