龔小權(quán)，賈洪印，趙 輝，唐 靜，張 健，*，付云峰

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000；2. 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

重復(fù)使用[1]是天地往返飛行器大幅降低發(fā)射成本、減小發(fā)射周期、提高航天應(yīng)用的重要措施。一方面，可重復(fù)使用航天飛機(jī)及空間軌道機(jī)動(dòng)飛行器X-37B 的成功試飛使得火箭基兩級(jí)入軌（two stage to orbit, TSTO）重復(fù)使用成為較為現(xiàn)實(shí)的飛行模式。另一方面，隨著吸氣式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)進(jìn)步，使用渦輪/吸氣沖壓組合動(dòng)力的一級(jí)飛行器水平起降TSTO重復(fù)使用飛行方案也逐步取得突破性進(jìn)展。

馮毅等[2]、唐偉等[3]提出基于TBCC 動(dòng)力的TSTO 氣動(dòng)布局概念設(shè)計(jì)，綜合考慮兩級(jí)分離安全性，將雙垂尾外移并適當(dāng)偏轉(zhuǎn)為V 尾，同時(shí)適當(dāng)增大下折翼梢以更大程度地利用超聲速、高超聲速激波升力，并增加航向穩(wěn)定性；通過(guò)不斷迭代優(yōu)化，最后獲得一級(jí)飛行器垂尾下反方案，同時(shí)調(diào)整二級(jí)飛行器的質(zhì)心位置至64%附近，以進(jìn)一步拓寬分離邊界。

TSTO 并聯(lián)飛行器級(jí)間分離是其設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的關(guān)鍵問(wèn)題之一。兩級(jí)飛行器外形尺寸巨大且重量為數(shù)百噸量級(jí)。以唐偉設(shè)計(jì)的TSTO 為例，一級(jí)飛行器長(zhǎng)度約85 m，二級(jí)飛行器長(zhǎng)35 m，重量都在百噸以上。一方面，分離中如果兩級(jí)接觸，接觸力極有可能破壞飛行器結(jié)構(gòu)或防熱層。另一方面，分離初始時(shí)刻兩級(jí)級(jí)間距離相當(dāng)近，只有300 mm，相對(duì)兩級(jí)的尺寸來(lái)說(shuō)太小，略微俯仰過(guò)快就會(huì)帶來(lái)頭部或者體襟翼的碰撞，這對(duì)分離初始階段兩級(jí)飛行器的姿態(tài)控制提出了較大要求。另外TSTO 兩級(jí)飛行器都是升力體布局，在一定的攻角范圍內(nèi)兩級(jí)都有較大的升力，且升力與重力同一量級(jí)，這將導(dǎo)致兩級(jí)不易分開(kāi)，進(jìn)一步增加了兩級(jí)碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。TSTO 并聯(lián)分離兩級(jí)完全分開(kāi)的時(shí)間很長(zhǎng)，從能量管理角度考慮，設(shè)計(jì)師希望分離過(guò)程平穩(wěn)，盡量減少高度及能量損失。因此研究TSTO 并聯(lián)分離過(guò)程對(duì)TSTO 外形設(shè)計(jì)、分離點(diǎn)選擇及分離方案設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

