郭宇宇 陳佳 斯琴其木格

摘 要：“問題提出”活動(dòng)是指基于真實(shí)問題開展的教學(xué)活動(dòng)。包括教師提出、學(xué)生提出、教師追問、分析問題、解決問題、總結(jié)與反思等。在教學(xué)中，學(xué)習(xí)目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)與提出問題、學(xué)習(xí)途徑是分析與解決問題、學(xué)習(xí)結(jié)果是總結(jié)與反思。本文從中學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)和初中生心理發(fā)展特點(diǎn)的角度進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，初步探討了將“問題提出”活動(dòng)有效運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并提出建議。

關(guān)鍵詞：問題提出；教師素養(yǎng)；學(xué)生發(fā)展；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2023）06-0085-04

收稿日期：2023-03-17

通訊作者：斯琴其木格（1965-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：圖論、數(shù)學(xué)教育。

基金項(xiàng)目：2021年度內(nèi)蒙古自治區(qū)教育規(guī)劃課題（2021JGH385）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）中明確指出，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)貫徹于教學(xué)過程已成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的重要課題。目前，更多的教師將“問題提出”作為一種重要的教學(xué)手段運(yùn)用到教學(xué)中，間接地體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在課堂中有效運(yùn)用“問題提出”教學(xué)，既關(guān)系到教師素養(yǎng)，也關(guān)系到學(xué)生的發(fā)展。

“問題提出”的方法在波利亞的著名著作《怎樣解題》一書中已有體現(xiàn)。在“解題回顧”這一步驟的闡述中，波利亞提到了如下的提問方式：你能檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果嗎？你能檢驗(yàn)這個(gè)論證嗎？你能用不同的方法得出結(jié)果嗎？你能應(yīng)用這個(gè)結(jié)果或方法到別的問題上去嗎？這樣的提問能夠喚起學(xué)生已有知識(shí)的同時(shí)，在難題的處理上也能起到重要作用。關(guān)于學(xué)生怎樣按照已有情況找出相應(yīng)的問題這一疑問，也進(jìn)行了事實(shí)驗(yàn)證。除此之外，更多的學(xué)者也紛紛從不同的角度給出了“問題提出”的定義。從現(xiàn)實(shí)生活場景中探索與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的現(xiàn)象，然后再將之用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，抑或是將書本里的原題目改變已知條件，讓學(xué)生提出與此題目有關(guān)的其他問題；數(shù)學(xué)課堂問題可以分成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

1 “問題提出”的研究背景

1989年，美國數(shù)學(xué)教師理事會(huì)（National Council of Teachers of Mathematics，NCTM） 在《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)》中“問題提出”被表述為“學(xué)生應(yīng)從現(xiàn)實(shí)活動(dòng)、已經(jīng)加工過的數(shù)據(jù)、等式等情境中，獲得創(chuàng)設(shè)問題的豐富經(jīng)歷”[1]。在美國《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》（2000）中，將鼓勵(lì)學(xué)生思考、提出問題，討論解決問題的思路作為教師的重要教學(xué)任務(wù)之一[2]。日本《中學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)解說·數(shù)學(xué)篇》（2008）中指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)就是一個(gè)產(chǎn)生問題、解決問題并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的問題的過程，這個(gè)過程有助于新問題的發(fā)現(xiàn)[2]。英國學(xué)者克雷格認(rèn)為，課堂提問不僅要考慮提問本身，還要考慮小組學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，針對不同小組中的學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生在提問與解答問題之間形成交互。德國《柏林1-10年級(jí)數(shù)學(xué)課程大綱》中指出，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題與生活中所遇到的問題相結(jié)合，提出具有獨(dú)創(chuàng)性的想法，同時(shí)自主闡明與解釋問題的能力也得到增長[3]，這表明德國數(shù)學(xué)教育注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題能力?？梢?，在國外數(shù)學(xué)教學(xué)中一直提倡“問題提出”活動(dòng)。

