翁翠英

［摘? 要］ 打造高效課堂，既要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精設(shè)探究，引導(dǎo)學(xué)生巧妙質(zhì)疑，促進學(xué)生對知識的自主性建構(gòu)、自能性建構(gòu)。精設(shè)探究、巧妙質(zhì)疑、促進建構(gòu)，是“雙減”背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的“十二字真經(jīng)”。實踐證明，把握“十二字真經(jīng)”，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；探究設(shè)定；催生質(zhì)疑；引領(lǐng)建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建基于教師的“意義引導(dǎo)”和學(xué)生的“自主建構(gòu)”。當(dāng)下，“雙減”政策的落地實施，更是要求教師提高課堂教學(xué)效率，打造高效課堂。我們?nèi)绾未蛟煺嬲饬x上的“高效課堂”？一方面，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)性作用，對學(xué)生思維、認知進行引導(dǎo)、催生，對學(xué)生探究進行精心預(yù)設(shè)；另一方面，教師要賦予學(xué)生充分的自主性時空，引導(dǎo)學(xué)生巧妙質(zhì)疑，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的自主建構(gòu)。精設(shè)探究、巧妙質(zhì)疑、促進建構(gòu)，是筆者對“雙減”背景、“雙減”時代下的課堂教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的“十二字真經(jīng)”。實踐證明，建構(gòu)高效課堂，把握“十二字真經(jīng)”，能有效地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)、交流展示學(xué)習(xí)。

一、精設(shè)探究：以教師的“教”為主導(dǎo)

高效課堂的建構(gòu)，要秉持“以學(xué)定教”“因?qū)W施教”“順序而導(dǎo)”的思想。為此，教師在教學(xué)中要精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，對學(xué)生的思維、探究等進行有效的預(yù)設(shè)，以便催生學(xué)生深度學(xué)習(xí)。精設(shè)探究，需從兩個方面入手：一是教師要把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)、關(guān)聯(lián)；二是教師要把脈學(xué)生的具體學(xué)情，了解學(xué)生的認知水平、認知能力、認知傾向、認知風(fēng)格等。只有這樣，教師的導(dǎo)，才能成為精準(zhǔn)化的引導(dǎo)。否則，教師的導(dǎo)就容易偏離方向，甚至讓學(xué)生“誤入歧途”。精設(shè)探究，要以教師的“教”為主導(dǎo)。

以教師的“教”為主導(dǎo)，不是要求教師在課堂教學(xué)中“滿堂灌”“滿堂問”，那樣就會讓教學(xué)“重走老路”，甚至“走下坡路”。以教師的“教”為主導(dǎo)，是要讓教師對整個的課堂教學(xué)進行有效調(diào)控，讓課堂真正成為學(xué)生的“學(xué)堂”。教師要精準(zhǔn)把握教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)難點等，對學(xué)生可能會出現(xiàn)的認知障礙、認知困惑等有清醒的認知，并在教學(xué)預(yù)設(shè)中形成“化解方案”“引領(lǐng)方案”等。教學(xué)預(yù)設(shè)貴在一個“精”字。為此，教師可以采用“大問題”“大任務(wù)”的方式，改變傳統(tǒng)的“小步子”“碎片化”教學(xué)狀態(tài)。用“大問題”“大任務(wù)”驅(qū)動學(xué)生的探究，一方面讓學(xué)生的探究富有彈性，便于教師對學(xué)生的探究進行有效調(diào)控、引導(dǎo)；另一方面讓學(xué)生的探究擁有更大的可能性，便于學(xué)生充分發(fā)揮自我學(xué)習(xí)的主觀能動性。只有這樣，學(xué)生才能真正成為“學(xué)”的主體。

比如教學(xué)“梯形的面積”時，很多教師往往“牽引”著學(xué)生的“鼻子”，讓學(xué)生的探究“束手束腳”，其結(jié)果是禁錮了學(xué)生的思維、鉗制了學(xué)生的探究。筆者在教學(xué)中，基于對學(xué)生已有認知經(jīng)驗、認知水平等的調(diào)查，精心、精準(zhǔn)地設(shè)計了兩個“大問題”：一是“梯形的面積可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積；”二是“梯形的面積怎樣轉(zhuǎn)化成其他圖形的面積”。其中，第一個問題能激發(fā)學(xué)生的猜想，讓學(xué)生的思維觸須向剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積、三角形的面積甚至向以前學(xué)習(xí)的長方形面積等延伸、拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究富有方向性、針對性；第二個問題能引發(fā)學(xué)生調(diào)用自我的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，比如“倍拼法”“剪拼法”“分割法”“平移策略”“旋轉(zhuǎn)策略”等。同時，第二個問題也暗含了“推導(dǎo)梯形面積”的數(shù)學(xué)思想方法，即“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。通過這樣的精設(shè)探究，不僅激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，調(diào)動了學(xué)生的探究積極性，而且發(fā)掘了學(xué)生的探究的創(chuàng)造性。

