以“問”引學：小學數(shù)學“生問材料”優(yōu)學策略

吳秋霞　金建忠

［摘 要］“生問材料”是培養(yǎng)學生提出問題的能力的重要方法和途徑，可以提升學生的學習品質(zhì)，促進學生的思維發(fā)展。文章從立足起點設(shè)計“生問材料”導學、呈現(xiàn)多種樣態(tài)“生問材料”引問、厘清邏輯結(jié)構(gòu)“生問材料”發(fā)問三個方面入手，闡述小學數(shù)學的“生問材料”優(yōu)學策略。

［關(guān)鍵詞］生問材料；思維能力；發(fā)現(xiàn)問題；提出問題

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0046-03

古人云：“學貴有疑。小疑則小進，大疑則大進?！笨梢姡岣甙l(fā)現(xiàn)和提出問題的能力對學生的學習具有重要作用。問題是數(shù)學思維的基點，提出問題是學生重要的數(shù)學素養(yǎng)，是小學數(shù)學學科所要培養(yǎng)的一項關(guān)鍵能力，也是發(fā)展學生思維能力的重要方法和途徑。

目前，觀察學情，學生在課堂中提問能力薄弱，學生不想提問、不敢提問、不善提問；審視課程，教材中缺少關(guān)于提出問題的內(nèi)容，涉及提問的部分要求極少、示范缺失、層次單一；走進教學，教師教學過程存在落實提問目標意識薄弱的問題，教師對如何落實提問目標感到茫然，經(jīng)驗缺乏、評價缺失。

對于以上問題，設(shè)計并使用“生問材料”是行之有效的提升學生提問能力的辦法。那么如何設(shè)計與使用“生問材料”呢？

一、立足起點設(shè)計“生問材料”導學策略

教師是教學的策劃者和組織者，在教學上要有策劃意識，找準學生學習的認知“痛點”，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題。這需要教師在確定目標、設(shè)計材料前就做足工作，對學生學情有細致、精準的研判。對于分析學情，主要考慮學生和教材兩個方面。

1.分析學生，了解差異性、困惑點

分析學生，主要是分析學生的知識、經(jīng)驗、能力和習慣。可以通過分析作業(yè)資料等手段了解學生在知識方面的已知、未知、能知和想知；通過個別談話等手段了解學生的生活和學習經(jīng)驗；通過課堂觀察等手段了解和判斷學生各方面的能力和習慣，從而了解學生之間的差異性，找到學生的困惑點。

2.分析教材，把握教學重難點

分析教材，主要是分析教材編排的知識體系、編寫意圖、目標要求、重點難點等。對教材的分析往往要結(jié)合學生情況來進行，這樣才能對學情掌握得比較透徹，從而了解學生學習新知的認知沖突。

例如，筆者發(fā)現(xiàn)“找次品”這節(jié)課學生的認知沖突在于：把被測物品“盡量均分成三份”是本課重要的優(yōu)化策略，在例2學習從9瓶糖中找出1瓶次品時可初步得出。按教材的編排順序，接下來研究的是10瓶、11瓶、12瓶……這對學生剛剛建立的策略模型是否有負面作用？如12瓶糖除了分成（4，4，4）三份只要稱三次，分成（5，5，2）、（3，3，6）也只要稱三次。這樣雖然能體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，但卻會讓學生對前面的優(yōu)化策略產(chǎn)生疑問，其余的均分問題也與此類似。這樣就增加了學生的學習難度，不利于數(shù)學模型的建立。

3.確定目標，形成梯度問題層級

在對學情有了清晰的了解后，教師要將提出問題作為一個重要目標放在課時的具體目標中，要區(qū)別于“預設(shè)之中”“有利于推進教學”的價值判斷，以更開放的心態(tài)面對學生的提問，對學生提出的超出教學范圍的問題抱以包容的態(tài)度，鼓勵學生自己思考和研究。

如“找次品”這節(jié)課，一方面，讓學生依據(jù)天平平衡的原理，運用數(shù)學符號的表示方法進行合理、全面的推理，找到次品，是本課的教學目標之一；另一方面，從教材的意圖、數(shù)學廣角的教學目標和學生學習數(shù)學的價值上去考慮，更重要的是讓學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力以及發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。基于以上考慮，筆者制訂的本節(jié)課學習目標如下。

