考慮政府補貼的綠色供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新投入決策模型研究

姜明君 于澮

摘 ?要：文章構(gòu)建了基于供應(yīng)商和制造商的綠色供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新投入決策模型，并對其綠色創(chuàng)新投入策略進行分析；探討在供應(yīng)商和制造商固定供貨價格和可變供貨價格下制造商、供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新投入策略。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈；政府補貼；綠色創(chuàng)新

中圖分類號：F274 ? ?文獻標(biāo)志碼：A ? ?DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.09.029

Abstract： This paper constructs a decision-making model of green innovation investment in green supply chain based on suppliers and manufacturers， and analyzes its green innovation investment strategy; this paper discusses the green innovation investment strategy of manufacturers and suppliers under the fixed supply price and variable supply price of suppliers and manufacturers.

Key words： green supply chain; government green subsidy; green innovation

0 ?引 ?言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，市場競爭越來越激烈，環(huán)境問題也越來越嚴重，企業(yè)需要生產(chǎn)更具有競爭力的產(chǎn)品，需要生產(chǎn)更“綠色”的產(chǎn)品，這就需要企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理。Drohomeretski認為企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理的主要動機與降低成本相關(guān)，通過生產(chǎn)綠色產(chǎn)品滿足消費者市場的需求，并滿足法規(guī)要求，實施綠色供應(yīng)鏈管理更側(cè)重于內(nèi)部流程、供應(yīng)商選擇、生態(tài)設(shè)計、包裝管理等內(nèi)部因素[1]。Singh利用結(jié)構(gòu)方程模型，分析綠色供應(yīng)鏈的影響因素，在綠色供應(yīng)鏈管理內(nèi)部因素中綠色流程和綠色組織創(chuàng)新對企業(yè)績效有顯著影響[2]。綠色供應(yīng)鏈的決策與協(xié)調(diào)研究供應(yīng)鏈決策的研究已經(jīng)成為供應(yīng)鏈研究的主流。在綠色供應(yīng)鏈決策研究方面很多學(xué)者有著較為深入的研究，并取得了諸多成果，眾多學(xué)者從回收效率的視角[3]、廢舊產(chǎn)品返利機制的視角[4]以及再制造品銷售激勵的視角[5]對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了大量研究。高舉紅等基于產(chǎn)品綠色度和銷售努力構(gòu)建了零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，并分析了集中決策和分散決策下的產(chǎn)品綠色度和銷售努力對綠色供應(yīng)鏈的影響[6]。綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究是供應(yīng)鏈管理理論的重要分支，目前，有關(guān)綠色供應(yīng)鏈的定價及協(xié)調(diào)研究已取得一定成果，部分學(xué)者針對綠色閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價及協(xié)調(diào)決策進行了研究，如Giri等研究了當(dāng)市場需求受產(chǎn)品的價格、保質(zhì)期及綠色水平共同影響時，探討了綠色閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策及協(xié)調(diào)問題[7]。

綠色創(chuàng)新是企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵，綠色創(chuàng)新能夠減少產(chǎn)品對環(huán)境的負面影響，綠色創(chuàng)新目的是保護生態(tài)環(huán)境，綠色產(chǎn)品比普通常規(guī)產(chǎn)品有更高的環(huán)境效益，綠色創(chuàng)新可以作為企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一種手段[8]。Albort認為綠色創(chuàng)新是開發(fā)綠色產(chǎn)品/服務(wù)創(chuàng)新，將環(huán)境可持續(xù)性問題納入到業(yè)務(wù)戰(zhàn)略，將創(chuàng)新過程綠色化，目的是遵守環(huán)境保護法律法規(guī)、增強競爭力、獲得合法性，最終目標(biāo)是提高企業(yè)的生存能力和績效[9]。Lee認為綠色創(chuàng)新是在市場上取得環(huán)境和經(jīng)濟成功的關(guān)鍵因素之一，通過技術(shù)整合為環(huán)境要求高的客戶和市場開發(fā)綠色新產(chǎn)品，綠色創(chuàng)新可以帶來環(huán)境和商業(yè)上的成功[10]。Horbach認為綠色創(chuàng)新目的是在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中消除環(huán)境外部負效應(yīng)，導(dǎo)致企業(yè)開發(fā)新的綠色產(chǎn)品和生產(chǎn)過程，綠色創(chuàng)新是在傳統(tǒng)創(chuàng)新理論上考慮環(huán)境政策和制度因素影響的創(chuàng)新[11]。綠色創(chuàng)新專注于減輕或最小化因不同商業(yè)活動而造成的環(huán)境和精神損害，綠色創(chuàng)新對于發(fā)展新客戶和保持客戶滿意度至關(guān)重要，綠色創(chuàng)新可以同時提高環(huán)境效益和客戶滿意度，將綠色創(chuàng)新分為技術(shù)創(chuàng)新、管理職能創(chuàng)新、生產(chǎn)制造過程創(chuàng)新、產(chǎn)品設(shè)計創(chuàng)新[12]?？傊G色創(chuàng)新應(yīng)該涉及到企業(yè)經(jīng)營過程的各個環(huán)節(jié)，最終目標(biāo)是實現(xiàn)節(jié)能減排、高質(zhì)量生產(chǎn)，實現(xiàn)經(jīng)濟績效和環(huán)境績效的雙贏。

