超音速分離線噴管推力效率影響因素的數(shù)值研究①

袁 軍,史 旭,李 元,趙 康*

(1.海軍裝備部,西安 710025;2.西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所,西安 710025;3.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,西安 710072)

0 引言

推力矢量控制技術(shù)有著偏轉(zhuǎn)效率高、響應(yīng)速度快、不受環(huán)境限制等特點(diǎn),可滿足以固體發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源的飛行器對(duì)實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)控制的需求。其中,可動(dòng)噴管技術(shù)具有偏轉(zhuǎn)能力強(qiáng)、軸向推力損失小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),成為推力矢量控制技術(shù)的重點(diǎn)發(fā)展方向[1]。本文所討論的超音速分離線(Supersonic Splitline,SSSL)噴管為一種新型可動(dòng)矢量噴管,其擺動(dòng)分離線位于燃?xì)獾某羲倭鲃?dòng)區(qū)域,在實(shí)施矢量控制時(shí)其擺動(dòng)的部分僅為擴(kuò)張段。相比于傳統(tǒng)可動(dòng)噴管,SSSL噴管有著其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),這使其在機(jī)械結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)流動(dòng)和使用性能等方面都具備不同的特點(diǎn)[2]。

國(guó)外的相關(guān)機(jī)構(gòu)已在多個(gè)方面對(duì)超音速分離線噴管做出了一系列研究。其中,瑞典納摩公司使用其先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算工具,對(duì)一種超音速分離線球窩噴管進(jìn)行了三維的模擬仿真,并進(jìn)行了兩個(gè)階段的試驗(yàn)驗(yàn)證[3];美國(guó)空軍火箭推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室開展了一系列的冷流試驗(yàn)和熱試車用以驗(yàn)證一種錐形擴(kuò)張段柔性SSSL噴管的推力特性和燒蝕性能[4-7];法國(guó)歐洲動(dòng)力裝置公司的CRAPIZ等提出了綜合改善戰(zhàn)術(shù)固發(fā)性能的方案,并在方案中對(duì)一種超音速分離線噴管進(jìn)行了研究[8]。國(guó)內(nèi)目前對(duì)超音速分離線噴管的研究還較少。趙康等對(duì)國(guó)內(nèi)外的研究情況做出了介紹[9];李鑫等對(duì)一種超音速分離線柔性噴管兩相流內(nèi)流場(chǎng)受擺角影響的規(guī)律進(jìn)行了探討,驗(yàn)證了其偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)的存在,并對(duì)擺角的影響規(guī)律和作用機(jī)理進(jìn)行了分析[10];童悅等研究了擺角和分離線間隙對(duì)一種超音速分離線球窩噴管的影響,分析了噴管中燃?xì)獾牧鲃?dòng)規(guī)律,并對(duì)擺角和分離線間隙的影響機(jī)理做出了一定的分析[1]。文獻(xiàn)[11]對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)不同擺角下的超音速分離線噴管內(nèi)流場(chǎng)開展了仿真計(jì)算研究,獲得了流場(chǎng)分布特性與影響規(guī)律。

綜上所述,超音速分離線噴管推力效率的變化來源于其流場(chǎng)分布的變化,而噴管結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是影響其流場(chǎng)分布的重要因素。從超音速分離線噴管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上來說,對(duì)其推力效率造成影響的型面設(shè)計(jì)因素主要來源于擺動(dòng)分離線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩大方面。其中擺動(dòng)分離線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括分離線間隙尺寸和分離線位置,擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括擴(kuò)張半角和擴(kuò)張段型面等。因此,本文主要工作是對(duì)分離線間隙尺寸和擴(kuò)張段型面影響噴管推力效率的規(guī)律開展進(jìn)一步研究和分析,探討這兩個(gè)因素的作用機(jī)理和規(guī)律,為超音速分離線噴管工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