Liu 等[4]研究了TSTO 在不同速度下的分離，分析了組合體在超聲速以及不同襟翼偏角下的氣動(dòng)特性，研究了不同馬赫數(shù)下無(wú)側(cè)滑角的縱向分離。采用國(guó)家數(shù)值風(fēng)洞工程通用CFD 軟件NNW-FlowStar[5]，本文研究了TSTO 飛行器在有側(cè)滑角時(shí)的并聯(lián)級(jí)間分離過(guò)程，給出了分離過(guò)程一二級(jí)的姿態(tài)角及質(zhì)心位移，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比；分析了分離過(guò)程的安全性，驗(yàn)證了FlowStar 軟件數(shù)值模擬TSTO 類并聯(lián)分離的能力和精度。文章主要由四個(gè)部分組成：首先是數(shù)值模擬方法簡(jiǎn)介，介紹數(shù)值模擬軟件NNW-FlowStar、數(shù)值模擬用到的技術(shù)以及六自由度求解方法；然后在第二部分重點(diǎn)介紹TSTO 并聯(lián)分離的計(jì)算數(shù)模、網(wǎng)格，并采用WPFS 標(biāo)準(zhǔn)算例驗(yàn)證了軟件的非定常計(jì)算精度；第三部分是分離安全性分析，首先分析了TSTO 組合體氣動(dòng)特性，給出了TSTO 可能安全分離的分離點(diǎn)，然后數(shù)值模擬了在馬赫數(shù)Ma= 6、來(lái)流攻角α= ?2°、側(cè)滑角β= 2°、高度H= 30 Km 時(shí)，TSTO的并聯(lián)分離過(guò)程，分析了分離中兩級(jí)飛行器的姿態(tài)角變化及質(zhì)心位移。最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

1 數(shù)值方法

1.1 軟件介紹

數(shù)值模擬軟件為中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心基于國(guó)家數(shù)值風(fēng)洞工程研發(fā)的通用CFD 軟件NNWFlowStar。該軟件內(nèi)核MFlow 是基于非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格、用于求解亞跨超聲速流場(chǎng)的專業(yè)CFD 求解器[6-9]。NNW-FlowStar 能處理任意形狀的網(wǎng)格單元，具有較強(qiáng)的靈活性。采用有限體積法離散控制方程，求解變量存儲(chǔ)于網(wǎng)格單元的體心。在本文數(shù)值模擬中，對(duì)流通量采用Roe 通量差分分裂格式進(jìn)行離散，該格式具有很高的間斷和黏性分辨率[10-11]。單元內(nèi)使用線性重構(gòu)使得空間離散具有二階精度，變量梯度求解使用節(jié)點(diǎn)型Gauss 方法[12]，限制器采用Venkatakrishnan[13]限制器，該限制器具有較高的精度和良好的殘差收斂性。粘性通量采用中心差分離散。假定流場(chǎng)為全湍流，采用Spalart-Allmaras 一方程湍流模型[14]，湍流模型方程空間離散采用一階迎風(fēng)格式。

守恒形式的非定常Navier-Stokes（N-S）方程為：其中，為守恒變量，H為無(wú)黏通量，Hv為黏性通量，n表示控制體單元邊界面的外法矢。

采用雙時(shí)間步方法求解整個(gè)非定常過(guò)程，由于非定常計(jì)算工作周期較長(zhǎng)，本文內(nèi)迭代采用LU-SGS（lower upper-symmetric Gauss-Seidel）隱式時(shí)間離散[15]，并在迭代中引入局部時(shí)間步長(zhǎng)加速收斂技術(shù)加速收斂。采用基于MPI （message passing interface） 的大規(guī)模并行計(jì)算[16]縮短計(jì)算周期。重疊挖洞及插值相關(guān)技術(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

1.2 六自由度求解

FlowStar 軟件在初始狀態(tài)的機(jī)體體軸系中求解分離物體的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，在分離物體的體軸系（非慣性系）中求解分離物體的繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程。采用四階R-K 方法求解分離物體的運(yùn)動(dòng)方程（2）～方程（4），得到質(zhì)心的速度以及物體的角速度，從而得到物體的姿態(tài)角。

其中，φ為滾轉(zhuǎn)角，θ為俯仰角，ψ為偏航角，MA表示氣動(dòng)力力矩，MT表示除氣動(dòng)力外的其他力的力矩（外力力矩）。

2 計(jì)算模型、網(wǎng)格及軟件驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

本文研究模型是大型TSTO 并聯(lián)飛行器，由唐偉設(shè)計(jì)提供。圖1 給出了該模型的三視圖，下面級(jí)長(zhǎng)度為80 m，重心距離下面級(jí)飛行器實(shí)際頭部尖點(diǎn)（55.45，0，?1.07）約65%自身長(zhǎng)度位置；上面級(jí)長(zhǎng)度為35 m，重心距離下面級(jí)飛行器實(shí)際頭部尖點(diǎn)（55.45，0，4.00）約64%自身長(zhǎng)度位置。兩級(jí)間最短距離0.3 m。詳細(xì)尺寸及質(zhì)量特性見(jiàn)文獻(xiàn)[3-4]及表1。

