張素紅 陳淑妮 劉震

摘??要：高等數(shù)學(xué)試題程序化生成方法是使用計(jì)算機(jī)編程方式生成高質(zhì)量的高數(shù)試題。考慮高等數(shù)學(xué)試題中獨(dú)特形式的公式、符號(hào)和圖表等，試題程序化生成方法選擇Python作為編程語言，通過調(diào)用LaTeX的Python實(shí)現(xiàn)庫PyLaTex生成試題。該文中，首先介紹了高等數(shù)學(xué)試題程序化出題的必要和需求性，然后從基本步驟、試題屬性和可行性3個(gè)方面討論了高等數(shù)學(xué)試題程序化生成方案。隨后在開發(fā)環(huán)境和相關(guān)技術(shù)中簡(jiǎn)要介紹了LaTeX排版軟件、Python編程語言和PyLaTex庫。最后在程序化生成系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程中詳細(xì)介紹了軟件開發(fā)規(guī)范、基本要求和功能實(shí)現(xiàn)方式。

關(guān)鍵詞：試題???LaTeX???程序化??高等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：F303?????????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research?on?the?Programmed?Generation?Method?of?Advanced?Mathematics?Test?Questions

ZHANG?Suhong??CHEN?Shuni??LIU?Zhen*

（College?of?Science，?Zhejiang?University?of?Technology，?Hangzhou，?Zhejiang?Province，310023?China）

Abstract：?The?programmed?generation?method?of?Advanced?Mathematics?test?questions?is?to?use?computer?programming?to?generate?high-quality?Advanced?Mathematics?test?questions.?Considering?the?unique?forms?of?formulas，?symbols?and?charts?in?Advanced?Mathematics?test?questions，?the?programmed?generation?method?of?test?questions?selects?Python?as?the?programming?language，?and?generates?test?questions?by?calling?PyLaTex?of?the?Python?implementation?library?of?LaTeX.?Firstly，?this?paper?introduces?the?necessity?and?demand?of?the?programmed?question?setting?of?Advanced?Mathematics?test?questions，?and?then?discusses?the?programmed?generation?scheme?of?Advanced?Mathematics?test?questions?from?three?aspects：?basic?steps，?question?attributes?and?feasibility.?Then?it?briefly?introduces?LaTeX?typesetting?software，?the?Python?programming?language?and?the?PyLaTex?library?in?the?development?environment?and?related?technologies.?Finally，?it?details?the?development?specifications，?basic?requirements?and?function?implementation?methods?of??software?during?the?implementation?of?the?programmed?generation?system.

Key?Words：?Test?questions;?LaTex;?Programmed;?Advanced?Mathematics

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)教育的基礎(chǔ)，是高等教育課程中最重要的基礎(chǔ)理論課程之一。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的知識(shí)測(cè)試有著多重目的和作用。測(cè)試可以考核學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)、理論和技巧的掌握情況，可以反映學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，可以考查學(xué)生創(chuàng)新能力。靈活多變的試題通過抽象概括出知識(shí)點(diǎn)的核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考、分析和創(chuàng)新，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何定制合適的試題模式有效地測(cè)評(píng)并實(shí)現(xiàn)學(xué)生和知識(shí)的互動(dòng)是教育工作者關(guān)注的重要問題。

計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了教育領(lǐng)域中技術(shù)的發(fā)展和變革。利用計(jì)算機(jī)技術(shù)可以輔助教師命題組卷，建立科學(xué)管理的試題數(shù)據(jù)庫，提高命題選題的效率和科學(xué)性。何國亮等人[1]使用在線測(cè)試平臺(tái)研究了高等數(shù)學(xué)過程性評(píng)價(jià)體系。李江洪、黨燕[2，3]分別分析了建立高等數(shù)學(xué)試題庫的策略和使用計(jì)算機(jī)軟件方法分析解決問題。許佳婷等人[4]探索了問題驅(qū)動(dòng)式方法的卡諾循環(huán)教學(xué)設(shè)計(jì)方法。李常寶[5]研究了在線題庫組卷系統(tǒng)并且一些智能算法被用于試題庫的生成和組卷系統(tǒng)的建立[6-8]。池佳鐘[9]使用CTEX排版軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)試卷模板和組卷系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)軟件相關(guān)的輔助教學(xué)系統(tǒng)可以突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，減少老師的工作壓力并提升教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)試題具有運(yùn)算符號(hào)和公式較多的特點(diǎn)，使用LaTeX樣式的排版是一種便利的選擇方式。文章將使用PyLaTeX實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題程序化系統(tǒng)，并給出試題詳細(xì)的構(gòu)造方式。