綠色供應(yīng)鏈管理確實可以帶來綠色創(chuàng)新，綠色創(chuàng)新與綠色供應(yīng)鏈的關(guān)系要從整體考慮，在供應(yīng)鏈中綠色創(chuàng)新的理念應(yīng)該被供應(yīng)鏈中所有利益相關(guān)者接受，現(xiàn)如今綠色發(fā)展理念處于起步階段，很多的“綠色”依靠終端的節(jié)能減排，而綠色創(chuàng)新的目的是從源頭到終端解決環(huán)境負面效應(yīng)，供應(yīng)鏈上的綠色創(chuàng)新應(yīng)在各個節(jié)點尋求綠色創(chuàng)新，從而減少環(huán)境的負效應(yīng)，提高供應(yīng)鏈整體的競爭優(yōu)勢和綠色績效。供應(yīng)商和制造商是否實施綠色創(chuàng)新，實施綠色創(chuàng)新是否會提高綠色績效的同時提高自身收益。本文的研究基于供應(yīng)商和制造商的綠色供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，通過供應(yīng)商和制造商是否實施綠色創(chuàng)新，分析比較非合作博弈下上下游企業(yè)的綠色創(chuàng)新策略。

1 ?問題描述和假設(shè)條件

本文研究以一個制造商和一個供應(yīng)商構(gòu)成的二級綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，大多數(shù)的研究用“綠色度”衡量產(chǎn)品綠色水平，本文研究中綠色創(chuàng)新投入效果也是用產(chǎn)品的綠色度來衡量的。研究中作出以下假設(shè)：制造商使用綠色原材料，通過綠色創(chuàng)新手段生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，且綠色產(chǎn)品滿足法規(guī)規(guī)定的綠色度要求；市場上的消費者是綠色偏好的，愿意為綠色產(chǎn)品支付額外的費用；政府為了鼓勵發(fā)展綠色供應(yīng)鏈、激勵企業(yè)綠色創(chuàng)新，給綠色產(chǎn)品提供政府補貼，政府補貼策略一般可以分為按產(chǎn)品綠色度補貼、按創(chuàng)新投入成本補貼或按產(chǎn)品生產(chǎn)成本補貼，假設(shè)按綠色創(chuàng)新投入成本補貼；補貼對象一般可分為供應(yīng)商、制造商、零售商、消費者，假設(shè)政府補貼對象為制造商；假設(shè)一個單位的原材料能生產(chǎn)一個單位的綠色產(chǎn)品；假設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)綠色原材料和制造商生產(chǎn)一個單位的綠色產(chǎn)品成本不變，為了方便分析假設(shè)制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品成本為0。

2 ?綠色供應(yīng)鏈非合作綠色創(chuàng)新投入決策模型

2.1 ?無綠色創(chuàng)新投入

當(dāng)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和制造商都沒有實施綠色創(chuàng)新時，產(chǎn)品的市場需求D函數(shù)為：

D=a-bp ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中：a為基本市場需求，p為制造商的產(chǎn)品價格，b為產(chǎn)品價格對需求的影響因子，并且有a-bp>0，假設(shè)制造商按市場需求生產(chǎn)，則q=D，供應(yīng)商和制造商的利潤函數(shù)為：

