林敬周，解福田，鐘 俊，鄒東陽，*，皮陽軍

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000；2. 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引 言

高超聲速飛行器多體分離過程中，由于高速大動壓下復(fù)雜流場帶來的強(qiáng)耦合、強(qiáng)干擾特點(diǎn)，涉及流動分離、激波/邊界層干擾、激波/激波干擾、激波/膨脹波干擾、激波/旋渦干擾等現(xiàn)象，流動呈現(xiàn)高度的非定常、非線性特征，能否安全分離成為關(guān)鍵難題[1-7]。開展多體分離研究對于高超聲速飛行器研制發(fā)展具有重要意義，風(fēng)洞試驗(yàn)相較飛行試驗(yàn)在周期、成本、風(fēng)險(xiǎn)等方面具有突出的優(yōu)勢，是開展多體分離安全預(yù)測的重要地面手段之一[8-10]。

為了研究多體分離問題，美國AEDC 于20 世紀(jì)70 年代在VKF-A（馬赫數(shù)為1.5～5.5）、VKF-B（馬赫數(shù)為6、8）、VKF-C（馬赫數(shù)為10、12）風(fēng)洞中建立了一套共用的捕獲軌跡系統(tǒng)（captive trajectory system,CTS），可進(jìn)行一體固定、一體運(yùn)動的飛行器平行分離、軸向串聯(lián)分離、外掛物分離等試驗(yàn)[11-12]，試驗(yàn)?zāi)Ｊ街饕譃榫W(wǎng)格測力和捕獲軌跡兩種類型。從公開報(bào)道的文獻(xiàn)來看，網(wǎng)格測力模式在3 座風(fēng)洞中均有應(yīng)用，而捕獲軌跡模式主要應(yīng)用于馬赫數(shù)4 以下的分離試驗(yàn)。如以串聯(lián)分離形式為代表的Ares 運(yùn)載火箭和Hyper-X 計(jì)劃曾分別在VKF-A 風(fēng)洞馬赫數(shù)為4.5～5.5、VKF-B 風(fēng)洞馬赫數(shù)為6 的條件下開展了大量的級間分離網(wǎng)格測力試驗(yàn)，建立了分離干擾試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，并基于該數(shù)據(jù)庫開展了離線軌跡計(jì)算[13-14]。以并聯(lián)分離形式為代表的BETA TSTO（two-stage-to-orbit,TSTO）兩級入軌空天飛行器在VKF-B 風(fēng)洞馬赫數(shù)為8 的條件下開展了大批量的并聯(lián)分離網(wǎng)格測力試驗(yàn)，并根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了離線軌跡預(yù)測[15]。除美國之外，法國ONERA 于20 世紀(jì)70 年代具備了馬赫數(shù)為3 以下的單體CTS 試驗(yàn)?zāi)芰?，并在Modane-Avrieux Centre 的 S2MA 風(fēng)洞中開展了相關(guān)試驗(yàn)研究[16]。加拿大國家研究院的航空航天研究所在Ma=3 下吹式風(fēng)洞中配套了CTS 機(jī)構(gòu)，于20 世紀(jì)90 年代中期開展了外掛物分離的軌跡模擬研究，最大試驗(yàn)馬赫數(shù)為1.4[17]。2001 年，德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)針對TSTO 的級間分離問題開展了聯(lián)合研究，試驗(yàn)在俄羅斯ITAM 的T-313 風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)類型為網(wǎng)格測力，來流馬赫數(shù)為4.04[18]。2012 年，日本針對TSTO 也開展了多體分離試驗(yàn)研究，但主要還是以網(wǎng)格測力技術(shù)為主[19]。總的來說，迄今為止國外在亞跨超聲速范圍內(nèi)具備的CTS 試驗(yàn)技術(shù)均為一體固定、一體運(yùn)動的單體捕獲軌跡技術(shù)，在高超聲速范圍內(nèi)開展的多體分離試驗(yàn)研究仍以網(wǎng)格測力為主，未見單體捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)的報(bào)道，也更未見雙體均能進(jìn)行捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)的報(bào)道。