我國在2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中，“問題提出”獨(dú)立于問題解決和創(chuàng)新意識(shí)正式納入課程目標(biāo)，表述為提高學(xué)生提出、分析和解決問題的能力[4]。自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出”能力以來，在教材內(nèi)容的編排以及課堂教學(xué)中都體現(xiàn)了“問題提出”這一培養(yǎng)目標(biāo)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中描述學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)強(qiáng)調(diào)，從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出新問題，是學(xué)生建模能力以及學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的重要組成要素[5]。而在2020修訂版中指出，教師自己需要習(xí)慣發(fā)現(xiàn)和提出新問題，并且也要提高為學(xué)生創(chuàng)造提出新問題的學(xué)習(xí)環(huán)境的能力[5]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出，將以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生發(fā)展并運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的基本能力，從而形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀[6]。綜上所述，我國在各學(xué)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中均強(qiáng)調(diào)了“問題提出”，十分重視培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

2 “問題提出”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

2.1 問題提出與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)性

精心設(shè)計(jì)的“問題提出”活動(dòng)能夠滿足所有不同需求的學(xué)生，每個(gè)學(xué)生幾乎都有機(jī)會(huì)參與“問題提出”教學(xué)活動(dòng)。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，“問題提出”活動(dòng)能夠激發(fā)他們更多的學(xué)習(xí)潛能，提供更大的發(fā)展空間；對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生而言，學(xué)生在“問題提出”活動(dòng)中根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和理解，提出獨(dú)特的問題變的有可能性。通過“問題提出”活動(dòng)，集中學(xué)生注意力，提高學(xué)生課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和數(shù)學(xué)情感。例如，在“停車場停車收費(fèi)問題”活動(dòng)中，要求學(xué)生按照需要提出三個(gè)問題：即非常簡單的、中等困難的、比較復(fù)雜的問題，三類問題分別對應(yīng)三種難度，不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與活動(dòng)，并力所能及地完成活動(dòng)任務(wù)。通過數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)，能夠提高所有學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和課堂參與度。

在“問題提出”教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生首先體驗(yàn)真實(shí)的問題情境，逐步產(chǎn)生問題并提出問題，得到教師和同學(xué)的反饋和啟發(fā)后嘗試解決問題，最后進(jìn)行反思總結(jié)。在反思總結(jié)的過程中可能會(huì)再次產(chǎn)生新的問題，這些問題又會(huì)作為新的學(xué)習(xí)資源。

2.2 教師素養(yǎng)在問題提出中的滲透

教育的根本任務(wù)是立德樹人，“育人”和“樹人”就是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)。在提倡核心素養(yǎng)教學(xué)的今天，只有首先提高教師核心素養(yǎng)，才能更好地完成“育人”和“樹人”的教學(xué)任務(wù)。

（1）數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素養(yǎng)。教師職業(yè)道德是指教師在教育教學(xué)實(shí)踐中所需要的、正確的思想政治理論、行為規(guī)范以及良好的心理品質(zhì)[7]，崇高的職業(yè)道德精神是教師立德樹人的重要基礎(chǔ)。

教師的職業(yè)道德素養(yǎng)在“問題提出”教學(xué)活動(dòng)中充分表現(xiàn)出來。在“問題提出”活動(dòng)中教師要做到以學(xué)生為本，從學(xué)生的角度出發(fā)，所提出問題具有的可行性；要因材施教，針對不同能力的學(xué)生設(shè)置不同難度的問題任務(wù)，有益于增強(qiáng)學(xué)生的自信心；教態(tài)要親和，提問時(shí)要注意語氣語態(tài)的變化，教態(tài)和藹可親使學(xué)生心情愉快平和，使教與學(xué)的活動(dòng)更加和諧，教學(xué)的成功率才會(huì)提高；要一視同仁，不能按成績區(qū)別對待，成績好的學(xué)生和成績落后的學(xué)生應(yīng)該有同等的被提問機(jī)會(huì)；對學(xué)生要有耐心，針對學(xué)生提出的問題，要耐心細(xì)致地解答，做出積極回應(yīng)。