為能夠與常規(guī)可動(dòng)噴管形成對(duì)比,并簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程、方便驗(yàn)證,本文所述噴管模型設(shè)計(jì)是以成熟的某型常規(guī)噴管為基礎(chǔ)進(jìn)行的。其主要參數(shù)設(shè)計(jì)為:入口半徑取97 mm,收斂半角取44°,喉半徑取40.5 mm,出口半徑取158 mm,噴管長(zhǎng)度取530 mm,擴(kuò)張段長(zhǎng)度取408 mm。需要特別指出的是,在本文中噴管擴(kuò)張比ε1=15.2和分離擴(kuò)張比ε2=1.6均保持不變,即不同設(shè)計(jì)參數(shù)下噴管的膨脹比和分離線所在位置均保持不變。

1.1.1 改變分離線間隙的幾何模型

保持其他無關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)不改變,特別保持分離擴(kuò)張比ε2=1.6不變,分別取分離線間隙尺寸為2、4、6 mm,獲得僅改變噴管分離線間隙尺寸的4個(gè)幾何模型。模型對(duì)比如圖1所示。

(a)Gap size:4 mm

(b)Gap size:2 mm (c)Gap size:6 mm圖1 改變分離線間隙尺寸的幾何模型Fig.1 Geometry models of changing the gap size of supersonic splitline nozzle

1.1.2 改變擴(kuò)張段型面的幾何模型

保持其他無關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)均不改變,特別保持?jǐn)U張段長(zhǎng)度和噴管擴(kuò)張比ε1=15.2不變,分別取擴(kuò)張段型面為錐形面和鐘形面,獲得改變擴(kuò)張段型面的幾何模型。其對(duì)比如圖2所示。

(a)Expansion cone semiangle with 14°

(b)Expansion cone semiangle with 19°圖2 改變擴(kuò)張段型面的幾何模型Fig.2 Geometry models of changing divergent section of supersonic splitline nozzle

1.2 計(jì)算模型

和傳統(tǒng)的噴管相比,超音速分離線噴管的擺動(dòng)分離線放置于擴(kuò)張段處。這個(gè)設(shè)計(jì)帶來了兩點(diǎn)影響,一個(gè)是此種噴管的擺動(dòng)會(huì)極大地改變其擴(kuò)張段內(nèi)型面的結(jié)構(gòu),使噴管內(nèi)流場(chǎng)產(chǎn)生不對(duì)稱性;另一個(gè)是分離線間隙的存在會(huì)使氣流產(chǎn)生在間隙內(nèi)的三維環(huán)向流動(dòng)。在這種情況下,使用二維網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果不夠準(zhǔn)確,因此本文全部使用三維網(wǎng)格進(jìn)行流場(chǎng)的仿真計(jì)算。

使用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分,并在劃分過程中采用O-Block方法保證網(wǎng)格質(zhì)量,對(duì)近壁面區(qū)域和型面復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行加密,獲得網(wǎng)格質(zhì)量在0.5以上,近壁面網(wǎng)格單元的y+在20以下。以4 mm間隙錐形擴(kuò)張段噴管在5°擺角時(shí)的模型為例進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,分別取網(wǎng)格數(shù)700 000、1 400 000、1 800 000計(jì)算軸向推力,最大偏差為0.19%。故取網(wǎng)格數(shù)為700 000左右。對(duì)稱面網(wǎng)格和壁面網(wǎng)格如圖3所示。

(a)Symmetry plane mesh (b)Wall mesh圖3 超音速分離線噴管計(jì)算網(wǎng)格(2.5°)Fig.3 Computational mesh of supersonic splitline nozzle(2.5°)

1.3 物性參數(shù)及邊界條件

數(shù)值計(jì)算采用Fluent軟件,燃?xì)獾亩▔罕葻崛莺蜌怏w常數(shù)根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果獲得,燃?xì)饷芏劝凑绽硐霘怏w狀態(tài)方程給定,粘性系數(shù)按照Sutherland公式計(jì)算,熱導(dǎo)率選擇Kinetic-theory。RNGk-ε湍流模型比較適合仿真對(duì)象不穩(wěn)定流動(dòng)區(qū)域多、整體流速較快的情況,故采用此湍流模型以提高計(jì)算精度。