國內(nèi)，以中國空氣動力研究與發(fā)展中心、中國航天空氣動力技術(shù)研究院、中航工業(yè)氣動研究院為代表的氣動專業(yè)研究機(jī)構(gòu)，航空航天工業(yè)部門以及部分高等院校，都針對多體分離問題開展了長期的研究工作。中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所于20 世紀(jì)80 年代率先在國內(nèi)建立了第一代跨超聲速風(fēng)洞CTS 試驗(yàn)技術(shù)，針對載機(jī)投放/發(fā)射及具有舵面控制的外掛物分離模擬方面開展了大量試驗(yàn)研究，并于2011 年成功將CTS 技術(shù)應(yīng)用于超聲速風(fēng)洞[20-22]。至2016 年，高超聲速多體分離試驗(yàn)研究主要以網(wǎng)格測力試驗(yàn)技術(shù)為主，如馬赫數(shù)為7 的子母彈在子彈拋撒時(shí)的分離干擾研究、飛行器并聯(lián)式多體系統(tǒng)分離過程中的氣動力干擾試驗(yàn)研究、馬赫數(shù)為5～8 的導(dǎo)彈/運(yùn)載火箭級間分離氣動特性研究等[23-28]。2017 年，中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所在國內(nèi)首次形成了高超聲速風(fēng)洞單體CTS 試驗(yàn)技術(shù)能力[29]。

近年來，隨著高超聲速飛行器的飛速發(fā)展，飛行器外形愈加復(fù)雜，面臨的問題也日益突出。當(dāng)質(zhì)量與體積相當(dāng)?shù)膬审w進(jìn)行分離時(shí)，分離過程中的復(fù)雜流動干擾嚴(yán)重影響飛行器氣動特性的同時(shí)，也使兩體飛行姿態(tài)均產(chǎn)生顯著變化。一體固定，另一體進(jìn)行捕獲軌跡的單體CTS 試驗(yàn)技術(shù)已不能滿足模擬需求。為此，本文提出了高超聲速風(fēng)洞雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)?zāi)M方法，在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所建立了雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)，并在FD-30Φ1m 高超聲速風(fēng)洞開展了馬赫數(shù)為6 的驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 主要技術(shù)難點(diǎn)與解決措施

本文建立的高超聲速風(fēng)洞雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)基于Φ1 m 高超聲速風(fēng)洞單體CTS 試驗(yàn)系統(tǒng)（上CTS 系統(tǒng)）及下攻角機(jī)構(gòu)系統(tǒng)（圖1）進(jìn)行研發(fā)。首先對已有的下五自由度（軸向x、法向y、俯仰θ、偏航ψ和滾轉(zhuǎn)φ）模型攻角機(jī)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)研制（改進(jìn)后稱下CTS 系統(tǒng)），使其在保留原有控制及運(yùn)動功能的同時(shí)具備CTS 功能，用于支撐雙CTS 試驗(yàn)的主體模型，使主體模型能準(zhǔn)確、快速和平穩(wěn)地到達(dá)解算出的捕獲軌跡點(diǎn)位置，模擬分離時(shí)的主體運(yùn)動軌跡。同時(shí)它可與現(xiàn)有上六自由度（軸向x、法向y、側(cè)向z、俯仰α、偏航β和滾轉(zhuǎn)γ）CTS 系統(tǒng)實(shí)時(shí)通信聯(lián)動，共同實(shí)現(xiàn)雙體同步捕獲軌跡。相較單CTS 試驗(yàn)技術(shù)[29]，雙CTS 試驗(yàn)技術(shù)的難點(diǎn)主要為雙CTS 系統(tǒng)聯(lián)動組合控制系統(tǒng)研制、雙CTS 捕獲軌跡運(yùn)動分配及雙體同步捕獲軌跡控制策略。

圖1 雙CTS 機(jī)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of the dual CTS mechanism

