魏小炅 薛穎

摘 要：近年來(lái)核心素養(yǎng)成為新一輪教育改革熱點(diǎn)，本文利用Citespace軟件對(duì)中國(guó)知網(wǎng)CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)2017年至2021年有關(guān)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的772篇文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，包括對(duì)年發(fā)文量、發(fā)文作者、發(fā)文機(jī)構(gòu)、關(guān)鍵詞聚類、關(guān)鍵詞突現(xiàn)等，在組建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究團(tuán)隊(duì)、擴(kuò)大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究范圍、更新數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系等方面提出了建議。

關(guān)鍵詞：學(xué)科核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；可視化分析

中圖分類號(hào)：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2023）06-0018-05

收稿日期：2023-04-11

通訊作者：薛穎（1970-），女，遼寧鐵嶺人，教授，碩士研究生導(dǎo)師。研究方向：教育技術(shù)學(xué)中的遠(yuǎn)程教育學(xué)和教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃課題（2018JGH273）

1 引言

普通高中各學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)皆將學(xué)科核心素養(yǎng)界定為“學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力”[1]。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行研究，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的投射，也是核心素養(yǎng)體系學(xué)科化的具象表現(xiàn)，同時(shí)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中逐步形成發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為不斷深化基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的育人理念和引領(lǐng)方向[2]。2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，正式提出了核心素養(yǎng)體系的概念[3]。2016年，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布，提出“全面發(fā)展的人”六大素養(yǎng)[4]。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2017年版課標(biāo)”）中，課程標(biāo)準(zhǔn)首次提出數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析[5]。為了了解不同階段對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀與研究熱點(diǎn)，本文整理和篩選了中國(guó)知網(wǎng)CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)2017-2021年關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究文獻(xiàn)，利用Citespace 6.1.R2進(jìn)行可視化分析（利用可視化手段呈現(xiàn)研究對(duì)象的規(guī)律與分布情況，并得到可視化圖形，即稱為“科學(xué)知識(shí)圖譜”），為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及深化數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革提供建議。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 本文數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)知網(wǎng)CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)，在知網(wǎng)的高級(jí)檢索界面中，將主題詞設(shè)置為“高中數(shù)學(xué)”和“學(xué)科核心素養(yǎng)”，將文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間范圍設(shè)置在2017年1月1日至2021年12月31日間，文獻(xiàn)來(lái)源類別為全部期刊，共檢索出804篇相關(guān)論文，剔除會(huì)議和報(bào)紙等關(guān)聯(lián)性不高的文獻(xiàn)后，得到有效文獻(xiàn)772篇，選中772篇文獻(xiàn)用refwork格式導(dǎo)出后，得到可供Citespace分析的數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

本研究主要采用文獻(xiàn)研究法和定量分析法。定量分析法是對(duì)一個(gè)研究對(duì)象中所含有的元素的數(shù)量關(guān)系或所具備性質(zhì)間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，還可以在數(shù)量上對(duì)幾個(gè)對(duì)象的某些性質(zhì)、特征、相互關(guān)系進(jìn)行對(duì)比[6]。文獻(xiàn)研究法主要通過(guò)Citespace 6.1.R2對(duì)772篇相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析。Citespace由陳超美博士及大連理工大學(xué)WISE實(shí)驗(yàn)室共同研發(fā)，是一款在科學(xué)計(jì)量學(xué)、數(shù)據(jù)可視化背景下發(fā)展起來(lái)的軟件。Citespace主要基于“共現(xiàn)聚類”思想，將相關(guān)文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞、作者、發(fā)文機(jī)構(gòu)等提取出來(lái)，再根據(jù)信息間的聯(lián)系類型和強(qiáng)度進(jìn)行重構(gòu)后形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)、連線以及密度，來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀以及未來(lái)研究趨勢(shì)。

3 研究?jī)?nèi)容

3.1 年發(fā)文量分析

通過(guò)對(duì)中國(guó)知網(wǎng)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行計(jì)量可視化分析，得到2017-2021年高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究文獻(xiàn)年發(fā)表趨勢(shì)，如圖1所示。從圖1中可以看出，關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究可以分成穩(wěn)步增長(zhǎng)期以及短暫回落期兩個(gè)階段。