π=w-ca-bp ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

π=p-wa-bp ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中：w為制造商原材料的采購價格，c為供應(yīng)商原材料生產(chǎn)成本。供應(yīng)商率先給出原材料的價格之后，制造商再根據(jù)供應(yīng)商的原材料決定產(chǎn)品定價。

運用逆向歸納法求得：w=，p=，q=，π=，π=，π=。

其中：w表示無綠色創(chuàng)新時原材料價格，p表示無綠色創(chuàng)新時產(chǎn)品價格，q為無綠色創(chuàng)新時產(chǎn)品產(chǎn)量，π為無綠色創(chuàng)新時供應(yīng)商利潤，π為無綠色創(chuàng)新時制造商利潤，π為綠色創(chuàng)新時供應(yīng)鏈整體利潤。

2.2 ?供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新

為了便于分析，本文將創(chuàng)新投入的各個生產(chǎn)要素的總和，描繪為一個創(chuàng)新投入的資金量，最終體現(xiàn)為產(chǎn)品的綠色度。假設(shè)供應(yīng)商實施創(chuàng)新而制造商沒有實施創(chuàng)新，創(chuàng)新會提高產(chǎn)品的綠色度，從而會使消費者需求增加。參考Swami[13]的研究，將產(chǎn)品的市場需求函數(shù)在式（1）的基礎(chǔ)上變?yōu)椋?/p>

D=a-bp+γg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

其中：g為由創(chuàng)新投入帶來的產(chǎn)品綠色度，γ為消費者對產(chǎn)品綠色度敏感系數(shù)。供應(yīng)商綠色創(chuàng)新投入成本為δg，政府對綠色產(chǎn)品進行補貼，政府補貼給制造商，政府補貼額按綠色創(chuàng)新投入成本補貼，補貼系數(shù)為η0<η≤1，則補貼額為ηδg，供應(yīng)商和制造商的利潤函數(shù)為：

π=w-ca-bp+γg-δg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

π=p-wa-bp+γg+ηδg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

由于供應(yīng)商采取綠色創(chuàng)新策略，所以會率先宣布原材料價格和綠色度，隨后制造商會根據(jù)供應(yīng)商的決策而制定產(chǎn)品價格，因此有如下結(jié)論。

定理1 ?若4δb-γ>0，則綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為g=，w=，p=。

證明：利用逆向歸納法，將式（6）對p求一階導(dǎo)數(shù)，得：

=a-2bp+wb+γg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

令=0，得：

p= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

將式（8）代入式（5）得：

π=w-ca+γg-wb-δg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

令=0，=0， 聯(lián)立解得：

g= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

w= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

對式（9）分別求g、w的 2階偏導(dǎo)，得到Hessian矩陣H：

H== ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

因為Hessian矩陣H的順序主子式為-δ，行列式為H=δb-γ，其中δ>0，則-δ<0，所以當(dāng)4δb-γ>0時，π是g和w的聯(lián)合凹函數(shù)。因此，由式（12）和式（13）得到的產(chǎn)品綠色度g和原材料價格w是最優(yōu)的。

將式（10）和式（11）代入式（8），得最優(yōu)的產(chǎn)品價格p：

p= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

得證。

將式（10）、式（11）、式（13）代入到式（5）和式（6）得出：

π= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

π= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

π= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

其中：p、π、π、π分別表示供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新制造商沒有實施綠色創(chuàng)新時，產(chǎn)品價格、供應(yīng)商利潤、制造商利潤、供應(yīng)鏈整體利潤的最優(yōu)值。

性質(zhì)1 ?供應(yīng)鏈成員利潤滿足：π>π，π>π。

證明：當(dāng)4δb-γ>0時，π-π=>0，π-π=>0，得證。

這說明若供應(yīng)鏈中供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新，能夠提高自身利潤，也能夠提高制造商利潤，供應(yīng)鏈整體利潤自然提高，這說明供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新能夠提高供應(yīng)鏈的經(jīng)濟績效，同時可以使制造商“搭便車”而獲得更多利潤。

性質(zhì)2 ?原材料價格和產(chǎn)品價格滿足：w>w，p>p。

證明：當(dāng)4δb-γ>0時，因為a-bp>0，p>c，所以a-bc>0，那么有：w-w=>0，p-p=>0，得證。

這說明供應(yīng)鏈中供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新，由于綠色創(chuàng)新需要投入成本，這會導(dǎo)致供應(yīng)商提高原材料的價格，綠色創(chuàng)新會將普通產(chǎn)品升級為綠色產(chǎn)品，相當(dāng)于提高了產(chǎn)品綠色度，產(chǎn)品的銷售價格自然也會提高，供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新可以生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，市場需求增加會促使供應(yīng)商生產(chǎn)更多的綠色原材料。