1.1 雙CTS 機(jī)構(gòu)聯(lián)動組合控制系統(tǒng)研制

在高超聲速雙CTS 試驗(yàn)中，控制系統(tǒng)用以控制上/下CTS 機(jī)構(gòu)的同步運(yùn)動，從而使兩體模型在各自所在CTS 機(jī)構(gòu)的帶動下實(shí)現(xiàn)分離軌跡的模擬，運(yùn)動包括上6 個(gè)自由度：軸向x、法向y、側(cè)向z、俯仰θ、偏航ψ和滾轉(zhuǎn)φ，下5 個(gè)自由度：軸向x、法向y、俯仰θ、偏航ψ和滾轉(zhuǎn)φ。

針對高超聲速風(fēng)洞流場和電磁場較為復(fù)雜、雙CTS 機(jī)構(gòu)的自由度個(gè)數(shù)較多（11 個(gè)）、兩級軌跡模擬實(shí)時(shí)性和同步性要求較高等難點(diǎn)，提出了“數(shù)采（天平、總壓等）、解算（氣動/動力學(xué)）、上/下機(jī)構(gòu)聯(lián)動組合控制、上/下機(jī)構(gòu)運(yùn)動分配”四位一體的設(shè)計(jì)方式。

硬件上采用基于PC 的運(yùn)動控制技術(shù)和高速實(shí)時(shí)以太網(wǎng)總線EtherCAT 技術(shù)相結(jié)合的方式構(gòu)建了整個(gè)控制系統(tǒng)?，F(xiàn)場總線控制模式使系統(tǒng)布置更為靈活，且提高了控制系統(tǒng)的抗干擾性，圖2 給出了控制系統(tǒng)拓?fù)鋱D。其中，為了增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力，將用于采集與傳輸伺服控制中數(shù)字/模擬量信號的I/O 模塊分成了主站和從站兩個(gè)部分。主站的I/O 模塊主要用于布設(shè)在機(jī)構(gòu)上的振動加速度傳感器和磁柵尺信號的采集與傳輸，從站的I/O 模塊主要用于風(fēng)洞前室總溫總壓和模型天平測力信號的采集與傳輸。

圖2 控制系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig. 2 Topology diagram of the control system

利用TwinCAT3.0 開發(fā)平臺編寫數(shù)據(jù)采集、氣動及動力學(xué)解算、運(yùn)動控制、運(yùn)動分配的軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了“四位一體”的系統(tǒng)設(shè)計(jì)?；诳焖賹?shí)時(shí)運(yùn)動軌跡規(guī)劃及插補(bǔ)算法，結(jié)合具有高動態(tài)響應(yīng)特性的電機(jī)驅(qū)動伺服系統(tǒng)，有效地保證了雙CTS 機(jī)構(gòu)的控制性能。

1.2 雙CTS 捕獲軌跡運(yùn)動分配方法研究

在實(shí)際的雙CTS 試驗(yàn)中，如果不對雙CTS 系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動分配，則會存在主體和分離體模型同向運(yùn)動而浪費(fèi)機(jī)構(gòu)行程的問題，降低試驗(yàn)效率。并且下CTS 機(jī)構(gòu)無z向自由度，不進(jìn)行運(yùn)動分配，這也會導(dǎo)致雙CTS 試驗(yàn)的適應(yīng)性弱，無法實(shí)現(xiàn)雙體各自6 個(gè)自由度、共12 個(gè)自由度的軌跡模擬。

為解決以上問題，提出了一種基于關(guān)節(jié)驅(qū)動運(yùn)動極限的雙CTS 系統(tǒng)運(yùn)動分配方法。由于雙CTS 試驗(yàn)對姿態(tài)角進(jìn)行運(yùn)動分配會導(dǎo)致兩級之間的分離流場失真，因此運(yùn)動分配只針對線位移，即平動進(jìn)行分配。本方法綜合考慮了機(jī)構(gòu)各個(gè)自由度驅(qū)動的運(yùn)動極限，并認(rèn)為下攻角機(jī)構(gòu)無自由度僅是驅(qū)動關(guān)節(jié)運(yùn)動量極限為0 的特殊情況。該分配方法最大化地利用了各個(gè)驅(qū)動的運(yùn)動極限，彌補(bǔ)了下CTS 機(jī)構(gòu)無z向自由度的缺點(diǎn)；且保證了運(yùn)動分配之后主體和分離體模型之間的相對位姿關(guān)系較分配之前不變，以及兩個(gè)模型相對于來流方向的姿態(tài)較分配之前不變。