表1 TSTO 尺寸及質(zhì)量特性Table 1 Geometry size and mass characteristics of TSTO

圖1 TSTO 外形三視圖Fig. 1 Three views of the TSTO

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

本文的計(jì)算網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，包括六面體、三棱柱、金字塔、四面體網(wǎng)格。采用六面體和三棱柱模擬附面層，四面體模擬空間流場(chǎng)各向同性區(qū)域，通過(guò)金字塔過(guò)渡三棱柱和四面體。為節(jié)省網(wǎng)格量并較好地模擬前緣，在兩級(jí)飛行器機(jī)翼、垂尾表面前后緣盡可能采用四邊形網(wǎng)格，并將四邊形網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比控制在100 以內(nèi)。對(duì)于一些規(guī)則且獨(dú)立的部件，例如體襟翼、副翼、升降舵表面，全部采用結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格布置，如圖2、圖3。圖2 給出了TSTO 一級(jí)的表面網(wǎng)格，圖3 給出了二級(jí)的表面網(wǎng)格。從圖中看到，在兩級(jí)表面外形變化較大的區(qū)域都有加密網(wǎng)格，以保證計(jì)算網(wǎng)格與數(shù)模的一致性。針對(duì)二級(jí)翼身組合體外形，在機(jī)翼機(jī)身連接處加密網(wǎng)格。

圖2 TSTO 一級(jí)表面網(wǎng)格Fig. 2 Surface grid of the first stage of TSTO

圖3 TSTO 二級(jí)表面網(wǎng)格Fig. 3 Surface grid of the second stage of TSTO

圖4 給出了TSTO 一二級(jí)分離初始時(shí)刻空間網(wǎng)格的y= 0 截面。從圖中看到，為保證重疊網(wǎng)格插值精度，將一級(jí)飛行器空間區(qū)域中二級(jí)飛行器可能的運(yùn)動(dòng)區(qū)域的空間網(wǎng)格加密（圖中外層較大的加密區(qū)）。

圖4 一二級(jí)分離初始時(shí)刻對(duì)稱面網(wǎng)格Fig. 4 Grid distribution in the symmetry plane at the initial time instance of separation

TSTO 一二級(jí)距離非常近，僅0.3 m，且分離的馬赫數(shù)Ma= 6，在一級(jí)機(jī)身上表面和二級(jí)機(jī)身下表面存在嚴(yán)重的激波邊界層干擾以及激波反射。因此針對(duì)TSTO 一級(jí)機(jī)身上表面和二級(jí)頭部及機(jī)身下表面進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，如圖5、圖6，以期更好地捕捉兩級(jí)間的激波反射，提高對(duì)氣動(dòng)特性的模擬精度。

圖5 二級(jí)頭部附近對(duì)稱面網(wǎng)格Fig. 5 Grid distribution around the nose of the second stage in the symmetry plane

圖6 兩級(jí)機(jī)身縫隙間的對(duì)稱面網(wǎng)格Fig. 6 Grid distribution around the two-stage fuselage gaps in the symmetry plane

2.3 WPFS 模型分離數(shù)值模擬

機(jī)翼/掛架/帶舵外掛物模型WPFS（wing/pylon/finned-store）[18]是美國(guó)發(fā)起第一次分離投放CFD 驗(yàn)證時(shí)使用的一個(gè)機(jī)翼和導(dǎo)彈的簡(jiǎn)化模型。該模型具有比較翔實(shí)的風(fēng)洞數(shù)據(jù)，因此被各種CFD 軟件用做驗(yàn)證分離計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)算例。圖7 給出了WPFS 模型視圖。為確保外掛物和機(jī)翼/掛架的安全分離，試驗(yàn)過(guò)程中使用了虛擬的彈力作用，在分離距離大于給出的安全距離后，虛擬彈力的作用消失。試驗(yàn)條件、外掛物質(zhì)量特性和虛擬彈力的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