邊界條件選擇及設(shè)置參見文獻(xiàn)[11],氣相壁面邊界條件采用無滑移及絕熱壁面邊界條件。假設(shè)燃?xì)鉃榧儦庀嗲伊鲃?dòng)為凍結(jié)流,不考慮熱輻射和內(nèi)壁面燒蝕。

2 影響因素與性能評(píng)價(jià)參數(shù)

本文的研究對(duì)象為受不同因素影響時(shí)在不同擺角下的超音速分離線噴管,主要研究?jī)?nèi)容為噴管的推力效率。主要考慮的影響因素為擺角、分離線間隙尺寸和擴(kuò)張段型面。

評(píng)價(jià)噴管性能的主要參數(shù)為軸向推力系數(shù)、徑向推力系數(shù)及矢量角放大系數(shù),這三個(gè)系數(shù)可以用來表征噴管的實(shí)際使用性能和偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)。

軸向推力系數(shù)Cx定義為

Cx=Fx/Fθ1

(1)

徑向推力系數(shù)Cy定義為

Cy=Fy/Fθ2

(2)

矢量角放大系數(shù)K定義為

K=δ/θ

(3)

式中θ為噴管機(jī)械擺角;δ為噴管矢量角;Fx為擺角θ時(shí)超音速分離線噴管的軸向推力;Fy為擺角θ時(shí)超音速分離線噴管的徑向推力;Fθ1為擺角θ時(shí)擬似亞音速分離線噴管的軸向推力;Fθ2為擺角θ時(shí)擬似亞音速分離線噴管的徑向推力。

Fx和Fy由內(nèi)流場(chǎng)壓力積分,用軟件計(jì)算獲得;Fθ1、Fθ2、δ由式(4)～式(5)計(jì)算獲得。

Fθ1=F0cosθ

(4)

Fθ2=F0sinθ

(5)

δ=arctan(Fx/Fy)

(6)

式中F0為該設(shè)計(jì)參數(shù)下擺角為0°時(shí),計(jì)算得到的噴管軸向推力。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 分離線間隙尺寸的影響規(guī)律

分別將分離線間隙設(shè)為2、4、6 mm,得到改變分離線間隙尺寸的模型,仿真計(jì)算后進(jìn)行對(duì)比。

3.1.1 流場(chǎng)流動(dòng)分布規(guī)律及分析

圖4為超音速分離線噴管三維流線圖;圖5分別為超音速分離線噴管0°和5°擺角下2、4、6 mm分離線間隙的馬赫數(shù)云圖。

(a)Nozzle streamline

(b)Splitline gap streamline圖4 超音速分離線噴管三維流線圖Fig.4 Contours of three-dimensional streamline of supersonic splitline nozzle

(a)Deflection angle:0°,gap size:2 mm (b)Deflection angle: 0°,gap size:4mm (c)Deflection angle:0°,gap size:6mm

(e)Deflection angle:5°,gap size:2 mm (f)Deflection angle:5°,gap size:4mm (g)Deflection angle:5°,gap size:6mm圖5 超音速分離線噴管0°和5°擺角下2、4、6 mm分離線間隙的馬赫數(shù)云圖Fig.5 Mach number contours of supersonic splitline nozzles with 2 mm,4 mm and 6 mm gap sizes under deflection angle of 0°and 5°