1?高等數(shù)學(xué)試題程序化出題的必要和需求性

高等數(shù)學(xué)測(cè)試在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起到重要的作用。一方面，標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)試在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到標(biāo)尺的作用。測(cè)試結(jié)果可以有效檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容和解題技巧掌握程度，反映學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)狀態(tài)的各種情況。學(xué)生可以根據(jù)測(cè)試結(jié)果更正自己學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度。另一方面，有效的測(cè)試在教師教學(xué)過程中起到檢測(cè)教學(xué)成果的作用。通過測(cè)試，教師可以了解學(xué)生對(duì)講授知識(shí)的掌握程度，對(duì)講課方法和技巧的適應(yīng)程度。通過測(cè)試結(jié)果，教師適當(dāng)調(diào)節(jié)自己講課內(nèi)容和節(jié)奏更加適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

目前在試題的產(chǎn)生階段，教師采用的是傳統(tǒng)主觀構(gòu)造的方式。教師個(gè)體不同的知識(shí)積累和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)使得試題結(jié)構(gòu)存在主觀性和片面性等缺點(diǎn)。這樣測(cè)試的效果對(duì)于學(xué)生和教師都很難達(dá)到測(cè)試的目的。高等數(shù)學(xué)試題的程序化出題可以使試題構(gòu)造規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。在教學(xué)過程中，例題的講解、作業(yè)的布置、單元小結(jié)和測(cè)試需要題型多變的數(shù)學(xué)試題和題型。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要完善的學(xué)習(xí)教輔測(cè)試習(xí)題。靈活多樣的試題、正確解題和分析過程可以大大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和提高學(xué)習(xí)效果。

2?高等數(shù)學(xué)試題程序化生成方案分析

2.1?試題屬性分析

2.1.1?試題題型

根據(jù)高等數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，試題分為主觀題和客觀題兩大部分。主觀題主要有簡(jiǎn)答題、計(jì)算題，客觀題主要有選擇題、填空題、判斷題等題型。試卷中具體題型分布由教師按照考試需求來選擇。

2.1.2?試題難度

難度是試題的核心屬性之一，可以反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度。試題的難度值是結(jié)合教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生歷史測(cè)試結(jié)果來確定。難易度取值范圍為0.0～1.0之間，值越大對(duì)應(yīng)難度越大。試題生成時(shí)要根據(jù)測(cè)試目的、學(xué)生情況等因素靈活地組合不同難度的試題，使試題題型、難度分布合理。

2.1.3?試題對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)

試題中考核的內(nèi)容要做到重要知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋。生成的試題可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度、內(nèi)容和目標(biāo)給出對(duì)應(yīng)的試題以考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并要求知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的試題分布合理。

2.2??試題程序化生成可行性分析

計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展使改善傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)試題產(chǎn)生模式成為可能。高等數(shù)學(xué)試題不同于其他學(xué)科具有大量復(fù)雜公式和特殊字符，使用傳統(tǒng)的排版軟件如Word不太便利，而且這些軟件不具有編程功能，不能實(shí)現(xiàn)程序化地生成試題。LaTeX是一種基于TEX的排版系統(tǒng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等科技領(lǐng)域?qū)I(yè)排版的標(biāo)準(zhǔn)軟件，其處理的文稿版面美觀，特別擅長(zhǎng)排版數(shù)學(xué)公式和符號(hào)，被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、科技類的文檔排版。PyLaTeX作為Python和LaTeX之間一個(gè)簡(jiǎn)單的可擴(kuò)展接口，使得開發(fā)出一種高效的數(shù)學(xué)試題程序化生成方案成為可能。

使用Python編程和代碼實(shí)現(xiàn)的方式生成高等數(shù)學(xué)試題，任課教師可以根據(jù)自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容自動(dòng)生成針對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)的各種不同試題。在課堂小測(cè)時(shí)，程序代碼將生成多組相同題型、相同難度、不同參數(shù)的試題。教師通過測(cè)試結(jié)果得知學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和熟練程度。在期末測(cè)驗(yàn)時(shí)，軟件生成一系列不同題型、不同難度、不同知識(shí)點(diǎn)的試題，通過合理的隨機(jī)組合策略生成多種測(cè)試試卷。這樣可以實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生使用相同難度的不同試卷進(jìn)行測(cè)試，提高測(cè)試試題和測(cè)試時(shí)間選擇的靈活性。