圖7 WPFS 模型Fig. 7 WPFS model

包裹機(jī)翼和掛架的背景網(wǎng)格有網(wǎng)格單元239 萬(wàn)，其中四面體183 萬(wàn)、三棱柱56 萬(wàn)；包裹外掛物的子網(wǎng)格有網(wǎng)格單元208 萬(wàn)，其中四面體101 萬(wàn)、三棱柱107 萬(wàn)。采用非定常雷諾平均N-S 方程、SA 湍流方程來(lái)模擬計(jì)算該模型的外掛物分離歷程。計(jì)算條件和CTS （captive trajectory simulation）試驗(yàn)條件相同，計(jì)算中真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s。通過(guò)計(jì)算得到了外掛物質(zhì)心位置、外掛物姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線。

圖8 給出了計(jì)算得到的帶舵外掛物質(zhì)心位置與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線。計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值吻合很好。

圖8 計(jì)算和試驗(yàn)的外掛物質(zhì)心隨時(shí)間變化對(duì)比Fig. 8 Displacement variation with time for the centroid of the external store (computation VS experiment)

圖9 給出了計(jì)算得到的帶舵外掛物姿態(tài)角與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線。計(jì)算得到的外掛物姿態(tài)角中的偏航角和滾轉(zhuǎn)角與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好；但俯仰角卻比試驗(yàn)值偏大，在0.3 s 時(shí)最大偏差值有0.8°（約19%）。分析其原因可能是數(shù)值模擬直接選擇了在0.054 s 時(shí)取消彈射力，和試驗(yàn)中嚴(yán)格地根據(jù)距離取消彈射力有一定差別，這種累計(jì)效應(yīng)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)顯現(xiàn)了出來(lái)。

圖9 計(jì)算和試驗(yàn)的外掛物姿態(tài)角隨時(shí)間變化對(duì)比Fig. 9 Attitude angle variation with time for the external store(computation VS experiment)

通過(guò)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較分析可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得較好，表明FlowStar 軟件的數(shù)值方法和非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格方法的可靠性較高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性，能夠較好地模擬多體干擾與分離復(fù)雜流場(chǎng)及物體分離投放軌跡。

3 分離安全性分析

3.1 組合體氣動(dòng)特性分析

TSTO 兩級(jí)飛行器安全分離對(duì)于整個(gè)方案設(shè)計(jì)至關(guān)重要。一方面，TSTO 兩級(jí)飛行器都是升力體布局，且分離初始時(shí)刻相距很近，這對(duì)分離方式提出了較高的要求；另一方面，從能量管理角度，設(shè)計(jì)師期望正攻角下分離，從而避免TSTO 高度及能量損失。因此研究TSTO 設(shè)計(jì)分離工況點(diǎn)（Ma= 6，H= 30 Km）的分離特性異常重要。

本節(jié)首先分析了TSTO 組合飛行器在設(shè)計(jì)分離工況的定常氣動(dòng)特性，用于選擇分離點(diǎn)。圖10 給出了組合體一二級(jí)升力系數(shù)隨來(lái)流攻角變化的曲線，從圖中可以看到，一級(jí)飛行器升力系數(shù)隨著攻角增大而增大，攻角大于1°之后升力系數(shù)為正。二級(jí)飛行器在計(jì)算的攻角內(nèi)升力都為正值，二級(jí)飛行器完全處于一級(jí)飛行器的背風(fēng)區(qū)，其升力系數(shù)隨著攻角增大而減小。圖11 給出了組合體一二級(jí)飛行器俯仰力矩系數(shù)隨來(lái)流攻角變化的曲線，在計(jì)算的攻角范圍內(nèi)一級(jí)飛行器的俯仰力矩都是負(fù)值，二級(jí)飛行器的俯仰力矩都是正值，這代表分離初始階段兩級(jí)會(huì)相對(duì)旋轉(zhuǎn)，而不是同向旋轉(zhuǎn)，這對(duì)分離極為不利。從圖10、圖11 看到，在計(jì)算的攻角范圍內(nèi)都是不利于分離的。二級(jí)具有較大的抬頭力矩，由于兩級(jí)間距離很小，初始距離為0.3 m，過(guò)大的抬頭力矩容易導(dǎo)致一二級(jí)相撞。