2017至2020年，研究趨勢(shì)呈穩(wěn)步增長(zhǎng)，從2017年的25篇逐年增長(zhǎng)到2020年的249篇，2014年教育部明確提出核心素養(yǎng)體系的概念，2017年版課標(biāo)首次提出了數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的核心素養(yǎng)，國(guó)內(nèi)學(xué)者緊跟教育革新的步伐展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究隨課標(biāo)的更新呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)的趨勢(shì)。教育部對(duì)2017年版課標(biāo)進(jìn)行修訂，在2020年發(fā)布《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，引發(fā)了各界學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注，遂于2020年達(dá)到發(fā)文量的頂峰。

2020至2021年，研究趨勢(shì)呈短暫回落，由2020年的249篇回落到2021年的210篇。該階段發(fā)文量隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值的逐漸明晰而略有下降，但是發(fā)文數(shù)量也較為可觀。根據(jù)中國(guó)知網(wǎng)可視化分析預(yù)測(cè)2022年關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)文量能夠達(dá)到312篇，打破2020年的發(fā)文頂峰，其原因是2022年4月教育部發(fā)布《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022版課標(biāo)”），再次吸引了各界學(xué)者對(duì)于核心素養(yǎng)的關(guān)注，跟隨國(guó)家的教育政策，不斷深化數(shù)學(xué)課程改革。

3.2 發(fā)文作者分析

通過(guò)Citespace軟件，將統(tǒng)計(jì)類型設(shè)置為Author，時(shí)區(qū)切片跨度為2017年1月至2021年12月，年單位設(shè)置為1年，鏈接剔除選擇Pathfinder，運(yùn)算后繪制論文作者合作圖譜，如圖2所示。在作者圖譜中出現(xiàn)154個(gè)節(jié)點(diǎn)以及9條作者間的連線，而網(wǎng)絡(luò)密度僅有0.0008，這說(shuō)明關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究作者從整體上呈現(xiàn)出合作不緊密較為分散的狀態(tài)，未形成穩(wěn)定的合作科研團(tuán)隊(duì)，論文作者缺乏合作與交流，但也存在少部分的合作較為緊密的作者。黃永明和許世雄就2017年版課標(biāo)的幾點(diǎn)變化進(jìn)行研究并思考如何推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程改革[7]，于川和劉慶利根據(jù)2017年版課標(biāo)對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平進(jìn)行調(diào)查與分析[8]，李懷忠、羅曉文及劉化剛分析了新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)與學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)特點(diǎn)，探究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高質(zhì)量的學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)和學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)有效實(shí)施路徑[9]，三位學(xué)者還探討了教學(xué)發(fā)展性評(píng)價(jià)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[10]。

3.3 發(fā)文機(jī)構(gòu)分析

利用Citespace軟件繪制發(fā)文機(jī)構(gòu)共現(xiàn)圖譜，如圖3所示。圖中共有163個(gè)節(jié)點(diǎn)，8條機(jī)構(gòu)間連線，網(wǎng)絡(luò)密度為0.0006。由此可知，研究高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的機(jī)構(gòu)以及單位之間的合作較少，機(jī)構(gòu)間的聯(lián)系不密切，基本上是處于各自為政的狀態(tài)，未來(lái)我國(guó)研究高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單位以及研究機(jī)構(gòu)之間的交流與溝通還有待加強(qiáng)。

通過(guò)生成的數(shù)據(jù)將發(fā)文數(shù)量排在前十名的機(jī)構(gòu)繪制出來(lái)，如表1所示。

從發(fā)文機(jī)構(gòu)來(lái)看，關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究大多來(lái)自師范類的高校，前十名中僅有一所中學(xué)——天津市新華中學(xué)，且該學(xué)校的發(fā)文數(shù)量也比較可觀，排名靠前，說(shuō)明該學(xué)校緊跟教學(xué)改革的步伐，不斷著力于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