2.3??試題程序化生成的基本步驟

數(shù)學(xué)試題程序化生成方案是使用Python編程調(diào)用PyLatex庫，通過執(zhí)行編寫好的試題生成程序從而得到一份完整的試卷。在編程過程中生成的試卷需要滿足教學(xué)大綱、知識(shí)點(diǎn)分布情況、難易程度等條件的要求。通過測(cè)試，試卷內(nèi)容能夠科學(xué)地考查學(xué)生對(duì)知識(shí)實(shí)際的掌握情況，同時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)試結(jié)果也可以反映教師的教學(xué)效果，對(duì)課堂整體情況的把握程度等教學(xué)情況。試題程序化生成的基本步驟如下。

首先選擇試題測(cè)試內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，試題難易程度，各種題型占用比例。然后給出試卷標(biāo)題、學(xué)號(hào)、班級(jí)和姓名的排版。通過系統(tǒng)已設(shè)定好的程序和算法對(duì)試題各指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。接著判斷試卷是否符合要求，如果符合要求則繼續(xù)進(jìn)行下一步，如果不符合要求則返回繼續(xù)對(duì)試卷進(jìn)行優(yōu)化。最后輸出試卷。

3??高等數(shù)學(xué)試題程序化開發(fā)環(huán)境

3.1??LaTeX編輯排版軟件

LaTeX是一款基于TEX的高質(zhì)量文件排版系統(tǒng)，是由美國計(jì)算機(jī)科學(xué)家萊斯利蘭波特開發(fā)，常應(yīng)用于大中型技術(shù)和科學(xué)文檔的寫作中。LaTeX是建立在Plain?TeX軟件基礎(chǔ)上，TeX的強(qiáng)大功能可以被方便使用。特別對(duì)于高等數(shù)學(xué)這種排版含有大量復(fù)雜數(shù)學(xué)公式科目，該系統(tǒng)提供了命令形式的排版方式可以生成復(fù)雜文檔的形式。在科技論文相關(guān)的寫作方面顯示出了獨(dú)特的優(yōu)越性。

LaTex排版可以遵循傳統(tǒng)的規(guī)則，在排版質(zhì)量、穩(wěn)定性、靈活性和可移植性等方面都顯示出超常等優(yōu)越性。隨著排版需求和軟件的不斷更新，LaTex排版結(jié)果可以提供多樣化的輸出方式。在提供傳統(tǒng)的紙質(zhì)媒體輸出的基礎(chǔ)上，提供了以PDF電子文檔的格式投影儀上的輸出，還提供了把LaTex的源文件直接輸出成HTML格式文件，這樣就方便了互聯(lián)網(wǎng)上的文件的發(fā)布。

不同于Word這種所見即所得的排版方式，LaTeX的排版過程要求作者明確說明文檔的邏輯結(jié)構(gòu)，通過代碼命令的方式?jīng)Q定整個(gè)文檔的排版形式。LaTeX文檔有序言和主體兩個(gè)主要部分組成。序言碼是LaTeX文件的第一部分，它包含有關(guān)文檔的詳細(xì)信息，例如文檔類、作者姓名、標(biāo)題等。LaTeX文檔的主體部分包括表格、數(shù)學(xué)方程式、圖形等，文檔的所有內(nèi)容都在"＼begin{document}"和"＼end{document}"中。高等數(shù)學(xué)試題同普通試題相比，符號(hào)繁多、公式復(fù)雜，LaTeX系統(tǒng)能提供專業(yè)級(jí)的排版設(shè)計(jì)，輕松生成復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和精美的圖表，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的美感。

3.2??Python語言與PyLaTeX庫

高等數(shù)學(xué)試題程序化生成方案使用Python語言進(jìn)行開發(fā)。Python是一種面向?qū)ο蟮?、高?jí)的、解釋性的和通用的開發(fā)語言。它支持結(jié)構(gòu)化、面向?qū)ο蠛秃瘮?shù)式編程多種編程范例。Python語法和動(dòng)態(tài)類型，以及解釋型語言的本質(zhì)，使它成為多數(shù)平臺(tái)上寫腳本和快速開發(fā)應(yīng)用的編程語言。Python語言免費(fèi)、開源的優(yōu)點(diǎn)使得它同時(shí)具有可移植性、可擴(kuò)展性、可擴(kuò)充性以及可嵌入性。Python還提供了除了龐大的標(biāo)準(zhǔn)庫以外許多高質(zhì)量的庫。本文就是基于Python中的PyLaTex庫開發(fā)出一個(gè)高等數(shù)學(xué)試題程序化生成系統(tǒng)。