由圖5可以看到,在擺角為0°時(shí),激波交匯處產(chǎn)生的低馬赫數(shù)區(qū)域隨著分離線間隙尺寸的增大而增大;在擺動(dòng)角度為5°時(shí),分離線間隙尺寸較大的噴管由于誘導(dǎo)激波系產(chǎn)生的低馬赫數(shù)區(qū)域馬赫數(shù)降低更多、區(qū)域范圍更大、對(duì)流場(chǎng)切割更明顯;遠(yuǎn)離軸線側(cè)近壁面的低馬赫數(shù)區(qū)域(圖中為上側(cè)近壁面區(qū)域)在分離線間隙尺寸較大的噴管中整體馬赫數(shù)更高、區(qū)域更大。分離線間隙尺寸的改變確實(shí)會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)的分布發(fā)生變化。其造成改變的原因有兩點(diǎn):

(1)在分離線位置不變的情況下,尺寸的改變會(huì)使柔性連接件與噴管連接的位置發(fā)生改變,例如間隙增大時(shí)連接點(diǎn)相對(duì)靠近喉部。這會(huì)使誘導(dǎo)激波系的強(qiáng)度發(fā)生改變,從而影響流場(chǎng)分布?？傮w來說,間隙尺寸越大,誘導(dǎo)激波系越強(qiáng),其對(duì)流場(chǎng)干擾越大。

(2)間隙尺寸的增大會(huì)使靠近軸線側(cè)高壓氣流更容易進(jìn)入并通過間隙(燃?xì)饬鲃?dòng)情況詳見圖4所示)。這種燃?xì)饬鲃?dòng)使得上側(cè)近壁面區(qū)域燃?xì)庠龆嗲艺w流速增加。

3.1.2 推力效率變化規(guī)律及分析

不同擺角和分離線間隙下超音速分離線噴管的軸向推力系數(shù)、徑向推力系數(shù)、矢量角放大系數(shù)對(duì)比情況分別見表1。

表1 軸向推力系數(shù)Cx,徑向推力系數(shù)Cy及矢量角放大系數(shù)KTable 1 Axial thrust factor(Cx),radial thrust factor(Cy)and vector angle amplification factor(K)

首先,矢量角放大系數(shù)與徑向推力系數(shù)的變化規(guī)律相似,即在相同擺動(dòng)角度下,分離線間隙尺寸越大,則這兩個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)越小。例如2.5°擺角下,間隙2 mm噴管矢量角放大系數(shù)K=1.297,而間隙6 mm噴管K=1.262。這說明,分離線間隙尺寸的增大,會(huì)削弱其偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)、減小其側(cè)向作動(dòng)力,從而減小其矢量偏轉(zhuǎn)能力。其次,軸向推力系數(shù)在相同擺動(dòng)角度下,隨著分離線間隙尺寸的增大而增大。這也同樣說明了分離線間隙尺寸的增大,會(huì)削弱其偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng),從而使軸向力轉(zhuǎn)化減小。最后,從整體上看,三種間隙尺寸噴管的三個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)的總體變化趨勢(shì)相似,只在數(shù)值上有所差異(見圖6)。此外,需要特別指出的是,就矢量角放大系數(shù)與徑向推力系數(shù)而言,2 mm間隙和4 mm間隙噴管之間這兩個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)的差異程度遠(yuǎn)大于4 mm間隙和6 mm間隙噴管的。而對(duì)于軸向推力系數(shù)而言,差異程度近似。例如在2.5°擺角下,間隙2 mm噴管和間隙4 mm噴管矢量角放大系數(shù)K相差0.029 6,而間隙4 mm噴管和間隙6 mm噴管K相差0.005 7。

圖6 矢量角放大系數(shù)隨擺角變化曲線Fig.6 Curves of vector angle amplification factor vs swing angle