圖10 一二級(jí)升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig. 10 Lift coefficient variation with the angle of attack for the two stages

圖11 一二級(jí)俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線Fig. 11 Pitching moment coefficient variation with the angle of attack for the two stages

表2 給出了一二級(jí)舵面不偏轉(zhuǎn)時(shí)的定常氣動(dòng)特性。從表中看到，在來(lái)流攻角為?2°、0°、2°時(shí)，一級(jí)的總的法向力（氣動(dòng)力加重力）都為負(fù)，二級(jí)的總的法向力（氣動(dòng)力加重力）為負(fù)。因此在這三個(gè)攻角下分離一、二級(jí)都要損失高度和能量。從表2 中還可以看到，在攻角為?2°時(shí)，二級(jí)法向力最大，一級(jí)法向力最小，單從這方面考慮，此狀態(tài)是最有利于分離的；但是此時(shí)二級(jí)的俯仰力矩較大，從這個(gè)方面看，該狀態(tài)又不利于分離。

表2 無(wú)舵偏定常氣動(dòng)力Table 2 Steady aerodynamic forces without rudder deflection

3.2 分離過(guò)程模擬

從3.1 節(jié)的分析看到，在計(jì)算攻角內(nèi)分離都不是特別理想，但是這只是初始狀態(tài)。隨著分離進(jìn)行，兩級(jí)間距離逐漸增大，兩級(jí)間復(fù)雜的激波干擾以及兩級(jí)相對(duì)位置、姿態(tài)的變化也導(dǎo)致兩級(jí)的氣動(dòng)特性急劇變化。

本節(jié)選取來(lái)流攻角?2°，側(cè)滑角2°來(lái)分析兩級(jí)的級(jí)間分離過(guò)程。計(jì)算采用兩套網(wǎng)格，如圖4 所示，包括包裹一級(jí)飛行器的網(wǎng)格和包裹二級(jí)飛行器的網(wǎng)格。包裹一級(jí)飛行器的網(wǎng)格量約為2122 萬(wàn)，其中，四面體網(wǎng)格單元1254 萬(wàn)個(gè)、三棱柱單元472 萬(wàn)個(gè)、六面體單元342 萬(wàn)個(gè)、金字塔單元54 萬(wàn)個(gè)。包裹二級(jí)飛行器的網(wǎng)格量約為1288 萬(wàn)，其中四面體網(wǎng)格單元623 萬(wàn)個(gè)、三棱柱單元448 萬(wàn)個(gè)、六面體單元179 萬(wàn)個(gè)、金字塔單元38 萬(wàn)個(gè)。CTS 試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心Φ1 m量級(jí)高超聲速風(fēng)洞FD-30 中進(jìn)行[19]。該風(fēng)洞在2019 年建成雙軌跡捕獲試驗(yàn)系統(tǒng)，具備開(kāi)展Ma= 6 并聯(lián)分離雙分離軌跡捕獲試驗(yàn)的能力。為減少支撐干擾影響，試驗(yàn)采用雙尾支撐結(jié)構(gòu)，如圖12。圖13 給出了CTS 試驗(yàn)中的典型流場(chǎng)紋影圖，從圖中能夠看到，級(jí)間分離過(guò)程中兩級(jí)間存在復(fù)雜的激波干擾以及激波邊界層干擾。試驗(yàn)在求解六自由度方程時(shí)，將滾轉(zhuǎn)力矩Mx置零，也就是將方程（3）中的滾轉(zhuǎn)力矩置零。為與試驗(yàn)一致，計(jì)算過(guò)程也采用相同的處理。計(jì)算來(lái)流條件為Ma= 6、α= ?2°、β= 2°、H= 30 Km，采用全尺寸外形，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算集群上采用1024 核完成整個(gè)非定常計(jì)算。