假設(shè)分配前的目標(biāo)運(yùn)動量：上機(jī)構(gòu)為a，下機(jī)構(gòu)為b，上下機(jī)構(gòu)目標(biāo)運(yùn)動量之差c=a?b。根據(jù)上下機(jī)構(gòu)的剩余行程進(jìn)行加權(quán)分配，假設(shè)上機(jī)構(gòu)的余下行程為Lu，下機(jī)構(gòu)的余下行程為Ll。分配之后，上機(jī)構(gòu)運(yùn)行的實(shí)際運(yùn)動為a0，下機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動為b0。將下機(jī)構(gòu)的z向自由度的余下行程設(shè)置為0，則可將上下機(jī)構(gòu)的z向相對運(yùn)動全部分配至上機(jī)構(gòu)而保證上下機(jī)構(gòu)的相對位置不變（圖3）。

圖3 上下機(jī)構(gòu)運(yùn)動分配原理Fig. 3 Principle diagram of the motion distribution between the upper and lower mechanisms

通過該種運(yùn)動分配方法，實(shí)現(xiàn)了真實(shí)飛行器雙體各自6 個(gè)自由度、共12 個(gè)自由度的分離軌跡全模擬。

1.3 雙體高精度同步捕獲軌跡控制策略

對于高超聲速風(fēng)洞多體分離試驗(yàn)而言，由于風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間短（≤60 s），通常需要在50 s 左右完成雙體軌跡的模擬，因此要求在保證精度和準(zhǔn)度的前提下快速實(shí)現(xiàn)捕獲軌跡，并確保雙體分離高精度同步，從而實(shí)現(xiàn)雙體之間位姿關(guān)系的準(zhǔn)確模擬。為此，提出了基于位置控制和連續(xù)軌跡控制模式的兩種高精度同步捕獲軌跡控制策略，同步精度優(yōu)于4 ms。

圖4 給出了雙體同步捕獲軌跡位置控制策略：在初始位置時(shí)（此時(shí)上、下CTS 機(jī)構(gòu)均處于靜止?fàn)顟B(tài)），上、下機(jī)構(gòu)同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，同時(shí)氣動解算下一個(gè)軌跡點(diǎn)的位姿，并生成當(dāng)前點(diǎn)到下個(gè)軌跡點(diǎn)的軌跡，然后進(jìn)行上、下機(jī)構(gòu)運(yùn)動分配。按照運(yùn)動分配結(jié)果重新規(guī)劃軌跡，上、下機(jī)構(gòu)分別驅(qū)動各自裝載模型按各自規(guī)劃軌跡運(yùn)動，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)位后機(jī)構(gòu)停止運(yùn)動（停留時(shí)間≥0.5 s）。確認(rèn)上、下機(jī)構(gòu)均已到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)、停止運(yùn)動后，開始新的一個(gè)軌跡周期的數(shù)據(jù)采集、氣動解算、軌跡生成、運(yùn)動分配、軌跡重新規(guī)劃、模型運(yùn)動、到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位。如此循環(huán)，直至試驗(yàn)結(jié)束，完成雙體同步分離兩條軌跡的捕獲。