PyLaTeX是一個(gè)用于創(chuàng)建和編譯LaTeX文件的Python庫。這個(gè)庫的目標(biāo)是成為Python和LaTeX之間一個(gè)簡(jiǎn)單但可擴(kuò)展的接口。PyLaTeX主要圍繞兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行構(gòu)建：生成LaTeX代碼和編譯LaTeX文檔。我們可以使用此模塊訪問Python中LaTeX的所有功能，可以用更少的代碼行來制作文檔。但是，PyLaTeX并不僅僅是常規(guī)LaTeX代碼的包裝器。關(guān)于LaTeX語法的許多相關(guān)部分是形式化的，因此LaTeX命令可以很容易地用存儲(chǔ)在Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的參數(shù)調(diào)用，并且文檔本身可以從Python代碼中以靈活的方式生成。

4??高等數(shù)學(xué)試題程序化生成系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程

4.1?試題程序化生成系統(tǒng)的基本要求

軟件系統(tǒng)可以根據(jù)任課教師需要程序化生成高等數(shù)學(xué)試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。為了生成一份高質(zhì)量高等數(shù)學(xué)試題，試題生成系統(tǒng)應(yīng)滿足以下要求。

（1）系統(tǒng)生成的試題具有科學(xué)性、目的性、層次性原則。試題的生成能夠按照考試大綱要求恰當(dāng)?shù)剡x擇試題難度、類型和數(shù)量。能夠針對(duì)不同階段的授課時(shí)段生成合適的測(cè)試試題，如課程章節(jié)測(cè)試、期中檢測(cè)和期末檢測(cè)等。試卷的生成能夠充分考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的差異，生成具有難度梯度的試題進(jìn)行區(qū)別測(cè)試。

（2）試卷的程序化生成要具有多樣性，試題可以適用于隨堂測(cè)驗(yàn)、期中測(cè)試和期末測(cè)試等多種場(chǎng)合。在隨堂測(cè)試中，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容生成多組相同題型、相同難度、不相同的試題，并且每次運(yùn)行系統(tǒng)所生成的試題都具有差異性。對(duì)于期中和期末的綜合試題，內(nèi)容應(yīng)該全面覆蓋要求檢測(cè)的知識(shí)點(diǎn)，能夠按照教師要求的各項(xiàng)指標(biāo)完成試卷的生成。教師可以按照教學(xué)大綱和學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況靈活設(shè)置考試范圍、內(nèi)容、難度等條件。

（3）對(duì)于不同學(xué)期的試卷，系統(tǒng)要求生成相似度較低的試題，這樣可以增強(qiáng)試題的保密性。系統(tǒng)可以通過設(shè)置隨機(jī)參數(shù)等方式實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。系統(tǒng)生成的試題應(yīng)便于管理，試題的增刪、查改等功能應(yīng)安全、高效，方便教師正常使用和維護(hù)。

（4）系統(tǒng)生成的試題語言應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確并做到具有科學(xué)性、專業(yè)性、權(quán)威性等特征。系統(tǒng)生成的試題應(yīng)對(duì)學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。通過成績(jī)結(jié)果和詳細(xì)解說過程，能夠讓學(xué)生了解掌握知識(shí)的程度，認(rèn)識(shí)到自己不足和需要改進(jìn)之處。

4.2??試題程序化生成系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)試題程序化生成系統(tǒng)是建立在一個(gè)生成LaTeX文件的Python庫PyLaTeX基礎(chǔ)上的。PyLaTeX作為Python和LaTeX之間一個(gè)簡(jiǎn)單的可擴(kuò)展接口，主要圍繞兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行構(gòu)建：生成LaTeX代碼和編譯LaTeX文檔。對(duì)于試題生成系統(tǒng)中重要的單元測(cè)試和期末測(cè)試，下面將詳細(xì)介紹它們程序化生成的過程。

單元測(cè)試一般要求題型簡(jiǎn)單、題目數(shù)量較少和解題難度較低，是為了考查學(xué)生當(dāng)堂課上或最近課程時(shí)段掌握課程內(nèi)容的程度。程序化生成方案是通過隨機(jī)生成參數(shù)調(diào)整題目的不同，生成10道反映相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的試題。同時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)生成答案，方便任課教師的批閱和學(xué)生的自我檢查。學(xué)生的單元測(cè)試可以多次進(jìn)行，系統(tǒng)每次都可生成同等難度的，考察相同知識(shí)點(diǎn)的不同試題。