（2）數(shù)學(xué)教師的育人素養(yǎng)。育人目標(biāo)既是對數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)要求，又是對數(shù)學(xué)教師的基本要求。數(shù)學(xué)教師育人主要是指數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)育人和班主任管理育人，而數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)育人主要是指數(shù)學(xué)教學(xué)的“五育”（德智體美勞）功能。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要教師激活學(xué)生的情意系統(tǒng)，重視學(xué)生的協(xié)調(diào)發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行“問題提出”教學(xué)時(shí)，以進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的觀察力、意志力、堅(jiān)持力、突破力為目的，提出有利于培養(yǎng)學(xué)生思維和思考、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化、仔細(xì)審題、書寫習(xí)慣、回顧反思等習(xí)慣的問題，助力培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）數(shù)學(xué)樹人素養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)樹人素養(yǎng)是指教師用數(shù)學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，也就是教師以數(shù)學(xué)的方式培養(yǎng)人才”。以數(shù)學(xué)文化樹人就是要讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”“悟數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“創(chuàng)造數(shù)學(xué)”。教師在運(yùn)用“問題提出”活動(dòng)教學(xué)時(shí)，要將樹人作為問題提出任務(wù)的本質(zhì)目標(biāo)，在提出問題時(shí)應(yīng)了解學(xué)生的個(gè)性發(fā)展?fàn)顩r，發(fā)揮學(xué)生的性格所長，使學(xué)生在活動(dòng)中各有所得；活動(dòng)應(yīng)該豐富有趣，提出的問題盡量與生活實(shí)際及課外拓展結(jié)合。例如在討論座位排列情況時(shí)，提示學(xué)生要從數(shù)量關(guān)系的角度去思考，學(xué)生就會(huì)想到有關(guān)概率的問題。在教學(xué)中通過情境教學(xué)展開“問題提出”活動(dòng)，從側(cè)面培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生互助精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

3 初中生心理發(fā)展特點(diǎn)與“問題提出”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“問題提出”活動(dòng)中，要根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展水平和認(rèn)知特征精心設(shè)計(jì)問題，使活動(dòng)起到事半功倍的效果。

（1）學(xué)生認(rèn)知思維下的“問題提出”。根據(jù)皮亞杰個(gè)體智力發(fā)展年齡階段理論，初中生的思維正處于形式運(yùn)算階段，從具體抽象思維逐漸變成了抽象邏輯思維[8]。同時(shí)，他們會(huì)對先前的觀念和行為進(jìn)行反省，能獨(dú)立思考所發(fā)生的事情并且根據(jù)先前經(jīng)驗(yàn)做出判斷。但因受到知識(shí)儲(chǔ)備和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足的制約，在分析與處理問題上會(huì)帶有少許片面性和主觀性[9]，初中生理解問題時(shí)還是更多地關(guān)注問題的表面，難以達(dá)到對現(xiàn)象本質(zhì)的了解。

初中生處于皮亞杰所提出的形式運(yùn)算階段，他們會(huì)用假設(shè)的、類比的和演繹的思維去處理問題。教師在進(jìn)行“問題提出”活動(dòng)時(shí)，一定要從初中生思維的角度提出更有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，比如，“如果……會(huì)怎么樣/會(huì)有什么結(jié)果？”“類比另一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)什么？”“如果……那么……？”等，以此方式提問，給學(xué)生思考的空間，從問題中得到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。此外，要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出相關(guān)問題，把學(xué)生的思維引導(dǎo)到課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與方法上，避免提出與課堂教學(xué)無關(guān)的問題。

（2）學(xué)生情緒情感下的“問題提出”。初中生思想發(fā)展逐漸成熟，伴隨著情緒情感的日益豐富，情緒波動(dòng)比較大，面對不同的學(xué)習(xí)生活環(huán)境和人際關(guān)系范圍的擴(kuò)大，學(xué)生社會(huì)情感都得到了發(fā)展。但是，他們不能很好地調(diào)控自己的情緒，會(huì)在高漲和消沉之間來回變化，較不穩(wěn)定。內(nèi)心世界的變化導(dǎo)致他們偏執(zhí)、過于敏感、喜歡炫耀、又容易產(chǎn)生自卑感[10]。

