引領(lǐng)學(xué)生造“數(shù)對(duì)”，明思善辯定“位置”

雷清蘭

“確定位置”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第98頁的教學(xué)內(nèi)容，主要是讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)對(duì)表示位置的過程，能夠用數(shù)對(duì)表示大家的座位，形成一定的空間觀念，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。特級(jí)教師張齊華在全國很多地方都上過“確定位置”這節(jié)課。筆者覺得，欣賞張老師的課，最關(guān)鍵的是學(xué)習(xí)張老師怎么去引領(lǐng)學(xué)生，怎么去培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。張老師的課是一場(chǎng)思維的盛宴，一線教師可以從張老師的課中學(xué)到：引領(lǐng)學(xué)生、發(fā)散思維、明思善辯。下面讓我們一起走進(jìn)張老師的精彩課堂。

【片段一】結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，為新知識(shí)鋪墊

師：初次見面，誰能告訴我，你是哪個(gè)班的？

生：五（2）班。

師：噢，是五年級(jí)二班，對(duì)嗎？

生：對(duì)！

師：那為什么不老老實(shí)實(shí)告訴我，是五年級(jí)二班，而非要說“五（2）”班？

生：這樣比較簡(jiǎn)潔。

生：說五（2）班，別人一聽，也就知道是五年級(jí)二班了。

師：既然這樣，那我覺得還可以更簡(jiǎn)潔一些呢。別人要問我，哪班的——二班！

生：不行！不行！

師：怎么啦，不是更簡(jiǎn)潔了嗎？

生：光說二班，別人怎么知道是哪個(gè)年級(jí)的二班呢，這樣不準(zhǔn)確。

師：那行，要?jiǎng)e人問我，哪班的——五！這回總行了吧。

生：還是不行！

生：而且，你光說五，別人還不知道這究竟是五年級(jí)呢，還是五班，所以還是不行！

師：看來，生活中，我們不能為了簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)潔，在簡(jiǎn)潔的同時(shí)，還得注意什么？

生：準(zhǔn)確！

師：說得好！

（教師板書：簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確）

【賞析】在教學(xué)中，我們要從生活出發(fā)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，我們的表達(dá)應(yīng)該力求簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，在追求簡(jiǎn)潔的同時(shí)，不能忽略表達(dá)的準(zhǔn)確性。在這個(gè)教學(xué)片段中，張齊華老師別具一格的導(dǎo)課，為后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆、做好準(zhǔn)備。其實(shí)，在這里，張老師更是在滲透一種思想、一種意識(shí)給學(xué)生，這就是數(shù)學(xué)是追求簡(jiǎn)潔、追求準(zhǔn)確的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)一種方法，學(xué)習(xí)一種策略，形成一種思想。知識(shí)會(huì)遺忘，積淀在頭腦中的方法、策略、思想，能夠?yàn)槲覀円惠呑拥陌l(fā)展起到橋梁作用。所以，看似簡(jiǎn)單的導(dǎo)課，卻充滿了智慧，可謂“重劍無鋒，大巧不工”。

【片段二】以問題引領(lǐng)，創(chuàng)造不同數(shù)對(duì)

師（出示相片）：在下面的照片中，哪一個(gè)才是我兒子呢？大膽猜一猜，并用二年級(jí)學(xué)過的方法確定他的位置。

生：我猜是第3組第2個(gè)。

生：我覺得可能是第5組第1個(gè)。

……

師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定我兒子的位置，感覺怎么樣？

生：有點(diǎn)困難。

師：那就給點(diǎn)提醒吧，看看會(huì)不會(huì)好一些。他呀，在第4組。

（教師板書：第4組）

生：我知道了，是第4組第3個(gè)。

生：不一定，還可能是第4組第5個(gè)。

生：第4組有兩個(gè)男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個(gè)。

（教師板書：第3個(gè)）

生：找到了，是他！

師：看來，二年級(jí)掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個(gè)人的位置。不過，換個(gè)角度看看，除了第4組第3個(gè)以外，還可以怎么確定他的位置？

生：第3排第4個(gè)。

（教師板書：第3排第4個(gè)）

師：無論是第3排第4個(gè)，還是第4組第3個(gè)，能確定我兒子的位置嗎？

生：能！

師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？

生：我覺得是不是有比像“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來確定位置。

師：了不起！和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了。那么，到底有沒有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法呢？如果有，又會(huì)是什么樣的呢？下面的時(shí)間，我把這一任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，在“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出比它更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的方法。有沒有信心？

生：有！

師：別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來！

（教師巡視，并將學(xué)生中找到的典型方法記錄下來。板書：①4排3個(gè)，②4? 3，③4.3，④豎4橫3，⑤↑4→3，⑥3-4，⑦4，3）

【賞析】在這個(gè)教學(xué)片段中，張齊華老師找到知識(shí)的起點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試用“二年級(jí)的方法”去表達(dá)。在張老師的提示下，學(xué)生用“二年級(jí)的方法”找到了“張老師的兒子”所在的位置。張老師繼續(xù)追問：“既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？”“我覺得是不是有比像‘第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來確定位置。”因?yàn)橛辛苏n堂開始的引導(dǎo)，學(xué)生猜測(cè)“可能有更簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式”。這里執(zhí)教者用“倒逼”的手法，把學(xué)生的思維“逼到”一個(gè)新的高度。