從發(fā)文數(shù)量來(lái)看，陜西師范大學(xué)與西北師范大學(xué)發(fā)文數(shù)量都為14篇并列第一，天津師范大學(xué)以13篇的發(fā)文數(shù)量位居第二，福建師范大學(xué)發(fā)文量為12篇排名第三，而天津市新華中學(xué)作為中等學(xué)校以9篇的發(fā)文數(shù)量排在第四位，以上四所師范類高校以及唯一一所中等學(xué)校都在2018年對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)研究，研究時(shí)間較早，發(fā)文數(shù)量較為可觀，他們作為領(lǐng)頭羊，帶領(lǐng)了我國(guó)關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究。

從發(fā)文質(zhì)量來(lái)看，在中國(guó)知網(wǎng)高級(jí)檢索界面，將文獻(xiàn)來(lái)源限制在“SCI來(lái)源期刊”等幾類核心期刊，共檢索出25篇核心期刊，說(shuō)明近五年發(fā)表的772篇文獻(xiàn)中核心期刊只占3.23%。因此，應(yīng)加強(qiáng)機(jī)構(gòu)間的學(xué)術(shù)交流，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)文質(zhì)量。

4 研究熱點(diǎn)與研究趨勢(shì)

4.1 研究熱點(diǎn)

文獻(xiàn)中大致內(nèi)容的核心凝練體現(xiàn)在文獻(xiàn)關(guān)鍵詞上，當(dāng)一個(gè)領(lǐng)域的關(guān)鍵詞出現(xiàn)的次數(shù)比較頻繁時(shí)，就表明了該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[11]。關(guān)鍵詞聚類分析是以關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析為前提，利用聚類統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，將關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系簡(jiǎn)化成數(shù)量相對(duì)較少聚類的過(guò)程[12]。利用Citespace軟件，把統(tǒng)計(jì)類型設(shè)置為Keyword，得到我國(guó)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞聚類網(wǎng)絡(luò)圖譜，如圖4所示。圖中共有278個(gè)節(jié)點(diǎn)，333條連線，網(wǎng)絡(luò)密度為0.0086。表明我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究主題較為豐富，但是各個(gè)研究?jī)?nèi)容之間的聯(lián)系略顯不足。關(guān)鍵詞聚類網(wǎng)絡(luò)圖譜中，網(wǎng)絡(luò)模塊度值Q=0.8456>0.3，S=0.9643>0.7，這說(shuō)明772篇文獻(xiàn)的關(guān)鍵詞聚類結(jié)構(gòu)顯著，且具有很高的可信度。在圖中呈現(xiàn)了13個(gè)聚類，分別是#0高中數(shù)學(xué)、#1數(shù)學(xué)素養(yǎng)、#2數(shù)學(xué)、#3雙曲線、#4向量法、#5高中生、#6數(shù)學(xué)抽象、#7高考數(shù)學(xué)、#8教學(xué)策略、#9數(shù)學(xué)運(yùn)算、#10單元教學(xué)、#11數(shù)學(xué)學(xué)科、#12三角函數(shù)。

關(guān)鍵詞頻次以及關(guān)鍵詞中心性的統(tǒng)計(jì)表的獲得是在關(guān)鍵詞聚類網(wǎng)絡(luò)圖譜基礎(chǔ)上，選擇軟件中“Clusters Explorer”功能，再通過(guò)LLR算法來(lái)得到。去除“核心素養(yǎng)”“高中數(shù)學(xué)”以及“數(shù)學(xué)”等于文獻(xiàn)搜索主題詞相關(guān)的關(guān)鍵詞后，呈現(xiàn)出排名位于前15的關(guān)鍵詞，如表2所示。分析表2可知，學(xué)界對(duì)于六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的“數(shù)學(xué)抽象”最為關(guān)注，頻次為38次，其次學(xué)界也較為關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，表現(xiàn)為“教學(xué)策略”與“教學(xué)設(shè)計(jì)”，頻次分別為34次與32次。從中心性來(lái)看，中心性大于0.1說(shuō)明該研究具有較高的影響，能夠起到中介作用。表格中關(guān)鍵詞中心性較高的分別是數(shù)學(xué)抽象（0.23）、教學(xué)設(shè)計(jì)（0.21）、數(shù)學(xué)建模（0.16）以及教學(xué)策略（0.14）。