性質(zhì)3 ?g、w、p、π、π、π都是關(guān)于δ的減函數(shù)，關(guān)于γ的增函數(shù)。

證明：當(dāng)4δb-γ時，將式（10）、式（11）、式（13）至式（16）對δ、γ求得：=-<0，=-<0，=-<0，=-<0，=-<0，=

>0，=>0，=>0，=>0， =>0。

所以g、w、p、π、π是關(guān)于δ的減函數(shù)，關(guān)于γ的增函數(shù)，由于π=π+π，根據(jù)符合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可知

π也是關(guān)于δ的減函數(shù)，關(guān)于γ的增函數(shù)。得證。

這說明當(dāng)供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新時，產(chǎn)品的綠色度、原材料價格、產(chǎn)品價格、供應(yīng)商利潤、制造商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤隨著綠色創(chuàng)新投入成本系數(shù)的增加而減少，隨著消費者對綠色偏好系數(shù)的增加而增加。

性質(zhì)4 ?π、π是關(guān)于η的增函數(shù)。

證明：將式（15）和式（16）對η求導(dǎo)得：=>0，=>0，，得證。

這說明政府對企業(yè)的綠色創(chuàng)新進行補貼，補貼方式是按綠色創(chuàng)新投入成本補貼給制造商，隨著政府補貼系數(shù)的增加制造商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤相應(yīng)增加；由于g、w、p、π的最優(yōu)解的表達式里沒有η，這說明政府補貼對供應(yīng)商利潤、產(chǎn)品綠色度、原材料價格、產(chǎn)品價格沒有影響。

通過上述內(nèi)容可以知道，供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新能夠提升供應(yīng)商、制造商和供應(yīng)鏈整體的經(jīng)濟績效，同時通過綠色產(chǎn)品的“節(jié)能減排”也能實現(xiàn)環(huán)境績效。

2.3 ?制造商實施綠色創(chuàng)新

假設(shè)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商不實施綠色創(chuàng)新，制造商實施綠色創(chuàng)新，此時制造商的綠色創(chuàng)新投入成本為δg，供應(yīng)商和制造商的利潤函數(shù)為：

π=w-ca-bp+γg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

π=p-wa-bp+γg-δg+ηδg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

由于制造商實施綠色創(chuàng)新所以制造商會率先宣布產(chǎn)品價格和綠色度，從而能夠決定市場需求量，供應(yīng)商會根據(jù)市場需求和制造商的決策來決定所供應(yīng)的原材料價格，在現(xiàn)實供應(yīng)鏈中處于強勢地位的成員具有較強的議價能力，強勢地位的制造企業(yè)能夠影響供應(yīng)商的原材料價格，比如蘋果、通用汽車等制造商具有強勢地位，所以會壓低供應(yīng)商的原材料價格來提高自身利益，同樣技術(shù)處于行業(yè)領(lǐng)先地位的供應(yīng)商也會在制造商銷量大幅增長的情況下抬高原材料價格。因此可以把供應(yīng)商和制造商的原材料供貨價格分為不變定價和可變定價兩種情況。

定理2 ?（1）若供應(yīng)商提供原材料的價格不變，當(dāng)2δb1-η-γ>0時，則綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：g=，w=w=，p=；（2）若供應(yīng)商提供原材料的價格可變，當(dāng)4δb1-η-γ>0時，則綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：g=，w=，p=。

證明：將式（18）對p和g求一階導(dǎo)數(shù)，令=0，=0，得：

p= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

g= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

（1）原材料價格不變，w=w=將w代入到式（19）和式（20），聯(lián)立解得：

g= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

p= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （22）

當(dāng)2δb1-η-γ>0，π是g和p的聯(lián)合凹函數(shù)，所以w、g、p分別表示供應(yīng)商提供原材料的價格不變時，原材料價格、產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格的最優(yōu)值。