實踐證明，這樣的精設(shè)探究教學(xué)法是一種有效的、高效的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于精設(shè)可以從兩個維度來理解：一是“精細化引導(dǎo)”，二是“精簡化引導(dǎo)”?！按髥栴}”“大任務(wù)”就是一種“精簡化引導(dǎo)”。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某個細節(jié)、某個知識點出現(xiàn)問題時，就要求教師做出“精細化引導(dǎo)”。但無論是“精細化引導(dǎo)”，還是“精簡化引導(dǎo)”，其根本目的都是為了有效地促進學(xué)生的探究。能夠促進學(xué)生有效探究的引導(dǎo)，一言以蔽之，就是“精準(zhǔn)化引導(dǎo)”。因此，“精設(shè)探究”是對高效課堂中教師主導(dǎo)作用的精辟提煉、概述。

二、巧妙質(zhì)疑：以學(xué)生的“學(xué)”為主體

高效課堂的建構(gòu)，要真正將“學(xué)”放置到課堂正中央。以“學(xué)”為主體，就是要改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生被動學(xué)習(xí)、機械學(xué)習(xí)、膚淺學(xué)習(xí)、他主學(xué)習(xí)的狀況，讓學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，不斷地激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的“學(xué)”的需要，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的“學(xué)”的積極性。在課堂教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生思考，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生對已有認知展開批判性審視，對“從來如此”“大致如此”的常識、習(xí)慣等進行反思?？梢赃@樣說，學(xué)生的質(zhì)疑能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)識。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題僅僅是一個數(shù)學(xué)、實驗上的技能技巧，而提出一個問題，卻需要想象力、創(chuàng)造力，并且標(biāo)志著科學(xué)的進步?！保郏保?/p>

為了激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑和引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，教師有必要開辟質(zhì)疑土壤，讓學(xué)生產(chǎn)生一種“我要問”的內(nèi)需，形成“我要問”的內(nèi)驅(qū)。一般而言，學(xué)生的質(zhì)疑動機的形成來自兩個方面：一是外在的問題性情境；二是對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的一種探究興趣，這是一種內(nèi)在性的問題意識。顯然，內(nèi)在性的問題意識較之于外在性問題情境對于學(xué)生的質(zhì)疑而言更持久、更有效。為此，教師在教學(xué)中要有意識地培育學(xué)生的問題意識，讓質(zhì)疑成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài)。敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑、樂于質(zhì)疑，不斷提升學(xué)生的質(zhì)疑能力、優(yōu)化學(xué)生的質(zhì)疑品質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命與責(zé)任。在教學(xué)中，我們往往會看到，小學(xué)一年級的學(xué)生是帶著問號進入學(xué)校、步入教室、走進課堂的，而小學(xué)高年級的學(xué)生是帶著句號離開學(xué)校、離開教室、離開課堂的”，這不能不說是教學(xué)的一種悲哀。筆者認為，學(xué)生應(yīng)當(dāng)帶著問題走進課堂，應(yīng)該帶著感嘆號、問號等離開課堂。只有這樣，我們的教學(xué)才是成功的。巧妙引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，能變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，變膚淺學(xué)習(xí)為深度學(xué)習(xí)，變機械學(xué)習(xí)為靈動學(xué)習(xí)等。教師一方面可以設(shè)置一些問題，讓學(xué)生在課后繼續(xù)展開深度思考；另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，讓學(xué)生的思維向知識本質(zhì)漫溯。在這個過程中，教師要融入、滲透相關(guān)的質(zhì)疑方法，比如“逆向思考法”“類比推導(dǎo)法”“窮盡法”“追問法”。質(zhì)疑的對象，不僅可以是某一個習(xí)題，還可以是教材中的相關(guān)結(jié)論，甚至是數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身。質(zhì)疑，不僅讓學(xué)生對知識“知其然”，更讓學(xué)生對知識“知其所以然”。通過質(zhì)疑、析疑、解疑、答疑，學(xué)生的思維不斷地從低階邁向高階，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等能不斷地獲得一種“正能量”，進而實現(xiàn)一種認知上的躍遷。

比如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時，教材中給出的方法是“沿著圓柱商標(biāo)紙的接縫將圓柱的側(cè)面剪開，然后將圓柱側(cè)面展開”，即沿著圓柱的高剪開得到圓柱側(cè)面展開圖。在得到圓柱側(cè)面展開圖的過程中，學(xué)生產(chǎn)生了這樣一些疑問：“老師，一定要沿著圓柱的高剪開嗎？”“老師，如果不沿著圓柱的高剪開而斜著剪開可以嗎？”“老師，如果剪得彎彎曲曲的可以嗎？”“老師，如果將圓柱的側(cè)面斜著剪開，展開圖是不是平行四邊形？”這些問題引發(fā)了學(xué)生的多向探究。比如，有學(xué)生將圓柱的側(cè)面斜著剪開，展開后得到了平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式；有學(xué)生將圓柱的側(cè)面彎彎曲曲地剪開，然后展開，發(fā)現(xiàn)還要將這個展開圖通過剪拼法轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，等等。在多種探究方法的比較中，有學(xué)生提出了這樣的意見，不管展開圖是什么圖形，最后都必須轉(zhuǎn)化成長方形，因為平行四邊形的面積就是轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算的。