綜合關(guān)鍵詞聚類圖譜以及關(guān)鍵詞頻次和中心性表，再通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，可以將我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)歸納為三個(gè)主題領(lǐng)域。

（1）關(guān)于數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的研究。在數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)研究中，#1數(shù)學(xué)素養(yǎng)、#2數(shù)學(xué)、#6數(shù)學(xué)抽象、#9數(shù)學(xué)運(yùn)算四個(gè)聚類都體現(xiàn)對(duì)六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理三個(gè)頻次高的關(guān)鍵詞也表明六大核心素養(yǎng)成為研究熱點(diǎn)之一。其中喻平論述了陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)具有不同的屬性，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中有不同的功能，有針對(duì)性地發(fā)展學(xué)生六種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[13]；張淑梅使用廣義相關(guān)測(cè)量與聚類分析等方法，對(duì)六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)據(jù)展開(kāi)分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)核心素養(yǎng)提出建議[14]。

（2）基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究。在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)研究中，#3雙曲線、#4向量法、#11數(shù)學(xué)學(xué)科、#12三角函數(shù)等聚類表示將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入教學(xué)設(shè)計(jì)中。其中顏嘉逸關(guān)注基于學(xué)科核心素養(yǎng)，分析教學(xué)目標(biāo)要融合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教學(xué)過(guò)程要貫穿“四基”與“四能”，選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方式，應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要從單一向多元化發(fā)展[15]。邵貴明選取高中數(shù)學(xué)“對(duì)數(shù)”教學(xué)為例展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐，分步論證揭示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落腳點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和發(fā)展點(diǎn)[16]。

（3）核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)策略的研究。在核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)策略研究中，#5高中生、#7高考數(shù)學(xué)、#8教學(xué)策略、#10單元教學(xué)等聚類以及教學(xué)策略、課堂教學(xué)、信息技術(shù)和教學(xué)模式等關(guān)鍵詞都體現(xiàn)了學(xué)者對(duì)于課堂教學(xué)策略與方法的關(guān)注。其中蔡海濤研究了核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)策略[17]；張偉俊以“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)為例，詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科設(shè)計(jì)和實(shí)施單元教學(xué)的策略[18]。

4.2 研究趨勢(shì)

通過(guò)Citespace軟件，利用Timezone View的功能繪制出關(guān)鍵詞時(shí)序圖譜，時(shí)序圖直觀清晰的呈現(xiàn)研究熱點(diǎn)隨時(shí)間的演變過(guò)程，可以了解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究熱點(diǎn)的發(fā)展脈絡(luò)，如圖5所示。由圖5可知，2017年版課標(biāo)首次提出了數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的核心素養(yǎng)，故六大核心素養(yǎng)以及結(jié)合核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)成為2017年的研究熱點(diǎn)。隨著研究的深入，2018-2020年研究熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)融入日常的數(shù)學(xué)課堂中。到2021年，學(xué)者不再局限于在數(shù)學(xué)課堂上落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而是開(kāi)拓思維，從分析教材、深度學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。由關(guān)鍵詞時(shí)序圖譜可知，關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究歷程由淺入深，由分析理論向課堂實(shí)踐發(fā)展。

運(yùn)用軟件Buretness功能得到關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖，如圖6所示。關(guān)鍵詞突現(xiàn)是指在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)某關(guān)鍵詞被使用的數(shù)量突然增加，表明該關(guān)鍵詞在這段時(shí)間里被廣泛關(guān)注，故通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖的分析可反映出我國(guó)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究趨勢(shì)。

由圖6可知，2017-2019年間的突現(xiàn)詞為“四基”；2018-2019年間的突現(xiàn)詞為“數(shù)學(xué)抽象”“新課標(biāo)”“三角函數(shù)”；2019-2021年間突現(xiàn)詞為“高中生”；2020-2022年間的突現(xiàn)詞為“新高考”“解析幾何”。其中“新高考”以及“解析幾何”的突現(xiàn)率一直延續(xù)到現(xiàn)在，說(shuō)明這兩個(gè)關(guān)鍵詞仍是目前高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的趨勢(shì)。