結(jié)合前文所述該因素對(duì)流場(chǎng)分布的影響,對(duì)推力效率變化的原因進(jìn)行分析:首先,造成推力效率變化的主要因素是分離線間隙尺寸的增大,導(dǎo)致更多的燃?xì)鈴慕S側(cè)間隙進(jìn)入,從遠(yuǎn)軸側(cè)間隙排出,從而使遠(yuǎn)軸側(cè)的高壓燃?xì)鈸p耗增大,減小了噴管兩側(cè)壓強(qiáng)差導(dǎo)致的。并且,當(dāng)間隙尺寸增大到一定程度后,高壓燃?xì)鈸p失差別不大,導(dǎo)致推力性能變化不大。其次,激波強(qiáng)度的改變對(duì)流場(chǎng)造成了一定的影響,但是激波強(qiáng)度的增加同時(shí)存在增強(qiáng)矢量偏轉(zhuǎn)和加大流動(dòng)損失的雙重影響,兩者抵消后影響不如前述因素影響劇烈。

3.2 擴(kuò)張段型面的影響規(guī)律

分別將擴(kuò)張段型面設(shè)計(jì)為錐形型面和鐘形型面,仿真計(jì)算后進(jìn)行對(duì)比。

3.2.1 流場(chǎng)流動(dòng)分布規(guī)律及分析

超音速分離線噴管錐形和鐘形型面在0°和2.5°擺角下的馬赫數(shù)云圖如圖7所示?？梢钥闯?在擺角為0°時(shí),相對(duì)于錐形噴管,鐘形噴管激波交匯位置距喉部較遠(yuǎn),且交匯時(shí)產(chǎn)生的低馬赫數(shù)區(qū)域較小,馬赫數(shù)下降不明顯。在較大擺動(dòng)角度下,錐形噴管由于誘導(dǎo)激波系產(chǎn)生了距離喉部較近的明顯的大范圍低馬赫數(shù)區(qū)域,甚至?xí)c邊界層相互干擾,對(duì)流場(chǎng)造成顯著影響;而鐘形噴管誘導(dǎo)激波系強(qiáng)度較低,產(chǎn)生的低馬赫數(shù)區(qū)域不明顯,對(duì)主流流動(dòng)干擾不劇烈。從總體上看,鐘形噴管燃?xì)饬鲃?dòng)更平穩(wěn)。擴(kuò)張段型面的不同會(huì)導(dǎo)致噴管內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)分布產(chǎn)生明顯差異。對(duì)其原因進(jìn)行分析:首先,由于鐘形擴(kuò)張段型面的設(shè)計(jì)原理,在相同分離線位置處,燃?xì)鈿饬鲄?shù)變化較錐形噴管更平穩(wěn),因此產(chǎn)生的誘導(dǎo)激波系強(qiáng)度較低,對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)干擾較小。其次,由于鐘形噴管的型面設(shè)計(jì),其產(chǎn)生的誘導(dǎo)激波與壁面形成的夾角較小,則激波系相互作用并與邊界層發(fā)生干擾的位置距喉部較遠(yuǎn)、強(qiáng)度較低,因此對(duì)燃?xì)獾恼w流動(dòng)干擾較小?？傊?鐘形擴(kuò)張段型面的設(shè)計(jì)會(huì)使噴管燃?xì)饬鲃?dòng)更平穩(wěn)。

(a)Conical divergent section,deflection angle of 0° (b)Bell divergent section,deflection angle of 0°

(c)Conical divergent section,deflection angle of 2.5° (d)Bell divergent section,deflection angle of 2.5°圖7 不同擴(kuò)張段型面噴管在0°和2.5°擺角下的馬赫數(shù)云圖Fig.7 Mach number contours of supersonic splitline nozzles with different divergent section under deflection angle of 0°and 2.5°

3.2.2 推力效率變化規(guī)律及分析

超音速分離線噴管推力效率比較情況見圖8。可以看出,鐘型面噴管有著明顯優(yōu)于錐形面噴管的推力效率。從矢量角放大系數(shù)和徑向力系數(shù)上來看,鐘形噴管的這兩個(gè)系數(shù)明顯大于同角度下的錐形噴管,并可以將較大的系數(shù)值保持在較廣的擺角范圍內(nèi),在0～5°的擺角范圍內(nèi),鐘形噴管的矢量角放大系數(shù)基本可以保持在1.4以上;而錐形噴管的該系數(shù)最大值小于前者,并且會(huì)在2°擺角后迅速下降。從軸向推力系數(shù)上來看,隨著擺角的增大,鐘形噴管的該系數(shù)會(huì)逐漸小于錐形噴管,但差別不大。