（2）原材料價格可變時，可得：

g= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （23）

w= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（24）

p= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（25）

當(dāng)4δb1-η-γ>0時，π是g和p的聯(lián)合凹函數(shù)，所以w、g、p分別表示供應(yīng)商提供原材料的價格可變時，原材料價格、產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格的最優(yōu)值。得證。

性質(zhì)5 ?產(chǎn)品價格滿足p>p。

證明：（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變，當(dāng)2δb1-η-γ>0時，p-p=>0；（2）供應(yīng)商提供原材料的價格可變，當(dāng)4δb1-η-γ>0時，p-p=>0。

綜上，p>p，得證。

這說明無論供應(yīng)商提供原材料的價格是否可變，制造商綠色創(chuàng)新生產(chǎn)出綠色產(chǎn)品，都會提高產(chǎn)品的價格。

性質(zhì)6 ?供應(yīng)商提供原材料的價格可變，則有w>w。

證明：當(dāng)4δb1-η-γ>0時，w-w=w-w=>0，得證。

這說明當(dāng)制造商的綠色創(chuàng)新會生產(chǎn)出綠色產(chǎn)品，產(chǎn)品的價值提升，若對供應(yīng)商供貨價格沒有約束，則供應(yīng)商為追求自身利潤最大化會提高原材料價格。

性質(zhì)7 ?供應(yīng)商利潤滿足：π>π，制造商利潤滿足：（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變時π>π，（2）供應(yīng)商提供原材料的價格可變，π<π。綠色供應(yīng)概念整體利潤滿足：π>π。

證明：（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變，當(dāng)2δb1-η-γ>0時，π-π=π-π=>0，π-π=π

-π=>0，π-π=π-π=>0；（2）原材料價格可變，當(dāng)4δb1-η-γ>0時，π-π

=π-π=>0，π-π=π-π=>0，得證。

這說明制造商實施綠色創(chuàng)新能夠提升供應(yīng)商利潤和供應(yīng)鏈的整體利潤，可以使供應(yīng)商“搭便車”而獲得更多利潤，對于制造商來說，當(dāng)供應(yīng)商提供的原材料是固定價格不變時，制造商的綠色創(chuàng)新會使其自身利潤提高，若供應(yīng)商提供的原材料是可變價格時，由于產(chǎn)品綠色度提升使產(chǎn)品價值提高，供應(yīng)商為追求自身利益最大化會提高原材料價格，相對于制造商，雖然產(chǎn)品綠色度提升導(dǎo)致產(chǎn)品價格提高，但是供應(yīng)商會分得更多的超額利潤，由于綠色創(chuàng)新投入成本是制造商承擔(dān)的，所以與無綠色創(chuàng)新時的利潤相比制造商利潤會有所下降。

性質(zhì)8 ?g、p、π、π、π、g、w、p、π、π都是關(guān)于δ的減函數(shù)，關(guān)于γ的增函數(shù)，而π是關(guān)于δ的增函數(shù)，關(guān)于γ的減函數(shù)。

證明：（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變，當(dāng)2δb1-η-γ>0時，將g、p、π、π、π對γ、δ求導(dǎo)；（2）供應(yīng)商提供原材料的價格可變，當(dāng)4δb1-η-γ>0時，將g、w、p、π、π、π對γ、δ求導(dǎo)。

即證，證明過程略。

這說明供應(yīng)鏈中制造商實施綠色創(chuàng)新時，產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格、供應(yīng)商利潤、供應(yīng)鏈整體利潤會隨著消費者對綠色產(chǎn)品偏好增加或創(chuàng)新投入成本系數(shù)的減少而增加；而原材料的價格不變時，會隨著消費者對綠色產(chǎn)品偏好增加或創(chuàng)新投入成本系數(shù)的減少而增加，在原材料的價格可變時，會隨著消費者對綠色產(chǎn)品偏好增加或創(chuàng)新投入成本系數(shù)的減少而減少。原材料的價格不變可以促進制造商綠色創(chuàng)新，原材料的可變價格會阻礙制造商的綠色創(chuàng)新。

性質(zhì)9 ?g、p、π、π、π、g、w、p、π、π都是關(guān)于η的增函數(shù)，而π是關(guān)于η減函數(shù)。

證明：（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變，當(dāng)2δb1-η-γ>0時，將g、p、π、π、π對η求導(dǎo)；（2）供應(yīng)商提供原材料的價格可變，當(dāng)4δb1-η-γ>0時，將g、w、p、π、π、π對η求導(dǎo)。