由于初中生情緒情感變化越來越豐富，心態(tài)不穩(wěn)定，出現(xiàn)的情緒變化起伏較大。因此，在進(jìn)行“問題提出”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該提前了解學(xué)生的偏執(zhí)與喜歡炫耀的特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生提出自己認(rèn)為正確的問題時(shí)，教師不能忽視學(xué)生問題，應(yīng)及時(shí)反饋，盡管學(xué)生提出的問題有差錯(cuò)也要對其加以改正，而不是漠視。還可以通過組織小組討論探討學(xué)生提出的問題，讓同學(xué)幫其糾錯(cuò)。

（3）學(xué)生意志行為特征下的“問題提出”。初中生產(chǎn)生了一種強(qiáng)烈的成人感，有了獨(dú)立意識(shí)，他們對一切都不愿順從，不愿聽取父母、教師以及其他成人的意見。在主觀意識(shí)中，不存在過多顧慮，能果斷地采取某種行動(dòng)，但是在公眾場合不夠坦然和從容[11]。他們雖然學(xué)會(huì)了積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，并做到堅(jiān)持不懈，但學(xué)生的意志行為能力仍不足以支持毅力的完全堅(jiān)持，表現(xiàn)出極易受到外部影響的特征。

初中生自由意志行為表現(xiàn)出了明顯的隨意性，學(xué)生雖然能控制自己的自由意志做出相應(yīng)的行動(dòng)，但他們的自由意志行為活動(dòng)的隨意性水平往往還不夠高，當(dāng)面臨誘惑和挑戰(zhàn)時(shí)，就容易產(chǎn)生動(dòng)搖的心理[9]。以“問題提出”活動(dòng)方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)建立更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，營造更好的課堂教學(xué)氛圍是必要的，但為了維護(hù)課堂秩序，活動(dòng)中不能給予學(xué)生完全自由的空間，要避免表現(xiàn)差的學(xué)生擾亂課堂秩序，影響多數(shù)學(xué)生。

（4）學(xué)生自我意識(shí)下的“問題提出”。初中生正處于埃里克森八階段理論的青春期階段，即自我同一性和角色混亂的沖突。自我意識(shí)開始覺醒但極其不穩(wěn)定，容易受到他人評價(jià)的影響。“自我中心”意識(shí)再一次產(chǎn)生，傾向于維護(hù)自己的良好形象，出現(xiàn)了明顯的反抗心理。他們一方面總認(rèn)為自己是正確的，聽不進(jìn)別人的意見，另一方面又覺得別人用尖刻挑剔的態(tài)度被對待，所以對別人的態(tài)度表現(xiàn)的過于敏感[8]。

初中教師有必要了解埃里克森理論的第五階段，也就是要了解初中生容易產(chǎn)生角色混亂的特征。比如，“問題提出”教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生因堅(jiān)持錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，不接受教師對其進(jìn)行的糾正與批評，產(chǎn)生不滿且消極的情緒，甚至?xí)霈F(xiàn)對“問題提出”活動(dòng)教學(xué)失去興致，降低參與度等情況。同時(shí)，初中生還需要通過教師的指導(dǎo)，確保進(jìn)行更廣泛的選擇。因此，教師在組織“問題提出”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要根據(jù)問題難易程度對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，使得活動(dòng)能夠順利開展。

4 “問題提出”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施

在初中數(shù)學(xué)課堂融入“問題提出”活動(dòng)時(shí)，既不能操之過急也不能急于求成，應(yīng)將提高學(xué)習(xí)效率作為主要目的?；诮處熕仞B(yǎng)以及初中生發(fā)展的特點(diǎn)，在“問題提出”活動(dòng)中逐步增加問題所占的分量和難度，發(fā)展學(xué)生的思維和邏輯推理能力是最有效的方式。

（1）創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)新問題。教師設(shè)計(jì)新問題時(shí)以教科書中給出的問題為基礎(chǔ)，通過整合數(shù)學(xué)知識(shí)，回顧所學(xué)的相關(guān)知識(shí)以及延伸同類型的問題，既能回顧舊知又能拓展新知，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題，更深層次地理解數(shù)學(xué)；教師也可以轉(zhuǎn)換角度對題目增加一些條件，或者將原問題先隱去，讓學(xué)生根據(jù)情境自己提出問題，以此方式將原問題設(shè)計(jì)成一個(gè)“問題提出”活動(dòng)。