猜想—?jiǎng)?chuàng)造—評(píng)價(jià)—驗(yàn)證，張老師沿著這一主線，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生一步步完成“確定位置”的任務(wù)。學(xué)生帶著前一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)到的方法“表達(dá)力求簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確”，表達(dá)出“張老師兒子”的位置，學(xué)生忙得不亦樂乎，各種表達(dá)方式層出不窮，有用“4 3”的，有用“4.3”的，有用“↑4→3”的，在這節(jié)開放的課堂里，學(xué)生的創(chuàng)造欲望得到了激發(fā)，學(xué)生的創(chuàng)造思維被點(diǎn)燃。不論學(xué)生的創(chuàng)造能否“蒙對(duì)”，只要有了這一行動(dòng)，那么學(xué)生的激情、興趣被充分調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)生圍繞“簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確”去創(chuàng)造的方法會(huì)深深烙印在頭腦中，學(xué)習(xí)熱情自然上來了。

【片段三】學(xué)生辨?zhèn)瘟粽妫业秸嬲龜?shù)對(duì)

師：這是從同學(xué)們中收集到的部分方法。看著每一種方法，似乎都挺簡(jiǎn)潔。到底該選哪一種呢，還是請(qǐng)大家來做評(píng)判吧！

生：我覺得第二種方法不好，很容易混淆。不知道的人，還以為是4 3這個(gè)數(shù)呢。

師：嗯，頗有同感。看來，光簡(jiǎn)潔是不夠的，還得注意準(zhǔn)確，不能引起別人的誤會(huì)。

生：我覺得第三種方法也不行，它很像一個(gè)小數(shù)，也容易引起誤會(huì)。

……

師：看來，準(zhǔn)確倒是有了，可惜又不夠簡(jiǎn)潔。至少在大家看來，簡(jiǎn)潔得還不夠，對(duì)吧？不過，聽了半天，老師聽到的似乎都是批評(píng)的聲音。難道，剛才被批評(píng)的方法，一點(diǎn)值得肯定的地方都沒有嗎？

生：不對(duì)，它們好歹都比原來要簡(jiǎn)潔一些。

師：這就是一種進(jìn)步！不過，除了簡(jiǎn)潔，難道就沒有別的什么共同的地方？

生：哦，它們都有4和3這兩個(gè)數(shù)！

師：既然每一個(gè)小組都不約而同地保留了這兩個(gè)數(shù)，說明——

生：這兩個(gè)數(shù)一定很重要。

生：缺一不可！

……

師：數(shù)學(xué)上，我們把豎排叫作列。通常，確定列都是從左往右。現(xiàn)在你們知道，這里的4表示我兒子在——

……

師：試想，如果只給你第4列，行嗎？

生：不行。因?yàn)橹唤o第4列，它上面有好幾個(gè)人，不知是哪個(gè)。

師：只給第3行，行嗎？

生：還是不行，第3行上也有好幾個(gè)人，同樣無法確定。

師：看來，行數(shù)和列數(shù)缺一不可。少了誰，都無法確定位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯(cuò)呀，哪種更好呢？

生：如果這樣，那我覺得第六種方法和第七種方法也都不行。雖然他們都保留了4和3，并且也很簡(jiǎn)潔，但是，由于它沒有說清楚哪個(gè)是行，哪個(gè)是列，所以很容易讓人混淆。所以，我覺得還是第五種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡(jiǎn)潔。

師：那這樣，同意這個(gè)同學(xué)觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手。這么多同學(xué)都贊成啊？那你們不是成心要為難老師嘛！

生：為什么？

師：因?yàn)閿?shù)學(xué)家最終采納的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！

……

師：這么說，連數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)你們也敢反駁？

生：當(dāng)然了，因?yàn)樗麄兊挠^點(diǎn)是錯(cuò)的！

師：那你們說該怎么辦？數(shù)學(xué)家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們覺得又不行。

生：用第七種方法也行，但必須得加個(gè)規(guī)定。

師：什么規(guī)定？

生：得規(guī)定哪個(gè)數(shù)是行數(shù)，哪個(gè)數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。

師：真是太棒了。其實(shí)數(shù)學(xué)家選擇第七種方法時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆給它來個(gè)規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個(gè)點(diǎn)的位置，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面?，F(xiàn)在，還會(huì)引起誤會(huì)嗎？

……

【賞析】在這個(gè)教學(xué)片段中，張齊華老師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、追問，讓學(xué)生繼續(xù)尋找“簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確”的表達(dá)方式，伴隨著張老師的追問、啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生的思維逐漸明晰起來，最后，終于找到了正確的表達(dá)方式，這就是“數(shù)對(duì)”，也就是后續(xù)學(xué)習(xí)的“坐標(biāo)”。

張老師運(yùn)用“生生互評(píng)”的手段，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、積極評(píng)價(jià)，展開了激烈的辯論，學(xué)生的思維在這里得到碰撞，教師在這里只是起到“導(dǎo)演”的作用，主角是學(xué)生?！奥犃税胩?，老師聽到的似乎都是批評(píng)的聲音。難道，剛才被批評(píng)的方法，一點(diǎn)值得肯定的地方都沒有嗎？”當(dāng)學(xué)生的聲音“批評(píng)一片”時(shí)候，教師適時(shí)站出來，引導(dǎo)學(xué)生正確做出評(píng)價(jià)，一方面保護(hù)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自尊心；另一方面，張老師注意引導(dǎo)學(xué)生正確地看待別人的意見，既要看到不足的方面，更要看到“閃光點(diǎn)”，相機(jī)滲透“一分為二”地看問題的方式方法。

張齊華老師的課堂是精彩的，他循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生去思考，激發(fā)學(xué)生去思辨。學(xué)生在思維碰撞之中，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了數(shù)學(xué)思想，完成了數(shù)學(xué)建模。

（作者單位：廣東省南雄市永康路小學(xué)）