圖13 CTS 典型流場(chǎng)紋影圖[19]Fig. 13 Schlieren image of the typical flowfield in CTS[19]

圖14 、圖15 給出了TSTO 兩級(jí)在分離過(guò)程中兩級(jí)姿態(tài)角隨分離時(shí)間變化的曲線。在計(jì)算的分離時(shí)間內(nèi)兩級(jí)能夠安全分離，計(jì)算和試驗(yàn)的俯仰角和偏航角隨時(shí)間變化具有很好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了NNW-FlowStar 的數(shù)值模擬精度。從圖14 一級(jí)飛行器的姿態(tài)角變化曲線看，計(jì)算和試驗(yàn)獲得的偏航角和滾轉(zhuǎn)角變化規(guī)律完全一致。在2°側(cè)滑角下，一級(jí)飛行器具有正偏航角，頭部逐漸轉(zhuǎn)向來(lái)流側(cè)滑方向，減小側(cè)滑角；由于滾轉(zhuǎn)力矩置零，滾轉(zhuǎn)角很小。一級(jí)飛行器在分離初始階段具有較小的低頭力矩，隨著兩級(jí)的移動(dòng)，尤其是一二級(jí)法向方向的位移，導(dǎo)致二級(jí)的頭激波及其反射激波在一級(jí)上表面的位置后移，一級(jí)飛行器俯仰力矩逐漸增大，并逐步抬頭。

圖14 Ma = 6、α = ?2°、β = 2°，一級(jí)飛行器姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線Fig. 14 Attitude angle variation with time for the first stages at Ma = 6，α = ?2°，β = 2°

圖15 Ma = 6、α = ?2°、β = 2°，二級(jí)飛行器姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線Fig. 15 Attitude angle variation with time for the second stages at Ma = 6，α = ?2°，β = 2°

從圖15 的二級(jí)姿態(tài)角變化曲線看，計(jì)算和試驗(yàn)的二級(jí)俯仰角和偏航角變化規(guī)律一致。在上一節(jié)中分析組合體的氣動(dòng)特性時(shí)看到，二級(jí)飛行器具有較大的抬頭力矩，因此在分離過(guò)程中二級(jí)飛行器一直保持抬頭，且抬頭較快；隨著兩級(jí)的分離，二級(jí)飛行器的頭激波的反射激波逐步后移且強(qiáng)度逐步減弱，影響二級(jí)飛行器機(jī)身和機(jī)翼下表面壓力分布，導(dǎo)致俯仰力矩斜率變化。二級(jí)飛行器具有負(fù)偏航角，頭部逐漸轉(zhuǎn)向來(lái)流側(cè)滑的反方向，增大側(cè)滑角。

圖16、圖17 給出了一二級(jí)飛行器質(zhì)心位移隨時(shí)間變化曲線。在2°側(cè)滑角下，兩級(jí)飛行器均向飛行員左側(cè)移動(dòng)，計(jì)算與試驗(yàn)的兩級(jí)側(cè)向移動(dòng)位移變化規(guī)律及大小一致。從圖16、圖17 看到，一二級(jí)飛行器均向下運(yùn)動(dòng)，計(jì)算與試驗(yàn)的兩級(jí)質(zhì)心法向位移變化規(guī)律及量值一致。由于一級(jí)飛行器為負(fù)升力，二級(jí)飛行器為正升力，因此相同時(shí)間時(shí)，一級(jí)向下運(yùn)動(dòng)距離更大。試驗(yàn)和計(jì)算的軸向位移有一定差別，隨著分離進(jìn)行，兩者的差量增大。在1.6 s 時(shí)刻一級(jí)飛行器計(jì)算和試驗(yàn)的軸向位移相差約1.5 m，這與阻力計(jì)算精度相關(guān)；而阻力計(jì)算精度又與計(jì)算網(wǎng)格尺寸、湍流模型、兩級(jí)后體分離等多種因素相關(guān)。但總的來(lái)說(shuō)，相比飛行器尺寸（85 m），這一差量較小。