（2）確保“問題提出”活動(dòng)的有效性。教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者，在教學(xué)實(shí)踐中不斷地完善，要設(shè)計(jì)合理有效的課堂活動(dòng)，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。在進(jìn)行“問題提出”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師必須基于學(xué)生平時(shí)的課堂狀態(tài)和學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，同時(shí)要明確活動(dòng)的目的、規(guī)定活動(dòng)時(shí)間、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案和營造活動(dòng)氛圍，智慧地將“學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“教學(xué)形態(tài)的知識(shí)”。例如，在“方程與函數(shù)”“解方程與不等式”的教學(xué)中，教師可以通過提問學(xué)生“首先做什么？再次做什么？然后呢？結(jié)果是什么？找到什么規(guī)律了嗎？你能將此方法應(yīng)用到其他題目中嗎？”等一系列的問題，確保每一環(huán)節(jié)提問均能引起學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

（3）教師提出問題應(yīng)具有示范性。教師提出示范性問題，引導(dǎo)學(xué)生的問題有基本方向和思路。同時(shí)，教師要對學(xué)生課堂反應(yīng)有所預(yù)判，進(jìn)而了解學(xué)生思維邏輯，更好地將“問題提出”活動(dòng)與學(xué)生當(dāng)堂狀態(tài)緊密結(jié)合。例如，求圓上一點(diǎn)與圓外一點(diǎn)連線上中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是初中數(shù)學(xué)題目常見的類型。關(guān)于此問題，教師可以提出將圖形從圓變?yōu)闄E圓，或者此動(dòng)點(diǎn)不再取圓上一點(diǎn)與圓外一點(diǎn)連線的中點(diǎn)等問題，從而求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，由此可以提出如下問題：橢圓和圓有什么關(guān)聯(lián)？如何將圓變?yōu)闄E圓？學(xué)生通過這種經(jīng)驗(yàn)的積累，能夠逐漸學(xué)會(huì)提出問題的方法與途徑，教師也能對學(xué)生的課堂回應(yīng)有針對性地反饋。

（4）問題要面向全體學(xué)生，要鼓勵(lì)更多學(xué)生參與。在“問題提出”教學(xué)活動(dòng)中，不能以成績區(qū)別對待學(xué)生，應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與“問題提出”活動(dòng)。讓學(xué)生針對同一情境提出一系列難度不同的問題，促使學(xué)生更加主動(dòng)、深入地理解和研究數(shù)學(xué)問題。例如，初中數(shù)學(xué)涉及簡單的等差數(shù)列，在尚未給出等差數(shù)列相關(guān)公式的情況下，先取容易計(jì)算的數(shù)值求解問題結(jié)果，然后逐漸增加數(shù)值的大小或復(fù)雜程度，讓學(xué)生試著解決上述同類問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)問題，找到規(guī)律。

5 結(jié)束語

在“問題提出”活動(dòng)的課堂實(shí)施過程中，教師豐富的理論知識(shí)是活動(dòng)有效進(jìn)行強(qiáng)有力的支撐。在實(shí)施“問題提出”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要深入系統(tǒng)學(xué)習(xí)課堂教學(xué)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中生心理發(fā)展特點(diǎn)和教師應(yīng)具備的核心素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師的“問題提出”要有創(chuàng)新，活動(dòng)組織要有效，參考示范性問題要面向全體學(xué)生。教師要在相關(guān)理論的指導(dǎo)下，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)方法和手段，取得良好的教學(xué)效果。

針對目前“問題提出”活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所占比例，不同發(fā)展水平的學(xué)校實(shí)施“問題提出”教學(xué)活動(dòng)現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師在課堂中運(yùn)用“問題提出”教學(xué)活動(dòng)效果等問題，相關(guān)人員的深入調(diào)查、分析和研究十分必要。相關(guān)研究也為“問題提出”活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效實(shí)施，為進(jìn)一步落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。

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