圖5 給出了連續(xù)軌跡控制策略：與位置控制策略相同的是，在初始位置時(shí)上、下CTS 機(jī)構(gòu)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下機(jī)構(gòu)同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、氣動解算、軌跡生成、運(yùn)動分配、軌跡重新規(guī)劃、機(jī)構(gòu)驅(qū)動模型運(yùn)動；不同的是，到達(dá)下個(gè)軌跡點(diǎn)后機(jī)構(gòu)并不停止運(yùn)動而是始終處于連續(xù)運(yùn)動狀態(tài)。在運(yùn)動到下個(gè)軌跡點(diǎn)之前的某一時(shí)刻即提前進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、氣動解算，并規(guī)劃下一段軌跡；在未達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)時(shí)模型始終按照之前規(guī)劃的軌跡運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，模型即按照規(guī)劃的新的一段軌跡運(yùn)動。如此循環(huán)，直至試驗(yàn)結(jié)束，完成雙體同步分離兩條連續(xù)軌跡的捕獲。

圖5 連續(xù)軌跡控制時(shí)序Fig. 5 Time sequence of the continuous trajectory control

2 風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)條件與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

高超聲速風(fēng)洞雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)的驗(yàn)證試驗(yàn)在Φ1 m 高超聲速風(fēng)洞中開展。來流馬赫數(shù)Ma∞為6、總壓p0為1890 kPa、動壓q∞為30.17 kPa。表1給出具體風(fēng)洞運(yùn)行參數(shù)，其中p∞和T0分別為自由來流的靜壓和總溫。

表1 風(fēng)洞運(yùn)行參數(shù)Table 1 Operation parameters of the wind tunnel

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑門STO 兩級入軌標(biāo)模[30]的1∶100 幾何縮比模型[31]，模型兩級質(zhì)量特性參數(shù)如表2 所示。

表2 模型兩級質(zhì)量特性參數(shù)Table 2 Mass characteristic parameters of the models

模型一、二級以并聯(lián)形式組合，圖6 給出了置于風(fēng)洞中的兩級模型照片。一級模型通過常規(guī)直桿尾支撐正裝于下CTS 機(jī)構(gòu)上，二級模型通過彎桿尾支撐正裝于上CTS 機(jī)構(gòu)上。模型堵塞度[1]為3.26%，“模型 + 尾支撐”堵塞度為5.14%，“模型 + 尾支撐 +雙CTS 機(jī)構(gòu)”堵塞度為8.18%。風(fēng)洞試驗(yàn)表明，該堵塞度不會造成風(fēng)洞流場堵塞，滿足試驗(yàn)需求。

圖6 置于風(fēng)洞中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 6 Test models in the wind tunnel

試驗(yàn)時(shí)，兩級模型先以各自給定的姿態(tài)角和位置處于分離初始位保持不動，風(fēng)洞流場建立后，再由兩級模型天平測量各自氣動載荷；通過下位機(jī)計(jì)算兩級各自氣動系數(shù)，并與外部輸入的兩級初始條件（如起始位置、角度和速度等）和有關(guān)參數(shù)（如兩級的姿態(tài)角、飛行高度、馬赫數(shù)及兩級各自的質(zhì)量、慣性矩、阻尼導(dǎo)數(shù)、推力和彈射力等）一起，通過軟件解算全尺寸兩級各自6 自由度剛體運(yùn)動方程，獲得兩級在初始位置和姿態(tài)角下的加速度，并經(jīng)積分獲得一個(gè)小的時(shí)間間隔（ ?t）末兩級相對巡航級應(yīng)有的速度、位置和姿態(tài)角。本項(xiàng)試驗(yàn)中兩級初速度、推力、彈射力均設(shè)為0，且不考慮阻尼導(dǎo)數(shù)。有側(cè)滑角條件下，兩級均需進(jìn)行x、y、z、θ、ψ、φ6 個(gè)自由度的捕獲軌跡。由于一級模型所處下CTS 機(jī)構(gòu)不具備z向自由度，且y向自由度本身自重較大，運(yùn)動不如上機(jī)構(gòu)靈活安全，在滿足上機(jī)構(gòu)y向自由度行程的條件下，優(yōu)先選擇以上機(jī)構(gòu)y向運(yùn)動補(bǔ)償下機(jī)構(gòu)y向運(yùn)動。本項(xiàng)試驗(yàn)通過將下機(jī)構(gòu)的z向和y向運(yùn)動的線位移分配給上CTS 機(jī)構(gòu)的z向和y向運(yùn)動，以保證兩級相對運(yùn)動位置關(guān)系不變，從而同步實(shí)現(xiàn)兩級各自六自由度捕獲軌跡。