圖16 Ma = 6，α = ?2°，β = 2°，一級(jí)質(zhì)心位移隨時(shí)間變化曲線Fig. 16 Displacement variation with time for the centroids of the first stages at Ma = 6，α = ?2°，β = 2°

圖17 Ma = 6，α = ?2°，β = 2°，二級(jí)質(zhì)心位移隨時(shí)間變化曲線Fig. 17 Displacement variation with time for the centroids of the second stages at Ma = 6，α = ?2°，β = 2°

圖18 給出了Ma= 6、α= ?2°、β= 2°，TSTO 兩級(jí)并聯(lián)分離不同分離時(shí)刻兩級(jí)對(duì)稱面的壓力云圖以及表面俯視圖。分離過(guò)程兩級(jí)間流動(dòng)復(fù)雜，二級(jí)飛行器的頭部激波打到一級(jí)飛行器上表面并在二級(jí)飛行器機(jī)身下表面和一級(jí)飛行器上表面之間反射。在分離的初始階段，一二級(jí)飛行器的最小距離出現(xiàn)在二級(jí)體襟翼附近，二級(jí)飛行器體襟翼下表面出現(xiàn)高壓。隨著分離時(shí)間增大，二級(jí)頭激波在一級(jí)上表面的位置逐步后移，一級(jí)上表面的高壓區(qū)逐步后移。在計(jì)算的時(shí)間范圍內(nèi)兩級(jí)仍未相互脫離干擾區(qū)。

圖18 Ma = 6、α = ?2°、β = 2°，不同時(shí)刻兩級(jí)對(duì)稱面及表面壓力云圖Fig. 18 Pressure distributions in the symmetry plane and on the surface of the two stages at different time instances for Ma = 6，α = ?2°，β = 2°

4 結(jié) 論

本文基于國(guó)家數(shù)值風(fēng)洞工程通用CFD 軟件NNW-FlowStar，采用各向異性的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格以及動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格數(shù)值模擬了TSTO 一二級(jí)飛行器并聯(lián)分離。通過(guò)與CTS 試驗(yàn)值對(duì)比一二級(jí)飛行器質(zhì)心位移以及姿態(tài)角變化曲線，驗(yàn)證了軟件對(duì)升力體并聯(lián)級(jí)間分離類問(wèn)題的數(shù)值模擬能力。通過(guò)數(shù)值模擬，可以得到以下結(jié)論：

1）NNW-FlowStar 軟件在重疊插值算法、高分辨率Roe 格式、高斯節(jié)點(diǎn)型梯度計(jì)算方法、大規(guī)模并行等一系列數(shù)值算法方面的開(kāi)發(fā)和改進(jìn)保證了高超聲速流場(chǎng)的精細(xì)模擬。

2）NNW-FlowStar 軟件具備開(kāi)展TSTO 升力體并聯(lián)級(jí)間分離類數(shù)值模擬能力，模擬結(jié)果與CTS 試驗(yàn)值具有較高的一致性，驗(yàn)證了軟件在高超飛行器并聯(lián)分離數(shù)值模擬的精度。

3）TSTO 并聯(lián)級(jí)間分離關(guān)系到兩級(jí)飛行器設(shè)計(jì)，目前的分離工況能夠安全分離，但是安全余量非常小，分離中兩級(jí)最小距離出現(xiàn)在二級(jí)體襟翼處，如果考慮到兩級(jí)飛行器尺寸、氣動(dòng)彈性以及其他因素，這種最小距離是不安全的。

4）需要進(jìn)一步研究TSTO 并聯(lián)級(jí)間分離方案，包括來(lái)流攻角、預(yù)置舵偏等，以期能夠增加分離過(guò)程兩級(jí)的安全距離，在減少TSTO 能量損失的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)兩級(jí)快速分離。

致謝：感謝中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心林敬周研究員提供的CTS 試驗(yàn)數(shù)據(jù)。