即證，證明過程略。

供應(yīng)鏈中供應(yīng)商不實施綠色創(chuàng)新、制造商實施綠色創(chuàng)新時，政府補貼按綠色創(chuàng)新投入成本補貼給制造商，隨著政府補貼系數(shù)的增加產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格、供應(yīng)商利潤、供應(yīng)鏈整體利潤均增加。政府補貼能夠提高綠色供應(yīng)鏈整體利潤有利于綠色創(chuàng)新，從而提高產(chǎn)品的綠色度，但若是處于強勢地位的供應(yīng)商提供的原材料價格為可變的，供應(yīng)商為了自身利益會提高原材料的價格，供應(yīng)商獲得了更多利潤，這樣制造商的利潤反而減少了，所以制造商綠色創(chuàng)新的前提是原材料價格不變，并不會因為政府補貼而改變；若供應(yīng)商提供原材料價格不變，則政府補貼越高，越能激勵綠色創(chuàng)新。

通過以上的研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈中無論供應(yīng)商還是制造商實施綠色創(chuàng)新，都會使產(chǎn)品綠色度增加，從而提高產(chǎn)品在消費者心目中的價值，并進一步帶動制造商提高產(chǎn)品銷售價格，最終提高供應(yīng)鏈整體利潤。

3 ?綠色創(chuàng)新投入實施策略博弈分析

在非合作博弈中，參與者都是以自身利益出發(fā)進行決策。將綠色供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商和制造商不同的綠色創(chuàng)新策略的利潤進行比較。

（1）供應(yīng)商提供原材料的價格不變時，π-π=π-π=>0，π-π=π-π=>0；（2）供應(yīng)商提供原材料的價格可變時，π-π=π-π=>0。

前文中已經(jīng)得出π>π，π<π，因此π>π。結(jié)合前文結(jié)果，則有π>π>π，所以供應(yīng)商提供原材料的價格不變時，π>π>π，供應(yīng)商提供原材料的價格可變時，π>π>π。

供應(yīng)鏈中供應(yīng)商實施綠色創(chuàng)新的情況下，供應(yīng)商和制造商的利潤都會提高，而在制造商實施綠色創(chuàng)新的情況下，供應(yīng)商若是以長期不變價格提供原材料，制造商的利潤會提高；供應(yīng)商若是可變價格提供原材料，制造商的利潤會下降，無論何種原材料價格，供應(yīng)商的利潤和供應(yīng)鏈整體利潤都會提高。所以供應(yīng)商和制造商在不知道對方的綠色創(chuàng)新投入策略情況下，同時決策自身的最優(yōu)策略，即追求自身利潤的最大化，這樣的決策最終結(jié)果就是：供應(yīng)商會實施綠色創(chuàng)新，而制造商在原材料價格不變時會實施綠色創(chuàng)新，而在原材料可變價格下制造商不會實施綠色創(chuàng)新。

4 ?結(jié) ?論

通過以上分析得到如下管理啟示：從綠色供應(yīng)鏈的不同創(chuàng)新主體來看，制造商綠色創(chuàng)新更有利于供應(yīng)鏈整體利潤的提升，但處于強勢地位的供應(yīng)商的可變供應(yīng)價格不利于制造商增加創(chuàng)新投入，所以對于綠色供應(yīng)鏈來說，供應(yīng)商長期穩(wěn)定的不變價格供貨更有利于制造商增加創(chuàng)新投入，更有利于綠色供應(yīng)鏈整體利潤的提升。從政府的角度看，政府補貼系數(shù)有利于提升供應(yīng)鏈的綠色創(chuàng)新，將政府補貼給綠色創(chuàng)新主體才更有利于綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展。綠色供應(yīng)鏈成員企業(yè)的創(chuàng)新都能夠提升整體的利潤，供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新提升其自身利潤，所以供應(yīng)商有實施綠色創(chuàng)新的動力。制造商的綠色創(chuàng)新策略會受到供應(yīng)價格策略的影響，當(dāng)供應(yīng)價格不變時制造商的創(chuàng)新可以提升其自身利潤，當(dāng)供應(yīng)價格可變時制造商的創(chuàng)新反而會使自身利潤減少，所以此時制造商不會實施綠色創(chuàng)新。

參考文獻：

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