2.2 典型流場結(jié)構(gòu)分析

圖7 給出了雙CTS 試驗(yàn)過程中不同分離時(shí)刻的紋影照片，時(shí)間間隔Δt′ 為4s?？梢钥闯?，兩級分離過程中的干擾流動依次表現(xiàn)為分離前的組合體流動、分離啟動階段的縫隙流、分離初期建立的小通道流、分離姿態(tài)建立的大通道流。組合體流動（相對初始位模型法向間距與參考長度之比Δy/l＜0.0035）如圖7（a）所示，主要是兩級主激波的干擾，二級置于一級之上，由于邊界層黏性和逆壓梯度的存在，二級頭部下表面和相應(yīng)一級上表面之間出現(xiàn)流動分離，并在二級頭部前緣產(chǎn)生分離區(qū)，進(jìn)而產(chǎn)生分離激波?？p隙流（0.0035≤Δy/l≤0.0286）如圖7（b）所示，兩級之間的縫隙沒有明顯激波反射，但兩級之間邊界層干擾明顯。小通道流（0.0286＜Δy/l≤0.1429）如圖7（c～f）所示，當(dāng)法向間距進(jìn)一步增大，一級和二級頭部激波在兩級之間的通道內(nèi)來回反射形成明顯的激波串，這些反射激波在一級和二級表面又會引起流動分離。大通道流（Δy/l＞0.1429）如圖7（g～i）所示，當(dāng)法向間距持續(xù)增大，一級和二級頭部激波在兩級通道內(nèi)不能形成激波串，但二級頭部激波仍然可以入射到一級上表面邊界層引起流動分離。此外，由圖7 還可以看出帶側(cè)滑角后，隨著時(shí)間的推移，兩級各自6 個(gè)自由度、共12 個(gè)自由度均發(fā)生了變化，除了y向變化顯著外，受滾轉(zhuǎn)力矩影響兩級均發(fā)生了明顯的滾轉(zhuǎn)，且滾轉(zhuǎn)方向有所不同，一級產(chǎn)生了正滾，二級產(chǎn)生了負(fù)滾。

圖7 雙CTS 試驗(yàn)過程中不同分離時(shí)刻紋影照片（α = ?2°，β =2°，Δt′ = 4 s，連續(xù)軌跡控制模式）Fig. 7 Schlieren images at different separation time instances during the dual captive trajectory test (α = ?2°，β = 2°，Δt′ =4 s，under continuous trajectory control mode)

圖8 給出了真實(shí)分離時(shí)間t= 0.49 s 時(shí)風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬流場的對比，兩者流動特征基本一致。

圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬流場對比（α = ?2°，β = 2°，t = 0.49 s）Fig. 8 Comparison of flow fields between the windtunnel experiment and the numerical simulation(α = ?2°，β = 2°，t = 0.49 s)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 試驗(yàn)精度分析

圖9 給出了一、二級初始攻角α= ?2°、側(cè)滑角β=2°時(shí)，各自法向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)隨時(shí)間變化的三次重復(fù)性雙CTS 試驗(yàn)結(jié)果。圖10 以相對初始位全尺寸法向位移與參考長度之比Y/L和俯仰角θ為例，給出了捕獲軌跡三次重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果，圖中符號下標(biāo)1 和下標(biāo)2 分別表示一級和二級參數(shù)。可以看出兩級氣動力/力矩及分離軌跡均表現(xiàn)較好的重復(fù)性。

圖9 氣動力/力矩系數(shù)重復(fù)性結(jié)果Fig. 9 Repeatability test results of the aerodynamic forces/moments coefficient

圖10 捕獲軌跡重復(fù)性結(jié)果Fig. 10 Repeatability test results of the captive trajectory