（1）能夠借助天平、圖示對“找次品”問題進行分析，認識這類問題的基本解決方法及科學探究的基本規(guī)律，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。

（2）在探索規(guī)律的過程中，通過觀察、操作等活動能發(fā)現(xiàn)并勇于提出疑問和猜想，并在進一步的分析、舉例、驗證等思維活動中體驗探索數(shù)學規(guī)律的過程，獲得一些探索的經(jīng)驗，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

（3）體會數(shù)學在日常生活中的廣泛應用及運用優(yōu)化的方法解決問題的優(yōu)越性，增強問題意識，感受數(shù)學的魅力。

二、呈現(xiàn)多種樣態(tài)“生問材料”引問策略

如何設(shè)計學生的“生問材料”是教師重點研究的內(nèi)容。筆者認為可以從以下四個角度進行設(shè)計。

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計疑問型問題材料

教師可以充分挖掘教學資源，將教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)開放或半開放的情境，為學生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會，并適當給予提示，讓學生通過觀察盡可能多地發(fā)現(xiàn)信息，產(chǎn)生疑問，從而提出更多、更具思考性的問題，形成疑問型的問題材料。

如教學“四則運算”時設(shè)計這樣一份情境材料（如圖1）。

這一材料信息多元，情境開放，教師可放手讓學生提問。學生可以自由組合信息，提出各種數(shù)學問題。多元開放的問題情境，能給學生發(fā)現(xiàn)和提出問題以足夠的空間，學生的求異思維和創(chuàng)新意識得到有效培養(yǎng)。

2.反思操作，設(shè)計猜想型問題材料

教師可以鏈接學生動手操作的經(jīng)驗，設(shè)計一份任務(wù)清晰、要求明確的操作材料，組織學生開展一些動手操作的活動，讓學生將自己在嘗試前的猜想、嘗試后的聯(lián)想等信息記錄下來，并做進一步的思考，形成猜想型問題材料。

如教學“三角形三邊關(guān)系”時設(shè)計如下操作材料（如圖2）。

學生基于操作材料提出多種猜想和疑問，如“有一根小棒特別長時圍不成三角形”“三根小棒差不多長時能圍成三角形”“三根小棒為什么有時能圍成三角形，有時不能？這其中有什么原理”……這些問題很有價值，它們激發(fā)了學生的好奇心和探究欲。學生通過動手操作、觀察研究，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，主動探索數(shù)學奧秘，提高了邏輯思維能力，發(fā)展了創(chuàng)新意識。

3.深化討論，設(shè)計規(guī)律型問題材料

教師可以根據(jù)學生討論的內(nèi)容設(shè)計一份討論材料。如針對一組變式題，讓學生在獨立思考后與好朋友、同桌等進行討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出自己的數(shù)學問題，可以是關(guān)于題目中存在內(nèi)在聯(lián)系的量之間的問題，也可以是關(guān)于題目如何進一步變化的問題，等等。

如教學“比的性質(zhì)”時，教師設(shè)計規(guī)律型問題的討論材料（如圖3）。

除法中有商不變的規(guī)律，分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，學生將它們聯(lián)系起來，通過討論發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，由此提出猜想：“比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值是否不變？”在問題的引領(lǐng)下，學生主動探索比的性質(zhì)，不僅發(fā)現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系，還完善了自己的知識結(jié)構(gòu)。

4.呈現(xiàn)錯例 ，設(shè)計矛盾型問題材料

教師可以收集和整理學生學習過程中的各種典型的錯誤，借此設(shè)計一份錯例材料，讓學生進行觀察、分析，并提出問題。例如：某些題中錯答的結(jié)論與哪些已知條件存在矛盾？與哪些已學知識存在矛盾？如何驗證？……由此形成矛盾型問題材料。