期末試卷考查知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣，試題難度和數(shù)量相比單元測(cè)試都有所提高。在試卷程序化生成前，教師需要對(duì)題型和知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的程序參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。考慮到期末測(cè)試參與學(xué)生的廣泛性并保證試題對(duì)學(xué)生的公平性，系統(tǒng)生成的試題要進(jìn)行二次篩選。系統(tǒng)對(duì)比以前期末試題和試題庫，生成與已有期末試題相關(guān)性較小和題型新穎的測(cè)試試卷。同時(shí)自動(dòng)生成答案，方便教師考試成績(jī)的評(píng)定和學(xué)生考試后的自我檢查。

4.3??試題程序化生成系統(tǒng)的軟件開發(fā)規(guī)范

試題程序化開發(fā)規(guī)范對(duì)提高試題生成的效率具有非常重要的作用。LaTeX中的數(shù)學(xué)公式有兩種形式，分別是行中公式和獨(dú)立公式。行中公式在文中與其他文字混編，用如下方法表示?$?數(shù)學(xué)公式?$。獨(dú)立公式單獨(dú)成行，用如下方法表示$$?數(shù)學(xué)公式?$$。數(shù)學(xué)公式包括絕對(duì)值、根號(hào)、運(yùn)算符、求和、求積、極限、積分、矩陣、方程組、微分及導(dǎo)數(shù)等。字體的選擇中可以用?{＼字體?{需轉(zhuǎn)換的部分字符}}?命令來實(shí)現(xiàn)。正文中數(shù)學(xué)公式默認(rèn)為意大利體，可以使用?＼color{顏色}{文字}?來更改文字顏色。

PyLaTeX可以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)試題程序化的生成。試卷中重要的試題排版和內(nèi)容設(shè)計(jì)如下：

頁邊距設(shè)置：使用軟件中的geometry宏包調(diào)整頁邊距，使用命令行{"tmargin"：?"1cm"，?"lmargin"：?"1cm"}，實(shí)現(xiàn)上邊距1?cm，左邊距1?cm。

標(biāo)題的設(shè)置：對(duì)于試卷大標(biāo)題選擇居中并加大字號(hào)顯示。使用PyLaTeX庫中的“LargeText”設(shè)置實(shí)現(xiàn)加大字號(hào)功能，并對(duì)題目選擇居中對(duì)齊方式顯示。

對(duì)齊方式的設(shè)置：命令align='c'、align='l'?分別實(shí)現(xiàn)居中和左對(duì)齊，正文中部分內(nèi)容使用命令A(yù)lignat（numbering=False，?escape=False）居中對(duì)齊。這與align='c'不同的是該部分設(shè)置的內(nèi)容可以識(shí)別特殊的LaTeX公式，而不是以簡(jiǎn)單字符形式直接輸出。

公式的設(shè)置：在LaTeX中公式一般默認(rèn)居中對(duì)齊顯示。正文中為了排版的美觀，分別使用了noescape、align=l、$$等命令實(shí)現(xiàn)公式的不同顯示風(fēng)格。

語言的選擇：系統(tǒng)默認(rèn)語言為英文?？紤]到試題面向?qū)ο?，系統(tǒng)調(diào)用中文宏包c(diǎn)tex實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的中文顯示。

5??結(jié)語

文章介紹了基于PyLaTex實(shí)現(xiàn)的高等數(shù)學(xué)試題程序化生成方法。通過編寫代碼的方式，可以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)試題的多樣化。這種輔助教學(xué)系統(tǒng)突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法可以使教師把注意力集中到課程的知識(shí)點(diǎn)的傳授上，減少教師的工作壓力和提升教學(xué)質(zhì)量。靈活多變和難度適中的試題對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都起到很好的促進(jìn)作用。在學(xué)生完成作業(yè)和考試時(shí)，可以最大限度地避免抄襲和作弊等出現(xiàn)的問題。下一步，我們準(zhǔn)備該方法應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)試題庫建設(shè)中，通過更新軟件運(yùn)行算法，針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)對(duì)試題進(jìn)行有效分類和難度分級(jí)，有效擴(kuò)充試題庫容量。同時(shí)使用Web和App開發(fā)的方式實(shí)現(xiàn)試題庫在線共享和試題解答的智能分析和判斷。

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