表3、表4 按學(xué)生氏分布（t分布）置信概率95%[10]給出了連續(xù)軌跡控制模式下的雙CTS 試驗(yàn)縱向氣動力/力矩試驗(yàn)精度σCN/σCmz和縱向軌跡（x向、y向和俯仰方向θ）預(yù)測精度（σX、σY、σq）。可以看出，縱向氣動力試驗(yàn)精度優(yōu)于4.8%、力矩優(yōu)于6.2%，縱向軌跡預(yù)測精度優(yōu)于8.7%。

表3 氣動力/力矩試驗(yàn)精度Table 3 Aerodynamic force/moment prediction accuracy

表4 軌跡預(yù)測精度Table 4 Trajectory prediction accuracy

2.3.2 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對比分析

為了便于結(jié)合紋影流動狀態(tài)進(jìn)行分離過程中兩級氣動特性分析，圖11 給出了雙CTS 試驗(yàn)獲得的相對初始位全尺寸兩級法向間距與參考長度之比ΔY/L隨真實(shí)分離時(shí)間t的變化曲線，表5 給出了不同分離時(shí)間t所對應(yīng)的不同流動狀態(tài)。

表5 分離過程中流動狀態(tài)Table 5 Flow states during the stage separation

圖11 全尺寸兩級法向間距隨分離時(shí)間變化(α = ?2°，β = 2°)Fig. 11 Time variation of the vertical spacing between the two stages in full scale (α = ?2°，β = 2°)

圖12 和圖13 給出了雙CTS 試驗(yàn)和計(jì)算獲得的分離過程中全尺寸兩級氣動特性隨分離時(shí)間變化的結(jié)果對比，試驗(yàn)和計(jì)算均考慮了重力影響。

圖12 一級氣動力/力矩系數(shù)隨分離時(shí)間變化（α = ?2°，β = 2°）Fig. 12 First stage force and moment variations with time(α = ?2°，β = 2°)

圖13 二級氣動力/力矩系數(shù)隨分離時(shí)間變化（α = ?2°，β = 2°）Fig. 13 Second stage force and moment variations with time(α = ?2°，β = 2°)

從試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果結(jié)合試驗(yàn)紋影可以看出，1.1 s 的真實(shí)分離時(shí)間里，ΔY/L增加至2.27，兩級分離經(jīng)歷了組合體流動、縫隙流動、小通道流動和大通道流動。在初始組合體流動狀態(tài)時(shí)（t＜0.12 s），隨著分離時(shí)間增加即分離距離的逐漸增大，一級法向力負(fù)向增大，低頭俯仰力矩有所減小，二級法向力正向增大，抬頭俯仰力矩明顯減小。在縫隙流階段（0.12 s≤t＜0.39 s），二級下表面和一級上表面的邊界層相互干擾嚴(yán)重，隨著級間距的拉開，邊界層/邊界層干擾減弱，兩級各氣動力系數(shù)按原有組合體流動時(shí)的變化趨勢隨時(shí)間近線性變化。而到了小通道流階段（0.39 s≤t＜0.86 s），兩級級間區(qū)域因激波在物面上來回反射形成激波串，此時(shí)級間干擾尤為復(fù)雜，包括激波/激波干擾、激波/邊界層干擾等流動現(xiàn)象，導(dǎo)致了兩級各氣動力系數(shù)的非線性變化，尤其是俯仰力矩變化波動顯著。隨著級間距進(jìn)一步拉大至大通道流時(shí)（t＞0.86 s），兩級之間干擾逐漸減弱，已無激波串形成，各氣動力系數(shù)變化也趨于線性。

風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算獲得的兩級模型的氣動特性隨分離時(shí)間的變化趨勢基本一致，但在量值上還有一定差異，尤其是初始分離階段。造成偏差的主要原因除試驗(yàn)存在支撐干擾影響外，氣動載荷導(dǎo)致模型彈性變形所帶來的兩級模型之間的位置和姿態(tài)偏差也會使風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算狀態(tài)的初始符合度變差。