5 結(jié)論與展望

（1）年發(fā)文量趨勢(shì)呈現(xiàn)為上升與回落。對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)年發(fā)文量上看，整體上2017年至2020年呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，并在2020年達(dá)到發(fā)文量頂峰，說(shuō)明這期間關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究備受關(guān)注，2020年至2021年發(fā)文量出現(xiàn)暫時(shí)的回落，但是由于2022版課標(biāo)的發(fā)布，預(yù)測(cè)接下來(lái)2022年關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)文量會(huì)打破2020年的峰值。

（2）發(fā)文作者與機(jī)構(gòu)聯(lián)系緊密程度較弱。從發(fā)文作者來(lái)看，作者之間的連線少，說(shuō)明作者之間缺少學(xué)術(shù)交流與合作，未來(lái)應(yīng)該促進(jìn)作者間的溝通，努力達(dá)成作者間的合作，使高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的研究領(lǐng)域能夠交叉與相融，形成一個(gè)穩(wěn)定的研究團(tuán)體，為我國(guó)教育革新提供建議。從發(fā)文機(jī)構(gòu)來(lái)看，機(jī)構(gòu)之間的連線較少，基本上也是各自為政，今后機(jī)構(gòu)之間要加強(qiáng)合作意識(shí)，不斷加深數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究深度與擴(kuò)大研究廣度。

（3）研究熱點(diǎn)和主題關(guān)注表現(xiàn)為聚焦深入。從研究熱點(diǎn)來(lái)看，關(guān)于我國(guó)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的研究熱點(diǎn)和主題包括：數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究以及核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)策略的研究三大主題展開(kāi)；從研究趨勢(shì)來(lái)看，2017年的研究熱點(diǎn)為六大核心素養(yǎng)，2018-2020年研究熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，2021年視角轉(zhuǎn)向分析教材以及深度學(xué)習(xí)方面來(lái)研究核心素養(yǎng)。新高考以及解析幾何則是從2020年至今仍備受關(guān)注的研究領(lǐng)域。

（4）建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究團(tuán)隊(duì)。研究團(tuán)隊(duì)的建立有助于深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究。從發(fā)文作者和發(fā)文機(jī)構(gòu)來(lái)看，都處于較為分散的狀態(tài)。為了不斷加深數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究深度與擴(kuò)大研究廣度，未來(lái)要形成一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究團(tuán)隊(duì)，研究團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)由各大高校、中等學(xué)校一線教師以及教研人員組成，對(duì)于教材、教法、課程與學(xué)生等維度展開(kāi)研究，促使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的研究領(lǐng)域能夠交叉相融，為我國(guó)教育革新提供建議。

（5）拓寬數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域。在延續(xù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究熱點(diǎn)的基礎(chǔ)上，要注重拓寬研究主題。其一，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與其他學(xué)科核心素養(yǎng)相交融，研究語(yǔ)文、物理等其他學(xué)科核心素養(yǎng)也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展；其二，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相輔相成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究離不開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因要注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)科知識(shí)中的體現(xiàn)；其三，在研究課堂教學(xué)、教學(xué)策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合新高考的研究熱點(diǎn)，展開(kāi)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的研究，為一線教師提供培養(yǎng)策略，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在新高考試題中的體現(xiàn)，以此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界與表達(dá)世界。

（6）完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系。學(xué)生的評(píng)價(jià)多以成績(jī)水平以及平時(shí)表現(xiàn)來(lái)展開(kāi)，而對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)相關(guān)的評(píng)價(jià)還處在較為缺失的狀況，故應(yīng)成立成績(jī)、品德、核心素養(yǎng)等多元評(píng)價(jià)體系。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)制定學(xué)生核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)題；不僅如此也要完善教師教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的質(zhì)量指標(biāo)，在教與學(xué)兩個(gè)方面形成健全核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系，以此來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的縱深發(fā)展。

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