如教學“3的倍數(shù)特征”時，教師設(shè)計的一份錯例材料（如圖4）。

受到2和5的倍數(shù)的特征啟發(fā)，學生容易提出猜想：“個位上是3、6、9的數(shù)，是3的倍數(shù)?！贝藭r，如果讓學生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，學生就會發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)是0～9的都有可能是3的倍數(shù)，這與之前的猜想矛盾，認知沖突出現(xiàn)，問題便來了：“3的倍數(shù)的特征不能看個位上的數(shù)，那么究竟要看什么呢？”在問題的引領(lǐng)下，學生便主動踏上探索正確規(guī)律的道路。

三、厘清邏輯結(jié)構(gòu)“生問材料”發(fā)問策略

在通過問題材料幫助學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程中，教師需要進一步分析思考，厘清材料結(jié)構(gòu)，合理選擇呈現(xiàn)時機。下面以一份教學“多邊形的內(nèi)角和”的問題材料（如圖5）為例，談?wù)剢栴}材料呈現(xiàn)的時機。（學生前一節(jié)課學習了三角形的內(nèi)角和知識，本節(jié)課學習四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和知識。）

1.初始階段呈現(xiàn)，嫁接舊知“引”提問

課堂初始呈現(xiàn)的問題材料，通常是引導學生在原有知識和經(jīng)驗等基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對新知識的疑問或猜想，如問題（1）。已經(jīng)知道“長方形的內(nèi)角和是360°”，學生情不自禁提出“平行四邊形的內(nèi)角和是多少”“為什么四邊形的內(nèi)角和是三角形的2倍”等問題。學生回顧原有知識后提出的幾個問題，正是本節(jié)課學習新知首先要研究的關(guān)鍵問題，因此可以在課堂的初始階段呈現(xiàn)，以引領(lǐng)學生展開討論。

2.補充階段呈現(xiàn)，構(gòu)建新知“深”提問

課中適時補充問題材料，有助于學生構(gòu)建新知并促進其思維向縱深發(fā)展。如接著出示問題（2），學生提出“三角形的內(nèi)角和小于四邊形的內(nèi)角和嗎？小于五邊形的內(nèi)角和嗎？”“多一條邊，多邊形的內(nèi)角和就多180°嗎？”等問題。這些是學生自主探究、構(gòu)建新知識的核心問題，需要教師在課堂教學的組織過程中根據(jù)學生的探究情況適時地呈現(xiàn)問題材料，以幫助學生達到更好的學習效果，發(fā)展思維。

3.回顧階段呈現(xiàn)，發(fā)散思維“延”提問

在回顧環(huán)節(jié)中適時地呈現(xiàn)問題材料，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，幫助學生從不同的方向、途徑和角度再次去設(shè)想、去延伸問題，從而實現(xiàn)引導學生深度學習、增強學生創(chuàng)新意識的目標。如繼續(xù)出示問題（2），學生提出“一千邊形的內(nèi)角和是多少”“四邊形外角和都是一樣的嗎”等問題。這些問題并不是本節(jié)課所要研究的問題，但學生在回顧反思環(huán)節(jié)提出來了，教師可以呈現(xiàn)問題材料，并鼓勵學生自主研究，提出更多的數(shù)學問題，進一步促進學生思維發(fā)展。

總之，學生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的提升，需要教師營造開放、民主的氛圍，讓學生愿意提問、敢于提問；需要學生發(fā)揮自身的主觀能動性，養(yǎng)成樂于思考、勤于思考的好習慣，用“數(shù)學的眼光”“數(shù)學的思維”“數(shù)學的語言”發(fā)現(xiàn)并提出問題，最終實現(xiàn)善于提問的目標，從而全面提升學生的思維品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鄭毓信.用研究的精神從事教學：聚焦“學生發(fā)現(xiàn)與提出問題能力的培養(yǎng)”[J].教學月刊小學版（數(shù)學），2018（4）：4-9，1.

[2] 陳麗君. 問題發(fā)現(xiàn)思維研究[M].廣州：暨南大學出版社，2012.7.

[3] 鄭毓信.以“深度教學”落實數(shù)學核心素養(yǎng)[J].小學數(shù)學教師，2017（9）：4-10.

（責編 吳美玲）