(a)Coefficients of the conical expansion

(b)Coefficients of the bell-shaped expansion

(c)Vector angle amplification factors of different expansion sections圖8 推力效率曲線Fig.8 Curves of the thrust efficiency

結(jié)合前文所述該因素對(duì)流場(chǎng)分布的影響,對(duì)推力效率變化的原因進(jìn)行分析:

(1)在合理的設(shè)計(jì)參數(shù)下,相同的膨脹比噴管,鐘形噴管推力性能總是優(yōu)于錐形噴管,這是鐘形噴管推力絕對(duì)值較大的原因。

(2)根據(jù)前文分析可知,鐘形擴(kuò)張段型面的誘導(dǎo)激波系強(qiáng)度低、交匯遠(yuǎn),能在保持偏轉(zhuǎn)矢量氣流能力的情況下,對(duì)燃?xì)馄椒€(wěn)流動(dòng)造成較小的擾動(dòng),這是鐘形噴管推力效率優(yōu)于錐形噴管,并可以大范圍保持的原因。

4 結(jié)論

本文在之前工作的基礎(chǔ)上,開展了超音速分離線噴管流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算,對(duì)推力效率影響規(guī)律進(jìn)行了研究。獲得的主要結(jié)論如下:

(1)分離線間隙尺寸的增大對(duì)于超音速分離線噴管來說是一個(gè)不利影響。例如2.5°擺角下,間隙2 mm噴管矢量角放大系數(shù)K=1.297,而間隙6 mm噴管K=1.262。其主要通過影響經(jīng)過間隙的高壓燃?xì)饬亢驼T導(dǎo)激波系的強(qiáng)度,以影響超音速分離線噴管的推力效率。從工程設(shè)計(jì)上來講,應(yīng)使分離線間隙尺寸應(yīng)盡可能小,以獲得較好的噴管推力效率。

(2)鐘形型面的擴(kuò)張段設(shè)計(jì)對(duì)于超音速分離線噴管來說是一個(gè)顯著的有利影響。鐘形噴管的矢量角放大系數(shù)在5°擺角下仍保持在1.4以上,而錐形噴管的矢量角放大系數(shù)在擺角大于2°時(shí)就會(huì)降到1.4以下。和錐形型面相比,使用這種擴(kuò)張段型面的這種超音速分離線噴管燃?xì)饬鲃?dòng)更平穩(wěn),推力效率更高。從工程設(shè)計(jì)上來講,應(yīng)在合理的設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi),盡量選擇鐘形型面作為擴(kuò)張段設(shè)計(jì)。

本文對(duì)擺動(dòng)分離線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響推力效率的規(guī)律進(jìn)行了分析,可對(duì)超音速分離線噴管的實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用提供一定的理論支持。但仍有一些值得繼續(xù)探討的問題:

(1)本文針對(duì)的是一般氣動(dòng)規(guī)律,考慮的是純氣相流。實(shí)際應(yīng)用中需要考慮多相流。在這一方面也可以進(jìn)一步研究。

(2)從本文的討論中可以看出,造成偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)的本質(zhì)原因是誘導(dǎo)激波增強(qiáng)氣流的矢量特性。影響偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)的本質(zhì)原因是矢量氣流流動(dòng)的平穩(wěn)性。則需要進(jìn)一步思考的問題是,能增強(qiáng)氣流的矢量特性、改變矢量氣流流動(dòng)的平穩(wěn)性的影響因素還有哪些,以及探討其影響規(guī)律。