為分析法向間距對兩級氣動特性的影響，圖14 給出了網(wǎng)格測力試驗(yàn)中，相對初始位不同模型法向間距Δy時(shí)，一、二級俯仰力矩系數(shù)Cmz1和Cmz2的變化曲線。可以看出在分離初始階段，Δy的小量變化可以造成兩級俯仰力矩系數(shù)的顯著變化。如Δy僅由0 變到5 mm，Cmz1則由?0.00275 變到?0.00136，變化量達(dá)50.5%；而Cmz2則由0.0276 變到0.00966，變化量達(dá)65%。

圖14 兩級俯仰力矩系數(shù)隨模型法向間距變化（α = 0°，β = 0°）Fig. 14 Pitch moments of the two stages variations with the vertical spacing (α = 0°，β = 0°)

因此不難理解，任何初始擾動造成的初始法向間距Δy小量變化都會造成俯仰力矩系數(shù)的較大偏差。這是造成試驗(yàn)和計(jì)算俯仰力矩結(jié)果初始差異顯著的主因之一，也為今后試驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)明確了方向。

圖15 和圖16 給出了試驗(yàn)和計(jì)算獲得的分離過程中相對初始位全尺寸兩級各自分離軌跡。可以看出，兩者的分離規(guī)律一致性較好，一級俯仰方向經(jīng)歷了先低頭再抬頭的過程，二級俯仰方向始終保持抬頭趨勢；整個(gè)分離過程中，二級相對一級X方向上向前、Y方向上向上，兩級滾轉(zhuǎn)角均發(fā)生較大變化，一級正滾16°，二級負(fù)滾4°。兩級在當(dāng)前初始攻角?2°、側(cè)滑角2°時(shí)，僅依靠氣動力可以實(shí)現(xiàn)正常分離。

圖15 一級分離軌跡（α = ?2°，β = 2°）Fig. 15 Separation trajectory of the first stage (α = ?2°，β = 2°)

圖16 二級分離軌跡（α = ?2°，β = ?2°）Fig. 16 Separation trajectory of the second stage(α = ?2°，β = ?2°)

3 結(jié) 論

本文針對高超聲速飛行器多體分離地面模擬問題、研發(fā)了高超聲速風(fēng)洞雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)，建立了Φ1 m 高超聲速風(fēng)洞雙體同步分離試驗(yàn)平臺。首次實(shí)現(xiàn)了適用于兩體均有較大位姿變化的高超聲速風(fēng)洞雙體同步分離共12 個(gè)自由度的捕獲軌跡，開展了馬赫數(shù)6 的雙體同步分離捕獲軌跡技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得了高超聲速兩級入軌并聯(lián)分離標(biāo)模級間分離典型狀態(tài)的一、二級干擾氣動特性及分離軌跡。驗(yàn)證結(jié)果表明，建立的高超聲速風(fēng)洞雙體同步捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)較好地獲得了飛行器兩級氣動特性及分離軌跡，縱向氣動力試驗(yàn)精度優(yōu)于4.8%、力矩優(yōu)于6.2%，縱向捕獲軌跡預(yù)測精度優(yōu)于8.7%，可以滿足高超聲速飛行器兩級分離過程中均有較大位姿變化的分離模擬。試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對比表明，兩者在規(guī)律上表現(xiàn)出較好的一致性，但在量值上仍有一定差異，尤其是俯仰力矩系數(shù)方面。從分析來看，分離初始階段，兩級俯仰力矩系數(shù)變化受法向間距Δ y 變化影響較大。

下一步將在本文研究基礎(chǔ)上，開展高超聲速雙體捕獲軌跡過程中支撐干擾影響實(shí)時(shí)修正技術(shù)研究、高超聲速雙體捕獲軌跡風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)非定常效應(yīng)修正方法研究及有控雙體捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)研究等。

致謝：感謝中國航天空氣動力技術(shù)研究院沈清、陳蘭、胡靜等在TSTO 標(biāo)模多體分離特性研究中的支持，感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動力研究所龔小權(quán)、賈洪印、趙輝等在數(shù)值模擬工作中做出的貢獻(xiàn)。