質(zhì)疑應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新樣態(tài)。在建構(gòu)高效課堂時，教師要善于鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、催生學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，關(guān)鍵是要改變教師的教學(xué)觀念，優(yōu)化教師的教學(xué)方式。教師要不斷地強化學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生分析問題的能力。只有這樣，學(xué)生的質(zhì)疑能力才能真正得到提升。

三、促進建構(gòu)：以知識的“創(chuàng)”為主線

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。所謂“再創(chuàng)造”，也就是“由學(xué)生自己本人將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造或建構(gòu)出來”。在數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。按照荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的觀點，“數(shù)學(xué)化”包括“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”。所謂“橫向數(shù)學(xué)化”，是指“從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并進行數(shù)學(xué)的處理”；所謂“縱向數(shù)學(xué)化”，是指“數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)世界中的抽象和被使用，是對數(shù)學(xué)概念做進一步的抽象化處理”［２］。

數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，歸根結(jié)底就是以“數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造”為主線，貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。其實，弗賴登塔爾所說的“再創(chuàng)造”，其核心是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)，也就是要讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，而不僅僅是“聽數(shù)學(xué)”“看數(shù)學(xué)”?！白鰯?shù)學(xué)”不是機械地、盲目地“操作”，而是一種“融通思維”的操作，是“用手思考”“用頭腦做”。在這個過程中，教師要調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的多種感官協(xié)同活動，形成一種具身認知狀態(tài)。只有調(diào)動學(xué)生的多種感官，才能讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識形成深刻的感受與體驗。正如瑞士教育家皮亞杰所說的“兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從外在的、可見的活動開始”?！白觥笔侵腔鄣母矗彩菍W(xué)生經(jīng)驗建構(gòu)、智慧生成的學(xué)習(xí)方式。以“做”為核心，將“教學(xué)做合一”，也是陶行知先生倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。

比如教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，筆者從學(xué)生的生活實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法確定教室中同學(xué)的位置。在不同的描述與交流過程中，學(xué)生深刻感受、體驗到“統(tǒng)一描述方法”的重要性。在此基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)“數(shù)軸上的點的確定方法”，啟發(fā)學(xué)生“用兩個數(shù)來確定平面上的點的位置”。這一過程就是“橫向數(shù)學(xué)化”的過程。為了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“縱向數(shù)學(xué)化”，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生嘗試用自己的方式來確定位置，繼而揭示數(shù)學(xué)上“用數(shù)對確定位置”的方法，并將數(shù)學(xué)上的“用數(shù)對確定位置”的方法與學(xué)生自主嘗試建構(gòu)的“確定位置的方法”進行比較。由此，學(xué)生深刻地感受、體驗到數(shù)學(xué)上用“數(shù)對確定位置”的方法的科學(xué)性。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“用數(shù)對確定位置”的完整數(shù)學(xué)化過程，掌握了相關(guān)的“用數(shù)對確定位置”的方法之后，筆者設(shè)計了具有創(chuàng)造性特質(zhì)的習(xí)題，比如“用數(shù)對表示一行的人的位置”“用數(shù)對表示一列的人的位置”“用數(shù)對表示對角線上的人的位置”“用數(shù)對表示全班人的位置”，等等。最后，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行拓展、延伸：在空間上怎樣確定一個物體的位置？這樣的問題更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生的思維從“一維”過渡到“二維”、從“二維”過渡到“三維”，讓學(xué)生的認知逐漸從“線性”轉(zhuǎn)變?yōu)椤傲Ⅲw”。

數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多“規(guī)定性知識”，這些“規(guī)定性知識”的背后，體現(xiàn)著人類的生命實踐智慧［３］。對于這些“規(guī)定性知識”，教師不能簡單地告之，而必須引導(dǎo)學(xué)生追問，弄清楚這些相關(guān)知識的事理、道理、情理，認識規(guī)定性知識的內(nèi)在性意義，把握規(guī)定性知識的內(nèi)在尺度，進而讓學(xué)生領(lǐng)略“規(guī)定性知識”背后的風(fēng)景。

精設(shè)探究是基于教師立場，是對教師提出的要求；巧妙質(zhì)疑是基于學(xué)生立場，是對學(xué)生提出的要求；而促進建構(gòu)是基于知識立場，是對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。通過精設(shè)探究、巧妙質(zhì)疑、促進建構(gòu)，讓教學(xué)立效、增效、提效，促進課堂教學(xué)的范式轉(zhuǎn)型。

參考文獻：

［１］? 施良方. 泰勒的《課程與教學(xué)的基本原理》——兼述美國課程理論的興起與發(fā)展［Ｊ］. 華東師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），１９９２（０４）：１－２４.

［２］? 盧臻. 教—學(xué)—評一體化教學(xué)揭秘［Ｊ］. 基礎(chǔ)教育課程，２０１６（０７）：８－１１，２８.

［３］? 季國棟. 關(guān)于“數(shù)學(xué)規(guī)定”的理性思考和教學(xué)實踐［Ｊ］. 課程·教材·教法，２０１４，３４（０５）：４７－５２.